Доцент, кандидат технических наук инженер-полковник Аронин Григорий Соломонович Практическая аэродинамика (учебник для летного состава) -------------------------------------------------------------------------------- Издание: Аронин Г. С. Практическая аэродинамика (учебник для летного состава). М.: Воениздат, 1962. 384 с. Тираж 15.000. Цена 95 коп. Scan: Danila - Master of Science (M.Sc.) in Physics Аннотация издательства: Книга предназначена для летного состава ВВС, владеющего элементарными знаниями в области теории и техники полета и знакомого с физикой и математикой в объеме программы средней школы. В книге изложены аэродинамические, летно-тактические и пилотажные свойства самолетов с турбореактивными двигателями, причем особое внимание уделено сверхзвуковым самолетам. Приведенные в книге цифровые примеры, графики и таблицы, касающиеся сверхзвуковых самолетов, являются результатом расчетов, основанных на опубликованных в печати материалах. Некоторые цифровые данные и графики, имеющие универсальный характер, могут быть применены для всех реактивных самолетов. Книга может быть полезной слушателям военных академий, курсантам летных и авиационно-технических училищ, а также летному составу ГВФ и ДОСААФ. Книга в формате DjVu — 3604 кб Невыправленный текст в формате TXT — 725 кб ОГЛАВЛЕНИЕ Введение (стр. 3) РАЗДЕЛ 1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА САМОЛЕТ Глава 1. Механические свойства воздуха и воздушного потока (стр. 5) § 1. Основы молекулярной теории газов (стр. 5) § 2. Краткая характеристика атмосферы (стр. 9) § 3. Проявление инертности воздуха в воздушном потоке. Закон Бернулли (стр. 10) § 4. Сжимаемость воздуха (стр. 13) § 5. Волны уплотнения и разрежения (стр. 15) § 6. Скорость ударной волны. Скорость звука (стр. 17) § 7. Образование ударных волн. Скачки уплотнения (стр. 19) § 8. Проявление сжимаемости воздуха в потоке (стр. 23) § 9. Особенности сверхзвукового воздушного потока (стр. 25) § 10. Характерные случаи образования скачков уплотнения в сверхзвуковом воздушном потоке (стр. 28) § 11. Вязкость воздуха (стр. 31) § 12. Пограничный слой (стр. 32) § 13. Взаимодействие между пограничным слоем и основным потоком (стр. 35) § 14. Число Рейнольдса (стр. 36) § 15. Потеря механической энергии при трении и ударах (стр. 36) § 16. Кинетический нагрев (стр. 37) Глава 2. Подъемная сила и лобовое сопротивление (стр. 40) § 1. Характерные режимы обтекания (стр. 41) § 2. Дозвуковое обтекание крыла — § 3. Критическое число М. Волновой кризис и его влияние на распределение давлений (стр. 43) § 4. Распределение давлений пря сверхзвуковом обтекании (стр. 46) § 5. Избыточное давление при сверхзвуковом обтекании (стр. 48) § 6. Образование подъемной силы (стр. 52) § 7. Формула подъемной силы (стр. 53) § 8. Лобовое сопротивление самолета (стр. 55) § 9. Сопротивление трения (стр. 57) § 10. Сопротивление давления (стр. 57) § И. Сопротивление формы (стр. 58) § 12. Волновое сопротивление (стр. 59) § 13. Индуктивное сопротивление (стр. 60) § 14. Формула лобового сопротивления (стр. 63) § 15. Профильно-волновое сопротивление при сверхзвуковом обтекании (стр. 63) § 16. Расчет индуктивного сопротивления (стр. 64) § 17. Аэродинамическое качество самолета (стр. 65) § 18. Зависимость аэродинамических коэффициентов от угла атаки при неизменном числе М. Поляра самолета (стр. 66) § 19. Зависимость аэродинамических коэффициентов от числа М. Поляры для различных чисел М (стр. 69) Глава 3. Аэродинамические характеристики самолетов различных геометрических форм (стр. 76) § 1. Форма профиля крыла (стр. 76) § 2. Влияние формы профиля крыла на его аэродинамические характеристики (стр. 77) § 3. Форма крыла в плане (стр. 80) § 4. Влияние удлинения крыла на аэродинамику самолета. Крылья малых удлинений (стр. 82) § 5. Изменение аэродинамического качества самолета при переходе с дозвуковых на сверхзвуковые скорости полета (стр. 87) § 6. Аэродинамические свойства скользящего крыла (стр. 88) § 7. Аэродинамические свойства стреловидных и треугольных крыльев (стр. 91) § 8. Механизация крыльев (стр. 95) § 9. Рациональные формы фюзеляжей (стр. 99) § 10. Аэродинамическая компоновка самолета (стр. 100) Глава 4. Основные характеристики ТРД (стр. 104) § 1. Устройство ТРД (стр. 104) § 2. Формулы силы тяги и удельного расхода топлива (стр. 105) § 3. Зависимость располагаемой тяги и удельного расхода топлива ТРД от скорости полета (стр. 106) § 4. Зависимость располагаемой тяги и удельного расхода топлива ТРД от давления и температуры наружного воздуха. Высотная характеристика ТРД (стр. 108) § 5. Зависимость располагаемой тяги и удельного расхода топлива ТРД от числа оборотов (стр. 112) § 6. Располагаемая тяга для полета в строю (стр. 113) РАЗДЕЛ II. ЛЕТНО-ТАКТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА САМОЛЕТА Глава 5. Основные сведения из динамики полета (стр. 115) § 1. Виды движения самолета (стр. 115) § 2. Силы, действующие на самолет (стр. 116) § 3. Связь между силами и характером движения самолета (стр. 116) § 4. Силы инерции (стр. 121) § 5. Перегрузка (стр. 121) § 6. Механическая энергия самолета (стр. 125) § 7. Энергетическая высота самолета (стр. 126) § 8. Располагаемая перегрузка пу (стр. 129) § 9. Физиологическое ограничение перегрузки (стр. 131) § 10. Ограничение перегрузки пу по прочности самолета (стр. 132) § 11. Взаимная связь между перегрузками ny и nx. Ограничение пу по тяге (стр. 132) § 12. Расчет продольной перегрузки nx и предельной по тяге перегрузки ny (стр. 133) Глава 6. Диапазон скоростей горизонтального полета (стр. 138) § 1. Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете (стр. 138) § 2. Потребный коэффициент подъемной силы и потребная скорость горизонтального полета (стр. 139) § 3. Пересчет потребной скорости и потребного числа М на другую высоту полета (стр. 141) § 4. Потребная тяга для горизонтального полета и ее зависимость от скорости (стр. 142) § 5. Кривые потребной тяги для разных высот полета (стр. 145) § 6. Расчет кривых потребной тяги (стр. 147) § 7. Кривые располагаемой и потребной тяги. Диапазон скоростей (стр. 147) § 8. Ограничения максимальной скорости (стр. 149) § 9. Сравнение кривых располагаемой и потребной тяги сверхзвукового и дозвукового самолетов (стр. 151) § 10. Зависимость диапазона скоростей от высоты полета (стр. 154) § 11. Зависимость диапазона скоростей от температуры наружного воздуха (стр. 157) § 12. Зависимость диапазона скоростей от полетного веса самолета (стр. 158) § 13. Влияние форсажа на величину максимальной скорости (стр. 160) § 14. Диапазон скоростей горизонтального полета строя самолетов (стр. 160) Глава 7. Скороподъемность и потолок самолета (стр. 162) § 1. Силы, действующие на самолет при установившемся подъеме (стр. 162) § 2. Угол установившегося подъема (стр. 164) § 3. Вертикальная скорость подъема (стр. 165) § 4. Режим максимальной скороподъемности (стр. 165) § 5. Зависимость вертикальной скорости от высоты (стр. 168) § 6. Практический потолок (стр. 170) § 7. Продолжительность подъема (стр. 170) § 8. Горизонтальный путь при подъеме (стр. 172) § 9. Расчет и построение барограммы и траектории подъема (стр. 173) § 10. Влияние изменений располагаемой тяги на скороподъемность и потолок самолета (стр. 174) § 11. Зависимость скороподъемности и потолка от температуры окружающего воздуха (стр. 175) § 12. Зависимость скороподъемности и потолка от полетного веса (стр. 176) § 13. Неустановившийся подъем (стр. 177) Глава 8. Маневренность самолета (стр. 179) § 1. Криволинейные маневры (стр. 179) § 2. Разворот в горизонтальной плоскости (стр. 180) § 3. Перегрузка, радиус и угловая скорость координированного разворота (стр. 183) § 4. Установившийся разворот (стр. 185) § 5. Расчет предельного установившегося разворота (стр. 186) § 6. Зависимость показателей предельного разворота от скорости и высоты полета (стр. 187) § 7. Боевой потолок самолета (стр. 189) § 8. Зависимость показателей установившегося разворота от полетного веса (стр. 189) § 9. Неустановившийся (форсированный) разворот (стр. 190) § 10. Разгон и торможение самолета в полете (стр. 191) § 11. Расчет ускорения разгона и торможения (стр. 192) § 12. Расчет времени и пути разгона и торможения (стр. 193) § 13. Факторы, влияющие на характеристики разгона и торможения самолета (стр. 195) § 14. Режим наиболее быстрого увеличения энергии самолета (стр. 196) § 15. Маневры самолета в вертикальной плоскости (стр. 199) § 16. Схемы сил, действующих на самолет при маневрах в вертикальной плоскости (стр. 200) § 17. Расчет изменения высоты и скорости при маневрах в вертикальной плоскости (стр. 203) § 18. Спираль (стр. 205) § 19. Боевой разворот (стр. 207) § 20. Установившийся набор высоты с одновременным разворотом (стр. 208) § 21. Особенности выполнения петли Нестерова и полупетли на больших высотах и скоростях (стр. 209) § 22. Приближенный расчет противозенитного маневра по высоте и курсу (стр. 211) § 23. Использование маневра в вертикальной плоскости для увеличения средней горизонтальной скорости (стр. 213) § 24. Динамические высоты. Динамический потолок. (стр. 215) § 25. Использование форсажа, ускорителей и воздушных тормозов для улучшения маневренности (стр. 219) § 26. Маневренность строя самолетов (стр. 221) Глава 9. Дальность и продолжительность полета (стр. 224) § 1. Расход топлива (стр. 224) § 2. Определение дальности и продолжительности горизонтального полета по километровому и часовому расходам топлива (стр. 225) § 3. Факторы, влияющие на дальность и продолжительность горизонтального полета (стр. 226) § 4. Влияние скорости на расход топлива в горизонтальном полете (стр. 227) § 5. Влияние высоты на расход топлива в горизонтальном полете (стр. 231) § 6. Полет «по потолкам» (стр. 235) § 7. Влияние изменений веса, коэффициента безындуктивного сопротивления самолета и температуры воздуха на расход топлива в горизонтальном полете (стр. 238) § 8. Влияние ветра на дальность полета (стр. 239) § 9. Расход топлива при наборе высоты и разгоне (стр. 240) § 10. Дальность планирования. Расход топлива при планировании (стр. 241) § 11. Влияние форсирования двигателя на дальность и продолжительность полета (стр. 243) § 12. Влияние полета строем на дальность полета (стр. 244) § 13. Практический расчет дальности и продолжительности полета (стр. 244) § 14. Дозаправка топливом в полете (стр. 247) Глава 10. Взлетно-посадочные характеристики самолета (стр. 249) § 1. Схема взлета самолета (стр. 249) § 2. Силы, действующие на самолет при взлете (стр. 250) § 3. Скорость отрыва (стр. 251) § 4. Ускорение разбега (стр. 252) § 5. Длина разбега (стр. 253) § 6. Зависимость длины разбега от различных эксплуатационных факторов (стр. 254) § 7. Взлетная дистанция (стр. 258) § 8. Взлет с ускорителями (стр. 259) § 9. Схема посадки самолета (стр. 261) § 10. Посадочное планирование (стр. 262) § И. Выравнивание (стр. 263) § 12. Выдерживание и парашютирование. Посадочная скорость (стр. 264) § 13. Ускорение при пробеге (стр. 264) § 14. Длина пробега (стр. 265) § 15. Зависимость длины пробега от различных эксплуатационных факторов (стр. 265) § 16. Посадочная дистанция (стр. 268) § 17. Особенности посадки с выключенным двигателем (стр. 269) § 18. Безаэродромные взлет и посадка (стр. 271) РАЗДЕЛ III. ПИЛОТАЖНЫЕ СВОЙСТВА САМОЛЕТА Глава 11. Основные сведения о равновесии, устойчивости и управляемости самолета (стр. 275) § 1. Равновесие сил и моментов (стр. 275) § 2. Основные оси самолета (стр. 276) § 3. Центровка самолета (стр. 277) § 4. Моменты, действующие на самолет (стр. 279) § 5. Рулевые моменты. Виды самолетных рулей (стр. 280) § 6. Статические моменты. Фокус самолета (стр. 282) § 7. Демпфирующие моменты (стр. 284) § 8. Устойчивость самолета (стр. 286) § 9. Статическая устойчивость (стр. 288) § 10. Динамическая устойчивость (стр. 289) § 11. Управляемость самолета (стр. 292) § 12. Статическая управляемость (стр. 293) § 13. Динамическая управляемость (стр. 293) § 14. Способы облегчения управления аэродинамическими рулями (стр. 295) § 15. Аэродинамическая компенсация (стр. 296) § 16. Бустерное управление (стр. 297) § 17. Влияние трения и люфтов в системе управления на управляемость самолета (стр. 299) Глава 12. Устойчивость и управляемость самолета в прямолинейном полете (стр. 301) § 1. Продольная устойчивость в прямолинейном полете (стр. 301) § 2. Продольная управляемость в прямолинейном полете (стр. 302) § 3. Продольная динамическая устойчивость и управляемость (стр. 304) § 4. Зависимость продольной устойчивости и управляемости от центровки самолета (стр. 307) § 5. Зависимость продольной устойчивости от форм и компоновки самолета (стр. 308) § 6. Продольная устойчивость и управляемость при различных углах атаки (стр. 309) § 7. Зависимость продольной устойчивости от полетного числа М (стр. 311) § 8. Продольная устойчивость при зафиксированной и свободной ручке (стр. 314) § 9. Влияние работы двигателя на продольную устойчивость и демпфирование самолета (стр. 315) § 10. Влияние высоты полета на продольную устойчивость и управляемость (стр. 317) § 11. Продольная управляемость в горизонтальном полете при необратимом управлении (стр. 318) § 12. Боковая устойчивость и управляемость в прямолинейном полете (стр. 320) § 13. Статическая путевая устойчивость (стр. 320) § 14. Статическая поперечная устойчивость (стр. 321) § 15. Динамическая боковая устойчивость (стр. 323) § 16. Боковая балансировка самолета при больших скоростях полета (стр. 325) § 17. Полет на втором режиме (стр. 326) Глава 13. Управляемость самолета при маневрировании (стр. 329) § 1. Функции рулей при маневрировании (стр. 329) § 2. Продольная управляемость в криволинейном полете (стр. 329) § 3. Влияние центровки на продольную управляемость в криволинейном полете (стр. 332) § 4. Влияние скорости и высоты полета на продольную управляемость в криволинейном полете (стр. 333) § 5. Поперечная управляемость в криволинейном полете (стр. 336) § 6. Работа руля направления при маневрировании (стр. 339) § 7. Косвенное действие рулей (стр. 340) Глава 14. Устойчивость и управляемость самолета при взлете и посадке (стр. 344) § 1. Продольная устойчивость и управляемость при разбеге (стр. 344) § 2. Путевая устойчивость и управляемость самолета при разбеге и пробеге (стр. 346) § 3. Устойчивость и управляемость самолета на воздушных участках взлета и посадки (стр. 347) § 4. Влияние выпуска и уборки закрылков на балансировку самолета (стр. 348) § 5. Взлет с боковым ветром (стр. 349) § 6. Посадка с боковым ветром (стр. 350) Глава 15. Потеря скорости и штопор (стр. 353) § 1. Потеря скорости (стр. 353) § 2. Поведение самолета при потере скорости (стр. 355) § 3. Самовращение крыла и самолета (стр. 356) § 4. Штопор самолета (стр. 358) § 5. Факторы, влияющие на характер штопора (стр. 360) § 6. Неравномерный и неустойчивый штопор (стр. 362) § 7. Вывод самолета из штопора (стр. 362) Глава 16. Пилотирование самолета в особых условиях полета (стр. 365) § 1. Полет в неспокойной атмосфере (стр. 365) § 2. Воздействие на самолет ударной волны (стр. 367) § 3. Полет в спутной струе от самолета, летящего впереди (стр. 367) § 4. Полет двухдвигательного самолета при одном работающем двигателе (стр. 369) § 5. Полет с отказавшим гидроусилителем (стр. 373) Приложения: 1. Таблица стандартной атмосферы (стр. 375) 2. Изменение состояния воздуха при переходе через фронт прямого скачка уплотнения (стр. 377) ВВЕДЕНИЕ Среди авиационных наук видное место принадлежит науке о законах, управляющих полетом самолета, — аэродинамике самолета. Знание аэродинамики самолета одинаково важно как для авиационных конструкторов и инженеров, так и для летного и командного состава авиации. Конструктор, пользуясь законами и методами аэродинамики, имеет возможность выбрать наилучшие формы и размеры проектируемого самолета и рассчитать его летные характеристики. Инженер, руководящий технической эксплуатацией и обслуживанием самолетов, обязан отчетливо понимать зависимость летных свойств самолетов от условий их эксплуатации, ремонта и наземного обслуживания. Летчик должен овладеть этой наукой для того, чтобы сознательно управлять самолетом, добиться полного использования его летных данных. Для авиационного командира большое значение имеет умение анализировать летные свойства самолетов, находить наиболее выгодные способы их боевого применения с учетом летно-тактических данных авиационной техники противника. Аэродинамику самолета в изложении для летного состава авиации принято называть практической аэродинамикой. Настоящий Учебник рассчитан на летчиков реактивной авиации. Он предназначен для самостоятельного изучения ими практической аэродинамики, а также для подготовки руководителей к занятиям с летным составом. В инструкциях летчику по пилотированию и эксплуатации конкретных типов самолетов подробно излагаются правила выполнения различных эволюции в полете, приводятся необходимые цифровые данные. Однако там, естественно, не может быть дано теоретического обоснования этих правил и данных. Настоящий Учебник должен помочь летчику разобраться в сущности возникающих в полете явлений, чтобы сознательно выполнять предписания инструкции. Летно-тактические возможности каждого самолета определяются его аэродинамическим совершенством, весовыми данными и характеристиками двигательной установки. Использование этих возможностей нередко связано с приближением к предельно допустимым режимам полета, которые устанавливаются для каждого типа самолета из соображений безопасности полета. Глубокое понимание аэродинамики, летно-тактичеоких и пилотажных свойств современных самолетов позволяет летному составу полнее использовать возможности авиационной техники, соблюдая при этом меры безопасности полета. Для успешного изучения и усвоения практической аэродинамики нужно твердо знать физику и математику в объеме программы средней школы. Знание практической аэродинамики помогает успешному овладению тактикой, самолетовождением, теорией воздушной стрельбы и другими дисциплинами. В первом разделе Учебника излагаются основные сведения о том, как и почему возникают аэродинамические силы, действующие на самолет в полете, и о факторах, влияющих на эти силы. Второй раздел посвящен летно-тактическим свойствам современных самолетов. Здесь рассматривается движение самолета под действием приложенных к нему сил и на этой базе определяются его летные свойства — скорость полета, скороподъемность, маневренность, взлетно-посадочные характеристики, дальность и продолжительность полета. При'этом большое внимание уделяется зависимости летных данных самолетов от условий их применения — высоты, полетного веса, температуры наружного воздуха и т. д. Хорошо понимая влияние различных факторов на летно-тактические-характеристики самолета, можно не только определить технически наивыгоднейшие режимы и профиль полета, но, если нужно, и отказаться от них, обоснованно выбрав другие, обеспечивающие в данной обстановке наиболее успешное выполнение боевой задачи, В третьем разделе разбираются пилотажные свойства современных самолетов. Сначала рассматриваются основные сведения о равновесии, устойчивости и управляемости самолета, а затем более детально — устойчивость и управляемость в различных случаях полета. Знание пилотажных свойств важно летчикам для полноты реализации летно-тактических возможностей самолета и обеспечения безопасности полета. Современная авиация располагает самолетами, летающими быстрее звука. В связи с этим во всех разделах и главах Учебника рассматриваются характеристики сверхзвуковых самолетов. Однако сверхзвуковому самолету приходится летать и на дозвуковых скоростях. Существуют еще и дозвуковые самолеты. Поэтому в книге отводится соответствующее место и дозвуковым скоростям полета. В Учебнике рассматриваются самолеты с турбореактивными двигателями, наиболее распространенные в современной военной авиации. Однако многие положения справедливы для самолетов и с другими двигателями. ================================================= Г. С. АРОНИН ПРАКТИЧЕСКАЯ АЭРОДИНАМИКА УЧЕБНИК ДЛЯ ЛЕТНОГО СОСТАВА ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ СССР • Москва —1962 35Й.4 А79 Доцент, кандидат технических наук инженер-полковник Г. С. АРОНИН «ПРАКТИЧЕСКАЯ АЭРОДИНАМИКА» (учебник для летного состава) Книга предназначена для летного состава ВВС, вла- деющего элементарными знаниями в области теории и тех- ники полета и знакомого с физикой и математикой в объеме программы средней школы. В книге изложены аэродинамические, летно-тактические и пилотажные свойства самолетов с турбореактивными двига- телями, причем особое внимание уделено сверхзвуковым само- летам. Приведенные в книге цифровые примеры, графики и таблицы, касающиеся сверхзвуковых самолетов, являются ре- зультатом расчетов, основанных на опубликованных в печати материалах. Некоторые цифровые данные и графики, имею- щие универсальный характер, могут быть применены для всех реактивных самолетов. Книга может быть полезной слушателям военных акаде- мий, курсантам летных и авиационно-технических училищ, а также летному составу ГВФ и ДОСААФ. ВВЕДЕНИЕ Среди авиационных наук видное место принадлежит науке о законах, управляющих полетом самолета,— аэродинамике самолета. Знание аэродинамики самолета одинаково важно как для авиа- ционных конструкторов и инженеров, так и для летного и команд- ного состава авиации. Конструктор, пользуясь законами и мето- дами аэродинамики, имеет возможность выбрать наилучшие формы и размеры проектируемого самолета и рассчитать его летные ха- рактеристики. Инженер, руководящий технической эксплуатацией и обслуживанием самолетов, обязан отчетливо понимать зависи- мость летных свойств самолетов от условий их эксплуатации, ре- монта и наземного обслуживания. Летчик должен овладеть этой наукой для того, чтобы сознательно управлять самолетом, до- биться полного использования его летных данных. Для авиацион- ного командира большое значение имеет умение анализировать летные свойства самолетов, находить наиболее выгодные способы их боевого применения с учетом летно-тактических данных авиа- ционной техники противника. Аэродинамику самолета в изложении для летного состава авиа- ции принято называть практической аэродинамикой. Настоящий Учебник рассчитан на летчиков реактивной авиа- ции. Он предназначен для самостоятельного изучения ими практи- ческой аэродинамики, а также для подготовки руководителей к за- нятиям с летным составом. В инструкциях летчику по пилотированию и эксплуатации кон- кретных типов самолетов подробно излагаются правила выполне- ния различных эволюции в полете, приводятся необходимые цифро- вые данные. Однако там, естественно, не может быть дано теоре- тического обоснования этих правил и данных. Настоящий Учебник должен помочь летчику разобраться в сущности возникающих в полете явлений, чтобы сознательно выполнять предписания ин- струкции. Летно-тактические возможности каждого самолета опреде- ляются его аэродинамическим совершенством, весовыми данными и характеристиками двигательной установки. Использование этих возможностей нередко связано с прибли- жением к предельно допустимым режимам полета, которые уста- навливаются для каждого типа самолета из соображений без- опасности полета. Глубокое понимание аэродинамики, летно-тактичеоких и пилотажных свойств современных самолетов позволяет летному составу полнее использовать возможности авиационной техники, соблюдая при этом меры безопасности полета. Для успешного изучения и усвоения практической аэродина- мики нужно твердо знать физику и математику в объеме програм- мы средней школы. Знание практической аэродинамики помогает успешному овладению тактикой, самолетовождением, теорией воз- душной стрельбы и другими дисциплинами. В первом разделе Учебника излагаются основные сведения о том, как и почему возникают аэродинамические силы, действую- щие на самолет в полете, и о факторах, влияющих на эти силы. Второй раздел посвящен летно-тактическим свойствам совре- менных самолетов. Здесь рассматривается движение самолета под действием приложенных к нему сил и на этой базе определяются его летные свойства — скорость полета, скороподъемность, манев- ренность, взлетно-посадочные характеристики, дальность и продол- жительность полета. При'этом большое внимание уделяется зави- симости летных данных самолетов от условий их применения— вы- соты, полетного веса, температуры наружного воздуха и т. д. Хо- рошо понимая влияние различных факторов на летно-тактические- характеристики самолета, можно не только определить технически наивыгоднейшие режимы и профиль полета, но, если нужно, и от- казаться от них, обоснованно выбрав другие, обеспечивающие в данной обстановке наиболее успешное выполнение боевой задачи, В третьем разделе разбираются пилотажные свойства современ- ных самолетов. Сначала рассматриваются основные сведения о равновесии, устойчивости и управляемости самолета, а затем более детально — устойчивость и управляемость в различных слу- чаях полета. Знание пилотажных свойств важно летчикам для полноты реализации летно-тактических возможностей самолета и обеспечения безопасности полета. Современная авиация располагает самолетами, летающими бы- стрее звука. В связи с этим во всех разделах и главах Учебника рассматриваются характеристики сверхзвуковых самолетов. Однако сверхзвуковому самолету приходится летать и на дозвуковых ско- ростях. Существуют еще и дозвуковые самолеты. Поэтому в книге отводится соответствующее место и дозвуковым скоростям полета. В Учебнике рассматриваются самолеты с турбореактивными двигателями, наиболее распространенные в современной военной авиации. Однако многие положения справедливы для самолетов и с другими двигателями. РАЗДЕЛ I СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА САМОЛЕТ ГЛАВА 1 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ВОЗДУХА И ВОЗДУШНОГО ПОТОКА При движении самолета в воздухе возникают силы, которые на- зывают аэродинамическими. Их образование связано с определенными механическими свойствами воздуха, проявляю- щимися при движении, а именно: инертностью, сжимаемостью и вязкостью. Инертностью называется стремление тела сохранить со- стояние покоя или прямолинейного и равномерного движения. Ме- рой инертности тела является его масса. Инертность воздуха удобно оценивать его массовой плот- ностью, которая равна массе одного кубического метра воздуха. Чем больше массовая плотность воздуха, тем он инертнее. Сжимаемостью называется свойство среды увеличивать свою массовую плотность при повышении давления и уменьшать плотность при понижении давления. Вязкостью называется свойство среды сопротивляться сдвигу одних ее слоев относительно других (соседних), проявляю- щееся в возникновении между этими слоями внутреннего трения. § 1. Основы молекулярной теории газов Все тела — твердые, жидкие и газообразные — состоят из молс- .кул. В газообразных телах расстояния между молекулами значи- тельно больше размеров самих молекул, поэтому взаимное притя- жение молекул почти отсутствует. Однако размены молекул столь малы, что, несмотря на относительно большие промежутки между ними, в одном кубическом микроне газа (т. е. в миллиардной доле кубического миллиметра) содержится при нормальных атмосфер- ных условиях почти 3 • 107 молекул. Каждая молекула обладает некоторой массой. Произведение этой массы на число молекул в 1 ж3 газа представляет собой м а с- совую плотность газа р. Масса молекулы пропорциональ- 5 на молекулярному весу данного вещества. Поэтому при равном ко- личестве молекул в единице объема газы с меньшим молекулярным весом имеют и меньшую массовую плотность. Например, молеку- лярный вес водорода равен 2, а кислорода 16; значит, массовая плотность последнего в 8 раз выше массовой плотности водорода. Молекулы газа движутся непрерывно и беспорядочно (хаоти- чески). Скорость движения достигает сотен, а иногда и тысяч ме- тров в секунду. Можно считать, что каждая молекула газа дви- жется прямолинейно и равномерно до тех пор, пока не столкнется с другой молекулой или с поверхностью тела (стенкой сосуда, по- верхностью самолета и т. п.). При столкновении величина и направ- ление скорости молекулы изменяются, после чего молекула снова движется равномерно и прямолинейно до нового столкновения. При нормальных атмосферных условиях каждая молекула воздуха ис- пытывает около 7,5 млрд. столкновений в секунду, при этом сред- няя длина ее пробега между столкновениями составляет менее VIQ микрона. Молекула, движущаяся поступательно, обладает ки- от.^2 . нетическои энергией —^— (тм — масса молекулы; v — скорость ее движения). В смеси газов (например, в воздухе) средние кинетические энергии молекул с разными массами одинаковы: при столкновении тяжелой молекулы с легкой последняя отскакивает с большей скоростью, чем первая; при этом меньшая масса компенсируется большей скоростью. Средняя кинетическая энергия хаотического поступательного движения молекулы пропорциональна степени на- гретости, или абсолютной температуре газа, т. е. / тиу*\ __.т (Т'*' где Т — абсолютная температура; с — коэффициент пропорциональности.. Если считать массы всех молекул одинаковыми, то получим следующее выражение средней скорости молекулы: ---У^- Следовательно, средняя скорость молекул про- порциональна корню квадратному из абсолют- ной температуры. Для воздуха при Г=288° абс., т. е. при температуре *= + 15° С, иср~бОО м/сек. Охлаждение газа означает уменьшение кинетической энергии беспорядочного движения молекул. Полное прекращение беспоря- дочного движения соответствует абсолютному нулю температуры.. Сложные молекулы, состоящие из нескольких атомов, обладают кинетической энергией не только поступательного, но и вращатель- ного движения, которое также является беспорядочным. У двух- € atuMtibtx молекул (азота, кислорода, водорода) энергия вращатель- ного движения составляет 40%, а у многоатомных (углекислый газ, водяной пар) — 50% всей энергии хаотического движения. Суммарную кинетическую энергию молекулярного движения газа можно рассматривать как его внутреннюю энергию. Она та>к же, как и анергия поступательного движения молекул, пропорцио- нальна абсолютной температуре газа. Заметим, что внутренняя энергия некоторой массы данного газа зависит только от его температуры и не зависит от объема, в ко- торый этот газ заключен, т. е. от его плотности. Направление движения какой-либо молекулы в данный момент случайно, причем в покоящемся газе все направления равновероят- ны. Практически можно полагать, что в данном объеме газа в каж- дый момент времени в любом направлении движется одинаковое количество молекул. За секунду каждый квадратный метр поверх- ности сосуда, заключающего газ, или тела, находящегося в газе, подвергается одному и тому же числу ударов молекул. Отскаки- вая, молекулы оказывают «а поверхность силовое воздействие — давление. Хотя из-за шероховатости поверхности и беспорядочно- сти движения молекул направление отскока каждой из них может быть случайным, суммарная сила давления направ- лена перпендикулярно к поверхности, поскольку все боковые направления равновероятны. Количественно давление оце- нивается силой, приходящейся на 1 м2 поверхности. Величина давления определяется из таких соображений. Пусть молекула движется перпендикулярно к стенке со скоростью и (рис. 1.01). Количество ее движения равно тми. После отскока от стенки при абсолютно упругом ударе количество движения рав- но— tnMv. Таким образом, при ударе количество движения моле- кулы в направлении, перпендикулярном к стенке, изменилось на величину 2 тми. Если 1 м2 поверхности за 1 сек испытывает N таких ударов мо- лекул, имеющих среднюю ско- рость и, то общее изменение ко- личества движения за 1 сек вы- разится величиной 2mMvN. На основании второго закона Ньюто- на сила будет равна секундному т>1 изменению количества движения. «>— Таким образом, сила, действую- щая на 1 м3, т. е. давление, рав- няется р = 2Nmuv. а ^ б Очевидно, величина N тем больше, чем больше молекул на- Рнс' ш- Движение молекулы газа: ходится в объеме, прилегающем " ~ до удара ^Жй^т^?щ б ~ после •и Шу ®—• к поверхности, и чем быстрее они оборачиваются, т. е-, чем выше их средняя скорость v. Количество молекул в 1 м3 газа равно массе этого газа (т. е. плотности р), поделенной на массу одной молекулы, которая пропорциональна молекулярному весу газа |i. Значит, можно написать: TV = Сл — v. -(!.•' где с\ — коэффициент пропорциональности. Подставив это выражение в предыдущую формулу, получим />-= 2с,-?-«„*>. Но, как мы знаем, т^ — гт —2~— Ы, следовательно, /,==4^-----. Г 1 (J. Как показывают расчеты, произведение первых трех постоян- ных коэффициентов для всех газов равно 8300 м2/сек2. град. Значит, 8300 т- » =-------оТ. F I- Y Полученное выражение называется уравнением состоя- ния газов. Для воздуха средний молекулярный вес |i=29 и уравнение состояния имеет такой вид: /7 = 286Р7, (1.01) где р — давление, кг/ж2; р—массовая плотность воздуха, кг-сек2/м4. Из уравнения состояния вытекают как частные случаи извест- ные законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, открытые в свое время опытным путем. Так, при неизменной температуре давление прямо пропорционально плотности, т. е. обратно пропорционально объему, занимаемому определенной массой газа (закон Бойля-Мариотта). Если нагревать газ при постоянном давлении, то произведение рТ остается неизменным. Это означает, что объем газа растет пропор- ционально абсолютной температуре (закон Гей-Люссака). Пользуясь уравнением состояния, можно по любым двум пока- зателям (параметрам), характеризующим состояние газа, вычислить третий. Пусть, например, известно, что температура воздуха рав- на +15° С, а давление 760 мм рт. ст., что соответствует 10332 кг/м2 (из физики известно, что 1 мм рт. ст.«я13,6 кг/м2= = 13,6 мм вод. ст.), тогда плотность воздуха ^^т-^mrw^0'1^ кг-сек^- Такие расчеты представляют практический интерес, так как давле- ние и температура воздуха могут быть просто измерены прибо- рами, чего нельзя сказать о плотности. Итак, воздух не является сплошной, непрерывной средой; он со- стоит из молекул, разделенных промежутками. Правда, непрерыв- ное столкновение молекул, их постоянное взаимодействие при ог- ромной частоте этих столкновений и ничтожности длин свободного пробега молекул по сравнению с размерами самолета и его частей позволяют рассматривать воздух как сплошную среду и объяснять различные явления, не прибегая к молекулярной теории. Рассматривая воздух как сплошную среду, мы будем считать, что его отдельные «частицы» плотно соприкасаются друг с дру- гом. Но при этом под «частицей», как бы мала она ни была, мы будем понимать не молекулу, а совокупность огромного числа мо- лекул, заключенных в объеме частицы и находящихся в беспре- рывном хаотическом движении независимо от того, движется сама частица или находится в покое. Когда мы говорим, что частица движется в некотором направ- лении с какой-то скоростью, то подразумеваем, что средняя ско- рость молекул этой частицы в данном направлении наибольшая и превышает среднюю скорость в поперечных направлениях на ве- личину скорости частицы. В покоящейся же частице средние ско- рости молекул во всех направлениях одинаковы. Каждая частица воздуха обладает массой, равной сумме масс заключенных в ней молекул; хотя имеется непрерывный обмен мо- лекулами между частицами, их массы оказываются практически неизменными во времени. Взаимодействие между частицами вы- ражается в виде сил давления, возникающих от ударов молекул. Кроме того, при движении частиц между ними могут возникать и силы трения, происхождение которых будет объяснено ниже. § 2. Краткая характеристика атмосферы Температура и давление, а следовательно, и плотность возду- ха, окружающего земной шар, зависят от ряда факторов. Чем больше высота, тем меньше вес столба вышерасположен- ного воздуха, а значит, меньше давление. Это обстоятельство ис- пользуется при измерении в полете высоты барометрическим вы- сотомером: приборная высота соответствует определенному давле- нию воздуха. Уменьшение давления сопровождается и уменьшением плот-* ности, как это следует из формулы (1.01), причем темпы умень- шения этих показателей по мере увеличения высоты не совпадают, потому что одновременно изменяется и температура воздуха. Тем- пература и давление воздуха на данной высоте зависят от геогра- фических координат, времени года и суток, от погоды. Многочис- ленными наблюдениями и исследованиями установлены некоторые средние закономерности изменения с высотой температуры и дав- леиия воздуха, а следовательно, и его плотности, которые приняты в качестве стандартных. Соответствующие данные в виде таблицы стандартной атмосферы (приложение 1) широко исполь- зуются при аэродинамических расчетах, градуировке авиационных приборов и т. д. Как видно из таблицы, на уровне моря (или «у земли») стан- дартными атмосферными условиями являются: температура t= + l5°C (Г=288 абс.), барометрическое давление р = 10 332 кг/ж2 и плотность воздуха р«0,125 кг-сек?/м*; последняя рассчитана по формуле (1.01). В нижнем слое земной атмосферы, тропосфере, которая для стандартных условий простирается до высоты Я=11 км, тем- пература по мере подъема уменьшается иа 6,5° на каждый километр высоты. Выше начинается стратосфера. Здесь температура до высоты 25—30 км считается постоян- ной и равной t = —56,5° С. Для больших высот стандартные ха- рактеристики атмосферы еще не узаконены, но имеются уже доста- точно надежные данные, основанные на исследованиях атмосферы аэростатами, ракетами, а также косвенными методами. Согласно этим данным с высоты 25—30 км температура .начинает возрастать, достигая на высотах около 50 км величины, близкой « 0° С. Далее начинается новое понижение темлературы, и на высотах 70—90 км она равна приблизительно —75° С. Выше 90 км температура опять начинает расти, становясь на высоте 200 км более +500° С. Падение плотности воздуха с высотой означает увеличение средней длины свободного пробега молекул. У земли эта длина составляет около 0,1 микрона, а на высоте 200 км 'выражается сотнями метров. Если до высот, исчисляемых немногими десятками километров, длины свободного пробега молекул настолько малы, что можно рассматривать воздух как сплошную среду, то на высо- тах более 100 км эти длины становятся соизмеримыми с длиной летательного аппарата или даже могут быть значительно больше ее. В таких условиях воздушная среда практически состоит из сво- бодных молекул, т. е. молекул, воздействие которых на летатель- ный аппарат почти не связано со взаимодействием (соударениями) самих молекул. Как показали теоретические исследования, некото- рые особенности аэродинамики, связанные с увеличением длины свободного пробега молекул, могут ожидаться уже при полетах на высотах более 40 км. § 3. Проявление инертности воздуха в воздушном потоке. Закон Бернулли Из определения термина «инертность» вытекает, что инертность воздуха, рассматриваемого как сплошная среда, может проявиться лишь в том случае, когда его частицы испытывают изменение ве- личины или направления скорости. При этом инертность прояв- ляется в виде понижения или повышения давления, 10 Пусть, например, в сечении /—/ (рис. 1.02) скорость частиц потока воздуха или жидкости равна V\, а переместившись в сече- ние 2—2, частицы движутся с большей скоростью, равной V2. Но частицы обладают инертностью (имеют массу) и в соответ- ствии со вторым законом Ньютона могут получать ускорение только под действием силы, направленной в сторону движения. давление р, Рис. 1.02. Струя переменного сечения Значит, на рассматриваемом участке струи позади частиц давле- ние должно быть больше, чем впереди частиц, т. е. в сечении /—/ оно выше, чем в сечении 2—2. Итак, наименьшее давление получается там, где скорость наи- большая, и наоборот. В этом состоит сущность закона Бернулли. Нетрудно найти количественную связь между приростом скоро- сти и изменением давления. Рассмотрим на рис. 1.03 участок гори- зонтальной струи, имеющий очень малую длину Ад;, среднее попе- .речное сечение f, плотность р, среднюю скорость V. Прирост ско- рости (он будет очень малым) на этом участке обозначим AV, а прирост давления Др. Приросты могут быть и положительными и отрицательными. По второму закону Ньютона ускорение / равно отношению силы к массе; в потоке, текущем горизонтально без трения, сила создается разностью дав- лений р и р + Др, которая равна —Ар; поэтому -Ар; можно написать, что —/-Д/>_______Др Р/.Д* Дт /=• р-Д*' Знак «минус» показы- вает, что если прирост давления положительный, т. е. давление растет Рис. 1.03. К выводу уравнения Бернулли 11 по течению, то поток будет тормозиться, ускорение получится отрицательным. И наоборот, при отрицательном приращ'ении дав- ления, т. е. при понижении давления, ускорение становится поло- жительным. Как и ускорение, разные знаки может иметь и прирост ско- рости AV, равный произведению ускорения на время движения. Г-, . ДХ 1ак как участок Ах частицы проходят за время -у-, то W=/—*=___^-.-^L V J V р-Дл: V ' откуда Др=- —pV-AV. (1.02) Нетрудно видеть, что при возрастании скорости, т. е. при поло- жительном AV, давление падает, — Ар получается отрицательным, и что для одного и того же AV прирост давления тем больше, чем больше плотность р и скорость V. Уравнение (1.02) является наи- более простым математическим выражением закона Бернулли. Для примера рассчитаем изменение давления для участка воз- душного потока, на котором скорость возросла со 195 до 205 м/сек при средней плотности воздуха р = 0,1 кг-сек2/м4. Как видим, на уча- стке средняя скорость V=200 м/сек, А1/ = 205—195=10 м/сек, поэтому Д/? = — 0,1 • 200 • 10 = — 200 кг/м2. Следовательно, давление уменьшилось на 200 кг/м2. Уравнение (1.02) является формой уравнения Бернулли, спра- ведливой как для несжимаемых жидкостей, так и для сжимаемых газов. В этом его достоинство. Недостатком этой формы является то, что она пригодна для расчета изменения давления и скорости только лишь на очень ко- ротких участках потока. Конечно, длинный участок всегда можно разделить на короткие, но это усложняет расчеты. Существуют формы уравнения Бернулли, удобные для расчетов изменения дав- ления и скорости на больших участках потока. Для несжимаемых и сжимаемых сред эти формы разные. Для потока несжимаемой жидкости, текущего горизонтально без трения, уравнение Бернулли имеет следующий вид: 4 + А =4+ А- 0.03) Здесь обозначения величин те же, что и на рис. 1.02. Величина тр называется скоростным напором. Урав- нение (1.03) говорит о том, что сумма скоростного на- пора и статического давления одинакова во всех сечениях потока. Если в уравнении (1.02) под V по- 12 нимать среднее арифметическое между У\ и V2, то по обоим урав- нениям результаты расчетов получаются одинаковыми. Для потока сжимаемого газа математическая связь между V\, 1/2, pi и р2 будет более сложной, чем в уравнении (1.02). Приве- дем без вывода уравнение Бернулли для воздушного потока с уче- том сжимаемости воздуха: л Л , v\-vl^ р, ~ \ 2000Г, Это уравнение справедливо в том случае, когда на пути между сечениями /—/ и 2—2 поток не испытывает трения и ударов. Под TI понимается абсолютная температура воздуха в сечении /—/. § 4. Сжимаемость воздуха Говоря о сжимаемости воздуха, мы рассматриваем его как сплошную среду и имеем в виду, что частицы воздуха уменьшают свой объем при повышении давления и увеличивают при пониже- нии, что означает соответственно повышение или понижение плот- ности воздуха. Количественно оценивать сжимаемость можно либо абсолют- ным Ар, либо относительным — приростом плотности, приходя- щимся на единицу прироста давления Ар, вызвавшего этот при- рост плотности. Воспользуемся первым способом. Тогда мерой сжи- маемости будет отношение -^Д-. Рассчитать эту величину очень просто в том случае, если при сжатии или расширении воздуха его температура остается неиз- менной (такой процесс называется изотермическим). Дей- ствительно, по уравнению состояния (1.01) до сжатия /> = 2867р, а после сжатия при сохранении прежней температуры /> + Д/> = 286Г(р + ДР). Вычитая из последнего равенства предыдущее, получим Д/? = 286Г-Др, откуда Др _ 1 Ир ~ 2867" Остается ли в действительности температура неизменной? Обратимся к молекулярной теории. Пусть стенка, показанная на рис. 1.01, движется, сжимая воздух (рис. 1.04,а). Тогда за счет этого движения скорость молекул после отскока от стенки будет больше, чем до удара. Но увеличение скорости молекул означает возрастание температуры. Таким образом, при сжатии темпера- 13 тура воздуха стремится повыситься я для получения изотермиче- ского сжатия придется осуществить отвод тепла от сжимаемой массы воздуха. Если теплоотвода нет или он недостаточен, то тем- пература при сжатии воздуха повышается. При движении стенки в противоположную сторону (рис. 1.04,6), наоборот, воздух будет расширяться, и если не обеспечить достаточно- го подвода тепла извне, его температура будет понижаться. При движении воз- духа, обтекающего са- молет, процессы сжа- тия и расширения воз- душных частиц на- столько быстротечны, что теплообмен между частицами практиче- ски не успевает осу- ществиться. Такой процесс, называемый адиабатическим, характеризуется обязательным повышением температуры при сжа- тии и понижением при расширении. Эти отклонения температуры в известной мере препятствуют изменениям плотности под влиянием изменений давления. Для воздуха сжимаемость при адиабатическом процессе оказы- вается хуже, чем При изотермическом, в 1,4 раза, т. е. _Др__________1____ &р Направление движения стенки Рис. 1.04. К влиянию сжатия и расширения воз- духа на его температуру: р, — скорость молекулы до удара о стенку; vz — скорость молекулы после отскока ИЛИ 1.4-286Г _Др _ 1 Др ~~ 4007" (1.04) Из формулы (1.04) видно, что сжимаемость воздуха зависит только от его температуры: она тем больше, чем температура ниже. Пример. Определить сжимаемость воздуха для адиабатического процесса при стандартных условиях у земли и в стратосфере. У земли, где Т = 288° абс., 1 -*?.-- Д/> 400-288 = 8,65-10-6 сек*/м\ т. е. прирост плотности при адиабатическом сжатии составляет 8,65 • 10 ' кг • сек?/м* иа 1 кг/м? повышения давления. В стратосфере, где Т = 216,5° абс., ^=4оШбЗ=п'5-10-вс^/л2' т, е. больше, чем у земли, на 33%, 14 Заметим, что подсчет сжимаемости по формуле (1.04) дает пра- вильные результаты лишь при слабых изменениях давления, когда температура изменяется очень мало и под Т можно пони- мать исходную температуру воздуха. При сильном же сжатии или расширении пришлось бы в формулу подставлять некоторую сред- нюю температуру (между начальной и конечной) и результат по- лучился бы иной. Легко увидеть, что при сильном сжатии за счет повышения средней температуры процесса сжимаемость умень- шается, а при сильном расширении увеличивается по сравнению со сжимаемостью при слабых изменениях давления. § 5. Волны уплотнения и разрежения Со сжимаемостью воздуха связано очень важное явление—- образование и распространение в воздухе волн уплотнения и раз- режения. Пусть в некотором месте, например, движением стенки создано некоторое дополнительное давление в воздушной среде. Если бы среда была совершенно несжимаемой (а таких сред не бывает), т.е. ее частицы не изменяли бы своих размеров при изменении давле- ния, то движение станки вызвало бы движение в ту же сторону одновременно всех расположенных перед нею частиц, поскольку смещение только части их означало бы, что среда способна сжи- маться. Таким образом, если бы существовала несжимаемая среда, то возмущения, вызванные повышением или понижением давления, распространялись бы на любое расстояние мгновенно, т. е. с беско- нечно большой скоростью. Иное получается в сжимаемой среде. Здесь повышение давле- ния в каком-либо месте вызывает в первый момент уплотнение близлежащих частиц, окружающих источник возмущения; в сле- дующий момент уплотненные частицы расширяются в силу своей упругости, уплотняя тем самым следующие частицы, и т. д. Иначе говоря, повышение давления в некоторой точке порож- дает волну уплотнения, бегущую с некоторой скоростью во все стороны подобно волне, вызванной камнем, брошенным в спокойную воду. Самые передние точки этой волны образуют фронт волны. Все частицы среды, находящиеся впереди фронта волны, будут не- возмущенными, так как они еще не испытали уплотнения. Позади фронта частицы среды уплотнены, причем характер ; этого уплотнения может быть различным: плавным или скачкооб- разным (рис. 1.05). Как бы ни было велико возмущение, вызвавшее волну уплот- нения, оно возникает не мгновенно, а возрастает в течение какого- то времени, т. е. постепенно (например, постепенно нарастает ско- 15 рость движения стенки). Поэтому первые порции возмущения слабее последующих и первоначально волна характеризуется постепенным нарастанием уплотнения. Однако через некоторое время после возникновения волна уплотнения приобретает скачкооб- разный характер, или, как говорят, превращается в ударную волну. Причина этого будет объяснена в § 7 настоящей главы. Аналогично волне уплотнения возникает в среде и волна разре- жения: понижение' давления в каком-то месте вызывает расшире- ние прилегающих частиц, последние уменьшают свое давление на / Р + %1 р**рф[Ш -Фронт волны -Невазмущентя среда Скорость фронта ^z*D Рис. 1.05. Волна ния: уплотне- а— с плавный нарастанием плот- ности; б — со скачкообразным уплотнением (ударная волна) —Я Рис. 1.06. Ударная волна следующие частицы, которые тоже расширяются, и т. д. В отличие от волны уплотнения во фронте волны разрежения никогда не бы- вает скачкообразного изменения плотности. Итак, в сжимаемой среде возмущение (повышение или пониже- ние давления) распространяется в виде волны уплотнения или раз* режения, фронт которой движется с некоторой скоростью D в на< правлении от источника возмущения. Рассмотрим детальнее ударную волну. Пусть в некоторый мо- мент времени ее фронт занимает положение / (рис. 1.06). Позади фронта давление выше, чем перед ним, на величину Дрф, которую называют избыточным давлением во фронте ударной вол- ны или скачком давления. Плотность позади фронта пре-. вышает плотность невозмущенной среды на величину Арф. Сжатие сопровождается нагревом, поэтому температура позади фронта по- вышена на некоторую величину ДГф. 16 Итак, ударная волна характеризуется наличием скачков давления, плотности и температуры. Через короткое время фронт волны из положения / переме- стится в положение 2. За. это время плотность в промежутке между этими положениями повысится на величину Арф, т. е. некоторая масса пройдет через воображаемую поверхность / слева направо. Это означает, что вслед за фронтом ударной волны происходит движение среды в ту же сторону с не- которой скоростью, которую мы обозначим ?/ф. Такое движение, •ветер, имеет значительную скорость, например, при перемещении ударной волны, вызванной атом.ным взрывом. В других случаях, когда уплотненная зона за фронтом волны простирается на мень- шую глубину, чем в ударной волне атомного взрыва, ветер обыч- но бывает непродолжительным и его действие малозаметно. § 6. Скорость ударной волны. Скорость звука Пользуясь основ'ными законами физики, можно выяснить, от каких факторов зависит скорость фронта ударной волны D. На рис. 1.06 изображен прямоугольный участок фронта волны. Обозначим его площадь буквой /. Объем промежутка между поло- жениями 1 и 2 этого участка равен //. Поскольку плотность здесь возросла на величину Арф, в данный промежуток поступила допол- нительная масса //-Арф. Это произошло за отрезок времени, рав- ный -д-, в течение которого слева подошла некоторая часть уплот- ненной среды. Объем ее равен произведению расстояния U^--^ на площадь /, что соответствует массе ?/ф-д-/(р + дРф)- Но эта мас- са равна массе, переместившейся вправо и повысившей там плот- ность, т. е. (/•Дрф = ^Ф^/(р + ДрФ), откуда "•-°7ТЧГ С-05) Как видим из формулы (1.05), ско.рость движения воздуха за фронтом ударной волны (7ф меньше скорости фронта D. Этого и следовало ожидать, так как движение уплот- ненной среды обеспечивает не заполнение объема, через который проходит фронт волиы, а лишь пополнение его. Что же произошло с той массой (о«а равна /fp), которая была в рассматриваемом промежутке до прохождения через него фронта Б.ОЛНЫ? Эта масса, ранее неподвижная, теперь приобрела ско- рость ?/ф, т. е. количество движения lfpl/ф. Оно должно равняться 17 импульсу силы, создаваемой разностью давлений слева и справа, т. е. произведению силы /Арф на время -д-: (Л*/Ф==/Д/»Ф-]3-, откуда ^Ф = -^Г- (1-06) Так как левые части выражений (1.05) и (1.06) равны, значит, равны и правые части: п АРФ = УФ р + АРФ ро • откуда ___________ /-Р + АРФ .АРф J/ Р АРФ v ' Мы видим, что, чем мощнее ударная волна, тем выше скорость ее распространения D. Действительно, чем больше скачок давления Арф, тем больше и прирост плотности Арф, значит, больше первая дробь под знаком корня. В свою оче- редь, чем сильнее сжатие, тем меньше сжимаемость -т>т. е. больше и вторая дробь, представляющая собой величину, обратную сжи- маемости. Очевидно, наименьшую скорость распространения имеют волны очень слабые. Такие волны принято навивать звуковыми, а скорость распространения слабых возмущений — скоростью звука. У звуковой волны величина Ар ничтожно мала по сравнению с р, поэтому первая дробь под знаком корня в формуле (1.07) практически равна единице. В итоге для опреде- ления скорости звука в любой среде получается простая фор- мула: <- = /f. (1-08) Эту формулу можно конкретизировать примеаительно к воз- духу. Поскольку Ар и Ар очень малы, то можно воспользоваться формулой (1.04), из которой видно, что -^ = 400Г. Ар Подставив значение -^- в равенство (1.08), получим формулу скорости звука в воздухе а = 20 УТ. (1.09) Из формулы (1.08) видна непосредственная связь между ежи- Др f маемостью среды д— и скоростью звука/, чем рольше ежи- 18 ijaeMocfb среды, тем меньше в ней скорость Звука. Значит, по величине скорости звука можно судить о ежи- цаемости данной ареды. Как и сжимаемость, скорость звука в воздухе за- даисит только от температуры воздуха и не зависит от Давления. К этому выводу можно прийти и иным путем. Процесс яередачи возмущений в газе является своеобразной эстафетой: р«ой связи между молекулами, кроме соударений в их хаотическом движении, нет. Чем выше средняя скорость молекулярного движе- |шя, тем больше и скорость этой «эстафеты». Но средняя скорость молекул пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры газа; это, очевидно, следует отнести и к скорости двука, которая также должна увеличиваться с повышением тем- пературы. В условиях стандартной атмосферы скорость звука уменьшается |по мере увеличения высоты в пределах тропосферы. На высотах от |1 до 25 км, где температура считается постоянной,- скорость звука (одинакова и равна 1063 км/час, в то время как у земли 0=1225 км/час (данные для различных высот приведены в таблице стандартной атмосферы). § 7. Образование ударных волн. Скачки уплотнения Ударные волны в воздухе возникают в тех случаях, когда он подвергается быстрому и сильному сжатию. Это сжатие может быть вызвано разными причинами: 'напором газообразных продук- тов, образующихся при взрыве, телами, движущимися в воздухе, внезапным попаданием воздушных масс в среду повышенного дав- ления и т. д. Рассмотрим волну, создаваемую движущимся телом. Всякое тело, будучи инертным, приобретает скорость постепенно. В нача- fle движения оно создает слабое уплотнение, которое сразу же Ьсодит со скоростью звука, последующие же уплотнения будут все ролее сильными. В итоге создается волна уплотнения с постепен- ным нарастанием плотности от фронта к тылу (рис. 1.05, а). Однако ркорости распространения отдельных точек волны не будут одина- ковыми; более сильные уплотнения характеризуются и более вы- Сокими температурами, поэтому они распространяются быстрее и догоняют передние точки волны. Через некоторое время наиболь- шее уплотнение оказывается у фронта волны, и эта волна становит- ся ударной (рис. 1.05,6). Как видим, ударная волна должна образоваться на некотором расстоянии впереди движущегося тела независимо от того, какую скорость мы этому телу сообщили — малую или большую. Однако если тело приобрело в конце разгона скорость, меньшую ско- рости звука, то волна будет удаляться от источника возму- щения (движущегося тела). Уходя вперед, уплотнения распростра- няются и в стороны. При этом они ослабевают. Поэтому, когда 19 a Рис. ЫО. Образование границы слабых возму- щений (конуса Маха) при сверхзвуковом дви- жении где и тело. Возмущение, «отправленное» из точки О] одну секунду тому назад, распространилось во все стороны на расстояние, рав- ное скорости звука (сферическая поверхность /). Возмущение, соз- данное телом в точке 02 две секунды тому назад, достигло уже сферической поверхности //, возмущение трехсекундной давности представляется сферой /// и т. д. Можно показать бесчисленное множество промежуточных сферических поверхностей —все они не выйдут за пределы конуса, у которого угол <рсл зависит только от числа М и определяется по формуле (1.12). Вне конуса возмуще- ний нет. § 8. Проявление сжимаемости воздуха в потоке Сжимаемость воздуха проявляется при всяком повышении или понижении давления в виде соответствующего изменения плотно- СТИ- Если рассматривать воздушный поток без учета трения, то 23 согласно закону Бернулл.и изменения давления всегда сопутствуют изменениям скорости в потоке. Следовательно, увеличение скоро- сти воздуха должно сопровождаться уменьшением его плотности, а торможение потока — возрастанием плотности. Обратимся к рис. 1.03. Найдем изменение плотности на малом участке струи, где изменение давления равно Ар, с помощью фор- мулы (1.08): А ЬР ДР = -?. Подставив выражение Ар из уравнения Бер«улли (1.02), получим _Др_ _ (_V_\3 ДК р ~~ \ а ) V • у В этой формуле отношение — является числом М в данном месте воздушного потока — местным числом М, Следовательно, •f —АР"?, (1.13) о Ар Здесь -*-- есть относительное изменение плотности в струе газа, соответствующее небольшому относительному изменению скоро- сти -у-- Понятие «относительное изменение» очень простое по W гм своему смыслу: если, скажем, —y- = 0,i, то это означает, что при- рост скорости составляет 10%. Формула (1.13) показывает, что сжимаемость воздуха при движении проявляется тем сильнее, чем больше число М. При малых числах М относительные изменения плотности по- лучаются незначительными по сравнению с относительными изме- нениями скорости. Например, при М = 0,2 jL---_oo4--? р — v>"* у > т. е. при увеличении скорости, скажем, на 1 % плотность умень- шается всего на 0,04%. Следовательно, при малых числах М воздух мож- но рассматривать как несжимаемую жидкость, т. е. пренебрегать его сжимаемостью. Поэтому при малых скоростях можно к воздушному потоку применять уравнение Бернулли (1.03) для несжимаемой жидко- сти. 24 § 9. Особенности сверхзвукового воздушного потока Рг v, JL •ft Рис. 1.11. Движение воздуха в струе Можно отметить две характерные особенности сверхзвукового потока, которыми ои отличается от дозвукового. Первая из них связана с увеличением скорости потока, вторая — с торможением его. Увеличение скорости потока. Пусть скорость потока в некото- ром сечении площадью f равна V. Тогда за одну секунду через это сечение проходит объем возду- ха fV. Умножив его на плотность, мы получим^ секундную мас- су воздуха /"сек =/VP. (1Л4) В установившемся потоке се- кундная масса одинакова во всех его сечениях (рис. 1.11): /l^lPl =/2^2P2- Допустим, что скорость У 2 превышает V\ на 1%. Какое соотноше- ние должно быть при этом между поперечными сечениями f2 и ft? Из последнего равенства следует, что /2 = flPl Л V-p, ' Если бы речь шла о несжимаемой жидкости (p2 = pi), то сече- ние /2 следовало бы изменить обратно пропорционально скорости, т. е. уменьшить его по сравнению с сечением f\ на 1%. Но воздух сжимаем. Его сжимаемость в потоке проявится в том, что р2 окажется меньше, чем PI. При дозвуковых скоростях, когда М<1, относительное измене- До ние плотности ~, как это видно из формулы (1.13), получается по абсолютной величине меньшим, чем относительное изменение W о * скорости —Г7-. дто означает, что плотность уменьшается слабее, чем возрастает скорость, т. е. в нашем случае произведение Vipi мень- ше, чем V2p2, и отношение -j- меньше единицы. Следовательно, чтобы на 1% увеличить скорость до- звукового воздушного потока, нужно сечение струи сузить, хотя и меньше чем на 1%. Иное дело при сверхзвуковых скоростях. Если М>1, то плот- ность уменьшается сильнее, чем возрастает скорость. Например, по формуле (1.13) при М — 2 _^_ 02 Д^ "~- /------ГГ~ ' 25 Если опять-таки принять, что скорость V2 больше, чем Vb на 1%, то плотность уменьшится на 4%. Следовательно, fiPi>Vrf- и •?>'• Таким образом, если увеличение скорости дозвукового пото-ка газа достигается в сужающейся струе, то сверхзвуковой поток можно получить и дальше разогнать только в струе с рас- ширяющимся проход- V" Y=D ным сечением—настоль- ко сильно при сверхзвуко- вых скоростях увеличивает- ся объем газа, т. е. прояв- ляется его сжимаемость1. Это — первая осо-1 бенность сверхзвуково- го потока. Торможение воздушного потока. Торможение дозву- кового потока, набегаю-- щего на какое-нибудь пре- пятствие, всегда происходит расстоянии от препятствия, -График изменения скорости потока по линии Ь-Ь Рис. 1.12. Торможение дозвукового потока плавно, начинается на значительном постепенно усиливаясь по мере при- ближения к нему (рис. 1.12). Это происходит потому, что в дозву- ковом потоке возмущение (повышение давления), создаваемое пре- пятствием, распространяется про- тив потока, так как самые сла- бые возмущения распространяют- ся со звуковой скоростью. Иной характер имеет тормо- жение сверхзвукового пото- ка. Набегание сверхзвукового по- тока на тело равносильно движе- нию тела в воздухе со сверхзву- ковой скоростью (с точки зрения летчика, сидящего в самолете, воздух спереди набегает на само- лет). Из предыдущего известно, что перед телом, движущимся быстрее звука, образуется скачок уплотнения, сохраняющий отно- сительно тела определенное по- ложение. То же самое происходит 1.13. Торможение сверхзвуко- вого потока: А — скачкообразное торможение сверхзвуко- вого потока при встрече с ударной волной 1 Еще раз подчеркнем, что сжимаемость проявляется не только в сжатии газа, но и в его расширении при понижении давления, 26 .,..:.,.#&.=.« и при набегании сверхзвукового потока на тело (рис. 1.13): обра- зуется ударная волна, скорость которой относительно воздуха либо равна скорости набегающего сверхзвукового потока (прямой ска- чок), либо меньше ее (косой скачок). До момента встречи с фронтом скачка уплотнения сверхзвуко- вой поток никакого тормо- зящего воздействия со сто- роны тела не испытывает. Пройдя сквозь фронт скач- ка, поток внезапно теряет скорость, так как за фрон- том волны имеется встреч- ное движение воздуха со скоростью ?/ф (рис. 1.07). Характер изменения ско- рости зависит от типа скач- ка уплотнения. Если ска- чок прямой (рис. 1.14), то Vt = V-Ub = D-?/b Но из формулы (1.10) сле- дует, что разность D — (7Ф меньше скорости звука за фронтом волны. Значит, прямой скачок уплот- нения превращает сверхзвуковой поток в дозвуковой поток того же направления. В при- ложении 2 дана таблица, показывающая изменение числа М, давления, плотно- сти и других параметров воздуха в прямом скачке. При косом скачке уп- лотнения (рис. 1.15) ариф- метического вычитания скоростей V и (7Ф не получается, так как между их векторами имеется некоторый угол. Теперь уже вектор скорости V\ получается геометрическим сло- жением векторов V и (7ф по правилу параллелограмма или тре- угольника скоростей. Как видим,-направление потока при прохожде- нии сквозь фронт косого скачка претерпевает излом, чего нет при прямом скачке. Другое отличие косого скачка от прямого заклю- чается в более слабом торможении потока: скорость V\, хотя и меньше V', но может быть (и часто бывает) сверхзвуковой. Это объясняется тем, что, во-первых, у косого скачка, как более сла- бого, меньше, чем у прямого, скорость (7Ф, во-вторых, она направ- лена не строго против скорости V, а под углом к ней. 27 V*D '•: • Ц-У-Нр Рис. 1.14. Прямой скачок уплотнения: а — ударная волна в неподвижном воздухе: D — ско- рость распространения ударной волны; ?/ф — ско- рость воздуха за фронтом ударной волны; б — оста- новленная ударная волна в сверхзвуковом потоке; И—скорость потока до скачка; V, — скорость по- тока за скачком (дозвуковая) Итак, вторая особенность сверхзвукового потока заклю- чается в том, что его торможение носит скачкообраз- ный, ударный характер, т. е. происходит с обра- зованием скачков уплотнения — либо прямых, превра- щающих сверхзвуковой поток в дозвуковой, либо более слабых, ко- сых, за которыми поток может остаться сверхзвуковым. До встречи со скачком поток остается невозмущенным. J} Vcosy / Рис. 1.15. Косой скачок уплотнения: а — ударная волна в неподвижном воздухе; б — остановлен- ная ударная волна в сверхзвуковом потоке (косой скачок); V — скорость сверхзвукового потока перед скачком, Vi — скорость потока за скачком § 10. Характерные случаи образования скачков уплотнения в сверхзвуковом воздушном потоке Скачки уплотнения воз-никают в следующих характерных случаях. 1. Набегание сверхзвукового потока на твердое тело. Скачки уплотнения, образующиеся перед телом при набегании на него сверх- звукового потока, называются головными. Головной скачок будет в своей центральной части прямым (рис. 1.09), если тело имеет притупленную носовую часть, а если она заострена, то он может быть прямым при скоростях потока, мало превышающих скорость звука. Фронт прямого скачка, как было объяснено выше, находится несколько впереди тела, т. е. скачок отсоединен от тела. 28 Если носовая часть тела сильно заострена, то при достаточно большой скорости потока образуются присоединенные ко- сые головные скачки уплотнения (рис. 1.08). Набегая на клиновид- ное тело (рис. 1.16), поток за головным скачком, от- клоняясь, направляется вдоль поверхностей тела. При этом, как пока- зывают расчеты, угол <р по- лучается больше угла Маха Фсл примерно на величину угла наклона поверхности 8, т. е.;р~фсл. Данные Приводимой НИ- Рис. 1.16. Косые скачки при сверхзвуко- же ' таблицы, полученные вом обтекании клиновидного тела расчетным путем, показы- вают для различных углов наклона поверхности к потоку, при ка- ких числах М косые скачки «садятся» на переднюю кромку: Угол наклона поверхности 8° 2 4 6 8 10 15 20 Число М ........ 1,1 1,2 13 1 35 1 4 1 6 1 85 При меньших числах М и тех же углах 8 получается отсоединен- ный скачок. Опыт и теория показывают, что за присоединенным скачком скорость потока всегда сверхзвуковая. Рис. 1.17. Хвостовые скачки уплотнения 2. Соударение непараллельных сверхзвуковых потоков. Приме- ром является образование хвостовых скачков позади тела, летя- щего со сверхзвуковой скоростью, при слиянии потоков, движу- щихся вдоль верхней и нижней поверхностей (рис. 1.17), 29 Рис. 1.18. Головные и хвостовые скачки уплотнения На рис. 1.18 показана фотография, полученная при обтекании тела с острой носовой частью сверхзвуковым потоком в аэродина- мической трубе. На ней видны головные и хвостовые скачки. Фо- тографировать скачки удается потому, что коэффициент преломле- ния света в воздухе зависит от плотности последнего, а плотность скачкообразно изменяется во фронте ударной волны. 3. Попадание сверхзвукового потока в среду повышенного дав- ления. Сверхзвуковой поток можно получить с помощью сопла Ла- валя (рис. 1.19). При достаточно большой раз-но'Сти давлений Pi и р-2 воздух, вытекающий из резервуара, в сужающейся части сопла разгоняется до скорости, равной местной скорости звука, которая получается в самом узком (кри- тическом) сечении. В расширяющейся части происходит дальней- шее увеличение скоро- сти, сопровождающее- ся сильным расшире- нием воздуха. Здесь по- ток сверхзвуковой. На рис. 1.19 показана ра- бота сопла в так назы- Рис. 1.19. Сверхзвуковое сопло (сопло Лаваля) ваемых расчетных усло- 30 Критическое сечение L Ййях, когда давление в конце сопла точно равно давлению pi среды, в которую вытекает струя. Если же несколько повысить это давление среды, то врывающийся в нее со сверхзвуковой скоро- стью воздух скачкообразно уплотняется, т. е. образуется ударная волна, стремящаяся двигаться в сторону меньшего давления, против потока. Если скачок давления небольшой, то ударная волна получается слабой и не может распространяться прямо против сверхзвукового потока. В этом случае, как показывает опыт, образуется система косых скачков (рис. 1.20, а). При больших перепа- дах давления формирует- ся прямой скачок, пере- водящий сверхзвуковой поток в дозвуковой. Та- кой скачок может возник- нуть на выходе из сверх- звукового сопла, а еще более мощная ударная волна может продвинуть- ся даже внутрь сопла и образовать там скачок уплотнения (рис. 1.20,6). Чем больше противо- давление pz на выходе из сопла,тем ближе к узкому (критическому) сечению располагается скачок. Аналогично формиру- ются скачки при обтека- нии самолета в условиях так называемого волно- вого кризиса, который рассматривается в следу- ющей главе. В заключение подчеркнем, что скачки уплотнения могут наблюдаться только в сверхзвуковом по-токе. Если бы ударная волна и могла образоваться в дозвуковом потоке, то она, распространяясь быстрее звука, не могла бы удержаться на одном месте, значит, скачок уплотнения в дозвуковом потоке не получился бы. §11. Вязкость воздуха Вязкость присуща различным средам. Однако природа вязко- сти жидкости и газа различна. У жидкости вязкость обусловлена сцеплением молекул. Поэтому, например, при нагревании, когда силы сцепления ослабевают, вязкость жидкости уменьшается (ска- жем, вязкость масла в двигателе). 31 Рис. 1.20. Работа сверхзвукового сопла в не- расчетных условиях: а — косые скачки в потоке за соплом; б — прямой ска- чок внутри сопла Вязкость воздуха объясняется обменом молекулами между со- седними слоями. Выделим в воздушном потоке два параллельных направлению движения очень тонких слоя, расстояние между сере- динами которых равно Лг/ (рис. 1.21), причем средняя скорость од- ного из них больше средней скорости другого на величину Д1Л На- ходясь в беспорядочном движении, молекулы из слоя / попадают в слой 2 и, теряя там свой избыток скорости ДК, стремятся ускорить $ш Ш±'У+М\::'-Щ:. >ЛУ::/-.!\-:"т:-.'.>")67-.- i щщ;ш* Рис. 1.21. Возникновение внутреннего трения в воздухе движение слоя 2, а более «медленные» молекулы из слоя 2, попа- дая в слой /, подтормаживают его движение. Такова природа вну- треннего трения в воздухе. Нагрев воздуха ускоряет беспорядочное движение молекул и усиливает обмен ими между слоями, ввиду чего внутреннее трение возрастает, а не уменьшается, как а жид- кости. Если поверхность, разделяющую слои / и 2, пересекают только беспорядочно движущиеся молекулы, а не целые струйки, то сила внутреннего трения между этими слоями, приходящаяся на 1 м2 разделяющей их поверхности, выражается следующей формулой: Лр=Ф1бГ, (1.15) <де {л — коэффициент вязкости, зависящий только от тем- пературы воздуха; при повышении температуры с 20 до 180° С он увеличивается более чем на 30%. Л AV Отношение -д— называется градиентом скорости и ха- рактеризует интенсивность изменения скорости поперек направле- ния движения. Чем резче нарастает скорость от слоя к слою, тем сильнее между ними трение. § 12. Пограничный слой При движении воздушного потока вдоль поверхности какого- либо тела вязкость воздуха проявляется вблизи поверхности, где образуется пограничный слой — довольно тонкая часть по- тока, в которой частицы воздуха заторможены силами внутреннего 32 трения (рис. 1.22). Вне пограничного слоя (в основном по- токе) влияние вязкости практически отсутствует. Пограничный слой очень тонок — его толщина измеряется мил- лиметрами, причем она постепенно нарастает от передней части тела к задней. Позади тела пограничный слой переходит в след—• приторможенную область потока, заполненную мелкими вихорька- ми, который по мере удаления постепенно размывается и исчезает. Основной поток. Пограничный слой ,п -.'>„<-* * 0^«?? Р 'У Основной поток- Рис. 1.22. Пограничный слой на поверхности крыла (толщина слоя сильно преувеличена) Внутри пограничного слоя не все частицы заторможены одина- ково: чем ближе они к поверхности тела, тем меньше их скорость. Ча<стицы воздуха на самой поверхности тела прилипают к ней и во- все не имеют скорости. По характеру течения воздуха пограничные слои делятся на два типа: л а м и н а р н ы и и турбулентный. В ламинарном пограничном слое отдельные струйки воздуха движутся все время парал- лельно поверхности тела, не приближаясь и не удаляясь от нее (рис. 1.23, а). В тур- булентном пограничном слое вместо такого упорядочен- ного движения наблюдает- ся непрерывное перемеши- вание струек, приближение их к поверхности тела и удаление от нее. В связи с этим, как показано на рис. 1.23,6, распределение скоростей по толщине пограничного слоя оказывается иным, чем при ламинарном течении; «быстрые» струйки, попадающие при перемешивании из внешней части пограничного слоя к поверхно- сти тела, повышают здесь скорость течения. Поэтому градиент скорости у поверхности тела в турбулентном пограничном слое больше, чем в ламинарном. 33 Ww/T/TTTT' а W////////////''W//////fl. ff Рис. 1.23. Типы пограничного слоя: а — ламинарный; б — турбулентный Структура пбграничного слоя за&исит от ряда факторов: скоро- сти потока, температуры и давления воздуха, состояния поверхно- сти тела, размеров тела, распределения давлений по его поверхно- сти и др. На некотором расстоянии от передней кромки пограничный слой переходит из ламинарного в турбулентное состояние (рис. 1.24). Чем больше скорость, тем ближе к передней кромке точка перехода. Турбулизации пограничного слоя способствуют шероховатость и различные неровности поверхности тела, а также пульсация (тур- булентность) потока, набе- Тирбилентный пограничный слой Ламинарный пограничный слои V'40м/сек на тело, напри- струе воздушного Пластинка 0.72м Рис. 1.24. Положение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбу- лентный на гладкой плоской пластинке в бестурбулентном потоке воздуха при разных скоростях потока тающего мер, в винта. Исследования показали, что на тех участках поверх- ности, где скорость вдоль струек основного потока на- растает (т. е. давление со- гласно закону Бернулли па- дает), ламинарный погра- ничный слой при наличии других благоприятных усло- вий (гладкая поверхность, отсутствие пульсации пото- ка) может не турбулизиро- ваться даже при очень боль- ших скоростях. В результа- те тщательных наблюдений установлено, что даже при турбулентности погранично- от поверхности тела всегда толщина которого выра- го слоя в непосредственной близости имеется ламинарный подслой, жается десятыми или даже сотыми долями миллиметра. Таким об- разом, какого бы типа пограничный слой ни был, движение воздуха у самой поверхности тела всегда ламинарное. Однако в ламинар- ном подслое турбулентного слоя градиент скорости значительно больше, чем в нижней части целиком ламинарного пограничного слоя, так как ламинарный подслой сверху соприкасается с турбу- лентным потоком (рис. 1,23,6), имеющим даже вблизи тела зна- чительную скорость. Вследствие этого сила трения, пропорциональная градиен- ту скорости и имеющая поэтому наибольшее значение у самой по- верхности тела, при турбулентном пограничном слое в несколько раз больше, чем при л а м ин а р ном. По- этому иногда целесообразно принимать меры для предупреждения перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный или по крайней мере для получения возможно более заднего положения точки этого перехода. 34 § 13. Взаимодействие между пограничным слоем и основным потоком Пограничный слой оказывает некоторое воздействие на основ- ной поток. В свою очередь основной поток может влиять на погра- ничный слой. Можно назвать ряд важных явлений, характеризующих это вза- имодействие. 1. Заторможенный пограничный слой как бы увеличивает тол- щину обтекаемого тела, особенно в задней его части, уменьшая тем самым сечения струек основного потока, проходящих поблизо- сти. 2. Если вдоль струек основного потока наблюдается нарастание давления, связанное с понижением скорости, или, что то же самое. эооо • ээо Рис. 1.25. Отрыв пограничного слоя (срыв потока) уменьшение разрежения, то это усиливает торможение частиц в по- граничном слое, а сильное нарастание давления может в конце кон- цов не только остановить частицы в пограничном слое, но и соз- дать возвратное течение у поверхности, которое вызывает отрыв по- граничного слоя, а следовательно, и срыв потока (рис. 1.25). Срыв потока бывает с верхней поверхности крыл-а при достаточно больших углах атаки, с задней поверхности плохо обтекаемых тел (например, шара) и т. д. Ввиду того что средняя скорость в турбулентном пограничном слое выше, чем в ламинарном (это видно из сравнения рис. 1.23, а и б), последний обладает меньшей кинетической энергией, потому более склонен к остановке и отрыву. Вот почему ламинарный по- граничный слой, выгодный в отношении силы трения, может ока- заться невыгодным в отношении срыва потока. На некоторых со- временных самолетах применяются специальные турбулиза- торы, или завихрители потока. Это небольшие пластинки на по- верхности крыла или других частей самолета, вызывающие турбу- лизацию пограничного слоя и тем самым предотвращающие срыв потока и его последствия — тряску самолета, нарушение устойчиво- сти и управляемости. 3. Переход пограничного слоя из ламинарного состояния в тур- булентное в связи с беспорядочным турбулентным движением со- провождается увеличением его толщины. 3* 35 Рис. 1.26. Возникновение косого скачка уплотнения при переходе ламинарного пограничного слоя в турбулентный: а — точка начала турбулизацни пограничного слоя; б — косой скачок уплотнения; в — область сверхзву- В сверхзвуковом потоке это утолщение пограничного слоя, создавая потоку свое- образное препятствие, вызы- вает образование косого скачка уплотнения (рис. 1.26). § 14. Число Рейнольдса При обтекании тел инертность и вязкость воздуха проявляются одновременно. Силы, возникаю- щие за счет инертности, пропор- циональны скоростному напору pl/2 -~- или просто величине р V2. кового потока Силы внутреннего трения опреде- ляются формулой (1.15). Если считать, что Д V составляет опре- деленную долю от V, а Дг/ — от какого-либо характерного размера Ь (хорда крыла, длина фюзеляжа и т. п.), то силы трения окажутся пропорциональными р, -^- . Значит, роль инертности по сравнению с ролью вязкости при обтекании тел можно характеризовать вели- чиной отношения pV2:jJ.-r~. Это отношение называется числом Рейнольдса и обозначается Re: Re = ^. (1.16) Если, изменяя, например, скорость потока, одновременно изменять и р, Ь, ц так, чтобы Re оставалось постоянным, то силы трения будут изменяться пропор- ционально силам давления. § 15. Потеря механической энергии при трении и ударах Мы видели, что в пограничном слое скорость меньше, чем в ос- новном потоке. Не сопровождается ли в данном случае уменьше- ние скорости повышением давления в пограничном слое, как это следует из закона Бернулли? На этот вопрос приходится дать отрицательный ответ. Ведь за- кон Бернулли исходит из того, что ускорение или замедление по- тока осуществляется силами давления, а в пограничном слое поток тормозится силами трения. Поэтому по всей толщине пограничного слоя давление такое же, как в основном потоке. Иначе говоря, по- граничный слой без изменений передает давление от основного по- тока к поверхности тела. Когда поток тормозится без трения, полученный при этом при- рост давления можно снова обратить на разгон потока: потеря ки- нетической энергии потока при торможении обратима. Иное дело — торможение потока силами трения: здесь нет повышения давле- 36 ния и кинетическая энергия потока необратимо теряется, превра- щаясь в тепло. Аналогичное явление происходит и при ударе, который испыты- вает воздушный поток, пересекая фронт скачка уплотнения. Прав- да, здесь в отличие от пограничного слоя сверхзвуковой поток тор- мозится противодавлением во фронте скачка. Каждая частица по- тока внезапно встречается с действием этого противодавления и теряет некоторую скорость. Но если бы противодавление нараста- ло постепенно или хотя бы в несколько приемов, то эта частица по мере торможения сжималась бы, уменьшаясь в размерах, ввиду чего испытывала бы меньшее суммарное торможение. Следовательно, при плавном повышении давления в потоке его скорость снижается меньше, чем при скачкообразном повышении давления на ту же величину. Отсюда следует и такой вывод: при торможении по- тока скачком прирост давления меньше, чем при безударном умень- шении скорости потока на такую же величину. Таким образом, в скачке часть кинетической энергии потока те- ряется необратимо. Она превращается в бесполезную тепловую энергию. Чем мощнее, интенсивнее скачок уплотнения, тем больше и вы- зываемая им потеря механической энергии потока. Но мы знаем, что в одном и том же сверхзвуковом потоке могут формироваться скачки различной интенсивности, располагающиеся под различны- ми углами к направлению потока. Наиболее интенсивным являет- ся прямой скачок, значит, он вызывает и наибольшие потери. Отсюда можно сделать вывод, что необходимо стремиться к соз- данию таких условий, чтобы при обтекании самолета сверхзвуковым потоком образовывались не пря- мые, а косые скачки. Подчеркнем, что последовательное торможение несколькими скачками ' более выгодно, чем торможе- ние одним прямым скачком. Это обстоятельство используется, на- пример, при конструировании входных устройств воздушно-реак- тивных двигателей для сверхзвуковых самолетов. § 16. Кинетический нагрев При торможении движущегося воздуха его температура воз- растает. При'этом безразлично, с каким процессом связано тормо- жение: с повышением давления или трением. О том, что темпера- тура газа при адиабатическом сжатии повышается, нам уже из- вестно из § 4 данной главы, где дано объяснение этого явления с точки зрения молекулярной теории. Нетрудно пояснить и процесс нагревания за счет внутреннего трения. Вернемся к рис. 1.21. «Быст- 1 Для этого, разумеется, все скачки, кроме последнего, должны быть косыми, потому что после прямого скачка уже не будет сверхзвукового потока, а зна- чит, и скачков. 37 рые» частицы из слоя /, попадая в слой 2, теряют здесь часть своей кинетической энергии, отдают ее молекулам слоя 2. Следовательно, средняя скорость молекулярного движения в слое 2 возрастает, что и означает повышение температуры. И так от слоя к слою. По-види- мому, наибольшая температура получится в точках полной оста- новки воздушного потока, у самой поверхности тела. Это правиль- но и в случае торможения давлением, так как по закону Бернулли полной остановке потока соответствует максимальное повышение давления. t°C «00 300 Ш 100 -юо Т Н=11км Рис. 1.27. Изменение температуры обшивки самолета в длительном по- лете в зависимости от числа М (без учета излучения и поглощения тепла самолетом) В сущности нагрев воздуха при торможении есть проявление закона сохранения энергии: кинетическая энергия беспорядоч- ного движения молекул растет за счет уменьшения кинетической энергии упо рядоченного движения воздуха. Как известно, кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости, а абсолютная температура — средней кинетической энер- гии беспорядочного движения молекул. Поэтому прирост тем- пературы при полном торможении пропорциона- лен квадрату скорости потока. Так, для воздушного по- тока 1/2 \т __ v -" п.т— 2000 ' (1.17) где ДГП.Т — кинетический прирост температуры воздуха, получае- мый при полном торможении потока, имеющего скорость V. Например, при 1/= 500 м/сек ДГП.Т == —^- = 125°. 38 Формула (1.17) справедлива при отсутствии теплообмена, В дей- ствительности же между заторможенными частицами воздуха и ос- тальным потоком есть теплообмен. Поэтому фактический прирост температуры в пограничном слое у самой поверхности тела на 10—15% меньше, чем получающийся по формуле (1.17). Кроме то- го, поглощение тепла телом, обтекаемым потоком, дополнительно снижает прирост температуры. Следует также отметить, что здесь речь идет о температуре не самого тела, а заторможенного воздуха, находящегося у поверх- ности тела. Все же кинетический нагрев летательных аппаратов при больших скоростях полета может быть очень сильным, особен- но в длительном полете (рис. 1.27). Высокие температуры совершенно недопустимы в кабинах са- молетов. Кроме этого, кинетический нагрев самолета может привести к быстрому испарению топлива из баков, нарушению работы элек- тронного и другого оборудования. При температуре 250° С (полет в стратосфере со скоростью 3000 км/час) прочность обычного дюр- алюминия уменьшается более чем в три раза, а обычное органиче- ское стекло не выдерживает температуры и 100° С. Поэтому освое- ние больших сверхзвуковых скоростей требует как осуществления защиты от нагрева экипажа и оборудования самолета, так и при- менения новых теплостойких материалов для обшивки и остекления самолета. Необходимо иметь в виду, что в кратковременном полете на большой скорости самолет не успевает сильно нагреться. На очень больших высотах, где масса нагретого воздуха в пограничном слое чрезвычайно мала, нагрев может продолжаться десятки минут. Да и в длительном полете на этих высотах температура кинетического нагрева будет значительно ниже, чем на малых высотах при той же скорости полета, так как здесь значительную роль играет из- лучение тепла, не имеющее существенного значения при большом притоке тепла на малых высотах. Так, на высоте 40 км в длительном полете при M = ^ темпера- тура обшивки самолета достигает примерно 300° С, в то время как на высоте 11 км при той же скорости полета температура нагрева равна почти 550° С. Таким образом, температура обшивки самолета на весьма боль- ших высотах значительно ниже температуры прилегающего к ней заторможенного воздуха. ГЛАВА 2 ПОДЪЕМНАЯ СИЛА И ЛОБОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ Действующие на самолет или какую-либо его часть силы дав- ления воздуха, направленные под прямым углом к поверхности, и силы трения, касательные к поверхности, создают равнодействую- щую— полную аэродинамическую силу самолета или данной его части (крыла, фюзеляжа и др.) —/?аэр- Для удобства изучения движения самолета принято равнодейст- вующую /?аэр рассматри- вать как геометрическую сумму двух составляю- щих (рис. 2.01): одна из них, Y, перпендикуляр- ная к направлению полета (или потока, набе- гающего спереди), назы- вается подъемной си- лой, а другая, Q, направ- ленная против движе- ния (или вдоль потока),— силой .лобового сопро- V-—(Г Рис. 2.01. Подъемная сила и лобовое со- противление тивления или просто сопротивлением. Каждую из этих сил можно рассматривать как алгебраическую сумму двух слагаемых: силы давления и силы трения. Для подъ- емной силы практически можно пренебречь вторым слагаемым и считать, что она является только силой давления. Сопротивление же нужно рассматривать как сумму сопротивления давле- ния и сопротивления трения. Величины подъемной силы и сопротивления давления зависят от распределения давления воздуха по поверхности самолета. Распре- деление давления в свою очередь обусловливается характером об- текания самолета воздушным потоком. 40 § 1. Характерные режимы обтекания Режим обтекания тела воздушным потоком определяется фор- мой тела, его ориентировкой относительно потока, скоростью по- тока и состоянием воздушной среды. По характеру движения основного потока около тела различают безотрывное (плавное) и срывное обтекание. По величинам местных чисел М основного воздушного потока около тела различают дозвуковое, смешанное и сверхзвуковое обтекание. При дозвуковом обтекании все местные числа М меньше, а при сверхзвуковом больше единицы. При смешанном обтекании имеются области как дозвукового, так и сверхзвукового потока. Скорости полета самолета, при которых обтекание еще дозвуко- вое, называют докритическими. Смешанное обтекание проис- ходит при больших дозвуковых и малых сверхзвуковых скоростях полета. Эту область скоростей полета называют трансзвуко- вой или о ко л оз в у ко в о и. Для современных сверхзвуковых самолетов трансзвуковая об- ласть скоростей соответствует примерно полетным числам М от 0,75—0,85 до 1,2—1,4. В отдельных случаях смешанное обтекание может быть и при больших полетных числах М. Совокупность явлений, наблюдаемых при возникновении сме- шанного режима обтекания, называется волновым кризисом. Он наступает после превышения критической скорости полета (или соответствующего ей критического полетного числа М). Ниже рассматриваются названные режимы обтекания и соответ- ствующие им распределения давления применительно к крылу, яв- ляющемуся важнейшей частью самолета. При этом имеется в виду безотрывное обтекание (случаи срыва потока будут разобраны особо). § 2. Дозвуковое обтекание крыла На рис. 2.02 показаны спектр обтекания крыла дозвуковым по- током (а) и распределение давления при этом (б). Каждая стрелка обозначает в определенном масштабе величину избыточного давления, т. е. разности между местным давлением и давлени- ем в невозмущенном потоке: Ркзй == Рмест А Перед крылом и за ним, где скорость основного потока пони- жена (это видно по увеличению проходного сечения струек), избы- точное давление в соответствии с законом Бернулли положительно и наибольшей величины достигает в точке полного торможения по- тока (так называемая критическая точка). Верхняя и ниж- няя выпуклости крыла, наоборот, уменьшают сечение струек: здесь местная скорость превышает скорость невозмущенного потока, что 41 а создает отрицательное избы- точное давление, или разреже- ние. Чем больше выпуклость, тем сильнее разрежение. Напишем уравнение Бер- нулли (1.03) для малых чисел М: Р + pl/2 : /'мест + г мест 2 Кмест i <2 Решив это уравнение отно- сительно рмест и подставив знз- чение последнего в равенство Ризб = рмест — р, найдем п _ Рк2 "изб — 2 1 —• V, мест \ )' К2 Из полученной формулы вид- но, что: — избыточное давление по- ложительно там, где VMKC-tV; (картина — ИЗбыТОЧНОб ДЗВЛеНИб ПрО- порционально скоростному на- пору набегающего потока. На картинах распределения давления принято откладывать из- быточные давления не в кг/м2, а в долях скоростного напора —так называемые коэффициенты давления: Рис. 2.02. Обтекание крыла дозвуковым потоком: а — спектр обтекания (пограничный слой не по- казан); б — распределение давления давлений) «_J?H36, " — I/2 ' Р ~о~ (2.01) Подставив выражение для ризб в формулу (2.01), получим р=\ — у" * \1 V- (2.02) Следовательно, если нет влияния сжимаемости и вязкости (при малых числах М и вне пограничного слоя), ко- эффициент давления в любой точке зависит толь- ко от отношения местной скорости к скорости набегающего потока. Если изменить форму обтекаемого тела или его ориентировку относительно потока (например, угол атаки), не изменяя скоро- сти V, то местные скорости во всех точках изменятся, а стало быть, изменятся и коэффициенты давления. Но если, не меняя формы и ориентировки тела, увеличить ско- рость потока, то пропорционально ей увеличатся и все местные ско- 42 рости, f. е. отношения VMeCT/V не изменятся, следовательно, не из- менятся и коэффициенты давления. Иначе говоря, избыточные дав- ления при этом возрастут прямо пропорционально квадрату скоро- сти. * Коэффициенты давления не изменятся и в том случае, если из- менить размеры тела, но сохранить полное геометрическое подобие. Значит, картина распределения коэффициентов давления, получен- ная для небольшой модели, пригодна и для большого самолета. Пропорциональность между ризб и скоростным напором, т. е. по- стоянства коэффициентов давления, с изменением скорости нару- шается при таких числах М, когда становится заметным влияние сжимаемости воз- духа. Например, перед лобо- вой частью крыла, где по- ток подторможен, избыточ- ное давление положительно и плотность воздуха за счет сжимаемости повышается, а уплотнение воздуха усили- вает его напор на поверх- ность крыла. И наоборот, в тех точках, где местная ско- рость выше скорости набе- гающего потока, уменьше- ние плотности заставляет воздух двигаться быстрее, поэтому разрежение становится более сильным, чем при отсутствии сжимаемости воздуха. Следовательно, за счет проявления сжимаемости воздуха картина распределения давлений изме- няется: абсолютные величины коэффициентов дав- ления возрастают (рис. 2.03). Чем больше полетное число М, тем сильнее проявляется сжимае- мость воздуха, а значит, сильнее изменяются и коэффициенты дав- ления. Это изменение имеет чисто количественный характер до тех пор, пока скорости полета остаются докритическими. Превышение критического числа М приводит к качественному изменению кар- тины давлений. Рис. 2.03. Коэффициенты давления на по- верхности профиля при дозвуковом обте- кании: / _ при очень малых числах М (слабое проявление сжимаемости воздуха); 2 — при больших числах М (заметное проявление сжимаемости воздуха) § 3. Критическое число М. Волновой кризис и его влияние на распределение давлений При некоторой скорости набегающего потока (скорости полета) наибольшая из местных скоростей обтекания крыла становится равной местной скорости звука. Эта скорость полета называется критической скоростью, а соответствующее ей полетное число М — критическим числом М. Если, например, на вы- 43 соте 12 000 м, где скорость звука а=1063 км/час, критическая ско- рость VKp==800 км/час, то ^кр 800 МКр = 1063 = 0,75. Величина критического числа М зависит от того, насколько сильно наибольшая местная скорость обтекания крыла превышает скорость полета. Чем значительнее это превышение, тем меньше критическое число М. Но так как величины местных скоростей зависят от геомет- рической формы крыла и его ориентировки отно- сительно набегающего потока, то, следовательно, от них же зависит и величина Мкр. -м<1 Скачок уплотнения Рис. 2.04. Волновой кризис крыла Из последней формулы не следует делать вывод, будто Мкр за- висит еще и от величины скорости звука. Если, например, лететь с данным углом атаки при пониженной температуре воздуха, которой соответствует и меньшая скорость звука, то и местная скорость, равная звуковой, возникнет при меньшей скорости полета (будет меньше критическая скорость полета), но отношение этой скорости полета к скорости звука, т. е. Мкр, будет таким же, как и при более высокой температуре воздуха. Если полетное число М больше критического, наступает режим смешанного обтекания: наряду с дозвуковыми и звуковыми имеют- ся и сверхзвуковые местные скорости обтекания. Сверхзвуковой поток возникает там, где струйки потока рас- ширяются, т. е. в основном над той частью поверхности тела, кото- рая наклонена назад (рис. 2.04). Здесь проявляется известная нам первая особенность сверхзвукового потока. Поскольку скорость полета меньше скорости звука, образовав- шийся сверхзвуковой поток должен затормозиться и снова превра- титься в дозвуковой. Исходя из второй особенности сверхзвукового 44 потока, мы можем утверждать, что сверхзвуковая область потока должна завершиться скачком уплотнения. Соответственно ограниченным размерам этой области скачок уплотнения имеет небольшую протяженность. Поэтому, например, не бывает слышно на земле «хлопка» от самолета, летящего с до- звуковой скоростью. Перед прямым скачком (рис. 2.04) часто возникает косой ска- чок вследствие утолщения пограничного слоя при переходе его из ^Дополнительное разрежение Рис. 2.05. Распределение давлений по крылу: 1 — при дозвуковом обтекании; 2 — при развившемся волновом кризисе ламинарного в турбулентное состояние (рис. 1.26). Если весь по- граничный слой турбулентный, то косых скачков при волновом кри- зисе не наблюдается. Чем больше скорость полета превышает критическую, тем больше размеры сверхзвуковой зоны. При числах М, близких к еди- нице, прямой скачок, замыкающий сверхзвуковую зону, становится хвостовым. Если скорость полета превысит скорость звука, то, кроме этих скачков, возникает головной скачок (рис. 1.07). При прямом головном скачке передняя часть тела обтекается дозву- ковым потоком, который далее ускоряется и снова становится сверхзвуковым. Значит, и в этом случае обтекание смешанное. Волновой кризис характеризуется иным распределением давле- ния, чем обтекание чисто дозвуковое (рис. 2.05). Над участком крыла, обтекаемым сверхзвуковым потоком, возникает добавоч- ное разрежениек тому, которое было бы при дозвуковом об- текании. Добавочное разрежение получается и за скачком: оно, как мы знаем, связано с потерей механической энергии в скачке. 45 Таким образом, характерной чертой распределения давления при волновом кризисе является понижение давления в области зад- ней части крыла, приводящее, в частности, к росту лобового сопро- тивления. Помимо перераспределения давлений, которое в итоге влияет на величины аэродинамических сил и моментов, действующих на само- лет, при волновом кризисе нередко наблюдаются вибрации само- лета. Они появляются вследствие двух причин: во-первых, скачок уплотнения, как правило, не стоит на одном месте, а непрерывно колеблется в продольном направлении, в связи с чем толчками из- меняется величина аэродинамической силы крыла; во-вторых, при волновом кризисе наблюдается срыв потока с крыла, связанный с воздействием скачка уплотнения на пограничный слой. § 4. Распределение давлений при сверхзвуковом обтекании Полностью сверхзвуковое обтекание крыла может быть лишь при сверхзвуковом полете и при условии, что перед крылом не воз- никает прямой скачок, так как лишь за косым скачком поток мо- жет остаться сверхзвуковым. Для этого необходимо, чтобы перед- няя кромка крыла была острой и число М в достаточной мере пре- вышало единицу (см.таблицу в § 10, гл. 1). Профили с острой передней кромкой могут иметь различную форму (рис. 2.06). Рассмотрим обтекание сверхзву- ковым потоком крыла ромбовидно- го профиля (рис. 2.07). Пусть угол атаки а мал, так что обе передние грани — /—2 и 1—3 — обращены к набегающему потоку. Встреча по- тока с этими гранями приведет к образованию ударных волн — косых скачков уплотнения / и //. При этом скачок // является более мощным: он сильнее отклоняет и тормо- зит поток, чем скачок /. Будь грань /—2 параллельна набегаю- щему потоку, скачка / не получилось бы вовсе. Наличие скачков I и II говорит о том, что поверхности /—2 и /—3 испытывают положительное избыточное давление, причем поверхность /—3 — большее (рис. 2.07, б). Местные скорости у этих поверхностей (особенно у поверхности /—3) меньше скорости не- возмущенного потока, что видно и по сужению струек за скачками. Позади ребер 2 и 3, где проходные сечения увеличиваются, ско- рость сверхзвукового потока возрастает. Здесь создается отрица- тельное избыточное давление (разрежение). Хвостовые скачки /// и IV восстанавливают прежнее направ- ление невозмущенного воздушного потока, причем скачок /// мощ- 46 б ?r Выразим cos p через число М, для чего допустим, что угол 8 очень небольшой (так часто и бывает на практике), тогда можно считать, что D^a, так как ударная волна получится слабой. Но так как ранее было указано, что Р«*(рсл, а из формулы (1.12) известно, что 8---?-, = -^-, 49 то COS P = Kl—Sin2? =3 Kl — 8Ш2срсл = _______ум2 — i }• M2 ~ M Подставив в выражение для Арф эти приближенные значения D и cosp и имея в виду, что Ма=У, получим (2.03) . т /, sin о A/7*=p^v^t Заменим рИЗб в формуле (2.01) значением Арф из последнего ра- венства и,, преобразовав, получим следующую формулу коэф- фициента давления при сверхзвуковом обтекании: P----4HH-L. (2.04) и У№-\ ' Итак, при увеличении числа М величина р уменьшается. Как видно из формулы (2.01), это означает, что при увеличении сверхзвуковой скорости полета из бы точное дав- ление растет медленнее квадрата скорости. Формулу (2.04) можно несколько упростить, имея в виду, что для малых углов sin И = 0,01758°, где В°—угол наклона поверхности в градусах. Тогда p = --P?L. (2.05) 1/м2 —i v ' Для определения величины отрицательного коэффициента дав- ления на «затененной» поверхности (например, на поверхности 2—4, рис. 2.07) воспользуемся таким рассуждением: хвостовой ска- чок /// поворачивает поток на угол, равный углу наклона задней поверхности 2—4; поскольку мы рассматриваем тонкие профили и малые углы, то поток перед этим скачком мало отличается от не- возмущенного потока; следовательно, перепад давления Арф дол- жен получиться примерно той же величины, что и в скачке //, от- клоняющем поток на такой же угол. Но за скачком /// поток ста- новится таким же, как и перед крылом; значит, давление перед ним меньше, чем в невозмущенном потоке, на величину Арф, определяе- мую формулой (2.03). Итак, можно считать, что формулы (2.04) и (2.05) пригодны для приближенного расчета коэффициентов давления и на задних поверхностях, но угол 8 нужно брать со знаком «минус», тогда от- рицательной получится и величина р. При больших значениях 5 и числа М расчет разрежения по этим формулам дает завышенные результаты. Действительно, величина 50 избыточного давления на передней поверхности может составить, например, 200 или 500% давления в невозмущенном потоке. Таким же получится по расчету и разрежение на задней поверхности, тогда как фактически разрежение не может быть более 100% (100-процентное разрежение — это полный вакуум). Дополнительную неточность в расчет вносит еще и тот факт, что пограничный слой, утолщаясь к задней кромке, также несколько уменьшает величину разрежения, поскольку он как бы уменьшает наклон задней поверхности. В случае отрыва пограничного слоя вблизи задней кромки разрежение еще более уменьшается. Интересно проследить, как изменяется роль положительных и отрицательных избыточных давлений в создании аэродинамических сил по мере увеличения полетного числа М. При дозвуковом обте- кании разрежения могут быть значительно больше положитель- ных избыточных давлений, что легко доказать, пользуясь форму- лой (2.02). _ Действительно, положительное значение р не может быть больше единицы (р — \ при УМест=0), а отрицательные величины р могут быть более значительными (например, при Умест = 2У полу- чим р = —3). При умеренных сверхзвуковых скоростях отрицатель- ные и положительные избыточные давления примерно одинаковы (см. рис. 2.07, 2.08). Наконец, при очень больших сверхзвуковых скоростях главную роль играют положительные избыточные давле- ния. Эти скорости принято называть г и п е р з в у ко в ы м и '. При гиперзвуковых скоростях допущение, что D^a, принятое нами при выводе формулы (2.04), приводит уже к очень большим ошибкам и эта формула не годится для расчета не только отрицательных, но и положительных избыточных давлений. Кроме того, сильный нагрев воздуха при гиперзвуковых скоростях приводит к диссоциа- ции (расщеплению) и ионизации молекул, ввиду чего свойства воз- духа существенно меняются. Если не учитывать это, в расчетам по- явятся дополнительные ошибки. Существует приближенный способ определения избыточных давлений при гиперзвуковых скоростях, согласно которому на «затененных» участках поверхности тела по- лучается вакуум, а положительный коэффициент давления равен р = 2 sin2 8, где 8 — угол встречи невозмущенного гиперзвукового потока с по- верхностью тела. Если сравнить последнюю формулу с формулой (2.04), то можно заметить, что с увеличением 8 избыточные давления при гиперзву- ковых скоростях растут значительно сильнее, чем при умеренных сверхзвуковых скоростях. 1 Четкой границы между умеренными сверхзвуковыми и гиперзвуковыми ско- ростями нет. Чем больше угол встречи потока с поверхностью тела, тем раньше (при меньших числах М) поток можно считать гиперзвуковым. Иногда ориенти- ровочно считают 1™ерзвуковыми скорости, соответствующие числам М ]> 5. 51 § 6. Образование подъемной силы Подъемная сила создается крылом за счет разности средних давлений снизу и сверху. Если профиль крыла симметричный и угол атаки равен нулю (рис. 2.02), то обтекание является симмет- ричным, давления под кры- лом и над ним одинаковы и подъемной силы не возни- кает. Это справедливо и для дозвукового обтекания, и для смешанного, и для сверхзвукового. Крыло сим- метричного профиля создает подъемную силу только при угле атаки, отличном от нуля. При дозвуковом об- текании подъемная сила мо- жет создаваться крылом Масштаб давлений ""i""l""i _ О 0,5 .1,0 1,5р Среднее разрежение над крылом Среднее разрежение под крылом Рис. 2.10. Распределение давлений на по- верхностях двояковыпуклого несимметрич- ного профиля при а = Q"; т — точка мини- мального давления не только при угле атаки, отличном от нуля, но и при <х = 0, если профиль несим- метричный (рис. 2.10). В этом случ'ае средняя скорость потока над крылом больше, чем под ним, вследствие большей кривизны верхней поверхности крыла, и в соответствии с законом Бернулли давление сверху ока- зывается меньше, чем снизу. Влияние несимметричности профиля (а также установки крыла под неко- торым углом атаки) на обтекание можно рассматривать как добавление некото- рого потока к тому, который имеется при симметричном обтекании. Этот доба- вочный поток представляет собой круговое (циркуляционное) движение воздуха, Рис. 2.11. Сверхзвуковое обтекание плоской пластинки 52 в нашем случае — по часовой стрелке, которое увеличивает среднюю скорость потока над крылом и уменьшает ее под ним, что и приводит к созданию разности давлений и образованию подъемной силы. Такая циркуляционная природа подъем- ной силы была впервые установлена в начале нынешнего века великим русским ученым Н. Е. Жуковским. Созданная нм на этой основе теория крыла сыграла огромную роль в развитии авиации. Рассмотрим теперь возникновение подъемной силы при сверх- звуковом обтекании. На рис. 2.11 показано обтекание сверх- звуковым потоком тон- кой плоской пластин- ки. Нижняя поверх- ность пластинки со- ставляет с невозму- щенным потоком поло- жительный угол атаки а, а верхняя—такой же отрицательный угол. Над пластинкой по- лучается отрицатель- ное избыточное давле- ние (разрежение), а V>o V?a Рис. 2.12. Распределение давлений при сверхзву- ковом обтекании несимметричного профиля и угле атаки, равном нулю под ней — положитель- ное, следовательно, воз- никает подъемная сила. Из рис. 2.07 и 2.08 видно, что при сверх- звуковом обтекании крыльев ромбовидного и чечевицеобразного профилей, установленных под положительным углом атаки к по- току, средние давления снизу больше, чем сверху. Значит, эти крылья создают подъемную силу. При угле атаки, равном нулю, подъемную силу не создает в случае сверхзвукового обтекания крыло не только симметричного, ноинесимметричного про- филя (рис. 2.12): на переднюю часть верхней поверхности крыла, где избыточное давление положительно, действует сила, направ- ленная вниз и примерно равная силе, создаваемой разрежением на задней поверхности и направленной вверх. При дозвуковом обтека- нии разрежение создалось бы и над передней частью крыла. § 7. Формула подъемной силы Величина подъемной силы равна произведению разности сред- них избыточных давлений под крылом (ризб. ниж) и над ним (/'изб. верх) на площадь крыла S: * = (Рязб. ииж Ризб. верх) -*• Так как из равенства (2.01) видно, что - рК2 Рязб = Р ~2~ » 53 то можем Написать у-(Ъ -Ъ }fV"s 1 — Ч/'ниж /'верх/ ~2~" Заключенная в скобки разность средних коэффици- ентов давлений под крылом и над ним называется коэффициенто_м подъемной силы и обозначается су. Заменив разность рнпт — рверх на су, получим следующую фор- мулу подъемной силы: Y = cy*?-S. (2.06) pi/2 Скоростной напор —^— можно выразить через р и число М. Если воспользоваться формулами (1.11), (1.09) и (1.01), по- лучим V* == а2/И2 = 400Ш2 = -^ /И2 = 1,4 -?• /И2, /бор ' р ' откуда ^~ = 0,7/>/Иг. (2.07) Выражение скоростного напора через р и М удобно в тех слу- чаях, когда скорость лолета дана в виде числа М. Используя это выражение, получим такую формулу подъемной силы: Y=Q,7cySpM\ (2.08) Величину Су можно определить различными путями: замером подъемной силы и скоростного напора в аэродинамической трубе или в полете с последующим расчетом по формуле (2.06), замером избыточных давлений по поверхности крыла с последующим расчетом коэффициентов давлений и, наконец, путем теоретиче- ского расчета. Приведем вывод формулы для приближенного теоретического расчета су плоской пластинки при сверхзвуковом обтекании (рис. 2.11). Воспользуемся формулой (2.05), причем учтем, что на нижней поверхности S = а, а на верхней поверхности 8 = —а; тогда _- _- _ 0,035а° — 0,035а° Су — Рниж /W — -/Й51ГТ VW=~\ ' или 0,07а° ум* -1' (2.09) где а°—угол атаки в градусах. Эта формула применима и к профилированным крыльям, на- пример, для случаев, показанных на рис. 2.07 и 2.08. Действи- 54 тельно, при а = 0 профиль в сверхзвуковом потоке имеет cv = Q. Повернув профиль на некоторый положительный угол а, мы во всех точках нижней поверхности повышаем, а верхней пони- , , 0,035 а ° жаем коэффициенты давления на величину —j==^ и полу- J/Af2 — 1 чаем такую же разность средних давлений, как и при плоской пластинке. Формула (2.09) является приближенной потому, что не учиты- вает понижения разности давлений вблизи концов крыла за счет перетекания воздуха снизу вверх и влияния пограничного слоя. К тому же неточна и исходная формула (2.05), особенно для ра- счета разрежений. Существуют более точные формулы, однако при числах М до 3—3,5 удовлетворительные результаты дает и фор- мула (2.09). Физический смысл коэффициента подъемной силы прост: этот коэффициент показывает, насколько хорошо ис- пользуется скоростной напор воздушного потока для создания подъемной силы. Если, например, су = 0,5, это означает, что-прихо- дящаяся на 1 м2 крыла подъемная сила равна половине-скорост- ного напора. От каких же факторов зависит величина cv, выражающего способность крыла создавать подъемную силу? Поскольку коэффициент подъемной силы является разностью коэффициентов давления, он зависит от тех же факторов, что и последние. Учитывая сказанное о коэффициентах давления в § 2и5 этой главы, можно утверждать, что на величину коэффициента подъемной силы влияют: 1) форма самолета и в первую очередь крыла, которое принимает главное участие в создании подъемной силы; 2) угол атаки (ориентировка самолета относительно потока); 3) число М (когда оно настолько велико, что заметно проявление сжимаемости воздуха). При очень малых числах М (в аэродинамике малых скоростей) можно считать, что коэффициент су отражает влияние на величину подъемной силы только первых двух факторов — формы и угла атаки и не зависит от числа М. При околозвуковых скоростях на величину Су существенно влияют все три фактора, а при сверх- звуковом обтекании можно в первом приближении пренебречь влиянием формы (по крайней мере, формы профиля крыла) и счи- тать см зависящим только от угла атаки и числа М согласно фор- муле (2.09). При больших углах атаки, когда возможно развитие срыва потока, величина су зависит также от числа Рейнольдса, но мы эту зависимость рассматривать не будем. § 8. Лобовое сопротивление самолета Лобовое сопротивление самолета можно для удобства изучения делить на составные части (рис. 2.13). Названия их зависят от признака деления. С одним из них мы уже знакомы: в зависимости 55 от того, как приложены к поверхности самолет,а силы, создающие лобовое сопротивление самолета, оно делится на сопротивление трения и сопротивление давления: <Э = <ЭтР + <Эдав. Сопротивление трения образуется силами, направленными вдоль поверхности, а сопротивление давления — силами, прило- женными под прямым углом к поверхности. Другой признак деления — какими частями самолета создается сопротивление. По этому признаку сопротивление само- лета также делится на две ча- сти: на сопротивление крыла и сопротивление всех остальных частей самолета (вредное сопро- тивление) : .•.Ji^v Q = Q™ + Q, ^«tftf-eiiu8 | - Сопротивление трения -Сопротивление давления свр • Третий признак — наличие связи сопротивления с подъемной силой. По этому признаку опять-таки получаем два слагаемых: индуктивное и безын- дуктивное сопротивление, т. е. Q=Qo + QBH,. Рис. 2.13. Составные части лобового сопротивления самолета Индуктивное сопро- тивление <Эинд — часть лобо- вого сопротивления самолета, связанная с образованием подъ- емной силы. Безындуктивное сопротивление Q0 не связано с подъемной силой; это то сопротивление, которое останется, если при данной скорости полета уменьшением угла атаки довести подъемную силу до нуля. Если считать, что подъемная сила создается только крылом, то индуктивное сопротивление можно рассматривать как часть сопро- тивления крыла, причем другая часть сопротивления крыла (п р о- фильное сопротивление) вместе с вредным сопротивле- нием самолета образует безындуктивное сопротивление. Послед- нее создается силами и трения, и давления, а индуктивное сопро- тивление, как и порождающая его подъемная сила,— давлением. Необходимо отметить, что всякое сопротивление для своего преодоления требует затраты некоторой работы или, иначе говоря, связано с потерей кинетической энергии .потока, набегающего на самолет, с переходом механической энергии в тепловую. 56 § 9. Сопротивление трения Сопротивление трения связано с вязкостью воздуха, которая про- является в пограничном слое. Здесь и происходит переход механи- ческой энергии в тепловую, связанный с сопротивлением трения. Величина сопротивления трения весьма сильно зависит от структуры пограничного слоя. Например, если ламинарный погра- ничный слой на переднем участке гладкого крыла размахом 10 м при скорости полета 720 км/час создает сопротивление трения 13 кг, то при турбулентном пограничном слое это сопротивление возрастает до 80 кг, т. е. в 6 раз. Если к тому же поверхность крыла шероховатая, то сопротив- ление трения при турбулентном пограничном слое может еще увеличиться примерно вдвое. Чем больше скорость полета, тем относительно выгоднее лами- нарный пограничный слой. Дело в том, что сопротивление трения при ламинарном слое растет пропорционально V1' , а при турбу- лентном— в более сильной степени: если поверхность гладкая — пропорционально V', а если шероховатая — пропорциональ- но V2. Таким образом, шероховатость поверхности самолета играет двоякую роль: она влияет, во-первых, на положение точки пере- хода ламинарного пограничного слоя в турбулентный и, во-вторых, на сопротивление трения при турбулентном пограничном слое. Увеличение сопротивления за счет шероховатости объясняется тем, что к силе трения в ламинарном подслое добавляется сопро- тивление давления бугорков шероховатости, которое условно включается в сопротивление трения. При техническом обслуживании необходимо добиваться сохра- нения гладкой обшивки самолетов, чтобы не допустить повышения сопротивления трения, приводящего к снижению летно-тактиче- ских характеристик (скорости, дальности и др.). В самолетостроении широко применяются так называемые ламинарные профили. Они имеют увеличенный ламинарный участок пограничного слоя, но при обязательном условии, что поверхность крыла не имеет шероховатости. § 10. Сопротивление давления Сопротивление давления возникает вследствие того, что сред- нее давление спереди тела превышает среднее давление сзади него. Величина сопротивления давления равна произведению раз- ности этих средних давлений и а площадь миделевого сечения (проекции тела на плоскость, перпендикулярную к потоку). В зависимости от того, как происходит переход кинетической энергии потока в тепловую, сопровождающий образование сопро- тивления давления, оно может быть или вихревым, или волновым. 57 Вихревое сопротивление связано с возникновением позади тела завихрений, т. е. вращательных движений воздуха, которые посте- пенно затухают за счет вязкости воздуха, при этом выделяется тепло. Волновое сопротивление связано с переходом механической энергии в тепловую в скачках уплотнения (гл. 1). При докритических скоростях полета может возникать только вихревое сопротивление давления, а при сверхкритических — как вихревое, так и волновое. §11. Сопротивление формы К вихревому сопротивлению давления относится так называе- мое сопротивление формы, связанное с образованием вих- рей, оси вращения которых перпендикулярны к направлению воздушного потока. Сопротивлением формы при докритических скоростях полета является все ~Г !ЗЕ=г=--------.Л^г^- безындуктивное сопротивление давления, при сверхкритических скоростях — часть этого сопро- тивления. Возникновение сопротивления формы теснейшим образом свя- зано с пограничным слоем. Если бы воздух не обладал вязкостью, то при докритических скоростях полета сопротивление давления тела любой формы равнялось бы нулю. Этот парадокс, открытый в XVIII в. Эйлером, объясняется тем, что давления, действующие на переднюю и заднюю поверхно- сти, взаимно уравновешиваются. Пограничный слой искажает картину обтекания, что приводит к перераспределению давления и возникновению сопротивления давления. Пр.и дозвуковом обтекании без отрыва погранич- ного слоя (рис. 2.14), когда последний прилегает к поверхно- сти тела до самой задней точки, сопротивление формы возникает в результате понижения давления на заднюю часть тела. Такое понижение вызывается уменьшением проходного сечения струек основного потока утолщенным пограничным слоем. Величина со- противления при этом очень невелика. Создание этого сопротив- ления сопровождается образованием слабых вихрей в тонком следе, образующемся из пограничного слоя. Во много раз больше сопротивление формы у тел, обтекаемых с отрывом пограничного слоя, т. е. со срывом потока. Размеры завихренного следа и самих вихрей при этом весьма значительны (рис. 1.25), что свидетельствует о больших потерях энергии посту- пательного движения потока. 58 Рис. 2.14. Искажение пограничным слоем спектра обтекания тела § 12. Волновое сопротивление Волновое сопротивление создается в результате распределения давления, характерного для обтекания тела с образованием скач- ков уплотнения. '2-й Рис. 2.15. Волновое сопротивление ромбовидного профиля Рассмотрим сверхзвуковое обтекание ромбовидного профиля при нулевом угле атаки (рис. 2.15). Как нам уже известно, на передние поверхности (/—2 и /—3) действуют положительные избыточные давления, а на задние (2—4 и 3—4) — отрицательные. И те и другие создают сопротивления давления — волновое сопро- тивление QB. Точно так же нетрудно обнаружить волновое со- противление и по картинам давления на рис. 2.07 и 2.08. Сверхзвуковой поток^ _______а.---------------------------------_i_________ Скачок Пограничный слой •A-JiJf; r .*.'*,',-•',*'•,'> f.'-.jrr с Цилиндрическое тело l^3Uo° о О 0 7^!op^3^0vj 3«с °Л- о ">?У с * oj ^c liEfcs?^.^ jgrfe,-'-' " Рис. 2.16. Возникновение донного сопротивления Значительно больше волновое сопротивление при набегании сверхзвукового потока на крыло с закругленной (тупой) носовой частью, так как при этом образуется прямой скачок уплотнения, характеризующийся более высоким избыточным давлением, чем косой скачок. 59 Если фюзеляж или корпус снаряда имеет в хвостовой части срез (рис. 2.16), то отрыв пограничного слоя создает за срезом вихревую зону. Разрежение в этой зоне, которое при больших сверхзвуковых скоростях близко к вакууму, действуя на срез, создает донное сопротивление. По своей природе оно яв- ляется частично вихревым, а частично волновым, так как наряду с вихрями' образуются н хвостовые скачки уплотнения, показанные на рисунке. Волновое сопротивление наблюдается и при дозвуковых скоро- стях полета, но превышающих критическую, т. е. в условиях вол- нового кризиса. Возникновение волнового сопротивления в этом случае легко понять из рис. 2.05, если обратить внимание на то, что дополнительное разрежение действует на заднюю, а дополни- тельное давление — на переднюю поверхность крыла. § 13. Индуктивное сопротивление Индуктивным сопротивлением мы будем называть прирост ло- бового сопротивления давления, связанный с созданием подъемной силы. При дозвуковых скоростях полета образование индуктив- ного сопротивления объясняется скосом потока, сопутствую- щим созданию подъемной силы. Если крыло под действием потока создает подъемную силу, направленную вверх, то с такой же си- лой оно действует на воздух. Под воздействием крыла воздух отбрасывается вниз, т. е. приобретает некоторую вертикальную скорость W Эта скорость пропорциональна подъемной силе и обратно пропорциональна массе воздуха, взаимодействующей с крылом в единицу времени. Если перед крылом поток был гори- зонтален, то позади него Ш-J v 1 ттт P^-JL I Yt1 Г^1 а Рис. 2.17. Воздействие крыла на воздуш- ный поток при создании подъемной силы: а — образование скоса потока; б — образование кон- цевых вихрей 60 он скошен на некоторый угол v (рис. 2.17,а). Сред- нюю величину угла ско- са в пределах крыла (здесь скос нарастает постепенно) обозначим буквой е. Для того чтобы создалась нуж- ная подъемная сила У, кры- ло должно иметь относи- тельно направления полета угол атаки а, равный сумме истинного угла атаки аист и угла скоса s (рис. 2.18,а). Если бы скоса потока не было (рис. 2.18,6), то кры- ло Нужно было бы устано- вить к направлению полета под углом, равным аист. В обоих случаях полные аэродинамические силыЯаэр азр «; Рис. 2.18. Лобовое сопроти- вление крыла: а — при наличии скоса потока; б— без скоса потока были бы примерно равными (посколь- ку равны аист) и одинаково ориентиро- ванными относительно профиля. Одна- ко относительно направления полета (в данном случае горизонтального) сила /?аэр при наличии скоса, как ви- дим, сильнее отклонена назад. Поэто- му и лобовое сопротивление Q больше, чем в идеальном случае (рис. 2.18,6), как раз на величину индуктивного со- противления. Случай, показанный на рис. 2.18,6, нереален. Он мог бы иметь место при взаимодействии с крылом бесконеч- но большой массы воздуха, т. е. при бесконечно большом размахе крыла, что на самом деле исключено. Для расчета величины индуктивно- го сопротивления удобнее исключить профильное сопротивление, которое направлено вдоль истинного потока. Тогда вместо /?аэр останется сила -'ист, перпендикулярная к этому направлению (рис. 2.19). При наличии скоса она дает горизонтальную (против направл.ения полета) составляющую, равную Ys (угол s в радианах). Это и есть индуктивное сопротивление. При отсутствии скоса сила Уист пер- пендикулярна к направлению полета и индуктивное сопротивление равно нулю. По своей природе индуктивное сопротивление при дозвуко- вой скорости полета является вихревым. Как видно из рис. 2.17,6, при перетекании воздуха через концы крыльев образуются два концевых вихря, оси которых примерно параллельны на- правлению полета. Концевые вихри обнаруживаются позади самолета на расстояниях сотен и даже тысяч метров. Попадание самолета в область концевого вихря другого самолета сопрово- ждается нарушением равнове- сия (накренение и т. п.). На первый взгляд может показаться, что индуктивное сопротивление должно возни- кать и без скоса потока за счет увеличения миделевого се- чения при увеличении угла атаки. Действительно, если бы крыло представляло собой бес- конечно тонкую плоскую пла- стинку, то равнодействующая сил давления RR была бы пер- 6.1 Рис. 2.19. Индуктивное сопротивление крыла пендикулярна к этой пластинке (рис. 2.20) и имела горизонтальную составляющую — индуктивное сопротивление — даже при отсутст- вии скоса потока. Потеря кинетической энергии при этом произо- шла бы в связи со срывом потока и вихреобразованием за острой, передней кромкой. Рис. 2.20. Индуктивное сопротивление тонкой плоской пластинки Чтобы избежать этого, передняя кромка дозвуковых крыльев делается закругленной. При обтекании на увеличенных углах атаки на ее поверхности создается значительное разрежение (рис. 2.21). Получающаяся при эхом подсасывающая сила, на- правленная вперед, уравновешивает силу, направленную назад. Поэтому индуктивное сопротивле- ние при отсутствии скоса оказы- вается равным нулю. При наличии скоса потока ин- дуктивное сопротивление имеется, но оно было бы значительно боль- шим, если бы не было подсасываю- щей силы. При сверхзвуковой ско- рости полета индуктив- ное сопротивление являет- ся по своей природе в основном волновым. Пусть, например, крыло сделано в виде тонкой пластинки (рис. 2.11). В сверхзвуковом потоке равнодействующая сил давления Кя и индуктивное сопротивление получаются так же, как показано на рис. 2.20. Но в данном случае потеря энергии потока связана со скачками уплотнения (головного внизу и хвостового сверху). Правда, и при сверхзвуковой скорости часть индуктивного сопро- тивления связана с образованием вихрей, но эта часть сравни- тельно невелика. Рис. 2.21. Картина давления на профиле крыла с закругленной передней кромкой при дозвуко- вом обтекании и положительном угле атаки 62 § 14. Формула лобового сопротивлений Расчет лобового сопротивления самолета выполняется по одной из следующих двух формул, аналогичных формулам подъемной силы: Q = CjS-&L (2-1°) и Q = 0,7cxSpAI2. (2.11) Коэффициент лобового сопротивления самолетя с.х — это выраженное в долях скоростного напора лобовое сопро- тивление самолета, приходящееся на каждый квадратный метр площади крыла. Соответственно составным частям сопротивления самолета можно рассматривать и составные части его коэффициента; коэф- фициент сопротивления давления и коэффициент сопротивления трения; коэффициент безындуктивного сопротивления сх и коэф- фициент индуктивного сопротивления ?-иня; коэффициент волно- вого сопротивления и т. д. Например, можно написать с = сх + сх . (2.12) X Ху ' ^ИНД ч ' Сопротивление давления и подъемная сила являются состав- ляющими равнодействующей сил давления. Поэтому коэффициент сопротивления давления зависит от тех же трех факторов (формы самолета, угла атаки и числа М), что и коэффициент подъемной силы. Если бы при изменении сопротивления давления (за счет скорости, плотности воздуха, размеров самолета, угла атаки я т. д.) пропорционально ему изменялось и сопротивление трения, то и коэффициент лобового сопротивления самолета зависел "бы только от указанных трех факторов. Но для такой пропорциональ- ности нужно, во-первых, одно и то же состояние поверхности са- молета и, во-вторых, неизменное число Рейнольдоа. Учитывая, что эти условия могут быть нарушены, делаем вывод, что на коэффи- циент лобового сопротивления самолета должны влиять следую- щие факторы: 1) форма самолета; 2) угол атаки; 3) число М; 4) состояние поверхности самолета; 5) число Рейнольдса. В большинстве случаев влияние последнего фактора сравни- тельно невелико, и мы его рассматривать не будем. § 15. Профильно-волновое сопротивление при сверхзвуковом обтекании Рассчитаем волновое сопротивление ромбовидного профиля при нулевом угле атаки, т. е. при су = 0 (рис. 2.15). Оно входит в профильное сопротивление крыла я может быть названо профильно-волновым. Сопротивление, создаваемое гранью /—2, равно С?щ_2 = /?i-2 sin 8 = ft _2 L- Si-2 sin 8, 63 где /?]_2— сила избыточного давления, действующая На грань /—5; 5]_2— площадь грани /—2; р\-ъ — коэффициент давления на этой грани. Полное волновое сопротивление создается четырьмя гранями, поэтому равно pi/2 QB = 4pi_2 r-^- Si_z sin 5. Ввиду того что 6 мало, можно считать sin 6 *» tg 6, или sin в « -?- , о _ •? •bi-2 - -g- , где S — площадь крыла. Подставив эти выражения, а также выражение для р из формулы (2.04), получим Ч-5-) О = ^ "' ^5. КЛР-1 2 Следовательно, коэффициент профильно-волнового сопротивления равен «(т)' (2.13) в КМ2 — 1 § 16. Расчет индуктивного сопротивления Рассмотрим сначала случай дозвукового обтекания (рис. 2.19). Допустим, что за счет увеличения угла атаки крыла подъемная сила Уист возросла втрое. При этом Ринд возрастет в девять раз, так как одновременно пропорционально УИст, т. е. тоже втрое, возрастет и скос потока Е, а РИпд~Уист?- Следовательно, индуктив- ное сопротивление растет пропорционально квадрату подъемной силы; при неизменной скорости эта зависимость относится и к ко- эффициентам; поэтому можем написать сх =А&. (2.14) *инд У ^ ' Коэффициент пропорциональности А, показывающий быстроту роста сХт с увеличением сгу, назовем показателем индук- тивности самолета. Если подставить выражение сх в формулу лобового сопро- тивления, предварительно найдя су из равенства (2.06), то полу- чим формулу индуктивного сопротивления в таком виде: QHHS = -^-. (2Л5) 5 ~2~ 64 Этой формулой удобно пользоваться в тех случаях, когда за- ранее известна величина подъемной силы (в горизонтальном по- лете, при вираже и т. д.). Формулы (2. 14) и (2. 15) справедливы и для индуктивного сопротивления волнового характера, возникающего при сверхзвуко- вом обтекании. Например, при таком обтекании плоской пла- стинки (рис. 2. И и 2.20) ->ИНд = Ktga^ 0,0175 Га° или сх = 0,0l75cva°. •*инд ' У Если выразить а° через су с помощью формулы (2.09), то для сверхзвукового обтекания получим У№—\ , г> -— _______________ г>& 6-«инд ~~ 4 V Эта формула совпадает с формулой (2.14), здесь лишь конкре- тизирован коэффициент А для сверхзвукового обтекания А = У-^-. (2.16) Можно показать (мы этого делать не будем), что формула (2.16) справедлива для сверхзвукового об^текания не только тон- кой пластинки, но и крыльев ромбовидного, чечевицеобразного и других профилей. Однако при ее выводе не учитывались некоторые факторы, в частности уменьшение подъемной силы вблизи концов крыла; поэтому она дает заниженные результаты (на 10—15%). При числах М менее 1,4—1,5 формула становится малонадежной, так как обтекание может получиться не сверхзвуковым, а сме- шанным. Выражение для коэффициента А при дозвуковом обтекании будет дано в следующей главе. § 17. Аэродинамическое качество самолета Чем меньше лобовое сопротивление самолета при данной подъемной силе (или чем больше подъемная сила при данном лобовом сопротивлении), тем более совершенен в аэродинамиче- ском отношении самолет. Поэтому одним из основных показателей аэродинамического совершенства самолета является отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению, называемое аэро- динамическим качеством самолета: #=-?-; (2.17) с„ К = -^. (2.18) 65 Аэродинамические коэффициенты су (характеризующий несу- щую способность крыла) и сх (отражающий сопротивляемость самолета продвижению в воздухе), а также аэродинамическое качество К являются аэродинамическими характери- стиками самолета. Из формулы (2.18) следует, что качество должно зависеть от тех же факторов, которые влияют и на коэффициенты су и сх. Рассмотрим влияние на аэродинамические коэффициенты самолета угла атаки и полетного числа М, т. е. тех факторов, с изменением которых летчик всегда встречается в полете. Форму самолета и состояние его поверхности при этом будем считать не- изменными. § 18. Зависимость аэродинамических коэффициентов от угла атаки при неизменном числе М. Поляра самолета От угла атаки л зависит распределение давления по крылу, а следовательно, и величина коэффициентов су и схдав. От распре- деления давления в свою очередь зависит положение точки пере- хода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, что влияет и на величину коэффициента сопротивления трения. Зависимость су и сх от а можно найти с помощью эксперимента в аэродинамической трубе. Установив определенную скорость по- тока, замеряют с помощью специальных весов У и Q модели при различных углах атаки, после чего подсчитывают аэродинамиче- ские коэффициенты по формулам: у. с„ = • У рК2 с ' —7f-0 Q (2.19) **—&*-;• —rf- ° На рис. 2.22 показан пример зависимости су и сх от а при до- звуковой скорости потока. Как видим, до некоторого угла атаки (а««15°) прирост су пропорционален приросту угла атаки. Пропор- циональность между приростами су и угла атаки можно выразить формулой Д^ = С;.Да, (2.20) где с* — коэффициент пропорциональности, зависящий от формы крыла и полетного числа М. При больших углах атаки начинается срыв потока, искажаю- щий картину обтекания и вызывающий некоторое уменьшение средней величины разрежения над крылом (рис. 2.23), рост су за- медляется, а после некоторого угла атаки, называемого критиче- ским (акр), наблюдается уже не рост, а падение су. 66 В нашем примере акр=17°, а соответствующий ему макси- мальный коэффициент подъемной силы сутах = 1,45. Срыв потока обнаруживается в полете по тряске само- лета, возникновение которой предупреждает летчика о том, что угол атаки приближается к критическому. После появления тряски увеличивать су за счет угла атаки еще можно, но требуется 8 Ю 12 14 16 18 а Рис. 2.22. Зависимость аэродинамических коэф- фициентов от угла атаки осторожность. Когда угол атаки становится очень близким к кри- тическому, самолет, как правило, начинает покачиваться с крыла на крыло и дальнейшее увеличение угла атаки недопустимо. - Таким образом, чтобы обеспечить безопасность полета, наи- большая допустимая величина су, которую обозначают еубез) обычно должна быть меньше сутах- Она выявляется гори летных утах- испытаниях и лежит в пределах между су начала тряски и с. По мере увеличения угла атаки наблюдается и рост сх, свя- занный в основном с увеличением индуктивного сопротивле- ния. Однако сх продолжает увеличиваться и после якр, когда роста 67 подъемной силы нет. Здесь растет уже не индуктивное, а профиль-, ное сопротивление крыла в связи с вихреобразованием, сопрово- ждающим срыв потока. Помимо якр и сутах, по кривым рис. 2.22 можно найти еще сле- дующие характерные величины: — угол атаки нулевой подъемной силы аа (в данном случае яо=—0,5°), который для симме- тричных профилей всегда равен нулю; — коэффициент безындуктивно- го сопротивления сх, соответствую- щий углу атаки а0 (в данном примере сх =0,02). Взаимозависимость су и сх мож- но показать не двумя (как на рис. 2.22), а одной кривой, которая называется полярой самолета. На рис. 2.24 изображена поляра, построенная по данным графика на рис. 2.22. Каждая точка поляры со- ответствует определенному углу атаки. Однако разметка углов ата- ки на поляре вовсе не обязательна— надо только иметь в виду, что изме- нения Су и сх создаются изменением угла атаки, а не как-нибудь иначе (скажем, не отклонением закрыл- ков или изменением числа М). Кроме cynu_ и сХа (а если раз- мечены углы атаки •— также якр и ао), по поляре можно найти максимальное аэродина- мическое качество самолета и соответствующий ему угол атаки, называемый наивыгоднейшим. Для этого нужно провести из начала координат прямую, касательную к поляре. Нетрудно убедиться в том, что в точке касания качество выше, чем в любой другой точке поляры. В нашем примере анв = 4°,9, a Рис. 2.23. Спектр обтекания крыла и распределение давлений при большом угле атаки: а — обтекание без срыва потока; б— обте- кание со срывам потока к = Суив == °'5 ШаХ С*Вв °'04 - 12,5. На рис. 2.24 пунктиром нанесена кривая зависимости коэффи- циента индуктивного сопротивления от су. Из формулы (2.14) видно, что эта кривая является параболой. При наивыгоднейшем угле атаки индуктивное сопротивление составляет половину всего сопротивления самолета (это может быть доказано математи- чески). При малых углах атаки доля индуктивного сопротивления относительно невелика. У различных самолетов поляры разные. Чем левее распола- 68 гается нижняя точка поляры (точка при су=0) и чем слабее откло- няется поляра вправо по мере роста cv, тем выше максимальное качество самолета. Положение «ижней точки поляры определяется величиной коэффициента безындуктивного сопротивления сх t а степень искривления поляры — величиной показателя индуктив- ности А. . . -1. S , Чдг- У. s •7 ^ S8^ '"\ Чха / S [s & № / s S у" t" 4" / / Ъ° / / / w I,U / / f / 4е /> / •?& *ЦН F- г у^з / / \ }/*• ||U 1 ( / / 0 п ч t 1 ffO и,э / / *С 1е ~а„ S / / 1\ / / 1 '1 1 Г 1 f* '-& о 0 Л а 1 0, 2 Ь Рис. 2.24. Поляра самолета Следовательно, чемменьше коэффициенту и пока- затель индуктивности А, тем выше максималь- ное качество самолета. Если вместо сх самолета брать сх крыла, то получится п о- ляра крыла. Она проходит левее поляры самолета, так как в этом случае сх равен коэффициенту профильного сопротивле- ния и не включает коэффициент вредного сопротивления. § 19. Зависимость аэродинамических коэффициентов от числа М, Поляры для различных чисел М Мы рассмотрели зависимость су и сх от угла атаки при по- стоянной скорости потока. Возникает вопрос: останутся ли аэро- динамические коэффициенты такими же и при других скоростях, S9 т. е. справедлива ли поляра, полученная при какой-либо скорости, и для других скоростей потока? Ответ будет утвердительным, если окажется, что при увеличе- нии скорости потока и неизменном угле атаки подъемная сила и лобовое сопротивление растут пропорционально скоростному на- пору, т. е. квадрату скорости: при этом числитель и знаменатель .в формулах (2.19) растут одинако- во и аэродинамические коэффи- циенты остаются неизменными. Для подъемной силы и сопро- тивления давления так и получает- ся при малых числах М (пока не на- чинает заметно сказываться сжи- маемость воздуха), поскольку избы- точные давления во всех точках пропорциональны скоростному на- пору. Приближенно справедлива квадратичная зависимость от ско- рости и для сопротивления трения, особенно в тех случаях, когда по- граничный слой турбулентный, а по- верхность самолета шероховата. Таким образом, ее л и ч и ел а М малы (в аэродинамике малых скоростей), то для данного угла атаки коэффициенты су и сх практи- чески остаются постоянными при изменении скорости, и для раз- личных скоростей можно пользоваться одной и той силы при увеличении числа М же полярой. Теперь рассмотрим, какое влия- ние на величины аэродинамиче- ских коэффициентов и на вид поляры оказывает число М при таких скоростях, когда сжимаемостью воздуха уже нельзя пре- небречь. Докритические скорости полета (M,МКР). Следует иметь в виду, что величина Мкр даже для одного и того же самолета не постоянна.. Увеличение угла атаки для симметричных профилей сопровождается увеличением наибольшей местной скорости обте- кания над крылом. Значит, при большем угле атаки местная ско- рость ста'нет равной скорости звука -при меньшей скорости полета, 71 т. е. критическая скорость крыла уменьшается при увеличении угла атаки, следовательно, умень- шается и Мкр. Из сказанного вытекает, что Мкр может быть превышено в по- лете не только при увеличении скорости полета, но и при увеличе- нии угла атаки на достаточно большой скорости. Какое же влияние на аэродинамические характеристики само- лета оказывает превышение М„р? Рис. 2.27. Зависимость коэффициента подъемной силы при неизменном угле атаки и коэффициента безындуктивного сопротивления от полетного числа М Прежде всего необходимо отметить значительный рост сг, связанный с возникновением волнового сопротивле- -Г о н и я. Этот рост продолжается при увеличении числа М вплоть до значения, равного или несколько большего единицы (рис. 2.27). Иначе говоря, с увеличением скорости в условиях волнового кри- зиса лобовое сопротивление (за счет перераспределения давления, показанного на рис. 2.05) растет быстрее квадрата скорости. Более сложна зависимость от числа М коэффициента су. Отме- ченный выше рост Су при докритических числах М продолжается и после начала волнового кризиса. Однако с дальнейшим увели- чением числа М возникают следующие основные явления, оказы- вающие различное влияние на су: а) растут размеры зоны сверхзвуковых скоростей с повышен- ным разрежением над крылом; это способствует росту су; б) возникает волновой кризис под крылом (несколько позднее, чем над крылом); связанный с ним рост разрежения на нижней поверхности способствует уменьшению су; в) темпы роста сверхзвуковых зон над крылом и под крылом не одинаковы: обычно сверхзвуковая зона под крылом доходит до 72 задней кромки раньше, чем над крылом, после чего падение су прекращается и его величина снова начинает расти. В итоге рост Су сменяется его падением, а затем снова начи- нается рост. Характер и размеры этих изменений су весьма раз- личны у разных самолетов и на разных углах атаки. Рис. 2.28. Поляры дозвукового самолета со стре- ловидным крылом для различных чисел М Что касается критического угла атаки, еуша. и субез> то их падение с ростом числа М, начавшееся еще ранее (рис. 2.25), продолжается и в условиях волнового кризиса, а иногда и усили- вается в связи со срывом потока, вызываемым скачками уплот- нения. Посмотрим, как волновой кризис влияет на вид поляры самолета. Если при каком-то числе М волновой кризис возникает только на больших углах атаки, то получается, как и при срыве потока (рис. 2.26), «отвал» поляры для данного числа М выше соответст- вующего cv. Если же число М настолько велико, что волновое со* противление имеется при всех углах атаки, то'при этом числе' М для любого Су получается повышенное значение сх и поляра ока- зывается правее. Смещение поляры вправо свидетельствует об уменьшении максимального качества самолета. 73 Таким образом, в условиях волнового кризиса для различных чисел М получаются разными не только верхние участки поляр, но и целиком все поляры (рис. 2.28). Сверхзвуковые скорости полета. Рассмотрим достаточно боль- шие сверхзвуковые скорости, когда имеется чисто сверхзвуковое обтекание. В этих условиях с увеличением числа М при постоянном угле атаки мы будем наблюдать падение си. Это ясно видно из форму- лы (2.09). Следовательно, при неизменном угле атаки подъемная М*0,8 Рис. 2.29. Поляры сверхзвукового самолета для различных чисел М сила в случае сверхзвукового обтекания возрастет медленнее квадрата скорости. Например, если MI = 1,5, a Af2 = 3, то , JJL YI 0,7cv,SpM Q,7cv.SpM [2 _ УМ\-\ М\ _ / 1,52-1 у |?~" ^Ж=7 ' м\-\ з--1 чв--1* В нашем примере с увеличением скорости вдвое подъемная сила повысилась лишь в 1,6 раза, а при постоянном см подъемная сила увеличилась бы вчетверо. Зависимость коэффициента сх от числа М при сверхзвуковом обтекании определяется в основном изменением коэффициента вол- нового сопротивления. Формула (2.13) показывает, что коэффи- циент сХв уменьшается с ростом числа М. Уменьшение аэродинамических коэффициентов су и сх с ро- стом числа М на сверхзвуковых скоростях 'Показано схематически на рис, 2,27. 74 При сверхзвуковых скоростях, как и при сверхкритических, ка- ждому числу М соответствует своя поляра. Но теперь с ростом М нижняя точка поляры смещается не вправо, а влево, так как уменьшается сх (рис. 2.29). Искривление же поляр вправо тем сильнее, чем больше число М. Объясняется это увеличением пока- зателя индуктивности А с ростом числа М, на что указывает фор- мула (2.16). Физически рост коэффициента А означает, что, чем больше сверхзвуковая скорость полета, тем больше прирост коэффициента сопротивления, которым приходится «расплачиваться» за увеличе- ние подъемной силы, например, при маневре. Уменьшение с^ с увеличением числа М сказывается благоприят- но, а рост коэффициента А — неблагоприятно на величине /Стах. В итоге /(max получается почти одинаковым при различных сверх- звуковых скоростях. ш* ГЛАВА 3 АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САМОЛЕТОВ РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ Формы самолетов весьма разнообразны и характеризуются множеством показателей, относящихся к крылу, фюзеляжу, опере- нию и т. д. Мы рассмотрим влияние на аэродинамические характе- ристики самолета лишь некоторых, наиболе важных из этих по- казателей. § 1. Форма профиля крыла Форму профиля крыла в основном определяют: а) относительная толщина с—отношение наиболь- шей толщины с к хорде b (рис. 3.01) Хс Рис. 3.01. Основные размеры профиля Средняя линия^ б) положение наи- большей толщины, характеризуемое величи- ной *,= в) относительная вогнутость (рис. 3.02) J--L. J~ ь > Рис. 3.02. Средняя линия и вогнутость профиля у симметричных профи- лей /=0; г) очертание передней кромки: она может быть ост- рой (рис. 3.01) или закругленной (рис. 3.02) с различными радиу- сами закругления; 76 д) очертание задней кромки: она может быть острой или тупой; е) очертания верхнего и нижнего контуров: кон- туры могут быть образованы прямыми линиями (рис. 2.07) или кривыми различного вида (дугами окружности, параболами, сн- кусоидами и т. д.). Рассмотрим влияние этих факторов на аэродинамические ха- рактеристики крыла. § 2. Влияние формы профиля крыла на его аэродинамические характеристики Относительная толщина — важнейшая характеристика профи- ля^ На дозвуковых самолетах широко применялись профили с с = 0,12—0,15, а иногда и более толстые. Уменьшение толщины м Рис. 3.03. Зависимость с-0 от числа М для крыльев с различной относительной толщиной профиля при малых числах М давало сравнительно небольшой эффект •в смысле снижения сопротивления (рис. 3.03). Дело в том, что от толщины зависит в основном сопротивление давления, которое при дозвуковом обтекании составляет малую долю профильного сопротивления крыла. Вместе с тем уменьшение с сопровождается снижением жесткости и прочности крыла, а следовательно, вызы- вает необходимость усилить лонжероны, стрингеры и обшивку и 77 тем самым утяжелить крыло для сохранения его прочности. Неже- лательным последствием уменьшения с является также уменьше- ние суп]ах: у дозвукового крыла с с = 0,06 величина суп]ах на 25— 45% меньше, чем у крыла вдвое большей толщины. Переход к околозвуковым и особенно к сверхзвуковым скоростям полета потребовал, несмотря на отмеченные затруднения, приме- нения профилей малой относительной толщины (с = 0,05 и даже меньше). Применение тонких крыльев позволяет значительно повысить величину Мкр, поскольку местные скорости обтекания уменьшают- ся при уменьшении относительной толщины. На рис. 3.03 видно, что у крыла с с=0,15 рост коэффициента сопротивления начи- нается при меньших числах М, чем у крыла с с=0,05. Уменьшение относительной толщины п о з в о- - ляет в сильной степени уменьшить волновое со- противление крыла — это хорошо видно на рис. 3.03 и из формулы (2.13), которая показывает, что волновое сопротивление сверхзвукового профиля пропорционально квадрату его относи- тельной толщины (при Су = 0). Положение наибольшей толщины профиля также существенно влияет на аэродинамику крыла. Выше уже упоминались так называемые ламинарные профили. У этих до- звуковых профилей хс = 0,40-^-0,50. Крыло с таким положением наибольшей тол- щины имеет пониженное профильное сопротивление и повышенную величину AfKp, но вместе с тем уменьшенное сутах (если сравнивать с профилями, имеющими 7, = 0,25 ч-0,30). Для сверхзвуковых профилей наилучшее положение максимальной толщины близко к 50% хорды (хс =0,50). , Есть основания полагать,' что для весьма больших сверхзвуковых скоростей М > 5) будет выгодно применять профили с еще более задним положением наибольшей толщины. Относительная вогнутость профиля / оказывает влияние на все аэродина- мические характеристики крыла. Несимметричность профиля, возрастающая с уве- личением f, способствует повышению сутах. Это было основным доводом в пользу применения несимметричных профилей на старых дозвуковых само- летах. Однако увеличение кривизны верхней поверхности, сопровождающееся ростом местных скоростей над крылом, а значит, и повышением cv, одновре- менно вызывает уменьшение Мкг>. Поэтому на скоростных самолетах широкое применение находят симметричные профили. Они оказываются более выгодными и в отношении устойчивости при больших скоростях полета. Но следует заме- тить, что кривизна тонкого профиля облегчает реализацию подсасывающей силы при боЛЬШИХ Су. Очертание передней кромки профиля должно быть различным для разных скоростей полета. Закругленная передняя кромка по- зволяет при дозвуковом обтекании получить безотрывное обтека- ние крыла при увеличении угла атаки. Это в свою очередь вызывает увеличение сУтах (примерно на 30% по сравнению с с„тах крыла с заостренной передней кромкой) и образование подсасывающей силы, направленной вперед, которая в значительной мере ослабляет 78 рост сопротивления при увеличении подъемной силы. Но если воз- душный поток, набегающий на крыло перпендикулярно к его пе- редней кромке, имеет сверхзвуковую скорость, то перед закруглен- ной кромкой формируется прямой скачок уплотнения, с чем свя- зано появление значительного волнового сопротивления. В этом случае рационально применение профилей с острой передней кром- кой, хотя они из-за меньшего сутах и отсутствия подсасывающей силы создают существенные затруднения при полете на дозвуко- вых скоростях. Носовая часть фюзеляжа и кромки воздухозабор- ника двигателя сверхзвукового самолета для уменьшения волно- вого сопротивления делаются тоже заостренными. Необходимо заметить, что вовсе не исключено применение крыльев с закругленной передней кромкой профиля и для сверх- звуковых самолетов. В частности, как мы увидим дальше, можно применять закругленное ребро атаки для сверхзвуковых скоростей, если крыло имеет стреловидную или треугольную форму. При числах М>5, когда величина коэффициента волнового со- противления становится довольно малой и его доля в общем со- противлении уменьшается, также может применяться закруглен- ная передняя кромка, особенно из-за лучшего отвода тепла внутрь крыла при кинетическом нагреве. Очертание задней кромки профиля до последнего времени не отличалось разнообразием — применялись острые кромки. Для дозвукового обтекания они были наивыгоднейшими во всех отношениях. Однако для сверхзвуковых скоро- стей (особенно для Af>2) могут оказаться выгодными тупые задние кромки: они позволяют без ущерба для прочности крыла сделать более острой переднюю кромку профиля и уменьшить положительные избыточные давления перед кры- лом, которые при больших сверхзвуковых скоростях играют большую роль в соз- дании волнового сопротивления, чем разрежение сзади. Как показывают исследования, тупые задние кромки могут быть полезными и при околозвуковых скоростях полета, повышая устойчивость и ослабляя вибрации самолета. Очертания верхнего н нижнего jcoHTypoe профиля могут быть различными даже при заданных значениях с, хс, f. Существенное влияние оказывают эти очертания на величину профильно- волнового сопротивления при сверхзвуковом обтекании. На рис. 3.04 показаны ромбовидный и чечевицеобразный симметричные профили с одинаковыми 'с и хс. На первый взгляд кажется, что волновые сопротивления этих профилей должны быть примерно одинаковы. В самом деле, средние углы наклона, ска- жем, передних половин верхних поверхностей у обоих профилей равны: значит, одинаковыми должны быть и средние давления на этих участках поверхностей (аналогично и на других участках). Но у чечевицеобразного профиля наибольшие избыточные давления получаются вблизи передней кромки, где велик угол на- клона поверхности. Поэтому и наклон результирующей сил давления Ка.в, дей- ствующей на переднюю половину верхней поверхности, получается больше, чем средний наклон этой поверхности. Следовательно, волновое сопротивление—го- ризонтальная составляющая силы Ra.s плюс горизонтальные составляющие трех аналогичных сил — будет у чечевицеобразного профиля больше, чем у ромбо- видного. Но вместе с тем крыло чечевицеобразного профиля имеет больший внутрен- ний объем и большую жесткость и прочность на изгиб и кручение, что позволяет 79 его сделать более тонким, чем крыло ромбовидного профиля. Поэтому в одной конструкции может быть выгодным применение ромбовидного профиля, а в дру- гой чечевицеобразного. Рис. 3.04. К влиянию формы профиля на волновое сопротивление при сверхзвуковых скоростях § 3. Форма крыла в плане По форме в плане крылья бывают прямоугольными, трапецие- видными, эллиптическими, треугольными, стреловидными и др. (рис. 3.05). Количественными характеристиками формы крыла в плане яв- ляются (рис. 3.06); а) удлинение, равное отношению размаха крыла / к сред- ней хорде Ьср: ( Л -= ' "ср но средняя хорда может быть определена как отношение площади крыла S к его размаху, т. е. тогда А 5 *ср = — » \ = (3.01) б) угол стреловидности; помимо углов стреловидности передней кромки *Пер и задней кромки, принято указывать общий, 80 •VW rM м Рис. 3.05. Очертания крыльев в плане: а — прямоугольное; б — прямое трапециевидное; в — эллиптическое; г — стрело- видное трапециевидное; д — треугольное; е — серповидное Линия 1/4 хорд гг 'кмц Рис. 3.06. Основные размеры крыла в плане 81 или эффективный, угол сгреловадности х по линии, которая сое- диняет точки, лежащие на '/4 хорд от передней кромки; угол стреловидности может быть переменным по размаху (например, у серповидного крыла); в) сужение TJ, равное отношению корневой хорды 6корв к кон- цевой 6Конц: 6v YJ = "корн У крыла на рис. 3.06 т)~2,2. § 4. Влияние удлинения крыла на аэродинамику самолета. Крылья малых удлинений Удлинение крыла оказывает влияние на аэродинамические характеристики как при малых, так и при больших скоростях полета. При дозвуковых скоростях от удлинения очень сильно за- висят скос потока, индуктивное сопротивление и как следствие ма- ксимальное аэродинамическое качество самолета. Влияние удлине- '/ Масса воздуха, 'отбрасываемая крылом ////' / за 1 секунду/ } ^_- V (метров} //, Масса воздуха,'/ //бтбрасываемая крылом. '" -sX'ffW*?//'* О _ С* * ' -62-о/ ЦСТяГ> ^ Рис. 3.07. К зависимости индуктивного сопро- тивления от удлинения крыла ния на скос потока можно пояснить так (рис. 3.07). Допустим, что два крыла, имеющие равные площади, но разные удлинения, движутся с равными скоростями и создают одинаковую подъем- ную силу. При этом оба крыла за секунду проходят равные рас- стояния, но крыло с меньшим удлинением, имеющее относительно небольшой размах, отбрасывает вниз меньшую массу воздуха, чем крыло с большим удлинением. Уменьшение же массы означает 82 увеличение скорости отбрасывания, т. е. увеличение угла скоса s у крыла малого удлинения. Отсюда можно сделать вывод, что одна и та же величина су, соответствующая определенной величине «ист (рис. 2.18), достигается у крыла мало- го удлинения при большем у крыла большого удлинения. Это видно из примера, приведенного на рис. 3.08, где даны кривые су по а для крыльев различных удлине- ний. Увеличение скоса потока при уменьшении удлинения должно при- вести и к соответствующему возра- станию индуктивного сопротивле- ния (рис. 2.19). При расчетах это учитывается величиной показателя индуктивности А, который при до- звуковых скоростях обратно про- порционален удлинению крыла: В угле атаки а, чем А = - (3.02) 20 ОТ Рис. 3.08. Зависимость коэффи- циента подъемной силы от угла атаки у крыльев разных удли- нений где В — коэффициент, зависящий от формы крыла в плане и дру- гих факторов и определяющийся специальным расчетом. Эллиптическое крыло с закруг- ленной передней кромкой имеет наименьший коэффициент В = 0,32. Для прямоугольных крыльев В = = 0,33—0,35. У современных само- летов, крылья которых сопряжены с относительно большим фюзеля- жем, мотогондолами и имеют значи- тельную стреловидность, коэффи- фициент 5 = 0,5—0,6. Играет роль и форма передней кромки крыла: например, острое ребро атаки не позволяет реализовать подсасы- вающую силу и повышает величину коэффициента В, а следователь- но, и показателя индуктивности А при дозвуковом обтекании. Уве- личение показателя индуктивности А приводит к более резкому искривлению вправо поляры самолета с крылом меньшего удлине- ния (рИС. 3.09) И уменьшению ВеЛИЧИНЫ Ктаа. Итак, чем больше удлинение крыла дозвуко-- вого самолета, тем выше его максимальное аэродинамическое качество. Теперь выясним, что может дать изменение удлинения крыла при сверхзвуковых скоростях. 83 Х=7 J t.2 1.0 0.8 0.6 0,4 0,2 Сравним крыло конечного размаха / (рис. 3.10), движущееся со сверхзвуковой скоростью и создающее подъемную силу, с кры- лом бесконечного размаха, полученным добавлением к крылу / слева и справа крыльев // и /// неограниченной длины. У крыла / имеются боковые кромки, и это как-то должно сказываться на его обтекании. Но известно, что возмущения, создаваемые какой-либо точкой тела, летящего быстрее звука, распро- страняются только внутри конуса Маха (рис. 1.10). Это относится и к возму- щениям, создаваемым бо- ковыми кромками крыла. На рис. 3.10 показаны конусы Маха для несколь- ких точек правой боко- вой кромки. Мы видим, что влияние этой кромки на обтекание крыла и на распределение давления может наблюдаться толь- ко в пределах заштрихо- ванного треугольника (та- кой же треугольник по- казан слева). Остальная часть крыла / обтекает- .S А.=2 О 0.05 0,10 OJ5 ]А.=/ 0.20 Рис. 8.09. Поляры самолетов с крыльями разных удлинений при дозвуковом обтекании ся точно так же, как она обтекалась бы при отсутствии боковых кро- мок, т. е. при бесконеч- но большом удлинении крыл'а. Следовательно, конеч- ность размаха крыла сказывается лишь на об- текании заштрихованных участков. Здесь из-за перетекания воз- духа через боковую кромку снижается разность давлений под крылом и над ним, что приходится компенсировать некоторым уве- личением угла атаки крыла. Это приводит к созданию добавочного индуктивного сопротивления, которое является вихревым, так как связано с образованием концевых вихрей при перетекании воздуха через боковые кромки. Можно приближенно считать, что заштрихованные части крыла создают подъемную силу, вдвое меньшую, чем незаштрихованные. Тогда, например, крыло а (рис. 3.11), у которого площадь заштри- хованных треугольников составляет 20% всей его площади, те- ряет из-за перетекания воздуха 10% своей подъемной силы. Для восстановления этой потери придется на 10% увеличить угол ата- 84 ки крыла, a sto приведёт к увеличению -индуктивном сопротивле- ния тоже .на 10% по сравнению с тем, которое было бы при от- сутствии перетекания воздуха через боковые кромки. Теперь возьмем для сравнения крыло б, имеющее вдвое боль- шее удлинение. У «его заштрихованные треугольники занимают f'"f"l"\ \ -Y-\- Рис. ЗЛО. К взаимодействию участков крыла при сверхзвуковом обтекании уже не 20%, а 10% площади и добавочное индуктивное сопротив- ление составляет вместо 10% только 5%. Иначе говоря, увеличе- ние удлинения вдвое привело к уменьшению индуктивного сопро- тивления всего на 5%. При дозвуковом обтекании такое же уве- личение удлинения вызвало бы умень- шение индуктивного сопротивления в два раза. Таким образом, индуктивное сопротивление при сверх- звуковом обтекании значи- тельно слабее уменьшается при увеличении удлинения, чем при дозвуковом обте- кании (это видно из сравнения рис. 3.12 и 3.09). Вот почему для приближенных расчетов при сверх- звуковом обтекании можно пользо- ваться формулой (2.16), не учитываю- щей влияния удлинения. Из сказанного можно сделать вы- Рис. 8.11. К влиянию удлине- ния крыла при сверхзвуковом обтекании 85 Рис. 3.12. Поляры самолетов с крылья- ми разных удлинений при сверхзвуко- вом обтекании вод, что крылья большого удлинения и при сверхзвуко- вых скоростях дают выигрыш в сопротивлении, хотя и не- большой. Однако более глу- бокий анализ показывает, что на самом деле при сверх- звуковых скоростях гораздо выгоднее ма- лые удлинения: для обес- печения нужной прочности крыло большого удлинения должно иметь большую толщи- ну, ввиду чего незначительное снижение индуктивного сопро- тивления перекроется сильным ростом профильно-волнового сопротивления. А при дозвуко- вом обтекании, наоборот, тол- щина профиля незначительно влияет на сопротивление, по- этому выгодны большие удли- нения. Крылья малых удлинений (Х<2) оказываются выгодны- ми не только для сверхзвуко- вых, но и для околозвуковых скоростей: как показывает высокое МКр и более пологий (рис. 3.13). опыт, такие крылья имеют более характер течения кривой с по М Отрицательной стороной крыльев малых удлинений, помимо их малого аэродинамического качества при дозвуковых скоростях, 1.8 М Рис. 3.13. Положительная роль малого удлине- ния крыла при околозвуковых скоростях 86 является большой критический угол атаки (рис. 3.08). Это застав- ляет делать у самолетов высокое шасси и затрудняет обзор вперед при взлете и посадке, а в некоторых случаях и в полете. § 5. Изменение аэродинамического качества самолета при переходе с дозвуковых на сверхзвуковые скорости полета Максимальное аэродинамическое качество самолета при дан- ном числе М находится в обратной зависимости от коэффициен- тов сх и А, Это мы выяснили при анализе поляры в §18, гл, 2. Коэффициент безындуктивного сопротивления сх, как видно из рис. 2.27, 3.03, 3.13, при сверхзвуковых скоростях больше, чем при дозвуковых. Показатель индуктивности А при дозвуковых скоростях зави- сит в основном от удлинения крыла, а при сверхзвуковых от чи- сла М. Для наглядности составим следующую таблицу приближен- ных значений показателя индуктивности, воспользовавшись форму- лами (3.02) и (2.16): Дозвуковые скорости (В=0,5) Сверхзвуковые скорости X 10 6 4 2 М 1,5 2,0 2,5 3,0 А 0,050 0,084 0,125 0,250 А 0,280 0,430 0,570 0,710 Из таблицы видно, что показатель индуктивности А на дозву- ковых скоростях получается значительно меньшим, чем при сверх- звуковых, даже если крыло имеет малое удлинение, не выгодное для дозвуковых скоростей. При сверхзвуковых скоростях невозможно достигнуть таких высоких значений аэродина- мического качества, какие характерны для до- звуковых самолетов с крыльями большого удли- нения. Основная причина сильного снижения аэродинамического каче- ства при сверхзвуковом обтекании — отсутствие подсасы- вающей силы, которая при дозвуковом обтекании значитель- но уменьшает силу лобового сопротивления самолета (см. гл. 2, § 4 и 13), особенно на больших углах атаки. Снижение аэродинамического качества наиболее значительно при переходе к сверхзвуковым скоростям у самолетов, рассчитан- ных на дозвуковые скорости (рис. 3.14). У сверхзвуковых же само- летор это снижение не столь велико, так как они имеют крылья 87 Km Ю N |-~ TN db b ч 0 / г /V/ Рис. 3.14. Зависимость максимального качества от числа М малого удлинения, которые при небольших скоростях не обеспечи- вают высокого качества, а при сверхзвуковых скоростях весьма вы- годны, так как они тонкие. § 6. Аэродинамические свойства скользящего крыла До сих пор мы рассматривали аэродинамические свойства крыла, на которое воздушный поток набегает под прямым углом к передней кромке (рис 3.15,а). Именно такой поток и способен создать силы давления на крыле — подъемную силу, индуктивное сопротивление, сопротивление формы и профильно-волновое сопро- тивление. Если же направить поток вдоль размаха (рис. 3.15,6), то он никаких изменений сил давления на поверхности крыла не вызовет — возникнет лишь трение. Направим на крыло одновременно два потока: один — перпен- дикулярно к передней кромке со скоростью VA, другой — парал- лельно ей со скоростью VB (рис. 3.15, в). Тогда распределение дав- лений будет таким же, как при обтекании одним потоком со скоро- стью VA. При сложении скоростей V'А и VB получается суммарная скорость потока V, не перпендикулярная к размаху (обтекание со скольжением). При набегании на крыло одного потока со ско- ростью V под косым углом р (угол скольжения) к передней кромке эту скорость можно разложить на составляющие VA и VB', распре- деление давлений будет таким, как будто крыло обтекается только одной составляющей этого потока со скоростью VA, перпендикуляр- ной к передней кромке. Эту составляющую назовем эффектив- ной скоростью потока. Она равна VA = Vcos В. Если эффективная скорость VA меньше ско- рости зв у к а, то, как говорят, пе ре дн я я кромка крыла является дозвуковой и оно работает, как при дозвуковой Рис. 3.15. Разложение скорости потока, обтекающего сколь- зящее крыло скорости полета, хотя скорость полета V может быть и сверхзвуко- вой. Это будет до тех пор, пока т. е. Vcos p < а, М< cos р Например, при 0=60° cos 0=0,5 и передняя кромка остается до- звуковой, пока число М<2. Когда эффективная скорость превышает скорость звука, перед- няя кромка является сверхзвуковой. Перед дозвуковой кромкой скользящего крыла не может воз- никнуть головной скачок уплотнения, поэтому она может быть за- кругленной, а не острой, что выгодно для обеспечения безотрыв- ного обтекания при малых скоростях полета. Правда, возможно 89 возникновение скачков над крылом и под ним (волновой кризис), но это произойдет тогда, когда эффективная скорость VA превы- сит критическую скорость Укр того же крыла, обтекаемого без скольжения. Если, например, у крыла при прямом обтекании Мкр = 0,8, то при угле скольжения р=60° волновой кризис нач- О Я нется при М— eos'60o =1,6. Значит, при умеренных сверхзвуко- ных скоростях (М<1,6) у данного скользящего крыла не будет Рис. 3.16. Искривление линий тока при обтекании крыла со скольжением (вид в плане) не только головного скачка, но и волнового кризиса, который на прямом крыле возникает при дозвуковой скорости полета. Когда же (при М>1,6) над крылом сформируется скачок уплотнения, то он, будучи параллелен кромкам крыла, расположится к потоку под косым углом (90°—р), т. е. более выгодно, чем прямой скачок при обтекании без скольжения,, Как уже было показано выше (рис. 2.27), наибольшая величина с^ крыла, обтекаемого без скольжения, получается при М=1,1-г 1,2. У крыла, обтекаемого со скольжением, максимум сх должен получиться тогда, когда э ф- 90 фективная скорость будет равна 1,1 -т-1,2 скорости звука, т. е. при числе М, большем в I/cos |3 раз, чем у прямого крыла. Скажем, при р = 60° максимальное с- будет при М = 2,2-ь2,4. Наблюдения показывают, что при обтекании крыла со скольжением линии тока искривляются не только в вертикальной плоскости в соответст- вии с формой профиля и углом атаки, но и в горизонтальной (рис. 3.16). Дело в том, что скорость VA претерпевает изменения (в лобовой части крыла поток тормозится, над крылом уско- ряется), а скорость VB остается везде одинаковой, ввиду чего сум- марные местные скорости в различных точках отличаются не только по величине, но и по 'направлению. Например, вблизи пе- редней кромки крыла суммарная местная скорость V\, равная геометрической сумме скоростей VA и VB, отклонена влево, а над центральной частью крыла суммарная местная скорость V2 повер- нулась вправо. Вблизи задней кромки при дозвуковом обтекании поток снова тормозится и струйки опять отклоняются влево. § 7. Аэродинамические свойства стреловидных и треугольных крыльев Эффект скольжения можно использовать, придавая крылу стреловидность. Явления, сопутствующие обтеканию стреловидно- го крыла, более сложны, чем у скользящего крыла. Во-первых, вблизи фюзеляжа и у концов стреловидного крыла обтекание 2.0 М Рис. 3.17. Зависимость коэффициента профильно-волнового сопро- тивления от числа М для прямого и стреловидного крыльев имеет иной характер, чем это показано на рис. 3.16. Во-вторых, создавая положительный угол атаки, мы опускаем концы стрело- видного крыла, а поэтому -вектор VB (рис. 3.15) составляете кры- лом некоторый угол атаки и возникают не только силы трения, но и силы давления, % Рис. 3.18. Уменьшение волнового сопроти- вления за счет стреловидности крыла По этим причинам к стреловидному крылу лишь приближенно мож- но применить теорию ра- боты скользящего крыла. На рис. 3.17 для срав- нения показано измене- ние сх& в зависимости от числа М у прямого и стреловидного крыльев. Как видим, у стреловид- ного крыла волновое со- противление не только по- является при большем числе М, что объясняется повышением Мкр за счет стреловидности, но и растет менее резко, чем у прямого крыла. Придерживаясь схемы на рис. 3.15, это можно объяснить двумя обстоятельствами. Во-первых, у стреловидного крыла скорость VA, влияющая на возникновение и развитие волнового кризиса, растет медленнее, чем скорость полета V. Например, при угле стрело-, видности х=60° увеличение скорости V на 100 км/час вызывает прирост VA только на 50 км/час. Во-вторых, дополнительная сила QA (рис. 3.18), вызванная перераспределением давлений при волновом кризисе, направлена вдоль скорости VA', волновое сопро- тивление QB есть лишь составляющая этой силы, параллельная ско- рости V. Чем больше угол стреловидности, тем меньше эта состав- ляющая. Поперечная составляющая силы QA, обозначенная на ри- сунке Q2, не создает сопротивления полету. На рис. 3.19 видно, что падение >и последующий рост су при волновом кризисе происходят у стреловидного крыла на больших числах М, чем у прямого, и имеют менее резкий характер. 0.9 М Ряс. 3.19. Зависимость коэффициента подъемной силы при постоянном угле атаки от числа М у прямоугольного и стреловидного крыльев 92 Как видим, при околозвуковых скоростях полета аэродинами- ческий эффект от стреловидности весьма велик. Кроме того, стре- ловидность значительно улучшает характеристики устойчивости и управляемости самолета в условиях волнового кризиса. Все это обусловило широкое применение стреловидных крыльев на ско- ростных самолетах. Стреловидные крылья обладают и недостатками. В частности, при увеличении угла атаки срыв потока и падение подъемой силы начинаются у стреловидного крыла раньше, чем у прямого, а по- этому у него и сутак имеет меньшую величину (рис. 3.20). Правда, падение подъемной силы получается у стреловид- ного крыла менее резким, что является положительным фак- тором. Другой недостаток стрело- видного крыла — склонность к концевому срыву: срыв по- тока при достижении больших углов атаки начинается, как правило, на концах крыла. Это неблагоприятно влияет на устойчивость и управляемость самолета. Одна из причин концевого срыва заключается в том, что истинные углы атаки у стрело- видного крыла вблизи концов больше, чем у середины, и поэтому раньше достигают критического значения. Дело в том, что стреловидная передняя кромка для всех участков крыла (кроме концевых) является в какой-то мере и бо- ковой кромкой. Через нее происходит перетекание воздуха с ниж- ней поверхности на верхнюю, что увеличивает углы скоса потока и уменьшает истинные углы атаки участков крыла, расположен- ных дальше от концов крыла. Другая причина концевого срыва — движение пограничного слоя под действием составляющей VB скорости потока (рис. 3.18) и утолщение этого слоя у концов крыла. Для предотвращения концевого срыва существуют различные способы: закрутка крыла с целью уменьшения установочных углов вблизи концов, применение на концах крыла профилей с повышен- ными критическими углами атаки, концевых предкрылков, перего- родок на поверхности крыла, препятствующих движению погра- ничного слоя. Существенный недостаток стреловидных крыльев — их меньшая жесткость (большая деформируемость), чем прямых. В этом отно- 93 а" Рис. 3.20. Влияние стреловидности на коэффициент подъемной силы крыла шении значительно лучше треугольные крылья, имеющие также более высокое значение сУтах, чем стреловидные, и не обладаю- щие склонностью к концевому срыву. Для сверхзвуковых самолетов треугольные крылья весьма вы- годны: они совмещают достоинства стреловидной передней кром- ки и малого удлинения. Если скорости полета самолета таковы, что передняя кромка треугольного (или стреловидного) крыла м Рис. 3.21. График зависимости коэффициентов про- фильного сопротивления треугольного и стреловидного крыльев от числа М будет дозвуковой, то ее делают закругленной, что дает возмож- ность получить достаточно хорошие характеристики крыла при ма- лых скоростях и использовать подсасывающую силу, возникаю- щую при увеличении угла атаки и уменьшающую индуктивное со- противление, не только при дозвуковых, но и при сверхзвуковых скоростях полета. При числах М, не намного превышающих единицу, треуголь- ное крыло несколько хуже стреловидного в отношении сопротив- ления (рис. 3.21): у стреловидного и передняя и задняя кромки дозвуковые, -поэтому нет ни головного, ни хвостового скачков, а у треугольного крыла на прямой задней кромке формируются хво- стовые скачки, как у прямого крыла. Но при более высоких чи- слах М меньшим оказывается уже сопротивление треугольного крыла. Дело в том, что головная волна у треугольного крыла воз- никает лишь по достижении такого числа М, при котором перед- няя кромка станет сверхзвуковой, но к этому моменту коэффи- циент сопротивления, обусловленный хвостовыми скачками, значи- тельно уменьшается. Таким образом, неодновременное возникнове- ние головных и хвостовых скачков ка.к бы выравнивает кривую 94 Коэффициента сопротивления такого крыла. У стреловидного Же крыла без сужения передняя и задняя кромки становятся сверх- звуковыми одновременно, при этом получается максимум коэффи- циента сопротивления, который может оказаться выше, чем у треугольного крыла. Это и показано на рис. 3.21. При наличии сужения стреловидное крыло малого удлинения приближается по своим свойствам к треугольному крылу. Не следует думать, что стреловидность передней кромки обяза- тельна для сверхзвуковых крыльев. Из рис. 3.17 видно, что при до- статочно больших числах М более выгодными (хотя и не намного) становятся прямые крылья. Чтобы получить приемлемые характе- ристики таких крыльев при околозвуковых скоростях, их делают тонкими и с малым удлинением, а для улучшения несущих свойств при дозвуковом обтекании, на которые неблагоприятно влияют ма- лая толщина и острая передняя кромка крыла, последнее обору- дуется эффективной механизацией. § 8. Механизация крыльев При взлете и посадке необходимо, чтобы самолет держался в воздухе, т. е. обладал определенной подъемной силой, на возможно меньшей скорости. Из формулы подъемной силы видно, что для этого требуется с уменьшением скорости увеличивать су. Однако для современных самолетов даже на критическом угле атаки по- требна большая скорость полета. Причина заключается в том, что для улучшения скоростных данных самолетов стараются приме- нять крылья малой площади и с тонкими профилями, имеющими небольшую величину су тах. В связи с этим появилась необходимость применения механи- зации крыла, которая в основном предназначена для увеличения коэффициента подъемной силы. Суть механизации крыла состоит в изменении его обтекания при помощи специальных приспособлений. Как правило, эти приспособления бывают управляемыми: при полете на малых углах атаки (при больших скоростях полета) они не используются, а применяются лишь тогда, когда одно увеличе- ние угла атаки не обеспечивает получения нужной подъемной силы,— при взлете, посадке, иногда при маневре. Существуют следующие виды механизации крыла: щитки, за- крылки, предкрылки, отклоняемые носки крыла, управление погра- ничным слоем, реактивные закрылки. Щиток располагается под задней частью крыла. На прямых крыльях широко применялся простой щиток (рис. 3.22). Увеличение су при отклонении щитка объясняется изменением формы крыла, которое можно условно свести к увеличению угла атаки и вогнутости профиля, а также улучшением обтекания верх- ней поверхности крыла за счет подсасывания пограничного слоя в разреженную зону позади щитка. 95 На стреловидных крыльях применение простых ЩИТКОВ дает Не- значительный эффект. Несколько эффективнее простого щитка щи- ток ЦАГИ (рис. 3.23), который при отклонении ^смещается назад. Рис. 3.22. "Простой щиток Рис. 3.23. Щиток ЦАГИ Закрылок в отличие от щитка нахо- дится в отклоненном состоянии не под крылом, а за ним: он является либо отклоняемой задней частью крыла (рис. 3.24), либо поверхностью, выдви- гаемой назад из-под крыла (рис. 3.25). Нещелевой закрылок увеличивает су крыла вследствие увеличения вогнутости профиля. При щелевом закрылке дополнительный эффект создается щелью, проходя через которую воздушный поток увеличивает скорость обтекания на верх- ней поверхности крыла, предотвращая обратное течение и отрыв пограничного слоя. Большой прирост подъем- ной силы обеспечивается вы- движным закрылком, даю- щим, помимо эффекта во- гнутости и щели, также уве- личение несущей поверхно- сти крыла. Такой закрылок весьма эффективен как на прямых, так и на стреловид- ных крыльях. Увеличение сутах при вы- пуске щитков или закрыл- ков зависит от ряда факто- ров (относительных разме- ров и углов отклонения этих устройств, угла стреловид- ности крыла, типа механиза- Рис. 3.24. Закрылки: ЦИИ) И На реаЛЬНЫХ СЗМОЛе- а - нещелевой; б - шелевой 96 Рис. 3.25. Выдвижной закрылок тах достигает 20—50%. ЕСЛИ бы закрылок устанавливался по все- му размаху крыла, то прирост подъемной силы был бы значи- тельно выше. Отклонение щитков и закрыл- ков повышает не только су, но в еще большей степени и сх, поэто- му аэродинамическое качество самолета уменьшается (рис. 3.26). Углы атаки, отмеченные на поляре, отсчитываются от хорды основ- ного профиля. Как видим, критический угол атаки с выпущенными щитками немного меньше, чем с убранными (в нашем примере — на 1°,5). Значит, с выпущенными щитками мы получаем большую величину сутах при меньшем подъеме носа самолета. Предкрылок представляет собой небольшое крылышко, находя- щееся впереди крыла (рис. 3.27). Отклоняя воздушный поток вниз, предкрылок направляет его вдоль верхней поверхности крыла, пред- отвращая срыв на больших углах атаки. Критический угол атаки крыла с предкрылком по всему размаху на 12—13° больше, чему не- механизированного крыла, однако повышение с х при этом до- вольно невелико. Чаще всего применяются концевые предкрылки, предотвращающие концевой срыв потока и улучшающие работу элеронов на больших углах атаки. Их делают обычно автоматиче- Рис. 3.26. Поляры самолета с выпущенными и убранными закрыл- ками (шасси выпущено) 97 r —_ скими: на малых углах атаки они прй- '•^ О жаты давлением потока к крылу, а на больших сами отходят вперед под & действием подсасывающей силы. Предкрылки в прижатом положе- нии должны тщательно вписываться в контуры профиля, в противном случае они повышают профильное сопротив- ление крыла. Отклоняемый носок (рис. 3.28) при- меняется на крыльях с тонким профи- лем, в частности с острой передней кромкой, для предотвращения срыва потока за передней кромкой на боль- ших углах атаки. Это позволяет при больших значениях су уменьшить сх и повысить аэродинамическое качество, что выгодно при полетах на больших высотах и при маневре. Искривление профиля отклонением носка повышает ^тах крыла без существенного изменения критического угла атаки. Рис. 3.27. Предкрылок: а — срыв потока без предкрылка; б — предкрылок устраняет срыв по- тока Рис. 3.28. Отклоняемый носок крыла Управление пограничным слоем является одним из наиболее эф- фективных видов механизации крыла. Оно может заключаться в отсасывании или сдувании пограничного слоя (рис. 3.29), для чего можно использовать либо специальные вентиляторы, либо компрес- сор самолетного газотурбинного двигателя. Отсасывание заторможенных частиц воздуха из пограничного слоя внутрь крыла приводит к уменьшению толщины слоя, увели- чению его скорости и созданию безотрывного обтекания верхней поверхности крыла даже на очень больших углах атаки. Сдувание пограничного слоя предотвращает срыв потока, уве- личивая скорость в пограничном слое. Опыты показали, что управление пограничным слоем особенно выгодно в сочетании со щитками или закрылками. 98 Реактивный закрылок представляет собой струю газов, вытекающую под не- которым углом вниз из узкой щели, идущей вдоль задней кромки крыла (рис. 3.30). Прирост подъемной силы со- стоит из двух слагаемых. Во-первых, имеется состав- ляющая Уреакт реактивной силы, создаваемой вытекаю- щей струей. Во-вторых, воз- никает аэродинамическая сила Ya за счет повышения давления перед реактивным закрылком и понижения давления позади него, вызы- вающего увеличение скоростей обтекания над крылом. Вторая сила, как большая по величине, является основной. По эффективности реактивный закрылок значительно превосхо- дит другие виды механизации: он может увеличивать подъем- ную силу крыла в 10—12 раз. Для создания струи исполь- ззуются газы, выходящие из турбореактивного двигателя. Рис. 3.29. Схема отсасывания (а) и сду- вания (о) Пограничного слоя с верхней по- верхности крыла Рис. 3.30. Реактивный закрылок § 9. Рациональные формы фюзеляжей Форма и размеры фюзеляжа должньь удовлетворять аэродина- мическим и конструктивным требованиям. Для размещения в фю- зеляже кабин, топливных баков, вооружения, двигателей и т. д. не- обходим определенный объем. Этот объем можно получить при различных соотношениях длины и диаметра фюзеляжа. При этом следует учитывать, что с удлинением фюзеляжа возрастает его бо- ковая поверхность (из геометрии известно, что из различных тел одинакового объема наименьшую поверхность имеет то, которое по своей форме ближе к шару), при этом повышается сопротивление трения. Но более удлиненный фюзеляж обладает меньшим попе- 99 речным сечением и имеет меньшее сопротивление давления. Для каждой скорости полета можно найти такое соотношение длины и диаметра фюзеляжа (удлинение фюзеляжа), при котором сумма сопротивлений трения и давления минимальна. При дозвуковых скоростях сопротивление давления тел, обтека- емых без срыва потока, относительно невелико, поэтому лобовое сопротивление в основном можно уменьшить за счет его главной части — сопротивления трения, применяя фюзеляжи сравнительно малых удлинений. При сверхзвуковых скоростях главную роль иг- рает сопротивление давления (волновое), величина которого силь- но зависит от толщины фюзеляжа, поэтому выгодно применять от- носительно тонкие, удлиненные фюзеляжи. Повышение сопротив- ления трения таких фюзеляжей окупается значительным снижени- ем волнового сопротивления. Носовая часть сверхзвукового фюзе- ляжа должна иметь заостренную форму, а если в ней размещено входное устройство двигателя, то острыми должны быть кромки входного отверстия. § 10. Аэродинамическая компоновка самолета Кроме крыла, в воздушном потоке, обтекающем самолет, нахо- дятся фюзеляж, гондолы двигателей, оперение. Имея различную форму, они имеют и различные аэродинамические характеристики. Аэродинамическая сила, действующая на самолет, как показы- вает опыт, не равна в точности сумме аэродинамических сил, заме- ренных при изолированном испытании каждой из его частей. Это объясняется интерференцией, или взаимным влиянием частей самолета: обтекание, например, крыла, сопряженного с фю- зеляжем, получается иным, чем изолированного крыла, поскольку вблизи фюзеляжа воздушный поток искажен. В свою очередь кры- ло влияет на обтекание фюзеляжа. То же можно сказать и об ос- тальных частях самолета. В итоге аэродинамические силы, дейст- вующие на каждую из частей самолета, получаются иными, чем при обтекании невозмущенным потоком каждой части в отдельности. Интерференция, приводящая к повышению сопротивления или снижению подъемной силы, называется вредной. Интенсивность интерференции зависит от формы и взаимного размещения частей самолета. Одной из важнейших задач аэроди- намических экспериментов, предшествующих созданию нового са- молета, является отыскание такого варианта компоновки самолета, который обеспечивал бы наименьшую вредную интерференцию. Иногда оказывается, что форма отдельных частей, невыгодная при изолированном испытании, бывает более подходящей в сочетании с другими частями. Примером такого приспособления формы одних частей само- лета к наилучшей работе совместно с другими является применение «правила площадей» с целью уменьшения лобового сопротивления самолета при сверхзвуковых скоростях полета. 100 0,9 (0 /,/ М Рис. 3.31. Эффект от применения „правила площадей" Для скоростей, мало превышающих скорость звука, сущность правила заключается в следующем. Допустим, что к фюзеляжу, имеющему наивыгоднейшую форму в отношении волнового сопро- тивления, добавлено стреловидное крыло (рис. 3.31,а). У этого самолета площадь каждого поперечного сечения в про- межутке 1—2 больше, чем площадь соответствующего сечения фю- зеляжа, так как любая поперечная плоскость пересекает и крыло. Согласно «правилу площадей» нужно устранить приращения по- перечных сечений за счет крыла соответственным уменьшением се- чений фюзеляжа, который приобретает, таким образом, «осиную талию» (рис. 3.31,6). Таким же образом нужно учитывать и при- ращения поперечных сечений за счет подвесных баков, двигатель- ных гондол, оперения и т. д. Существует также (более сложное) «правило площадей» для скоростей полета, значительно превышающих скорость звука. В некоторых случаях рациональное сочетание различных частей самолета позволяет не только ослабить вредную интерференцию, но и получить полезную интерференцию, т. е. добиться уменьшения суммарного сопротивления, повышения суммарной подъемной силы, увеличения максимального качества самолета. Пример полезной интерференции при сверхзвуковых скоростях показан на рис. 3.32. Плоское треугольное крыло 1, помещенное над клиновидным корпусом 2, обтекается с углом атаки, равным нулю. Если бы крыло и корпус в данном положении обдувались по- током порознь, они испытывали бы сопротивление, не создавая подъемной силы. В комбинации же они создают и подъемную силу (без возрастания сопротивления): за косыми скачками / и //, создаваемыми клином, имеется положительное избыточное давле- ние, действующее на нижнюю поверхность крыла. Эта полезная интерференция будет и при угле атаки, отличном от нуля, 101 Рис. 3,32. Пример полезной интерференции при сверхзвуковом обтекании 102 /Схвр 0,5 1,0 1,5 2,0 М 0,5 f,5 г.о м Рис. 3.33. Зависимость коэффициента безыидуктивного сопротивления от числа М у комбинации фюзеляжа со стреловидным крылом (без учета интерференции) В соответствии с особенностями формы различных частей само- лета, а следовательно, и характера их обтекания зависимость аэро- динамических характеристик самолета от числа М может носить более сложный характер, чем у каждой из частей самолета в от- дельности. Возьмем, например, комбинацию фюзеляжа со стреловидным крылом. Волновое сопротивление у фюзеляжа (рис. 3.33, а) появ- ляется раньше, чем у крыла. Коэффициент вредного сопротивления фюзеляжа достигает своего максимума при числе Л/, незначительно большем единицы, после чего сХд падает, у крыла же максимум коэффициента профильного сопротивления соответствует примерно тому^ числу М, при котором передняя кромка становится сверхзву- ковой. Если сложить коэффициенты сопротивления, пренебрегая ин- терференцией, то у комбинации «фюзеляж-крыло» кривая сг 0,1 0,1 О 0,01 0,02 0,03 0,01 0,05 O.OS 0,07 О.Ов Сх Рис. 3.34. Поляры сверхзвукового самолета (пример) получится с двумя «горбами» (рис. 3.33,6). Интерференция внесет, конечно, некоторые коррективы, равно как и добавление к этой ком- бинации двигательных гондол, оперения и т. д. На рис. 3. 34 изображены примерные поляры сверхзвукового са- молета со стреловидным крылом, у которого сх изменяется с ро- стом числа М приблизительно так, как показано на рис. 3.33. Точ- ки пересечения поляр с осью сх определяют величины с^ при соот- ветствующих числах М. Так, из рис. 3.34 для М = 0,8° получаем сха =0,016, для М=1,7 сх =0,0305, для М=3,0 сх =0,019. ГЛАВА 4 ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРД § 1. Устройство ТРД В современной авиации наибольшее распространение получил турбокомпреосорный воздушно-реактивный двигатель (ТРД). Он состоит из следующих основных частей (рис. 4.01): входной части /; компрессора 2, осуществляющего сжатие воздуха; Направление полета JL^^±3Mcr^3 f---------\Y//^//M'X^i--------Я? 2 "3 4 Рис. 4.01. Схема ТРД камер сгорания 3, в которых сжигается топливо для повы- шения температуры воздуха с целью увеличения скорости его дви- жения; газовой турбины 4, преобразующей часть энергии воздуха в механическую работу для вращения компрессора; реак- тивного сопла 5, через которое воздух выходит назад с боль- шой скоростью, создавая реактивную тягу. Строго говоря, из ТРД выходит не чистый воздух, а смесь воздуха с продуктами сгорания топлива. Но если учесть, что на каждый килограмм топлива при- ходится до 60—70 кг воздуха, то окажется, что добавка горючего увеличивает массу воздуха лишь немногим более чем на 1%. На многих ТРД между турбиной и соплом имеется форсаж- ная камера, где сжигается дополнительное топливо. 104 § 2. Формулы силы тяги и удельного расхода топлива Будем считать, что масса газов, выходящих из двигателя, рав- на массе воздуха, входящего в него. Положим также, что давле- ние воздуха перед входом в двигатель и на выходе из него одина- ково, т. е. силовое воздействие на струю оказывается только вну- три двигателя. Обозначим силу, с которой двигатель действует на струю, ускоряя ее движение назад, буквой Р. По третьему закону механики с такой же силой струя действует на двигатель — это и есть сила тяги, направленная вперед. Как известно из механики, изменение количества движения некоторой массы воздуха т, про- шедшей за время t через двигатель, равно импульсу силы Р, дей- ствовавшей на эту массу: т О — V) = Pt, где w — скорость истечения газов из двигателя; V—скорость воздуха на входе в двигатель, равная скорости полета. Отсюда P=^-(w—V) или P=mceK(w-V), (4.01) где тсек—секундный массовый расход воздуха через двигатель. Полученная формула говорит о том, что при данной скорости полета тягу можно повысить, увеличив либо w, либо тййк, либо то и другое одновременно. Удельным расходом топлива СР называется часовой расход топлива, приходящийся на килограмм развиваемой тяги: СР = ^, (4.02) Например, если счас = 6000 кг/час, а Р = 5000 кг, то _ 600° _ 1 г, кг/час Ср~ 5000 ~ ^ кг тяги ' Если рост тяги сопровождается более сильным увеличением ча- сового расхода топлива, то удельный расход повышается. Рост СР наблюдается и в том случае, когда при уменьшении тяги часовой расход снижается не в столь сильной степени, как тяга. Изменение подачи топлива осуществляется либо летчиком с по- мощью рычага управления двигателем (РУД), либо автоматически по определенной программе при изменении условий работы двига- теля— высоты и скорости полета, температуры окружающего воз- духа. При этом программа регулирования может поддерживать неизменными температуру перед турбиной, число оборотов, углы атаки лопаток компрессора и т. д. В программу регулирования мо- гут быть также введены различные ограничения, связанные собес- печением прочности и надежности работы двигателя. 105- Тяга, которую может развивать двигательная установка само- лета на данной высоте при данной скорости и наибольшем допу- стимом режиме двигателей, называется располагаемой тягой. § 3. Зависимость располагаемой тяги и удельного расхода топлива ТРД от скорости полета Рассмотрим такой случай: на старте летчик установил рычаг управления двигателем в положение, соответствующее полной тяге, и больше не трогает его. Самолет начинает разбег, отрывает- ся от земли и постепенно разгоняется, причем летчик выдерживает неизменную высоту (в данном случае выполняет бреющий полет). Если бы расход воздуха тсек и скорость истечения w не изме- нялись, то с ростом скорости полета V, как видно из формулы (4.01), наблюдалось бы непрерывное уменьшение тяги. Сначала так и получается: при трогании самолета с места тяга становится меньше статической, т. е. тяги на месте, и постепенно уменьшается по мере увеличения скорости. 1000 то V км/час Рис. 4.02. Зависимость тяги и удельного расхода топлива ТРД от скорости на максимальном режиме работы дви- гателя (пример) Но скорость полета влияет также на величины тсек и w: с ростом скорости полета они возрастают за счет влияния скорост- ного напора воздуха, поступающего в двигатель (одновременно под воздействием автоматики увеличивается и подача топлива). При малых скоростях полета это влияние почти незаметно. Но так как скоростной напор растет пропорционально квадрату скорости, то, начиная с некоторой скорости полета, дальнейшее ее увеличу 106 Ркг 5000 4000 3/300 2000 /< форсажем Без форсажа ние приводит уже не к падению, а к росту Тйгй ТРД (рис. 4.62). Однако этот рост не может продолжаться бесконечно. С увеличе- нием скорости усиливается прирост температуры при торможении воздуха перед компрессором, а следовательно, повышается темпе* ратура газа и в камерах сгорания и перед турбиной. Чтобы не до- пустить опасного перегрева деталей двигателя, приходится сна- чала ограничивать рост подачи топлива, а затем. постепенно ее1 уменьшать. Ввиду этого быстро уменьшается разность скоростей w — V и рост тяги за- медляется, а затем (на рис. 4.02 при 1/= = 2000 км/час) сменяет- ся ее падением. Если бы удалось применить более жаростойкие де- тали, а значит, повы- сить температуру в ка- мерах сгорания и пе- ред турбиной, то паде- ние тяги в нашем при- мере началось бы при скорости, большей чем 2000 км/час. 1000 Кривая, показываю- щая зависимость рас- _____^_________ полагаемой тяги от о~ ~~ /"——-^ — м скорости полета, на- зывается кривой Рис- 4-03- Влияние форсажа на тягу ТРД располагаемой тяги. Кроме этой кривой, на рис. 4.02 показано и изменение удельно- го расхода топлива СР. Он непрерывно увеличивается с ростом .скорости. Особенно быстрое возрастание СР получается на малых :и очень больших скоростях: в первом случае — за счет того, что тяга падает, а подача топлива несколько возрастает соответствен- но расходу воздуха, а во втором случае — за счет резкого падения тяги. Рост удельного расхода с увеличением скорости вовсе не озна- чает ухудшения экономичности двигателя. Например, при увеличе- нии скорости с 500 до 2000 км/час (рис. 4.02) часовой расход, при- ходящийся на 1 кг тяги, т. е. СР, повышается примерно на 25%, но при этом полезная работа, совершаемая каждым килограммом тяги за час и равная произведению силы на путь, возрастает в че- тыре раза. Существенно повысить тягу ТРД можно за счет включения форсажной камеры. Сжигание топлива в форсажной камере уве- личивает скорость истечения w, а следовательно, и тягу, правда, 107 ценой очень большого увеличения расхода топлива1. Прирост тяги от включения форсажной камеры тем больше, чем выше скорость полета (рис. 4.03). Поскольку в форсажной камере нет движущихся частей, ис- пытывающих большие механические нагрузки, температура здесь допускается более высокая, чем в камерах сгорания. А это озна- чает, что максимум располагаемой тяги с включенным форсажем получается при более высокой скорости, чем без форсажа (на рис. 4.03 — при М — 2,0 вместо М = 1,5). § 4. Зависимость располагаемой тяги и удельного расхода топлива ТРД от давления и температуры наружного воздуха. Высотная характеристика ТРД Если при постоянной температуре наружного возду- ха уменьшать давление воздуха (например, при подъе- ме в стратосфере, т. е. выше 11 км в условиях стандартной атмо- сферы), то пропорционально давлению будет уменьшаться плот- ность, а с ней и массовый расход воздуха тскк. Скорость истечения останется неизменной. Покажем это на примере. Пусть давление, а следовательно, и плотность, уменьшились в два раза. В два раза уменьшатся и избыточные давления перед компрессором и за ним, которые пропорциональны скоростному напору, т. е. плотности воздуха. Избыточное давление внутри двигателя вызывает истече- ние струи из сопла. В нашем примере вдвое меньшее избыточное давление действует на газ, имеющий вдвое меньшую инертность (плотность), ввиду чего газ приобретает такую же скорость «сте- чения, какая была до понижения наружного давления. Как видно из формулы (4.01), при неизменных значениях V и w сила тяги изменяется пропорционально пгсек, а эта величина при постоянной температуре прямо пропорциональна давлению воздуха, т. е. в нашем примере уменьшится в два раза. Расход топлива в единицу времени автоматически уменьшится пропорционально массе воздуха, так как подогрев воздуха осуществляется при обоих давлениях на одинаковое число градусов. Значит, часовой расход и тяга при изменении давления изменяются в одинаковой пропор- ция и удельный расход не изменяется. Таким образом, в пределах стратосферы распола- гаемая тяга ТРД изменяется с высотой пропор- ционально давлению воздуха, а удельный расход остается постоянным. Рассмотрим теперь, как будут изменяться располагаемая тяга и удельный расход в зависимости от изменения темпера- туры наружного воздуха при постоянном давле- нии. Возьмем, например, летние и зимние условия. Летом плот- 1 Например, включение форсажа на дозвуковом ТРД при взлете повышает тягу на 30°/о, часовой расход топлива — в 2,2 раза, удельный расход — на 70%. 108 ность воздуха при одинаковом Давлений ниже, чем зимой. Зна- чит, в летних условиях тяга должна упасть за счет уменьше- ния тсек. Но это не все. Вследствие уменьшения массовой плотно- сти уменьшится и скоростной напор воздуха во входной части и в компрессоре двигателя, т. е. степень повышения давления летом станет меньше, чем зимой. Кроме того, к более теплому воздуху в камерах сгорания подводится меньшее количество тепловой энергии при подогреве его до температуры, допустимой для ло- паток турбины. Как видим, летом газы имеют в камерах сгорания такую же температуру, как и зимой, но меньшее давление и пропорциональ- но меньшую инертность. Если бы и давление наружного воздуха было соответственно меньшим, то скорость истечения была бы ле- том и зимой одинакова. Но по условию наружное давление неиз- менно, поэтому скорость истечения w летом меньше, чем зимой. Таким образом, с повышением температуры наружного воздуха тяга ТРД существенно понижается. Приближенно можно считать, что с повышением абсолютной температуры на 1 % статическая тяга ТРД уменьшается на 2% (по 1% за счет уменьшения тсек и да). Повышение температуры воздуха неблагоприятно сказывается и на удельном расходе топлива: хотя часовой расход топлива и уменьшается несколько сильнее, нежели расход воздуха, умень- шение скорости истечения приводит к тому, что тяга падает еще больше и удельный расход возрастает. Итак, с повышением температуры наружного воздуха пони- жается как тяга, так и экономичность двигателя, работающего при неизменном числе оборотов. Совместное влияние давления и температуры воздуха на тягу ТРД можно выразить такой приближенной формулой; %. = ?*-.!* . (4.03) Р\ Р\ Т\ По этой формуле, зная тягу Р\ при некоторых исходных значе- ниях давления р\ и температуры Т\ окружающего воздуха, можно найти тягу Р2 при других давлении р2 и температуре Tz. Если для этих же условий использовать формулу (1.01), то можно получить такое соотношение: М- = &L ,!L Pi Pi ' -V Как видим, располагаемая тяга находится в такой же зависи- мости от давления, как и плотность воздуха, но изменения темпе- ратуры влияют на тягу сильнее, чем на плотность (температура в квадрате, а не в первой степени). С подъемом на высоту понижение температуры мешает умень- шению плотности за счет падения давления и в еще более сильной 109 степени — уменьшению тяГи, поэтому в тропосфере тяга С ЁЫСо- той падает не только медленнее давления, но и медленнее плот- ности. Характер изменения тяги ТРД с высотой показан на рис. 4.04, где для сравнения нанесены также кривые изменения плотности и давления воздуха в условиях стандартной атмосферы. За 100% приняты тяга, давление и плотность на высоте 11 км. Кривая из- менения тяги для высот до 11 км является приближенной (строго говоря, у каждого двигателя эта кривая своя) и показывает изме- нение статической тяги. Для высот более 11 км кривая достаточно .7 КМ 16 12 8 ft \ \ \. _____ Давление и плотность \~ fin^rii/frvr тп?п ТРЛ N V v>-^. ' \х<-^. Плотность воздуха ^^г~ Давление воздух а \1 •<--^ Тяга ТРД ------- ------ ^v •^^ •• — ^ ~*^ v -^ • — - — _.__ """ ***"-, 100 200 300- P,p,j»Z Рис. 4.04. Зависимость тяги ТРД от высоты точно показывает изменение тяги любого ТРД при постоянных обо- ротах на любой заданной скорости (а не только статической тяги), причем это изменение совпадает, как видим, с изменением плотно- сти и давления воздуха. Влияние высоты на располагаемую тягу конкретного двигателя при различных скоростях может быть изображено серией кривых располагаемой тяги (рис. 4.05). Для того же конкретного двига- теля на рис. 4.06 показана зависимость удельного расхода от ско- рости на различных высотах. Падение удельного расхода с увели- чением высоты до 11 км объясняется исключительно влиянием по- нижения температуры, поскольку от давления воздуха величина СР не зависит. Выше И км удельный расход при неизменных оборо- тах одинаков на всех высотах. На рис. 4.06 видно также, насколько сильно повышается удель- ный расход при включении форсажной камеры. 110 Рхг 2000 та &это не входит в задачу практической аэроди- намики. Летно-тактические свойства самолета определяются его аэро- динамическими и весовыми характеристиками, а также характе- ристиками двигательной установки. Эти свойства самолета характеризуют его способность выпол- нять то или иное движение, причем имеется в виду движение центра тяжести самолета. Вращения самолета вокруг центра тя- жести рассматриваются в разделе III. ГЛАВА 5 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ДИНАМИКИ ПОЛЕТА § 1. Виды движения самолета Характер движения самолета определяется направлением и величиной его скорости в различные моменты времени. Если направление с течением времени не меняется, полет назы- вается прямолинейным, в противном случае — криволи- н е и н ы м. Движение с неизменной скоростью называют равно- мерным. Если скорость с течением времени возрастает, полет называют ускоренным, если убывает—замедленным. Ускоренный полет иначе называют разгоном, а замедлен- ный—торможением. Движение самолета мы будем рассматривать относительно воз- душной среды, считая ее неподвижной. В некоторых случаях прихо* дится учитывать движение воздуха относительно земли (ветер). Движение самой Земли при изучении полета самолетов можно пока не учитывать, за исключением некоторых специальных случаев. 115 § 2. Силы, действующие на самолет Летящий самолет подвергается воздействиям различных тел: продуктов сгорания, отбрасываемых двигателем, воздушной среды, земного шара. Эти воздействия называются силами. Воздействие продуктов сгорания называется силой тяги, воз- душной среды — аэродинамическими силами, земного шара — си- лой веса. Другие силы могут появиться лишь при воздействии на самолет еще каких-либо тел; например, при стрельбе из пушек пороховые газы создадут силу отдачи. Все силы, кроме силы веса, имеют ту особенность, что создающие их тела действуют на самолет, соприкасаясь с поверхностью его частей (крыла, фюзеляжа, оперения, деталей двигателя, стволов пушек и т. п.). Все эти силы можно поэтому назвать поверхностными. Они могут создаваться и землей в том случае, когда самолет стоит или движется, сопри- касаясь с ней поверхностью колес. Сила веса не является поверхностной: она распределена по всему объему самолета, и каждая частица последнего непосредст- венно притягивается Землей. Не следует путать силу, действующую на самолет, с силой дей- ствия самолета на другое тело. Эти силы равны по величине, но направлены противоположно. Например, самолет, стоящий на земле, давит на нее сверху вниз с силой, равной его весу, а земля действует на самолет с такой же силой, направленной снизу вверх и называемой силой реакции земли. В дальнейшем мы будем рассматривать только силы, действую- щие на самолет. § 3. Связь между силами и характером движения самолета Если все силы, действующие на самолет, взаимно уравнове- шены, то в соответствии с законом инерции (первым законом Ньютона) самолет находится либо в покое (рис. 5.01), либо в со- стоянии прямолинейного и равномерного движения. Примерами такого движения являются горизонтальный установившийся полет (рис. 5.02), установивший- ся подъем, установившееся планирование и т. д. При отсутствии равновесия сил движение самолета может быть либо неравномерным, либо криволинейным, либо неравномерным и криво- линейным одновременно. Чтобы определенно су- Рис. 5.01. Силы, действующие на самолет Дить ° характере движения на стоянке самолета,целесообразно рас- 116 I &?*№•-/Off'',1$Л%?/№М-~ №/?'.--'Ж-Ж*Ж'Ж-~'&Ж-~/Ж*/л&' „ 1 , ] N.+NI-G т N2* G1 \N, сматривать отдельно продольные и поперечные силы. Первые направлены параллельно вектору скорости (вперед или назад), а вторые — перпендикулярно к нему. К продольным силам всегда относится лобовое сопротивление, к поперечным — подъемная сила. Сила веса G направлена вниз, к центру Земли. У G Рис. 5.02. Равновесие сил в установившемся гори- зонтальном полете При горизонтальном движении самолета она является попереч- ной силой, при отвесном пикировании или отвесном подъеме — продольной, а при наклонном движении сила веса разлагается С cos 9 Ссозв Рис. 5.03. Разложение силы веса на продольную и поперечную соста- вляющие на две составляющие — продольную Gsin6 и поперечную GcosO (рис. 5.03). Сила тяги Р, направленная под некоторым углом к вектору скорости, также дает продольную Рх и попереч- ную Ру составляющие (рис. 5.04). Однако при расчетах, не тре- бующих большой точности, поперечной составляющей обычно пренебрегают и считают силу тяги направленной параллельно ско« рости. Поперечная составляющая тяги заметна при очень больших • тягах и больших углах между векторами тяги и скорости. 117 - При полете со скольжением (рис. 5. 05) иа самолет, кроме пере- численных сил, действует аэродинамическая боковая сила 2, яв* ляющаяся поперечной. Рис. 5.04. Разложение силы тяги при большом угле атаки на продольную Рг и поперечную Ру соста- вляющие Итак, все силы, действующие на самолет, можно свести к продольным и поперечным. Характер движения самолета зависит от величин и направле- ний суммарной продольной силы /?пр и суммарной поперечной силы Rn, которые являются составляющими полной равнодействующей всех сил. Продольная сила, направленная вперед, является ускоряю- щей и вызывает разгон самолета, а направ- ленная назад — замедляющей и вызывает торможение. Темп изменения скорости, или продольное ускорение, рассчитывается по формуле второ- го закона Ньютона: / — г Jnp т > •^л р т Рис. 5.05. Боковая аэродинамическая сила при полете со скольжением (5.01) где/?пр — суммарная продольная (или каса- тельная) сила; разгоняющая сила считается положительной; замедля- ющая — отрицательной; 7пР—продольное (или касательное) уско- рение; при разгоне оно положитель- но, ' при торможении — отрица- тельно; т — масса самолета; зная вес само- лета G и ускорение свободного падения g (для средних широт у по- верхности земли ?=9,81 м/сек2), массу можно найти по фор- Если продольные G муле т= —. & силы взаимно уравнове- шены, то /?Пр = 0 и движение самолета будет равно- мерным. 118 Суммарная поперечная сила/?ц искривляет траекторию са- молета в сторону своего действия (рис. 5.06). Вектор ско- рости направлен по касательной к траектории, а сила Ra, перпендику- лярная к нему, направлена вдоль ра- диуса, т. е. к центру кривизны. Поэто- му ее называют также центростре- мительной силой. Как видим, пло- скость, в которой лежат векторы V и Rn, является плоскостью криволиней- ного движения. Она может быть гори- зонтальной, вертикальной и наклон- ной. Если в процессе движения вектор /?п поворачивается вокруг оси скоро- сти, то траектория самолета не лежит в одной плоскости и будет пространственной. Примерами такой траектории являются спираль и боевой разворот. На основании второго закона Ньютона можно найти попереч- ное (центростремительное) ускорение, создаваемое поперечной силой: Rn Рис. 5.06. Искривление траек- тории самолета суммарной по- перечной силой: / и 2 — последовательные положения самолета 7п: •-*• (5.02) Но это ускорение, перпендикулярное к вектору скорости, влияет не на величину, а на направление этого вектора. Радиус кривизны траектории определяется по формуле, известной из физики: г—11 J, ' или К2 /• = g Rn G (5.03) Чем больше скорость полета и чем меньше поперечная сила, тем больше радиус траектории, меньше ее кривизна. Угловая скорость поворота вектора скорости, выраженная в радианах в секунду, равна отношению скорости к радиусу: V (В = ------. Подставив вместо г его выражение из формулы (5.03), по- лучим ё-^- о. = -^-. (5.04) 119 Если суммарная поперечная сила равна нулю, то движение самолета будет прямолинейным. Пример. На рис. 5.07, а показана схема сил, действующих на самолет, причем известно, что скорость самолета направлена вверх под углом 8=30° к гори- зонту и равна 1080 км/час. Выясним характер движения самолета в данный момент. Для этого сведем все силы к продольным и поперечным (рис. 5.07, б) и найдем суммарные силы (силу тяги считаем продольной): Япр = Р— Q — G sin 9 = 6000 — 2000 — 10000 sin 30° = = 6000 — 2000 — 5000 = — 1000 кг; Rn - У — G cos 6 = 10000 — 10000 cos 30° = = 10000 — 8660= 1340 кг. Как видим, самолет движется замедленно и его траектория искривляется кверху, т. е. угол подъема 6 возрастает Л'ЮОООкг У=Шйкм/чаи Q=30° 0=2000кг dcosQ Рис. 5.07. Силы, действующие на самолет при неустановившемся криволинейном подъеме: а — исходная схема сил; б — схема сил, приведенных к двум взаимно- перпендикуляр- ным направлениям Затем определим продольное ускорение самолета: R, пр /пр = *-^ = 9,81 —1000 10000 = — 0,98 м /сек2 и радиус кривизны траектории (V в м/сек) I/2 ЗОО2 g Rn О 9,81- 1340 10000 = 68 500 м. Если такой характер движения нежелателен, то нужно изменить силы с по- мощью органов управления самолетом и двигателем. Скажем, для того чтобы в нашем примере осуществлять прямолинейный установившийся подъем, нужно убавить на 1340 кг подъемную силу, уменьшив для этого угол атаки, и увели- чить тягу двигателя (немного менее чем на 1000 кг, так как при уменьшении подъемной силы снизится и лобовое сопротивление). Если тягу повысить невоз- можно, придется уменьшить угол подъема fl, 120 Иногда необходимо выяснить, имеется ли ускорение (и какое именно) не в продольном и поперечном направлениях, а в каком- либо ином. В таких случаях необходимо спроектировать все силы на интересующее нас направление и их проекции алгебраически сложить. Полученная сумма, поделенная на массу, даст искомый ответ. § 4. Силы инерции Когда под действием других тел, которое мы называем силой, тело приобретает ускорение, то оно оказывает им противодействие, так как согласно закону инерции стремится сохранить состояние прямолинейного и равномерного движения или покоя. Это противодействие называется -силой инерции. Сила инерции данного тела приложена не к нему, а к тем телам, которые действуют на него, создавая ускорение. Поэтому средивнешних сил, приложенных к са- молету, нет силы инерции самолета. Но, например, сила инерции самолета, направленная вперед при замедленном движении на пробеге, действует на посадочную полосу и воздуш- ную среду. Когда самолет под действием воздушной поперечной силы искривляет свою траекторию, то равная ей сила инерции са- молета, называемая центробежной, действует на воздушную среду (но не на самолет!). Силы инерции тел, находящихся внутри самолета и получаю- щих ускорения от своих опор, воспринимаются этими опорами. На- пример, сила инерции летчика при горизонтальном разгоне само- лета воспринимается спинкой сиденья, сила инерции какого-либо внутреннего органа летчика действует на поддерживающие ткани, сила инерции прицела — на его кронштейн, сила инерции топ- лива— на стенку бака. Из сказанного ясно, что силы инерции необходимо учитывать при рассмотрении работы частей самолета, физиологии летчика и т. д. Но при изучении движения самолета в це- лом, которое определяется внешними силами, приложенными к самолету, силы инерции рассма- тривать не нужно. § 5. Перегрузка В зависимости от сил, действующих на самолет, изменяются не только ускорения самолета, но и нагрузки, испытываемые экипа- жем. За меру нагрузки, испытываемой летчиком, принимается перегрузка — число, показывающее, во сколько раз сила, с ко- торой летчик давит на сиденье (чашку, спинку, ремни) в данный момент движения, больше его собственного веса на земле. Выясним, как возникает сила, прижимающая летчика к си- денью. Примем, что летчик находится вблизи центра тяжести ле- тательного аппарата и, будучи привязан к сиденью, движется 121 с таким Же ускорением, как и сам аппарат. Ускорение аппарата можно рассматривать как векторную сумму двух слагаемых: уско- рения земного тяготения и ускорения от суммарной поверхностной силы F. Из таких же слагаемых состоит и ускорение летчика, при- чем первое слагаемое создается силой притяжения летчика к Зем- ле, а второе — силовым воздействием со стороны сиденья, которое, таким образом, передает летчику часть силы F, приложенной к по- верхности аппарата. Но сила, с которой летчик давит на сиденье, равна и противоположна силе воздействия сиденья на летчика. Значит, летчик давит на сиденье только в том случае, когда к летательному аппарату прило- жена некоторая поверхностная сила F, причем сила этого давления направлена противопо- ложно силе F, т. е. перегрузка имеет определенное направле- ние, является вектором. Чему же равна величина перегрузки, испытываемой летчиком? Для ее определения напишем равенство F, - F 1 л е-^-=е- ил ^ где чит, он должен получаться особенно большим у сверхзвуковых самолетов. Прирост же скорости за счет потери высоты у сверх* звукового самолета значительно меньше, чем у дозвукового. На- пример, при потере высоты 100 м (АЯ = —100 м) получаем такие приросты скорости: если 1/ср = 540 км/час=150 м/сек, то д у = _ 9'81(1~1^ « 6,5 м/сек = 23,5 км /час, а при 1/ср = 2340 км!'час=650 м/сек W=- 9'81(6^ЮО) ж 1,5 м/сек = 5,4 км/час. 127 Для большей наглядности взаимную связь между скоростью полета, действительной высотой и энергетической высотой можно представить графически (рис. 5.10). Каждая кривая показывает те сочетания высоты и скорости, при которых получается одна и та же данная энергетическая высота. Так, например, Яэ=30000 м по- лучается при Я=30000 м и V=Q, Я = 29000 м и У=500 км/час. Н *ч 25000 20000 15000 10000 то \ Ч \ 0 . М) 1000 1500 2000 VKM/час Рис. 5.10. Сетка постоянных энергетических высот Я = 26000 м и 1/=1000 км/час, Я = 21 000 м и У=1500 км/час, //=10000 м и У = 2250 км/час и т. д. Эти сочетадия -получились по- тому, что при V=Q кинетическая высота равна нулю, при V = 500 км/час —- 1000 м, при 1/= 1000 км/час — 4000 ж и т. д. Сетка энергетических высот (р.ис. 5.10) позволяет найти энер- гетическую и кинетическую высоты любого самолета, если известен его режим полета. Например, при полете на Я= 15000 м со ско- ростью V = 2000 км/час Яэ»31 000 м; следовательно, кинетическая высота Як = 31 000—15000=16000 м. 128 § 8. Располагаемая перегрузка пу Перегрузка па создается подъемной силой. Если в полете на данной высоте с данной скоростью полностью использовать воз- можности самолета по созданию подъемной силы, то будет достиг- нута перегрузка пу, которую называют располагаемой: Хр 0,7cv SpM1 *yp~ Располагаемый коэффициент подъемной силы су есть наиболь- шее значение су, которое может быть достигнуто без недопустимых аэродинамических явленией при увеличении угла атаки. Недопустимые аэродинамические явления (сильная тряска, по- теря продольной устойчивости и др.) обычно ограничивают вели- чину су при дозвуковых скоростях полета; при этом сур — сУ6ез, где ?убез — наибольшая безопасная величина су. При сверхзвуковых скоростях величина су соответствует, как правило, полному взятию летчиком ручки на себя, поскольку оно обычно не вызывает вышеуказанных явлений. Как известно, величина су зависит от угла атаки и числа М. В свою очередь угол атаки, соответствующий су ) сам зависит от числа М. В итоге величина су одного и того же самолета не оди- накова при различных числах М и с увеличением последнего, как правило, уменьшается. Как показывает формула (5.11), располагаемая перегрузка должна увеличиваться с ростом числа М, однако при околозвуко- вых скоростях иногда наблюдается и некоторое уменьшение рас- полагаемой перегрузки при увеличении числа М по причине силь- ного падения величины су Чем больше высота полета, тем меньше располагаемая пере- грузка, которая при заданном числе М и неизменном весе пропор- циональна давлению воздуха: %i _ Л ЯУр2 ~ Л ' Зная перегрузку лур( на одной высоте, можно с помощью этой формулы найти перегрузку /гура на другой высоте. Для этого нужно предварительно найти отношение давлений воздуха на этих высо- тах -г-, для чего можно воспользоваться таблицей стандартной атмосферы. Если обе высоты находятся в пределах стратосферы, то отношение давлений можно найти с помощью графика (рис. 5.11). При его построении использовано то свойство стратосферы, что отношение давлений воздуха на двух высотах зависит только от величины разности этих высот АЯ. Например, на высоте 12 км 129 давление в 1,17 раза меньше, чем на высоте 11 км; во столько же раз уменьшается давление при всяком увеличении высоты на 1 км: с 13 до 14 км, с 20 до 21 км, с 15,5 до 16,5 км и т. д. Р, ъ 5,0 4,0 3,0 2.0 и f,s 1,4 >,2 t,o / / / / / / / / / У / X / / / \/ / / 24 6 8 10 ЬНкм Рис. 5.11. График зависимости отношения давлений воздуха от разности высот в стратосфере При небольших (до 500 м) изменениях высоты в стратосфере можно пользоваться приближенным правилом: на каждые 64 .« высоты давление воздуха изменяется на 1%. Пример. Найти располагаемую перегрузку на высотах 20 и 5 км, если из- вестно, что при данном числе М на высоте Н\ = 11 км яур = 5,5. Как следует из условия, для высоты 20 км разность высот 'АЯ=20—11=» «= 9 км. По графику (рис. 5.11) для ДЯ «-• 9 км находим отношение давлений ?» = 4,25. Рх> Теперь, использовав последнюю формулу, определим искомую перегрузку ЯУР20 ~ _ 8,5 'Р20 4,25 1,3. 130 Для расчета пу на высоте 5 км графиком на рис. 5.11 пользоваться нельзя, так как он пригоден только для стратосферы. Из таблицы стандартной атмосферы находим- для Н=\\ км рц=2308 кг/ж2} для Я=5 км ps=5508 «a/JM2j тогда ?У__?3°8_о42- Pi ~ 5508 - U>4A значит, "VPS = 0^2 = 13>1> Как видно из формулы (5.11), располагаемая перегрузка само- лета возрастает при уменьшении его полетного веса. На малых высотах, а в сверхзвуковом полете и на больших вы- сотах располагаемая перегрузка может быть очень велика. Однако создание располагаемой перегрузки может оказаться недопусти- мым из-за ряда ограничений — физиологических, прочностных, по располагаемой тяге, а также по условиям надежности работы дви- гательной установки и оборудования самолета. § 9. Физиологическое ограничение перегрузки Переносимость перегрузки человеческим организмом зависит от ряда факторов. Во-первых, большое значение имеет направле- ние перегрузки: легче всего переносятся перегрузки, «прижимаю- щие» летчика в направлении спина — грудь и грудь — спина, труднее всего — в направлении таз — голова. Во-вторых, перено- симость перегрузок ухудшается с увеличением их продолжительно- сти и темпа нарастания. В течение долей секунды можно без вре- да для организма выдержать перегрузку и„>10—15 (например, при катапультировании), в то время как длительные перегрузки того же направления должны быть значительно меньшими. На пе- реносимость перегрузки влияют удобство сиденья, температура и давление воздуха в кабине, а также субъективные особенности летчика, его общая и специальная тренировка, степень утомления и т. д. Физиологическую границу перегрузки можно поднять примене- нием противоперегрузочных костюмов, которые с ростом перегруз- ки автоматически создают повышенное давление на определен- ные участки поверхности тела летчика и тем самым позволяют летчику выдерживать более высокие перегрузки (на 1,5—2 едини-* цы в.ыше, чем без костюма). В среднем можно приближенно считать, что без противолере- грузочного костюма летчик сохраняет способность удовлетвори- тельно выполнять свои обязанности при длительном (десятки се- кунд) действии положительной перегрузки и„=4, а в костюме — nu = 5,5—6. В зависимости от упомянутых факторов эти величины 131 могут отклоняться в ту или иную сторону. Длительные отрица- тельные перегрузки переносятся летчиком с трудом, если они по абсолютной величине превышают nv = — 1. § 10. Ограничение перегрузки пу по прочности самолета Предельно допустимые для конструкции самолета перегрузки зависят от его назначения. Наибольшие требования в отношении прочности предъявляются к самолетам-истребителям и учебным самолетам, которые в полете энергично маневрируют. Неманевренные самолеты (транспортные, дальние бомбарди- ровщики) нет необходимости делать такими же прочными, как, скажем, истребители, чтобы не увеличивать понапрасну вес кон- струкции. Для этой категории самолетов допускаются в полете зна- чительно меньшие перегрузки. Промежуточное положение зани- мают ограниченно маневренные самолеты, например фронтовые бомбардировщики. Существуют официальные нормы прочно- сти, устанавливающие предельно допустимые (эксплуатацион- ные) перегрузки для различных классов самолетов. Допустимые перегрузки для одного и того же самолета не оди- наковы при различных вариантах полетного веса. Если, например, при максимальном весе (перегрузочный вариант) создать такую же перегрузку пу, как и при нормальном весе самолета, то подъем- ная сила, крыла окажется больше нормальной, так как У = пуО. . Следовательно, деформации крыла, изгибаемого и скручивае- мого подъемной силой, у более нагруженного самолета будут больше. Поэтому при большем полетном весе допускается мень- шая перегрузка пу. При подвеске дополнительных баков или бомб приходится также учитывать ограниченную прочность креплений, замков и т. д. Например, для истребителя МиГ-15 без дополни- тельных подвесок допустимая эксплуатационная перегрузка л* = 8, а с заправленными подвесными баками «* =5. В таких случаях летчик должен соблюдать осторожность при пилотировании само- лета, так как перегрузки, удовлетворительно переносимые челове- ком, могут оказаться недопустимыми для конструкции. То же сле- дует сказать и о пилотировании транспортных самолетов или даль- них бомбардировщиков. § 11. Взаимная связь между перегрузками п„ и пх. Ограничение пу по тяге Увеличение перегрузки пу при данной скорости полета дости- гается увеличением угла атаки. Но при этом одновременно растет индуктивное сопротивление и потому уменьшается избыточная тяга Р—Q, от которой зависит продольная перегрузка пх. Следо- вательно, чем больше nv, тем меньше пх. 132 Лобовое сопротивление при увеличении пи может возрасти на- столько, что продольная перегрузка станет отрицательной, несмо- тря на полный газ, и самолет начнет терять свою механическую энергию: тяги не хватит для преодоления возросшего сопротивле- ния. Если поставить условие, чтобы энергия самолета с течением времени не уменьшалась, то предельно допустимой будет такая перегрузка nv, при которой пх=0, т. е. лобовое сопротивление бу- дет равно располагаемой тяге. Эту перегрузку мы обозначим «Уп ед и назовем предельной по тяге. Ее не следует превышать при длительном маневрировании во избежание значительных по- терь скорости или высоты. Если создана перегрузка пу, равная предельной по тяге, то ^спред == -р» НО у Gnv __ 'пред __ Упред пред пред— К % , значит, %*- =~^*: Отношение располагаемой тяги к весу самолета называется тяговооружен_ностью самолета. От этой величины зави- сят многие летные характеристики самолета. Как видим, предельная по тяге перегрузка зависит от тягово- оруженности самолета -?- в данных условиях полета и аэродина- мического качества. На больших высотах сильно уменьшается располагаемая тяга, а с ней и лУпрея- При сверхзвуковых скоростях аэродинамическое качество невелико, но зато велика располагае- мая тяга, поэтому лупред оказывается зачастую не меньше, чем при дозвуковых скоростях. С уменьшением веса самолета «Уп ед увели- чивается. § 12. Расчет продольной перегрузки пх и предельной по тяге перегрузки пу Проще всего рассчитать продольную перегрузку пх, если известны тяга и лобовое сопротивление самолета, по формуле (5.06). Допустим, что необходимо рассчитать я- при заданных nv, числе М и высоте полета на режиме располагае- мой тяги, которая известна, а также известны полетный вес самолета, площадь крыла и имеется поляра для данного числа М. Вначале с помощью формулы (5.11) находим с„: Gny cv = 'y~0,7pM*S' 133 По поляре определяем с-, соответствующий найденному су, а затем рассчи- тываем лобовое сопротивление у _ Gnycx Q~~K~ с, ' Теперь по формуле (5.06) находим продольную перегрузку пх. Расчет п- можно упростить, если заранее рассчитать величины лобового со- противления при различных перегрузках пу и числах М на данной высоте и ре- зультаты расчета представить в виде графика, на который нанести также кри- вую располагаемой тяги для той же высоты. Такой график показан на рис. 5.12; он построен для самолета, имеющего площадь крыла 5=37,5 м2 и поляры, изо- браженные на рис. 3.34, и справедлив для Я=11 км и 0= 10 000 кг. Пример. Рассчитаем для самолета, фигурирующего в графике рис. 5.12, вели- чину пх при следующих условиях: 0=10000 кг, Н=\\ км, М=1,6, газ — пол- ный, пу = 2. По графику определяем Р = 6500 кг, Q = 5300 кг. По формуле (5.06) находим 6500- 5300 _ п* = Тооо-----°'12' Если при тех же исходных данных создать перегрузку nv = 4, то полу- чим Q = 7900 кг и продольную перегрузку 6500 — 7900 _ . . "- = юооо =-°'14' Следовательно, при данных условиях предельная по тяге перегрузка (при которой пх = 0) больше двух, но меньше четырех. Как видно из того же гра- фика, для М=1,6 лобовое сопротивление равно располагаемой тяге при «У = 3,1. Это и есть предельная по тяге перегрузка для данного самолета на высоте 11 км при G — 10000 кг и М = 1,6. При М = 1,85 и М — 0,7 перегрузка "Уьр.1 = 2' "Ри М = 1.5 /гупред = 3,25 и т. д. Если выполнять полет на различных высотах с одним и тем же числом М и одинаковыми углами атаки, то подъемная сила (а при неизменном весе и пе- регрузка Пу) и лобовое сопротивление будут прямо пропорциональны давлению воздуха. А если к тому же все эти высоты будут более 11 км, то точно так же изменяется и располагаемая тяга. Это обстоятельство позволяет для расчета лх воспользоваться графиком на рис. 5.12 не только для Я =11 км, но и для других высот; для этого нужно лишь изменить пропорционально давлению воздуха величины nv и Q (а в стра- тосфере и Рр). Пример. Найти продольную перегрузку п* того же самолета, для которого построен график рис. 5.12, при следующих данных: Я = 15 км, 0=10000 кг, М — \,6, полный газ, пу = 2. С помощью графика иа рис. 5.11 для ДЯ= 15— 11=4 км находим -^1=1,88. Ри Значит, на графике рис. 5.12 нужно взять кривую Q для значения пу, уве- личенного в 1,88 раза: яЛ1 = 1,88 пуи = 1,88-2 = 3,76. Такой кривой на графике нет. Интерполируя, находим Qu = 7500 кг. По графику определяем Р\\ = 6500 кг. 134 Р кг 12000 10000 8000 6000 MOO 2000 2,2 М Рис. 5.12. График зависимости лобового сопротивления при различных пере- грузках и располагаемой тяги от числа М (пример) Теперь рассчитываем разность Между тягой и сопротивлением: Р а - р» °» - 650°-7500 _ --л *г Pl«-V,5- щ-щ- Jj8g --5dOAT2 и Находим продольную перегрузку _ _Pi6-Q.5_-530_ л-» - G ~ 10000 ~ ~ U'U°':i- Из последнего примера можно сделать такой общий вывод, справедливый для стратосферных высот: при равных углах атаки, одинаковых числах М и одинаковых режимах работы дви- гателей на разных высотах перегрузки nv и пх самолета с данным полетным весом прямо пропорцио- нальны давлениювоздуха. В том случае, когда изменен полетный вес, перегрузки пу и пх изменяются обратно пропорционально весу, так как тяга, подъем- ная сила и лобовое сопротивление при данном угле атаки от веса не зависят. Если на //=11 км подобрать такой угол атаки, при котором Q = Pf, т. е. пх=0, то при этом угле атаки получим пх=0 для лю- бой большей высоты и любого другого веса. Но при их = 0 полу- чается пуп е . Значит, предельная по тяге перегрузка при заданном числе М на всех стратосферных высотах и при всех полетных весах соответствует одному и тому же углу атаки и изменяется про- порциональнодавлению воздуха и обратно про- порционально полетному весу: ЛУпред2 = ^Упреа! ~р7 ' Ж ' ^5Л 2^ (На высотах ниже 11 км зависимость предельной перегрузки от веса такая же, но от высоты полета более сложная.) Пример. Известна величина яупред =3,1 для следующих условий: М = 1,6, Н = 11 км, G = 10 000 кг. Найти предельную перегрузку при том же числе М иа Н — 15 км для веса G = 8000 кг. С помощью графика (рис. 5.11) находим Ри Отношение весов равно --*-- = 1,88. Следовательно, 0„ _ 10000 _ 0^ ~ 8000 ~ ' °' «*»,.,„ = 3,1.}|--2VB. На рис. 5.13 показаны примерные кривые зависимости "упред от числа М для различных высот полета. Кривая для высоты 11 км построена по данным рис. 5.12, а остальные — пересчетом этой кривой с помощью формулы (5.12) и графика на рис. 5.11 (веса на всех высотах взяты одинаковыми). 136 1,5 М Рис. 5.13. Предельные по тяге перегрузки сверхзвукового само- лета на различных высотах и скоростях (пример) Сравнительно небольшие значения предельной перегрузки при числах М по- рядка 1,15 связаны с большой величиной коэффициента безындуктивного сопро- тивления. Кривые наглядно показывают уменьшение предельной перегрузки с увеличе- нием высоты полета. Расчет пх можно произвести и без графиков, если для данных условий по- лета (высоты и числа М) известны предельная по тяге перегрузка пу н пока- затель индуктивности А. При полете с перегрузкой пу, не равной яупреД1 появляется продольная пе- регрузка за счет измененного индуктивного сопротивления: * р Q Qnpen Q Синд, пред Уинд Пх = -----^---- = - G G Используя выражение (2.15) для индуктивного сопротивления, после пре- образований получим п, = . G А о -^к, "$)• (5.13) Q,7pM* \ -'пред Из формулы видно, что перегрузка пх получается положительной при nv <5 "упрел1 отрицательной при nv > Лу„ред и нулевой при -„ = яупред. По формуле (5.13) можно рассчитать и величину предельной перегрузки, если для данных условий известна величина я~ при определенном значении пн. Формулой (5.13) нельзя пользоваться, если пу будет иметь значения, при достижении которых в полете возникает интенсивная тряска, так как при этом, кроме индуктивного сопротивления, появится дополнительное сопротивление, свя- занное со срывом потока. ГЛАВА 6 ДИАПАЗОН СКОРОСТЕЙ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПОЛЕТА § 1. Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете Горизонтальный полет — это полет на постоянной высоте. Траектория такого полета — окружность, центром которой являет- ся центр Земли (рис. 6.01). Для искривления траектории необхо- дима поперечная сила, на- правленная вниз, поэто- о --' I3 му подъемная сила дол- жна быть меньше веса. Из формулы (5.03) по- лучаем /• = К2 G— У G или г--('-?) Центр Земли- Рис. 6.01. Горизонтальный полет Чем больше скорость, тем меньшая подъемная сила нужна для горизон- тального полета, но прак- тически это ощущается при очень больших ско- ростях, которые авиацией пока не освоены. При некоторой ско- рости V\, которую К. Э. Циолковский назвал первой косми- ческой скоростью, подъемная сила для горизонтального полета совсем не нужна. Из последней формулы видно, что это бу- дет при V\^gr, т откуда Ц=-К«Г. При полете вблизи Земли г = 6400000 м, g~9,8 м/сек2, поэтому Vi = 7900 м/сек. При такой скорости самолет превращается в искус- ственный спутни,к Земли. Используя выражение V\ =grt получаем формулу подъемной силы, потребной для горизонтального полета, в таком виде: г-°['-(-й-Я- ' <6-°» Если, к примеру, скорость самолета У=300 м/сек, то У=0,99850, т. е. подъемная сила меньше веса всего на 0,15%. Даже при скорости 2500 км/час разность между весом и подъем- ной силой будет менее 1%. Поэтому для современных самолетов можно считать в горизонтальном полете Y = G, (6.02) что является условием прямолинейности траектории. В настоящей главе мы рассматриваем установившийся горизон- тальный полет. Условие постоянства скорости таково: P=Q. (6.03) Схема сил для горизонтального полета без учета кривизны Земли была изображена на рис. 5.02. В установившемся горизонтальном полете продольная перегруз- ка nx = 0t так как тяга равна сопротивлению, а перегрузка пу=\, так как Y=G. При горизонтальном полете с очень большими ско- ростями пу<\, а в полете с первой космической скоростью пу = 0, т. е. отсутствует всякая перегрузка, наступает состояние «невесо- мости». § 2. Потребный коэффициент подъемной силы и потребная скорость горизонтального полета Напишем в развернутом виде равенство (6.02): V^ = G= I или [ (6.02') Q,7cySpM2 = G. Полет может происходить на разных высотах и скоростях, а сле- довательно, и с разными скоростными напорами. Чем меньше вели- чина скоростного напора, тем больше должен быть коэффи- циент cv, потребный для горизонтального полета. Это видно из 139 следующих формул, полученных при преобразовании формул (6.02'): G или °У~ s*? с..= У~ Q,7SpAP ' (6.04) Увеличение су имеет предел (сНпт), соответствующий крити- ческому углу атаки. Но этот предел теоретический. На практике нельзя увеличивать су сверх с , чем и определяется величина минимально допустимого скоростного напора Ч (112) ----------. \ 2 'т1пдоп Scyp !>V2 Величину -к- летчик контролирует по широкой стрелке ука- зателя скорости (по приборной скорости). Поэтому минимально допустимая скорость в инструкциях указывается по широкой стрелке. Для данного самолета она зависит прежде всего от его полетного веса. Если 'произвести расчеты, то окажется, что увели- чение полетного веса на 1 % повышает минимально допустимую скорость на 0,5%. Зависит ли минимально допустимая приборная скорость от вы- соты полета? Если бы на всех высотах величина су была одина- кова, то одинаков был бы и скоростной напор. Но на больших вы- сотах полег происходит при повышенных числах М, а это приво- дит к уменьшению сУтах и сур> Следовательно, на больших высотах минимально допустимая приборная скорость должна быть несколько выше, чем у земли. К тому же влияние сжимаемости воздуха на работу указателя скорости дополнительно повышает показания прибора на больших высотах. У нескоростных самолетов с небольшим диапазоном высот по- лета с мало зависит от высоты и минимально допустимая при- борная скорость практически одинакова на всех высотах. Однако истинная минимально допустимая скорость у всех самолетов с высотой возрастает, так как иначе невозможно рУ2 сохранить постоянной величину -^- (и тем более несколько уве- 1 Напомним, что при дозвуковых скоростях сур = сУ6ез. При сверхзвуковых скоростях, как правило, величина су ограничивается управляемостью, т. е. предельными возможностями продольного управления по увеличению угла атаки. НО личить ее) при уменьшении р. Формула истинной скорости легко получается из предыдущей формулы ^«--l/^- (6'05> Скорость горизонтального полета с заданным значением су на- зывают потребной скоростью, потому что она необходимз для создания подъемной силы, равной весу самолета. Формула для расчета потребной скорости получается из равенства (6.02'): 20 (6.06) V = / fScy • Как видим, минимально допустимая скорость есть частный случай потребной скорости, когда су имеет наибольшую допусти- мую величину. При су на дозвуковых скоростях обычно наблю- дается довольно интенсивная тряска, которая начинается при не- сколько меньшем коэффициенте подъемной силы — с Этому по- следнему соответствует скорость начала тряски, которую тоже можно рассчитать по формуле (6.06). Так же рассчитывает- ся теоретическая минимальная скорость, соответ- ствующая максимальному коэффициенту подъемной силы. Конеч- но, кроме этих характерных скоростей, существует бесчисленное множество и других, соответствующих различным возможным зна- чениям су. Чем'меньше су, тем потребная скорость больше. Она увеличивается также с увеличением нагрузки на крыло G/S и с уменьшением плотности р. Используя другое выражение скоростного напора, получаем формулу потребного числа М: M-l/mSZ' <6-06'> § 3. Пересчет потребной скорости и потребного числа М на другую высоту полета Если скоростные напоры на высоте и у земли одинаковы, т. е. УНУ\, __ РО^ 2 2 ' и известна истинная скорость у земли VQ, то истинная скорость на высоте равна v"=v°V^- (6-°7) Эта формула, в частности, показывает, как изменяется с высо- той истинная скорость горизонтального полета при заданном су, так как постоянное значение су соответствует постоянному скоро- 141 стному Hattopy [формула (6.04)]. Величина I/ — называется в ы- " ря сотным коэффициентом скорости. Его з-начения для различных высот в условиях стандартной атмосферы приведены в следующей таблице: Н км 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 /? ря 1,00 1,10 1,22 1,36 1,53 1,72 1,99 2,33 2,72 3,12 3,73 4,36 5,10 С помощью этой таблицы и формулы (6.07) можно рассчиты- вать и изменение истинной минимально допустимой скорости, но лишь грубо приближенно, без учета изменения су . Очень часто вместо истинной скорости пользуются числом М. Равенство скоростных напоров на высоте и у земли тогда выра- жается так: 0,7р„МЪ = 0,7РоМ1 откуда М» = Ж°1/^ (6.08) Эта формула показывает, что с увеличением высоты число М If рп / ~— рн высотному коэффициенту числа М. Величины этого коэффициента для различных высот даны в следующей таблице: Н км 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 ^ 1,00 1,13 1,28 1,46 1,68 1,96 2,29 2,69 3,13 3,68 4,30 5,02 5,88 § 4. Потребная тяга для горизонтального полета и ее зависимость от скорости Как видно из формулы (6.03), потребная тяга для установившегося горизонтального полета есть не что иное, как лобовое сопротивление самоле- та в горизонтальном полете. Обозначим потребную тягу Qr. 142 Воспользовавшись формулой лобового сопротивления^ можем написать П —/• , (6.10) при увеличении скорости растет пропорционально квадрату скоро- сти до тех пор, пока не начнется волновой кризис, вызывающий значительное усиление роста Q0. На сверхзвуко- вых скоростях темп роста Qo снижается ввиду уменьше- ния сх . Примерный вид кривой Q0 показан на рис. 6.02 пунктиром. Индуктивное сопротивление выразим с помощью форму- лы (2.15), заменив подъемную силу на вес: л — AG* — А°г Cfiin Ч?инд— „уз — QJSpM* ' ^ ' 6~т~ Как видим, индуктивное сопротивление в гори- зонтальном полете при неизменной величине А изменяется обратно пропорционально квадра- ту скорости. При сверхзвуковом обтекании по-казатель индук- тивности А возрастает с ростом числа М, но <ЗинД все равно про- должает уменьшаться (рис. 6.02), хотя и незначительно. Уменьшение <2инд можно объяснить и так: мы знаем, что это сопротивление зависит от подъемной силы и угла атаки (рис. 2.19 и 2.20), но в горизонтальном полете одна и та же подъемная сила получается на большой скорости при меньшем угле атаки, чем при Малой скорости, что и приводит к уменьшению <2Инд. ИЗ Сложив ординаты кривых Qo и QHHn, получаем кривую потреб- ной тяги Qr, также изображенную на рис. 6.02. Ввиду того что при малых скоростях доля Qo невелика, изме- нение потребной тяги Qr с ростом скорости определяется здесь в основном падением индуктивного сопротивления. При больших скоростях, наоборот, основную роль играет возрастающее безын- дуктивное сопротивление Qo. Ок 15000 10000 5000 Qr =Qo ^инИ- №,, woo 2000 V км/час Рис. 6.02. Зависимость потребной тяги и ее составных частей от скорости горизонтального полета (сверхзвуковой самолет . с тонким прямым крылом) Как видим, при некоторой скорости потребная тяга минималь- на. Эту скорость называют наивыгоднейшей. На рис. 6.02 VHB = 500 км/час, при ней Qrmin=1000 кг. Наличие минимума у кривой Qr можно было предсказать и не строя кривых Qo и Qjmfl. Действительно, У Q = к • Но в горизонтальном полете Y=G, откуда G Qr = К (6.12) При наивыгоднейшем угле атаки качество максимально, следо- вательно, ему соответствует минимум потребной тяги: G Qrmm ~ К, щц« (6.12') И4 Используя формулу (6.12), рост потребной тяги при увеличе- нии скорости сверх наивыгоднейшей можно объяснить уменьше- нием качества за счет удаления от наивыгоднейшего угла атаки и (после превышения Л4кр) за счет появления волновых потерь. Кривые потребной тяги для современных самолетов часто строят не по скорости полета V, а по полетному числу М. Вид кривых от этого не меняется. Как видно из графика на рис. 6.02, для кривой потребной тяги сверхзвукового самолета характерно наличие обращенного выпук- лостью вверх «горба» в области трансзвуковых скоростей, что объясняется большими значениями сх, У самолетов со стреловид- ным или треугольным крылом кривая сх по М имеет два макси- мума (рис. 3.33), тогда и у кривой Qr образуется второй «горб» при /И =1,5—2,0. § 5. Кривые потребной тяги для разных высот полета Высота полета по-разному влияет на Qo и <ЗИНд. Из формул (6.10) и (6.11) видно, что при заданном числе М полета безындук- тивное сопротивление изменяется пропорционально, а индуктив- ное— обратно пропорционально давлению воздуха, т. е. Qo умень- шается, а Синд растет с высотой. На рис. 6.03 показаны кривые потребной тяги и ее слагаемых Qo и Синд одного и того же сверх- звукового самолета для четырех разных высот. Хорошо видно, что чем больше высота, тем ниже проходит кривая Qo и выше кри- вая Синд. В итоге с увеличением высоты наблюдается -следующее: 1. Наивыгоднейшая скорость (или соответствующее ей число М) возрастает. Объясняется это тем, что на боль- шей высоте нужна большая скорость, чтобы Q0 приобрело доста- точную величину для повышения сопротивления в целом. Так, в нашем примере у земли Мнв = 0,42, а на высоте 10 000 м Л1„„ = 0,82. Пока нет волнового кризиса, наивыгоднейшая скорость с высотой растет пропорционально вы- сотному коэффициенту скорости, так как соответствует постоянному значению су при наивыгоднейшем угле атаки, а по прибору остается практически постоянной. После возникновения волнового кризиса рост наивыгоднейшей скорости с увеличением высоты сильно замедляется, так как пере- ход от падения к росту Qr происходит в основном за счет появле- ния волнового сопротивления при числе М, несколько превышаю- щем критическое. Например, на рис. 6.03 видно, что на высоте 15 ot М„в = 0,9, т. е. не намного больше, чем на высоте 10 км. Наивыгод- нейшая скорость по прибору после наступления волнового кризиса уменьшается с увеличением высоты. 145 5000 5000 - %> Окг 5000 Н=15000м JX^ ,*-"" -------- -*' Ойнд |> <гГ^ Оке 5000 н= го ооом V Л \ Оинд-ЧИ> ^ ------- '^^ Мне' М м Рис. 6.03. Кривые потребной тяги сверхзвукового самолета для разных высот полета 2. Минимальная величина потребной т я г и Qr до некоторой высоты не изменяется, а затем воз- растает. В нашем примере на высотах 0 и 10000 м Qrmh, ~ = 1000 кг. Объяснить это легко с помощью формулы (6.12'). Наи- выгоднейшее число М растет с высотой, но пока оно не превысило критическое, Ктах самолета остается неизменным. Значит, неиз- менно и Qrmin- Когда же начинается волновой кризис, /Стах падает и величина Qrmtn растет: на высоте 15000 м она составляет 1400 кг, а на высоте 20000 м — более 2000 кг. 3. С увеличением высоты кривая потребной тяги становится более пологой в области боль- ших скоростей. Объясняется это тем, что на больших высо- тах сравнительно невелико безындуктив.ное сопротивление (оцр И6 гфопорциокально Давлению воздуха), поэтому его рос-т при увели- чении скорости слабее сказывается на изменении потребной тяги, чем на малых высотах. На очень больших высотах кривая потребной тяги на сверх- звуковых скоростях становится почти горизонтальной. § 6. Расчет кривых потребной тяги Если для данного самолета известны сх и А для различных чисел М, то рассчитать потребную тягу можно с помощью формул (6.09), (6.10) и (6.11). Кроме этого, необходимо знать еще вес самолета, площадь его крыла и иметь таблицу стандартной атмосферы. Для того чтобы определить левую точку кривой потребной тяги, необходимо иметь данные о су при различных числах М. Обычно вместо данных о сх и А используют поляры самолета для различ- ных чисел М, получаемые при обработке результатов испытаний модели в аэро- динамической трубе или теоретическим путем. Покажем на примере, как выпол- няется расчет. Пример. Требуется определить потребную тягу для полета у земли со ско- ростью, соответствующей М = 1,1, если самолет имеет G = 10 000 кг, S = 37,5 ж2; поляры на рис. 3.34. Из таблицы стандартной атмосферы находим для Я = 0 /?=10332 «г/ж2 и по формуле (6.04) определяем 10000 = 0,0305. у~ 0,7-10332-1,12.37,5 По поляре с отметкой «М=1,Ь для ?„=0,0305 находим сж=0,0263; затем подсчитываем качество _ 0,0305 _ * ~ 0,0263 ~ 1>Ш' по формуле (6.12) находим потребную тягу Qr = loooo = 8620 кг> Эта потребная тяга соответствует скорости полета I/ = Л4а = 1,1 •1225 = 1350 км/час. Теперь остается повторить этот расчет для других чисел М, в результате чего получится ряд точек кривой потребной тяги. То же самое проделывается и для других высот. § 7. Кривые располагаемой и потребной тяги. Диапазон скоростей Кривая потребной тяги характеризует лишь сопротивление са- молета при различных скоростях. Для того чтобы выяснить, возможен ли горизонтальный полет с той или иной скоростью на данной высоте с точки зрения обес- печенности тягой, на один график наносят кривые и располагаемой и потребной тяги (рис. 6.04). Такой полет будет возможен, если Qr<-Pp> 147 и невозможен, если Qr>PP. В примере, показанном на рисунке, горизонтальный установив- шийся полет возможен при скоростях, не превышающих 1370 км/час. Это максимальная скорость горизон- тального полета данного самолета на той высоте, для которой построены наши кривые. 15000 0 vmindon50u то vmaxim v км/час Рис. 6.04. Кривые потребной и располагаемой тяги Кривая Рр может соответствовать номинальному, максимально- му или форсажному режиму двигателя; для каждого из них полу- чится своя величина Vma-. Если на всех высотах ^тах<-*, то са- молет называется дозвуковым. Но и у сверхзвукового самолета на определенных высотах максимальная скорость может быть дозву- ковой. Сверхзвуковой полет осуществляется, как правило, с ис« пользованием форсажа. 148 Разйость Между располагаемой тягой и лобовым сопротивле- нием называется избыточной тягой: РК36 = Рр - Q. Избыточную тягу для горизонтального полета легко найти по кривым Рр и Qr. Например, на рис. 6.04 при скорости V=900 км/час РИЗб = 5200 кг. По мере приближения к максималь- ной скорости избыточная тяга уменьшается и при Vmax она равна нулю. Избыточная тяга может быть использована для набора ско- рости или высоты. В установившемся горизонтальном полете она не используется, для чего двигатель дросселируется. Разнорть между максимальной и минимальной скоростями называется диапазоном скоростей. В качестве минимальной скорости можно брать Vm\n Доп, если при этой скорости есть избыточная тяга. Далее мы увидим, что на боль- ших высотах минимальная скорость определяется возможностями двигательной установки. Иногда вместо максимальной скорости границей диапазона скоростей является максимально допустимая скорость. Подробнее об этом сказано в следующем параграфе. Диапазон скоростей горизонтального полета принято делить на первый реж'им и второй режим. Первый режим характерен тем, что большей скорости соответ- ствует более переднее положение рычага управления двигателем. На втором режиме — наоборот: меньше скорость — больше газ. Граница между режимами — та скорость, при которой для полета требуется самое заднее положение РУД; меньшие скорости соот- ветствуют второму режиму, а большие первому. На графике потребной и располагаемой тяги эта граница соот- ветствует- примерно той скорости, при которой избыточная тяга наибольшая (на рис. 6.04 — скорости 400—420 км/час). У дозву- ковых самолетов за эту границу можно принимать наивыгодней- шую скорость VHB. Сверхзвуковые самолеты, как мы увидим дальше, могут иметь по два максимума избыточной тяги и соответ- ственно по два первых режима, по два вторых и по две границы между режимами. Для того чтобы можно было выполнять установившийся гори- зонтальный полет на любой скорости в пределах диапазона, необ- ходимо, чтобы была возможность плавно изменять тягу двигателя в нужных пределах. Если такой возможности нет (например, при нерегулируемом форсаже), то промежуточные скорости самолет проходит только в процессе разгона или торможения. § 8. Ограничения максимальной скорости Для каждого самолета существует определенный предел уве- личения скорости, переходить который не разрешается. Причина ограничения скорости заключается в ряде нежелательных, а за- 149 частую И опасных явлений, возникающих при больших скоростях. Так, возможны значительные упругие деформации самолета, ухуд- шающие его устойчивость и управляемость, и даже остаточные деформации, вибрации, неблагоприятное распределение давлений, недопустимый кинетический нагрев компрессора ТРД и т. д. Воз- душные нагрузки, вызывающие деформации, зависят от величины скоростного напора. Характер распределения давлений опреде- ляется в значительной степени величиной полетного числа М, так же как и кинетический нагрев самолета и двигателя. С величиной числа М бывают связаны и нарушения устойчивости и управляемо- сти. По указанным причинам (и по некоторым другим) для само- летов устанавливаются предельно допустимые величины ско- ростного напора и полетного числа М, которыми и определяется максимально допустимая скорость полета. Если предельный скоростной напор и предельное число М достигаются в данных условиях полета при различных скоростях, то, очевидно, максимально допустимой является меньшая из них. Истинная скорость полета, соответствующая заданному скоро- стному напору, растет с высотой пропорционально высотному коэффициенту скорости. На рис. 6.05 это показано сплошным)! Нкм 1000 1500 2000 VKM/QOI: Рис. 6.05. Скорости полета, соответствующие различным скоростным напорам и полетным числам М 150 линиями для различных скоростных напоров. Скорость полета при заданном числе М уменьшается с увеличением высоты до Н= \ 1 км, так как падает скорость звука, а в стратосфере одинакова для всех высот (пунктирные линии на том же рисунке). Отсюда ясно, что если на малых высотах максимально допу- стимая скорость ограничивается величиной скоростного напора, то на больших высотах с этим ограничением можно не считаться, так как раньше вступает в действие ограничение по числу М. К примеру, если для некоторого самолета допустимый скоростной напор ра- вен 7000 кг/ж2, а допустимое число М равно 1,6, то, как видно из рис. 6.05, до высоты 7,5 км действует ограничение по скоростному напору, а выше—по числу М (линия максимально допустимой скорости для этого примера оттенена штриховкой). В отдельных случаях ограничения скорости могут быть более сложными — допустимые скоростные напоры или числа М могут быть разными в зависимости от высот полета, полетных весов, вариантов загрузки. По мере совершенствования конструкции самолета или накоп- ления опыта его эксплуатации ограничения могут изменяться и даже сниматься. § 9. Сравнение кривых располагаемой и потребной тяги сверхзвукового и дозвукового самолетов На рис. 6.06 изображены кривые располагаемой и потребной тяги сверхзвукового самолета для различных высот, данные кото- рого приведены в § 6 настоящей главы. Для сопоставления на рис. 6.07 приведены примерные кривые для дозвукового истреби- теля. Кривые обоих самолетов имеют много общего. Так, у них с увеличением высоты максимальная избыточная тяга умень- шается и на некоторой высоте становится равной нулю. Эта вы- сота называется теоретическим, или статическим, по- толком самолета. На высотах, близких к потолку, кривые Рр и Qr пересекаются не только справа, но и слева (например, на Н = = 15 км у дозвукового самолета, на //=18 км у сверхзвукового). В результате этого минимальная скорость на таких высотах может определяться уже не недостатком подъемной силы или плохой управляемостью, а нехваткой силы тяги. Вместе с тем кривые имеют и различия. У дозвукового само- лета на любой высоте избыточная тяга с увеличением скорости (начиная примерно от наивыгоднейшей) непрерывно и все силь- нее падает. У сверхзвукового самолета (рис. 6.06) по характеру изменения избыточной тяги можно отметить несколько типов кривых Рр и Qr. Первый тип такой же, как у дозвукового самолета. Он пред- ставлен кривыми для Я = 0. 151 2000 Рр,0гкг 2500 2000 WO 800 1200 1600 WOO ?'км/час 1500 1000 Ш 600 800 1000 VKM/WC Рис. 6.06. Кривые располагаемой и потребной тяги сверх- Рис. 6.07. Кривые располагаемой и потребной тяги дозву- звукового самолета для разных высот полета нового истребителя Второй тйП: избыточная тяга с ростом скорости издает непрерывно, но при сверхзвуковых скоростях темп ее падения зна- чительно замедляется (в нашем примере на Я = 4 и 8 км); при- чина— рост располагаемой тяги и замедленный рост потребной тяги. Третий тип кривых получается в данном примере на высо- тах 11 и 15 км: на некотором участке сверхзвуковых скоростей на- клон кривой Рр больше, чем кривой Qr, и избыточная тяга растет с увеличением скорости. В отличие от первых двух типов кривых 1800 1600 №00 V клс/час Рис. 6.08. Неоднократное пересечение кривых рас- полагаемой и потребной тяги здесь нет непрерывного уменьшения избыточной тяги, уменьше- ние сменяется ростом, а затем снова уменьшением при подходе к максимальной скорости. Четвертый тип кривых характерен тем, что на некотором участке трансзвуковых скоростей потребная тяга оказывается выше располагаемой. В нашем примере такой тип кривых полу- чается, скажем, на высоте 17,5 км (рис. 6.08), где невозможен го- ризонтальный полет на скоростях от V2=\\SO км/час до У3=- = 1300 км/час, а на меньших и больших скоростях возможен. Особенностям кривых располагаемой и потребной тяг сверх- звуковых самолетов соответствует и ряд особенностей их летно- тактических свойств. Это будет показано ниже. 153 § 10. Зависимость диапазона скоростей ot высоты полета Изменение диапазона скоростей с высотой можно наглядно представить на графике, изображающем зависимость характер- ных скоростей горизонтального полета от высоты. На рис. 6.09 показан пример такого графика для дозвукового самолета, а на рис. 6.10 — для сверхзвукового. Они построены соответственно с помощью кривых, изображенных на рис. 6.07, 6.06 и 6.08. На графики нанесены также примерные ограничения скорости по ско- ростному напору и числу М. Как же изменяются с высотой характерные скорости полета? У обоих самолетов наблюдается увеличение с высотой мини- мально допустимой и наивыгоднейшей скоростей. Причина увели- чения была объяснена в § 2 и 5 гл. 6. Вблизи потолка нижней границей диапазона скоростей стано- вится не Vminflon, а минимальная скорость, определяемая распола- гаемой тягой. В наших примерах у дозвукового самолета это на- блюдается выше 16 км, а у сверхзвукового — выше 14 км. Максимальная скорость у дозвукового и сверхзвукового само- летов изменяется с высотой по-разному. Причина состоит в раз- личном изменении коэффициента лобового сопротивления. И км 1000 V км/vac Рис. 6.09. Изменение с высотой характерных скоростей горизонтального полета дозвукового самолета 154 Ч км WO 800 1200 1600 2000 V км/час Рис. 6.10; Изменение с высотой характерных скоростей горизонтального полета сверхзвукового самолета Если бы этот коэффициент оставался одинаковым на всех высотах, то при некоторой постоянной скорости, равной К max у земли, лобовое сопротивление с высотой уменьшалось бы пропорционально плотности воздуха. А тяга ТРД, как мы знаем, до Я=11 км уменьшается слабее, чем плотность. Значит, на вы- соте создавалась бы избыточная тяга, т. е. Vmax оказывалось бы больше, чем у земли. В стратосфере тяга падает так же, как и плотность. Следовательно, при неизменном сх рост максимальной скорости наблюдался бы до высоты 11 км, а далее она оставалась бы неизменной. В действительности сх не остается постоянным. Мы знаем, что его величина зависит от Су и числа М. При неизменной скорости до Я=11 км. и cv и М рас- тут с высотой, выше 11 км растет су, а число М остается постоянным. Рост су приводит к росту Сд-инд, особенно заметному на больших высотах. Рост же числа М при малых скоростях не влияет на сх, при сверхкритических скоростях он очень сильно повышает, а при сверхзвуковых скоростях понижает сх . В результате с увеличением высоты у всякого самодета с ТРД максимальная скорость выше 11 км падает, а ниже 11 км .у сверх- звукового самолета растет, а у дозвукового, как правило, падает, за исключением тех случаев, когда полет на Vmax происходит при докритических числах М. 155 На некоторых высотах Ута* может оказаться выше допусти- мого по ограничениям, тогда установившийся полет с полной тя- гой недопустим. На рис. 6.09 это ограничение имеет место на вы- сотах до 2 км, на рис. 6.10 —до 6,5 км. Как видно из графиков, наибольший диапазон горизонтальных скоростей у дозвукового самолета получается на высоте, где пре- кращается действие ограничения скорости (в нашем примере —на Н = 2 км), а у сверхзвукового — на высоте 11 км, если на этой вы- соте нет каких-либо ограничений. У всех самолетов по мере приближения к потолку диапазон скоростей уменьшается и н а статическом потолке стано- вится равным нулю. У сверхзвукового самолета на тех высотах, где кривые Рр и Qr относятся к четвертому типу (рис. 6.08), получается не один, а два диапазона скоростей с разрывом между ними: сверхзву- ковой и околозвуковой (на рис. 6.10 — на высотах от 17,3 до 17,7 км). Высота, где околозвуковой диапазон скоростей стано- вится равным нулю, называется околозвуковым потол- ком, выше имеется только сверхзвуковой диапазон, доходящий до нуля на сверхзвуковом потолке. Верхнюю часть кривой VmajL и I'min (рис-. 6.09 и 6.10) можно рассматривать как кривую предельных высот горизонталь- ного полета с той или иной скоростью. Например, на рис. 6.10 для V=1600 км/час Япред=18,5 км (это — сверхзвуковой потолок дан- ного самолета), а для 1/=2000 км/час //пред=15 км. Эта высота является предельной также для скорости 700 км/час. Статический потолок — наибольшая из предельных высот. Скорости полета вблизи сверхзвукового потолка и на нем зна- чительно превышают минимально допустимую скорость. Это сви- детельствует о безопасности и хорошей управляемости самолета в таком полете, чего нельзя сказать о полете на околозвуковом потолке (и на потолке дозвукового самолета). Отметим еще одну особенность диапазона скоростей сверхзву- кового самолета. Поскольку на определенных сверхзвуковых ско- ростях с увеличением скорости происходит рост избыточной тяги, то для установившегося полета с большей скоростью может по- требоваться смещение РУД назад. Следовательно, второй режим полета может быть не только на малых скоростях, но и на весьма больших. На рис. 6.09 и 6.10 области второго режима заштрихо- ваны. Полет на втором режиме вызывает определенные затрудне- ния в пилотировании самолета, что подробнее освещается в гл. 16. Поэтому для длительного установившегося полета практически используют ту часть полного диапазона скоростей, которая соответствует первому режиму. При соответствующей автоматизации управления можно использовать и второй режим. 156 § П. Зависимость диапазона скоростей от температуры наружного воздуха Рассмотрим горизонтальный полет на одной и той же высоте по прибору, т. е. при постоянном давлении воздуха р, но разных температурах, причем Т2>Т\. Для анализа удобно по горизон- тальной оси при построе- -V Mmin don ^ ^гпах, Мтлг. М mmax, Рис. 6.П.Влияние повышения температуры воздуха на диапазон скоростей нии кривой потребной тяги ф отложить не скорость, а чис- ло М (рис. 6.11). Легко до- казать, что эта кривая спра- ведлива для любой темпе- ратуры, так как при всяком числе М независимо от тем- пературы остается неизмен- ным Су, величина которого в горизонтальном полете равна __ G У~~ OJSpM* ' а значит, и сх, зависящий от cv и числа М. Следова- тельно, остается неизменной и потребная тяга Qr= — 0,7cySpM2. Кривая же рас- полагаемой тяги при повы- шении температуры сме- щается вниз. Следовательно, при повышении температуры воздуха мини- мально допустимое полетное число М остается неизменным, а чи- сло М, соответствующее максимальной скорости, уменьшается. Уменьшение чис- ла М означает умень- шение и скоростного напора 0,7 рМ2. Зна- чит, показания само- летных приборов ско- рости (приборной и «истинной» скорости), которые зависят от ско- ростного напора и ста- тического давления на данной высоте, на ре- жиме Vmax с повы- шением температуры уменьшаются, равно как и показания мах- Pt ff, f 4, ------ т, |. 1 \ 1 г^ г2'1 — 5-5 1 1 1 ,1 [Алия- ^mindon М, 'так. U, '/пах/ М Рис. 6Л2. Изменение диапазона скоростей при повышении температуры в полете на большой высоте метра. 157 *г Итак, повышение температуры сокращает диапазон скоростей по всем приборам скорости. Это сокращение может оказаться осо- бенно значительным при полетах вблизи потолка, когда максималь- ная скорость падает весьма сильно (кривая потребной тяги имеет малый наклон) и одновременно возрастает минимальная скорость (рис. 6.12). Возможен даже такой случай, когда самолет, летя- щий на высоте, близкой к потолку, при попадании в область по- вышенной температуры оказывается уже выше потолка, т. е. мо- жет продолжать полет лишь снизившись (рис. 6.13). Сказанное нами отно- сительно Vmas ЦеЛИКОМ справедливо и в отноше- нии любой скорости го- ризонтального полета при заданном числе оборо- тов, т. е. при неизменном положении РУД: она па- дает (по широкой и узкой стрелкам указате- ля скорости и по мах- метру) при повышении температуры воздуха. Со- хранить показания при- боров постоянными мож- но только поддерживая М. 'mm, U, Чпах, М Рис. 6.13. Нехватка тяги при попадании самолета, летящего вблизи потолка, в среду постоянной величину си- повышенной температуры лы тяги Мы знаем> цто для этого нужно со- п хранить неизменным отношение —=, т. е. повысить число оборотов (практически на каждые 5° прироста температуры необходимо по- высить число оборотов на 1%). Если такой возможности нет, для сохранения скорости нужно снизиться. У сверхзвуковых самолетов значительное снижение максималь- ной скорости при повышении температуры может наблюдаться не только при полете вблизи потолка, но и на тех высотах, где кри- вые Рр и Qr относятся ко второму типу (рис. 6.06 — высота 4 или 8 км), так как при этом даже небольшое смещение вниз кривой Рр значительно сдвигает точку пересечения ее с кривой Qr влево. § 12. Зависимость диапазона скоростей от полетного веса самолета Вес самолета в полете изменяется: он уменьшается за счет расходования топлива и боевой нагрузки, может увеличиваться при дозаправке топливом. Наконец, вес в полете может быть иным при измененном варианте нагрузки. 158 Пусть известна крйвай потребной тяги для некоторого йеса Сь Как изменится кривая, если вес станет меньше? Изменение веса совершенно не скажется на безындуктивном сопротивлении Q0, но индуктивное сопротивление при всех скоростях уменьшится про- порционально квадрату полетного веса, как это видно из фор- мулы (6.11). Это снизит и потребную тягу в целом, причем осо- бенно заметно на малых скоростях, где <2ИНд велико (рис. 6.14). tyVs кг '6000 5000 WOO 3000 2000 ШОО 0.5 1,0 1,5 2,0 М Рис. 6.14. Влияние веса на диапазон скоростей В итоге кривая Qr опустится, причем наивыгоднейшая и мини- мально допустимая скорости (как и любая потребная скорость) станут меньше, что объясняется просто: при меньшем весе нужна меньшая подъемная сила при том же угле атаки. На работу двигателя изменение веса не влияет, значит, кри- вая располагаемой тяги не изменится. Как видно из рис. 6.14, уменьшение веса на неизменной высоте увеличи- вает диапазон скоростей за счет уменьшения ми- нимальной и увеличения (хотя и небольшого) макси- мальной скоростей. Если изменение веса происходит за счет наружных подвесок, максимальная скорость изменяется значи- тельно сильнее. Для получения наибольшей дальности на самолетах с газо- турбинными двигателями часто применяют полет «по потолкам». 159 В таком полете, как будет показано 6 главе 9, по мере умень- шения веса высота полета увеличивается так, чтобы давление окружающего воздуха изменялось пропорционально полетному весу. Как правило, полет «по потолкам» происходит в страто- сфере, где температура воздуха постоянна, поэтому в той же про- порции изменяется и плотность воздуха. Но это означает, что минимально допустимая скорость в процессе полета «по потол- кам» остается неизменной. Неизменна также и максимальная ско- рость, так как в стратосфере сопротивление и тяга уменьшаются в одинаковой пропорции (при неизменном сх). А коэффициент сх не изменяется, так как из-за противоположного влияния измене- ний веса и плотности угол атаки остается постоянным. Итак, в полете «по потолкам» диапазон скоростей остается неизменным. § 13. Влияние форсажа на величину максимальной скорости Располагаемая тяга при включении форсажа повышается на десятки процентов. Это дает возможность повысить максималь- ную скорость, если последняя не ограничена допустимым скорост- ным напором или числом М. С форсажем- М О t М О 1 а 6 Рис. 6.15. Влияние форсажа на максимальную скорость: а — околозвуковой самолет; б — сверхзвуковой самолет Прирост Vma-sL, достигаемый за счет форсажа, может быть раз- личным (рис. 6.15). При околозвуковых скоростях, где кривая по- требной тяги имеет большой наклон (рис. 6.15, а), прирост Vma- невелик. На сверхзвуковых скоростях применение форсажа дает несравненно больший эффект (рис. 6.15,6). § 14. Диапазон скоростей горизонтального полета строя самолетов При полете в строю происходят непрерывные колебания ди- станции между ведущим и ведомым самолетами, а следовательно, и колебания скорости последнего. Если, допустим, амплитуда ко- 160 лебаний скорости ведомого равна ±30 км/час, а минимально до- пустимая скорость для данного типа самолета равна 300 км/час, то ведущий не должен лететь со скоростью, меньшей 330 км/час. Следовательно, минимальная скорость ведущего, которую следует считать минимальной скоростью строя, оказывается выше, чем в одиночном полете. Чем сложнее строй, тем сильнее колебания скорости крайних ведомых, тем выше должна быть минимальная скорость строя. Максимальная скорость строя, наоборот, будет ниже макси- мальной скорости одиночного самолета, так как в строю меньше располагаемая тяга (см. гл. 4, § 6). С усложнением строя все сильнее уменьшается и его максимальная скорость, поскольку по- вышается потребный резерв тяги для ведомых. Таким образом, диапазон скоростей строя всегда меньше диа- пазона скоростей одиночного самолета. Высота, на которой диа- пазон скоростей строя равен нулю, является потолком строя. Очевидно, он ниже потолка одиночного самолета, так как у по- следнего на потолке строя еще имеется некоторый диапазон ско- ростей, который фактически используется ведомыми в процессе сохранения своего места в строю. ГЛАВА 7 СКОРОПОДЪЕМНОСТЬ И ПОТОЛОК САМОЛЕТА § 1. Силы, действующие на самолет при установившемся подъеме Подъем, или набор высоты, может выполняться по прямоли- нейной или криволинейной траектории с разгоном, торможением или постоянной скоростью. Рассмотрим прямолинейный устано- вившийся подъем самолета, траектория которого наклонена к го- ризонту под некоторым углом 6, называемым углом подъема Траектория^^ Ось срюзелпма, ^ Угол тангажа GCOS& Рис. 7.01. Схема сил, действующих на самолет при установившемся подъеме (рис. 7.01). Следует отличать угол подъема от угла тангаж л. который заключен между осью фюзеляжа и линией горизонта. Угол тангажа в полете определяется с помощью авиагоризонта. Разница между углами подъема и тангажа особенно заметна на больших высотах и при малых скоростях, когда велики углы атаки. 162 Условие прямолинейности траектории таково: суммарная поперечная сила должна равняться нулю. В нашем случае это обеспечивается следующим равенством: K=Gcosl (7.01) Условием равномерности движения является равновесие про- дольных сил P=Q+Gsin6. (7.02) Для упрощения равенств (7.01) и (7.02) мы пренебрегли углом между силой тяги и вектором скорости. И'з приведенных условий видно, что при установившемся подъ- еме подъемная сила должна быть меньше веса самолета, а тяга больше лобового сопротивления. Интересно сравнить подъем с горизонтальным полетом при такой же скорости на данной высоте. Раз подъемная сила должна быть при подъеме меньшей, значит, должен быть меньшим, чем в горизонтальном полете, и угол атаки. Однако практически эта разница заметна лишь при больших углах подъема, так как при малых углах cos6~l, что видно из таблицы тригонометрических функций. 0° 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 cos 8 1,000 0,985 0,940 0,866 0,766 0,643 0,500 0,342 0,174 0 sin 8 0 0,174 0,342 0,500 0,643 0,766 0,866 0,940 0,985 1,000 Даже при довольно большом угле подъема 6 = 30° подъемная сила составляет 0,866 веса, т. е. она не намного меньше, чем в горизонтальном полете. Поскольку при подъеме меньше угол атаки, то меньше, чем в горизонтальном полете, и лобовое сопротивление, но это также заметно лишь при больших углах подъема. Если углы подъема невелики, то приближенно можно считать, что лобовые сопротив- ления при подъеме и в горизонтальном полете одинаковы. Но тяга при подъеме должна преодолевать, кроме сопротивления, еще и продольную составляющую веса G sin 6, поэтому она должна быть больше, чем в горизонтальном полете. Какой величины перегрузки получаются при установившемся подъеме? Полная перегрузка равна единице: суммарная поверх- ностная сила равна весу самолета, так как при прямолинейном и равномерном движении все силы взаимно уравновешены. Однако эта перегрузка направлена вертикально, т. е. под косым углом к траектории подъема, и раскладывается на составляющие 163 пх и Пу. Величина продольной перегрузки пх определяется избытком тяги над сопротивлением и является положительной (летчика прижимает к спинке). Перегрузка пу<1, поскольку Y = 900 км/час (по узкой стрелке КУС), что и может быть указано в инструкции. 166 1000 У„„ ttOQ V'км/час Рис. 7.04. Зависимость вертикальной скорости установившегося подъема от скорости по траектории, установленной летчиком (пример) 200 WO 600 800 1000 V км/час Рис. 7.05. Графики зависимости вертикальной скорости установив- шегося подъема от скорости по траектории на различных высотах (дозвуковой самолет) Как показывают аналогичные кривые для сверхзвукового са- молета (рис. 7.06), рассчитанные по данным графиков на рис. 6.06, этот самолет на средних и больших высотах имеет два режима максимальной скороподъемности: один — около- звуковой и другой — сверхзвуковой. Например, на высо- те 8 км околозвуковая наивыгоднейшая скорость подъема равна 1100 км/час, а сверхзвуковая—1550 км/час. Здесь околозвуковой максимум Vv выше. Однако на высоте II км (и выше) более высо- кая скороподъемность получается на сверхзвуковом режиме, а на высоте 18 км только этот режим и есть. м/сен ПО 80 НО _ _ Околозвуковой режим то 2000 V км/нас Рис. 7.06. Графики зависимости вертикальной скорости от скорости по траектории (сверхзвуковой самолет) Наличие двух режимов максимальной скороподъемности свя- зано с особенностями изменения избыточной тяги по скорости у сверхзвуковых самолетов. Эти особенности рассмотрены в преды- дущей главе. § 5. Зависимость вертикальной скорости от высоты Кривые зависимости Vy от V, построенные для ряда высот, позволяют судить и об изменении Vy с высотой. Наиболее инте- ресно проследить зависимость от высоты величины V х . На рис. 7.07 и 7.08 построены соответствующие кривые для тех же самолетов, для которых изображены графики на рис. 7.05 и 7.06. У дозвукового самолета (рис. 7.07) наблюдается непрерывное уменьшение Уутах, которое усиливается после //=11 км в связи с более сильным падением располагаемой тяги. 168 Для сверхзвукового самолета (рис. 7.08) построены две кри- вые Vyma- , соответствующие двум режимам максимальной скоро- подъемности. Как видим, выше 10 км сверхзвуковой максимум Vy больше околозвукового. Для установившегося подъема нужна избыточная, тяга, по- этому на статическом потолке, где она равна нулю, Уутах — О У сверхзвукового самолета пре- дельной высотой подъема на око- лозвуковом режиме является око- лозвуковой потолок, а на сверх- звуковом—сверхзвуковой потолок. Нкм , Cmamw ecKUil n OWOMK ___ можно найти и вертикальную скорость неустановившегося подъема, если изве- стно изменение скорости самолета с высотой. Покажем это. На основании формул (7.03) и (7.04) имеем vy V sin 8 sin В 1/Ууст l/sinBycT л, Если на данном участке подъема прирост высоты равен ДЯ, а путь по траек- тории As, то SinB--* • As sin 9 \Н nr nxbs ' Подставив в последнее равенство из формулы (5.10) значение n^-'A's, окон- чательно получим V? 1 ^Ууст Vcf Д1/ + g ' ДЯ где 1/Ср—средняя скорость на данном участке подъема; ЛУ и Д//— приросты скорости и высоты на этом участке; Уу— вертикальная скорость, определяемая по формуле (7.05). 12-2214 177 Итак, вертикальная скорость неустановившегося подъема тем сильнее от- личается от величины, определенной по формуле (7.05), чем больше скорость самолета при подъеме и чем больше прирост скорости на каждый километр вы- соты. Пример. С помощью кривых располагаемых и потребных тяг и формулы (7.05) подсчитано, что на Я=5 км при 1/=Ю80 км/час = 300 м/сек самолет имеет Vy ,г =100 м/сек. Найдем действительную величину Vv на данной вы- соте для трех случаев: а) летчик сохраняет неизменную истинную скорость по траектории; pl/2 б) летчик сохраняет неизменный скоростной напор ~^г- , соответствующий на высоте 5 км. скорости 300 м/сек; в) летчик сохраняет постоянное число М, соответствующее на высоте 5 км скорости 300 м/сек. В случае «а» ускорения нет, Д1/ = 0, следовательно, Vy = 1/Ууст = = 100 м/сек. В случае «б» истинная скорость непрерывно увеличивается пропорционально высотному коэффициенту скорости 1/ -^- . Из таблицы в § 3 гл. 6 видно, что Рн с увеличением высоты от 4 до 6 км этот коэффициент возрастает на 0,14, что составляет 10,8% его средней величины 1,29 на Я = 5 км. Следовательно, ДК=0,108КСр = 0,108- 300=32,5 м/сек при ДЯ=2000 м и УУ - '-^ = 0,67. Чет 1 + т. ^ ^ 9,81 2000 Значит, Vy = 0,67-100 = 67 м!сек, т. е. вертикальная скорость в 1,5 раза меньше, чем при установившемся подъеме. В случае «в» истинная скорость самолета падает пропорционально скорости звука. На том же участке высоты от 4 до 6 км изменение скорости звука (по таблице стандартной атмосферы) равно 8,1 м/сек, или 2,53% скорости звука на средней высоте 5 км. Следовательно, Д V=—0,0253 • 300=—7,58 м/сек и vv 1 У = 1,13. ^ууст 1_.§OO..L5? 9,81 2000 Действительная вертикальная скорость равна Vy = 1,13-100 = 113 м/сек. ГЛАВА 8 МАНЕВРЕННОСТЬ САМОЛЕТА Маневренностью самолета называют его способность изменять направление, скорость и высоту полета. Существует большое число различных маневров самолета. Ши- роко применяются разгон и торможение, разворот в горизонталь- ной плоскости, боевой разворот, пикирование, петля Нестерова, переворот и др. Наиболее естественно оценивать и сравнивать ма- невренность самолетов по показателям этих маневров: по продол- жительности и пути разгона и торможения, радиусу и времени ви- ража, набору высоты за боевой разворот и его продолжительно- сти, потере высоты на перевороте и т. д. Такие показатели очень наглядны, однако для полной оценки маневренности их требуется много, поскольку маневры весьма разнообразны, и в итоге сама оценка усложняется. Можно подойти к оценке маневренности иначе. Характеристики различных маневров зависят в конечном итоге от того, какие ускорения можно сообщить самолету в по- лете. Если не считать силы тяжести, которая может как помогать, так и мешать выполнению маневров, ускорения создаются теми же внешними силами, что и перегрузки. Поэтому наибольшие возможные перегрузки в тех или иных условиях полета можно рассматривать как показатели маневренности самолета вообще. От них зависят и показатели конкретных маневров, к рассмотрению которых мы и переходим. § 1. Криволинейные маневры Криволинейные маневры могут выполняться в горизонтальной, вертикальной и наклонной плоскостях или иметь пространствен- ный характер. Поперечная (центростремительная) сила *, искривляющая траек- 1 Напомним, что поперечной силой называется суммарная сила, действую- щая на самолет перпендикулярно к вектору скорости. Ее никак ие следует свя- зывать с так называемой поперечной осью самолета. Поперечная сила может действовать вверх, вниз, вправо, влево, вверх вправо и т. д. 179 торию самолета, создается в основном за счет подъемной силы, редко — за счет боковой. Поперечная составляющая силы тяжести также участвует в образовании центростремительной силы. Заданную подъемную силу можно получить при различных скоростях. Наименьшая скорость нужна при использовании мак- симально допустимого угла атаки. Но этой скорости уже не хва- тит для создания большей подъемной силы. Поэтому мини- мально допустимая скорость при криволиней- ном маневре должна быть тем больше, чем большая подъемная сила требуется для ма- невра. Найдем эту скорость. Из формулы подъемной силы получаем V —У cvSP ' Sp Так как минимально допустимая скорость соответствует макси- мально допустимому углу атаки, при котором cv=cy ,a У=0пу, то 1/т,„доп=1/^-- («.«О * ур Сравнив формулы (8.01) и (6.05), увидим, что при прочих равных условиях минимально допустимая скорость в криволиней- ном полете в Vпу раз выше, чем в прямолинейном горизонталь- ном полете. Необходимо также учесть, что с увеличением числа М уменьшается су , а это также способствует росту ^тш.доп- Если маневр выполняется с перегрузкой яг/<1 (ниже рассма- триваются примеры таких маневров — ввод в пикирование, вывод из горки), то безопасно допускать меньшие скорости, чем мини- мально допустимая скорость горизонтального полета. § 2. Разворот в горизонтальной плоскости Развороты в горизонтальной плоскости могут быть различ- ными: установившимися, неустановившимися, координированными и некоординированными. Установившийся разворот характеризуется постоянством радиуса и скорости. Его траектория — дуга окружности. При не- установившемся развороте непостоянны либо скорость (происходит разгон или торможение), либо радиус. Коорди- нированный разворот выполняется без скольжения. При некоординированном развороте имеется скольжение — либо внутреннее, если воздушный поток набегает с той стороны, куда самолет разворачивается, либо внешнее. 180 Разворот, который од- новременно является установившимся и коор- динированным, называет- ся правильным. Если разворот выпол- няется на 360°, его назы- вают виражом. Для всех перечислен- ных видов разворотов об- щим является то, что суммарная попе- речная сила, ис- кривляющая тра- екторию, горизон- тальна. В противном случае траектория искри- влялась бы также вверх или вниз, т. е. не лежала бы в горизонтальной пло- скости. При координирован- ном развороте (рис. 8.01) нет боковой аэродинамической силы; перпендикулярно к траек- тории действуют только подъемная сила У и сила веса G.. Что- бы от их сложения получилась горизонтальная поперечная сила, самолет нужно накренить и создать подъемную силу больше веса (гипотенуза прямоугольного треугольника больше катета). Следовательно, перегрузка пу при развороте дол- жна быть больше единицы. Чем больше угол крена f. тем больше будет и потребная подъемная сила Y при данном полетном весе (рис. 8.02). С увеличением крена быстро растет поперечная сила, искривляющая траекторию, что приводит к уменьшению радиуса и возрастанию угловой скорости разворота. На рис. 8.03 показано образование поперечной силы при неко- .V. У Рис. 8.01. Образование поперечной силы при координированном развороте Рис. 8.02. Зависимость потребной подъемной силы от угла крена при координированном развороте 181 ордйнированных разворотах, когда в плоскости, перпендикуляр- ной к траектории, действуют три силы: подъемная сила Y, сила веса G и боковая сила Z, возникающая в результате скольжения. Геометрическая сумма F сил У и Z играет ту же роль, что и одна подъемная сила при координированном развороте. Чтобы создать одну и ту же суммарную поперечную силу, при развороте со скольжением требуется несколько меньшая подъемная сила Y, Рис. 8.03. Образование поперечной силы при разворотах в горизонталь- ной плоскости: а — с внутренним скольжением; П — без скольжения; в — с внешним скольжением чем при координированном развороте, однако это не дает выигры- ша в лобовом сопротивлении, которое возрастает за счет сколь- жения. По этой причине, а также ввиду возможных нарушений устойчивости и управляемости, связанных с косым обтеканием самолета, развороты со скольжением нежелательны '. В дальнейшем рассматриваются координированные развороты. При выполнении разворота самолет вращается вокруг верти- кали. Угловую скорость со этого вращения можно разложить на две: ыу — угловую скорость вокруг оси у, совпадающей с векто- ром подъемной силы, и ыг — угловую.скорость вокруг оси z, кото- рая перпендикулярна к вектору скорости и вектору подъемной силы. При малых углах крена угловая скорость щ больше угло- вой скорости о)2, при угле крена у = 45° они равны, а при больших кренах вращение происходит в основном вокруг оси г. 1 Влияние скольжения на устойчивость и управляемость рассматривается в разделе III. 182 § 3. Перегрузка, радиус и угловая скорость координированного разворота Определим потребную перегрузку для выполнения разворота с заданным креном. Из рис. 8.01 видно, что а cos т = -у, но у -Q=*y Следовательно, «,= _J__ cos у (8.02) Эта формула вовсе не означает, что перегрузка создается на- кренением. Для получения нужной перегрузки требуется соответ- ственно увеличить угол атаки, а если это невозможно, то, значит, заданный крен недопустимо велик. Формулу (8.02) можно трактовать и так: она показывает, ка- кой нужно создать угол крена, чтобы с заданной перегрузкой выполнить координированный разворот. Приводим табличку зна- чений пу для разных углов крена, рассчитанных по формуле (8.02). т° 0 15 30 45 50 55 60 65 70 75 80 85 "у 1,00 1,04 1,15 1,41 1,55 1,74 2,00 2,37 2,92 3,86 5,75 11,46 Если между созданными креном и перегрузкой нет соответствия, определяемого формулой (8.02), то траектория разворота будет искривляться либо вверх (при завышенной перегрузке), либо вниз (при завышенном крене). Найдем величину поперечной силы /?п из того же рис. 8.01 на основании теоремы Пифагора: Но Следовательно, или Д» = У- — Q\ У = Опу. ^ = 04*5-1). ?n = GJ/^T. (8.03) 183 Можно также воспользоваться тригонометрией. Тогда попе- речная сила выражается так: /?n = GtgT. (8.04) Легко убедиться, что обе формулы дают одинаковые результаты. Теперь можно получить формулы для радиуса и угловой скоро- сти координированного разворота. Для этого в формулы (5.03) и (5.04) подставим выражения для Rn и, сократив на G, получим 1/2 г= ТД---- (8-05) gVn}-\ или Г = 75Г7 <8-°« —??=i. (8.07) ИЛИ ш = 1-^1. (8.08) Формулами (8.05) и (8.07) удобнее пользоваться, когда изве- стна перегрузка пу, а формулами (8.06) и (8.08) — когда изве- стен угол крена у. Если известно и то и другое, то можно брать любые из этих формул. Пример. Рассчитать радиус и угловую скорость виража, выполняемого при истинной скорости V= 1800 км/час = 500 м/сек с перегрузкой nv = 3, 1. По формуле (8.05) находим 5002 • -= 9000 м. 9,81 У У 2. По формуле (8.07) определяем 9,811/32-1 ,,„„ ,. ш = ——^-^-------= 0,05оо рад\сек. 500 Так как в одном радиане содержится 57°,3, то <о = 0,0555-57,3 = 3,2 град /сек. Как видно из формул, радиус разворота сильно зависит от скорости самолета. Если бы в нашем примере скорость была 180 км/час, т. е. в 10 раз меньше, радиус уменьшился бы в 100 раз, а угловая скорость стала бы в 10 раз больше. Формулы показывают также, что при заданной скорости спо- собность самолета к выполнению криволинейных маневров тем больше, чем выше достижимая или допустимая перегрузка nv. 154 § 4. Установившийся разворот При развороте в горизонтальной плоскости продольная сила, действующая на самолет, равна разности между тягой и лобо- вым сопротивлением. Для того чтобы скорость при развороте оставалась неизменной, продольная сила должна равняться нулю. Значит, условие установившегося разворота таково: P==Q. (8.09) Кроме того, для сохранения постоянными радиуса и угловой скорости необходимо выполнять разворот с неизменным углом крена. Равенство (8.09) такое же, как и для прямолинейного горизон- тального полета. Но при одинаковых условиях полета (высоте, скорости, полетном весе) сопротивление, а значит, и потребная тяга для установившегося разворота больше, чем для горизон- тального полета, так как больше подъемная сила, перегрузка пу. Чем больше перегрузка при развороте, тем сильнее возрастает ин- дуктивное сопротивление, тем больше должна быть тяга. По- этому при вводе в разворот необходимо увеличивать тягу, в про- тивном случае скорость начнет уменьшаться. Установившийся разворот нельзя выполнить с перегрузкой пу большей той, при которой лобовое сопротивление равно распола- гаемой тяге. Эта перегрузка, как известно из гл. 5, называется предельной по тяге. Разворот, выполняемый с такой перегрузкой, т. е. установив- шийся разворот с полной тягой, называется предельным разворотом. Чем выше располагаемая тяга, тем больше и предельная пере- грузка. Наиболее энергичные предельные установившиеся разво- роты получаются при использовании форсажа. Если летчик создал при развороте перегрузку выше предель- ной по тяге, то самолет будет постепенно терять скорость даже при полной тяге. Поэтому предельная по тяге перегрузка является предельной перегрузкой длительного разворота с заданной скоростью. При кратковременных разворотах можно использовать и более высокие перегрузки вплоть до располагаемой, которая получается при использовании максимально возможного угла атаки. Длительный разворот с такой перегрузкой вызовет значи- тельное торможение самолета. Развороты с предельной по тяге или располагаемой перегруз- кой разрешаются только в том случае, если последние не выходят за физиологические и прочностные ограничения. О предельной по тяге и располагаемой перегрузках подробнее сказано в гл. 5. 185 § 5. Расчет предельного установившегося разворота Радиус и угловая скорость предельного разворота рассчитываются по фор- мулам (8.05) и (8.07). Для этого нужно лишь знать предельное значение пу. В стратосфере предельную перегрузку легко найти по предельной вы- соте горизонтального полета при данном числе М. Для этого можно воспользоваться формулой (5.12), имея в виду, что на предельной высоте, где давление воздуха равно Рпред, предельная перегрузка равна единице: - = -Е- . gr. (8.10) У"РеД А>пред G ' где Gr — вес самолета, для которою известна предельная высота горизон- тального полета; пУп е — предельная по тяге перегрузка на высоте, где давление воздуха равно р и вес самолета — G. Возьмем, например, сверхзвуковой самолет, для которого предельные вы- соты горизонтального полета при полетном весе 10 000 кг показаны на рис. 6.10. Найдем время и радиус предельного установившегося виража этого самолета на высоте Я=11 км при V=1800 км/час и полетном весе 8000 кг. 1. По графику на рис. 6.10 находим предельную высоту для заданной ско- рости и веса 10000 кг: "пред = 17 КМ. 2. Определяем разность высот ЛЯ = Я„ред - Я = 17 — И = 6 км. 3. По рис 5.11 для ЛЯ = 6 км находим -В— = 2,6. Атред 4. Пользуясь формулой (8.10), рассчитываем предельную перегрузку 10000 "Упред - 2'6'1000 - 3'25' 5. Угловую скорость определяем по формуле (8.07) К~о ~ __________ П ~~ 1 Q R1 I/"1} 0^2 1 «о =-------1~-----= г Ал ~ = °>0605 род/сек = 3,45 град/сек. V OUU 6. Время виража равно 'вир = ir-js = '04 сек = 1 мин 44 сек. О, *тО 7. Радиус виража рассчитываем по формуле (8.05) •I/2 5002 гКп2-1 9,81 1/3.252 — 1 = 8250 м. Для расчета разворота в тропосфере (ниже 11 км) предельную по тяге пе- регрузку следует определять одним из способов, описанных в гл. 5, § 12. 186 § 6. Зависимость показателей предельного разворота от скорости и высоты полета Если бы при всех скоростях полета предельная перегрузка была одинакова, то, как видно из формул (8.05) и (8.07), радиус разворота был бы пропорционален квадрату скорости, а угловая 1000 1500 2000 О l/KM/vac Рис. 8.04. Влияние скорости на перегрузку, угловую ско- рость и радиус установившегося разворота, выполняе- мого с полной тягой (предельный разворот) скорость изменялась бы обратно пропорционально скорости. Но в действительности величина луп ед сама зависит от скорости и кар- тина получается более сложной. На рис. 8.04 показаны кривые, относящиеся к тому же сверх- звуковому самолету, что и график на рис. 6.10. Все точки кривых йУп , ш и г получены для высоты 11 км и веса 10000 кг расчетом по способу, приведенному в предыдущем параграфе. Как видим, в стратосфере наибольшая перегрузка установившегося разворота достигается при скорости, равной скорости полета на статиче- ском потолке (в нашем примере* 1600 км/час). Н а и б о л ь- 187 шая угловая скорость разворота получается при меньшей скорости, а наименьший радиус — при еще меньшей. В данном примере наибольшая угловая скорость получилась при околозвуковой скорости 1000 км/час (хотя максимальная пе- регрузка достигается при сверхзвуковой скорости 1600 км/час). 1500 V км/час Рис. 8.05. Характеристики предельного установившегося разворота на большой высоте Однако это не обязательно. Например, на высотах, превышающих околозвуковой потолок, установившийся разворот вообще возмо- жен только на сверхзвуковой скорости. Да и несколько ниже око- лозвукового потолка преимущество в угловой скорости может быть на стороне сверхзвуковых скоростей. Это видно из кривых на рис. 8.05, построенных для того же самолета. Влияние высоты полета на показатели установившегося раз- ворота состоит в том, что с увеличением высоты уменьшается предельная по тяге перегрузка (или предельный угол крена), что приводит к увеличению радиуса и уменьшению угловой скорости. Это видно из примера на рис. 8.04 и 8.05. Так, при V=1500 км/час радиус предельного установившегося разворота на высоте И км равен 5800 м, а на высоте 17 км — 25000 м. Максимальные угловые скорости соответственно равны 5,4 и 0,98 град/сек. Предельная перегрузка установившегося раз- ворота при заданном числе М в пределах стратосферы пропорциональна давлению воздуха, поэтому ее изменение по высоте рассчитывается с помощью графика на рис 5.11. 188 Из этого графика видно, что с увеличением высоты на каждые 4,4 км предельная перегрузка умень- шается вдвое. В пределах тропосферы (ниже 11 км) зависимость предельной по тяге перегрузки от высоты более сложна и для каждого случая может быть выявлена специальными расчетами. § 7. Боевой потолок самолета Боевым потолком самолета называют наибольшую высоту, на которой возможно выполнение разворотов без потери скорости и высоты с некоторым заранее обусловленным углом крена уб- Если этот угол крена задан, то найти боевой потолок нетрудно, так как речь идет о предельном установившемся развороте с пере- грузкой 1 упред COSY6 Как видим, на боевом потолке л„ >1. Следовательно, боевой Упред потолок ниже статического, гдел„ Упред Если применить формулу (8.10), считая полетные веса одина- ковыми, то можно прийти к выводу, что п на боевом потолке равняется отношению давлений воздуха на боевом и статическом потолках. Поэтому превышение А// ста- тического потолка над боевым легко найти с помощью рис. 5.11. Приводим полученную таким способом табличку. Тб 15 20 - 30 45 60 \Н, м 200 400 900 2200 4400 Если, например, крен должен равняться 30°, то боевой потолок на 900 м ниже статического. Данные этой таблицы справедливы для любого самолета с воздушно-реактивными двигателями в пределах стратосферы. § 8. Зависимость показателей установившегося разворота от полетного веса Для выполнения разворота с одним и тем же углом крена при возросшем полетном весе потребуется увеличить подъемную силу (рис. 8.06). При этом повысится лобовое сопротивление и для его преодоления нужно будет увеличить тягу. Если с первоначальным весом выполняется предельный разворот, то запаса тяги нет и нельзя допускать роста сопротив- 189 ления. Значит, при увеличенном весе придется сохранить преж- нюю подъемную силу, а для обеспечения горизонтальности раз- ворота уменьшить угол крена (рис. 8.07). Конечно, это возможно при условии, если новый полетный вес меньше подъемной силы '- ' г Рис. 8.06. Развороты при разных полетных весах с одинаковым креном Рис. 8.07. Развороты при разных полетных весах с ' одинаковой подъемной силой Из равенства подъемных сил при обоих весах следует, что пе- регрузка предельного разворота обратно пропорциональна полет- ному весу (при условии сохранения скорости и угла атаки): _У! — "у, А О. С уменьшением перегрузки в свою очередь соответственно уве- личивается радиус разворота и уменьшается угловая скорость. § 9. Неустановившийся (форсированный) разворот Если при развороте создать перегрузку пу, превышающую пре- дельную по тяге, то лобовое сопротивление превысит тягу (про- дольная перегрузка станет отрицательной) и самолет будет те- рять скорость (при сохранении высоты). Такой неустановившийся разворот называют форсированным. Наиболее часто он применяется на больших высотах, где мала предельная по тяге перегрузка, а на статическом потолке и выше только такой раз- ворот и возможен. По сравнению с установившимся форсирован- ный разворот имеет меньший радиус и требует меньшей затраты времени и топлива. Бывают различные варианты форсированного разворота. Рас- смотрим основные из них. 190 Разворот при постоянной перегрузке пу> «Упред (при постоян- ном угле крена) характеризуется неизменной подъемной силой. Значит, по мере уменьшения скорости летчик должен постепенно увеличивать угол атаки. Когда су достигнет величины су , т. е. данная перегрузка окажется равной располагаемой перегрузке, дальнейшее продолжение разворота с постоянной перегрузкой станет невозможным. Если заданная перегрузка в начале форсированного разворота сравнительно мало превышала предельную по тяге, то такой мо- мент может и не наступить: при некоторой уменьшенной скорости лобовое сопротивление станет равным тяге и форсированный раз- ворот превратится в установившийся. Разворот при Су = су выполняется с полностью отклоненной «на себя» ручкой управления (или отклоненной до появления ин- тенсивной тряски). Он характеризуется постепенным уменьше- нием подъемной силы по мере уменьшения скорости ', т. е. вели- чина пу непрерывно уменьшается, оставаясь все время равной пу . Для сохранения высоты приходится соответственно умень- шать и угол крена. Такой разворот прекратится, когда будет до- стигнута скорость, при которой п =1 (минимально допустимая скорость горизонтального полета). Однако на высотах, не очень близких к потолку, лобовое сопротивление может стать равным тяге при пу>1 и тогда разворот будет продолжаться при постоян- ной скорости, т. е. станет установившимся. Возможен комбинированный форсированный разворот: сна- чала— при rcy = const, а после достижения су —при су = с § 10. Разгон и торможение самолета в полете Скорость самолета нельзя изменить мгновенно. Для этого тре- буется в течение некоторого времени осуществлять разгон или торможение. Иногда при выполнении тех или иных маневров раз- гон или торможение получаются помимо желания летчика. Разгон происходит в том случае, когда суммарная продольная сила, приложенная к самолету, направлена вперед, т. е. является положительной. Она образуется из силы тяги, лобового сопротив- ления и продольной составляющей силы веса. Если суммарная продольная сила отрицательна (направлена назад), то возникает торможение. При движении самолета в горизонтальной плоскости (прямо- линейном или криволинейном) продольной составляющей веса нет и ускорение создается разностью между тягой и лобовым сопро- тивлением— .положительной или отрицательной (рис. 8.08). Тяга может оказаться не равной сопротивлению в результате измене- 1 Исключение возможно на небольшом участке околозвуковых скоростей, когда при уменьшении скорости сильно увеличивается су 191 у= 10000 кг нйя режима работы двигателя, изменения Внешней формы само- лета (отклонение или уборка тормозных щитков, сбрасывание ба- ков и т. д.), увеличения или уменьшения угла атаки. Г]ри разгоне в горизонтальной плоскости продольная пере- грузка пх всегда положительна, при торможении отрицательна. При движении по наклонной траектории это не обязательно, так как, кроме разности между тягой и сопротивлением, создающей перегрузку пх, ускорение создает и со- ставляющая веса. § П. Расчет ускорения разгона и торможения Интенсивность разгона и торможения характери- зуется величиной про- дольного ускорения, опре- деляемого по формуле (5.01). Для разгона и торможения в горизон- тальном полете (прямо- линейном и криволиней- ном) эта формула приоб- ретает такой вид: Р— Q I ----- гг "с - Jap t G-юооо кг Y-юооокг Р'500 HP Q-2000 т О С-ЮОО0 кг Рис. 8.08. Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете при разгоне (а) и тор- можении (б) G :gnf (8.11) Если траектория на- клонена под углом 9 к го- ризонту (рис. 5.07), то добавляется еще ускорение от продольной составляющей веса (положительное при снижении и отрицатель- ное при подъеме) и тогда суммарное ускорение равно /nt=gnf±gsm^=g(n,[± sin6). (8.12) Эта формула справедлива при любом маневре самолета. Для расчета продольной перегрузки пх, входящей в формулы (8.11) и (8.12), можно воспользоваться одним из способов, изложенных в гл. 5, § 12. Приведем примеры расчета ускорения. 1. Найти ускорение разгона самолета в горизонтальном полете с полной тягой на Н = 5 км при V = 800 км/час', полетный вес G = 5000 кг, кривые Яр и Qr изображены на'рис. 6.07. Из графика на рис. 6.07 находим: Рр = 2030 кг; Qr = 1030 кг, По формуле (5.06) определяем продольную перегрузку 2030—1030 5000 = 0,2. 192 По формуле (8.11) находим ускорение рязгона упр = 9,81 -0,2 = 1,96 м/сек\ 2. Найти ускорение разгона самолета в горизонтальном полете (nw=l) иа И = 15 км при М = 1,8, если известно, что предельная высота горизонтального полета самолета с данным весом при этой скорости (статический потолок) равна ,20 км, а нагрузка на крыло G/S — 300 кг/мг. Для расчета пх воспользуемся формулой (5.13). Предварительно найдем ве- личины А, Яупоед и р, которые входят в эту формулу. Приближенно примем, что величина А на 15% больше, чем она получается по теоретической фор- муле (2.16), т. е. ^1Д5К^Т = М5У1"Ж=Т = о,4з. Перегрузку яупред найдем по формуле (8.10) nv = -?— = 2,2 УпРе* />пред определено с помощью графика рис. 5.11 по 'ДН=5 км). ' /*пред Обращаясь к таблице стандартной атмосферы, найдем р = 1228 кг/ж2, Теперь применим формулу (5.13) Л° Пг = . ?- Гя2 2ч _ 0,43-300 ,22»_П-0177 Щг ^Я.У„-„„ V ~ 0.7-1228.1.82 ' (V - U - 0,1//. * ~ 0,7/>Л12 V *Пред ^ ~ 0,7-1228.1,8' Пользуясь формулой (8.11), получим Упр = gnx = 9,81 -0,177 = 1,75 м\сек*. 3. Найти продольное ускорение самолета на Н ~ 15 км при выполнении сни- жения по спирали под углом 15° к горизонту с полной тягой и перегрузкой пу = 4. Остальные данные те же, что и в предыдущем примере. По формуле (5.13) находим „ - °'43-300 (-У 1-)- Q515 *~ 0,7-1228- 1,82(А 4}------°!Й1Й- С помощью формулы (8.12) определим /пр = «(«* + si" e) = 9,81 (— 0,515 + sin 15°) = 9,81 (— 0,515 + 0,259) = = — 2,5 м!секг. Получается весьма интенсивное торможение, несмотря на снижение и пол- ный газ,— так сильно возрастает сопротивление при маневре. § 12. Расчет времени и пути разгона и торможения Затрата времени Д^ на разгон или торможение зависит, во- первых, от величины приращений скорости А К, положительного при разгоне и отрицательного при торможении, и, во-вторых, от величины продольного ускорения, расчет которого показан в пре- дыдущем параграфе. В процессе маневра силы изменяются, зна- чит, не остается постоянным и ускорение. Поэтому для определе- ния времени разгона и торможения следует брать среднее уско- рение /Ср, тогда Дг = 4^- (8-13) Уср 193 В качестве /ср можно брать либо полусумму ускорений в на- чале и конце маневра, либо ускорение при скорости, равной полу- сумме начальной и конечной скоростей. Такой способ расчета /ср дает достаточно точный результат, если ускорения в начале и конце маневра отличаются не более чем в 1,5—2 раза, причем ускорение либо непрерывно растет, либо непрерывно уменьшается. В противном случае нужно мысленно разделить маневр на два участка или более, для каждого из них найти величину Д^, а за- тем полученные значения сложить. Путь, пройденный самолетом при маневре, равен --S=VV4 (8-14) где Vcp — средняя скорость; Д?—время разгона или торможения, рассчитанное по фор- муле (8.13). Пример. Рассчитать продолжительность и путь разгона самолета в гори- зонтальном полете на высоте 15 км, если начальная скорость 1100 км /час, а конечная 1800 км /чае; кривые Рр и Qr данного самолета изображены на рис. 6.06. Как видно из графика, на Н = 15 км избыточная тяга у данного самолета с ростом скорости до 1300 км/ч/Тс уменьшается, затем несколько возрастает и, начиная со скорости 1600 км/час, снова уменьшается. Для получения более точных результатов расчета целесообразно разделить дистанцию разгона на четыре участка. Весь расчет сведем в следующую таблицу: № строки Величина Размерность Как находим Значения величин 1 V км\час Задаемся 1100 1300 1600 1700 1800 2 P-Q кг Определяем из графика на рис. 6.06 900 750 900 700 400 3 /Пр м/секг / По формуле (8.11) / 9°1Р-° 0,885 0,735 0,885 0,685 0,391 УпР- J>01 юооо 4 Д1/ м/сек Разность величин из строки № 1 делим на 3,6 55,5 83,3 27,8 27,8 5 Уср м/сек2 Полусумма величин из строки № 3 0,81 0,81 0,785 0,538 6 Д/ сек По формуле (8.13) д^ дк 68 103 35 52 "~ Лр 7 УсР м/сек Полусумму величин из строки № 1 делим на 3,6 333 404 459 486 8 As м По формуле (8.14) As = 1/ср-Дг 22600 41600 16100 25300 194 Сложив значения Д/ (строка № 6), получим полное время разгона *разг = 68 + ЮЗ + 35 + 52 = 258 сек = 4 мин 18 сек. Ссуммировав значения As, найдем путь, проходимый при разгоне: «разг = 22,6 + 41,6 + 16,1 + 25,3 = 105,6 км. По результатам этого расчета построена кривая на рис. 8.09. V км/час то woo то (200 та Н=15км G=10m — ' ,*- / S* / / S / / л / / / / Рис. 8.09. График разгона сверхзвукового самолета (пример) § 13. Факторы, влияющие на характеристики разгона и торможения самолета Ускорения разгона и торможения данного самолета зависят от ряда факторов; высоты и скорости полета в данный момент, по- летного веса, режима работы двигателя, перегрузки пу, положе- ния тормозных щитков и т. д. С увеличением высоты ускорение разгона уменьшается в связи с уменьшением располагаемой тяги. Исключение из этого правила наблюдается у сверхзвуковых самолетов в тропосфере при скоро- стях, близких к максимальным, где лобовое сопротивление с уве- личением высоты падает сильнее, чем располагаемая тяга. Напри- мер, по графику на рис. 6.06 видно, что при скоростях более 1400 км/час наибольшие избыточные тяги получаются на высоте 11 км. На большой высоте для разгона сверхзвукового самолета требуется значительная затрата времени и пространства. Это видно из примера, решенного в предыдущем параграфе. Существенно ухудшаются на больших высотах и характери- стики торможения, так как уменьшается лобовое сопротивление 195 самолета и нельзя сильно дросселировать ТРД из соображений устойчивости его работы. Наиболее эффективно на больших вы- сотах торможение с помощью щитков, а также путем создания повышенной перегрузки пу в криволинейном полете. Характер разгона самолета в большой степени зависит от из- менения в процессе разгона располагаемой тяги и лобового со- противления. Например, у дозвукового самолета ускорение гори- зонтального разгона (начиная от наивыгоднейшей скорости) не- прерывно уменьшается, а у сверхзвукового в соответствии с ха- рактером изменения избыточной тяги темп нарастания скорости может на определенном участке увеличиться (на рис. 8.09 от V= 1300 до 1600 км/час). Сильно влияет на разгон при сверхзвуковых скоростях темпе- ратура наружного воздуха: повышение температуры сопровождает- ся уменьшением располагаемой тяги, а в сверхзвуковом полете, где невелика избыточная тяга, это приводит к снижению последней на большое число процентов (рис. 6.11). Чтобы ускорить разгон при малых избыточных тягах, можно использовать снижение под некоторым углом 6. При этом допол- нительный прирост скорости, вызываемый действием продольной составляющей силы веса, будет равен ДУ=-?8тв.Д*, но д;_ -Д"_ -W % VcpSinB' где —Д//—потеря высоты; Vcp—средняя скорость. Следовательно, АУ-—--^. "ср Таким образом, прирост скорости за счет потери одной и той же высоты тем меньше, чем выше скорость самолета. У сверхзву- ковых самолетов возможности по разгону на снижении значи- тельно меньше, чем у дозвуковых. К такому же выводу мы пришли в гл. 5, рассматривая меха- ническую энергию летящего самолета (§ 7). § 14. Режим наиболее быстрого увеличения энергии самолета Выход самолета на заданный режим после взлета заключается в наборе определенной высоты и определенной скорости, т. е. в приобретении самолетом потенциальной и кинетической энергии, сумма которых есть полная механическая энергия. Но кинетиче- скую энергию можно быстро превратить в потенциальную и, на- оборот, потенциальную в кинетическую при помощи резкого вос- ходящего или нисходящего маневра. Поэтому быстрый выход на 196 заданный режим практически можно осуществить так: вначале как можно быстрее накопить полную механическую энергию, соот- ветствующую этому режиму, а в конце, если нужно, перераспре- делить слагаемые этой энергии с помощью горки (если получился избыток скорости при недостатке высоты) или пикирования. Как же обеспечить наибыстрейшее увеличение энергии само- лета? Рассмотрим сначала самолет, который должен лететь на боль- шой высоте с малой скоростью. Его механическая энергия со- стоит в основном из потенциальной энергии. Поэтому для дозву- кового самолета быстрое накопление полной энергии сводится в сущности к быстрому набору высоты, который обеспечивается ре- жимом максимальной скороподъемности. Теперь обратимся к сверхзвуковому самолету. Здесь уже ки- нетическая энергия может быть одного порядка с потенциальной и даже значительно превышать ее. Например, скорости полета 2500 км/час (695 м/сек) соответствует кинетическая высота1, равная н« = ^=^-ЫШм, Вот почему для сверхзвуковых самолетов наибыстрейшее уве- личение энергии нельзя даже приближенно отождествлять с мак- симальной скороподъемностью. Оно "должно осуществляться по некоторой программе, которая заключается в изменении скорости по определенному закону в зависимости от высоты при использо- вании всей располагаемой тяги. Эта программа зависит от кон- кретных аэродинамических, тяговых и весовых характеристик дан- ного самолета и может быть довольно сложной. Например, на каком-то участке может оказаться целесообразным прервать на- бор высоты или даже перейти на снижение для быстрого разгона до такой сверхзвуковой скорости, при которой снова выгодно про- должать подъем. Программа подъема — разгона должна быть из- вестна летчику заранее или может автоматически отрабатываться в полете с помощью бортового или наземного вычислительного устройства. Рассмотрим графический метод расчета программы наибыстрейшего увели- чения механической энергии самолета, т. е. его энергетической высоты Н3. Согласно формуле (5.09) прирост энергетической высоты равен произведению продольной перегрузки на пройденный путь: &.Ha=nx-hs. Поэтому прирост энергетической высоты за одну секунду будет равен произведению пх на секунд- ный путь, т. е. произведению nxV. Следовательно, для наиболее быстрого возрастания механической энергии са- молета нужен такой режим, т. е. такое сочетание высоты и скорости, при кото- ром переход с одной энергетической высоты на другую происходит при наи- большем возможном значении nxV. Чтобы отыскать этот режим, нужно знать, каким сочетаниям V и Н соответствуют данные энергетические высоты и чему равна величина nxV при различных V и Н. 1 Напомним, что кинетическая высота есть кинетическая энергия одного кило- грамма веса самолета, а действительная высота полета есть потенциальная энер» гия одного килограмма. Их сумма называется энергетической высотой. 197 Ответ на первый вопрос дает универсальная сетка энергетических высот (рис. 5.10). Для ответа на второй вопрос необходимо иметь конкретные сведе- ния о данном самолете. Как известно, величина пх самолета при данном полет- ном весе и данном режиме работы двигателя зависит от скорости и высоты по- лета и величины перегрузки пу. Можно принять, что в процессе подъема — раз- гона пу я=> 1. Тогда, имея кривые располагаемой и потребной тяг для горизон- тального полета на различных высотах, можно по формуле (5.06) рассчитать Нкм 600- 800 1000 1200 МО . 1600 1800 2000 V к^/час Рис. 8.10. Определение программы наибыстрейшего увеличения энергии самолета (пример) величину щ, а умножив ее на скорость,— и величину nxV при любых комбина- циях V и Н. Теперь остается нанести полученные значения nxV на один график с сеткой энергетических высот. Это сделано на рис. 8.10 по данным графика на рис. 6.06. Определим по графику на рис. 8.10, например, как быстрее всего перейти с Яа=25000 м на Яа=27000 м. В промежутке между этими энергетическими высотами, на Яа = 26 000 м,, наибольшая величина nxV (40 м/сек) получается при Я=13,1 км н V=1810 км/ча$ (точка А). Аналогично находим такие же точки и ддя других энергетических высот (все они обозначены кружками). Со- Ш единив их сплошной линией со стрелками, получаем программу наибыстрейшего увеличения энергии самолета. Как видим, для нашего самолета эта программа выглядит так: до высоты 11 км — набор высоты с почти постоянной скоростью (1100—1150 км/час), далее разгон на высоте 11 км до V=1600 км/час, после чего подъем с одновременным увеличением скорости (около 100 км/час на каж- дый километр высоты). Разберем в качестве примера выход на режим Н = 12 500 м, V — 2100 км/час, что соответствует Н3 = 30 000 м (точка б]. По наивыгоднейшей программе до- стигаем Яэ=30000л1 (точка а) при V=1960 км/час и Я=14800 м, а затем быстро снижаемся до высоты 12500 м; при этом скорость возрастает до 2100 км/час (линия об). Здесь мы приближенно считаем, что за время снижения величина полной энергии самолета не изменится. § 15. Маневры самолета в вертикальной плоскости Примерами маневров самолета в вертикальной плоскости яв- ляются пикирование, горка, петля Нестерова, полупетля, перево- рот, волны вниз и вверх. Рис. 8.11. Маневры в вертикальной плоскости: а — пикирование; б — горка Пикирование (рис. 8.11) состоит из трех элементов:ввода, прямолинейного пикирования и вывода. Ввод и вывод являются криволинейными маневрами, причем траектория ввода иногда ле- 199 жит не в вертикальной, а в наклонной плоскости или представ- ляет собой часть спирали с возрастающим углом снижения. Горка — подъем с углом, превышающим угол установивше- гося набора высоты. Траектория горки схожа с траекторией пи- кирования, но самолет движется снизу вверх. Рис. 8.12. Петля Нестерова Рис. 8.13. Полупетля Петля Н е с т е р о в а — криволинейный маневр в вертикаль- ной плоскости, в первой половине которого самолет набирает вы- соту, а во второй половине снижается (рис. 8.12). Полупетля является восходящей фигурой: в ,конце первой половины петли летчик переводит'самолет в положение нормаль- ного горизонтального полета (рис. 8.13). Переворот — как бы обращенная по- лупетля: летчик переворачивает самолет вокруг продольной оси на 180°, а затем вы- полняет вторую половину петли Нестерова (рис. 8.14). § 16. Схемы сил, действующих на самолет при маневрах в вертикальной плоскости На рис. 8.15 показаны схемы сил при движении по прямой — при выполнении пи- кирования и горки. Общим для обоих слу- чаев является условие прямолинейности траектории: K = Gcos6, (8.15) _J_._**- Рис. 8.14. Переворот где 9 — угол пикирования и угол горки. Чем круче траектория, тем меньше потребная подъемная сила. : При пикировании, как правило, сумма тяги и продольной со- ставляющей веса больше лобового сопротивления и самолет раз- 200 гоняется. Однако возможно и установившееся пикирование. Оно может получиться при малых углах пикирования, а также при больших скоростях и применении тормозных щитков, когда созда- ются большие сопротивление и отрицательная продольная пере- грузка. На прямолинейном участке горки продольное ускорение отри- цательное, так как угол 6Г больше угла установившегося подъема. и cos в, G-coser Рис. 8,15. Силы, действующие на самолет на прямолинейных участках пикирования (а) и горки (б) В связи с непостоянством скорости летчик должен для сохра- нения постоянной подъемной силы постепенно изменять угол ата- ки: при разгоне уменьшать, при торможении увеличивать. По этой причине весьма трудно точно выдерживать прямолинейную на- клонную траекторию, так как у летчика нет прибора, измеряю- щего наклон траектории (авиагоризонт измеряет .угол тангажа, который должен изменяться одновременно с углом атаки).Однако при больших приборных скоростях изменения угла атаки выра- жаются долями градуса и практически неуловимы, поэтому доста- точно выдерживать постоянным угол тангажа. Заметное увеличе- ние углов атаки и тангажа может потребоваться при значитель- ном уменьшении скорости на пологой горке. Схемы сил, действующих на самолет при криволинейных ма- неврах в вертикальной плоскости, показаны на рис. 8.16, 8.17 и 8.18. Если центр кривизны траектории находится ниже са- молета (ввод в пикирование, вывод из горки, верхняя часть петли Нестерова или переворота), то траектория искривляется под действием поперечной составляющей силы веса. При этом подъемная сила, если она положительна, может либо мешать 201 -Центр кривизны . траектории Рис. 8.16. Силы, действующие на самолет: а — при вводе в пикирование; б — при выводе из горки баяв Рис. 8.17. Силы, действующие на самолет: а — при выводе из пикирования; б — при вводе в горку Рис. 8.18. Силы, действующие на самолет в верхней половине петли Нестерова искривлению траектории (при положении самолета вниз коле- сами), либо помогать (при положении вверх колесами). Поперечная сила при положении самолета вниз колесами равна Яп = Gcos 6 — Y = G (cos 6 — пу\ а при положении вверх колесами Яп = Gcos 6 + Y = G(cos 6 + пу\ Подставив эти выражения Rn в формулу (5.03), получим Г== g(cJb±ny) • (8Л6> Если центр кривизны траектории расположен выше самолета, а последний находится в положении вниз коле- сами (вывод из пикирования, ввод в горку), то положительная подъемная сила способствует искривлению траектории, а состав- ляющая веса G cos 6 ослабляет ее действие. При этом Я„ = Y — G cos 6 = G (ny — cos 6). Соответственно формула (5.03) приобретает такой вид: '=g(ny-U • (8-17) Угол 6 в процессе криволинейного маневра непрерывно изме- няется, не остаются постоянными также скорость и перегрузка. Значит, радиусы в различных точках траектории не одинаковы. Чем больше скорость самолета, тем больше радиус криволи- нейного маневра. Даже при больших перегрузках пу потеря высо- ты при выводе из пикирования сверхзвукового самолета может достигать многих тысяч метров. Поэтому для сверхзвуковых скоростей полета крутое пикиро- вание нельзя считать типичным маневром, а зачастую оно просто может оказаться неосуществимым из-за недостатка высоты. § 17. Расчет изменения высоты и скорости при маневрах в вертикальной плоскости Криволинейную траекторию на некотором участке можно считать дугой окружности радиуса гср. Если этот радиус известен, то легко подсчитать и из- менение высоты на этом участке (рис. 8.19): ДЯ = -ср (cos в, - cos в.). (8.18) Величину Гср можно определить по формулам (8.16) или (8.17), но для этого нужно знать средние скорость и перегрузку п„. Перегрузку можно задать, ориентируясь на данные практики с учетом возможностей самолета. Основная трудность состоит в определении средней скорости. Можно для расчета восполь- зоваться следующим методом. Зная скорость V\ в начале участка, задаемся Ориентировочно величиной VCy (при восходящем маневре она обычно меньше V\, 203 -р-ш9, а при нисходящем больше). Затем рассчитываем величину Гер и по формуле (8.18) опре- деляем ДЯ, после чего нахо- дим изменение скорости из 02 формулы (5.10): W = -?-(nr-&s — ДЯ). (8.19) l-cp Если на маневре высота теряется, то перед ДЯ -знак изменяется на обратный. Ве- личина пх находится одним из способов, описанных в гл. 5, а величина Дх определяется по формуле As = гср ( где углы дианах. Найдя в2-в,) = гср.Дв, выражены в ра- Рис. 8.19. К расчету изменения высоты при _"™А" А^. опРеделяем криволинейном маневре в вертикальной плос- среднюю скорость кости 1/ср= I/!+0,5-Д1/. Если она отличается от той, которой мы задались вначале, то снова нахо- дим уточненное значение гср и повторяем расчет. При выполнении маневров без уборки газа и выпуска воздушных тормозов для ориентировочных расчетов можно принять п* — 0, т. е. считать неизменной энергетическую высоту. В этом случае формула (8.19) упростится и примет вид g'*H (8.20) Д!/= -'- У, ср Пример. Найти прирост высоты и потерю скорости при вводе в горку, если вначале скорость самолета V\ — 1440 км/час = 400 м/сек, угол наклона траекто- рии в конце ввода 62 — 20°, перегрузка nv — 2 (принять пх=0). Ориентировочно предположив, что VCp=390 м/сек, по формуле (8.17) на« ходим "гп = ' 'ср 3902 ср g(ny — cos 8ср) ~ 9,81 (2 — cos 10е, По формуле (8.18) ДЯ = 15200 (cos 0° — cos 20°) = 910 м. По формуле (8.20) ... 9,81-910 00„ . *K==-^w- = -22'9*/mr- • = 15200 м. Исправленная средняя скорость Кср = 400 • -0,5-22,9 = 389 м/сек. Она мало отличается от Vcf = 390 м/сек, которой мы ориентировочно задались, поэтому повторять расчет не будем. Итак, высота увеличилась на 910 м, а ско- рость уменьшилась на 22,9 м/сек (82 км/час). Формулу (8.20) можно написать иначе: ДЯ= — Кср-АК g (8.21) 204 По этой формуле можно приближенно рассчитывать прирост высоты, дости- гаемый за счет изменения скорости на величину ДУ при выполнении восходящих и нисходящих маневров, считая nx—Q (т. е. пренебрегая разностью тяги и лобо- вого сопротивления). § 18. Спираль Спираль является пространственным маневром, траектория которого не лежит в одной плоскости. Рассмотрим простейший вид спирали, при выполнении которой самолет снижается с постоян- ным углом 6 к горизонту по траектории, представляющей собой ци- линдрическую винтовую ___.------------.__ линию (рис. 8.20). Дви- ~" жение центра тяжести са- молета можно предста- вить состоящим из двух движений: вниз с верти- кальной скоростью V,---Vsine и в горизонтальной пло- скости по окружности со скоростью VX=Vcos 6. Суммарная попереч- ная сила, искривляющая траекторию, должна быть горизонтальной. Она рав- на Gcose Рис. 8.20. Спираль /?n = KsinT. Если скорость по тра- ектории должна быть по- стоянной, то необходимо равновесие продольных сил Q —P=Gsin6. Как и при горизонтальном развороте, с увеличением перегруз- 'ки пу нужно увеличивать крен; при этом растет угловая скорость, т. е. уменьшается длительность каждого витка спирали. Однако с ростом перегрузки увеличивается сопротивление Q, и для сохра- нения скорости нужно круче снижаться, что повышает вертикаль- ную скорость снижения. В итоге потеря высоты за один виток мо- жет быть большой как при очень малом крене (из-за большой длительности витка), так и при очень большом крене (из-за боль- шой вертикальной скорости снижения). Расчеты показывают, что наименьшая потеря высоты за один виток спирали, выполняемой без тяги, получается при угле крена около 45°. 205 Поскольку самолет накренен и траектория его не горизонтальна, то угловая скорость вращения самолета вокруг оси спирали может быть разложена на угловые скорости вращения шх, щ и ш2 вокруг трех взаимно-перпендикулярных осей самолета. При весьма кру- тых спиралях, когда угол 6 близок к 90°, наибольшая из них — угловая скорость вокруг продольной оси о)ж. При малых углах снижения 6 и больших углах крена наибольшую величину имеет w2, а при малых углах крена — <ои. Большие углы крена соответствуют большим перегрузкам. По- этому при выполнении крутой спирали с большой перегрузкой вращение самолета происходит в основном вокруг осей х и z. Крутую спираль с большой перегрузкой пу можно сравнить с выводом самолета из пикирования: в обоих случаях имеется вра- щение самолета в сторону кабрирования, траектория наклонена к горизонту. Но при спирали самолет имеет крен и вращается во- круг продольной оси. Если при выводе самолета из пикирования летчик по невнимательности допустит крен и вращение вокруг про- дольной оси (при больших скоростях оно может быть довольно медленным), то самолет, вопреки намерениям летчика будет вы- полнять спираль. Это может привести к затяжке вывода из пики- рования, а если летчик не устранит ошибку, самолет вообще мо- жет не выйти в режим горизонтального полета. Установим взаимосвязь между перегрузкой пу на спирали и углами сниже- ния и крена. Из параллелограмма сил, горизонтальная диагональ которого У sin 7 является поперечной силой, видно, что Y cos 7 = G cos 8, откуда, поделив обе части на G cos ~, получаем _ cos 6 у ~ cos- ' Поперечная (центростремительная) сила равна /?„ = Y sin 7 = Gny sin 7 = G cos 8 tg 7. Для расчета радиуса и угловой скорости спирали применим формулы (5.03) и (5.04), имея в виду, что в них вместо скорости нужно подставить ее горизон- тальную составляющую Vx = V cos в. После подстановок получим _ К2 cos 6 ?tg7 „_g-tgf Ю--Г-- Если угол крена неизвестен, а задана перегрузка пу, то вместо tg 7 в послед- ние две формулы можно подставить его выражение: *т-1/ UsnJ-1' которое нетрудно вывести из формулы nv, 206 Примеры: 1. Определить радиус и угловую скорость спирали, если V = 900 км/час - =250 м/сек; угол крена ^=30°; вертикальная скорость снижения Vv= = 100 м/сек. Находим: cos .-/-^-^.-(J^.jA-.Q1--™* '-Tfr-тет-»"— w = ^1 = 9'8125°0'577 = 0,023 рад/сек = 1,3 град/сек. 2. С каким углом крена нужно выполнять спираль радиусом 2000 м при угле снижения Sff3 и скорости полета 720 км/час") Какова при этом перегрузка пу? Из формулы радиуса спирали имеем (™Y. cos 30° _ I/2 cos 6 _ V 3.6/ _ 2002-0,866 tgT- ?Г - 9)81.2000 "9,81-2000 т. е. 7 = 60°30'. Перегрузка равна _ cosj _ cos 30° _ 0,866 _ . ?fi Пу ~ cos 7 "" cos 60°30' ~ 0,492 ~ ' § 19. Боевой разворот Боевой разворот представляет собой сочетание разворота самолета на 180° с одновременным энергичным набором вы- соты. Для искривления траектории в горизонтальной плоскости самолет нужно накренить. В первой половине маневра перегрузка должна быть больше, чем при горизонтальном развороте с таким же креном, так как необходимо одновременно создавать верти- кальное ускорение вверх. Во второй половине разворота верти- кальную скорость нужно постепенно гасить, чтобы к концу разво- рота траектория стала горизонтальной. Обычно это достигается уменьшением подъемной силы (перегрузки) с таким расчетом, чтобы ее вертикальная составляющая оказалась меньше веса. Бо- лее энергичное завершение разворота можно получить, если вме- сто уменьшения перегрузки создать крен более 90° — тогда верти- кальная составляющая подъемной силы не мешает, а помогает гасить вертикальную скорость. Однако в конце разворота при- дется выполнить переворот вокруг продольной оси (как в конце полупетли Нестерова). 207 Боевой разворот начинается обычно при скорости, близкой к максимальной, к тому же создается большая перегрузка, по- этому избыточная тяга Р — Q получается отрицательной. В итоге скорость самолета уменьшается, так как кинетическая энергия самолета расходуется на увеличение высоты и на преодоление избытка сопротивления над тягой. Во второй половине маневра избыточная тяга может стать положительной, когда сопротивле- ние уменьшается в связи с уменьшением скорости и перегрузки. В первом приближении можно считать, что средняя величина пх на боевом развороте равна нулю. Тогда набор высоты за боевой разворот можно рассчитывать по формуле (8.21). Пример. При вводе в боевой разворот Vi=1200 км/час, в конце вывода V2 = 600 км/час. Найти набор высоты (пренебрегая действием избыточной тяги). Из условия видно, что Vcp = 900 км/час = 250 м/сек, а ДУ = У2— Vi-= •=—600 км/час = —167 м/сек. Следовательно, ЛЯ=-25°9(-167)=4250и,. § 20. Установившийся набор высоты с одновременным разворотом При выполнении подъема с одновременным разворотом пере- грузка пу больше, чем при подъеме по прямой, поэтому больше лобовое сопротивление и меньше избыточная тяга, а в итоге меньше скороподъемность и потолок. Самолет движется по восхо- дящей спирали с переменным (уменьшающимся) углом подъема, доходящим на потолке до нуля. Влияние перегрузки пу на величину потолка такое же, как влияние увеличения веса в пу раз, так как в обоих случаях пото- лок снижается за счет роста лобового сопротивления из-за увели- чения подъемной силы в пу раз. На вертикальную скорость перегрузка пу влияет слабее, чем увеличение веса самолета, потому что возрастает только лобовое сопротивление, но не увеличивается продольная составляющая веса. Сравним количественно вертикальные скорости УУа (подъема с разворотом при перегрузке пУг) и 1/у< (прямолинейного подъема при перегрузке лУ1) при одинаковых скоростях по траектории. Воспользуемся формулой (7.05) Но из формулы (5.13) Vv Vnr nr У! _ ____?z *2 Vv Vnr ~ nr У\ *i Xi njc2 = %>ед~ПУ. ЯЛЧ «у -«« "пред Vi где пупред—предельная по тяге перегрузка на данной высоте при данной ско- рости. 208 Считая приближенно, что при подъеме по прямой п„\ = 1, окончательно по лучим ,2 _ „г (8.22) V ~-nv — п« у Уг________Упред Уа КУ, " nl -1 Упрел Пример. Допустим, что самолет на сверхзвуковом режиме прямолинейного установившегося подъема на Я=12 км имеет Vy—I20 м/сек, статический пото- лок 20 км. Найти скороподъемность на Н= 12 км при спиральном подъеме с перегрузкой пу = 2. Предельную перегрузку на высоте 12 км, которая ниже статического потолка на 8 км, находим с помощью графика рис. 5.11: п — Р™ — Я s "Упред - "ИГ - 3'5' По формуле (8.22) находим У у, 3,52-22 Следовательно, -^-3^=0,73. Vyi =0,73-120 = 88 м!сек. Очевидно, подъем при пу = 2 возможен лишь до боевого потолка, соответ- ствующего этой перегрузке, т. е. крену 60°, По таблице на стр. 189 он ниже ста- тического потолка на 4,4 км. В тех случаях, когда трудно определить величину яупред Для данной вы- соты и данной скорости, можно расчет вести иначе. Из формулы (7.05) имеем "у, -v».= v К " V = аМ ("--, ~ ПЛ> а из формулы (5.13), считая пу = J, получаем 'G ~S "*.-"*. "•5,7^ К-О- Следовательно, уменьшение вертикальной скорости равно A G Аа-~- 'V-^WiK-1)- (8-23) Для подсчетов по этой формуле нужно знать величину показателя индуктив- ности А при данном числе М. Из формул (8.22) и (8.23) следует, что на малых и средних высотах, где предельная перегрузка и давление воздуха велики, искривление траектории, достигаемое созданием некоторой пере- грузки пуг, сравнительно слабо влияет на скороподъемность. Физически это объясняется тем, что при малых углах атаки прирост лобового сопротивления за счет увеличения подъемной силы невелик, а к тому же при большой избыточной тяге он ока- зывает малое влияние на величину последней. § 21. Особенности выполнения петли Нестерова и полупетли на больших высотах и скоростях При выполнении восходящего маневра скорость самолета уменьшается. Важно, чтобы в верхней точке траектории скорост- 209 ной напор был достаточным для обеспечения управляемости само- лета. Чем на большей высоте будет находиться самолет в верх- ней точке, тем выше должна быть и скорость, соответствующая этому скоростному напору. Если начинать полупетлю при одной и той же скорости на разных высотах, то допустимая разность скоростей AV в нижней и верхней точках тем меньше, чем больше конечная, а значит, и начальная высота. Поэтому возможный при- рост высоты, как это видно из формулы (8.21), уменьшается с увеличением начальной высоты маневра. Но чтобы выполнить полупетлю с меньшим набором высоты, т. е. с меньшими радиусами, нужно создать повышенные пере- грузки, а на больших высотах располагаемые перегрузки, на- оборот, малы. Получается противоречие: нужно выполнить маневр с малым набором высоты во избежание недопустимой потери ско- рости, а требующуюся для этого большую перегрузку создать трудно из-за малой плотности воздуха. Поэтому для каждого са- молета существует наибольшая допустимая высота ввода в петлю. Теперь рассмотрим, какое влияние на выполнение петли оказы- вает скорость самолета при вводе. Из сказанного выше ясно, что полупетлю и петлю нельзя вы- полнить, если начальная, скорость лишь незначительно превышает скорость, минимально допустимую в верхней точке. Опыт и рас- четы показывают, что она должна превышать последнюю по крайней мере в 2—2,5 раза. Казалось бы, чем выше начальная скорость, тем проще и безопаснее выполнение петли. Но это справедливо лишь до известного предела. Разберем такой пример. Пусть самолет вводится у земли в петлю № 1 на скорости 200 м/сек, а скорость в верхней точке 100 м/сек, тогда по формуле (8.21), считая тягу равной сопротивлению, получим А Н\ = 1530 м. Выполним петлю № 2, при вводе в которую скорость равна 400 м/сек (также у земли), причем скорость в верхней точке 200 м/сек. Если сохранить везде такие же перегрузки, как и на петле № 1, то все радиусы, а следовательно, и разность высот в верхней и нижней точках возрастут пропорционально V2, т. е. вчетверо, и Д Я2= 1530- 4 = 6120 м. Такой же результат получится и по формуле (8.21). Итак, верхняя точка петли № 2 будет находиться на 4590 м выше, чем петли № 1. В таблице стандартной атмосферы находим, что этому пре- вышению соответствует уменьшение плотности в 1,7 раза. Но скорость в верхней точке петли № 2 больше в два раза. В итоге, несмотря на меньшую плотность, скоростной напор будет больше, чем у петли № 1, в 22: 1,7 = 2,35 раза, что, конечно, повышает без- опасность полета. Теперь возьмем петлю № 3, при вводе в которую (и во всех остальных точках) скорости вдвое больше, чем у петли № 2. На- бор высоты теперь равен АЯ3 = 6120 • 4 = 24480 м. Но на этой вы- соте плотность воздуха меньше, чем на высоте 6120 м, в 16 раз, 210 и скоростной напор в верхней точке петли № 3 получится меньше, чем у петли № 2, в 16:22 = 4 раза (он даже меньше, чем у петли № 1). Итак, мы видим, что повышение начальной скорости до извест- ного предела улучшает условия выполнения петли, но затем из-за увеличения габаритов петли самолет попадает в столь разрежен- ную среду, что скоростной напор может оказаться недостаточным для создания нужной перегрузки и завершения маневра. Отсюда следует вывод, что для достаточно больших сверхзву- ковых скоростей полета такие маневры, как петля Нестерова и полупетля, становятся невыполнимыми и типичным восходящим маневром становится относительно пологая горка. § 22. Приближенный расчет противозенитного маневра по высоте и курсу В ходе противозенитного маневра самолет выполняет криво- линейный полет, постепенно отклоняясь от первоначального пути. Величину этого отклонения можно упрощенно рассчитать следую- щим образом. Для искривления траектории летчик создает попе- речную силу. Поскольку противозенитный маневр обычно кратко- временен, можно приближенно считать, что эта сила все время направлена перпендикулярно к первоначальной прямолинейной траектории. Под действием постоянной поперечной силы возникает равноускоренное движение самолета в поперечном направлении (вверх, вниз, вправо, влево). Скорость и путь поперечного движения находятся по обычным формулам равноускоренного движения: V^M | s _ .У (8.24) *п — ~2~ > J где t — продолжительность действия поперечной силы. Ускорение рассчитывается по формуле (5.02), выражающей второй закон Ньютона. Для маневра по высоте поперечная сила, направленная вверх, равна разности У—G, поэтому /n=g(ny-l). (8.25) Для маневра по курсу /« = *tgT = *K*pT. (8.26) Пример 1. Самолет выполняет противозенитный маневр по курсу с креном 7=45°. На каком расстоянии от первоначальной линии пути он окажется через 5 сек после начала маневра (затратой времени на накренение и создание пере- грузки пренебречь)? По формулам (8.24) и (8.26) _ltgT.<-_ 9,81-1.5' sn =----2---- -----2-----= 211 Пример 2. На сверхзвуковом самолете, летящем горизонтально, необ- ходимо выполнить противозенитный маневр по высоте на ДЯ=500 м (рис. 8.21) за время /=16 сек. Найти вертикальную скорость самолета УУв в точке В и по- требную перегрузку пу на участке АВ, если известно, что на участке ВС "vac = °- Решение: I) На участке АВ самолет движется с постоянным вертикальным ускоре- нием, т. е, вертикальная скорость равномерно нарастает от нуля до ^ув- Зна- Рис. 8.21. Противозенитный маневр по высоте чит, средняя вертикальная скорость на этом участке равна V -Ь* ИУср- 2 ' Такова же средняя вертикальная скорость и на участке ВС (где она равно- мерно убывает от Vy до нуля), а следовательно, и на всем маневре ABC. Но V -.ДЯ v v«« — " Уср - t ' откуда УУВ = 2 ~ = 1-~- = 62,5 м/сек. 2) На участке ВС вертикальное ускорение согласно формуле (8.25) равно Упвс = &(пуВС - I) = 9,81 (0 - 1) = - 9,81 м[сек\ Поэтому продолжительность маневра на участке ВС, где происходит пога- шение вертикальной скорости от Vyg до нуля, равно t - °-^а- °-62.5 -61с,;.- вс~ J»BC ~ ~9'81 ~Ь*сек' Значит, продолжительность маневра на участке АВ равна tAB = 16 — 6,4 = 9,6 сек, поэтому вертикальное ускорение на этом участке равно Ада = -^ = •!;?- = 6,5 */«Л . 'AS Теперь по формуле (8.25) находим 1"лв , 1 _ 6>5 Т~ + 1~"-Ж 212 ^a=-^ + 1=i8T + 1 = 1'66- Интересно отметить, что смещение самолета относи- тельно первоначальной траектории не зависит от скорости полета (если искривление траектории не- велико). Такой метод расчета можно использовать вообще для расчета маневров с небольшими (до 25—30°) углами поворота траектории. Пример. Летчик разогнал самолет в горизонтальном полете до скорости, необходимой для установившегося подъема с Vv = 80 м/сек. Сколько времени и высоты потребуется для перехода в этот режим набора высоты, если исполь- зовать перегрузку nv = 1,5? По формулам (8.25) и (8.24) Vy vy 80 t=^ = g^T)= 9.8К1.5 -D=16-3^- За это время набор высоты составит ДЯ = -^- t = -^- • 16,3 = 650 м. Для сверхзвуковых самолетов, имеющих высокие вертикальные скорости, иа установление режима набора высоты может потребоваться значительное время. Обычно переход в набор высоты начинается до окончания разгона. § 23. Использование маневра в вертикальной плоскости для увеличения средней горизонтальной скорости Иногда, например с целью догона противника, требуется по- высить среднюю скорость самолета на некотором участке. Для этого бывает выгодно использовать маневр «волна вниз» (рис. 8.22). Рис. 8.22. Маневр „волна вниз" для повышения средней горизон- тальной скорости Рассмотрим упрощенный случай, изображенный на рисунке: в продолжение всего маневра тяга равна лобовому сопротивлению (пх=0); на участках /—2 и 4—5 подъемная сила равна нулю (пу = 0). Если 'бы самолет летел горизонтально, то его скорость при пх=0 оставалась бы неизменной и равной скорости V\ в точке /. Теперь посмотрим, как будет изменяться в процессе полета по волне не полная скорость самолета, а ее горизонтальная состав- 213 ляющая Vx. На участке /—2 на самолет действует только верти- кальная сила G, она будет создавать вертикальное ускорение вниз и увеличивать вертикальную скорость. Горизонтальное уско- рение равно нулю, и горизонтальная составляющая скорости остается постоянной: V, = У\. *Г-2 1 На участке 2—3 летчик создает подъемную силу Y>G для по- гашения вертикальной скорости снижения. Но эта сила наклонена, и ее горизонтальная составляющая создает ускорение, повышаю- щее величину Vx. В точке 3 значение Vx достигает максимума. Итак, на участке 2—3 средняя величина Vx больше скорости V\. На участке 3—4 горизонтальная составляющая подъемной силы направлена назад и уменьшает величину Vx. Если маневр сим- метричный, то в точке 4 скорость будет такая же, как в точке 2. Средние скорости на участках 3—4 и 2—3 равны, а на участках 4—5 и /—2 горизонтальные составляющие скорости постоянны и равны V\. Итак, на двух участках горизонтальная скорость равна Vi, а на двух — выше V\. Следовательно, средняя горизонтальная ско- рость самолета при маневре «волна вниз» больше, чем в горизон- тальном полете. Действительная картина несколько сложнее: при нулевой пе- регрузке пу, как правило, пх>0, что приводит к нарастанию Vx на участках 1—2 и 4—5, а повышение индуктивного сопротивле- ния уменьшает прирост Vx на участке 2—3 и усиливает погаше- ние Vx на участке 3—4. С другой стороны, средняя высота полета по волне меньше, чем исходная, а это повышает избыточную тягу и максимальную скорость (в стратосфере) и увеличивает вы- игрыш в скорости при выполнении этого маневра. Волну вниз есть смысл применять в основном при догоне, особенно в тех случаях, когда скорость истребителя мало превы- шает скорость цели. Пусть, например, скорость цели равна 1700 км/час, а скорость истребителя 1800 км/час. Тогда при ди- станции 3000 м время догона равно: _ 3000-3,6 _ ш гдог — 1800-1700 ~~ Ш8 СвК- Если за счет волны вниз средняя скорость истребителя может быть увеличена на 100 км/час, т. е. всего на 5,5%, то разность скоростей истребителя и цели увеличится со 100 км/час до 200 км/час и время догона уменьшится вдвое. Расчеты показывают, что волну длительностью менее 50 сек при сверхзвуковых скоростях выполнять нецелесообразно, так как получается небольшой наклон траектории и прирост скорости не- велик. Волна длительностью свыше 100 сек увеличит среднюю скорость на 8—10% и более, однако ее глубина может превысить 3—5 км, что практически неудобно. Наивыгоднейший наклон траектории тем больше, чем продолжительнее волна и чем меньше 214 скорость самолета: если волна непродолжительна или скорость самолета очень велика, то на участке /—2 траектория не успеет сильно искривиться, а искусственное продление этого участка за- ставит сократить участки 2—3 и 3—4, что вызовет создание черес- чур больших перегрузок. В качестве примера можно указать, что при скорости 1800 км/час и длительности волны 100 сек наивы- годнейший наклон траектории в точке 2 равен 20—25°; при этом перегрузка пу на участках /—2 и 3—4 несколько больше нуля, а на участках 2—3 и 3—4 немного меньше двух. По времени все участки должны быть примерно одинаковы. § 24. Динамические высоты. Динамический потолок В режиме установившегося подъема нельзя подняться выше статического потолка. Однако в горизонтальном полете на стати- ческом потолке или вблизи него самолет обладает кинетической энергией (кинетической высотой), используя которую можно на- брать дополнительную высоту с помощью восходящего маневра. Такой подъем называют динамическим, а высоты, большие стати- ческого потолка и набираемые таким способом,— динамическими высотами. Превышение динамической высоты над статическим потолком зависит от ряда факторов, главными из которых явля- ются скорость и высота в начале динамического подъема и ско- рость в конце его. Наибольшая динамическая высота, в момент выхода на кото- рую самолет имеет скорость, минимально необходимую для сохра- нения управляемости, называется его динамическим потол- ком. Во всех дальнейших рассуждениях предполагается, что в про- цессе динамического подъема и полета на динамических высотах двигатель работает на том же режиме располагаемой тяги (мак- симальном или форсажном), который используется для устано- вившегося полета на статическом потолке. Установившийся полет на динамических высотах невозможен: он возможен только на статическом потолке и ниже. Но в тече- ние некоторого времени, постепенно теряя скорость, на динами- ческой высоте можно лететь как по прямой, так и с разворотом. Чем ближе к динамическому потолку, тем это время меньше, а для динамического потолка оно равно нулю. Для приближенного расчета динамического потолка можно принять, что при динамическом подъеме избыточная тяга в сред- нем равна нулю, т. е. Яэ = сопз1, а скорость на динамическом по- толке равна минимально допустимой скорости горизонтального полета. Тогда можно воспользоваться формулой (8.21), но это трудно, так как заранее не известна величина АУ, поскольку минимально допустимая скорость зависит от высоты, которую мы ищем. Удоб- нее воспользоваться сеткой энергетических высот (рис. 5.10), на 215 которую нужно предварительно нанести линии минимально допу- стимой и максимальной скоростей горизонтального полета данного самолета (рис. 8.23). Для выхода на динамический потолок необходимо начинать маневр с такого режима, при котором величина Нэ максимальна. HKMI 1000 1500 2000 VHM/VOC Рис. 8.23. Приближенное определение динамического потолка: / — начало динамического подъема; 2 — динамический потолок; Япред - кривая предельных высот установившегося горизонтального полета; кривые На — уни- версальные; кривые Vmin дои- vmax и ''пред ~ для конкретного самолета Как видим из рисунка, этот режим соответствует по- лету с максимальной скоростью на высоте, мень- шей статического потолка (на графике это высота 15— 16 км1, где //э = 30,7 км — точка /, в то время как статический по- толок равен 18,5 км). Динамический потолок определяется точкой пересечения линий ^тшдоп и Яэ=сопз1 (на графике — точка 2, соответствующая вы- соте 23 км и скорости 1400 км/час). Результат такого расчета получается несколько завышенным, так как часть кинетической высоты теряется на преодоление не- которого избытка сопротивления над тягой. 1 Фактически выгодно начинать динамический подъем с еще меньшей вы- соты, так как при вводе в горку снизится прирост индуктивного сопротивления, поскольку в более плотном воздухе требуется меньшее увеличение угла атаки. 216 Наилучшим маневром для динамического подъема является горка с перегрузкой при вводе около двух и при выводе около нуля. Боевой разворот применять невыгодно, так как он требует повышенной перегрузки, что увеличивает лобовое сопротивление. Большие возможности сверхзвуковых самолетов по динамиче- скому подъему объясняются главным образом большим превыше- нием скорости полета на статическом потолке над минимально до- пустимой скоростью, когда статический потолок сверхзвуковой. У дозвуковых самолетов эти скорости близки между собой и раз- ность между динамическим потолком и статическим редко превы- шает тысячу метров. Расчет продолжительности горизонтального полета на дина- мической высоте сводится к обычному расчету времени торможения. Пример. Рассчитать продолжительность горизонтального полета с полной тя- гой на высоте 20 км для самолета, статический потолок которого равен 18,5 км (рис. 8.23). Из графика видно, что самолет будет терять скорость с 1640 (точка 3) до 1100 км/час (точка 4). Для расчета продольной перегрузки воспользуемся кри- выми на рис. 5.12, относящимися к данному сверхзвуковому самолету. По графику на рис. 5.11 для ДЯ = 20— 11 =9 км — =4,15. Поэтому бе- Рга рем на рис. 5.12 кривую Q для «,,=4,15, а избыточные тяги уменьшаем в 4,15 раза (см. гл. 5, § 12). Расчет сводим в следующую таблицу: № строки Величина Размерность Как находим Значения величин 1 Скорость V км /час Задаемся 1640 1500 1300 1100 2 Число М — М- V ~ 1063 1,54 1,41 1,22 1,03 3 P-Q кг По графику на рис. 5.12; уменьшаем в 4,15 раза — 385 — 480 -770 — 965 4 /пр м/сек* / 9°1Р-° —0,0378 —0,0470 —0,0755 —0,0945 /np-J.ul юооо 5 Д1/ м/сек Разность величин из строки № 1 делим на 3,6 -38,9 —55,5 —55,5 6 Уср м^сек1 Полусумма величин из строки № 4 —0,0424 —0,0612 -0,0850 7 ы сек «-? 92 91 ' 65 217 Искомое время равно 92 + 91+65 = 248 сек = 4 мин 08 сек. На большей динамической высоте время получится меньшим из-за снижения запаса скорости и более интенсивного торможения. Еще раз подчеркнем, что полученный результат является приближенным; он несколько завышен, так как за время динамического подъема часть энергии затратится на преодоление избыточного сопротивления и скорость в точке 3 бу- дет меньше 1640 км/час. Как видно из примера, продолжительность пребывания сверх- звукового самолета на динамических высотах может быть до- вольно большой. При выполнении разворота торможение усили- вается и время сокращается. Если разворачиваться с очень ма- лым креном, то время получается почти такое же, как в прямо- линейном полете, но угол разворота будет сравнительно мал, так Гнв 30 20 10 / а &Н/см Рис. 8.24. Наивыгоднейшие углы крена разворотов на динамических высотах (ДЯ— разность между высотой полета и предельной высотой горизонталь- ного установившегося полета самолета с данной скоростью) как невелика угловая скорость. При больших кренах очень бы- стро теряется скорость и угол разворота опять-таки невелик из-за малого времени. Существуют некоторые наивыгоднейшие углы крена, при которых достигается наименьшая потеря скорости на каждый градус угла разворота и тем самым наибольший угол разворота на динамической высоте. Чем больше динамиче- ская высота превосходит предельную высоту установившегося полета с данной скоростью, тем больше наивыгоднейший крен. Его величину можно определить по графику на рис. 8.24, расчет которого мы здесь не приводим. Для нашего примера (рис. 8.23) на высоте 20 км наивыгоднейший угол крена в начале разворота (У=1640 км/час, точка 3), когда ДЯ=1,5 км, равен ЗГ, а к концу, когда ДЯ = 2,5 км,~ около 37°. Разумеется, наивыгоднейший крен можно использовать только в том случае, когда он не больше рас- 218 полагаемого угла крена, соответствующего располагаемой пере- грузке в данных условиях полета (см. гл. 5, § 8). Если динамиче^ екая высота очень близка к динамическому потолку или скорость близка к минимально допустимой, то располагаемый крен мал. Располагаемый угол крена ур можно определить с помощью следующей таблицы, рассчитанной для условий стратосферы: //заш Л* 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 о Тр 14 20 24 28 31 34 37 39 41 43 Здесь под запасом высоты Язап понимается разность между той высотой, где скорость, которую имеет самолет в данный мо- мент, была бы минимально допустимой, и высотой, на которой действительно находится самолет. К примеру, при скорости 1180 км/час (рис. 8.23, точка 3) у нашего самолета запас вы- соты, выражаемый расстоянием по вертикали до кривой Vmin Д0п, равен 900 м, что соответствует ур = 30°. Значит, наивыгоднейший крен 37°, найденный нами выше, в данном случае создать нельзя. Расчеты показывают, что при развороте с наивыгоднейшим углом крена на динамической высоте самолет теряет скорость вдвое быстрее, чем в прямолинейном горизонтальном полете. .Тем не менее, углы разворота на динамических высотах могут выра- жаться несколькими десятками градусов. Когда летчик до конца использовал на динамической высоте имевшийся запас скорости, самолет перейдет на снижение. Чтобы не происходило дальнейшего уменьшения энергии, целесообразно уменьшить угол атаки до нуля — при этом самолет движется по баллистической траектории; пу=0, продольная перегрузка близка к нулю (на рис. 8.23 — линия 4—5). Установившийся горизонталь- ный полет станет возможным после достижения предельной вы- соты (точка 5), т. е. в данном случае высоты 17,5 км. § 25. Использование форсажа, ускорителей и воздушных тормозов для улучшения маневренности Повышение тяги за счет включения форсажа или ракетных ускорителей оказывает следующее влияние на маневренные свой- ства самолета: 1. За счет повышения продольной перегрузки пх можно осу- ществлять более быстрый разгон или подъем самолета. 2. За счет повышения предельной по тяге перегрузки пу мож- но выполнять более энергичные длительные развороты и другие криволинейные маневры без потери механической энергии. 3. Длительные развороты с данной перегрузкой можно выпол- нять на больших высотах. 2Ш 4. Увеличиваются боевой и динамический потолки по сравне- нию с соответствующими потолками на бесфорсажиом режиме. Воздушные тормозные щитки применяются в тех случаях, ко- гда нужно быстро потерять механическую энергию самолета (ско- рость при постоянной высоте, высоту при постоянной скорости, одновременно скорость и высоту). Например, быстрое погашение скорости может быть тактически выгодным для увеличения вре- мени атаки воздушной цели. Необходимо иметь в виду, что потеря механической энергии снижает способность самолета к выполнению восходящих манев- ров, затрудняет догон противника и выход из боя. Поэтому во всех случаях, когда это возможно, предпочтительнее гасить ско-. рость с помощью крутого подъема. Правда, у сверхзвуковых самолетов, как мы видели, возможности такого изменения скоро- сти довольно ограниченны. Рассмотрим на примерах влияние повышения тяги на маневренность само- лета. 1. На режиме частичного форсажа разгон самолета весом 10000 кг от Vi = = 1000 км/час до Vz — 1500 км/час продолжается 1,5 мин. На сколько секунд сократится это время, если использовать полный форсаж, повышающий тягу (по сравнению с частичным форсажем) в пределах указанных скоростей в сред- нем на 800 кг? Для точного расчета (по участкам) имеющихся данных недостаточно. Ре- шаем задачу приближенно. Новое время разгона равно Jcp, '«P.+A/1 где _ У2—У! _ 1500 - 1000 _,-.,, а •/CP1 ~ ~Wi 3,6-1,5-60 1>04 М'СеК' Д/ — добавочное ускорение, создаваемое приростом тяги за счет перехода от частичного форсажа к полному; ДР. ROO 4 = f-?--«У»шбо = °'78 "-«•• Следовательно, , _ 1500 — 1000 _fin разг2 ~ 3,6(1,54 + 0,787 - DU СвК- Таким образом, время разгона сокращается на 30 сек, или в 1,5 раза. 2. У самолета, имеющего площадь крыла 5 = 40 л2 и вес G = 12 000 кг, угол крена предельного установившегося разворота при М = 2 на Н = 18 000 м равен 30°. Определить возможное увеличение угла крена за счет включения уско- рителя, создающего тягу Рус„=2000 кг, 220 Если обозначить перегрузку установившегося разворота до включения уско- рителя через пу, то при включении ускорителя появится продольная перегрузка, которая по формуле (5.13) равна A~S~ ( „2 _ „2\ "•* = 0,7рЛР ( У«Р*» у) ' где пупре — предельная по тяге перегрузка с включенным ускорителем, Но продольная перегрузка пх создается силой РУСк и равна р -уск Пг = —;=г—: следовательно, G р -уск G 0,7рМ* откуда A"S~ (nl -я«) = . _ ..„ V Упрел У' . ,/~о, "'пред = У ~ OJpM*PycKS 2 ЛО2 + ПУ Определяем недостающие величины. Из таблицы стандартной атмосферы р = 765 кг/м2; показатель индуктивности А определяем по формуле (2.16) с по- правкой на 15%: = 1,15 |/ ^г-1 _П5К2г-1_05 4 ~ ' 4 *" ' Для определения nv воспользуемся формулой (8.02) 1 1 _ . ., ПУ ~ COST ~ cos30° ~ 1>10- Подставив полученные величины, найдем "Упред _ / 0,7.765.22.2000-40 ~ К -------0,5-12000^ + 1>15 ~ ll92' С помощью формулы (8.02) находим, что этой перегрузке соответствует угол крена ?пред = 59°. Расчеты по формулам (8.06) и (8.08) показывают, что увеличение угла крена с 30° до 59° вызывает уменьшение радиуса и повышение угловой скорости раз- ворота почти в три раза. § 26. Маневренность строя самолетов Маневренность строя всегда хуже маневренности одиночного самолета. Объясняется это тем, что ведущий самолет, движение которого и определяет движение строя в целом, не может исполь- зовать при маневре такие же ускорения (продольные и попереч- ные), как в одиночном полете, поскольку ведомые должны иметь .225 резерв ускорений для парирования случайных отклонений от за- данного места в строю. При разгоне строя располагаемая тяга ведущего меньше, чем в одиночном полете, на величину минимально необходимого ре- зерва тяги, а при торможении тяга ведущего должна быть больше тяги малого газа. Разворот строем можно выполнять по-разному. В истреби- тельной авиации мелкие группы часто применяют разворот спо- —« Рис. 8.25. Разворот „все вдруг" собом «все вдруг» {рис. 8.25). При таком способе каждый само- лет разворачивается, как в одиночном полете, причем для без- опасности необходимо, чтобы траектории всех самолетов были одинаковы. Неизбежное при этом перестроение затрудняет зри- тельную связь, делает подобный разворот небезопасным для" бо- лее крупных строев и, кроме того, нарушает первоначальное по- строение группы. Зато маневренность группы при развороте «все вдруг» близка к маневренности одиночного самолета: она не- сколько ухудшается лишь за счет необходимости сохранить резерв перегрузки на случай доворотов во избежание столкновения. Более значительное ухудшение маневренности получается при разворотах способом «захождение» (рис. 8.26), когда построение сохраняется неизменным, а радиусы траекторий и скорости от- дельных самолетов неодинаковы. При вводе строя в разворот внешние ведомые должны выполнить разгон, а внутренние тормо- жение, .при выводе — наоборот. Это существенно удлиняет полное время разворота. Кроме того, на установившемся участке раз- ворота ведущему нельзя разворачиваться с такими же высокими -перегрузками, как в одиночном полете, из-за дополнительных ограничений (по тяге и физиологических). Предельная по тяге 222 перегрузка уменьшается потому, что, во-первых, внешним ведо- мым нужен резерв тяги для поддержания повышенной скорости дай» Рис. 8.26. Разворот группы самолетов способом „захождение" и, во-вторых, все ведомые должны иметь резерв тяги для устра- нения случайных нарушений дистанции. Физиологический предел перегрузки приходится снижать для обеспечения безопасности полета в строю. ГЛАВА 9 ДАЛЬНОСТЬ. И ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА Существуют различные понятия дальности полета. Техническая дальность — горизонтальный путь, про- ходимый самолетом при наборе высоты, горизонтальном полете и планировании до полного выгорания топлива. Практическая дальность меньше технической, так как при ее определении предусматривается гарантийный запас топ- лива в 7—10% заправки. Тактическая дальность еще меньше практической. При ее определении учитываются запасы топлива для воздушного боя или полета в районе цели, а также на выполнение других задач, не связанных с продвижением по маршруту и зависящих от бое- вой и метеорологической обстановки, условий базирования и ха- рактера задания. Аналогичные понятия применимы и для продолжительности по- лета. Часто вместо тактической дальности определяют тактиче- ский радиус действия — наибольшее расстояние, пролетев которое при выполнении задания самолет (или группа) может без промежуточной посадки возвратиться на аэродром вылета. Дальность и продолжительность полета зависят от запаса топ- лива в баках и от его расхода. § 1. Расход топлива При расчете дальности и продолжительности полета мы встре- чаемся со следующими видами расхода топлива: — часовой расход топлива счас — расход топлива в килограммах на все двигатели самолета за один час; — километровый расход топлива q — расход топлива в килограммах на 1 км воздушного пути. Иногда расходы топлива измеряются в литрах. 224 Часовой расход Топлива зависит ot тяги, развиваемой двига- телем, и от экономичности двигателя (удельного расхода): е,.с = РсР, (9.01) где Р — тяга, развиваемая двигательной установкой, кг; кг!час Ср — удельный расход топлива, кг тяги- По формуле (9.01) можно рассчитать часовой расход в полете. Для определения ср необходимо лспользовать данные испытаний двигателя, а для определения потребной тяги — аэродинамические характеристики самолета. Такой способ вычисления часового расхода топлива довольно сложен и недостаточно надежен, так как удельный расход топ- лива, определенный испытаниями в лабораторных условиях, мо- жет в условиях полета иметь несколько иную величину, да и аэродинамические характеристики самолета могут отличаться от расчетных. Для практических расчетов предпочитают пользоваться дан- ными о часовом расходе, полученными в результате летных испы- таний. При наличии таких данных знать удельный расход топ- лива для расчета не нужно. Если для заданной скорости полета определен (расчетом или летными испытаниями) часовой расход, то легко подсчитать и километровый расход по формуле ? = -gfib (9-02) где V — истинная скорость полета, м/сек, или q = СчЯ1- V ' где V — истинная скорость, км/час. § 2. Определение дальности и продолжительности горизонтального полета по километровому и часовому расходам топлива Зная часовой и километровый расходы топлива (или один из них и истинную скорость полета), можно для заданного распола- гаемого запаса топлива определить дальность и продолжитель- ность полета. Дальность горизонтального полета (воздушный путь) равна 4 = -%^- км. (9.03) Продолжительность горизонтального полета О 225 tt^-2*s- Час. (9.04) Здесь GTT — располагаемый запас топлива для горизонталь- ного полета; он всегда меньше заправки, так как часть топлива расходуется на работу двигателей на земле, на взлет, посадку, набор высоты, сбор и т. д. Можно также определить дальность полета по формуле Lt = trV. (9.06) Пример 1. Определить дальность полета, если GT.r=1200 кг, a q = =0,8 KSJKM. Решение: 1200 .,-. г = 08 = КМ' ГГример 2. При истинной скорости У=1000 км/час счас=1500 кг!час. Опре- делить дальность и продолжительность полета в безветрие, если О'т.г = 3000 кг. Решение: 1500 , е , ?±-1ббб-1'5жг//"г' Lt = моо_ ^ 2000 жл; 1,0 , 3000 „ ''= ТЩ-= 2 мса- Можно решить задачу иначе. Определив tr=2 часа, получим Ц = 2 • 1000 = 2000 км. § 3. Факторы, влияющие на дальность и продолжительность горизонтального полета В горизонтальном полете тяга Р, развиваемая двигателем, равна лобовому сопротивлению Qr, и формула часового расхода (9.01) приобретает вид счас - Q[Cp. (9.06) Для километрового расхода получаем из формул {9.02) и (9.06) следующее выражение: 4 = -§Jv'CP. (9-07) Выразив Qr через вес и качество самолета по формуле (6.12), окончательно получим ? = °wr- <9-08) Если считать километровый расход неизменным в течение всего полета, то из формул (9.03) и (9.08) можно получить фор- мулу дальности горизонтального полета (в безветрие) r KV Zr = 3,6-%^.-TT. (9-09) 226 Аналогичную формулу можно получить и для продолжитель- ности полета. В течение полета километровый расход горючего непрерывно уменьшается вследствие уменьшения веса. При пользовании фор- мулой дальности нужно брать средние значения G, К, V и СР за полет (или за этап полета). Из формулы (9.09) видно, что дальность полета зависит от ряда факторов, первый из которых — относительный вес топлива ^> -^. На его величину влияют как степень совершенства самолета, так и выбранный вариант загрузки. Второй фактор — аэродина- мическое качество самолета К.. С одной стороны, его величина определяется геометрическими формами самолета и состоянием его поверхности, а с другой — углом атаки и числом М, завися- щими от скорости и высоты полета, а также от температуры воз- духа. Третий фактор — скорость полета. Не следует думать, что увеличение скорости в горизонтальном полете обязательно при- водит к пропорциональному возрастанию дальности, так как при этом изменяется и качество, а также не остается постоянным четвертый фактор — удельный расход топлива. Последний, кроме того, зависит от температуры воздуха, режима работы двигателя и совершенства двигателя. Факторов, влияющих на дальность полета, значительно больше четырех перечисленных. Ниже мы подробнее остановимся на тех из них, которые связаны с характером задания и условиями полета. § 4. Влияние скорости на расход топлива в горизонтальном полете Как видно из формулы (9.06), часовой расход топлива в горизонтальном полете зависит от потребной тяги Qr и от удель- ного расхода СР. Обе эти величины изменяются при изменении ско- рости. Зависимость Qr от скорости была рассмотрена в гл. 6 и изобра- жается в виде кривой потребной тяги (рис. 9.01). Факторы, влияющие на удельный расход, разобраны в гл. 4. В горизонтальном полете удельный расход СР меняется по двум причинам: во-первых, непосредственно из-за изменения скорости, а, во-вторых, из-за изменения оборотов (тяги). Кривая измене- ния СР (сплошная линия на рис. 9.02), построенная по данным кривых на рис. 4.06, 4.07 и 9.01 для горизонтального полета дозву- кового истребителя у земли, показывает, что наибольший удель- ный расход получается при некоторой скорости, близкой к наивы- годнейшей, обозначенной на рис. 9.01. Различный характер изменения СР при увеличении скорости в горизонтальном полете от наивыгоднейшей до максимальной (сначала падение, затем возрастание) объясняется различной за- висимостью Ср от тяги при малых и больших оборотах. 227 Wr кг гооо 1600 1200 800 400 \ Рр (максимален 1 режим) -^.„^ - __. — ••" / / f / / / \ Л ч ^^ т I I I vmax^ ~~~~^\ 200 Vm400 BOO 800 МО Vкм/час Рис. 9.01. Кривые потребной тяги для горизонтального по- лета и располагаемой тяги двигателя с„ кг/час В горизонтальном полете кг таги 2.0 1,0 у /~ < ч / \ \ --^ / X _ -^ .-. -^ ^- / „ _.,-- •**" ^На режиме Рр -- ,г •""'* vmx\ О SOO WOO Vкм/час Рис. 9.02. Зависимость удельного расхода топлива от ско- рости полета Если сопоставить степень изменения Qr и СР при изменении скорости, то окажется, что потребная тяга Q- изменяется значи- тельно сильнее. Поэтому кривая часового расхода топлива (рис. 9.03), которую легко получить из кривых Qr и СР с помощью формулы (9.06), получается похожей на кривую потребной тяги. Счас кг/vac 3000__________ г ооо юоо vt 500 vL 1000 У км/час Рис. 9.03. Зависимость часового расхода топлива от скорости полета q кг/км 3,0 2,0} W Яшш. Упах Л 500 VL юоо v км/час Рис. 9.04. Кривая километрового расхода топлива в гори- зонтальном полете При некоторой скорости (обозначим ее Vt) часовой рас- ход минимальный.. Эта скорость почти совпадает с наивы- годнейшей скоростью, при которой минимальна потребная •тяга. Скорость Vt соответствует режиму максимальной про- должительности полета на данной высоте, 229 Полет на этом режиме вполне осуществим и безопасен в пило- тажном отношении. Рассмотрим влияние скорости на километровый расход. Имея кривую счас, легко найти величину q при любой скорости, восполь- зовавшись формулой (9.02). Например, при 1/=1000 км/час (рис. 9.03) счас = 2800 кг/час, откуда ^ = 2800: 1000=2,8 кг/км. Рр,0гхг 3000 2000 ЮОО W W 1.8 М Рис. 9.05. Располагаемая тяга, сопротивление, удельный, часо- вой и километровый расходы в горизонтальном полете сверх- звукового самолета (Я = 15 км, G ~ 10 т) Проделав такие расчеты для ряда скоростей, можно построить кривую q (рис. $.04). При некоторой скорости VL получается ми- нимальный километровый расход топлива. Это — режим мак- симальной дальности для данной высоты полета. 230 Величину VL нетрудно получить и без построения кривой с}: достаточно провести из начала координат касательную к кривой часового расхода топлива (рис. 9.03). Легко убедиться в том, что при любой другой скорости величина q больше, чем при скорости, соответствующей этой точке касания. Как видим, режим максимальной дальности является более скоростным, чем режим макси- мальной продолжительности: VL>Vt. На рис. 9.05 показаны расчетные кривые зависимости Qr, CP, Счас и q от числа М в горизонтальном полете (ниже потолка на 3,5 км) для сверхзвукового самолета, кривые Qr и Рр которого даны на рис. 6.06. Ввиду того что на данной высоте на всем Ч кг/км 6,и \ ^у^ ^\ / 16 Vм" ^^ *L2 0,8 1.0 Ц W 1,6 М Рис. 9.06. Километровый расход топлива сверхзву- кового самолета на высоте, близкой к потолку (Я =17,3ж.«) диапазоне скоростей потребная тяга сравнительно мало отли- чается от располагаемой, удельные расходы в горизонтальном полете почти совпадают с удельными расходами полного газа. Особенности изменения потребной тяги приводят к тому, что километровый расход q в данном примере при увеличении скоро- сти свыше М = 1,25 перестает возрастать и снова уменьшается. Таким образом, н а одной высоте могут быть два режи- ма максимальной дальности: один околозвуковой (в нашем примере при Мы = 0,97), другой сверхзвуковой (при Mi,2=l,45). Меньший километровый расход получился на около- звуковом режиме, однако это не обязательно: на высотах, близких к потолку, меньшим может оказаться сверхзвуковой минимум (рис. 9.06). Если околозвуковой полет на данной высоте можно выполнять без форсажа, а сверхзвуковой только с форсажем, то километро- вый расход на околозвуковом режиме получается значительно меньшим, чем на сверхзвуковом режиме. § 5. Влияние высоты на расход топлива в горизонтальном полете Величина часового расхода определяется по формуле (9.06). Рассматривая кривые потребной тяги для горизонталь- ного полета на разных высотах (рис. 6.06), можно заметить, что 23) of минимальная потребнай тяга Qr, которая на каждой высоте соответствует полету при VHB, до некоторой высоты остается посто- янной, когда же растущая с высотой наивыгоднейшая скорость превышает критическую, то дальнейшее увеличение высоты при- водит К рОСТу Qrmm. Что касается удельного расхода ср, то его величина с подъ- емом на высоту уменьшается: во-первых, вследствие падения тем- пературы (в тропосфере) и, во-вторых, вследствие повышения числа оборотов для создания необходимой тяги двигателя. Из сказанного вы- текает, что мини- мальный часовой расход по мере увеличения высо- ты должен па- дать, пока VHB. Следовательно, минимальный километровый рас- ход, топлива в горизонтальном полете у с а м о- л е т а с ТР Д должен непрерывно уменьшаться с уве- личением высоты. Лишь в непосредственной близости к ста- тическому потолку километровый расход может снова немного воз- расти, так как не хватает тяги для полета на скорости V и при- ходится лететь на меньшей скорости, близкой к наивыгоднейшей. Итак, усамолета с ТРД при отсутствии волнового кризиса наивыгодней- шая высота полета близка к его статиче- скому потолку. Насколько сильно умень- шается минимальный километ- ровый расход с увеличением высоты, показано на графике рис. 9.09, полученном в ре- зультате обработки данных испытаний ряда самолетов. Как видим, при полете на вы- соте 8000 м километровый рас- ход сокращается вдвое, а на высоте 12000 м — втрое по сравнению с расходом у з,емли. Нм 10000 5000 0 i \ Ч. \ S. \ \ в io eo so с ?о-т Рис. 9.09. Зависимость минимального километрового расхода топлива само- лета с ТРД (в % расхода у земли) от рысоть! полета 233 Хотя скорость V, при которой отношение -у- минимально, и не является строго режимом максимальной дальности, однако рост скорости V, хорошо видный на рис. 9.08, свидетельствует о том, что скорость максимальной дальности с вы- сотой увеличивается. Этот рост скорости может привести на больших высотах к интенсивному волновому кризису и в итоге к росту Qr и кило- метрового расхода при даль- нейшем увеличении высоты. В этом случае наивыгод- нейшая высота поле- та на дальность долж- на быть заметно ниже потолка (на сотни и тысячи метров). Такое явление полу- чается, например, у сверхзву- кового самолета на околозву- W Ним 15 10 ^Ст( тичк "кий п отоло Г" к __ \л «• А •Сверхзвуковой режим 1 \ \ Ч Околозвуковой — -\ режим \ \ \ ковом режиме дальности4. максимальной 1.4 '•' Чтм кг/«м Рис. 9.10. Зависимость минимального километрового расхода топлива сверх- звукового самолета с ТРД от высоты полета (пример) Для сверхзвукового самолета (рис. 9.05) было определено, что при //=15 км на околозвуковом режиме Чтт~ 1-6 кг/км, а на сверхзвуковом qmta =2 кг/км. Если определить эти величины и для других высот, мож- но построить график зависимости qmia от высоты (рис. 9.10) для того же самолета. Как видим, наивыгод- нейшая высота околозвукового поле- та на дальность равна 15—15,5 км, т. е. меньше сверхзвукового статиче- ского потолка самолета на 3—3,5 км, а также значительно меньше около- звукового потолка. Для сверхзвуко- вого режима максимальной дальности характерно сильное уменьшение киломе- трового расхода с высотой почти до статического потолка. Для рассматриваемого самолета наивыгоднейшая высота сверхзвукового режима иа 3 км больше наи- выгоднейшей высоты околозвукового режима, но на околозвуковом режиме qmln =1,6 кг/км, а на сверхзвуковом Постоянство су и М означает и постоянство отношения —. Следовательно, в ы- сога должна постепенно увеличиваться с таким расчетом, чтобы давление воздуха уменьшалось пропорционально полетному весу. В такой же пропорции должна уменьшаться и тяга дви- ^ гателя, ибо потребная тяга равна отношению -т--, а качество постоянно. А Из гл. 4 нам известно, что тяга двигателя будет изменяться пропорционально давлению воздуха, если сохранять неизменное число оборотов при одинаковой температуре на разных высотах (в стратосфере) или (при непостоянной темпе- ратуре воздуха) изменять число оборотов пропорционально уТ, причем про- порционально V Т будет изменяться и удельный расход. Итак, мы видим, что сохранение неизменными значений М и К автоматически Ср обеспечивает и постоянство отношения г/-=: сохраняются все величины, обес- печивающие оптимальность режима. Полет на оптимальном режиме выполняется с постепенным набором высоты по мере облег- чения самолета. Его принято называть полетом «по потолкам», хотя, как мы видели выше, наивыгоднейшая (оптимальная) высота может существенно отличаться от потолка. Мы установили, что в полете «по потолкам» сохраняются nor G n СР стоянными число М, угол атаки, отношения —, йгт^» —-, коэффи- циенты Су и сх, аэродинамическое качество. Остается неизменной и величина -тг,т. е. километровый расход изменяется пропорционально полетному весу. Набор высоты в таком полете происходит настолько медленно, что по вариометру его обнаружить нельзя. Однако при сильном облегчении самолета высота может измениться значительно. Если, например, за время полета «по потолкам» самолет стал вдвое легче, то вдвое уменьшится и давление воздуха. В условиях стра- тосферы это соответствует приросту высоты на 4,4 км (см. график рис. 5.11). При небольших изменениях веса можно считать, что с уменьшением полетного веса на 1 % высота увеличивается на 64 м. 236 Пример. При полетном весе бнач = 10 т оптимальный околозвуковой режим полета самолета определяется следующими показателями: Янач --= 15 км, •-._, А Ш- • >-•безп одеесн <ых 6а ков ^ ------ t н* ___ 1ZKM •Спас <зеснь 'MU6t •кома 7 500 700 900 Ynr> КМ/уа 1. Как видим, километровый расход одинаков в обоих случаях. Заметим, что при одинаковых числах М и одинаковых р обес- печиваются равные избыточные давления при торможении воз- душного потока, а значит, и равные скорости по прибору. 238 Итак, при полете с заданными приборными высотой и скоро- стью часовой расход увеличивается (умень- шается) с повышением (понижением) температу- ры воздуха; километровый расход от темпера- туры не зависит. § 8. Влияние ветра на дальность полета Все силы, действующие на самолет (подъемная сила, потреб- ная тяга и пр.), зависят лишь от воздушной скорости и не зависят от ветра. По этой причине ветер не влияет на часовой расход и продолжительность полета. От него зависит только даль- ность полета относительно земли. При попутном ветре путевая скорость больше воздушной скорости, и дальность увеличивается, а при встречном уменьшается. Если ветер направлен под углом к линии пути, то путевая скорость то- же может быть как больше, так и меньше воздушной скорости. Напри- мер, боковой или встречно-боковой ве- тер равноценен некоторому встреч- ному ветру, так как путевая ско- рость W меньше воздушной скорости V (рис. 9.12,а, б). Наоборот, попутно- боковой ветер действует на скорость W, как. некоторый попутный ветер (рис. 9.12,6). Следовательно, любой ветер можно свести к равноценному (в смысле влияния на путевую скорость, а зна- чит, и на дальность полета) встречному или попутному ветру. Встречный ветер уменьшает дальность полета, а попутный уве- личивает ее на столько процентов, сколько процентов состав- ляет скорость ветра по отношению к воздушной скорости само- лета. Если полет от аэродрома происходит против ветра, а обратно по ветру той же силы (назовем его условно встречно-попутным ветром), то на первый взгляд может показаться, что радиус дей- ствия будет такой же, как и при безветрии. Однако в действительности радиус уменьшается. Можно пред- ставить такой крайний случай, когда скорость ветра равна воз- душной скорости самолета. В этом случае радиус действия равен нулю, так как, начав полет против ветра, самолет израсходует все Топливо, оставаясь над своим аэродромом, 239 Рнс. 9.12. Связь между ско- ростями воздушной и путевой и скоростью ветра Если радиус действия при безветрии равен /?безв, то при встречно-попутном ветре, имеющем скорость U, радиус действия равен Я = #6езв[_- — (ir) J» где V — воздушная скорость самолета, одинаковая при полете в оба конца. Для скоростных самолетов влияние встречно-попутного ветра при расчете радиуса действия можно не учитывать, за исключе- нием случаев полета в струйных течениях. Боковой ветер вдвое слабее снижает радиус действия, чем такой же силы встречно-попутный ветер, так что его влиянием на дальность полета скоростных самолетов можно тем более пре- небречь. Большое значение имеет учет ветра при выборе маршрута и профиля полета, особенно при наличии струйного течения. Ис- пользуя попутный ветер для полета в одном направлении и изба- вившись от его воздействия за счет изменения высоты при полете в противоположную сторону, можно в некоторых случаях значи- тельно повысить радиус действия или полезную нагрузку самолета. Практически для современных самолетов влияние ветра на дальность приходится учитывать главным образом при полетах в одном направлении (перелетах). § 9. Расход топлива при наборе высоты и разгоне При наборе высоты расход топлива больше, чем в гори- зонтальном полете с такой же скоростью, так как требуется до- полнительная тяга на преодоление составляющей веса самолета, направленной против движения. Если нет данных о расходе топлива при наборе высоты, полу- ченных путем летных испытаний, то для определения расхода можно воспользоваться формулой Д(7 — Д*счас (Q 1 i\ т 60 ' ^-li) где Д(/т — расход топлива на данном участке набора высоты, кг; Д? — продолжительность участка набора высоты, мин; счас — средний часовой расход топлива, кг/час. Для расчета по этой формуле нужно иметь барограмму подъ- ема и часовой расход на разных высотах. Средний часовой расход приближенно можно определить как часовой расход на средней высоте (например, при подъеме от земли до 2000 м берем часовой расход на высоте 1000 м, с 2000 до 4000 м — на высоте 3000 м и т. д.). Чем меньше участки подъема, тем точнее расчет. Суммар- ный расход получается при сложении полученных значений ДОТ. 240. Расход топлива на разгон самолета в горизонтальном по- лете рассчитывается также по формуле (9.11), но в данном слу- чае имеются в виду участки не подъема, а разгона самолета. Ве- личины А/ определяются так, как изложено в гл. 8, § 12. Большое практическое значение имеет зависимость расхода топлива при подъеме от выбранного режима работы двигателя. Выгодно набирать высоту на максимальном режиме, так как дросселирование двигателя увеличивает время подъема, что, несмотря на уменьшение часового расхода, приводит к увеличе- нию суммарной затраты топлива на подъем. Дело в том, что от- носительное изменение тяги двигателя всегда меньше, чем вызы- ваемое им относительное изменение избыточной тяги и вертикаль- ной скорости. Путь, проходимый при разгоне и подъеме и входящий в пол- ную дальность самолета, рассчитывается так, как изложено в гл. 7 и 8. § 10. Дальность планирования. Расход топлива при планировании При планировании и торможении в полете двигатели рабо- тают, как правило, на минимально допустимых оборотах. Зная часовой расход топлива на этих оборотах, можно рассчитать рас- ход при планировании и торможении с помощью формулы (9.11). Рис. 9.13. Планирование самолета Если данных о часовом расходе счас нет, можно приближенно считать, что двигатель, развивающий у земли на максимальном режиме статическую тягу 1000 кг, при минимальных оборотах расходует топлива 2 кг/мин. У более мощных двигатедей часовой расход пропорционально больше, 241 Горизонтальную дальность планирования проще всего рассчи- тать, если пренебречь силой тяги двигателей. При прямолинейном планировании без тяги (рис. 9.13) K=Gcos6; ______Q______QcosB _ _ cos 8 G Y ~ К ' Д/. = As cos 9 = — As nxK. Теперь воспользуемся уравнением энергии (5.10), причем для удобства изменим знаки у ЛЯ и AV на обратные (т. е. будем счи- тать положительными потерю высоты ЛЯ и потерю скоро- сти AV на участке планирования As), тогда уравнение примет вид _ДЯ-^^ = Д5^ S х Из двух последних равенств получаем окончательное выраже- ние для дальности планирования М = (ДЯ + ^)/С. (9-12) Если в процессе планирования аэродинамическое качество из- меняется с изменением числа М или угла атаки, то следует брать среднюю величину К. Неустановившееся планирование, т. е. планирование с измене- нием скорости, встречается наиболее часто. Однако возможно и установившееся планирование, при котором AV=0. В этом слу- чае формула дальности планирования упрощается: Д1 = ДЯ/С (9.13) Формулой (9.13) можно пользоваться для расчета дальности планирования нескоростных самолетов (у которых мала средняя скорость VCp) даже и в тех случаях, когда истинная скорость при планировании не остается постоянной, поскольку изменением ки- нетической высоты —------ можно пренебречь (оно мало посрав- о нению с потерей действительной высоты ДЯ). Для сверхзвуковых самолетов это недопустимо. Пример. Рассчитать дальность планирования сверхзвукового самолета, если в начале планирования Я=25000 м и V=2520 км/час (700 м/сек), а в конце планирования Я=2000 м и V=720 км/час (200 м/сек); среднее значение каче- ства К=5. По исходным данным находим F<;p = 450 м/сек\ ДУ = 500 м/сек; ДЯ = = 23000 м. По формуле (9.12) определяем Д/: - ''23000 + 45°^°° ^5 = 230000 м = 230 км. У,о1 / Если бы планирование было установившимся, то мы имели бы Д/. = ДЯ/С = 23000-5= 115000 м= 115 кц. ?4^> Как видим, добавочная дальность планирования, полученная за счет использования запаса кинетической энергии (скорости), может быть весьма велика: в нашем примере дальность при пла- нировании с постоянной скоростью была бы вдвое меньше. У ги- перзвуковых же самолетов будущего большую часть горизонталь- ной дальности планирования будет составлять дальность, получен- ная именно за счет использования запаса скорости, а не высоты. Выбор рационального режима работы двигателя при снижении и торможении зависит от условий полета и особенностей того или иного двигателя. Для понижения расхода топлива выгоднее всего использовать режим малых оборотов или даже выключить двига- тель. Однако практически приходится считаться с необходимостью обеспечения наддува герметической кабины, работы различных самолетных агрегатов и т. п., а также с трудностью повторного за- пуска двигателя на больших высотах. § 11. Влияние форсирования двигателя на дальность и продолжительность полета Наиболее распространенным способом форсирования ТРД яв- ляется дожигание топлива в форсажной камере за турбиной. Та- кой форсаж, увеличивая тягу двигателя на 30—50%, одновре- менно повышает в два с лишним раза часовой расход топлива и, как правило, значительно увеличивает километровый расход. На- пример, у одного из дозвуковых истребителей включение форсажа на режиме максимальной скорости на высоте 10000 м повышает километровый расход в 1,95 раза. Вместе с тем форсирование мо- жет оказаться выгодным в отношении не только затраты времени, но и расхода топлива при наборе высоты и разгоне на больших высотах. В этих случаях рост часового (или минутного) расхода с избытком компенсируется значительным сокращением затраты времени. Взять, к примеру, подъем или разгон на высоте 15 км при М=1,5 (рис. 9.05). Здесь избыточная тяга Рр — Q = 850 кг. Если включить форсаж, повышающий располагаемую тягу на 50%, т. е. на 1675 кг, то избыточная тяга станет равной 2525кг — возрастет приблизительно в три раза. Во столько же раз сокра- тится затрата времени на подъем или разгон, а минутный расход увеличится в два с небольшим раза. В итоге расход топлива на разгон или подъем ъ данном примере уменьшится приблизительно в полтора раза. В некоторых случаях, например при перехвате на больших высотах, без применения форсажа может не хватить топ- лива для выполнения задания из-за увеличения времени на набор высоты и догон противника. Применение форсажа сокращает общую продолжительность полета самолета. В тех случаях, когда разгон совмещается с про- движением по маршруту, форсаж уменьшает и радиус действия самолета, так как при разгоне без форсажа, даже при большем расходе топлива, он проходит значительно большее расстояние. 243 Использование форсажа при подъеме на маршруте на больших высотах может иногда дать некоторый выигрыш в радиусе дейст- вия, так как сбереженное при этом топливо с выгодой исполь- зуется в горизонтальном полете на большой высоте, давая боль- ший прирост дальности, чем сокращение пути при подъеме. Одна- ко этого выигрыша, как правило, не будет, если форсаж вклю- чается с самого взлета, т. е. используется и на малых высотах. При одном и том же режиме работы двигателя набор высоты возможен на различных скоростях по траектории. Меньше всего времени и топлива затрачивается при наивыгоднейшей скорости подъема (режим максимальной скороподъемности). Однако при подъеме с продвижением по маршруту некоторое повышение ско- рости за счет уменьшения угла подъема оказывается выгодным из-за увеличения расстояния, проходимого при наборе высоты. § 12. Влияние полета строем на дальность полета Полет в строю вызывает сокращение дальности полета. Основ- ными причинами этого являются: 1. Дополнительный расход топлива на сбор и роспуск группы, особенно существенный в сложных метео- рологических условиях. 2. Снижение потолка. Если наивыгоднейшая высота по- лета на дальность очень близка к потолку одиночного самолета, в строю ее использовать не удается и неизбежно сокращение даль- ности. Однако в тех случаях, когда наивыгоднейшая высота зна- чительно меньше потолка одиночного самолета, она может быть использована и при групповом полете. 3. Повышение средних часового и километро- вого расходов на ведомых самолетах. Оно особенно заметно в тех случаях, когда для сохранения дистанции ведомые используют тормозные щитки, а также излишне резко «работают» рычагом управления двигателя. 4. Уменьшение скороподъемности. Оно приводит к увеличению затраты времени и расхода топлива на подъем. Впро- чем, при наборе высоты на маршруте влияние этого фактора на общую дальность невелико, так как получается известная компен- сация за счет увеличения пути, проходимого при подъеме. § 13. Практический расчет дальности и продолжительности полета • Для каждого типа самолета существует инструкция по расчету дальности и продолжительности полета, основанная на матери- алах летных испытаний данного самолета. В инструкции для различных высот полета даны графики за- висимости километрового расхода топлива от приборной скорости и приборной высоты полета и график для перевода приборных скоростей в истинные. 244 В инструкциях указываются также расход топлива при наборе высоты и снижении и дополнительные расходы (на земле, при посадке и т. п.). Кроме того, там помещены таблицы, дающие воз- можность определить дальность и продолжительность полета на различных высотах и скоростях, а также узнать соответствующие этим режимам часовые и километровые расходы топлива и обо- роты двигателей в стандартных атмосферных условиях. При пользовании графиками и таблицами для определения ча- сового и километрового расходов топлива приходится в случае необходимости вносить поправки (о чем имеются соответствую- щие указания в инструкции): — на возможное несоответствие среднего полетного веса тому, для которого составлены таблицы; — на изменение температуры наружного воздуха; — на влияние полета в строю. При расчете тактической дальности полета (радиуса действия) необходимо, кроме того, учитывать запасы топлива на возможное изменение боевой обстановки и метеорологических условий и на ведение воздушного боя, расход топлива на пребывание в районе цели, а также на сбор группы и ожидание посадки. На практике приходится решать различные задачи: рассчиты- вать радиус действия, продолжительность дежурства в воздухе, максимальную бомбовую нагрузку при заданной дальности и т. д. или определять, достаточно ли топлива в баках для выполнения задания ((Проверочный расчет). Пример оформления расчета показан на рис. 9.14. Профиль полета (от взлета до посадки) разбивается на участки с таким расчетом, чтобы для каждого из них можно было определить рас- ход топлива с помощью соответствующей таблицы (набора вы- соты, горизонтального полета или снижения) в инструкции. Нель- зя, например, объединять при расчете в один участок набор вы- соты и горизонтальный полет, поскольку они рассчитываются по разным таблицам. Приходится также разделить на ряд участков горизонтальный полет, если он выполняется на разных режимах; для каждого режима выделяется отдельная графа в таблице. Кроме того, для большей наглядности расчета целесообразно вне- сти в отдельные графы таблицы также расход топлива на земле и различные запасы (на возможное изменение обстановки, на воз- душный бой). Расчет начинается с изображения профиля полета и построе- ния таблицы (можно применять и отпечатанные бланки таблиц). Затем в соответствующие графы для каждого участка вносятся заданные или выбранные перед расчетом величины (длина или про- должительность полета, режимы полета или работы двигателей). Следующий этап расчета связан с использованием инструкции. Чтобы ускорить расчет, нужно (после определения расхода на земле) сначала определить путь, продолжительность и расход топлива на каждом участке набора высоты, а затем снижения 245 (с учетом влияния строя). После этого по заданным режимам на- ходят часовые или километровые расходы для участков горизон- тального полета, как по маршруту, так и в районах цели и аэро- дрома с учетом поправок на строй, несоответствие среднего веса, нестандартность-температуры. Какой именно расход (часовой или километровый) нужно определить для данного участка, зависит от того, что для него известно или требуется найти — время или /• 1250км Н'ЮООн ^^" Ттм l-IOOOi <Х> Тм 250 нм\ Н'ЮООМ /W "^ VI Сбрасыва- \ «иеподвес- ' ных вакоб h N' по пор. 1 2 3 4 5 ' ff 7 8 9 Ю 11 12 а /4 Наименование жало Работа на земпе Взлета набор высоты сбор Набор высоты Горизонтальный полет Дежурство в воздухе Горизонтальный полет Плат роба-т/е Юспуск Посадка Воздушный Sou сфорса-жем воздушный бой на макс, режиме Гарантийный запас Всего LKM - - - 1280) - - 130 1,2100-•ПО - - - - - - t мин (5) 2,0 3,0 24.0 - т, 5 10.0 W7.S-•9,0 4,0 4.0. 13) т - 70,5 Vnp км/час - - 400 - - 450 WQ 550-650 400 - - - - - VucrnK»^ - - - 650 - - 789 - - - - - _ - п об/мим - //200 - 11200 - - - - - - 11560 11560 - - у ке/км - - - - - - 1,07-0.89= -0,95 - - - - - - - Счаскг/иас - - цпто--то ~ - 1.07660 •705 - - 1,07960--1030 - 2800 /330 - - Л6„кг 60 70 56 1,07615 --658 - 172 т 15-W--SO В9 SO МО /55 181 1815-К'\ =/805- Рис. 9.14. Оформление инженерно-штурманского расчета (пример) путь. На этом работа с инструкцией заканчивается. Затем, умно- жив путь на километровый расход или время на часовой, можно найти расходы топлива на отдельных участках горизонтального полета. Все данные из инструкции и результаты расчетов вносят в со- ответствующие графы таблицы. При проверочном расчете извест- ны данные для всех участков, поэтому остается, сложив все рас- ходы и запасы, сравнить полученную сумму с количеством топли- ва, заправленного в баки. В тех случаях, когда требуется найти возможную продолжи- тельность дежурства в воздухе, пребывания над целью и т. п., из заправки баков вычитается сумма всех запасов и расходов топ- лива на всех остальных участках. Искомую продолжительность находят делением полученного остатка на часовой расход, соот- ветствующий заданному режиму полета (с учетом влияния полета в строю). 246 При расчете радиуса действия неизвестными являются длины горизонтальных участков — одного на пути к цели, другого — от цели. Если оба участка одинаковы, тогда длина каждого из них определяется по формуле х= От. г <7i + <7-2 ' где GT.r—остаток топлива на оба участка, определяемый вычи- танием из заправки баков суммы запасов и расходов на всех остальных участках полета; v--^ Wf ''ff/f/fj^ii^^^^^ffyjf h Iw^^^^/'^^^^^'^^^^P^yf*' Leosd ey?WWi& LBM r Рис. 10.01. Схема аэродромного взлета 249 вается взлетной дистанцией (1тл). Граница Между рйзбе- гом и воздушным участком взлета называется отрывом. На- значение разбега состоит в том, чтобы сообщить самолету скорость отрыва, достаточную для создания силы, направлен- ной вертикально вверх и равной весу самолета (точнее — немного превышающей вес). На воздушном участке наряду с подъемом происходит дальнейший разгон самолета, который продолжается и выше 25 м. У винтомоторных самолетов, обладающих сравнительно неболь- шими избыточными тягами, для более быстрого набора скорости разгон после отрыва выполняется на небольшой высоте без подъ- ема (выдерживания). § 2. Силы, действующие на самолет при взлете При разбеге на самолет, помимо аэродинамических сил, тяги и веса, действуют силы со стороны поверхности взлетной полосы; сила N, равная и противоположная давлению колес на землю, и сила трения FTP (рис. 10.02). Будем сначала считать, что сила тяги направлена горизонтально вдоль полосы. Раз- бег является прямолинейным ускоренным движением. Для созда- Y ния ускорения необходи- мо, чтобы соблюдалось условие P>Q + /V (10.01) 0- fcH-- •*-/> N\ Рис. 10.02. Схема сил, действующих на само- лет при разбеге тр- При отсутствии на- клона поверхности аэро- дрома траектория гори- зонтальна, что свидетель- ствует о равновесии вер- тикальных сил Y + N=G. (10.02) По мере увеличения скорости подъемная сила растет, а сила N соответственно уменьшается. Когда подъемная сила становится равной весу, сила N равна нулю: самолет поддерживается только воздушным потоком. Этот момент соответствует отрыву. На самом деле сила тяги не горизонтальна и ее вертикальная составляющая Ру (рис. 5.04), направленная вверх, уравновеши- вает часть веса. Если учитывать этот фактор, то вместо равенства (10.02) нужно написать Y + N+Py = G, (10.03) откуда получаем условие отрыва: ^отр = 0- (10.04) 250 Чем больше вертикальная составляющая силы тяги Ру, тем меньшая подъемная сила нужна для отрыва. На воздушном участке взлета схема сил такая же, как при обычном подъеме (рис. 7.01), но с тем отличием, что нет рав- новесия продольных сил, так как самолет движется с ускорением: P>Q+Gsin6. Иначе говоря, угол подъема после отрыва должен быть меньше угла установившегося подъема. § 3. Скорость отрыва Условие отрыва (10.04) можно представить в развернутом виде: с Р*отр __г D -•у "-1 о ---- *-* 'vl Уотр I " откуда ^=/vVi-?). (10-05> f 'отр Коэффициент с зависит от того, какой угол атаки придан самолету в момент отрыва. Из соображений безопасности этот угол атаки должен быть меньше критического, т. е. еуот <С ?уш!и. Как видно из формулы (10.05), скорость отрыва тем больше, чем выше нагрузка на крыло -^- и меньше плотность воздуха р и коэффициент су . Для увеличения сут с целью уменьшения скорости отрыва применяется выпуск перед взлетом закрылков (щитков) на угол, определяемый инструкцией. Могут применяться и другие виды механизации крыла. Плотность воздуха зависит от высоты аэродрома над уровнем моря, но и на одном и том же аэродроме она зависит от давле- ния и температуры. Понижение температуры и повышение давле- ния способствуют уменьшению скорости отрыва. Приближенные цифры таковы: изменение температуры воздуха на 10° приводит к изменению скорости отрыва на 1,75%, а изменение давления на 10 мм рт. ст.—на 0,65%; с увеличением взлетного веса на 1% скорость отрыва возрастает на 0,5%. При значительных изменениях плотности и полетного веса (более чем на 20—30%) лучше рассчитывать изменения VOTP по формуле (10.05). Как видно из формулы (10.05), наличие вертикальной состав- ляющей силы тяги Ру уменьшает скорость отрыва. У сверхзвуко- вых самолетов эта составляющая может быть довольно значи- тельной, так как велика тяга, к тому же для крыльев малых удли- 251 нений характерны большие критические углы атаки. Тем не ме- нее у современных самолетов скорости отрыва выше, чем у само- летов прежних лет. Причина заключается не только в большой нагрузке на крыло, но и в том, что по конструктивным соображе- ниям (обзор, высота шасси) приходится использовать при отрыве углы атаки, меньшие, чем этого требуют условия безопасности. Кроме того, несущие свойства крыла снижаются вследствие его стреловидности и малой толщины. § 4. Ускорение разбега Ускоряющей силой при разбеге является разность между тя- гой1 и суммой сопротивлений (лобового и трения колес). Поэтому на основании формулы (5.01), выражающей второй закон Ньюто- на, продольное ускорение при разбеге равно 1,-,"-Ю0+™: (Ю.») Сила трения пропорциональна давлению колес на землю: -5>xp = -V/, (10.07) где / — коэффициент трения качения, зависящий от характера по- верхности аэродрома и от давления в пневматиках. В связи с уменьшением силы N в процессе разбега постепенно уменьшается и сила FTP- Лобовое сопротивление Q, наоборот, непрерывно рас- тет. Сила тяги по мере увеличения скорости падает. В итоге уско- рение разбега не остается постоянным. Для расчета среднего ускорения разбега необходимо в формулу (10.06) подставить средние величины Р и Q + ^p- Можно приближенно считать, что РСР = 0.95РСТ, (10.08) где РСТ — тяга на месте (статическая тяга) с учетом потерь на входе и выходе из двигателя. Суммарная сила сопротивления Q + Frp в начале разбега, когда Q = 0 и N — G, равна Gf, а при отрыве, когда /7Тр=0, она равна Q. Если бы лобовое сопротивление Q при отрыве численно равнялось Gf, то можно было бы считать (Q + /7Tp)cp = G/. Но в действительности это не так. При взлете с бетонной полосы лобо- вое сопротивление при отрыве больше силы трения в начале раз- бега и (Q + /7Tp)cp>G/, так как мал коэффициент трения /. При взлете же с вязкого грунта коэффициент / велик и (Q + /7Tp)cPcp = C/, (10.09) 1 Угол между силой тяги и поверхностью полосы здесь можно не учитывать, так как горизонтальная составляющая тяги мало отличается по величине от са- мой тяги. 252 где величина /' в зависимости от состояния поверхности взлетной полосы может быть больше, равна или меньше коэффициента тре- ния f. В следующей таблице даны примерные значения f и f: Поверхность ВПП / /' Бетон ............. 0,03 — 0 04 006 Твердый грунт .......... 0,05 — 0,06 0,06 Мягкий песчаный грунт ...... 0,12 — 0,30 0,11-1-0,23 Сырой вязкий грунт ...... 0 25 — 0 35 0,20-^-0,26 Из формул (10,06), (10.08) и (10.09) получаем выражение для среднего ускорения при разбеге /в*(о,95-?-.-/). (10.10) Величина в скобках является средней продольной перегрузкой при разбеге. Как видим, ускорение разбега тем выше, чем больше тягово- г> оруженность самолета -рг и меньше коэффициент /', который в основном зависит от характера аэродромного покрытия. Величи- на f должна зависеть и от аэродинамического качества самолета. Например, при отклоненных закрылках, когда аэродинамическое качество ниже, чем при убранных, лобовое сопротивление и, сле- довательно, полное сопротивление самолета больше, значит, выше коэффициент f. В таблице это не отражено: там даны значения f для некоторого осредненного аэродинамического качества. § 5. Длина разбега Можно рассматривать разбег как равноускоренное движение с ускорением /ср. Тогда в безветрие время разбега Vn <*- J, отр средняя скорость откуда длина разбега ср 17 ___ ^ОТР "ср 2 (10.11) f ___ 17 f ___ ^ОТР ^ОТр Ч— "ср*Р — 2 ' у-с Уср ИЛИ / — отр р ~~ 2;ер ' (10.12) 253 Пример. При скорости отрыва 270 км/час длина разбега 1000 м. На сколько удлинится разбег, если летчик задержит отрыв до скорости 300 км/час? На основании формулы (10.12), считая средние ускорения одинаковыми, получаем j?p2_ _ ^отр-. f_300_V» V" С, V270; = L23. Длина разбега увеличится на 23%, т. е. на 230 м. § 6. Зависимость длины разбега от различных эксплуатационных факторов Ветер. Независимо от ветра отрыв происходит при определен- ной воздушной скорости VOTp. Но скорость относительно земли в этот момент при встречном ветре меньше, а при попутном больше VOTP на величину скорости ветра. Поэтому для разбега при встречном ветре требуется меньше времени и расстояния, а при попутном больше, чем при безветрии. Для расчетов в формулы (10.11) и (10.12) нужно подставлять вместо Vorp величину (V0fV±U), где и—проекция скорости ветра на направление взлета. Ветер (в том числе и боковой) оказывает также небольшое влияние на величину /ср, но этим влиянием практически можно пренебречь. Пример. При взлете в безветрие длина разбега равна 1000 м, скорость отрыва 270 км/час (75 м/сек). Найти длину разбега при встречном ветре 15 м/сек. .Из формулы (10.12) находим ускорение в безветрие I/2 _ "отр /ср — nj -•-•pi Теперь подставляем это выражение в формулу длины разбега при ветре (^oTp-t/)2 Lft(Vorf-U)* i Lrr\'>. — 2Лр К2 отр (п \2 / 1е; ч2 1--ГГ-) = 1000(1-—) =640 м. " ОТр/ ^ ' >J / Взлетный вес. Увеличение взлетного веса оказывает двоякое влияние: повышается скорость отрыва (нужна большая подъем- ная сила) и уменьшается ускорение (инертнее самолет, несколько повышено сопротивление). И то и другое увеличивает длину разбега. С увеличением веса на 1 % на столько же повышается и V2Tp, а /Ср уменьшается несколько больше чем на 1%, особенно при взлете с мягкого грунта и при малой тяговооруженности. В итоге длина разбега у самолетов, взлетающих с твердого покрытия, 254 уЁелйчйЁается более чем на 2%, а с мягкого грунта — на 2,5—3% и более. Для уточненного расчета следует использовать формулы или специальные графики, имеющиеся в описаниях самолетов. Пример. При взлете с бетонной полосы длина разбега самолета с 0= = 10000 кг равна 860 м. Определить Lp при О = 12000 кг, если Рст =7000 кг. Поскольку длина разбега пропорциональна Уот„ и обратно пропорцио- нальна /ср, то L V2 i Pi _ 'отр,, JCPl *Р. " ^о-р, '«Р» При отрыве с одинаковыми углами атаки, если не учитывать силу Pv, из формулы (10.05) следует К2 г ОТО, <^2 ОТРг _ V2 ~ G, ' отр, по формуле (10.10) 'СР, = 9'81 (°>95 -ЩЩ- ~ °'°6) = 5'93 Ж/С<Ж2; ЛР2 = 9,81 (0,96 -j^L - 0,0б)= 4,85 м\сек\ Окончательно _fpjL _ 120°° 5,93 _ Lpt ~ 10000 ' 4,85 ~ т. е. Zp2 = 1,47Лр] = 1,47-850 = 1250 м. Как видим, разбег увеличился на 47%, т. е. на 2,35% на каждый процент уве- личения веса. Определим теперь, на сколько процентов увеличится разбег этою же само- лета, если взлет выполняется с мягкого грунта (/'=0,20) — первый раз с весом 10 000 кг, а второй с весом 12 000 кг. Находим: (7000 \ 0,95 • -^- - 0,20J = 4,55 м/се*, (700П \ 0)95 "ППЖ ~ °'20) = 3'48 м'сек*' ^ 12000 _4,55_ _ Lpi 10000 ' 3,48 ' Как видим, увеличение разбега составляет 57%, т, е. почти 3% на 1% уве- личения веса. Температура воздуха. С повышением температуры наружного воздуха длина разбега увеличивается по двум причинам: возрас- тает скорость отрыва и уменьшается ускорение за счет падения силы тяги, причем действие второй из них примерно вдвое силь- 255 нее, чем первой. Понижение Температуры вызывает уменьшение длины разбега. Для истребителей, взлетающих с бетона или твер- дого грунта, можно приближенно считать (при отклонениях тем- пературы от стандартной не более чем на 45°), что на каждые 10° повышения температуры прирост длины разбега составляет 13%, а на каждые 10° понижения температуры разбег уменьшается на 10% (при неизменных оборотах двигателей). Давление воздуха. От давления воздуха также зависят и ско- рость отрыва, и сила тяги, влияющая на ускорение разбега. Для истребителей, взлетающих с твердой полосы, можно приближенно считать, что повышение (понижение) давления на 10 мм рт. ст. приводит к уменьшению (увеличению) длины разбега на 2,8%. Более точно влияние температуры и давления учитывается по специальным графикам, имеющимся в описаниях самолетов. Высота расположения аэродрома. Влияние этого фактора сво- дится к влиянию изменений давления и температуры воздуха. Если считать, что эти изменения соответствуют стандартной атмо- сфере, то увеличение высоты на 500 м приводит к удлинению раз- бега приблизительно на 9%. Режим работы двигателей. Использование того или иного ре- жима работы двигателя влияет на величину ускорения и тем са- мым на длину разбега. Скорость отрыва от режима работы дви- гателя не зависит, если не считать влияния вертикальной состав- ляющей силы тяги. Увеличение тяги на 25% (за счет перехода на максимальный или форсажный режим) сокращает длину разбега с твердого грунта на 20—25%, а повышение тяги в 1,5 раза —на 35—40%. При взлете с мягкого грунта влияние тяги на разбег еще больше. Состояние поверхности аэродрома. От характера и состояния аэродромного покрытия зависит ускорение разбега. Особенно чув- ствительны к этому самолеты с малой тяговооруженностью. р Возьмем, например, самолет с тяговооруженностью -?г — 0,25. По фор- муле (10.10) получим, что при увеличении /' с 0,06 до 0,20 ускорение понизится с 1,74 до 0,36 м/сек2, т. е. почти в пять раз, во сголько же раз увеличится длина разбега. При тяговооруженности 0,8 такое же ухудшение состояния полосы уменьшило бы ускорение и сократило разбег только в 1,25 раза. Наклон взлетной полосы. При взлете с полосы, имеющей угол наклона 9 (рис. 10.03), к ускорению, получающемуся при горизон- тальном разбеге, добавляется с положительным или отрицатель- ным знаком ускорение, создаваемое продольной составляющей Gsinfl силы веса. Величина этого добавочного ускорения равна g sin 9. При отрыве необходимо преодолеть не силу веса G, как при горизонтальном разбеге, a G'cos6, для чего требуется меньшая скорость. Но так как угол 9 мал, можно считать, что наклон по- лосы на скорость отрыва не влияет и сказывается на длине раз- бега только через ускорение. 256 Чем меньше тяговооруженность самолета, Тем ощутимее влия- ние наклона поверхности аэродрома, так как добавочное ускоре- ние gsin9 составляет больший процент от исходного. Пример. При взлете с горизонтальной полосы длина разбега равна 1000 м, скорость отрыва 270 км/час (75 м/сек). Определить длину разбега при взлете под уклон с полосы, имеющей угол наклона 2°. При горизонтальном разбеге 1/2 •/ср! - отр 752 2L pi 2-1000 = 2,81 м\сек\ При взлете под уклон добавляется ускорение gsin 9 = 9,81 -0,035 = 0,34 м/сек т — отр _ •*-р2 ~ ~о~! ~~ ^Лр2 752 2 (2,81 + 0,34) = 890 м. Угол атаки самолета. Отрыв самолета происходит при угле атаки астр, которому соответствует суо?р. Однако разбег может Gcos9 Рис. 10.03. Образование добавочной продольной силы при взлете с наклонной полосы производиться при различных углах атаки — от стояночного до аотр. Чем меньше угол атаки, тем меньше лобовое сопротивление, но выше сопротивление трения, так как больше давление колес на землю. При взлете с бетонной полосы сопротивление трения колес играет меньшую роль, чем лобовое сопротивление, и выгодно со- вершать разбег при малом угле атаки, увеличивая его лишь пе- ред отрывом. Наоборот, при мягком грунте важно уменьшить сопротивление трения и на разбеге выгодно использовать боль- шие углы атаки, как можно раньше поднимать нос самолета. К тому же важно разгрузить носовую стойку шасси от усилий, возникающих из-за неровностей грунтовой или снеговой полосы. 257 V самолетов с большой тяговооруженностью силы сопротийЛе- ния малы по сравнению с силой тяги, поэтому длина разбега почти не зависит от того, каков угол атаки при разбеге. Гораздо сильнее влияет на длину разбега угол атаки при от- рыве, так как от него зависит скорость отрыва. Уменьшение аотр на Г может вызвать увеличение разбега на 5—8%. Отсюда по- нятна причина большого «разброса» длин разбега у различных летчиков и даже у одного и того же летчика. Тренировка в этом отношении должна преследовать две цели: возможно более пол- ное использование несущей способности крыла при взлете и недо- пущение излишнего увеличения угла атаки из соображений без- опасности. Применение механизации крыла. Закрылки отклоняются при взлете на 15—25°. При этом за счет уменьшения скорости отрыва сокращается на 15—20% длина разбега, несмотря на некоторое увеличение сопротивления. Чем больше угол отклонения закрыл- ков, тем меньше скорость отрыва, но вместе с тем больше и до- полнительное сопротивление. Расчеты показывают, что у самоле- тов с большой тяговооруженностью (истребители) возрастание сопротивления мало влияет на длину разбега и она получается наименьшей при полном отклонении закрылков. Однако к отри- цательным сторонам полного отклонения закрылков относятся ухудшение разгона после отрыва, пониженная эффективность ру- лей при уменьшенной скорости отрыва и сильное уменьшение подъемной силы при убирании закрылков после взлета. Поэтому полное отклонение закрылков на взлете не практикуется. § 7. Взлетная дистанция Длина воздушного участка взлета зависит от среднего угла наклона этого участка (рис. 10.01): ^озд^-fjj. (Ю.13) Обычно в результате тренировки у летчика вырабатывается навык подъема с таким углом б, при котором скорость самолета нарастает не очень медленно (это важно из соображений без- опасности полета) и не очень быстро (иначе возникают затрудне- ния с подъемом шасси). Если заранее известен прирост ДУ скорости на воздушном участке, то его длину можно определить на основании уравнения энергии (5.10), пренебрегая разницей между длиной траектории и ее горизонтальной проекцией: / _ ] :'ОЕ: , ксР-Д1Л ПО 141 *-возд — ^ I/-H- j. (W.14) 258 Среднюю продольную перегрузку пх можно определить с по- мощью кривых Рр и Qr или грубо приближенно по формуле л, = 0,85 ^f - 0,15. (10.15) Пример. Найти длину воздушного участка взлета при следующих данных: 6'=ЮООО кг, РСт=7000 кг, К0тР = 360 км/час (100 ж/се/с), скорость на вы- соте 25 м — на 30% выше скорости отрыва. Решение: Д1/=0,3-100 = ЗОл/се^ 30 1/ср= 100+ — = 115 м/сек, n* = 0'85--i5f-°'15=0<45; _L/25 + 115-3(Ч - _L 0,45 Г + 9,81 y~0,45v ?возд = йУ 25 + ^f") = ^(25 + 350) = 835 м. Длина взлетной дистанции определяется сложением длин раз- бега и воздушного участка взлета. Для ориентировочных расчетов допустимо считать, что взлетная дистанция вдвое длиннее раз- бега. В зависимости от подъема носа самолета отрыв может про- изойти при меньшей или большей скорости, что сильно сказы- вается на длине разбега. Однако взлетная дистанция от этого почти не изменяется, так как при более позднем отрыве круче и короче получается воздушный участок взлета. Но длина взлетной дистанции сильно зависит от другого фак- тора: чем больше скорости желает набрать летчик к моменту до- стижения высоты 25 м, тем длиннее получается взлетная ди- станция. § 8. Взлет с ускорителями Для сокращения разбега на некоторых самолетах применяются ракетные стартовые ускорители — дополнительные двигатели, под- вешиваемые снаружи и сбрасываемые после взлета. Обычно за- паса топлива не хватает для работы ускорителей в продолжение всего разбега. Если включить ускорители в момент начала раз- бега, то придется заканчивать разбег без них. Можно поступить по-иному: начать разбег на основных двигателях, а затем вклю- чить ускорители с таким расчетом, чтобы они работали до са- мого отрыва. Выясним, какой вариант выгоднее. Обозначим среднее ускоре- ние разбега с неработающими ускорителями через /ь а с рабо- тающими (вместе с основными двигателями) —/2. На каком бы этапе разбега ни работали ускорители, за время их работы /уск получится прирост скорости AVycK=1yycK, для получения которого 259 без ускорителей потребовалось бы время, большее в -у- раз, т. е. равное — tycK. Следовательно, сокращение времени разбега за счет ускорителей равно А/ _/ =t /А — Л jl 'ус* 'уск 'уск \ ]1 -у • Как видим, время разбега самолета при любом варианте ра- боты ускорителей получится одинаковым. Но сокращение длины разбега существенно зависит от того, когда включены ускорители. В начале разбега, когда скорость мала, сокращение времени дает небольшой выигрыш в расстоянии. Наоборот, в конце раз- бега каждая сэкономленная секунда выражается многими десят- ками метров пути. Таким образом, ускорители целесооб- разно использовать не в начале, а во второй части разбега. Для иллюстрации разберем пример. Пусть У0тр = 270 км/час = 75 м/сек, ускорение с неработающими ускорителями /i=2 м/сек2, с работающими уско- рителями /2=3 м/сек?, время работы ускорителей ?Уек=15 сек. Рассчитаем три варианта разбега. Вариант 1 — ускорители включены в начале разбега. За время работы ускорителей самолет набирает скорость Д^уск = Л^уск — 3-15 = 45 м!сек и проходит расстояние 45 ?уск = ^уск^ср = 15 •-у = 338 М. Для достижения скорости отрыва придется дополнительно без ускорителей затратить время ^отр-^Д^уск 75 — 45 ~Ti и пройти расстояние L ___ V "~У____________J**tt ___ I V______~t1, т. е. должна быть больше минимально допустимой скорости горизонтального полета. Тем более это относится к скорости пла- нирования, если учесть торможение при выравнивании. § 12. Выдерживание и парашютирование. Посадочная скорость Выдерживание представляет собой торможение самолета в го- ризонтальном полете, схема сил при котором дана на рис. 8.08. Для лучшего торможения двигатели на выдерживании должны быть полностью задросселированы. Нередко в конце выравнива- ния высота бывает больше, чем это допустимо для парашютиро- вания перед приземлением, тогда выдерживание производится с пологим снижением. Для сохранения подъемной силы летчик по- степенно увеличивает угол атаки вплоть до посадочного, кото- рый может быть равен критическому или меньше его. После этого начинается парашютирование, при котором Kс,,отр, поскольку используется больший угол отклонения закрылков, а, кроме того, перед самым приземлением нет необходимости иметь запас угла атаки, как после отрыва. Сравнение формул (10.18) и (10.05) показывает, что зависи- мость посадочной скорости от веса самолета, атмосферных усло- вий и коэффициента подъемной силы такая же, как и скорости отрыва (см. § 3 настоящей главы). § 13. Ускорение при пробеге Схема сил, действующих на самолет при пробеге, такая же, как и при разбеге (рис. 10.02), но с тем отличием, что вместо полной тяги двигатели создают небольшую тягу малого газа. Кроме того, за счет использования специальных устройств сум- марное сопротивление Q+FTp больше, чем при разбеге. 264 Как и при разбеге (без учета вертикальной составляющей тяги), Y + N=G. Если пренебречь силой тяги, то величину продольного уско- рения пробега можно рассчитать по формуле, которая получается из равенства (10.06) Q + FT» /проб^-^^-д-^ (10Л9) Как видим, для более быстрого погашения скорости на про- беге можно использовать повышение лобового сопротивления и со- противления трения. Для создания дополнительного лобового сопротивления ис- пользуются отклоненные еще на планировании закрылки, тормоз- ные щитки, тормозные парашюты, выпускаемые после приземле- ния. Эти средства наиболее эффективны в начальной стадии про- бега, пока еще велик скоростной напор. Существенного возраста- ния лобового сопротивления можно достигнуть реверсированием тяги двигателей. Сила трения увеличивается с помощью колесных тормозов. Для наибольшего использования их эффективности применяются автоматы торможения, удерживающие колеса на границе «юза», но не допускающие его. § 14. Длина пробега Как и при разбеге, для приближенного расчета длины про- бега можно пользоваться средней величиной ускорения, рассма- тривая движение как равнозамедленное с конечной скоростью, равной нулю, и начальной скоростью Vnoc' ?„ро6 = -Й^, (10.20) -yep где /ср — средняя абсолютная (т. е. без учета знака) величина ускорения торможения, определяемого по формуле (10.19). Если за счет тех или иных устройств можно усилить торможе- ние на некоторой части пробега, то сокращение пробега получится наибольшим в том случае, когда это делается в начале его, при больших скоростях движения (подобно тому, как ускорители вы- годно использовать в конце разбега). § 15. Зависимость длины пробега от различных эксплуатационных факторов Ветер. Влияние ветра на длину пробега такое же, как и на длину разбега. В формуле длины пробега при посадке с ветром нужно вместо Vnoc брать (VWC±U), где U — проекция вектора 265 ветра на направление посадки (знак «плюс» — при попутном ветре, «минус» — при встречном). Посадочный вес. Вес самолета влияет на посадочную скорость в такой же мере, как и на скорость отрыва: V^oc пропорциональ- но G. Но в отличие от разбега ускорение пробега почти не зави- сит от посадочного веса. Дело в том, что с увеличением веса ра- стет не только масса самолета, но и тормозящая сила: сопротив- ление трения пропорционально давлению колес на землю, т. е. весу, лобовое сопротивление — скоростному напору, а он тоже пропорционален весу. В итоге длина пробега при прочих равных условиях изме- няется прямо пропорционально весу. Заметим, что при пробеге с использованием колесных тормо- зов для реализации большего сопротивления трения необходимо при увеличенном весе самолета усилить торможение. При малом весе это могло бы вызвать «юз». Пример. При посадочном весе 6000 кг длина пробега равна 1000 м. Найти ?проб при весе 6600 кг. Вес увеличился на 10%, на столько же возрастет и длина пробега, т. е. она станет равной 1100 м. Температура и давление воздуха. От температуры и давления воздуха зависит плотность воздуха и через нее посадочная ско- рость: У2ПОс обратно пропорционально р. На величину ускорения пробега плотность воздуха не влияет: лобовое сопротивление оди- наково при любых атмосферных условиях, так как уменьшение его за счет р компенсируется пропорциональным увеличением V2 (скоростной напор во всех случаях одинаков). Таким образом, длина пробега изменяется обрат- но пропорционально плотности воздуха, т. е. обратно пропорционально давлению и прямо пропорционально абсолютной температуре. Приближенно можно считать, что отклонение температуры от стандартной на 10° вызывает изменение длины пробега на 3,5%, а отклонение давления на 10 мм рт. ст. — на 1,3%. Пример. При посадке в стандартных условиях на уровне моря длина про- бега самолета равна 1000 м. Чему равен пробег при посадке на такую же полосу аэродрома, расположенного на 3 км выше уровня моря, где давление и темпе- ратура стандартные? По таблице стандартной атмосферы для Н = 3000 м находим относитель- р ную плотность ~L- = 0,742. Ро Следовательно, / ЮОО ,„ ^проб = ?742 = 135° М Состояние поверхности посадочной полосы. Горизонтальная сила, действующая со стороны земли на тормозное колесо, зави- сит от степени торможения. Но существует некоторая максималь- 266 мая степень торможений, зависящая ot Сцепления покрышки с по- верхностью полосы. Чем лучше сцепление, тем сильнее можно тормозить колесо, не опасаясь «юза». Наилучшее сцепление бы- вает при пробеге по сухому бетону; далее следуют мокрый бетон, сухой травянистый грунт, мокрый грунт. Совсем плохое сцепление наблюдается при обледенении полосы. Таким образом, наименьшая длина пробега может быть полу- чена на сухой бетонной полосе. Если бы колеса не имели тормо- зов, наибольшее сопротивление трения (в данном случае не сцеп- ления, а качения) получилось бы при влажном мягком грунте. Наклон посадочной полосы. В противоположность разбегу про- бег удлиняется при движении самолета под уклон и сокращается при движении в гору за счет действия добавочного ускоре- ния gsin6, где 6 — угол наклона полосы. Пример. Посадочная скорость самолета равна 252 км/час (70 м/сек). Длина пробега под уклон (6=3°) при встречном ветре 5 м/сек равна 1000 м. Найти длину пробега при противоположном направлении посадки. На основании формулы (10.20) длина пробега против уклона равна _ (V + t// *Т]рОб2 — с\ • 4/ср2 где уср2—ускорение при пробеге против уклона. Абсолютная величина уср2 больше ускорения при пробеге под уклон, так как добавочное ускорение g sin 6 направлено теперь назад, а не вперед: л» - л-, + цч° р - (v^i~uj + ^ ч°»- -t^mr + npooj + 2-9,81 sin3° = 2,11 + 1,03 = 3,14 м/сек2. Следовательно, _ (70 + 5)- = 89 Ч.робг - 2-3,14 -бу°-и' Как видим, в данном случае пробег при попутном ветре, но в гору оказался короче, чем при встречном ветре под гору. При более сильном ветре могло по- лучиться и наоборот. Угол атаки самолета. Для получения наименьшей длины про- бега угол атаки самолета в конце выдерживания должен быть до- веден до максимально возможной величины, чтобы обеспечить наименьшее значение VUOc- После приземления угол атаки дол- жен быть таким, чтобы суммарная сила сопротивления была наи- большей, Чем больше угол атаки при пробеге, тем больше лобо- вое сопротивление, но меньше давление на полосу и сопротивле- ние трения колес. Если коэффициент трения мал (пробег без тор- мозов или по скользкой полосе), то пробег выгодно совершать как можно дольше с поднятым передним колесом. Наоборот, когда возможно эффективное торможение (сухая полоса, исправ- ные тормоза), то выгоднее как можно раньше опустить переднее колесо и максимально использовать торможение колес. 267 Применение тормозного парашюта и реверса тяги. Тормозной парашют является весьма эффективным средством сокращения про- бега самолетов, имеющих большие посадочные скорости. По мере уменьшения скорости сопротивление парашюта быстро умень- шается, поэтому наиболее выгодно открывать парашют как мож- но скорее после приземления. Если на данном самолете руль вы- соты недостаточно эффективен, то приходится предварительно опустить переднее колесо во избежание удара им о землю. Но на некоторых самолетах допускается выпуск парашюта даже до приземления. При своевременном открытии парашюта пробег может сокра- титься на 30—40%. Если ТРД оборудован реверсивным устройством, то можно по- лучить на пробеге значительную отрицательную силу тяги, кото- рая дает не меньший эффект, чем торможение колес. Реверс так- же целесообразно включать сразу после приземления. § 16. Посадочная дистанция Для определения посадочной дистанции нужно сложить длину пробега с длиной воздушного участка. Последний характери- зуется сочетанием потери высоты и скорости при малой кривизне траектории, поэтому рассчитать его длину можно по формуле (9.12): --воэд = (25 + ^^)/Сср, (10.21) где VCp — полусумма скоростей планирования и посадочной; Д1/ — разность между этими скоростями; ^Сср — средняя величина аэродинамического качества с учетом влияния шасси, закрылков и тяги двигателей. Выпуск закрылков уменьшает аэродинамическое качество и одновременно среднюю скорость КСр- Оба эти фактора уменьшают длину воздушного участка. К тому же уменьшается и длина про- бега, поскольку закрылки уменьшают Упос и усиливают торможе- ние. Следовательно, выпуск закрылков сокращает все участки по- садочной дистанции. Аэродинамическое качество можно уменьшить переходом на углы атаки, далекие от наивыгоднейшего. Однако это практиче- ски не удается использовать для сокращения воздушного участка: на углах атаки, превышающих наивыгоднейший, не обеспечи- вается безопасность полета, особенно при выравнивании, когда увеличивается перегрузка, а при уменьшении угла атаки возра- стает скорость планирования, так что сокращения дистанции не получается. 268 Уменьшить качество можно и с помощью тормозных щитков. Целесообразно их использовать как резерв в случае «промаза». Следует только иметь в виду, что при выпущенных закрылках и шасси, добавочное сопротивление от тормозных щитков относи- тельно невелико (15—25%). § 17. Особенности посадки с выключенным двигателем Основным фактором, усложняющим посадку с выключенным двигателем, является большой угол планирования самолета. Это особенно характерно для сверхзвуковых самолетов с крыльями малого удлинения, имеющих сравнительно невысокое аэродинами- ческое качество. О них мы и будем говорить. Р^^^^урурурф /p/^/^^/f'/^/^/f'/f^/^/^yff/f^ Рис. 10.05. Планирование и выравнивание: а — с работающим двигателем; 6 — с выключенным двигателем Большой угол планирования (рис. 10.05) затрудняет выравни- вание: начинать его приходится на большой высоте, а это может привести к значительным ошибкам в оценке высоты, так как она определяется на глаз. К тому же и при правильном ее определе- нии трудно начать выравнивание точно на нужной высоте из-за большой вертикальной скорости. Самолет при длительном выравнивании теряет много скоро- сти. Поэтому при планировании с выключенным двигателем нужно держать более высокую скорость, чем с работающим двигателем. Это в свою очередь дополнительно увеличивает вертикальную скорость, которая при выпущенном шасси достигает нескольких десятков метров в секунду. Очень важно сохранять скорость до самого начала выравнивания, так как при быстром снижении остается очень мало времени для восстановления скорости отжа- тием ручки от себя, если высота менее 1000—1500 м. Для облегчения выравнивания можно применять так называе- мое «двойное выравнивание» (рис. 10.06). Планируя на повышен- ной скорости, летчик начинает первое выравнивание на заведомо большей высоте, чем это требуется для погашения вертикальной скорости. 269 Уменьшив угол планирования До величины, при которой он привык садиться с работающим двигателем, летчик прекращает выравнивание и выдерживает этот угол, продолжая снижаться. Конечно, при этом скорость самолета непрерывно падает, так как продольная составляющая силы веса меньше сопротивления. Вот для чего и нужен дополнительный запас скорости при планиро- вании.. Как показывает опыт посадок на современных сверхзву- ковых истребителях, скорость при планировании с выключенным двигателем должна быть больше обычной на 130—150 км/час, а начинать первое выравнивание нужно на высоте 120—150 м. OT^^W^W'iW^ Рис. 10.06. Двойное выравнивание при посадке с неработающим двигателем: г—2 — первое выравнивание; 3—4 — второе выравнивание Тогда скорость самолета к моменту подхода к земле будет доста- точной для выполнения второго выравнивания, которое ничем не отличается от обычного выравнивания, привычного для летчика. Расчет на посадку при неработающем двигателе иной, чем при работающем. Как видно из рис. 10.06, самолет до первого вырав- нивания планирует в некоторую точку Б. Расстояние от этой точки до точки А, в которую он планирует при обычной посадке, должно быть заранее известно летчику. Оно определяется опыт- ным путем, так же как и высоты точек маршрута захода на по- садку, в которых производятся развороты и выпуск шасси. После выхода на прямую посадки у летчика есть возможность уточнить расчет выпуском закрылков. Но так как закрылки уменьшают аэродинамическое качество, лучше планировать, не выпуская их до тех пор, пока не станет ясно, что расчет произ- веден с перелетом. Слишком ранний выпуск закрылков может привести к недолету. Если при посадке получается некоторый недолет, то выпустить закрылки следует после выравнивания, на выдерживании: соз- дается некоторый запас подъемной силы (скорости), позволяю- щий продержаться в воздухе еще несколько десятков метров. Для приобретения опыта в производстве вынужденной по- садки с остановленным двигателем можно отказ двигателя ими- 270 тировать его дросселированием с одновременным выпуском воз- душных тормозов. При этом планирование получается даже не- сколько круче, чем при реальном отказе двигателя с убранными тормозами. В заключение отметим, что посадка с неработающим двигате- лем возможна лишь при условии, что отказ двигателя не лишает летчика возможности продолжать управление самолетом. В про- тивном случае летчик должен катапультироваться на безопасной высоте. § 18. Безаэродромные взлет и посадка Под безаэродромными взлетом и посадкой понимают взлет без разбега и посадку без пробега. Самолеты, приспособленные для такого взлета и посадки, отрываются и приземляются по верти- кали. Вертикально направленная сила тяги при взлете превышает вес, а при посадке практически равна весу самолета. Она может создаваться либо неподвижно установленными основными двига- телями ( в этом случае самолет взлетает и садится хвостом вниз), либо специальными двигателями, оси которых перпендикулярны продольной оси фюзеляжа (тогда самолет все время сохраняет нормальное положение). Возможно также отклонение силы тяги с помощью поворота шарнирно закрепленных двигателей или от* клонения их реактивной струи дефлекторами. У винтовых самоле- тов роль таких дефлекторов могут играть крылья, оборудованные системой закрылков, при обтекании которых поток от винтов от- клоняется вниз на угол около 90°. Самолет вертикального взлета и посадки должен быть обору- дован газовыми или реактивными рулями, позволяющими повора- чивать самолет вокруг его центра тяжести при отсутствии скорост- ного напора, а также связанной с этими рулями автоматической системой стабилизации. Безаэродромный взлет самолета может осуществляться также с помощью катапульт или установок для наклонного старта. Для такого взлета можно приспособить обычный самолет, который за- тем производит посадку на аэродром. На рис. 10.07 показан один из вариантов наклонного старта самолета. Перед стартом самолет устанавливается на наклонных направляющих. К хвостовой части фюзеляжа снизу подвешивается стартовый ракетный ускоритель, ось которого пересекает ось фю- зеляжа под углом <р и проходит через центр тяжести самолета. После запуска и прогрева основного двигателя (ТРД) его тяга доводится до максимальной и одновременно включается ускори- тель, тяга которого превышает вес самолета в несколько раз. Са- молет начинает двигаться вдоль направляющих, причем после схода с них направление движения сохраняется, так как попереч- ная составляющая PycKsin

установки ускорителя и скорость самолета в конце работы ускорителя. Для прямолинейности полета с углом подъема в необходимо, чтобы откуда sin 9 = • Руск sin 9 = G cos в, GcosO 6000'Cos 15° р ' VCK 18000 -= 0,32; ср = 18°40'. Рассчитаем ускорение самолета без учета лобового сопротивления; примем среднюю тягу ТРД на 5% меньше статической: / = «• Руск cos <р + 0,95РСТ — G sin 8 О nol 1800Q.COS 18°40' + 0,95 • 3000 — 6000 • sin 15° „Л , , : 9,81--------------------------±^----------------------------. = 30 Mice*, 272 За 3 сек самолет наберет скорость V = 3-30 = 90 м [сек = 324 км {час. Посмотрим, что даст учет лобового сопротивления. При V = 90 м/сек Q = Cxs JVL = 0,018-20. °-1225-90' «- 182 кг Средняя величина сопротивления в течение 3 сек будет меньше половины рассчитанной величины, так как сопротивление растет по квадратичному закону. Она будет немногим больше 60 кг и создаст отрицательное ускорение около 0,1 м/сек^, которым можно пренебречь по сравнению с положительным ускоре- нием 30 м/сек2. Следовательно, учитывать сопротивление нет необходимости. РАЗДЕЛ III ПИЛОТАЖНЫЕ СВОЙСТВА САМОЛЕТА Летно-тактические свойства самолета, определяемые его весом, аэродинамическими характеристиками, тягой и экономичностью двигательной установки, удается в полете реализовать полностью только в том случае, когда самолет обладает благоприятными пи- лотажными характеристиками — устойчивостью и управляемо- стью. Движение самолета определяется его взаимодействием с дру- гими телами — землей, воздухом, газами, отбрасываемыми двига- телем. Это положение можно сформулировать другими словами: движение самолета определяется воздействием внешних сил. Для осуществления различных режимов полета требуется полное или частичное равновесие внешних сил, действующих на самолет. Возможность уравновесить самолет в полете является первым требованием, предъявляемым к самолету в пилотажном отно- шении. Второе важное требование: самолет должен быть устойчи- в ы м, т. е. способным без вмешательства летчика сохранять уста- новленный режим полета. В полете на устойчивом самолете летчик имеет возможность отвлекаться для выполнения функций, не связанных с пилотированием, не нарушая безопасности полета. Наконец, самолет должен обладать управляемостью, должным образом реагировать на действия летчика, связанные с изменением или сохранением режима полета. Это свойство са- молета обеспечивает самую возможность полета на нем. Между равновесием, устойчивостью и управляемостью самолета существует тесная взаимосвязь. Та.к, об устойчивости можно гово- рить только в том случае, когда имеется равновесие. Управляе- мость сильнейшим образом зависит от устойчивости, и для лет- чика характеристики устойчивости самолета важны прежде всего с этой стороны. Органы управления (рули) самолета одновре- менно являются и органами его уравновешивания. Ниже будут рассмотрены основные вопросы, касающиеся рав- новесия, устойчивости и управляемости самолета, причем будет дано более полное определение этих понятий. 274 Г Л А В А 11 ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О РАВНОВЕСИИ, УСТОЙЧИВОСТИ И УПРАВЛЯЕМОСТИ САМОЛЕТА § 1. Равновесие сил и моментов Необходимым условием любого установившегося полета — го- ризонтального полета, набора высоты, планирования — является равновесие сил. Только в этом случае движение центра тя- жести самолета будет прямолинейным и равномерным. На величины и направления аэродинамических сил влияет ориентировка самолета относительно воздушного потока: угол атаки крыла, угол скольжения и угол крена. Отсюда делаем вывод, что при неизменной скорости полета равновесие сил может сохраняться лишь тогда, когда самолет со- храняет свою ориентировку относительно воздушного потока, не стремится повернуться. Вращение самолета возникает под действием сил, проходящих в стороне от его центра тяжести. Вращающий эффект силы можно оценить быстротой нарастания угловой скорости (угловым ускоре- нием) . Угловое ускорение пропорционально произведению силы на ее плечо, т. е. на расстояние между центром тяжести самолета и линией действия силы. Это произведение называется момен- том силы относительно центра тяжести самолета. Направление вращения, возникающего под действием момента, называется н а- правлением момента. Чтобы вращение не возникало, необходимо взаимно уравнове- сить моменты всех сил. Итак, для сохранения равновесия сил в полете необходимо так- же и равновесие моментов (балансировка само- лета). Равенство нулю суммы моментов всех сил, действующих на са- молет, означает, что равнодействующая этих сил проходит через центр тяжести самолета. Если точку приложения равнодействую- щей аэродинамических сил, включая силу тяги, назвать центром давления самолета, то условие равновесия моментов можно сформулировать так: для равновесия моментов необходимо с о в- падение центра давления самолета с его цент- ром тяж ести. Добавим, что равновесие моментов требуется не только для по- лета без вращения, но и для полета с равномерным вращением, например, для выполнения установившегося виража. Дело в том, что наличие неуравновешенного момента приводит не просто к вра- щению, а к ускоренному (или замедленному) вращению: враще- ние с постоянной угловой скоростью свидетельствует о равновесии моментов. 275 Рис. 11.01. Оси самолета § 2. Основные оси самолета Любое вращение самолета вокруг его центра тяжести (ЦТ) можно разложить на вращения вокруг трех взаимно перпендику- лярных осей х, у и z, проходящих через ЦТ (рис. 11.01). Направление оси х можно выбрать по-разному. Направив ее вдоль вектора скорости самолета, мы получим скоростную си- стему осей; если связать ось х с самолетом, сделав ее параллель- ной хорде крыла или оси фюзеляжа, то получится связанная система. В обеих системах ось У лежит в плоскости симмет- рии самолета. В связанной системе ось х также находится в плоскости симметрии. В скоростной си- стеме ось х не совпадает с этой плоскостью, если самолет ле- тит со скольжением, т. е. дви- жется под углом к своей пло- скости симметрии. Ось г перпендикулярна к осям х т у. Когда самолет ле- тит без скольжения, то оси г обеих систем, будучи перпендикулярными к плоскости симметрии, совпадают между собой, а оси х и у связанной системы отклонены от одноименных осей скоростной системы на угол, равный углу атаки крыла. Обычно при изучении устойчивости и управляемости пользуют- ся связанными осями. Однако приходится рассматривать враще- ния и вокруг скоростных осей. Заметим, что в предыдущих главах, в частности, при изучении маневренности, мы пользовались скоро- стными осями. Чтобы избежать путаницы, оси связанной системы обычно обо- значают Xi, yi, г\. Соответственно трем осям имеем следующие моменты: 1. Продольный момент, или момент тангажа М2, стре- мящийся повернуть самолет вокруг оси 2, т. е. изменить угол тан- гажа — угол между связанной осью х^ и горизонтом. Продольный момент может быть кабрирующим (стре- мится увеличить угол тангажа) или пикирующим. 2. Поперечный момент, или момент крена MXf стремя- щийся повернуть самолет вокруг оси х, т. е. накренить самолет. 3. Путевой момент, или момент рысканья Му, стремя- щийся повернуть самолет вокруг оси у, т. е. изменить курс само- лета. Для полного равновесия самолета, помимо равновесия сил, не- обходимо обеспечить также равновесие моментов относи- 276 тельно всех осей, а именно: продольное равновесие са- молета, поперечное равновесие и путевое равновесие. § 3. Центровка самолета Из всех частей самолета наибольшую аэродинамическую силу создает крыло. Даже небольшое изменение плеча этой силы при- водит к сильному изменению момента. Поэтому важное значение имеет положение центра тяжести самолета относительно крыла — центровка самоле- т а. Принято определять центровку расстоянием от ребра атаки крыла до ЦТ, измеренным вдоль хорды крыла и выражен- ным в процентах длины хорды. J>CAX _ €Г Рис. 11.02. Средняя аэродинамическая хорда на чертеже бокового вида самолета Если крыло не прямоугольное, то центровка выражается в про- центах средней аэродинамической хорды (САХ) — хорды фиктивного прямоугольного крыла такой же площади, кото- Рис. 11.03. Средние аэродинамические хорды крыльев рое при равных углах атаки имеет одинаковые с данным крылом величину полной аэродинамической силы и положение центра давления. САХ определяется расчетным или графическим путем по чер- тежу крыла и наносится на чертеж бокового вида самолета (рис. 11.02). На рис. 11.03 показаны средние аэродинамические хорды для крыльев различной формы в плане. 277 Центровка в процентах САХ patBHa (рис. 11.04) *о%=^т-ЮО, "САХ (11.01) где х0% — центровка в процентах САХ; х0— продольное расстояние от ЦТ до переднего конца САХ, м; ^САХ — длина САХ, м. Пример. Найти центровку самолета, если Ха = 0,5 м; й^дх = 2,5 м. Решение: Х0°/о = <~-WO = 20%. -i,0 Центровка самолета может измениться при добавлении, снятии или перемещении грузов на самолете. С 'JCAX I.H5- —Н/лН-- ™<7 Рис. 11.04. К определению центровки са- молета Расчет изменения центровки производится следую- щим образом. Пусть на самолет весом G добавлен груз G{ позади ЦТ на расстояние / (рис. 11.05). Новый вес равен G + G\ и ЦТ самолета __ относительно старого ЦТ *Г~ И _____ ' S / / смещен назад. -------- -*»• 1х ------ ' ----- ^ С должны быть обратно про-—) порциональны весам G и GJ, т. е. -» Дх G, — ------------ 1 С" I С+б1, ; — дх G ' где ДА; — смещение ЦТ; откуда \Y Gl' И 1 П^ дл;— о + ог ^п-и^ Изменение центровки в Рис. 11.05. Изменение центровки самолета пооцентах САХ оавно при добавлении груза в хвостовую часть и v фюзеляжа Ду ЬХ%=Ч~- -ЮО. "САХ Формула для подсчета Ал; годится и в случае добавления гру- за впереди ЦТ или снятия груза с самолета. Нужно лишь в каж- дом отдельном случае представлять, куда сдвинется ЦТ — вперед или назад. 278 Если груз добавляется спереди или снимается сзади, или же перемещается по самолету влеред, то ЦТ самолета смещается впе- ред « центровка становится более передней, т. е. уменьшается. При добавлении или перемещении грузов назад, или же при снятии груза из передней части самолета центровка увеличивается, становится более задней. Если груз G, не добавляется, а снимается, то в знаменателе формулы (11.02) вместо- суммы нужно брать разность весов. Пример. Определить центровку самолета после добавления в хвостовую часть груза в 100 кг на расстоянии 4 ж от ЦТ, если при первоначальном весе 7900 кг самолет имел центровку 25% САХ; UCAX = 2,5 м. Решение: АХ = 7900°0+4100 = °'°5 * Дх°/о = -^--100 = 2%. Центр тяжести сдвинулся назад, новая центровка равна: х% = 25 + 2 = 27%. Смещение центра тяжести при перемещении груза внутри само- лета (например, при перекачке топлива из одного бака в другой) находится по формуле ьх = 2±, (и.оз) где / — расстояние, на которое переместился груз G[ в самолете. Изменение центровки самолета может оказать очень сильное влияние на его пилотажные свойства. Поэтому, в частности, на многих современных самолетах предусматриваются автоматиче- ские устройства, обеспечивающие такой порядок расходования топлива, при котором центр тяжести самолета изменяет свое по- ложение лишь в небольших пределах. В случае отказа или отсут- ствия такой автоматики это регулирование может осуществлять экипаж самолета. § 4. Моменты, действующие на самолет . Моменты, действующие на самолет, могут быть различными по своему происхождению и характеру воздействия на самолет. Нужно прежде всего иметь в виду, что при установив- шемся движении все моменты взаимно уравновешены и потому говорить об их воздействии на самолет не приходится. Можно гово- рить о воздействии дополнительных моментов, возникших по тем или иным причинам. По своему происхождению эти моменты могут быть подразде- лены на моменты, вызванные действиями летчика, статические и вращательные. Ниже поясняются их возникновение и характер воздействия на самолет. 279 1. Моменты, вызванные действиями летчика. Наиболее важны- ми из них являются рулевые моменты, возникающие при воз- действии на органы управления—ручку и педали. Если рулевой момент создан в состоянии равновесия самолета, он является возмущающим и нарушает равновесие. Рули являются также средствами балансировки, уравнове- шивания моментов, когда равновесие нарушено другими причи- нами. Кроме рулевых, к рассматриваемому виду моментов следует отнести моменты, возникающие при отклонении закрылков, изме- нении режима работы двигателей, вы-пуеке шасси, воздушных тор- мозов и тормозных парашютов, при сбрасывании подвесных баков, стрельбе из пушек, торможении колес на пробеге и т. д. Все эти моменты являются возмущающими, но некоторые из них иногда можно использовать и в качестве уравновешивающих. 2. Статические моменты, вызываемые изменением на некото- рую величину угла атаки или угла скольжения (либо из-за пово- рота самолета, либо из-за порыва ветра сбоку, снизу или сверху). Если этот момент стремится ликвидировать вызвавшее его изме- нение угла, он называется стабилизирующим, а в против- ном случае — дестабилизирующим. Например, если вслед- ствие увеличения угла атаки возник добавочный пикирующий мо- мент, то он является стабилизирующим, а если кабрирующий— де- стабилизирующим. Другой пример стабилизирующего момента — путевой момент, возникающий при скольжении на правое крыло и стремящийся завернуть самолет вправо, т. е. на уменьшение сколь- жения. 3. Вращательные моменты, возникающие при вращении само- лета вокруг данной оси. Как правило, они направлены против вращения, т. е. стремятся погасить вращение (демпфирую- щие моменты). Но иногда наблюдаются моменты, стремящиеся еще больше ускорить вызвавшее их вращение (моменты авто- ротации или самовращения). Эти моменты — аэродинамиче- ские. При вращении самолета вокруг какой-либо оси возникают моменты и относительно других осей, например, моменты рыска- нья и тангажа при вращении вокруг оси х или моменты крена и тангажа при вращении вокруг оси у. Такие «перекрестные» мо- менты могут быть аэродинамическими, центробежными и гироско- пическими. Они подробнее рассматриваются в гл. 13. § 5. Рулевые моменты. Виды самолетных рулей Для создания продольных рулевых моментов служит руль высоты, путевых — руль направления, поперечных — рули крена. Наиболее употребительными на современных самолетах явля- ются аэродинамические рули. Эти рули при своем откло- нении от нейтрального положения создают аэродинамическую 280 силу, действующую йе только на самый руль, но я йа находящий- ся перед ним участок неподвижной поверхности — стабилизатора, киля или крыла (рис. 11.06). Однако руль перестает влиять на распределение давления по неподвижной поверхности при сверх- звуковой скорости потока, набегающего на руль, ибо в этом слу- чае возмущения, создаваемые отклонением руля и распространяю- щиеся со скоростью звука, не могут распространяться против по- тока, движущегося с большой скоростью. Следовательно, эффек- тивность аэродинамических рулей обычного типа значительно уменьшается при сверхзвуковых скоростях полета, а также при больших сверхкритиче- ских скоростях,,когда перед рулем имеется область местных сверхзвуковых скоростей. При отклоненном руле ---------------До отклонения руля Рис. 11.06. Влияние отклонения руля на распреде- ление давлений по поверхности стабилизатора при дозвуковом обтекании Кроме того, как мы увидим дальше, при сверхзвуковых скоро- стях резко возрастают стабилизирующие продольные моменты, ко- торые приходится преодолевать пр,и изменении угла атаки крыла. Поэтому на сверхзвуковых самолетах применяют управляе- мый стабилизатор: здесь отклоняется все горизонтальное оперение, а не только его задняя половина'. Одной из разновидно- стей аэродинамических рулей являются интерцепторы, при- меняемые в качестве рулей крена вместо элеронов или в дополне- ние к ним. Интерцептор представляет собой пластину, выдвигае- мую вниз вблизи задней.кромки крыла под прямым углом к его хорде. Повышение давления, возникающее перед интерцептором, увеличивает подъемную силу и создает необходимый момент кре- на. Известны и другие типы аэродинамических рулей. Недостатком аэродинамических рулей является их малая эф- фективность при небольшой величине скоростного напора. Этот не- достаток особенно чувствителен'на самолетах, тяговооруженность 1 При сверхзвуковых скоростях не наблюдается возрастания путевых и по- перечных стабилизирующих моментов, поэтому, несмотря на уменьшение эффек- тивности руля направления и элеронов, можно обойтись без замены этих рулей на управляемый киль и поворотное крыло. 281 которых Позволяет им держаться е воздухе почти или совершенно неподвижно, а также при полетах в верхних слоях атмосферы. В таких случаях для управления самолетом можно использовать г а- зовые и струйные рули. Газовый руль (рис. 11.07) поме- щается в газовую струю реактивного двигателя вблизи заднего среза сопла так, чтобы при отклонении руля струя могла откло- ниться от оси двигателя. Струйный руль (рис. 11.08) представляет собой сопло, расположенное на значительном расстоянии от цен- тра тяжести самолета. При истечении из этого сопла воздушной или газовой струи создается реак- Реактивнзя сила тивная сила, момент которой и от поворота струи используется для управления само- лето'М. Рис. 11.07. Газовый руль ^Реактивная сила---------V Рис. 11.08. Струйные рули крена В качестве струйного руля можно использовать также реактив- ный закрылок. Создавая различное истечение газа из щелей пра- вого и левого крыльев, летчик осуществляет поперечное управле- ние самолетом. § 6. Статические моменты. Фокус самолета Рассмотрим возникновение статических моментов, играющих решающую роль в обеспечении устойчивости самолета. Продольный статический момент возникает при увеличе- нии или уменьшении угла атаки. Он создается приростами аэроди- намических сил (положительными или отрицательными). Посколь- ку момент силы лобового сопротивления (и ее прироста) относи- тельно ЦТ очень мал (мало плечо), то можно практически учиты- вать лишь момент от прироста АК подъемной силы самолета (рис. 11.09). Точка приложения прироста подъемной силы самолета, вызван- ного увеличением или уменьшением угла атаки, называется ф о кусом самолета. Если фокус расположен позади центра тяже- сти самолета (как это показано на рисунке), то момент силы АК является стабилизирующим, потому что он стремится восстановить прежний угол атаки. Наоборот, при рас- 282 положении фокуса впереди ЦТ изменения угла атаки приводят к возникновению дестабилизирующих продольных моментов. Фокус самолета АДУ /?г=/?,+ду ^TW 3- -**v Фокус самолета i.y Рис. 11.09. Фокус самолета: а — угол атаки увеличен; б — угол атаки уменьшен Рис. 11.10. Смещение центра давления самолета при увели- чении угла атаки fl-угол скопьтения Не следует смешивать фокус самолета с центром давления (ЦД). Когда самолет находится в равновесии, то его центр дав- ления совпадает с центром тяжести. После увеличения угла атаки центр давления самолета занимает промежуточное положение ме- жду ЦТ и фокусом, так как теперь равнодействующая аэродинами- ческих сил (в том числе и тяги) равна геомет- рической сумме прежней равнодействующей, проходившей через ЦТ, и дополнительной силы AF, приложенной в фокусе (рис. 11.10). Аналогично продольному образуется и п у- тевой статический момент при скольжении. Если точка приложения боковой силы ZCK, вызванной скольжением, расположена позади центра тяжести (рис. 11.11), то момент полу- чается стабилизирующим. При скольжении возникает и статический поперечный момент. В этом случае, как •правило, возрастает подъемная сила крыла, в сторону которого происходит скольжение (на рис. 11.11 — левого), и уменьшается подъ- емная сила другого крыла, что создает момент крена в сторону, обратную скольжению. К нему добавляется еще момент от боковой силы вертикального оперения, которая прохо- дит выше ЦТ самолета. pV2 Чем больше скоростной напор ^-, кото- рый зависит от высоты и скорости полета, тем больше и статические (стабилизирующие или Рис. 11.11. Образова- ние путевого стаби- лизирующего момента 283 дестабилизирующие) моменты, хотя строгой пропорциональности между этими величинами при больших и особенно сверхзвуковые скоростях не получается из-за влияния числа М на характер распределения давления и величину коэффициентов давления. § 7. Демпфирующие моменты Демпфирующие моменты, образующиеся при вращениях само- лета, играют огромную роль в погашении колебаний и обеспече- нии хорошей управляемости самолета. Продольное демпфирование (демпфирование танга- жа) создается в основном стабилизатором. Пусть, например, у го- ризонтально летящего само- лета появилось по какой-то причине вращение вокруг сторону кабрирова- 11.12). За счет этого стабилизатор при- Направление (ращения U оси г в ния (рис. вращения обретает Рис. 11.12. Увеличение угла атаки ста- билизатора при вращении самолета в сторону кабрирования некоторую скорость U, направленную вниз, кото- рая, складываясь со скоро- стью V поступательного дви- жения самолета, вызывает прирост Да угла атаки стабилизатора. Получается прирост подъем- ной силы стабилизатора, который и создает демпфирующий (в дан- ном случае пикирующий) момент. Точно так же при вращении в сторону пикирования образуется демпфирующий кабрирующий момент. Помимо стабилизатора, демпфирующий продольный мо- мент создают также крыло, фюзеляж и другие части самолета. Демпфирование рысканья (путевое демпфирование) соз- дается в первую оче- редь вертикальным оперением самолета, которое работает ана- логично стабилизато- ру, демпфирующему вращение вокруг оси г. Возникновение п о- перечного демп- фирования (демп- фирования крена) по- ясняется на рис. 11.13. Когда самолет вра- щается вокруг оси х, т. е. кренится, то сложение скорости U, соз- даваемой вращением, с поступательной скоростью V приводит 284 Рис. 11.13. Демпфирование крена к увеличению угла атаки опускающегося крыла (особенно на кон- це, где вращательная скорость наибольшая) и к уменьшению угла атаки у поднимающегося крыла на величину Да. Это изменение углов атаки вызывает увеличение подъемной силы у опускающегося крыла и уменьшение ее у поднимающегося, т. е. создает демпфирующий момент, тормозящий вращение само- лета вокруг оси х. Демпфирование является весьма полезным свойством самолёта, поэтому недостаточность демпфирования очень нежелательна. При- чинами слабого демпфиро- вания крена могут быть: — малый размах (кры- лья малых удлинений); — малая площадь кон- цевых частей крыла (кры- лья большого сужения, тре- угольные крылья). Недостаточное демпфи- рование тангажа и рыска- нья бывает следствием ма- лой площади или малого плеча хвостового оперения. Рассмотрим зависимость демпфирующих моментов от высоты полета. Если пренебречь зависимостью коэффициента с„ от числа М, pi/2 то демпфирующий момент пропорционален произведению Да- у • Посмотрим, будут ли равны демпфирующие моменты на разных высотах, если вращение происходит с одинаковой угловой скоро- стью. Разберем сначала случай, когда полет на малой и большой высотах происходит при одной и той же истинной скорости V. То- гда при одинаковых скоростях U на обеих высотах приросты Да углов атаки будут равны. Но на большой высоте плотность воз- духа р меньше, поэтому и демпфирующий момент будет меньше, чем на малой высоте. Возьмем другой случай: полет происходит на малой и большой рЛ2 Рис. 11.14. Ослабление демпфирования с увеличением высоты при постоянной приборной скорости: а — большая высота; б — малая высота высотах с одинаковыми скоростными напорами -у-, т. е. с при- мерно одинаковыми приборными скоростями. Но истин-ная ско- рость Vi на большой высоте больше истинной скорости V2 на ма- лой высоте (рис. 11.14) и при одинаковых величинах U прирост Aai получится меньше Д<*2. Значит, и в этом случае демпфирова- ние на большой высоте будет хуже, чем на ма- лой. На некоторых самолетах для улучшения демпфирования при- меняются специальные демпферы. Это автоматические устрой- 285. ства, которые реагируют на вращательное движение самолета, и, воздействуя на соответствующие рули, тем самым искусственно увеличивают демпфирующий момент самолета. В зависимости ог того, вокруг какой оси необходимо улучшить демпфирование, мо- гут применяться демпферы рысканья, тангажа и крена. Демпферы конструируют так, что они отклоняют рули пропорционально угло- вой скорости самолета, не вызывая при этом перемещений ручки или педалей управления. § 8. Устойчивость самолета Самолет в полете 'подвергается воздействию турбулентности атмосферы. Кроме того, он может испытывать кратковремен- ные возмущения, вызываемые действиями летчика (случайные отклонения рулей, отдача пушек). Под действием возмущающих моментов самолет приобретает вращение вокруг своих осей, в ре- зультате чего возникают статические и демпфирующие моменты, рассмотренные выше, а кроме того, нарушается и равновесие сил, приводящее к искривлению траектории и изменению скорости са- молета. Таким образом, возмущения приводят к созданию допол- нительных движений самолета как вращательных, так и поступа- тельных. Суммарное движение самолета, получившееся от сложе- ния исходного (невозмущенного) и дополнительных движений, на- зьгвают возмущенным движением. Возмущенное движение отличается от невозмущенного и после того, как возмущение прекратилось, причем его характер может быть как колебательным, так и неколебательным (аперио- дическим). Возможны три случая развития возмущенного движения после прекращения действия возмущения: затухание дополнительного движения, усиление, незатухающие колебания с постоянной ам- плитудой. В первом случае самолет называют динамически устойчивым, во втором и третьем — динамически неу- стойчивым. Следовательно, динамическая устойчивость есть способность самолета без вмешательства лет- чика восстановить через некоторое время после прекращения действия возмущающей причины первоначальный режим полета — скорость, высо- ту, перегрузку, направление полета (восстановить невозмущенное движение). На рис. 11.15 показан пример динамической устойчивости, а на рис. 11.16 — динамической неустойчивости. В первом случае возмущенное движение имеет характер затухающих колебаний, а во втором — все более усиливающегося апериодического возраста- ния или уменьшения угла тангажа и уменьшения или нарастания скорости. 286 Обязательным условием восстановления режима является воз- вращение к первоначальным значениям углов атаки, скольжения, крена, иначе не восстановится равновесие сил. Значит, для ди- намической устойчивости обязательно нужны стабилизирующие моменты. Свойство самолета созда- вать при нарушениях равновесия стабилизирующие моменты на- зывается его статической устойчивостью. Стабилизирующие моменты V Рис. 11.15. Поведение динамически устойчивого самолета (внизу показаны стабилизирующие моменты, обеспечивающие статическую устойчивость) Правда, одно- наличие статической устойчивости не гаранти- рует, что у самолета есть и динамическая устойчивость,— нужны еще соответствующие демпфирующие и инерционные свойства, правильное соотношение характеристик статической устойчивости вокруг различных осей. Но если самолет статически неустойчив, Потеря скорости Дестабилизирущие моменты Рис. 11.16. Примеры динамической ческой) неустойчивости (аперподи- 287 т. е. Создает дестабилизирующие моменты, он обязательно будет и динамически неустойчив. На рис. 11.15 и 11.16 схематически по- казана роль стабилизирующих и дестабилизирующих моментов. Если при отклонении от состояния равновесия не возникают ни стабилизирующие, ни дестабилизирующие моменты, самолет назы- вается статически нейтральным. Так же, как и равновесие, можно рассматривать устойчивость продольную, путевую и поперечную. Однако ввиду того что сколь- жение создает одновременно и путевой и 'поперечный статические моменты, путевую и поперечную устойчивость (как и равновесие) часто рассматривают совместно, объединяя их термином боко- вая устойчивость. При наличии у самолета устойчивости от летчика требуется меньшее напряжение внимания, повышается безопасность полета, а также достигается более точное пилотирование (лри стрельбе, бомбометании, воздушном фотографировании и т. п.). § 9. Статическая устойчивость Механизм продольной и путевой статической устойчивости очень прост: как видно из рис. 11.09 и 11.11, продольный стабили- зирующий момент возникает сразу же, как только изменится угол Рис. 11.17. Возникновение скольжения в сторону крена атаки, а путевой — как только возникнет (или изменится) сколь- жение. Сложнее обстоит дело с поперечной статической устойчи- востью: накренение самолета непосредственно никаких статиче- ских моментов не создает. Нельзя считать стабилизирующим демп- 288 фирующий момент, который, остановив поперечное вращение, в это же мгновение сам исчезает. Если самолет накренился, то равно- действующая /?п подъемной силы и веса самолета (рис. 11.17) вызывает поперечное движение, т. е. возникает скольжение в сто- рону крена. Вот это скольжение и создает, как было указано в § 6 этой главы, статический поперечный момент, который, будучи на- правлен в сторону, обратную скольжению, стремится уничтожить крен. Правда, за счет путевой статической устойчивости самолет по- ворачивает нос в сторону скольжения, но оно полностью не исче- зает. Вот если летчик соответствующим отклонением руля направ- ления полностью устранит скольжение (самолет при этом будет выполнять координированный маневр), то самолет не проявит ни- какого стремления выйти из крена. Из сказанного видно, что статическая поперечная устойчивость есть свойство самолета создавать при скольжении поперечный мо- мент в сторону, обратную скольжению. Это свойство проявляется и в тех случаях, когда скольжение возникает без крена, и тогда оно вызывает уже не устранение крена, а накренение самолета (напри- мер, при действии бокового порыва ветра, при отклонении руля направления). § 10. Динамическая устойчивость Если внимательно присмотреться к возмущенному движению Самолета, созданному нарушением равновесия, то можно заметить, что не все его элементы одинаково быстро изменяются во времени. Это и понятно: повороты самолета вокруг центра тяжести могут со- вершаться в течение немногих секунд и даже долей секунд, в то время как для значительного изменения скорости или направления Полета требуются десятки или даже сотни секунд. Поэтому всякое возмущенное движение можно разделить на два типа: ко-ротко- периодическое, связанное с вращениями вокруг центра тя- жести и незначительными перемещениями самолета вверх, вниз, вправо, влево, и длиннопериодическое, связанное с изме- нениями величины и направления скорости. Практически за счет демлфирования короткопериодическое движение успевает уже за- тухнуть, прежде чем заметно разовьется длиннопериодическое дви- жение. Но надо иметь в виду, что лётчик не может предоставить самолет самому себе «а многие десятки секунд, он все время «под- правляет» его движение даже чисто машинально. Поэтому длинно- периодические возмущенные движения на практике обычно не на» блюдаются и если они даже носят неустойчивый характер, летчик может этого не заметить. Наиболее ощутимы быстрые, короткопе- риодические движения. Короткопериодическое движение самолета упрощенно без учета смещений центра тяжести можно моделиро- вать движением балансира / (рис. 11.18), который вращается во- круг оси 2, как самолет вокруг своего ЦТ. Пружины 3 действуют на балансир так же, как стабилизирующий момент на самолет, а 289 ^-СшЭ демпфирование Модели обеспечивается жидкостью, налитой в со- суд. Ослабим винт 5 и резким движением ручки 4 выведем систему из равновесия, а затем вернем ручку в прежнее положение. До- пустим что в этот момент балансир оказался в крайнем положе- нии, показанном пунктиром. Сила пружин, которая, как и стабилизирующий момент са- молета, пропорциональна углу отклонения системы от ней- трали, начнет возвращать ба- лансир в нейтральное положе- ние. Если жидкость обладает малой вязкостью, то под дей- ствием приобретенной инерции балансир пройдет дальше и остановится по другую сторо- ну от нейтрали, но из-за демп- фирования это отклонение (амплитуда) будет меньше предыдущего. Через некоторое время колебания затухнут и равновесие восстановится (рис. 11.19, кривая /). В более вязкой жидкости колебания затухнут быстрее (кривая 2), а если жидкость очень вязкая, то колебаний совсем не будет и балансир станет медленно прибли- жаться к нейтральному положению, т. е. возмущенное движение Рис. 11.18. Модель для пояснения ди- намической устойчивости Время Рис. 11.19. Влияние демпфирования на характер ко- роткопериодического возмущенного движения: / — слабоедемпфирт!анис;2 — умеренноедемпфирование; 3 — сильное демпфирование будет апериодическим (кривая 5). Аналогичное явление будет при умеренной вязкости, но очень слабых пружинах. Частота колеба- ний балансира тем больше, чем меньше его инертность, зависящая от массы и разноса грузов, и чем сильнее пружины. 290 Если применить сказанное к самолету, то можно утверждать, что при слабом демпфировании колебания самолета будут затухать медленно (например, при полете на больших высотах) и потре- буется м-ного времени для восстановления равновесия. Но и при чрезмерно большом демпфировании или слабой статической устой- чивости возвращение в состояние равновесия также затянется, хотя колебаний не будет. I. Г 1 t го 25 Ним W го 25 Ним Рис. 11.W. Влияние высоты на демпфирование продольных колебаний (пример) Частота колебаний самолета тем выше, чем меньше массы его частей и их разнос (удаление от ЦТ) и чем больше стабилизирую- щие моменты. Так, например, частота колебаний возрастает с уве- личением приборной скорости (скоростного напора). На рис. \\.20 приведен пример влияния высоты полета при не- изменной приборной скорости на характеристики про- дольного возмущенного движения. Уменьшение периода колебаний на больших высотах (нижний график) объясняется ослаблением демпфирования и смещением назад фокуса самолета за счет уве- личения числа М, На верхнем графике кривая показывает значительное ухудше- ние динамической устойчивости на больших высотах: если у земли в данном примере амплитуда колебаний уменьшается наполовину менее чем за полпериода, то на высоте 20 км для этого потребуется 29J около двух периодов колебаний, а на высоте 30 км — 12 периодов. Причиной является уменьшение демпфирования. Если с увеличением высоты, как это часто бывает, уменьшается приборная скорость, то возрастает период колебаний, что дополни- тельно увеличивает время успокоения колебаний. Следовательно, в высотном полете следует избегать резких дви- жений рулями во избежание колебаний с медленно затухающей амплитудой. §11. Управляемость самолета Под управляемостью понимается комплекс свойств са- молета, характеризующих связь между воздейст- виями летчика на ручку и педали и реагирова- нием самолета на эти воздействия. Воздействия летчика количественно измеряются линейными от- клонениями ручки или педалей (или же угловыми отклоне- ниями рулей) и, что с точки зрения летчика более существенно, усилиями, которые он прикладывает к рычагам управления. Эти усилия мы для краткости будем называть усилиями лет- чика. Как уже отмечалось выше, рули самолета имеют двоякое на- значение: они служат для балансировки (уравновешивания) мо- ментов на определенных режимах полета и для временного нару- шения балансировки с целью перевода самолета из одного режима полета в другой или выполнения неустановившихся маневров. Соответственно этому управляемость можно подразделить на статическую и динамическую: первая характеризует способность самолета уравновешиваться под действием рулей, а вторая — переходить под действием рулей из одного режима в другой или совершать неустановившиеся маневры. У хорошо управляемого самолета должны быть: 1) легкое управление, т. е. приемлемые для летчика величины усилий на ручке и педалях при выполнении эволюции; 2) запас рулей — неиспользуемый угол их отклонения сверх по- требного для совершения различных эволюции; 3) свойство обеспечивать «чувство» управления летчиком: от- клонения ручки или педалей и усилия, ощущаемые летчиком, дол- жны быть естественными и должны позволять ему судить о режиме полета и его изменениях; 4) отсутствие запаздывания на отклонение органа управления (самолет должен «ходить за рулями»); 5) точность реагирования на действия рулями: самолет должен точно выполнять желаемое летчиком или заданное движение. Последние два свойства относятся к динамической управляе- мости, а остальные—к статической и динамической. -292 § 12. Статическая управляемость Статическая управляемость самолета характеризуется откло- нениями органов управления (ручки, педалей, рулей) и уси- лиями, прикладываемыми летчиком, при балансировке са- молета в различных установившихся режимах полета. Статическая управляемость тесно связана со статической устой- чивостью. Действительно, если самолет статически устойчив, то при изменении режима появляется стабилизирующий момент, кото- рый должен быть уравновешен рулевым моментом. Если самолет устойчив на всем диапазоне возможного изменения режима, то, чем сильнее изменен режим, тем больше стабилизирующий момент и требуется больше отклонить соответствующий орган управления, прикладывая большее усилие. Таким образом, статическая устой* чивость позволяет летчику «чувствовать» изменения режима по усилиям и отклонениям ручки или педалей. При значительной устойчивости могут возникнуть затруднения с обеспечением запаса рулей и легкости управления. Первое затруд- нение можно преодолеть подбором рулей соответствующей эффек- тивности (например, увеличением площади аэродинамических ру- лей), а второе — применением какого-либо способа облегчения управления. Самолеты, недостаточно устойчивые, требуют очень малых отклонений рулей и малых усилий, что ухудшает «чувство управ- ления» и точность управления. Совсем плохо, когда самолет ста- тически неустойчив: дестабилизирующие моменты приходится уравновешивать отклонениями рулей, обратными обычным, это полностью нарушает «чувство управления», делает отклонения и усилия неестественными, а нередко снижает безопасность полета. Примерами (о«и рассматриваются в следующих главах) являются: обратная реакция по крену на отклонение руля направления при поперечной неустойчивости самолета; необходимость обратного действия рулем высоты при появлении продольной неустойчивости на больших углах атаки. Таким образом, упрощенное представление о противополож- ности таких качеств самолета, как устойчивость и управляемость, является неверным. Его можно допустить только в том смысле, что при увеличении устойчивости данного самолета (из-за измене- ния центровки или условий обтекания) возрастают потребные отклонения рулей и усилия летчика. § 13. Динамическая управляемость Динамическая управляемость оценивается отклонениями орга- нов управления и усилиями летчика, потребными для выполнения неустановившихся маневров и переходов с одного режима полета на другой, а также характером короткопериодического возмущен- ного движения самолета при этих переходах, 293 Имеется непосредственная связь между динамической управ- ляемостью и динамической устойчивостью, рассмотренной выше. Разберем в качестве примера процесс изменения угла атаки или угла скольжения после быстрого отклоиения на некоторый угол руля высоты или соответственно руля направления. На мо- дели рис. 11.18 это соответствует быстрому перемещению на неко- торое расстояние ручки 4. Отклоненному положению руля соответствует новое равновес- ное положение самолета. Под действием рулевого момента само- лет начнет ускоренно поворачиваться в сторону этого положения. Но вместе с вращением возникнет демпфирующий момент, а по tee к Рис. 11.21. Реагирование самолета на дачу руля высоты (направления): / — при слабом демпфировании; 2 — при умеренном демпфировании; 3 — при сильном демпфировании; а — исходное равночесное положение; б — равновесное положение, соответствующее отклоненному рулю мере отклонения от старого положения будет возрастать стабили- зирующий момент, который в новом равновесном положении равен и противоположен рулевому. При слабом демпфировании самолет придет в это положение с большой угловой скоростью и по инер- ции пройдет его на некоторый угол. Это явление называется з а- бросом. Дальше будет продолжаться процесс затухающих коле- баний около нового положения равновесия (рис. 11.21, кривая /). При более сильном демпфировании заброс будет меньше и уста- новление нового равновесия потребует меньше времени (кривая 2), однако при очень сильном демпфировании процесс может стать апериодическим (кривая 3) и довольно длительным. Легко заме- тить полную аналогию с рис. 11.19. Как видим, между отклонением руля и переходом самолета в новое равновесное положение имеется некоторое раесогласова- 294 ние во времени, запаздывание управления. Из трех кр,ивых на рис. 11.21 наилучшей в этом смысле является кривая 2. Если по какой-либо причине уменьшится статическая устойчи- вость, то рулевой момент для балансировки в новом положении потребуется меньший. Но когда к самолету приложен меньший момент, то он медленнее переходит в новое состояние равновесия. Отсюда приходим к важному выводу: чем выше статиче- ская устойчивость самолета, тем меньше запаз- дывание управления, самолет лучше «ходит за рулями». Это можно пояснить и иначе: чем выше статическая устойчивость (сильнее пружины на рис. 11.18), тем меньше период колебаний, а следовательно, меньше время, затрачиваемое на эти колебания. Конечно, при создании самолета нужно снизить с помощью известных средств, описываемых ниже, потребные усилия летчика при повышенной устойчивости самолета. Не меньшую роль в обеспечении динамической управляемости играет демпфирование. Особенно неприятно слабое демпфирование (кривая /), способствующее длительным колебаниям. Попытки летчика погасить эти колебания обратными отклонениями руля могут быть успешными только при медленных колебаниях, а если их частота велика, то обычно получается обратный результат — «разбалтывание» самолета. Значительное улучшение динамической управляемости и устой- чивости на больших высотах (и вообще при недостаточном соб- ственном демпфировании самолета) достигается применением автоматических демпферов: самолет «плотнее сидит в воздухе» при болтанке, повышается точность управления за счет уменьшения забросов и быстрого гашения колебаний, полет становится более безопасным, особенно при недостаточной статической устойчи- вости. Мы разобрали процесс перехода от одного угла атаки или скольжения к другому. Однако очень часто в полете приходится незначительно изменять угол тангажа или делать довороты. В этих случаях летчик изменяет угол атаки или скольжения на короткое время, после чего восстанавливает примерно прежнее их значе- ние. Следовательно, внесение угловых поправок дол- жно выполняться двойными движениями "органов управления независимо от степени устойчивости и демпфирования. Выдержка между прямым и обратным движениями ручки (педа- лей) определяется угловой скоростью поворота траектории, кото- рая зависит от перегрузки и скорости полета. § 14. Способы облегчения управления аэродинамическими рулями Аэродинамическая сила, возникающая на руле при его откло- нении, создает момент относительно оси вращения руля (так на- зываемый шарнирный момент), противодействующий от- 295 клонению руля и воспринимаемый летчиком в виде усилий на ручке (штурвале) или педалях. Шарнирный момент возрастает с увеличением отклонения руля от его равновесного положения, площади и хорды руля и с'Корсетного напора. Кроме того, шарнирный момент зависит от того, как ориенти- рован самолет относительно потока и имеется ли вращение. На- пример, при увеличенном угле атаки или при вращении самолета в сторону кабрирова'ния возникает некоторое давление «а руль высоты снизу вверх. При значительных отклонениях рулей и элеронов, особенно у скоростных самолетов и самолетов больших размеров, могут по- требоваться для преодоления шарнирных моментов недопустимо большие усилия. Снижение этих усилий достигается следующими путями: а) уменьшением шарнирных моментов за счет использования аэродинамической компенсации; б) применением вспомогательных устройств (бустеров), воспринимающих вме- сто летчика частично или полностью шарнирный момент за счет постороннего источника энергии. § 15. Аэродинамическая компенсация Существует много видов аэродинамической компенсации: рого- вая, осевая, закрытая (внутренняя), сервокомпенсация (рис. 11.22) и др. Действие любой из них сводится к приближению центра дав- ления руля к оси его (руля) вращения. Степень аэродинамической компенсации шарнирного момента может измениться в результате изменения характера распределе- Стабили- затар Компенсационной пластина- 6 Tfrrrrr Эластичная перегородка ^Жесткая тяга Рис. 11.22. Виды аэродинамической компенсации: а — роговая; б — осевая; в — закрытая (внутренняя); е — сервокомпенсация 296 нйя давлений по хорде руля. Такое явление наблюдается, в част- ности, при возникновении на руле волнового кризиса и ухудшает действие аэродинамической компенсации при больших скоростях полета. Наиболее подходящей для скоростных самолетов является закрытая (внутренняя) компенсация, но и она не лишена указан- ного недостатка. Достоинством этого вида компенсации является то, что компенсирующая часть руля при его отклонении не выхо- дит за габариты профиля и не вызывает преждевременного вол- нового кризиса. У многих современных самолетов бывает необходимо компен- сировать более 90% шарнирного момента рулей и элеронов. Это предъявляет очень высокие требования к точности производства: небольшая ошибка в размерах может сильно изменить нагрузку на ручке или педалях. Например, если аэродинамическая компен- сация вместо 98% получилась равной 97%, то вместо 2% шарнир- ного момента летчик воспринимает 3%, т. е. в 1,5 раза увеличи- вается потребное усилие летчика. Для регулирования усилия на ручке или педалях при неизмен- ном положении руля применяется триммер, представляющий собой сервокомпенсатор с независимым управлением (тросовым, электромеханическим и т. д.). Регулируя триммер, можно подо- брать желаемое усилие или полностью снять его. Большая эффек- тивность триммера (несмотря на его малые размеры) объясняется тем, что при его отклонении изменяется распределение давлений и на поверхности руля подобно тому, как отклонение руля изменяет давления на стабилизаторе (рис. 11.06). Однако при сверхзвуко- вых скоростях полета триммер уже не влияет на распределение давления по рулю, ввиду чего его эффективность сильно умень- шается. Это относится и к сервокомпенсации. § 16. Бустерное управление Буетерное управление рулями является разновидностью ди- станционного управления, уже давно применяемого для отклоне- ния закрылков и тормозных щитков, подъема и выпуска шасси и т. д. Оно основано на замене мускульной силы летчика силой, со- здаваемой специальным механизмом (гидравлическим, электриче- ским, пневматическим). В настоящее время чаще всего применя- ются гидроусилители, использующие силу давления жид- кости. На рис. 11.23 изображена схема управления с гидроусилите- лем, включенным по необратимой схеме, при которой силовой механизм (цилиндр с поршнем) воспринимает полностью шар- нирный момент руля. При необратимом управлении между ручкой управления в кабине и рулем нет механической связи; ручка связана лишь с золотником, управляющим доступом жид- кости (гидросмеси) в ту или другую половину силового цилиндра. 297 Поступление смеси начинается после смещения золотника от ней* трального положения. Чтобы получилось полное соответствие между перемещением ручки и перемещением руля, золотник по- мещен внутри поршня и всегда близок к нейтральному положению. Если летчик задержал ручку, то поршень, продвинувшись еще немного, тоже останавливается, так как золотник оказывается в нейтральном положении. Таким образом, по положению ручки летчик может судить о по- ложении руля,—так же, как и при управлении, не оборудованном бустером. Однако усилий от руля летчик не воспринимает. Для .x/Vv/ra Механизм триммернаго эффекта vJ\f\f\J[^Загрузочный механизм Руль ^>^w\\^>^ss;fe4S^\\\^>S\ Золотник Поршень Цилиндр Рис. 11.23. Схема необратимой системы управления: а, Ь — плечи качалки загрузочного механизма обеспечения летчику «чувства» управления необратимая система снабжается загрузочным механизмом, искусственно со- здающим усилие на ручке. Простейший загрузочный механизм по- казан схематически на рис. 11.23. Усилия создаются пружиной: чем больше отклонение ручки, тем больше усилие. Однако такая ими- тация не вполне удовлетворительна, так как усилие должно зависеть не только от угла отклонения руля, но и от величины скоростного напора. Кроме того, желательно, чтобы не было резких изменений усилий на ручке в тех случаях, когда из-за изменения полетного числа М сильно изменяются потребные отклонения руля. Поэтому более совершенные загрузочные механизмы автоматически коррек- тируют усилие на ручке в зависимости от скоростного напора и числа М, а иногда и от перегрузки пу. Отсутствие механической связи руля с ручкой не позволяет использовать триммер для устранения усилия на ручке, так как отклонение триммера изменит только нагрузку силового цилиндра. Поэтому при необратимом управлении снятие усилия с ручки (или педалей) осуществляется механизмом триммерного эф- фекта. Возможная схема подобного механизма показана нл рис. 11.23. Вращая штурвальчик, летчик перемещает корпус за- грузочного механизма, добиваясь такого положения, при котором 298 усилие, создаваемое пружиной, становится равным нулю (это по- ложение и показано на рисунке). Обычный аэродинамический триммер при наличии необрати- мого управления может устанавливаться на руле в тех случаях, когда при отказе бустера предусматривается переход на ручное управление. Иногда применяется гидроусилитель, включенный по обра- тимой схеме (рис. 11.24), при которой силовой цилиндр не пол- ностью воспринимает шарнирный момент: некоторая доля послед- него передается через жесткую тягу непосредственно на ручку управления самолетом и воспринимается в виде определенного усилия летчиком. В отличие от необратимой системы здесь можно обойтись без загрузочного механизма, хотя его часто применяют. .Тяга обратимости Рис. 11.24. Схема обратимой системы управления Необратимая система предпочтительна в тех случаях, когда на- блюдаются резкие изменения шарнирного момента вследствие пе- рераспределения давления по поверхности руля (волновой кризис, переход к сверхзвуковому обтеканию). При необратимой системе это вызовет только повышенную нагрузку силового механизма, а пр'И обратимой системе — также и соответствующий рост усилия на ручке. Вот почему для сверхзвуковых самолетов (которым приходится летать, конечно, и на дозвуковых скоростях) наилучшим следует считать необратимое управ- ление. Оно также вполне пригодно и для управления газовыми или струйными рулями. § 17. Влияние трения и люфтов в системе управления на управляемость самолета Трение в проводке управления может повлиять на управляемость самолета в том случае, когда для его преодоления требуются усилия летчика. В си- стемах прямого управления рулями летчику приходится преодолевать тренне во всех узлах системы — от ручки ' до руля, при необратимом управлении — только от ручки до золотника. В этом одно из достоинств необратимого управ- ления. 1 То, что говорится о ручке, справедливо и для педалей. 299 При выполнении полета на каком-либо установившемся режиме ручка Дол- жна находиться в определенном положении. Если усилие с ручки снято трим- мером или механизмом триммерного эффекта, то при отклонении ручки от этого положения она стремится вернуться к нему: при прямом управлении — под дей- ствием шарнирного момента руля, при необратимом — под действием загрузоч- ного механизма. Такое поведение ручки называется самоцентрирова- нием. Трение стремится нарушить самоцентрирование. Если, например, для пре- одоления трения требуется усилие летчика в 1 кг, то ручка может оставаться неподвижной в различных положениях, если в них усилие от загрузочного меха- низма или шарнирного момента меньше 1 кг. Летчик обнаруживает неправиль- ное положение ручки по изменению режима полета. Тогда он перемещает ручку, но она снова может оказаться в неправильном положении. Потребуется новое вмешательство и т. д. При сильном трении в итоге может возникнуть рас- качка самолета. Чтобы обеспечить самоцентрирование ручки, при необратимом управлении используется предварительная затяжка пружины загрузочного механизма. Сущ- ность этой меры заключается в том, что пружина начинает сжиматься только при условии, если приложенное к ней усилие превышает усилие предварительной затяжки, а если оно меньше, то ручка находится в равновесном положении. Для самоцентрирования нужно, чтобы действие предварительной затяжки преодоле- вало силы трения. Обеспечивая самоцентрирование, предварительная затяжка вместе с тем увеличивает усилие страгивания ручки: летчику приходится преодолевать сумму сил трения и предварительной затяжки. При большом усилии страгивания за- трудняются мелкие отклонения ручки: ручка после страгивания отклоняется больше, чем нужно, н при недостаточном демпфировании получается заметное «забрасывание» самолета. Таким образом, трение в управлении сказывается на точности пилотиро- вания и усиливает утомляемость летчика. Неблагоприятно сказываются на управляемости также люфты в управле- нии. Если имеется люфт на участке между загрузочным механизмом и золот- ником гидроусилителя, то после страгивания ручки руль отклоняется не сразу, а лишь когда будет выбран люфт. При наличии люфта между ручкой и загрузоч- ным механизмом летчик ощутит усилие от последнего уже после того, как на- чал отклоняться руль и реагировать самолет. Это нарушение «чувства управле- ния» может при недостаточном демпфировании вызвать «раскачку» самолета. Из сказанного ясно, насколько важно сократить до минимума трение и люфты в управлении самолетом. ГЛАВА 12 УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА В ПРЯМОЛИНЕЙНОМ ПОЛЕТЕ Вопросы устойчивости и управляемости, изложенные в общем виде в предыдущей главе, более детально рассматриваются здесь применительно к прямолинейному полету. Основное внимание уде- ляется влиянию на пилотажные свойства самолета различных фак- торов: режима полета и работы двигателя, центровки, форм само- лета. § 1. Продольная устойчивость в прямолинейном полете В прямолинейном полете случайные возмущения могут изме- нить величину угла атаки. Это приведет к изменению подъемной силы и перегрузки пу — траектория начнет искривляться. Необходимо, чтобы самолет стремился восстанавливать без вмешательства летчика первоначальную перегрузку. Это свойство самолета называется продольной статической устойчивостью по перегрузке. Восстановление перегрузки при данной скоро- сти полностью обеспечивается восстановлением угла атаки, а для этого, как мы знаем, фокус самолета должен нахо- диться позади его ЦТ. Это и есть условие устойчивости по перегрузке. Но нарушение режима может выражаться в изменении не пе- регрузки, а скорости. Нужно, чтобы при увеличении скорости воз- никал кабрирующий момент, стремящийся увеличить угол атаки и в итоге уменьшить скорость, а при уменьшении скорости должен возникать пикирующий момент. Свойство самолета создавать та- кие стабилизирующие моменты при изменении скорости называется продольной статической устойчивостью по скорости. - Если при увеличении скорости появляется пикирующий момент, а при уменьшении кабрирующий, то самолет неустойчив по ско- рости. 301 Природа момента, возникающего при изменении скорости, мо- жет быть двоякой. Во-первых, увеличение скорости при неизменной перегрузке сопровождается уменьшением угла атаки, а уменьшение скорости — увеличением его. При этом возникает стабилизирующий или дестабилизирующий момент так же, как и при любом измене- нии угла атаки, т. е. вследствие несовпадения фокуса самолета с его центром тяжести. Во-вторых, при изменении скорости может сместиться центр давления самолета независимо от изменения угла атаки. Такого смещения центра давления нет только в том случае, если при постоянном угле атаки все моменты, действую- щие на самолет, изменяются от скорости полета в одинаковой сте- пени, например, пропорционально V2; тогда устойчивость по ско- рости, как и устойчивость по перегрузке, порождается только изме- нением угла атаки. Одной из причин смещения центра давления самолета при из- менении скорости независимо от угла атаки является влияние по- летного числа М на распределение давлений. § 2. Продольная управляемость в прямолинейном полете Статическую продольную управляемость самолета в прямоли- нейном полете можно характеризовать балансировочными кривыми, которые показывают потребные для продольной ба- лансировки величины отклонении ручки 1? •2 Центровка -20,5% САХ Триммер - нейтрально Н=5 000м Рис. 12.01. Балансировочная кривая отклонений руля высоты в горизонтальном разгоне для са- молета со стреловидным крылом 302 (кривая отклоне- ний) и усилий летчи- ка (кривая уси- лий) при различных скоростях полета. На рис. 12.01 для примера изображена балансировочная кри- вая отклонений руля высоты, полученная при летных испытаниях до- звукового самолета со стреловидным крылом в горизонтальном раз- гоне. Эта кривая пока- зывает, например, что для продольного равно- весия при М = 0,5 руль высоты должен быть отклонен от нейтраль- ного положения вверх на 2°, при М = 0,7 — вниз на 0°,5, при М = 0,95 —вниз на 1°,5. ft •с i кг 5 Ц 3 12 1 - . Центровка -20,5%ЫХ Триммер - нейтрально Н=5000м \ ^ • -------- ->, J j -f -2 •> -3 0, 5 0, 7 0, 8 0, 9 M .^ ^ Xх ^ ^ ^^ Рис. 12.02. Балансировочная кривая усилий на ручке от руля высоты в горизонтальном разгоне Вместо чисел М можно отложить приборные скорости, а вместо углов отклонения руля — линейные отклонения ручки управ- ления. Балансировочная кривая усилий для того же самолета показана на рис. 12.02. Как видим, при данном положении триммера усилие на ручке рабно нулю при М = 0,81. Это — режим баланси- ровки: здесь сбалансирован не только самолет, но и руль, так что летчик может на некоторое время бросить ручку. При других ско- ростях для продольного равновесия самолета придется приклады- вать к ручке усилия. Например, при Л4 = 0,55 нужно тянуть ручку с силой 2,6 кг, а при М = 0,95— давить с силой 5—6 кг. Балансировочные кривые, построенные для различных высот полета и центровок, а также различных положений закрылков, воз- душных тормозов и шасси, позволяют обоснованно судить о запасе руля и легкости управления самолетом, о возможности точно пило- тировать самолет и «чувствовать» управление. Кроме того, по балансировочным кривым можно судить и о про- дольной устойчивости самолета. Проанализируем в качестве примера кривые на рис. 12.01 и 12.02. Из рис. 12.01 видно, что до М=0,85 увеличение скорости тре- бует постепенного отклонения ручки от себя. Это говорит о нали- чии у самолета устойчивости по скорости до Л4 = 0,85: с ростом Щ скорости появляется дополнительный кабрирующий момент, кото- рый приходится уравновешивать отклонением руля книзу. При увеличении чисел /И от 0,85 до 0,92 требуется отклонение ручки на себя, т. е. действие ручкой, обратное обычному. Это сви* детельствует о продольной неустойчивости по скорости. При М > 0,92 самолет снова устойчив по скорости, причем в весьма сильной степени. Из рис. 12.02 видно, что усилия на ручке до М=0,87 изменя- ются естественным образом: на малых скоростях они тянущие, на больших — давящие. При М = 0,87-т-0,92 летчик ощущает неесте- ственное уменьшение давящего усилия с ростом скорости, а при М > 0,92 давящие усилия растут обычным образом, но очень сильно. Если разгон на участке чисел /И = 0,8 -ь0,95 происходит очень быстро (например, с использованием форсажа или снижения), то переход от нарастания кабрирующего момента к его уменьшению, а затем к резкому нарастанию затрудняет точное выдерживание пу=\. В частности, запаздывание с отдачей ручки от себя при М > 0,92 может вызвать появление большой перегрузки пу. Причины такого протекания балансировочных кривых мы рас- смотрим ниже. § 3. Продольная динамическая устойчивость и управляемость В § 10 и 13 предыдущей главы были даны общие сведения о ди- намической устойчивости и управляемости. Напомним, что эти свойства самолета оцениваются по характеру его возму- щенного движения после случайных нарушений равновесия (устойчивость) или при действиях рулями (управляемость). Рассмотрим продольное возмущенное движение самолета, кото- рый статически устойчив по перегрузке и по скорости (рис. 12.03). Допустим, что самолет получил некоторое приращение Да угла атаки под действием кратковременного импульса от руля высоты или по другой причине. Прирост подъемной силы AF, возникший из-за увеличения угла атаки и приложенный в фокусе самолета (рис. 12.03, а, поло- жение /), оказывает на самолет двоякое действие: 1) сила АУ искривляет траекторию ЦТ кверху; 2) стабилизирующий момент этой силы начинает ускоренно вращать самолет в сторону пикиро- вания. Как поворот траектории, так и поворот самолета ведет к уменьшению первоначально созданного прироста угла атаки и подъемной силы. Вращение самолета не будет равноускоренным, потому что пи- кирующий момент с течением времени уменьшается из-за падения силы AY и появления демпфирующего момента, растущего с ростом угловой скорости. Через некоторое время (обычно доли секунды) 304 последняя достигнет максимума и далее вращение будет уже за- медляться, так как момент от сократившейся силы ДУ станет меньше демпфирующего момента. Наконец, наступит момент, когда полностью исчезнут Аа и А К (положение 2) и прекратится искрив- ление траектории. Если бы в этот момент исчезло и вращение са- молета, то он продолжал бы двигаться с прежним (равновесным) углом атаки, но уже не горизонтально, а с небольшим углом подъема. Но обычно вращение в положении 2 не успевает полно- стью прекратиться, вследствие чего создаются отрицательные при- ращения Ал и AY и траектория начинает искривляться в другую сторону. Когда вращение в сторону пикирования остановится, то на самолет будет действовать уже кабрирующий стабилизирующий момент (положение 5), который начнет вращать его в сторону уве- личения угла атаки. ДГ--0 \7" Uf Фмус^Т ^________v. У Г *^^" ' »- ' и Рис. 12.03. Продольное возмущенное движение устойчивого самолета: а — начальный участок траектории (первый период быстрых колебаний); б — медленные коле- бания (масштаб траектории уменьшен) Таким образом, возмущенное движение носит колебательный характер, однако обычно колебания затухают настолько сильно, что летчик замечает только первое искривление траектории (бросок самолета) вверх. Через 1—3 сек процесс восстановления угла атаки заканчивается и самолет оказывается в состоянии пологого набора высоты (положение 4). Как видим, после короткопериоди- ческих колебаний режим восстановился не полностью: угол атаки стал прежним, но появился наклон траектории. Скорость за такое короткое время не успевает заметно измениться. Если летчик и дальше не будет вмешиваться в управление, то начнется длиннопериодическое возмущенное движение. Пологий подъем приведет к постепенному уменьшению скорости, а с ней и подъемной силы. Траектория начнет искривляться и в положении 5 (рис. 12.03, б) станет горизонтальной. Но здесь подъемная сила заметно меньше веса, поэтому искривление траектории вниз про- должается, но уже с нарастанием скорости и подъемной силы. Когда последняя станет равна приблизительно весу, кривизна 305 траектории исчезнет, но самолет продолжает снижаться, набирая скорость. Дальнейший рост подъемной силы выводит самолет из снижения. В нижней точке (положение 6) скорость и подъемная сила наибольшие; имея избыток подъемной силы, самолет снова переходит на подъем. Итак, после того как затухли короткопериодические, быстрые колебания, связанные с изменениями угла атаки, наблюдаются медленные колебания, связанные с изменениями скорости. Медленные колебания имеют очень большой период. Его величина в секундах приблизительно в 8 раз меньше скорости, выраженной в километрах в час. Например, при 1/=1600 км/час период равен примерно 200 сек. Заметим, что медленные колебания могут получиться только у самолета, продольно устойчивого по скорости. В противном слу- чае при уменьшении скорости после положения 4 возникнет де- стабилизирующий кабрирующий момент, который увеличит угол атаки и подъемную силу, траектория начнет искривляться кверху и самолет будет все более терять скорость. Мы рассмотрели возмущенное движение, вызванное внезапным увеличением угла атаки за счет подъема носа самолета. Точно та- кое же движение (относительно воздуха) будет и в том случае, если самолет, летящий горизонтально, попадет внезапно в восходящий воздушный поток. Если начальное возмущение представляет собой не увеличение, а уменьшение угла атаки, то также возникает возмущенное дви- жение, похожее на описанное, но первоначальный бросок полу- чается вниз. Опыт показывает, что характер медленных колебаний с точки зрения летчика не имеет значения, важно лишь, чтобы не было неустойчивости по скорости. Что касается быстрых колебаний, то их характер влияет на оценку летчиком поведения самолета в полете. Самое главное, чтобы колебания быстро затухали. Наилучшую оценку получают обычно самолеты, у которых вторая амплитуда колебаний меньше первой примерно в 10 раз. Имеет значение и период быстрых колебаний. Опыт показывает, что наилучшие отзывы летчиков по «плотности сидения в воздухе» в болтанку получают самолеты, имеющие боль- шую статическую устойчивость по перегрузке (углу аУаки). Оче- видно, это связано с тем, что в противном случае, т. е. при недоста- точной устойчивости по углу атаки, велик период колебаний и более вероятно попадание самолета в резонанс с частотой воздушных возмущений. Как было установлено в предыдущей главе, быстрое демпфиро- вание колебаний и высокая степень статической устойчивости обес- печивают и хорошую динамическую управляемость—«хождение самолета за ручкой». Это в полной мере относится к продольной управляемости. т s, « I t* § -4 0,7 0,8 Передняя центровка 0,9 M § 4. Зависимость продольной устойчивости и управляемости от центровки самолета Стабилизирующий момент, обеспечивающий устойчивость по пе- ' регрузке, пропорционален расстоянию между ЦТ и фокусом само- лета (рис. 11.09). Это расстояние, выраженное в процентах САХ, называется запасом центровки. Чем больше запас цен- тровки, тем выше устойчивость по перегрузке, поэтому его назы- вают также з а п а со м устойчивости по перегрузке. Чем более передней является центровка са- молета при данном по- ложении фокуса, тем он более устойчив по перегрузке, и наоборот. Если разместить грузы на самолете так, что ЦТ самолета со- впадет с его фоку- сом, самолет станет нейтральным. Центров- ку в этом случае назы- вают нейтральной или 'Критической. Легко видеть, что при нейтральной центровке запас центровки равен нулю. Если центровка больше нейтральной, т. е. ЦТ находится по- зади фокуса, то при из- менении угла атаки возникает дестабилизи- рующий момент. В этом случае самолет является продольно неустойчивым по перегрузке. Всякое изменение центровки в полете в результате расходования или до- заправки топлива, сбрасывания бомб, перемещения грузов и т. п, приводит к изменению запаса продольной устойчивости по пере- грузке. Продольная устойчивость по скорости также повышается при более передней центровке, потому что увеличивается стабилизиру- ющий момент, связанный с изменением угла атаки при изменении скорости. 307 W -О 1 * § «Ч 0 •° -2 I •4 Ри Задняь центр 1вка-~./ S* --- - Jl ^ / J — 0, 5" 0 В 0,7 /0,8 0 J/\ 9 М —• -- _--^ ~~~~Лере 1няя центровка С. 12.04* Влияние центровки самолета на балансировочные кривые Изменение центровки Оказывает большое влияние на про- дольное равновесие: если при данном положении ручки центр тяжести сдвинуть вперед, то возникнет пикирующий момент, так как центр давления окажется позади ЦТ. Поэтому на любом режиме для балансировки при более передней центровке требуется более заднее положение ручки, и наоборот. Следовательно, при уменьшении центровки, т. е. смещении ЦТ вперед, балансировочные кривые смещаются вниз (рис. 12.04). Кроме того, повышение устой- чивости делает диаграмму отклонений при передней центровке бо^ лее крутой: для изменения скорости требуются большие отклонения ручки. § 5. Зависимость продольной устойчивости от форм и компоновки самолета Одна и та же центровка не обеспечивает еще определенного, одинакового для всех самолетов и всех режимов полета, запаса устойчивости. Объясняется это различным положением фокуса самолета. При более заднем положении фо- куса устойчивость самолета выше. Прирост ДУ подъемной силы самолета, возникающий за счет изменения утла атаки и изображенный на рис. 11.09, можно рассматривать как сумму не- скольких параллельных сил: прироста ДУКр подъемной силы крыла, приро- ста ДУг.о подъемной силы оперения, прироста ДУф подъемной силы фюзеляжа и т. д. (рис. 12.05). Точки приложения этих сил называются, соответственно, фо- кусом крыла, фокусом горизонтального оперения, фокусом фюзеляжа. Очевидно, положение фокуса самолета зависит, во-первых, ет взаимного расположения фо- кусов его частей и, во-вторых, от соотношения величин приростов подъемных сил этих частей. Большое влияние на положение фокуса самодета оказывает эффективность горизонтального оперения, характеризуемая величиной и плечом силы ДУг.о. Чем больше площадь оперения по сравнению с площадью крыла и чем больше рас- стояние между фокусами крыла и оперения, тем более заднее положение отно. сительно фокуса крыла занимает фокус самолета. _________ _ Фокус Фокус / Фоме Фокус фюзеляжа горизонтального самолета «рыла оперения г Рис. 12.05. Фокусы самолета и его отдельных частей Эффективность оперения при дозвуковых скоростях полета сильно зависит от удлинения крыла, влияющего на величину угла скоса потока, набегающего на оперение. Если бы скоса не было, изменение угла атаки оперения при пово- роте самолета вокруг оси г было бы равно изменению угла атаки крыла. В дей- ствительности же при увеличении угла атаки крыла возрастает скос потока, что снижает эффективность горизонтального оперения, и тем сильнее, чем меньше удлинение крыла. 308 При неудачном размещении горизонтального оперения крыло может сильно уменьшить его стабилизирующее действие и на больших сверхзвуковых скоро- стях полета. На рис. 12.06 показан спектр обтекания крыла при скорости по- лета, в несколько раз превышающей звуковую, и значительном угле атаки. Если стабилизатор находится перед хвостовым скачком крыла (положение /), то угол скоса потока, обтекающего оперение, очень велик — он приблизительно равен углу атаки крыла. При таком расположении оперения изменение угла атаки самолета не приведет к возникновению силы ДКг.о. так как воздушный поток Мостовой скачок Головной скачок- Рис. 12.06. Направление потока в области горизон- тального оперения при полете со сверхзвуковой скоростью в области оперения повернется вместе с крылом, а угол атаки оперения оста- нется прежним. Такое положение стабилизатора позволяет использовать его как орган продольного управления, но не как орган устойчивости, поэтому оно не- желательно, тем более что при уменьшении числа М скачок может оказаться впереди оперения и у самолета резко изменится положение фокуса. Более целе- сообразно разместить стабилизатор за скачком уплотнения (положение 2), где угол скоса близок к нулю и крыло почти не влияет на работу оперения. Как ви- дим, в этом положении стабилизатор находится приблизительно на продолжении хорды крыла. Заметно влияют на продольную устойчивость форма и размеры фюзеляжа. Длинная носовая часть и большой диаметр фюзеляжа, характерные для совре- менных самолетов, способствуют более переднему положению фокуса самодета, но одновременно позволяют создать и более переднюю центровку. § 6. Продольная устойчивость и управляемость при различных углах атаки Как показывает опыт, пока нет явлений срыва потока, фокусы крыла, оперения и фюзеляжа (рис. 12.05) практически занимают одни и те же положения при различных углах атаки. Таким образом, в случае безотрывного обтекания положение фокуса самолета практически не з а- виситот угла атаки. При срыве потока положение фокуса изменяется. Срыв потока снижает несущую способность передней части профиля крыла. 309 Поэтому фокус прямого крыла и самолета с таким крылом при больших и особенно закритических углах атаки занимает более заднее положение, чем при малых углах. Иное влияние угла атаки на положение фокуса получается у не- которых самолетов со стреловидными крыльями. Концевой срыв потока, начинающийся при больших углах атаки, уменьшает роль концов стреловидного крыла в создании АУКр- Следовательно, точка приложения этой силы (фокус крыла) смещается вперед, а вместе с ней и фокус самолета, который может даже при этом оказаться впереди ЦТ, т. е. самолет станет неустойчивым по перегрузке. м. \ ю \ 20 а. \ Рис. 12.07. Зависимость продольного статического момента самолета от угла атаки при неизменной скорости (пример) Другой причиной ухудшения устойчивости на определенных углах атаки может быть снижение эффективности оперения из-за попадания в спутную струю крыла. Такое явление свойственно, в частности, при больших углах атаки некоторым самолетам с вы- соким расположением горизонтального оперения. На рис. 12.07 показан пример изменения продольного момента самолета при увеличении угла атаки. При углах атаки до 15° этот самолет продольно устойчив, о чем свидетельствует нарастание пи- кирующего момента при увеличении угла атаки, а при «>15°— продольно неустойчив. Такое протекание кривой момента образно называют «ложкой». «Ложка» на больших углах атаки может вызываться не только смещением вперед фокуса, но и уменьшением су после критического угла атаки. В этом случае с увеличением угла атаки перегрузка падает и «ложка» означает умень- шение устойчивости не по перегрузке, а по углу атаки. Однако практически такие углы атаки (превышающие критический) в полете не используются. 310 «Ложка» на больших углах атаки неблагоприятно влияет на управляемость самолета: по мере уменьшения приборной скорости летчику приходится, увеличив угол атаки взятием ручки на себя, тут же парировать дальнейшее его самопроизвольное увеличение более сильным обратным отклонением ручки. Устранение или ослабление «ложки» на больших углах атаки может быть достигнуто различными конструктивными мероприя- тиями. К их числу относятся меры по предотвращению раннего срыва потока с концов стреловидного крыла, изложенные в гл. 3, § 6, и такое размещение стабилизатора, при котором он на боль- ших углах атаки не попадает в спутную струю от крыла. § 7. Зависимость продольной устойчивости от полетного числа М На характере распределения давления и его изменениях в зави- симости от угла атаки величина числа М, если оно меньше критического, сказывается мало, поэтому и фокусы частей са- молета занимают приблизительно постоянные положения. В част- ности, фокус крыла при безотрывном обтекании находится на рас- стоянии 20—24% хорды от передней кромки (для непрямоугольного крыла имеется в виду САХ), причем в эти пределы укладываются почти все применяемые профили крыльев. Такое положение фокуса крыла объясняется тем, что при дозвуковом обтекании передняя часть профиля крыла создает основную часть прироста подъемной силы. Итак, при М<Мкр можно практически считать положение фо- куса самолета не зависящим от числа М. С наступлением волнового кризиса наблюдается смеще- ние фокуса крыла назад. Оно связано с тем, что появление зоны местных сверхзвуковых скоростей повышает роль задней части про- филя в создании подъемной силы. В итоге и фокус по мере усиле- ния волнового кризиса занимает все более заднее положение, т. е. при М>Мкр устойчивость по перегрузке выше, чем при докритических скоростях полета. При сверхзвуковой скорости полета фокус крыла нахо- дится приблизительно на 45—50% САХ вместо 20—24% при малых скоростях. Чтобы понять причину такого смещения фокуса, необ- ходимо припомнить, что при сверхзвуковом обтекании коэффи- циент давления приблизительно пропорционален местному углу атаки, т. е. углу между направлением полета и поверхностью в дан- ной точке. При изменении угла атаки крыла на некоторую вели- чину на столько же изменяются все местные углы атаки, ввиду чего приросты избыточного давления распределяются вдоль хорды равномерно и прирост подъемной силы оказывается приложенным в середине хорды. При смещении назад фокуса крыла туда же смещается и фокус самолета, т. е. устойчивость самолета по перегрузке зи значительно увеличивается при переходе на сверхзвуковую скорость полета. Пример зависимости положения фокуса самолета от полетного числа М показан на рис. 12.08. Как видим, фокус самолета при увеличении М с 0,8 до 1,2 перемещается назад примерно на 20% САХ; на такую же величину возрастает и запас центровки. При переходе к сверхзву- ковому полету изменяется и стабилизирующая эффективность го- ризонтального оперения. Если оперение расположено позади скач- ков уплотнения, создаваемых крылом (положение 2 на рис. 12.06), то его стабилизирующее действие возрастает, так как исчезает скос потока, имевшийся при дозвуковых скоростях, и это способствует дополнительному смещению фокуса самолета назад. Большое по- вышение устойчивости по перегрузке может затруднить управление самолетом. Поэтому центровка сверхзвукового самолета должна быть не очень передней. Можно представить даже самолет с такой центровкой, при кото- рой его фокус на дозвуковых скоростях находится впереди ЦТ, но зато запас центровки в сверхзвуковом полете будет умеренным. i аи I 80 > |S--s|-5ff 1 4° 1 30 s- ------ __ -------- - — --------- • -------- . 1 ^ О / 2 М Рис. 12.08. Повышение устойчивости по перегрузке при переходе от дозвукового полета к сверхзвуковому Если, например, при положениях фокуса, показанных на рис. 12.08, самолет имел бы центровку 50% САХ, то при М —0,8 он был бы неустойчив (запас центровки — минус 6% САХ), а при М— 1,2имел запас центровки 14% САХ. Безопасность дозвукового полета при такой центровке может быть- достигнута применением средств автоматической стабилизации (типа автопилота). Большое влияние на положение фокуса оказывает форма крыла в плане. Например, экспериментально обнаружено, что треуголь- ные крылья характеризуются относительно меньшим смещением фокуса при увеличении числа М, чем прямые или стреловидные крылья. Не исключена возможность создания и таких крыльев, ко- торые будут иметь приблизительно одинаковое положение фокуса при различных скоростях полета. Например, на рис. 12.09 схематически показано крыло типа «двойной тре- угольник», примененное на одном иностранном истребителе. Его можно упрощенно рассматривать как сочетание двух крыльев: переднего крыла малого удлинения 312 Направлений полета и Заднего крыла большого удлинения. У обоих этих крыльев фокусы при переходе от сверх- звукового обтекания к дозвуковому переме- щаются вперед, что должно сместить вперед и фокус комбинированного крыла в целом. Однако при дозвуковых скоростях перед- нее крыло сравнительно плохо создает подъем- ную силу, имея большие углы скоса за счет малого удлинения, ввиду чего фокус должен сместиться назад, в сторону заднего крыла. В итоге фокус может остаться на месте. Перейдем к влиянию числа М на устойчивость по скорости. В то -время как устойчивость по перегрузке при превышении Мкг> воз- рис. 12.09, Крыло ^„двойной растает, устойчивость по скорости треугольник" может изменяться по-разному. У самолетов с прямым крылом большой толщины при М>Мкр обычно наблюдается сильная неустойчивость по скоро- сти, которая выражается в виде «затягивания в пикирование», т. е. интенсивного нарастания тянущего усилия на штурвале по мере увеличения скорости (рис. 12.10). Причиной является рост разрежения над задней частью крыла при возникновении волно- вого кризиса, а также общее уменьшение подъемной силы крыла при сильном развитии кризиса. Именно это явление и вынуждает ограничивать допустимое число М для самолетов с прямыми крыльями. У самолетов со стреловидными крыльями начало волнового кризиса также приводит к некоторой неустойчивости по скорости, которую мы уже отмечали при анализе балансировочных кривых (рис. 12.01 и 12.02). Но дальнейшее развитие кризиса приводит к перераспределению подъемной силы вдоль размаха, а именно к уменьшению подъемной силы концов крыльев, и поэтому увели- чение скорости сопровождается сильным ростом кабрирующего мо- мента, т. е. получается значительная устойчивость по скорости (на рис. 12.01 и 12.02 —при Л?>0,92), уже излишняя _____ в смысле управляемо- Р:кг iWl о :lj ^ Н=5250м 0,5 0,6 0,7 М сти. Из сказанного вид- но, что при околозву- ковых скоростях воз- можно как резкое по- вышение устойчивости по скорости, так и ее исчезновение. У самолетов с кры- льями малой толщины Рис. 12.10. Усилия на штурвале от руля высоты и малого удлинения у самолета с прямым крылом (пример) явления нарушения 313 № 6,6 Рис. 12.11. Балансировочная кривая отклонений управляемого стабилизатора для сверхзвукового самолета в горизонтальном полете устойчивости по скорости («ложка» балансировочной кривой), как и вообще волнового кризиса, выражены менее резко. После перехода на сверхзвуковые скорости полета положение центра давления стабилизируется и самолет вновь приобретает умеренную устойчивость по скорости, требуя постепенного откло- нения ручки вперед с увеличением скорости (рис. 12.11). § 8. Продольная устойчивость при зафиксированной и свободной ручке Влияние руля высоты на положение фокуса самолета зависит от того, зафиксирован руль или имеет возможность свободно от- клоняться. Если руль зафиксирован, то его действие при изменениях угла атаки самолета ничем не отличается от действия стабилизатора. Пренебрегая возможными деформациями руля и проводки управ- ления, можно считать, что зафиксированный руль соответствует зафиксированной ручке управления. Полет со свободным рулем высоты (с брошенной ручкой) воз- можен только в том случае, когда с ручки полностью снята на- грузка (триммером или иным устройством), иначе после освобо- ждения ручки руль отклонится и сразу нарушится продольное равновесие. Если руль высоты сбалансирован в весовом отношении (на стоянке такой руль находится в безразличном равновесии), то фо- кус самолета при брошенной ручке занимает более переднее поло- жение, чем при фиксированной, так как при случайном изменении угла атаки крыла свободный руль отклоняется воздушным потоком в сторону, обратную повороту хвоста, что уменьшает величину АУг.о. Смещение фокуса вперед, т. е. уменьшение запаса устой- чивости, за счет освобождения руля высоты может составлять о—Ь /о CjAA. 314 Описанное влияние освобождения руля на устойчивость имеет место при наличии непосредственной связи ручки с рулем. Если же управление рулем высоты необратимое (или вместо руля вы- соты имеется стабилизатор с необратимым управлением), то бу- стер фиксирует руль и при брошенной ручке, если, конечно, она предварительно сбалансирована механизмом триммерного эффекта. Поэтому в случае необратимого управления положение фокуса оди- наково как при фиксированной, так и при освобожденной ручке. § 9. Влияние работы двигателя на продольную устойчивость и демпфирование самолета Сначала выясним, какого направления продольный момент соз- дается работающим двигателем. Этот момент складывается из мо- мента тяги двигателя и момента, возникающего от воздействия струи двигателя на обтекание частей самолета. Момент тяги может быть кабрирующим, если линия действия тяги проходит ниже ЦТ, или пикирующим, если она проходит выше. Обычно считается, что при работе двигателя создается сила тяги Р, направленная вдоль его оси. Но при наличии угла между осью двигателя и направлением полета (рис. 12.12) возникает еще поперечная сила R за счет поворота воздушной струи, входящей в двигатель. Если входное отверстие находится впереди ЦТ само- лета, то эта сила создает кабрирующий момент. Р<= Рис. 12,12. Возникновение поперечной силы при нали- чии угла между осью двигателя и направлением полета Влияние реактивной струи на продольное равновесие сводится к тому, что струя, имея повышенную скорость по сравнению с основ- ным воздушным потоком, подсасывает окружающий воздух, иска- жая тем самым спектр обтекания самолета, особенно оперения. Если, в частности, струя проходит ниже оперения, она вызывает скос потока, обтекающего горизонтальное оперение, и создается кабрирующий момент. Чем больше скорость полета, тем меньше 315 влияние струи двигателя на воздушный поток, тем меньше и ука- занный кабрирующий момент. Мы видим, что моменты от работы двигателя получаются ка- брирующими, за исключением момента силы тяги Р при располо- жении оси двигателя выше ЦТ самолета. Поэтому суммарный мо- мент от двигателя является обычно кабрирующим. При даче газа в полете этот суммарный момент возрастает, а при уборке умень- шается, требуя соответствующего вмешательства летчика для вос- становления продольного равновесия. Могут быть случаи, когда дача газа на разных режимах полета создает мо- менты разного знака. Пусть, например, ось двигателя проходит выше ЦТ. При малой скорости пикирующий момент от силы тяги может быть меньше суммы каб- рирующих моментов от силы R и влияния реактивной струи, в результате чего суммарный момент от двигателя будет кабрирующим. Но при большой скорости полета кабрирующий момент от силы R меньше, чем при малой скорости, так как меньше угол атаки, меньше и кабрирующий момент от воздействия струи на оперение. В итоге суммарный момент от двигателя может стать пикирующим. Следовательно, при даче газа на малой скорости возникает кабрирующий мо- мент, а при уборке пикирующий. В полете на большой скорости эффект будет обратным, а при некоторой средней скорости изменение тяги совсем не повлияет на продольное равновесие. Теперь перейдем к продольной устойчивости. Влияние двига- теля на устойчивость по перегрузке (,по углу атаки) сводится к влиянию силы R (рис. 12.12). При всяком изменении угла атаки возникает соответствующий прирост силы R: положительный при увеличении угла атаки и от- рицательный при уменьшении. Поскольку эти приросты силы R приложены, как правило, впереди фокуса самолета, они смещают его вперед, т. е. запас продольной устойчивости по перегрузке при полете с работающим двигате- лем оказывается меньшим, чем при планирова- нии. Если входное отверстие двигателя находится позади фокуса самолета (что встречается довольно редко), то работа двигателя повышает продольную устойчивость по перегрузке. Работа двигателя влияет и на продольную устойчивость по скорости. При увеличении скорости уменьшается угол атаки. Как мы только что выяснили, это приводит к уменьшению кабрирующего момента от силы /?, т. е. снижает устойчивость по скорости. Но дело не только в изменении угла атаки. Допу- стим, что угол атаки остается постоянным, а самолет разгоняется при постоянной тяге. Рост скорости вызывает увеличение всех аэродинамических сил и моментов, за исключением момента от силы тяги. Значит, этот момент, будучи уравнове- шен суммой остальных моментов до изменения скорости, окажется при уве- личенной скорости меньше этой суммы, а при уменьшенной скорости больше ее. Если момент, создаваемый работающим двигателем, кабрирующий, то при увеличении скорости появится неуравновешенный пикирующий момент, а при уменьшении кабрирующий, т.е. в обоих случаях дестабилизирующий (рис. 12.13). Таким образом, у самолета, двигатель которого создает в полете кабрирую- щий момент, устойчивость по скорости оказывается ухудшенной по сравнению с устойчивостью по скорости в безмоторном полете. 316 Если же, наоборот, тяга двигателя создает пикирующий момент, то самолет может иметь повышенную устойчивость по скорости. Однако у такого самолета отказ двигателя вызывает кабрирование н более быструю потерю скорости, а уве- личение тяги сопровождается опусканием носа, что весьма неприятно, например, при уходе на второй круг. В итоге приходится сделать вывод, что лучше всего, если продольный момент от работы двигателя будет близким к нулю. Влияние работы двигателя на балансировку и устойчивость по скорости приводит к тому, что балансировочные кривые самолета получаются не одина- ковыми для разных режимов работы двигателя,. Кабрирующий мо- непт от двигателя Пикирующий момент от остальных частей Рис. 12.13. Дестабилизирующее (по скорости) дей- ствие двигателя, создающего кабрирующий момент (сплошные линии — моменты, уравновешенные при малой скорости, пунктирные — после увеличения скорости) В заключение отметим, что работающий двигатель усиливает демпфирование продольных вращений самолета. Например, при вращении самолета в сторону кабрирования воздух, поступивший в воздухозаборник, приобретает некоторую скорость вверх, оказывая соответствующее противодействие в сторону пикиро- вания. Аналогично возникает давление кверху на заднюю часть канала, движу- щуюся вниз, т. е. опять-таки создается пикирующий момент. Это демпфирова- ние пропорционально расходу воздуха н может быть заметным у самолетов с большой тяговооружеиностью. § 10. Влияние высоты полета на продольную устойчивость и управляемость Если сравнивать горизонтальный полет на различных высотах при одинаковых числах М, то на характеристики устойчивости и управляемости окажут влияние следующие факторы, связанные с изменением скоростного напора: а) на большей высоте угол атаки больше, чем на малой, а это может существенно повлиять на пилотажные свойства самолета, если возникнут явления срыва (см. § 6); б) больший угол атаки на высоте требует более заднего поло- жения ручки (рис. 12.14), что в свою очередь уменьшает давящие усилия или создает тянущие усилия на ручке; в) уменьшение скоростного напора приводит к более замедлен- ному реагированию самолета на отклонения ручки, ослаблению демпфирования, увеличению периода колебаний самолета (как бы повышается инертность самолета), 317 Высота горизонтального полета при заданном числе М может быть ограничена либо сутах (или су тряски), либо полным отклоне- нием ручки «на себя»1. Первый случай характерен для дозвуковых скоростей полета, а второй — для сверхзвуковых, когда из-за большого запаса устойчивости увеличение угла атаки требует -2 -4 -6 -8 0,6 0,7 0,6 Н=500 Ом ^ \ Н=10000м 0,9 Рис. 12.14. Балансировочные кривые отклонений руля высоты на разных высотах больших отклонений ручки. Если боевое применение самолета пред- усматривается и на динамических высотах, центровка сверхзву- кового самолета, а также углы отклонения стабилизатора и пло- щадь последнего должны быть такими, чтобы обеспечивали воз- можность балансировки самолета в горизонтальном полете на этих высотах. При этом должен предусматриваться необходимый запас хода ручки для создания перегрузки пу>\ при разворотах. §11. Продольная управляемость в горизонтальном полете при необратимом управлении Потребное отклонение руля высоты (стабилизатора) для ба- лансировки самолета не зависит от того, каким способом откло- няется руль. Поэтому балансировочные кривые отклонений руля совершенно одинаковы при прямом и бустерном управлении. Но балансировочные кривые усилий получаются разными, так как ' Для установившегося полета наибольшая высота определяется, как правило, возможностями двигателя, но неустановившийся горизонтальный полет может выполниться и выше, на динамических высотах, 318 при прямом управлении нагрузка на руЧке Создается Шарнирным моментом руля, а при необратимом — загрузочным механизмом. При простом загрузочном механизме (рис. 11.23) в виде пру- жины с линейной характеристикой (т. е. с прямой пропорциональ- ностью между силой и деформацией) кривая усилий в точности повторяет кривую отклонений, поскольку деформация пружины пропорциональна отклонению ручки. Но такая кривая усилий не является удовлетворительной: если, например, производить разгон самолета, то наибольшее изменение усилий получится в области малых скоростей, где перемещения ручки велики, а в области боль- ших скоростей усилие будет нарастать медленнее. В полете на малых скоростях и больших высотах для выдержи- вания режима (например, при полете в болтанку) требуются боль- шие движения ручкой, чтобы создать нужные рулевые моменты. А это потребует приложения больших усилий и будет утомлять летчика. Очевидно, более целесообразно так сконструировать загрузоч- ный механизм, чтобы при малых скоростных напорах (приборных скоростях) прирост усилия на ручке на каждый градус отклонения руля был небольшим, а с увеличением скорости увеличивался. Та- кая коррекция по скоростному напору конструктивно может быть осуществлена по-разному. Можно, например, создать автоматиче- ский механизм, который при малых приборных скоростях увеличи- вал бы плечо Ь качалки загрузочного механизма (рис. 11.23) и уменьшал плечо а, на больших же скоростях, наоборот, перемещал точку опоры качалки вниз. В случае отказа в полете механизма коррекции в положении, соответствующем большой скорости, летчик будет на малых ско- ростях ощущать повышенные нагрузки на ручке, особенно при по- садке. Если же механизм коррекции останется в положении, со- ответствующем малой скорости, то при больших приборных ско- ростях ручка окажется излишне «легкой» и действия летчика при выдерживании режима полета могут привести к продольной рас- качке самолета. Поэтому целесообразно дублировать автоматиче- скую коррекцию ручной. Коррекция по скоростному напору не обеспечивает удовлетво- рительных характеристик управляемости на всем диапазоне скоро- стей сверхзвукового самолета. Если, например, лететь при одинако- вом скоростном напоре, равном 4000 кг/ж2, то у земли это будет до- звуковой полет с М=0,75, а на высоте 10000 м — сверхзвуковой с М = 1,45. Загрузочный механизм с коррекцией по скоростному на- пору обеспечит в обоих случаях одинаковую загрузку ручки, но при сверхзвуковой скорости устойчивость самолета выше и требуется сильнее отклонять ручку для продольного управления, что утяже- ляет управление. Таким образом, требуется дополнительная кор- рекция по числу М -(или, что тоже самое, по высоте полета). Упро- щенно она может заключаться в том, что при достижении опре- деленного числа М приемник скоростного напора отключается и 319 дальнейшее увеличение загрузки ручки по скоросгмоМу напору пре- кращается. Чем больше высота, тем меньше приборная скорость, соответствующая этому числу М. § 12. Боковая устойчивость и управляемость в прямолинейном полете Боковая устойчивость и управляемость самолета в прямолиней- ном полете обеспечивают сохранение и восстановление режима этого полета за счет собственных свойств самолета и действий лет- чика при нарушениях поперечного и путевого равновесия. Боковая устойчивость и управляемость зависят от характеристик статиче- ской путевой и поперечной устойчивости, а также от демпфирования рысканья и крена. Ниже рассматривается влияние различных факторов на эти ха- рактеристики. § 13. Статическая путевая устойчивость Путевой стабилизирующий момент, обеспечивающий статиче- скую путевую устойчивость (рис. 11.11), создается в основном ки- лем самолета. Фюзеляж, как правило, оказывает дестабилизирую- щее действие, и при значительной длине его носовой части прихо- дится делать большой киль. Существенно влияет на путевую устойчивость угол атаки. При больших углах атаки киль может быть затенен фюзеляжем и кры- лом, что снижает путевую устойчивость самолета. Это особенно реально для самолетов с крыльями малого удлинения, для кото- рых характерны большие углы атаки. Кроме того, возможно зна- чительное ухудшение путевой устойчивости на больших углах атаки из-за того, что киль попа- дает в зону действия вихрей, образующихся за счет разности давлений под крылом и фюзеля- жем и над ними, а эти вихри, усиливаются с увеличением угла атаки. Статическая путевая устойчи- вость зависит и от числа М. На рис. 12.15 показан типичный слу- чай зависимости статического пу- тевого момента сверхзвукового Рис. 12.15. Зависимость статического самолета от числа М при неиз- путевого момента Му от числа М менном скоростном напоре (т. е. при постоянном скоростном напоре: имеется в виду, что большим чис- 7-асРтей^ТолГха;Т^аИм^ле2тГв"еаДТХ ЛЗМ М СО.ОТВеТСТВУЮТ бблЫПИС 320 Яу I 0,4 Q& Ц 1,6 М А. высоты полета). Как видим, стабилизирующий момент вертикаль- ного оперения на сверхзвуковых скоростях существенно умень- шается. Это объясняется тем, что коэффициент подъемной силы йперения, как следует из формулы (2.09), уменьшается при сверх* звуковом обтекании по мере увеличения числа М. Таким образом, на путевую устойчивость неблагоприятно влияет увеличение как угла .атаки, так и числа М. Совместное влия- ние этих факторов может быть в сверхзвуковом полете на боль* ших высотах, когда велики угол атаки и число М. § 14. Статическая поперечная устойчивость Основную роль в создании стабилизирующего поперечного мо- мента, возникающего в результате скольжения самолета, играют крылья, но у самолета с относительно малыми крыльями и боль- шим килем роль последнего также довольно заметна. Поперечная устойчивость прямых крыльев обеспечивается в основном за счет угла поперечного V; у крыла, в сторону кото- рого происходит скольжение, увеличиваются угол атаки и подъем- ная сила, у противоположного крыла угол атаки и подъёмная сила уменьшаются. При наличии прямой стреловидности (рис. 12.16) у крыла, выдвинутого вперед при скольжении, эффективная скорость пото- ка VA больше, чем эффективная скорость V'A у другого крыла. Но подъемная сила зависит только от величины эффективной скоро- сти, так как составляющие VB и У'в никаких давлений на крыле не создают. Таким образом, прямая стре- ловидность крыла способствует повы- шению поперечной устойчивости само- лета. Самолет со стреловидным крылом может быть поперечно устойчивым без поперечного V и даже с обратным V, но не в одинаковой степени при раз- ных углах атаки. Покажем влияние угла атаки на примере стреловидного крыла симметричного профиля без по- перечного V. Если угол атаки такого крыла ра- вен нулю, то как до возникновения скольжения, так и после него подъем- ные силы каждого из крыльев рав- ны нулю, т. е. поперечной устойчи- вости нет. При наличии же угла атаки скольжение создаст разность подъем- \ ных сил, при этом возникнет момент рис. 12.i6. Скольжение само, крена в сторону, обратную скольже- лета со стреловидным крылом 321 нию. Чем больше угол атаки крыла, тем больше и разность подъ- емных сил левого и правого крыльев, создаваемая скольжением. Следовательно, поперечная устойчивость стреловид- ного крыла тем выше, чем больше угол атаки, при котором выполняется полет. Бывают случаи, когда стреловидность крыла способствует не повышению, а, наоборот, уменьшению поперечной устойчивости и даже вызывает поперечную неустойчивость самолета. Это наблю- дается в условиях начавшегося волнового кризиса, когда увеличе- ние составляющей VA усиливает волновой кризис у крыла, в сто- рону которого происходит скольжение. Ввиду этого возможно зна- чительное падение подъемной силы у данного крыла, т. е. возник- новение дестабилизирующего момента, накреняющего самолет в сторону скольжения. Рис. 12.17. Обратное поперечное V (<\> — отрицатель- ный поперечный угол) У многих самолетов со стреловидными крыльями описанной поперечной неустойчивости не возникает, однако на околозвуковых скоростях полета у них наблюдается уменьшение поперечной устойчивости. Поперечная неустойчивость — нежелательное явление в первую очередь потому, что самолет обратно реагирует по крену на сколь- жение, создаваемое отклонением руля направления или другими причинами. Но и повышенная поперечная устойчивость тоже нежелательна и даже вредна, так как самолет на случайное скольжение, напри- мер, при боковом порыве ветра, отвечает резким накренением. Чтобы лететь со скольжением на таком самолете, требуется боль- шое отклонение элеронов для уравновешивания поперечного ста- билизирующего момента, ввиду чего нельзя достичь значительных углов скольжения. Поскольку стреловидные крылья обладают повышенной попе- речной устойчивостью, приходится ее снижать, 'применяя обратное поперечное V (рис. 12.17). Это иногда делают и у самолетов с прямыми крыльями, имеющих очень высокое вертикальное опе- рение, создающее излишнюю поперечную устойчивость, 322 § 15. Динамическая боковая устойчивость Крен, возникший в полете, приводит к появлению скольжения. И наоборот, скольжение может явиться причиной крена. Поэтому путевые и поперечные возмущенные движения приходится рас- сматривать совместно, как составные части бокового движения. Характер бокового движения зависит от ряда факторов, в том числе от путевой и поперечной устойчивости, демпфирования, раз- носа масс по осям самолета. Основными видами бокового движения, возникающего в ре- зультате возмущений, являются спиральное и колеба- тельное. Спиральное движение возникает после накренения самолета, вызванного той или иной причиной. Поперечная сила Rn, возник- шая в результате накренения (рис. 11.17), создает боковое дви- жение, искривляет траекторию в сторону крена. Поскольку сила Rn наклонена несколько книзу, то траектория искривляется также и вниз, т. е. самолет входит в спираль. Если путевая устойчивость невелика, то разворот происходит со скольжением в сторону крена. При большой поперечной устой- чивости это скольжение выравнивает крен и спиральное движение постепенно исчезает. В таком случае говорят о наличии ел и р а л ь- ной устойчивости. Но возможен и другой случай, когда са- молет, обладая большой путевой устойчивостью, почти полностью уничтожает скольжение, возникшее от крена. Тогда стабилизирую- щий момент крена весьма мал и может оказаться меньше того накреняющего момента, который получается за счет большей ско- рости движения внешнего крыла при развороте. В итоге крен по- степенно увеличивается и спираль становится все более глубокой (спиральная неустойчивость). Практически стиральная неустойчивость не является сущест- венным недостатком самолета, так как спиральное движение раз- вивается чрезвычайно медленно. Летчик, как правило, не замечает этого движения, так как оно уничтожается либо случайными воз- мущениями другого направления, либо малозаметными движени- ями органов управления. Колебательные боковые движения могут быть двух видов: быстрые и медленные. Быстрые колебания связаны в основном с действием путевой устойчивости. Для их иллюстрации можно обратиться к модели на рис. 11.18. Если балансир вывести из равновесия, то он будет совершать затухающие колебания. Здесь роль путевого стабили- зирующего момента, действующего на самолет, играет момент пружин, действующий на балансир, а роль демпфирующего мо- мента — момент сопротивления, вызываемый вязкостью жидкости. Однако у самолета явление сложнее: путевым колебаниям обя- зательно сопутствуют и колебания крена, так как создаются по- перечные моменты за счет скольжения и вращения вокруг верти- 323 калькой оси. Колебания крена особенно заметны при большой поперечной устойчивости, например, у самолетов со стреловидными крыльями на больших углах атаки. Описанные колебания имеют частоту примерно такую же, как и продольные быстрые (короткопериодические) колебания, но за- тухают медленнее. Для более быстрого их затухания на многих современных самолетах применяются демпферы рысканья — авто- маты, отклоняющие в такт колебаниям руль направления против вращения самолета. Иногда наблюдаются быстрые незатухающие колебания. Они получаются в тех случаях, когда вертикальное оперение сильно затенено фюзеляжем или фонарем (рис. 12.18) и самолет при ну- левом скольжении имеет путевую не- устойчивость. Когда оперение выхо- дит из зоны затенения, то возникает стабилизирующий момент. Под дей- ствием его импульса происходит пере- брасывание в другую сторону, пока киль снова не выйдет из зоны затене- ния, после чего происходит новое пере- брасывание и т. д. Для борьбы с та- ким явлением применяют дополнитель- ные килевые поверхности под фюзе- ляжем или устраняют срыв потока (например, с помощью турбулизато- ров пограничного слоя). Бывает, что срыв вызывается волно- вым кризисом на выступах фюзеляжа, тогда колебания возникают на опреде- ленных числах М. Затухающие и незатухающие быстрые боковые колебания имеют, как стравило, небольшую амплитуду и безопасности полета не угрожают, но неблагоприятно отражаются на точности пилоти- рования самолета. Медленные колебания могут возникать вместо спирального движения в тех случаях, когда самолет поперечно устойчив, но Малоустойчив или неустойчив в путевом отношении. Пусть, например, самолет нейтрален в путевом отношении (скольжение не образует путевых моментов). Создадим небольшое скольжение (т. е. поперечное движение), скажем, вправо (рис. 12.19, положение /). От скольжения возникнет момент, на- креняющий самолет влево. Под действием возрастающего крена появится сила Ru (рис. 11.17), направленная влево. Она посте- пенно затормозит поперечное движение вправо— иначе говоря, уничтожит скольжение. Но в этот момент (положение 2) крен достигнет своего максимума и начнет развиваться под его дейст- вием скольжение влево. Теперь поперечная устойчивость заставит самолет уменьшать крен, «о пока крен еще есть, скольжение будет 824 Рис. 12.18. Затенение верти- кального оперения при срыве потока с фонаря нарастать, а когда он исчезнет, скольжение влево достигнет своего максимума (положение 3). Итак, повторяется положение, бывшее в начале движения: нулевой крен при скольжении (только не вправо, а влево). Теперь самолет начнет накреняться вправо, пе- реходя s положение 4, и т. д. Можно заметить, что из-за отсутствия путевых моментов курс самолета остается неизменным. Значит, такие же колебания воз- можны, есл« на самолете установлен автопилот, сохраняющий только курс самолета. Под влиянием демпфирования колебания будут медленно за- тухать, но при значительной путевой неустойчивости могут и возрастать. Описанные боковые колебания могут наблюдаться и при нали- чии путевой устойчивости, если чрезмерно велика поперечная устойчивость. В этом случае они получаются сла- бозатухающими. Примером могут служить коле- бания, наблюдаемые на малых приборных ско- ростях у самолетов со стреловидными крыльями, которые на больших углах атаки как раз обла- дают излишней поперечной устойчивостью. В итоге можно сделать вывод, что боковая устойчивость самолета достигается только пра- вильным сочетанием поперечной и путевой устой- чивости. Высокая путевая устойчивость при ма- лой поперечной не обеспечивает прямолинейного движения, точно так же, как большая попереч- ная устойчивость при малой путевой вызывает качания с крыла на крыло. Практически малая поперечная устойчивость не является недостатком самолета, а малая путе- вая устойчивость весьма нежелательна. § 16. Боковая балансировка самолета при больших скоростях полета Самолет никогда не бывает идеально симме- тричным. Вследствие этого подъемные силы пра- вого и левого крыльев не одинаковы и приходится соответствующим отклонением элеронов уравно- вешивать возникающий поперечный момент. Если увеличивать скорость полета, то момент от несимметричности крыльев возрастает, но ра- стет и момент, создаваемый элеронами. Однако после достижения критического чис- ла М несимметричное развитие волнового кризи- са может значительно усилить кренящий момент, что потребует и значительно большего отклоне- • ния элеронов. К тому же силы, действующие на Z Рис. 12.19. Мед- ленные боковые колебания 325 отклоненные элероны, закручивают крыло в сторону, противопо- ложную их отклонению, что ослабляет действие элеронов и застав- ляет отклонять их еще больше, особенно у стреловидного крыла. В результате бывают случаи, когда летчик не может справиться с кренами, или «валежкой», самолета даже при полном отклонении элеронов. Примером может служить один иностранный самолет (рис. 12.20), у которого при полете у земли со скоростями, соответ- ствующими М — 0,96 -г- 0,99, не хватает полного отклонения элеронов для поперечной балансировки. а 30 го w ЙЩ2Й22 / \ s~~\ tzxtwztv&zt -Максимальное отклоне- .ние элеронов 0,9 0$5 1,0 1,05 М Рис. 12.20. Отклонение элеронов, необходимое для поперечного равновесия самолета (пример) Устранение или ослабление описанного нарушения поперечного равновесия достигается повышением точности изготовления само- лета и увеличением жесткости крыла на кручение. На больших высотах моменты, закручивающие крыло, сравнительно малы, ввиду чего эффективность элеронов при уравновешивании креня- щего момента значительно выше, чем у земли. Однако «валежка» бывает и на больших высотах в результате несимметричного вол- нового кризиса и ослабления эффективности элеронов при волно- вом кризисе. Если летчик не допускает превышения допустимой скорости полета, то на исправном самолете «валежки» не возникает. Но в случае снижения жесткости крыла при его повреждении или на- рушения симметрии «валежка» может появиться и тогда для ее устранения необходимо уменьшить скорость. § 17. Полет на втором режиме Горизонтальный полет самолета на данной высоте при одном и том же положении рычага управления двигателем (РУД) может быть установившимся при двух различных скоростях (рис. 12, 21); 326 Скорость V), соответствующая первому режиму, характерна тем, что при ее случайном превышении сопротивление становится больше тяги, а на втором режиме, при скорости V2, тяги не хва- тает при уменьшении скорости. Поскольку невозможно совершенно точно установить нужную величину силы тяги, летчику приходится периодически «подправ- лять» режим, чтобы выдерживать заданные скорость и высоту по- лета, особенно в болтанку. Рассмотрим процесс выдерживания высоты. Пусть летчик обна- ружил, что высота полета немного меньше заданной, и решил уве- личить ее переходом на кратковременный подъем, не изменяя числа оборотов. Естественно, что при этом несколько упадет ско- рость. Но если полет происходит на первом режиме, то при умень- шенной скорости сопро- тивление станет меньше Р Ог тяги и появится ускоре- ние разгона, которое при- ведет через некоторое вре- мя к восстановлению ско- рости. Аналогично при снижении скорость сперва возрастет, а затем в гори- зонтальном полете снова восстановится под дей- ствием избыточного со- противления. Иная картина полу- чится при полете на вто- ром режиме. Потеряв часть скорости при не- большом подъеме, летчик обнаружит, что самолет не восстанавли- вает скорость, а продолжает ее терять после прекращения подъема. Причина этого торможения — избыток сопротивления при У<^. Если же летчик произвел небольшое снижение, то увеличение ско- рости сверх V2 приведет к тому, что в горизонтальном полете по- явится избыток тяги. Начнется разгон, который прекратится только по достижении скорости V\, если летчик не переведет снова само- лет на подъем. Итак, в отличие от первого режима на втором режиме выдер- живание заданной высоты без изменения оборотов сопровождается неуклонным падением или возрастанием скорости. Длительный полет на втором режиме утомителен, так как тре- бует частого перемещения РУД, и поэтому не может быть реко- мендован. Однако переход на второй реж'им с первого возможен помимо желания летчика, особенно в тех случаях, когда скорость близка к наивыгоднейшей, разделяющей области первого и второго ре- жимов. Это может случиться, например, когда летчик вносит 327 Рис. 12.21, Первый и второй режимы гори- зонтального полета: Р — тяга, развиваемая двигателем при неизменном пол» жении РУД, Qt — потребная тяга значительную поправку в высоту полета. Возьмем такой пример: на высоте 10000 м истинная скорость на первом режиме У, = 630 км/час (175 м/сек), а на втором V2 = 595 км/час (165 м/сек); летя на первом режиме, летчик перейдет с первого режима на второй при наборе следующей высоты [см. формулу энергии (8. 21)]; ш = _^^_Ш.(-10)=174ж Такая величина в полете вполне реальна. Чтобы избежать непроизвольного попадания в область вторых режимов, необходимо при полетах на скоростях, близких к наивы- годнейшей, корректировать высоту путем увеличения или умень- шения оборотов при постоянной скорости. При полетах на таких скоростях с автопилотом не следует включать высотную коррекцию, которая при нарушении высоты переводит самолет на подъем или снижение без увеличения тяги. ГЛАВА IS УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА ПРИ МАНЕВРИРОВАНИИ § 1. Функции рулей при маневрировании При выполнении криволинейных маневров самолет имеет иную перегрузку, чем в прямолинейном полете. Кроме того, происходит вращение вокруг одной, двух или всех трех осей самолета. В не- которых случаях маневры выполняются со скольжением. Отсюда следует, что органы управления самолетом при манев- рировании должны обеспечить: 1) уравновешивание моментов в процессе кри- волинейного движения; стабилизирующих, связанных с со- зданием приростов углов атаки скольжения; демпфирующих и дру- гих моментов, возникающих при вращении самолета; 2) создание угловых ускорений и преодоление моментов, появляющихся при переходе от прямо* линейного полета к криволинейному и обратно. Успешное решение первой задачи зависит от статической упраз« ляемости, а второй — от динамической управляемости самолета, § 2. Продольная управляемость в криволинейном полете Искривление траектории при координированном маневре дости- гается за счет создания положительного или отрицательного пра- 'роста подъемной силы. Прирост подъемной силы приложен в фо- кусе самолета, и если самолет устойчив по перегрузке, то создается стабилизирующий момент (рис. 11.09), который необхо- димо уравновесить соответствующим рулевым моментом. Кроме того, при полете по криволинейной траектории возникает демп- фирующий момент. Дело в том, что движение самолета скла* дывается из движения его центра тяжести и вращения вокруг последнего, а это вращение создает демпфирование. Например, при выполнении петли Нестерова вращение происходит в сторону кабрирования (рис. 1J.J2), чтр создает пикирующий демпфирую- щий момент. Для его преодоления требуется дополнительное от- клонение руля высоты (стабилизатора). Чем больше перегрузка з криволинейном полете, тем больше сила ДУ и создаваемый ею стабилизирующий момент, а также больше угловая скорость вращения и пропорциональный ей демп- фирующий момент. Следовательно, по сравнению с горизонтальным полетом в кри- волинейном полете требуется дополнительное отклонение руля (стабилизатора) Д5„ и дополнительное усилие летчика ДРВ: при пу>\ — на себя, при пу<\—от себя. Чем больше прирост пере- грузки, тем больше и приросты отклонения ручки и усилий летчика, необходимые для балансировки. Показателями продольной управляемости в криволинейном по- лете являются: 1) расход руля на единицу перегрузки 8"У— отно- шение дополнительного отклонения Д5В оуля (стабилизатора) к приросту перегрузки Дп„: X«V Д8в . а- д^Г' 2) расход усилий на единицу перегрузки Р^У— отношение дополнительного усилия на ручке ДРВ к приросту пере- грузки Дп^: /*-,----*'. Длу ' Пусть, например, в горизонтальном полете стабилизатор отклонен вниз на 1°, при этом на ручке имеется давящее усилие 2 кг; при развороте с яи=3 стаби- лизатор отклонен вниз на 4°, а усилие на ручке тянущее, 8 кг. Из условия видно, что Д/г» = 2, Д6В = 3°, АРВ = 10 кг; следовательно, рас- о ход руля на единицу перегрузки &"У = -^-= 1°,5, а расход усилий на единицу - 10 перегрузки ДРВУ = —^— =5 кг. Мы брали здесь абсолютные значения ДР„ и ДВв. Обычно отклонения стаби- лизатора при взятии ручки на себя и тянущие усилия считают отрицательными, тогда перед полученными расходами будут знаки «минус». Нередко вместо «расхода руля» определяют «расход ручки». Этот показатель более нагляден для летчика. Чрезмерно большой расход усилий означает утяжеление управ- ления. Плохо также, если расход усилий очень мал: летчик при этом хуже «чувствует самолет», при неосторожном пилотировании могут появиться чересчур большие перегрузки, не допустимые для данного типа самолета и для экипажа. У истребителей, рассчитанных на энергичное маневрирование и имеющих большой запас прочности, расход усилий должен быть сравнительно небольшим. Наоборот, для тяжелых самолетов 330 характерны весьма высокие — в несколько десятков килограммов — расходы усилий на единицу перегрузки: это предохраняет само- леты от опасного повышения перегрузки, если летчик потянет штурвал с большой силой. § 3. Влияние центровки на продольную управляемость в криволинейном полете Момент от прироста подъемной силы (рис. 11.09) пропорцио- нален расстоянию между ЦТ и фокусом самолета, т. е. запасу центровки. Поэтому, при более передней центровке нужен боль- ший рулевой момент для балансировки самолета в криволинейном полете. Следовательно, чем более передней является центровка, тем выше расходы руля и усилий на единицу перегрузки. А*да 10 30 20 10 20 25 Центровка, %Ш Рис. 13.01. Зависимость расхода усилий на единицу перегрузки от центровки самолета (пример) На рис. 13.01 показана примерная зависимость расхода усилий на единицу перегрузки от центровки, подтверждающая это поло- жение. При центровке 15% С АХ расход усилий равен 39 кг, это означает, что при развороте с перегрузкой п„ = 2 придется тянуть ручку с силой, на 39 кг большей, чем в горизонтальном полете. Если же центровка 28,5%, то расход усилий равен нулю, т. е. при любой перегрузке усилие на ручке такое же, как в горизонтальном по- лете. Нетрудно убедиться в том, что при этой центровке самолет неустойчив по перегрузке. Действительно, если бы он был даже нейтрален, т. е. ЦТ и фокус совпадали, требовалось бы некоторое усилие для преодоления демпфирующего момента. А раз усилия не требуется, значит демпфирующий момент уравновешивается дестабилизирующим моментом, т. е. фокус находится впереди ЦТ. 331 Если создать еще более заднюю центровку, то при разворотах придется не тянуть ручку, а давить на нее: дестабилизирующий момент будет больше демпфирующего. Как же следует оценить продольную управляемость в криволи- нейном полете самолета, не обладающего продольной устойчиво- востью по перегрузке или имеющего малую продольную устойчи- вость? Рассмотрим процесс ввода нашего самолета при центровке 28,5% в криволинейный маневр, считая, что перед вводом самолет сбалансирован триммером. Для увеличения перегрузки летчик прикладывает тянущее усилие к ручке, так как необходимо, во- первых, создать угловое ускорение, а во-вторых, преодолеть демп- фирующий момент, связанный с вращением самолета на увеличе- ние угла атаки. Что касается демпфирующего момента, обуслов- ленного начинающимся искривлением траектории, то он преодоле- вается в нашем случае дестабилизирующим моментом, и когда требуемый угол атаки будет достигнут, никакого усилия на ручке уже быть не должно. Значит, сильнее всего придется тянуть ручку в начале ввода в маневр, а затем нужно постепенно «отдавать» ее с таким расчетом, чтобы к концу ввода, когда перегрузка достиг- нет максимума, усилие стало нулевым. Таким образом, получается несовпадение по времени процесса отклонения ручки и процесса создания перегрузки, т. е. нарушается требование «хождения самолета за ручкой». То же, хотя и в меньшей степени, получится в том случае, когда устойчивость есть, но небольшая. Лишь при высокой про- дольной устойчивости, когда момент, создаваемый отклоненным рулем, в основном преодолевает стабилизирующий момент, дости- гающий максимума в конце ввода в маневр, обратного движения ручки в конце ввода почти не потребуется. Высокая устой- чивость обеспечивает «хождение самолета за ручкой». Значительные нагрузки на ручку при большой устой- чивости можно снизить более эффективной компенсацией руля или мощным гидроусилителем. Выходит, что малая устойчивость не улучшает, а ухудшает управляемость, и с ней приходится мириться лишь при неудачной конструкции механизма управления рулем (недостаточном облег- чении управления). Еще хуже продольная управляемость само- лета, обладающего продольной неустойчивостью. Если эта неустойчивость достаточно сильна (в нашем примере при центровках больше 28,5%), то в криволинейном полете прихо- дится не тянуть ручку, а, наоборот, сдерживать самолет от само- произвольного увеличения перегрузки — давить на ручку. Самолет с подобными свойствами неудовлетворителен в отношении безо- пасности полета. Итак, при малой устойчивости по перегрузке ухудшается «чув- ство управления» и «хождение самолета за ручкой». Крайне ухудшается продольная управляемость и при недоста- 332 точном продольном демпфировании; в этом случае возможны зна- чительные «забросы» перегрузки п/при вводе в маневр даже в том случае, если руль отклонен лишь на угол, необходимый для балан- сировки в криволинейном полете. Этот дефект управляемости устра- няется применением автоматического демпфера тангажа. § 4. Влияние скорости и высоты полета на продольную управляемость в криволинейном полете Обратимся снова к рис. 11.09. Сравним при различных режи- мах полета стабилизирующие моменты, которые получатся при увеличении пу на единицу, т. е. при ДУ=0. Очевидно, при одной и той же силе момент зависит только от плеча, равного расстоя- нию между ЦТ и фокусом самолета, а при данной центровке — только от -положения фокуса самолета. Если при изменении скорости и высоты полета фокус сохра- няет свое положение, то стабилизирующий момент при увеличе- нии перегрузки на всех скоростях и высотах будет одинаков. Это приближенно имеет место при М<Мкр, если не учитывать влияния двигателя, деформаций конструкции самолета и некоторых второ- степенных факторов. Чтобы уравновесить данный стабилизирующий момент, необхо- дим такой же величины рулевой момент, но для его создания ну- жно отклонять руль тем сильнее, чем меньше скоростной напор. Следовательно, при докритических скоростях полета расход руля на единицу перегрузки должен увеличи- ваться с уменьшением приборной скорости (с уменьшением истинной скорости или увеличением высоты по- лета). Однако шарнирный момент при этом увеличении отклонения руля не будет расти, так как одновременно уменьшается скорост- ной напор, а следовательно, будет оставаться примерно постоянным расход усилий на единицу пере- грузки. В этом рассуждении мы не учитывали изменения демпфирующего момента, на который также расходуется часть отклонения руля и усилий летчика. С уве- личением высоты демпфирующий момент уменьшается и должно наблюдаться некоторое уменьшение расхода усилий иа перегрузку. Однако это уменьшение довольно малое. Уменьшение демпфирования на больших высотах более ощу- тимо в другом отношении: появляется возможность «забросов» перегрузки и длительных колебаний при вводе самолета в маневр. Скорость полета ^опять-таки при M<3.MKf) на демпфирующий момент не влияет: если при данной перегрузке увеличить скорость вдвое, то угловая ско- рость уменьшится вдвое, а прирост угла атаки стабилизатора Да (рис. 11.12) станет меньше вчетверо. Но вчетверо возрастет скоростной напор, так что при- рост подъемной силы стабилизатора останется таким же, как и при меньшей скорости. Теперь посмотрим, каково влияние скорости и высоты в слу- чаях полета при больших числах М и применения необратимого управления. 333 Уже при числах М, близких к критическому, на расходах руля и усилий может сказываться сжимаемость воздуха, но особенно сильно изменяются эги расходы при сзерхкритических скоростях. Превышение Мкр проявляется двояко. Во-первых, волновой кризис на крыле и переход к сверхзвуковому полету характеризуются смещением назад фокуса самолета, т.е. требуют увеличенных отклонений и усилий для создания перегруз- ки. Во-вторых, во л новой кризис на оперении и переход к сверхзвуковому полету влияют на работу руля: уменьшается его эффективность (не участвует стабилизатор) и растут шарнирные моменты. Это также способствует росту расходов руля и особенно усилий. В итоге увеличение скорости после наступления волнового кризиса сопровождается уже не уменьше- нием, а ростом расхода руля, а также сильным ро- стом расхода усилий на единицу перегрузки. Это можно видеть на графиках, полученных в результате летных испытаний самолета со стреловидным крылом (рис. 13.02 и 13.03). Хорошо заметен рост расхода руля при М > 0,88. Расход усилий растет особенно сильно после М = 0,7—0,8, когда начинается волновой кризис. Как видно из графика, при /М=0,94 управление примерно втрое тяжелее, чем при М=0,5. Некоторый рост V \ \ \ \ Центровка -22,5 % САХ \ \ \ \ \ \ МООООм \ \ а" \| \ \ \ Н=5000м* А \ \ / \ \ / X . г" 4 X ^_^ 0,4 0,6 0.8 М Рис. 13.02. Зависимость расхода руля высоты на единицу перегрузки от числа М и высоты полета (пример) расхода усилий с увеличением скорости наблюдается и до наступления волно- вого кризиса. Это можно объяснить тем, что на меньших скоростях сильнее ска- зывается дестабилизирующее действие двигателя (рис. 12.12), так как прирост Перегрузки достигается большим увеличением угла атаки. Из графиков хорошо виден значительный рост расхода руля на больших высотах. Небольшое уменьшение расхода усилий иа Н = 10 000 м можно объяс- нить ослаблением демпфирования. 334 На рис. 13.04 видно, что умещение назад фокуса самолета при переходе от дозвукового полета к сверхзвуковому (показанное на рис. 12.08) приводит к соответствующему росту расхода стабили- затора. Р?*г ц ентровка -22, 5% & U 1 /1 1 1 Н=5000м // '^Н-100 00м —. — — - — ------ — '" 0,1 0,5 0.6 0,7 0.8 0,9 М Рис. 13.03. Зависимость расхода усилий на единицу перегрузки от числа М и высоты полета 8? 0.5 1,0 W Рис. 13.04. Зависимость расхода управляемого стабилиза- тора на единицу перегрузки от числа М полета (пример) Но когда фокус прекращает свое смещение, го дальнейшее увеличение скорости сопровождается уже некоторым уменьшением расхода стабилизатора в связи с увеличением скоростного на- пора. 335 Увеличение расхода руля (стабилизатора) при переходе к сверхзвуковому полету означает, что при одинаковом положении -руля перегрузка при дозвуковой скорости получается выше, чем при сверхзвуковой. Это обстоятельство на практике приводит к следующему неприятному явлению: если на сверхзвуковой скоро» сти начать вираж с большой перегрузкой, вызывающей сильное торможение самолета, то при переходе на дозвуковую скорость нужно уменьшить отклонение ручки «на себя», иначе резко уве- личится перегрузка. Применение гидроусилителя, включенного по необратимой схе- ме, не влияя никак на потребные расходы руля, сильно сказывает- ся на расходах усилий, причем очень большое значение имеет устройство загрузочного механизма. Простейший пружинный загру- зочный механизм (без коррекции по скоростному напору и чи- слу М), изображенный схематически на рис. 11.23, обладает тем свойством, что рост усилия на ручке прямо пропорционален откло- нению руля и больше ни от чего не зависит. Следовательно, при таком загрузочном механизме летчик будет испытывать большие нагрузки тогда, когда велик расход руля, т. е. в криволинейном полете на больших высотах и на малых скоростях, а также на очень больших скоростях, где растет расход рулей. Применяя бо- лее сложный загрузочный механизм, автоматически учитывающий величины скоростного напора и числа М, удается устранить этот дефект. Существуют автоматические системы продольного управ- ления, которые сохраняют расходы ручки и усилий на единицу пе- регрузки постоянными при всех режимах полета и центровках. § 5. Поперечная управляемость в криволинейном полете Если криволинейный полет выполняется не в вертикальной плоскости, то поперечное управление при маневре служит для на- кренения самолета в начале маневра, поперечной балансировки в процессе его и вывода из крена в конце маневра. При поперечном вращении возникает демпфирующий момент (рис. 11.13), который должен быть уравновешен рулевым момен- том крена от элеронов. Чем выше угловая скорость накренения сох, тем больше и потребное отклонение элеронов. Для оценки попереч- ной управляемости можно использовать такие показатели: рас- ход элеронов на единицу угловой скорости кре- на 8"" и расход усилий на единицу угловой скоро- сти крена Я"х. Если не учитывать влияния деформаций крыла и сжимаемости воздуха, то демпфирующий момент крена пропорционален средне- му по крылу значению Да (рис. 11.13) и квадрату скорости V, а момент от элеронов пропорционален углу их отклонения Ьэ и так- же V2. 3?6 Если при разных скоростях полета элероны отклонены на оди- наковый угол, то из условия равенства между демпфирующим мо- .ментом и моментом элеронов углы Да должны при этих скоростях также получиться одинаковыми. Пусть, например, скорость V увеличена в два раза. Тогда при неизменных углах Ъя и Да оба момента увеличатся в четыре раза и останутся в равновесии. Но при этом, очевидно, окружная ско- рость U также увеличится в два раза пропорционально скорости полета (иначе не останется неизменным угол До). Следовательно, при одинаковых отклонениях элеро- нов угловая скорость накренения прямо пропор- циональна скорости полет а. Если управление элеронами прямое или обратимое бустерное, то при этом усилие на ручке от элеронов пропорционально квадрату скорости полета, т. е. при увеличении скорости (и угловой скорости) в два раза давление на ручку возрастает в четыре раза. Отсюда получаем, что расход элеронов на единицу угловой скорости крена С* обратно пропорцио- нален скорости полета, а расход усилий прямо пропорционален скорости полета. Иначе говоря, при прямом управлении трудно накренить самолет быстро при большой скорости полета. С изменением высоты при данной скорости расход элеронов остается неизменным, но расход усилий уменьшается пройорцио- нально плотности воздуха. Все сказанное справедливо лишь без учета деформаций крыла и влияния числа М, которые существенно изменяют' поперечную управляемость. Деформации кручения крыла (а у стреловидного крыла и де- формации изгиба) ослабляют эффективность элеронов, требуя большего их отклонения, что особенно сильно проявляется, как мы выяснили в гл. 12, на больших скоростях и малых высотах полета. Резкое уменьшение эффективности элеронов наблюдается также при возникновении на крыле волнового кризиса и при переходе к сверхзвуковому полету, когда отклонение элерона не влияет на распределение давления по крылу. В итоге расход элеронов на единицу угловой скорости может не уменьшаться с ростом скорости полета, а расти или на некото- ром участке скоростей оставаться постоянным. В качестве примера на рис. 13.05 показан график для самолета со стреловидным.кры- лом, полученный в результате летных испытаний. Резкое снижение эффективности элеронов на больших скоростях приводит и к соот- ветствующему росту расхода усилий, делающему поперечное управ- ление очень тяжелым. Это видно из графика на рис. 13.06, полу- ченного для того же самолета. Естественно, что расход усилий ра- стет еще быстрее, чем расход элеронов, так как на шарнирный мо- мент влияет еще и скоростной напор, а также перераспределение давлений при волновом кризисе на элеронах. 337 Меньшие расходы элеронов и усилий на большей высоте объяс- няются тем, что с увеличением высоты при данном числе М уменьшается скоростной напор, что приводит к уменьшению де- формаций крыла. 0.9 1.0 Рис. 13.05. Зависимость расхода элеронов на единицу угловой скорости креиа от числа М и высоты полета (пример) Р кг рад/сек го а Н*5000М, Н=ЮОООМ^ о,а 0,7 0.9 М Рис. 13.06. Зависимость расхода усилий на единицу угловой скорости крена от числа М (стреловидное крыло, обратимое управление) На многих самолетах применяется необратимое бустерное управление элеронами с простым пружинным загрузочным меха- низмом. При таком управлении усилие на ручке пропорционально отклонению элеронов и расход усилий при изменении скорости ме- няется пропорционально расходу элеронов. В частности, в нашем примере расход элеронов на*высоте 5000 м возрастает при увели- ш чеши числа М с 0,7 до 0,95 в 1,7 раза. При необратимом управле- нии так же увеличился бы и расход усилий, а при обратимом управлении этот расход увеличился в 3,2 раза. Здесь наглядно видно преимущество необратимой схемы управления. Теперь перейдем к работе элеронов при криволинейном маневре с постоянным углом крена, когда нет вращения вокруг продоль- ной оси. Если при таком маневре нет вращения и вокруг оси у (петля, ввод и вывод из горки и пикирования), то при полной симметрии самолета элероны должны быть нейтральными. При горизонтальном развороте, спирали, боевом развороте са- молет вращается и вокруг оси у. За счет этого вращения скорость и подъемная сила внешнего крыла становятся больше, чем у внут- реннего, и создается небольшой поперечный момент в сторону уве- личения крена, который нужно уравновешивать незначительным отклонением элеронов против крена. Таким образом, после ввода в разворот требуется обратное отклонение ручки, причем не в ис- ходное положение, а «еоколько дальше. § 6. Работа руля направления при маневрировании Если в криволинейном маневре имеется вращение самолета во- круг оси у, то необходимо уравновесить демпфирующий путевой момент, направленный против вращения. Для этого нужно откло- нить руль направления в сторону вращения. При равенстве между рулевым и демпфирующим моментами маневр будет без скольже- ния. Если руль направления нейтрален или отклонен недостаточно, то демпфирующий момент повернет самолет на некоторый угол и образуется скольжение на внутреннее крыло. При большой путевой устойчивости скольжение будет малым. В случае «передачи ноги» (излишнего отклонения руля) возникает внешнее скольжение. Если маневр выполняется со скольжением, то оно в свою оче- редь скажется «а поперечном равновесии и потребуется соответ- ствующее отклонение элеронов. При внешнем скольжении попереч- ная устойчивость создаст момент в сторону разворота и ручку при- дется сильнее отклонить против крена. При внутреннем скольжении необходимо держать ручку отклоненной по крену, чтобы предот- вратить выход из крена под действием скольжения. Совершенно иным должно быть действие элеронами при сколь- жении в случае поперечной неустойчивости самолета, которая на- блюдается, например, у некоторых самолетов со стреловидными крыльями на определенных числах М полета. Если при таких чи- слах М выполняется разворот и летчик создает рулем направления внутреннее или внешнее скольжение, то реакция самолета по крену будет обратной: «передача ноги» вызовет поперечный мо- мент на уменьшение крена, а «недодача ноги» — на увеличение крена. Для поперечного равновесия потребуется отклонение элеро- нов, обратное обычному. 339 § 7. Косвенное действие рулей Вращение самолета рулем высоты относительно оси z, элеро- нами вокруг оси х и рулем направления вокруг оси у представ- ляет собой прямое действие рулей, соответствующее назначе- нию каждого из них. Но часто наблюдается и косвенное дей- ствие рулей: накренение при действии рулем направления, рыска- нье при отклонении элеронов или руля высоты, кабрирование или зарывание самолета пр:и разворотах и т. д. Косвенное действие рулей иногда может быть использовано летчиком, но в большинстве случаев оно вредно отражается на точности управления и усложняет технику пилотирования. Рассмотрим наиболее характерные случаи. 1. Заворачивание са'молета при накренении. При отклонении элеронов у самолета наблюдается иногда стремление завернуть в сторону опущенного элерона, т. е. в сторону, противоположную кренению. Причиной является вращение самолета вокруг оси х, кото- рое увеличивает углы атаки у опускающегося крыла (рис. 11.13) и уменьшает у поднимающегося. При дозвуковом обтекании увели- чение угла атаки повышает подсасывающую силу, действую- щую на переднюю часть крыла и направленную вперед, а умень- шение угла атаки понижает эту силу. В итоге создается заворачи- вающий момент в сторону поднимающегося крыла. Не нужно смешивать это заворачивание при накренении с заворачиванием после накренения, когда самолет начинает скользить на опущенное крыло и за счет путевой устойчивости заворачивает в сторону скольжения. Если полег происходит с небольшими углами атаки, то такое заворачивание можно использовать для разворотов при отказе ножного управ- ления. 2. Накренение при отклонении руля направления. Самолет на- креняется в ту же сторону, куда отклонен руль. Накренение воз- можно лишь при наличии поперечной устойчивости, так как вы- зывается моментом крена от скольжения, создаваемого ру- лем направления. Это явление используется для поперечного управления на больших углах атаки, когда эффективность элеро- нов недостаточна и к тому же ослабляется вредным заворачива- нием, описанным выше. Если самолет поперечно неустойчив, то при отклонении руля на- правления получается о б р а тн а я реакция по крену, т. е. накренение в сторону, обратную отклонению руля. Причина такой поперечной неустойчивости, возможной у самолетов со стреловидч ными крыльями, была рассмотрена в гл. 12, § 14. 3. Заворачивание самолета при действии рулем высоты. Откло* «ение руля высоты может вызвать поворот самолета вправо или влево. Причина состоит в гироскопическом эффекте, 340 \J Вращение само- лета на кабриро- \ вание 13.07. К объяснению гироскопи- ческого эффекта связанном с изменением направления оси ротора турбореактивного двигателя при вращении самолета вокруг оси z. Допустим, что на самолете с двигателем левого вращения лет- чик взял ручку на себя и создал вращение в сторону кабрирова- ния. Выделим в роторе две диаметрально противоположные массы (рис. 13.07). Находясь в вертикальной плоскости (положения А и Б), эти массы приобретают за счет вращения вместе с самолетом скорости UА и UБ: верхняя — назад, нижняя — вперед. Переходя за счет вращения ротора в по- ложения AI и ?ь массы стре- мятся по инерции сохранить эти скорости, создавая тем са- мым пару сил (гироскопиче- ский момент), разворачиваю- щую самолет влево. Такое же действие окажут и все осталь- ные массы ротора. Итак, при подъеме носа и левом вращении ротора воз- никает гироскопический мо- мент, разворачивающий само- лет влево. Изменив направления стре- лок на обратные, легко уви- деть, что опускание носа при левом вращении ротора вызовет за- ворачивание вправо. При правом вращении двигателя моменты.по- лучаются противоположного направления. Заворачивание пари- руется отклонением педалей. 4. Подъем или опускание носа при действии рулем направле- ния. Причиной является тоже гироскопический эффект двигателя: при левом вращении двигателя вращение самолета вокруг оси у влево создает пикирующий момент, дача правой ноги — кабри- рующий момент. При правом вращении двигателя моменты полу- чаются противоположного знака. 5. Продольное вращение при накренении самолета элеронами. Такое явление связано с разносом масс вдоль фюзеляжа (рис. 13.08). Если исходное вращение крена происходит вокруг скоростной оси Ох при наличии угла атаки, то массы носо- вой и хвостовой частей самолета стремятся по инерции удалиться от оси вращения, т. е. вращать самолет в сторону кабрирования. Чтобы противодействовать этому кабрированию, необходимо при- ложить к самолету некоторый аэродинамический пикирующий мо- мент. Следовательно, на самолет при вращении вокруг оси Ох, не проходящей через линию центров масс вОв (ось инерции), действует продольный центробежный момент: кабрирующий при положительном угле атаки и пикирующий при отрицатель- ном. 341 Может возникнуть вопрос: Не происходит ли на самом деле вра- щение крена вокруг оси инерции вОв, а не вокруг скоростной оси Ол;? Ведь в таком случае центробежный момент не возникал бы. Предположим, что, имея в начале вращения положительный угол ата1ки в вертикальной плоскости, самолет повернулся вокруг оси вОв на 90°. Тогда угол между осями Ох и вОв станет уже не углом атаки, а углом скольжения, а угол атаки станет равным нулю. в х---* Рис. 13.08. Возникновение кабрирующего центробежного момента при вращении самолета относительно скоростной продольной оси Но если самолет имеет очень высокую статическую устойчи- вость (продольную и путевую), то он будет стремиться все время сохранять положительный угол атаки без скольжения. Это озна- чает, что вращение будет происходить вокруг вектора скорости, а ось вОв будет описывать конус. При отсутствии устойчивости вращение происходило бы вокруг оси вОв. В действительности же при обычной степени устойчивости вращение происходит не точно вокруг оси скорости, но и не вокруг оси инерции, так что описанный центробежный момент возни- кает. Допустим, чго перед началом вращения угол атаки был поло- жительным и самолет находился в продольном равновесии. Тогда с началом вращения угол атаки начнет возрастать и в итоге уста- новится новый угол атаки, при котором центробежный момент уравновесится аэродинамическим стабилизирующим моментом. Но при недостаточной скорости полета или на большой высоте, а так- же при малом запасе центровки стабилизирующий момент может оказаться недостаточным для уравновешивания центробежного мо- мента, особенно при большой угловой скорости крена. В резуль- тате самолет может выйти на очень большие углы атаки, что приведет к созданию большой перегрузки и срыву потока с крыла. Поскольку вращение происходит не точно вокруг скоростной продольной оси, то при поперечном вращении будет возникать и скольжение. Оно будет создавать центробежный путевой момент, стремящийся еще больше увеличить угол скольжения. Этот момент образуется точно так же, как и описанный продольный момент. 342 При недостаточной путевой устойчивости (например, сверхзвуко- вом полете на больших высотах) это может привести к большим путевым колебаниям. Кроме того, скольжение при больших углах атаки можег вызвать срыв самолета в штопор. Из сказанного можно сделать вывод о том, что на сверхзвуко- вых самолетах, имеющих большой продольный разнос м-асс, нель- зя допускать резкого накренения при полетах на больших высотах или малых скоростях, если самолет не оборудован соответствую- щей автоматикой для борьбы с описанным явлением. ГЛАВА 14 УСТОЙЧИВОСТЬ И УПРАВЛЯЕМОСТЬ САМОЛЕТА ПРИ ВЗЛЕТЕ И ПОСАДКЕ § 1. Продольная устойчивость и управляемость при разбеге При движении самолета по земле на него действуют, кроме аэродинамических сил, еще и силы реакции земли. Они тоже со- здают моменты относительно центра тяжести и влияют на устой- чивость и управляемость самолета. Продольную устойчивость при разбеге есть смысл рассматри- вать в том случае, когда самолет может совершать продольные вращения, т. е. после отры- ва переднего колеса. Допу- стим, что самолет, продоль- но уравновешенный летчи- ком, отклонившим на себя ручку управления, случай- но произвел «клевок» — уменьшил угол атаки (рис. | 14.01), не касаясь, однако, лн земли передним колесом. Рис. 14.01. Дополнительные силы, возни- При этом появится отрица- Фокус самолета ' xf^Mf-" №J№WSwGW°W'/W--0i*^W--i0?-~'0?<%y'WfW-'~j?b' кающие при случайном „клевке" на раз- беге с поднятым передним колесом тельный прирост подъемной силы ДУ, приложенный в фо- кусе самолета (рис. 11.09,6) и возникнет стабилизирующий (кабрирующий) момент. Но на ве- личину &N, равную ДУ, возрастет и вертикальная сила, действую- щая на самолет со стороны земли, а вместе с ней появится прирост Д/Чр силы трения. Эти силы, как видим, создают относительно центра тяжести де- стабилизирующий момент, стремящийся усугубить «клевок». Оче- видно, самолет будет продольно устойчивым на разбеге в том случае, когда его фокус не только находится позади ЦТ, но и до- 544 статочно сзади главных колес: тогда стабилизирующее действие аэродинамической силы ДУ бу^дет больше дестабилизирующего действия сил ДЛ/ и Д/Чр. Для обеспечения должной дин'амической устойчивости нужно, чтобы стабилизирующие моменты не только возникали, но и были достаточно большими, а также чтобы имелось необходимое демп- фирование. Это означает, что отделение переднего колеса не дол- жно быть преждевременным, когда еще недостаточен скоростной напор (впрочем, при очень малой скорости руль высоты не в со- стоянии создать достаточный продольный момент). Но и позднее ЦТ ^^№^/&№ж~№№№ЖЖ'^Я1г0р4Ятк>?К*ак--* Рис. 14.02. Велосипедное шасси отделение переднего колеса (непосредственно перед отрывом) также нежелательно и даже опасно: возможен «заброс» угла ата- ки, который вызовет преждевременный отрыв самолета и может привести к «раскачке» самолета после отрыва. Поэтому необходи- мо соблюдать предусмотренную инструкцией скорость отделения Переднего колеса. У самолетов с велосипедным шасси (рис. 14.02) при располо- жении ЦТ приблизительно посредине между стойками шасси зад- няя стойка находится позади фокуса самолета и в случае разбега С поднятой передней стойкой самолет был бы продольно неустой- чив. К тому же при обычной эффективности руля (управляемого стабилизатора) даже полного взятия ручки «на себя» не хватает для продольной балацсировки. Поэтому до конца разбега перед- няя стойка не отделяется, а для придания самолету угла атаки от- рыва используется удлинение передней стойки («вздыбливание») Или укорочение задней («приседание») в конце разбега. Поскольку отрыв при велосипедном шасси происходит без уча- стия руля высоты ', последний после отрыва может оказаться в слу* Чайном положении, не обеспечивающем продольного равновесия. Во избежание этого летчик должен знать нужное положение ру- чки (штурвала) и выдерживать его при разбеге, а после отрыва быстро внести нужную поправку в соответствии с поведением само- 1 Сказанное не относится к самолетам, у которых ЦТ находится значИ- 1ельно ближе к задней стойке, чем к передней. На взлете в этом случае, как и При обычном шасси с передним колесом, отделение передней стойки производится За счет отклонения руля высоты (стабилизатора). 345 лета. С точки зрения безопасности желательно отрываться с неко- торым «недобором» ручки, чтобы у самолета не было тенденции к кабрированию и потере скорости, которая может еще усугубиться забросом угла атаки от «вздыбливания» или «приседания». § 2. Путевая устойчивость и управляемость самолета при разбеге и пробеге При достаточно большой скорости (в конце разбега, начале пробега) путевая устойчивость самолета обеспечивается в основ- ном килем самолета, а управляемость — рулем направления. Но ^^ Рис. 14.03. Боковые силы колес при скольжении на разбеге (пробеге): а — фиксированное переднее колесо; б — свободна ориентирующееся перед- нее колесо при малой скорости аэродинамические силы недостаточны, поэто- му выдерживание направления разбега и пробега обеспечивается раздельным торможением основных колес, а при велосипедном шасси — поворотом передней стойки. Выдерживание направления облегчается наличием у самолета путевой устойчивости. Она обеспечивается возникновением стаби- лизирующих моментов. Если самолет на пробеге (разбеге) дви- жется по прямой и какая-то сила повернет его вокруг вертикаль' ной оси, то возникнет скольжение (рис. 14.03), характеризуемое углом р. При скольжении возникают боковые силы колес. Если 346 переднее колесо зафиксировано в плоскости симметрии самолета (рис. 14.03,а), то боковые силы создаются всеми тремя колесами. При этом силы основных колес Z\ и Z2 .оказывают стабилизирую- щее действие, так как проходят сзади ЦТ, а сила Z3 переднего ко- леса—дестабилизирующее. Если не считаться с аэродинамиче- скими силами, то в итоге самолет не будет иметь путевой устойчи- вости: хотя сила Z3 меньше суммы сил Z\ и Z2, но зато соответственно больше ее плечо. Чтобы обеспечить путевую устойчивость, переднее колесо де- лают свободно ориентирующимся. Тогда оно автоматически уста- навливается по движению, и дестабилизирующая сила Z3 исчезает (рис. 14.03,6). Иногда применяют устройство, позволяющее летчику при рулении управлять передним колесам. Чтобы возникли боковые силы колес, последние должны иметь сцепление с поверхностью полосы. Если полоса частично обледе- нела, то появившееся боковое скольжение может не исчезнуть и даже усилиться за счет неравномерного сцепления отдельных ко- лес (особенно при торможении), а когда самолет попадет на су- хой участок полосы, то появятся большие боковые силы, опасные для прочности шасси. Поэтому при обледенении полосы нельзя до- пускать появления бокового скольжения самолета. § 3. Устойчивость и управляемость самолета на воздушных участках взлета и посадки Особенности устойчивости и управляемости самолета на воз- душных участках взлетной и посадочной дистанций связаны в ос- новном с тем, что малы скорости и вели.ки углы атаки. В связи с малыми скоростями характерно заметное запаздывание реагиро* вания самолета по углу тангажа на отклонение руля высоты. Угол тангажа самолета является суммой двух углов: угла наклона траектории б и угла атаки а (рис. 7.01). Оба эти угла при малой скорости изменяются медленно: угол атаки — потому, что мал ру- левой момент и сильно проявляется инертность самолета при вра- щении вокруг оси г (особенно у самолетов с длинным фюзеля- жем), а угол наклона траектории—из-за того, что при скорости, близкой к минимальной, невозможно получить значительные при- росты подъемной силы и искривление траектории происходит вяло. Учитывая запаздывание самолета, ручку нужно отклонять с упреж- дением, для чего требуется соответствующая тренировка. Дополнительное ухудшение продольной управляемости может быть вызвано появлением продольной неустойчивости на больших углах атаки («ложка» кривой продольного момента — гл. 12, § 6). В таких случаях при увеличении угла атаки возможно «подхваты- вание», самопроизвольное усиление кабрирования. При взлете и посадке характерной для большинства самолетов является пониженная эффективность элеронов. Она объясняется малой величиной скоростного напора, а в некоторых случаях —> 347 воздействием на элероны срыва потока с концевой части крыла. Кроме того, сказывается косвенное действие элеронов,, объяснен^ ное в конце предыдущей главы,— заворачивание в сторону, обрат- ную накренению. Поэтому более эффективно накренять самолет (и исправлять крены) на больших углах атаки с помощью руля направления, т. е. использовать прямую реакцию по крену на сколь- жение, которая с ростом угла атаки усиливается за счет повыше- ния поперечной устойчивости. § 4. Влияние выпуска и уборки закрылков на балансировку самолета При выпуске закрылков на планировании происходит увеличе- ние сопротивления и подъемной силы крыла. Прирост подъемной силы приложен, как правило, к задней части крыла, поэтому со- здается пикирующий момент. Однако не на всех самолетах летчик ощущает его действие, так как одновременно появляется и кабри- рующий момент. Первой причиной его возникновения является то, что выпущенные закрылки создают добавочный скос потока, набе- гающего на стабилизатор, сверху вниз. Другая причина состоит в том, что прирост подъемной силы искривляет траекторию квер- ху, а для борьбы с этим приходится уменьшить угол атаки, в связи с чем возникает кабрирующий момент за счет продольной устой- чивости. В итоге суммарный момент после выпуска закрылков может быть как пикирующим, так и кабрирующим. Уборка закрылков в воздухе (после взлета или ухода на вто- рой круг) вызывает уменьшение подъемной силы, что приводит к «проваливанию» самолета или уменьшению угла подъема. Поэ- тому в целях обеспечения безопасности инструкциями предусмат- ривается для каждого типа самолета минимально допустимая вы- сота уборки закрылков. Теоретически возможно избежать «прова- ливания», если компенсировать уборку закрылков соответствую- щим отклонением ручки управления на себя. Однако практически трудно добиться полной одновременности увеличения подъемной силы за счет отклонения руля высоты и уменьшения ее, вызывае- мого уборкой закрылков, особенно при быстрой уборке последних. К тому же быстрое отклонение руля высоты может вызвать «за- •брос» угла атаки и создать опасную ситуацию. Минимально допустимая скорость с выпущенными закрылками меньше, чем с убранными. Это означает, что уборку закрылков можно производить только после того, как самолет приобретет до- статочную скорость. В противном случае «проваливание» приобре- тет неуправляемый характер. Изменение балансировки после уборки закрылков получается обратным тому, которое наблюдается после их выпуска. Напри- !мер, если выпущенные закрылки создают кабрирующий момент, то гпосле: их уборки возникает пикирующий момент. '348 ZCK о У- '-Г, § 5. Взлет с боковым ветром При разбеге с боковым ветром (или с попутно-боковым, встреч- яо-боковым) воздушный поток набегает на самолет не строго спе- реди, а под некоторым углом. Следовательно, относительно воздуха самолет движется со скольжением под углом Р (рис. 14.04), в ре- зультате чего создается боковая сила ZCK. При достаточной путе- вой устойчивости эта сила проходит позади не только ЦТ, но и главных колес, испытывающих со стороны земли действие сил Z1 и Z2; равнодействующая этих сил и боко- вая сила ZCK образуют пару сил, стремя- щуюся развернуть самолет против ветра. Для путевого равновесия необходимо отклонить руль направления по ветру. Возникающая при этом на вертикальном оперении сила ZPH создает относительно ЦТ момент, уравновешивающий развора- чивающий момент. Заметим, что откло- нение руля уменьшает силы Zi и Z2, так как равновесие сил в поперечном направ- лении означает, что ^СК -"•?. В = -"•! Н~ --^' Равновесие путевых моментов можно трактовать и так: равнодействующая сил ZCK и Zp.H (она проходит впереди си- лы ZCK и равна ZCK—Zp.H) Должна нахо- диться в той же вертикальной плоскости, перпендикулярной к направлению движе- ния, что и силы Zi и Z2. Боковой ветер сказывается и на попе- речном равновесии: возникает момент за счет поперечной устойчивости крыла и от того, что равнодействующая ZCK—ZPH про- ходит выше обратной силы Z\ + Z2. Этот момент, накреняющий самолет по на- правлению бокового ветра, уравновеши- вается отклонением элеронов (ручка — против ветра). Если это отклонение недостаточно, то будут неоди* наковы давления колес на землю и возникнет разворачивающий момент (в подветренную сторону). Отклонение элеронов создает также путевой момент за счет изменения лобовых сопротивлений крыльев, помогающий моменту' от руля направления. После отрыва возможны различные варианты движения само- лета. Первый — выдерживание и подъем без скольжения и крена с сохранением заданного курса взлета (ось фюзеляжа параллельна ВПП). При этом образуется снос (рис. 14.05,а). Второй вариант — выдерживание и подъем без скольжения и Ш Рис. 14.04. Схема сил, дей- ствующих на самолет при разбеге с боковым ветром: I, 2, 3 — соответственно левое, правое и переднее колеса крена, но с курсом, измененным на величину угла сноса (рис. 14.05,6). В этом случае сохраняется первоначальная линия пути относительно земли, причем обтекание самолета такое же, как и в безветрие, полностью симметричное. По мере разгона необ- ходимо изменять курс соответственно уменьшению угла сноса, т. е. приближать направление вектора V к направлению взлета. Третий вариант — выдерживание и подъем с сохранением как курса, так и линии пути параллельно линии разбега (рис. 14.05 б). Как видим, для этого самолет должен лететь со скольжением — так же, как и на разбеге. Но теперь нет боковых реакций колес, которые обеспечивали поперечное равновесие сил. Это равновесие Лгол сна--"-уся (УС) \ \ 1 1 /—Земной 1 j путь 1 \---i / Г1 vr~j< ' iV~ w ! т г 1г • / № / \ н •Отрыв т- 1 ] 1 1 1 1 а 6 Рис. 14.05. Полет на воздушном участке взлета: а — с сохранением курса взлета без скольжения; б — с сохране- нием линии пути за счет подбора курса; в — с сохранением курса и линии пути за счет скольжения сохраняется за счет накренения самолета в сторону скольжения (п<ротив ветра). Равновесие сил и моментов в полете со скольже- нием подробнее разбирается в следующем параграфе. § в. Посадка с боковым ветром Если при взлете можно в ряде случаев допустить после отрыва отклонение от направления разбега, то для точного приземления нужно стремиться к тому, чтобы траектория планирования, вырав- нивания и выдерживания лежала в плоскости посадочной полосы. Обеспечить это можно двумя способами: скольжением и измене- нием (подбором) курса. 35Q Пр,и планировании и выдерживании со скольжением Самолет движется относительно полосы так, как показано на рис. 14.05, в. Рассмотрим, как обеспечивается при этом равновесие сил и момен- тов (рис. 14.06). Для путевого равновесия необходимо момент бо- ковой силы ZCK уравновесить моментом силы ZP.H руля направле- ния, отклонив его в сторону, обратную скольжению. Рис. 14.06. Прямолинейный полет со скольжением Для поперечного равновесия моментов необходимо уравновесить момент, возникающий от скольжения (стабилизирующий момент крена) отклонением элеронов, дав ручку в сторону скольжения. Итак, для равновесия моментов при полете со сколь- жением нужно дать ногу в сторону, обратную скольжению (по ветру), и отклонить ручку в сторону скольжения (против ветра). Но для прямолинейности траектории нужно обеспечить еще и равновесие сил. Для этого самолет накреняется в сторону скольжения и сила веса' G уравновешивается равнодействующей сил Y и Z. Сила Z в свою очередь является равнодействующей сил ZCK, Zp.a и боковой составляющей Рг тяги двигателя, кото- 1 Если полет не горизонтальный, а со снижением или подъемом, то вместо веса нужно брать его составляющую, перпендикулярную к вектору скорости, т. е. О cos 6, где 8 — угол снижения или подъема. 351 рая включает также и силу, возникающую на входе в двигатель при скольжении. Если крена не создать, то боковая сила Z будет искривлять траекторию в горизонтальной плоскости. У самолетов со стреловидными и треугольными крыльями на больших углах атаки очень велика поперечная устойчивость, пое- тому при сильном боковом ветре не хватает полного отклонения элеронов для уравновешивания поперечного стабилизирующего момента, создаваемого при скольжении. Это не позволяет осуще- ствить прямолинейное скольжение под нужным углом. По этой причине для современных самолетов более характерно выдерживание направления подбором курса (см. рис. 14.05,6), осуществимое при любой скорости бокового ветра. По- скольку скорость V при выравнивании и выдерживании умень- шается, курс приходится исправлять координированными доворо- тами. Недостатком такого способа является то, что самолет подходит к полосе под углом к ее оси, в то время как его путевая скорость параллельна полосе. Если сохранить такое положение самолета и в момент приземления, то возникнут боковые нагрузки на шасси за счет скольжения (юза^ колес относительно полосы (рис. 14.03). Если угол скольжения значителен, то эти нагрузки могут вызвать повреждение шасси. Поэтому перед самым приземлением необхо- димо рулем направления поставить ось самолета параллельно по- лосе. Заблаговременно этого делать нельзя, потому что под дейст- вием боковой силы самолет начнет искривлять свою траекторию по ветру, двигаться под углом к полосе. После приземления движение самолета при боковом ветре ана- логично движению при разбеге (рис. 14.04). Направление в начале пробега выдерживается с помощью руля направления, а в конце — с помощью тормозов или управляемого переднего колеса. При посадке с тормозным парашютом его необходимо свое- временно сбросить, так как во второй половине разбега парашют может развернуть самолет против ветра. ГЛАВА 15 ПОТЕРЯ СКОРОСТИ И ШТОПОР § 1. Потеря скорости Вес самолета в горизонтальном полете уравновешивается подъемной силой, при вираже — вертикальной составляющей подъемной силы, при подъеме — частично подъемной силой, а ча- стично избыточной тягой силовой установки. Если по какой-либо причине вес окажется не полностью урав- новешенным, траектория самолета начинает искривляться вниз. В подобных случаях летчик обычно старается удержать самолет от снижения увеличением угла атаки крыла. Пока угол атаки неве- лик, это сделать легко. Когда же самолет выходит на критиче- ский, а тем более на закритические углы атаки, недостаток подъ- емной силы восполнить не удается. Такое состояние .самолета, когда появление недостатка подъем- ной силы сопровождается выходом на критический угол атаки, на- зывается.потерей скорости. Отклонение траектории вниз приводит к увеличению угла атаки, и самолет в силу своей продольной устойчивости опускает нос, т. е. стремится сохранить угол атаки, поворачиваясь вслед за траекторией. С помощью руля высоты оказывается невозможным прекратить потерю высоты при потере скорости. Опасность потери скорости заключается в том, что для восста- новления скорости требуется значительное время, в течение кото- рого самолет ускоренно снижается. Кроме того, потеря скорости сопровождается нарушением поперечного равновесия самолета и часто приводит к сваливанию самолета на крыло и переходу в штопор. Причинами потери скорости в полете могут быть отказ дви- гателя и ошибки летчика в пилотировании самолета. Единственный способ сохранить подъемную силу при отказе двигателя — это перейти на планирование/ 353 Если отказ двигателя произошел при наборе высоты, то сразу перейти на снижение не удается, потому что требуется некоторое время для погашения вертикальной скорости подъема. Продол- жая подниматься без тяги, самолет теряет скорость. Поэтому не- обходимо ускорить переход на снижение энергичным отклонением вперед ручки управления самолетом, если запас скорости невелик. Если скорость самолета в момент отказа двигателя очень сильно превышает минимальную, а высота небольшая, то иногда есть смысл не спешить с переходом на снижение, а, наоборот, набрать высоту за счет излишка скорости, чтобы облегчить выбор места для вынужденной посадки или аварийное покидание само- лета. шаз двигателя С "^-—_ V. 3?>?^s??-^^ Рис. 15.01. Потеря скорости при отказе двигателя на подъеме с малой скоростью Но возможен случай, когда скорость при подъеме будет близка к минимальной. Тогда в верхней точке траектории она мо- жет стать даже меньше 1/тщ и подъемная сила окажется меньше веса. Траектория искривляется вниз, и самолет, стремясь в силу продольной устойчивости сохранить угол атаки, резко опускает нос и быстро теряет высоту. Если запас высоты достаточно велик, то самолет постепенно наберет скорость, перейдет на нормальное планирование (рис. 15.01), после чего можно произвести посадку. Но если двигатель отказал в самом начале подъема, то высоты для выравнивания может не хватить. Вот почему недопустим переход на крутой набор высоты сразу после отрыва от земли без достаточного разгона. Эта ошибка летчика может усугубить последствия возможного отказа, двига- теля. Потеря скорости из-за ошибок летчика возможна и с работаю- щим двигателем, например, в следующих случаях. 1. Резкий «задир» самолета в полете. Самолет переходит на подъем с недостатком тяги, что приводит к уменьшению и, нако- нец, потере скорости. Такая потеря скорости возможна в конце горки. Предупредить ее можно лишь своевременным уменьше- нием угла атаки и переходом в горизонтальный полет, на сни- жение или в пологий набор высоты. 354 2. Чрезмерное накренение самолета на, вираже. При этом вер- тикальная составляющая подъемной силы становится недостаточ- ной для уравновешивания веса самолета и траектория самолета начинает искривляться вниз с одновременным опусканием носа самолета. При кратковременном развороте такое положение вполне до- пустимо и потеря высоты будет незначительной. Но длительный вираж с излишним креном недопустим. Заметив опускание носа самолета, летчик должен уменьшить крен. Сохранить крен удается лишь в том случае, если есть возможность повысить су за счет увеличения угла атаки. Но при недостаточном запасе су летчик может вывести самолет на закритические углы атаки («пе- ретянуть ручку»), т. е. создать положение потери скорости. § 2. Поведение самолета при потере скорости Выход самолета на большие углы атаки сопровождается сры- вом потока с крыла. При превышении критического угла атаки уменьшается с„. Характер срыва потока и степень падения су за критическим углом атаки сильно влияют на поведение самолета при потере скорости. Срыв потока может быть симметричным, т. е. одинаковым на левом и правом крыльях, и несимметричным, при котором на од- ном из крыльев срывом охвачен больший участок верхней поверх- ности, чем на другом. При симметричном или близком к нему срыве потока самолет опускает нос и его траектория искривляется вниз. Подобное же поведение наблюдается и при наличии некоторой несимметрии срыва, если срыв не приводит к резкому падению су. При сильно выраженном несимметричном срыве нарушается по- перечное равновесие, что выражается в виде сваливания самолета на крыло. У многих самолетов срыв развивается постепенно, и еще до выхода самолета на критический угол наблюдается тряска само- лета. Такие самолеты как бы «предупреждают» летчика о недо- пустимости дальнейшего увеличения угла атаки. Огромное влияние на поведение самолета оказывает сколь- жение. Известно, что при наличии поперечной устойчивости скольжение приводит к накренению в сторону, противоположную скольжению. На больших углах атаки данный эффект значи- тельно усиливается, так как скольжение вызывает срыв потока с крыла, противоположного направлению скольжения. Например, скольжение на правое крыло, вызванное дачей вперед левой пе- дали, приводит к срыву потока на левом крыле и сваливанию на это крыло. 355 Как показывает опыт, односторонний срыв потока при сколь- жении может произойти на углах атаки, значительно меньших, чем срыв при отсутствии скольжения. При полете на больших углах атаки нужно исключительно координирование управлять самолетом, чтобы избежать скольжения и преждевременного сва- ливания на крыло. А если сваливание начинается, то наиболее эффективно можно его прекратить созданием скольжения в сто- рону сваливания с помощью руля направления. Например, свали- вание вправо останавливается дачей левой педали. При этом важно вовремя поставить педали нейтрально, чтобы не вызвать сваливания в другую сторону. § 3. Самовращение крыла и самолета При накренении самолета происходит увеличение углов атаки у опускающегося крыла и уменьшение у поднимающегося (рис. 11.13). Если полет происходит при малых или средних углах атаки, то указанное изменение углов атаки создает, как мы знаем, торможение (демпфирование) крена, и в итоге даже боль- шим моментом не удается быстро накренить самолет. Как только действие накреняющего момента прекращается, вращение почти моментально останавливается. Но стоит придать крылу угол атаки, больший критического, как его поведение совершенно меняется: сообщенное -крылу вра- щение не только не тормозится, но, наоборот, еще больше усили- вается. Это явление — самовращение, или авторотация, — лежит в основе штопора самолета. Объяснением причины возникновения накреняющего момента, поддерживающего вращение, является тот известный факт, что увеличение угла атаки сверх критического сопровождается усиле- нием срыва потока и падением подъемной силы; поэтому подъ- емная сила опускающегося крыла имеющего большие углы атаки, ока- зывается меньшей, чем у поднимаю- щегося крыла (рис. 15.02). По мере ускорения вращения поднимающееся крыло начинает ра- ботать с углами атаки, значительно меньшими критического, т.е. в усло- виях плавного обтекания, в то вре- мя как опускающееся крыло рабо- тает уже в условиях полного срыва потока. /______|_ "Lf""'\jtfQ j/y Но угловая скорость накрене- ™ $ 1В 24 а ния не будет возрастать безгранич- но. С уменьшением углов атаки плавно обтекаемого крыла умень- шается и его подъемная сила и, 1,0- 0,5- Рис. 15.02. Различие в подъем- ных силах опускающегося и под- нимающегося крыльев 356 в конце концов, моменты подъемных сил обоих крыльев выравни- ваются, угловое ускорение исчезает и устанавливается постоянная угловая скорость самовращения. Пусть, например, при отсутствии вращения угол атаки всех сечений крыла равен аср=18°,5 (рис. 15.03). В этом случае у двух небольших, симметрично расположенных участков правого и ле- вого крыльев подъемные силы оди- наковы и поперечные моменты, со- здаваемые ими, взаимно уравнове- шены. То же получится и при вра- щении самолета вокруг оси х с та- кой угловой скоростью, при которой аоп=25°, а апод=12°, т. е. 1,0 А__/--\ } 15.10. Дополнительное затенение верти- тикального оперения от- кального оперения при штопоре, вызываемое клоненным вниз рулем отклонением руля высоты вниз высоты (рис. 15.10). Последовательность действий рулями для вывода из штопора устанавливается для каждого самолета испытаниями в полете и указывается в инструкции по технике пилотирования. У боль- шинства современных самолетов эта последовательность такова: а) энергично дать ногу против штопора; б) дать ручку от себя за нейтральное положение; в) как только прекратится вращение, поставить педали в ней- тральное положение; г) вывести самолет из пикирования, дав ему предварительно набрать достаточную скорость. Некоторые самолеты не требуют полного отклонения педали против штопора и прекращают вращение при нейтральном поло- жении рулей. Такие самолеты лучше всего выводить из штопора установкой органов управления в нейтральное положение, особенно при не- 363 / устойчивом штопоре, когда трудно определить направление вра- щения. Иногда самолет попадает в перевернутый штопор. Вывод из него принципиально не труднее, чем из обычного штопора. Отличие состоит в том, что после отклонения педалей ручку нужно отклонять не от себя, а на себя (рис. 15.11). После оста- новки вращения самолет оказывается в отрицательном пикиро- вании. Вертикальное оперение при перевернутом штопоре работает в лучших условиях, чем при обычном, так как воздушный поток Ф из-за стреловидности киля набегает на него почти перпендикулярно к передней кромке. Поэтому даже при нейтральных педалях демпфи- рующий момент вертикального опе- рения создает внутреннее сколь- жение. Если при перевернутом штопоре трудно определить направление вращения, то педали лучше ставить в нейтральное -положение, а не от- клонять до отказа. Основными конструктивно-экс- плуатационными мероприятиями, облегчающими вывод самолета из штопора и уменьшающими запазды- вание остановки вращения являются: а) передняя центровка самоле- та, увеличивающая пикирующий момент крыла; б) уменьшение разноса масс с целью более быстрой остановки вращения и особенно разноса масс вдоль фюзеляжа, затрудняю- щего уменьшение угла атаки; в) применение «неротирующих» крыльев, т. е. крыльев, не склонных к интенсивному самовращению; г) применение мощного вертикального оперения, возможно менее затененного горизонтальным оперением и крылом. Для летчика представляет большой практический интерес та- кой вопрос: можно ли использовать для облегчения выхода из штопора дачу газа, выпуск щитков, отклонение элеронов? Практика показывает, что единого ответа на этот вопрос дать нельзя; одно и то же мероприятие может оказаться полезным для одного самолета и вредным для другого. Если самолет плохо вы- ходит из штопора, то лишь тщательные испытания в полете по- зволяют дать летчику надежные рекомендации в этом отношении. Рис. 15.11. Отклонение руля вы- соты на вывод из перевернутого штопора ГЛАВА 16 ПИЛОТИРОВАНИЕ САМОЛЕТА В ОСОБЫХ УСЛОВИЯХ ПОЛЕТА § 1. Полет в неспокойной атмосфере При полете в неспокойной атмосфере самолет подвергается воздействию порывов ветра различного направления. С точки зрения безопасности полета наибольшее значение имеют верти- кальные воздушные потоки — восходящие и нисходящие. При попадании самолета в восходящий поток (рис, 16.01) к горизонтальной скорости потока V, равной и противоположной скорости полета, геометрически добавляется скорость восходя- щего потока U. В результате получается суммарная скорость Vi, Ц? Фокус 't t I I I Рис. 16.01. Увеличение угла атаки и подъемной силы при воздействии вертикального порыва ветра мало отличающаяся по величине от скорости полета V, но на- правленная к ней под углом Да. Этот угол представляет собой прирост угла атаки самолета. От него в фокусе самолета появ- ляется прирост подъемной силы ДУ, действие которого на самолет выражается в увеличении перегрузки и образовании продольного стабилизирующего момента. Характер возмущенного движения, вызванного внезапным увеличением угла атаки, мы рассмотрели 365 в гл. 12, § 3. Если имеется достаточное демпфирование, то лет- чик практически наблюдает бросок самолета вверх. Выход кз вос- ходящего потока или попадание в нисходящий поток сопровож- дается уменьшением угла атаки и броском вниз. При наличии устойчивости по перегрузке самолет через 2—3 сек восстанавливает исходный угол атаки, поэтому вмеша- тельство летчика излишне. Наоборот, у продольно неустойчивого самолета может возникнуть дальнейшее самопроизвольное увели- чение угла атаки. Это особенно опасно в тех случаях, когда исходный угол атаки был довольно велик, потому что возможен выход на критический и закритические углы атаки. Практически такое явление может наблюдаться при полете самолета со стре- ловидным крылом, имеющего продольную неустойчивость на больших углах атаки (см. гл. 12, § 6), на больших высотах или на малой скорости. Даже и при наличии продольной устойчи- вости вертикальный порыв на короткое время может сделать угол атаки сверхкритическим, если скорость полета близка к мини- мальной. Поэтому при воздействии на самолет сильного восходя- щего потока целесообразно для безопасности «отдать» штурвал (ручку), а затем постепенно «выбирать», восстанавливая исходный режим. Во избежание чрезмерного увеличения угла атаки, способ- ного вызвать сваливание самолета на крыло, а также нарушить нормальную работу воздухозаборника двигателя, минималь- ная допустимая скорость полета в болтанку должна быть увеличена. Этим достигается двойной эффект: уменьшается исходный угол атаки крыла и полу- чается меньше прирост Да угла атаки при данной скорости V (рис. 16.01). Если на малых скоростях и больших высотах вертикальный порыв опасен в отношении устойчивости, то при большой скорости он может создать прирост перегрузки, недопустимый из сообра- жений прочности. Если пренебречь влиянием числа М на вели- чину Су, то прирост подъемной силы ДУ можно считать пропорци- ональным произведению р!/2-Да. Но величина Да пропорциональ- на U и обратно пропорциональна V. Следовательно, приросты подъемной силы ДУ и перегрузки пропорциональны вели- чине р VU. Таким образом, чем меньше высота полета и выше скорость по- лета и скорость восходящего потока, тем больше прирост пере- грузки при попадании самолета в этот поток. При полете в сильную болтанку максимально допустимая скорость должна быть уменьшена для снижения возникающих перегрузок. Итак, при полете в неспокойном -воздухе диапазон скоростей сокращается. Рациональным режимом полета в условиях бол- танки является некоторый средний режим, достаточно далекий как от минимальной, так и от максимальной скорости. 366 § 2. Воздействие на самолет ударной волны Летящий самолет может встретиться с ударной волной, соз- данной каким-либо посторонним источником: сверхзвуковым само- летом, мощным взрывом. За фронтом ударной волны имеется движение воздуха с некоторой скоростью ?/ф. Поэтому воздей- ствие ударной волны на самолет аналогично воздействию порыва ветра. Наибольшие перегрузки получаются в том случае, когда волна подходит .снизу, т. е. ее фронт параллелен плоскости крыльев. Согласно сказанному в предыдущем параграфе, прирост перегрузки в этом случае пропорционален величине pVf/ф. Но из формулы (1.06) известно, что ?/-----*-• иф— PD ' где Арф—избыточное давление во фронте ударной волны, a D — скорость фронта; она для волн, с которыми может встре- титься самолет, приблизительно равна скорости звука: D~a. Значит, Р^ф~^- = М-Д/>ф, т. е. прирост перегрузки, вызванный воздействием ударной волны, пришедшей снизу, пропорционален (независимо от высоты) полет- ному числу М и избыточному давлению во фронте ударной волны. Чем больше угол между плоскостью крыльев и фронтом волны, тем слабее ее воздействие на самолет. Конкретные величины перегрузок могут быть определены спе- циальными расчетами или экспериментально. Обычно интенсив- ность ударных волн, создаваемых другими самолетами, такова, что существенного влияния на самолет они не оказывают. § 3. Полет в спутной струе от самолета, летящего впереди Любой самолет в полете создает за собой спутную струю. Она представляет собой некоторую область воздушного пространства, где заметны возмущения, создаваемые фюзеляжем, двигателями и крылом. Спутная струя за фюзеляжем характеризуется значительной турбулентностью. Она заполнена беспорядочными мелкими вих- рями от пограничного слоя и иногда от срывов потока. По мере удаления от самолета эта струя постепенно расширяется и ослабе- вает. Попадание в эту струю вызывает мелкую тряску самолета, не представляющую опасности и не влияющую на его устойчи- вость и управляемость. Струя от ТРД быстро ослабевает с удалением от двигателя: на расстоянии 50—80 м добавочная скорость от этой струи равна 3—5 м/сек. Турбулентность потока от струи двигателя и ее воз- 367 действие на другие самолеты, летящие сзади, еще слабее, чем струи от фюзеляжа. Спутная струя от крыла характеризуется турбулентностью от пограничного слоя и концевыми вихрями, связанными с созданием подъемной силы. Второй фактор является наиболее существен- ным, и его действие особенно заметно при полете в спутной струе от тяжелого самолета. Оси концевых вихрей (рис. 16.02) практически располагаются параллельно траектории полета самолета; расстояние между ними немного меньше размаха крыла. В промежутке между вихрями воздушный поток скошен вниз, а с внешней стороны вверх. Рис. 16.02. Поле скоростей за крылом Если самолет, летящий сзади, окажется па оси концевого вихря (в точках А или С), то он будет испытывать действие значитель- ного момента крена во внутреннюю сторону, для борьбы с кото- рым может потребоваться очень большое отклонение элеронов. По мере удаления от оси вихря скос потока уменьшается, т. е. поле скоса неравномерное. Поэтому участки АВ, ВС, AD и СЕ являются зонами внешних кренов. Например, на участке АВ самолет будет крениться влево. На дистанции до 500 м скос потока существенно не ослабевает и может уменьшиться приблизительно в два раза лишь на ди- станции 1,5—2 км. Чтобы ослабить кренящие моменты до безопасной величины, достаточно занять некоторое превышение или принижение. При- ближенно можно считать, что спутная струя, внутри которой имеется заметное влияние скоса потока и полета в которой сле- 368 дует избегать, имеет по вертикали размер, равный размаху впе- реди летящего самолёта, а по горизонтали—1,5—2 размахам. Наиболее опасен полет позади конца крыла. § 4. Полет двухдвигательного самолета при одном работающем двигателе Отказ в полете одного из двигателей ухудшает летно-тактиче- ские показатели самолета (скорость, скороподъемность, потолок, маневренность), поскольку уменьшается располагаемая гяга. Вместе с тем создается силовая несимметричность, усложняю- щая уравновешивание самолета в боковом отношении. Практиче- ски это заметно на самолетах, двигатели которых находятся на крыле. Если же они размещены в фюзеляже или. рядом с ним, то боковое равновесие почти не нарушается. Допустим, что в полете отказал один из двигателей, располо- женных на крыле самолета. Неуравновешенный путевой момент сразу же поворачивает самолет в сторону отказавшего двигателя. Образуется скольжение на работающий двигатель, и самолет на- креняется в обратную сторону. Мощный киль препятствует сильному скольжению. Но если киль сравнительно невелик и к тому же крыло имеет большой поперечный угол (поперечное V) или большую стреловидность, то накренение от скольжения будет весьма интенсивным. Летчик должен как можно скорее ликвидировать крен. Это достигается не только отклонением элеронов, но и отклонением руля направления в сторону работающего двигателя для уничто- жения (или значительного уменьшения) скольжения, являюще- гося первопричиной крена. С этой целью могут применяться и автоматические устройства. Для продолжения прямолинейного полета нужно обеспечить равновесие моментов и равновесие сил, действующих на самолет. При этом возможны следующие три варианта. Первый вариант — полет без скольжения (рис. 16.03). Заворачивающий момент от тяги работающего двигателя и со- противления неработающего уравновешивается полностью момен- том отклоненного руля направления Мр.а = Я-а + <2два, где /Ир.н—путевой момент, создаваемый боковой силой ZP.H вер- тикального оперения, возникшей при отклонении руля направления; Р — тяга работающего двигателя; <3дв — сопротивление, создаваемое неработающим двигате- лем; а — плечо тяги относительно ЦТ самолета. 369 Рис. 16.03. Полет на одном двигателе без сколь- жения tff Рис. 16.04. Крен при полете на одном двигателе без скольжения 370 Кроме равновесия моментов, нужно обеспечить и равновесие сил. Если лететь без крена, то подъемная сила уравновесит вес самолета, тяга уравновесится лобовым сопротивлением, но сила ZP.H останется неуравновешенной и будет искривлять траекторию в сторону неработающего двигателя. Чтобы добиться полного равновесия сил, нужно создать не- большой крен в сторону работающего двигателя. При этом вес самолета уравновешивается равнодействующей подъемной силы У и боковой силы Zp.H (рис. 16.04). Второй вариант—пол е т без крена (рис. 16.05), нос не- большим скольжением на остановленный двига- тель. Сила Zp.H уравновешивается боковой силой ZCK, создаваемой фюзеляжем, крылом и оперением при скольжении, а также попе- речной составляющей тяги двигателя. |Н Рис. 16.05. Полет на одном двигателе без крена, со скольжением на остановленный двигатель Путевое равновесие обеспечивается следующим равенством моментов: My. н = Ра + <3двя + Мск, где Мр.н— путевой момент, создаваемый боковой силой ZP.H вер- тикального оперения, возникшей за счет отклонения руля направления; Р — тяга работающего двигателя; а —плечо тяги относительно ЦТ самолета; 371 QSB — сопротивление, создаваемое неработающим двигате- Af,, леи; путевой момент, создаваемый относительно ЦТ само- лета силой ZCK. Мы видим, что сила ZP.H должна быть больше, чем при первом варианте, так как необходимо уравновесить дополнительный мо- мент Мск- Следовательно, нужно сильнее отклонить руль направ- ления, чем при полете без скольжения. Третий вариант — полет с креном и скольже- нием на работающий двигатель (рис. 16.06). Такой полет приходится выполнять в том случае, когда руль направления способен уравновесить только часть момента от несимметричной тяги двигателей. Остальная часть этого момента уравновешивается моментом боковой силы ZCK, создаваемой скольжением. Рис. 16.06. Полет на одном двигателе с креном и скольжением на работающий двигатель Назначение крена то же, что и в первом варианте (рис. 16.04). Однако в рассматриваемом варианте крен должен быть более сильным, так как в поперечном направлении вместо одной силы 7р.н действуют три силы: ZP.H, ZCK и поперечная составляю- щая тяги Р. Чем слабее действие руля направления, тем больше скольжение и крен в сторону работающего двигателя. Из трех рассмотренных вариантов предпочтительнее первый (полет без скольжения) и второй (полет без крена). Эти вариан- ты можно осуществить при достаточно мощном руле направления и небольшом сопротивлении остановленного двигателя. В полете 372 без скольжения минимально лобовое сопротивление самолета и удобнее пользоваться навигационными приборами. Однако летчику довольно трудно осуществить полет совсем без скольжения* если нет прибора, фиксирующего отсутствие скольжения, а если ориентироваться по земле, то можно ошибоч- но принять за скольжение снос от бокового ветра. Так называемый «указатель скольжения» (рис. 5.08) в действи- тельности обнаруживает наличие не скольжения, а боковой аэро- динамической силы, создающей боковую перегрузку и выводящей шарик из нейтрального положения. При полете без скольжения та- кая сила создается отклоненным рулем направления и шарик не находится в центре. Скольжение можно надежно обнаружить при помощи указателя с аэродинамическим датчиком (например, в виде флюгера). Значительно легче поддается контролю полет по второму ва- рианту, ибо отсутствие крена в прямолинейном полете легко за- фиксировать по нейтральному положению шарика. Действительно, при этом варианте суммарная боковая сила равна нулю, значит, нет и боковой перегрузки. Усилия со штурвала (ручки) и педалей могут быть сняты триммером или механизмом триммерного эффекта, как и в полете при обоих работающих двигателях. Однако перед посадкой триммеры следует поставить в ней- тральное положение, так как при уменьшении тяги моменты, со- здаваемые работающим двигателем, уменьшаются и отклоненные триммеры создают усилия на ручке и педалях. А это весьма не- желательно при малой скорости вблизи земли, когда все внима- ние летчика обращено на выполнение посадки. Развороты при одном работающем двигателе должны выпол- няться с меньшими углами крена, так как, во-первых, уменьшен запас тяги, а, во-вторых, ход рулей частично израсходован для балансировки. Разворачиваться можно в обе стороны, но разво- роты в сторону работающего двигателя более безопасны. Дело в том, что разворот в сторону отказавшего двигателя может при недостаточной тренировке летчика получиться чересчур энергич- ным и вывод из него затрудненным. Шарик пилотажного прибо- ра должен при развороте быть в том же положении, что и в пря- молинейном полете. § 5. Полет с отказавшим гидроусилителем При отказе гидроусилителя управление рулем может осущест- вляться с помощью дублирующих систем или напрямую за счет мускульных усилий. Управляемый стабилизатор вручную отклонять невозможно, так как очень велики шарнирные моменты. Поэтому в управле- нии им предусматривается обычно двойное дублирование основ- ной бустерной гидросистемы. Например, эта система может дуб- 373 лироваться аварийной гидросистемой, а также электромеханиче- ским управлением на случай отказа обеих гидросистем. Для со- хранения удовлетворительной управляемости в последнем случае очень важно, чтобы электромеханизм обеспечивал достаточную скорость перекладки стабилизатора. Если же она мала, то управ- ление сильно затрудняется, так как получается значительное за- паздывание отклонения стабилизатора, а тем более — реагирова- ния самолета на отклонение ручки. Полеты с таким медленно дей- ствующим управлением требуют специальной тренировки, но даже и при наличии ее нужно избегать каких-либо действий, вы- зывающих резкое нарушение продольной балансировки (быстрого изменения тяги, отклонения тормозных щитков, если оно создает значительный продольный момент, и т. п.). Планирование на по- садку следует выполнять более полого, чем обычно, и на повы- шенной скорости. Особенно сложна посадка с отказавшими дви- гателями. Такая посадка не может быть рекомендована, если угловая скорость перекладки стабилизатора не превышает 6—7° в секунду. Переключение бустера с основной на аварийную гидросистему никаких изменений управляемости не создает. В тех случаях, когда предусматривается вместо (или кроме) дублирования гидросистемы переход на ручное управление, лет- чик, естественно, встречается со значительным утяжелением управления, особенно при больших скоростях полета. Поэтому при переходе на ручное (прямое) управление следует снизить скорость полета. Для снятия нагрузки используется аэродинамический триммер. Можно ли пользоваться этим триммером при включенном ги- дроусилителе? В случае необратимой системы отклонение аэродинамического триммера никакого облегчения усилия не создает, так как шар- нирный момент полностью воспринимается бустером. При отказе же последнего усилие от триммера, стоящего неправильно, может вызвать значительное отклонение руля, поскольку нагрузка будет для летчика неожиданной, а возможно, и непосильной. При об- ратимой системе, снабженной загрузочным механизмом, летчик может ощущать усилие от пружин последнего. Если он его сни- мет, отклонив аэродинамический триммер, то в случае отказа бу- стера усилие от триммера передастся на ручку в полном размере и летчик почувствует нагрузку, обратную той, которая была до отклонения триммера, и значительно большую по величине. Таким образом, нельзя пользоваться триммером при работаю- щем гидроусилителе, так как это может создать большие затруд- нения при отказе или выключении гидроусилителя. ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ТАБЛИЦА СТАНДАРТНОЙ АТМОСФЕРЫ Н, м t°, с р, KZlMf р. кг • сек2 Р/Ро Р/Ро а м/сек км /час л* 0 15,00 10332 0,1249 1,000 1,000 340,4 1225 500 11,75 9734 0,1190 0,942 0,953 338,5 1219 1000 8,50 9165 0,1134 0,887 0,907 336,6 1211 1500 5,25 8622 0,1079 0,835 0,864 334,6 1204 2000 2,00 8106 0,1026 0,785 0,822 332,7 1197 2500 — 1,25 7615 0,0976 0,737 0,781 330,7 1190 3000 —4,50 7149 0,0927 0,692 0,742 328,7 1183 3500 -7,75 6706 0,0880 0,649 0,705 326,7 1175 4000 -11,00 6286 0,0835 0,608 0,669 324,7 1168 4500 -14,25 5887 0,0792 0,570 0,634 322,7 1161 5000 -17,50 5508 0,0751 0,533 0,601 320,7 1154 5500 -20,75 5150 0,0711 0,498 0,569 318,6 1146 6000 -24,00 4811 0,0673 0,466 0,539 316,6 1139 6500 —27,25 4490 0,0636 0,435 0,509 314,5 1132 7000 -30,50 4187 0,0601 0,405 0,481 312,4 1125 7500 —33,75 3901 0,0568 0,378 0,454 310,3 1117 8000 -37,00 3630 0,0536 0,351 0,429 308,2 1110 8500 -40,25 3375 0,0505 0,327 0,404 306,1 1102 9000 -43,50 3135 0,0476 0,303 0,381 303,9 1094 9500 -46,75 2909 0,0448 0282 0,358 301,8 1086 10000 —50,00 2696 0,0421 0,261 0,337 299,6 1078 10500 -53,25 2496 0,0395 0,242 0,317 297,4 1070 11000 —56,50 2308 0,0371 0,223 0,297 295,2 1063 11500 -56,50 2133 0,0343 0,206 0,275 295,2 1063 12000 —56,50 1971 0,0317 0,191 0,254 295,2 1063 12500 -56,50 1822 0,0293 0,176 0,235 295,2 1063 13000 -56,50 1684 0,0271 0,163 0,217 295,2 1063 13500 —56,50 1556 0,0250 0,151 0,200 295,2 1063 14000 ' —56,50 1438 0,0231 0,139 0,185 295,2 1063 14500 -56,50 1329 0,0214 0,129 , 0,171 295,2 1063 15000 —56,50 1228 0,0197 0,119 0,158 295,2 •1063 15500 -56,50 1135 0,0183 0,110 0,146 295,2 1063 16000 -56,50 1049 0,0169 0,102 0,135 295,2 1063 16500 —56,50 969 0,0156 0,094 0,125 295,2 1063 17000 -56,50 896 0,0144 0,087 0,115 295,2 1063 17500 -56,50 828 0,0133 0,080 0,107 295,2 1063 18000 -56,50 765 0,0123 0,074 0,099 295,2 1063 18500 -56,50 707 0,0114 0,068 0,091 295,2 1063 I 375 Продолжение a H, м t°. С p. кг -сек' V/Po P/PD кг/м* ** M/CCK км /час 19000 -56,50 654 0,0105 0,063 0,084 295,2 1063 19500 -56,50 604 0,0097 0,058 0,078 295,2 1063 20000 -56,50 558 0,0090 0,054 0,072 295,2 1063 21000 -56,50 477 0,0077 0,046 0,061 295,2 1063 22000 —56,50 407 0,0065 0,039 0,052 295,2 1063 23000 —56,50 348 0,0056 0,034 0,045 295,2 1063 24000 -56,50 297 0,0048 0,029 0,038 295,2 1063 25000 -56,50 254 0,0041 0,025 0,033 295,2 1063 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ИЗМЕНЕНИЕ состояния ВОЗДУХА ПРИ ПЕРЕХОДЕ ЧЕРЕЗ ФРОНТ ПРЯМОГО СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ Число М Скачок (прирост) в % Скачок (умень- абсолютной шение) скорости потока (в %) [Г Скачок (увеличение) скорости перед п еле давления плотности темпера- Ф звука (в и) скачком V _ D скачка v-"* Д"Ф .inn % -------- inn туры А7А -рг-.100= TJ "Ф а ~ а аф р -т р -100 ф -у-. 100 иф =—.100 • — J— .100 1,0 1,00 0 0 0 0 0 1,1 0,91 24,6 16,9 6,5 14,5 3,2 1,2 0,85 50,1 34,1 11,9 25,4 6,2 1,3 0,79 80,5 51,5 • 19,0 34,0 9,1 1,4 0,74 112,0 68,9 25,4 40,8 12,0 1,5 0,70 145,5 86,2 32,0 46,3 14,9 1,6 0,67 182,0 103,1 38,7 50,8 17,8 1,7 0,64 220,0 119,7 45,8 54,5 20,8 1,8 0,62 260,4 . 135,9 53,1 57,6 23,8 1,9 0,60 304,3 151,5 60,7 60,1 26,8 2,0 0,58 350,0 166,6 68,8 62,3 29,9 2,1 0,56 397,0 181,2 77,0 64,3 33,1 2,2 0,55 448,0 195,1 85,6 66,0 36,3 2,3 0,53 500,0 208,4 94,6 67,5 39,5 2,4 0,52 555,0 221,1 104,0 68,8 42,8 2,5 0,51 612,5 233,3 113,7 70,0 46,2 2,6 0,50 672,0 244,8 123,8 71,0 49,6 2,7 0,50 733,8 255,8 134,2 71,9 53,1 2,8 0,49 798,0 266,3 145,1 72,7 56,6 2,9 0,48 864,0 276,2 156,3 73,5 60,1 3,0 0,48 933,3 285,7 167,9 74,0 63,7 ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Введение................................. 3 РАЗДЕЛ 1. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА САМОЛЕТ Глава 1. Механические свойства воздуха и воздушного потока..... 5 § 1. Основы молекулярной теории газов............. 5 § 2. Краткая характеристика атмосферы............ 9 § 3. Проявление инертности воздуха в воздушном потоке. Закон Бернулли.......................... 10 § 4. Сжимаемость воздуха.................... 13 § 5. Волны уплотнения и разрежения.............. 15 § 6. Скорость ударной волны. Скорость звука.......... 17 § 7. Образование ударных волн. Скачки уплотнения....... 19 § 8. Проявление сжимаемости воздуха в потоке......... 23 § 9. Особенности сверхзвукового воздушного потока....... 25 § 10. Характерные случаи образования скачков уплотнения в сверх- звуковом воздушном потоке ................ 28 § 11. Вязкость воздуха...................... 31 § 12. Пограничный слой...................... 32 § 13. Взаимодействие между пограничным слоем и основным по- током ................ ......... 35 § 14. Число Рейнольдса ................... 36 § 15. Потеря механической энергии при трении и ударах..... 36 § 16. Кинетический нагрев.................... 37 Глава 2. Подъемная сила и лобовое сопротивление.......... 40 § 1. Характерные режимы обтекания.............. 41 § 2. Дозвуковое обтекание крыла................ — § 3. Критическое число М. Волновой кризис и его влияние на рас- пределение давлений.................... 43 § 4. Распределение давлений пря сверхзвуковом обтекании ... 46 § 5. Избыточное давление при сверхзвуковом обтекании .... 48 § 6. Образование подъемной силы................ 52 § 7. Формула подъемной силы.................. 53 § 8. Лобовое сопротивление самолета.............. 55 § 9. Сопротивление трения................... 57 § 10. Сопротивление давления.................. 57 § И. Сопротивление формы.................... 58 § 12. Волновое сопротивление................... 59 § 13. Индуктивное сопротивление................. 60 § 14. Формула лобового сопротивления.............. 63 § 15. Профильно-волновое сопротивление при сверхзвуковом обте- кании ............................ 63 § 16. Расчет индуктивного сопротивления............. 64 § 17. Аэродинамическое качество самолета............ 65 § 18. Зависимость аэродинамических коэффициентов от угла атаки при неизменном числе М. Поляра самолета......... 66 § 19. Зависимость аэродинамических коэффициентов от числа М. Поляры для различных чисел М.............. 69 Глава 3. Аэродинамические характеристики самолетов различных гео- метрических форм...................... 76 § 1. Форма профиля крыла................... 76 § 2. Влияние формы профиля крыла на его аэродинамические ха- рактеристики......................... 77 § 3. Форма крыла в плане . . .................. 80 § 4. Влияние удлинения крыла на аэродинамику самолета. Крылья малых удлинений...................... 82 § 5. Изменение аэродинамического качества самолета при пере- ходе с дозвуковых на сверхзвуковые скорости полета .... 87 § 6. Аэродинамические свойства скользящего крыла........ 88 § 7. Аэродинамические свойства стреловидных и треугольных крыльев........................... 91 § 8. Механизация крыльев................... 95 § 9. Рациональные формы фюзеляжей.............. 99 § 10. Аэродинамическая компоновка самолета........... 100 Глава 4. Основные характеристики ТРД................ 104 § 1. Устройство ТРД....................... 104 § 2. Формулы силы тяги и удельного расхода топлива...... 105 § 3. Зависимость располагаемой тяги и удельного расхода топ- лива ТРД от скорости полета................ 106 § 4. Зависимость располагаемой тяги и удельного расхода топлива ТРД от давления и температуры наружного воздуха. Высот- ная характеристика ТРД................... 108 § 5. Зависимость располагаемой тяги и удельного расхода топлива ТРД от числа оборотов................... 112 § 6. Располагаемая тяга для полета в строю........... 113 РАЗДЕЛ II. ЛЕТНО-ТАКТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА САМОЛЕТА Глава 5. Основные сведения из динамики полета........... 115 § 1. Виды движения самолета.................. 115 § 2. Силы, действующие на самолет............... 116 § 3. Связь между силами и характером движения самолета .... 116 § 4. Силы инерции.................. ..... 121 § 5. Перегрузка........................ 121 § 6. Механическая энергия самолета.............. 125 § 7. Энергетическая высота самолета . ............. 126 § 8. Располагаемая перегрузка пу............... 129 § 9. Физиологическое ограничение перегрузки........... 131 § 10. Ограничение перегрузки пу по прочности самолета...... 132 § 11. Взаимная связь между перегрузками ny и nx. Ограничение пу по тяге.......................... 132 § 12. Расчет продольной перегрузки nx и предельной по тяге пере- грузки ny.......................... 133 Глава 6. Диапазон скоростей горизонтального полета......... 138 § 1. Силы, действующие на самолет в горизонтальном полете ... 138 § 2. Потребный коэффициент подъемной силы и потребная ско- рость горизонтального полета ................ 139 § 3. Пересчет потребной скорости и потребного числа М на дру- гую высоту полета ..................... 141 § 4. Потребная тяга для горизонтального полета и ее зависи- мость от скорости..................... 142 § 5. Кривые потребной тяги для разных высот полета ..... 145 § 6. Расчет кривых потребной тяги................ 147 § 7. Кривые располагаемой и потребной тяги. Диапазон скоростей 147 § 8. Ограничения максимальной скорости............. 149 § 9. Сравнение кривых располагаемой и потребной тяги сверх- звукового и дозвукового самолетов.............. 151 § 10. Зависимость диапазона скоростей от высоты полета..... 154 § 11. Зависимость диапазона скоростей от температуры наружного воздуха........................... 157 § 12. Зависимость диапазона скоростей от полетного веса самолета 158 § 13. Влияние форсажа на величину максимальной скорости . . . 160 § 14. Диапазон скоростей горизонтального полета строя самолетов 160 Глава 7. Скороподъемность и потолок самолета............ 162 § 1. Силы, действующие на самолет при установившемся подъеме 162 § 2. Угол установившегося подъема............... 164 § 3. Вертикальная скорость подъема............... 165 § 4. Режим максимальной скороподъемности.......... 165 § 5. Зависимость вертикальной скорости от высоты........ 168 § 6. Практический потолок.................... 170 § 7. Продолжительность подъема................ 170 § 8. Горизонтальный путь при подъеме............. 172 § 9. Расчет и построение барограммы и траектории подъема . . . 173 § 10. Влияние изменений располагаемой тяги на скороподъем- ность и потолок самолета................. 174 § 11. Зависимость скороподъемности и потолка от температуры окружающего воздуха.................... 175 § 12. Зависимость скороподъемности и потолка от полетного веса 176 § 13. Неустановившийся подъем.................. 177 Глава 8. Маневренность самолета .................. 179 § 1. Криволинейные маневры................... 179 § 2. Разворот в горизонтальной плоскости............ 180 § 3. Перегрузка, радиус и угловая скорость координированного разворота.......................... 183 § 4. Установившийся разворот................. 185 § 5. Расчет предельного установившегося разворота....... 186 § 6. Зависимость показателей предельного разворота от скорости и высоты полета...................... 187 § 7. Боевой потолок самолета.................. 189 § 8. Зависимость показателей установившегося разворота от по- летного веса........................ 189 § 9. Неустановившийся (форсированный) разворот........ 190 § 10. Разгон и торможение самолета в полете........... 191 § 11. Расчет ускорения разгона и торможения.......... 192 § 12. Расчет времени и пути разгона и торможения........ 193 § 13. Факторы, влияющие на характеристики разгона и торможе- ния самолета............ 195 § 14. Режим наиболее быстрого увеличения энергии самолета . . . 196 § 15. Маневры самолета в вертикальной плоскости........ 199 § 16. Схемы сил, действующих на самолет при маневрах в верти- кальной плоскости.............. . . . . 200 § 17. Расчет изменения высоты и скорости при маневрах в верти- кальной плоскости.................... 203 § 18. Спираль........................... 205 § 19. Боевой разворот...................... 207 § 20. Установившийся набор высоты с одновременным разворотом 208 § 21. Особенности выполнения петли Нестерова и полупетли на больших высотах и скоростях............... 209 § 22. Приближенный расчет противозенитного маневра по высоте и курсу........................... 211 § 23. Использование маневра в вертикальной плоскости для уве- личения средней горизонтальной скорости.......... 213 § 24. Динамические высоты. Динамический потолок. ...... 215 § 25. Использование форсажа, ускорителей и воздушных тормозов для улучшения маневренности................ 219 § 26. Маневренность строя самолетов............... 221 Глава 9. Дальность и продолжительность полета........... 224 § 1. Расход топлива....................... 224 § 2. Определение дальности и продолжительности горизонталь- ного полета по километровому и часовому расходам топлива 225 § 3. Факторы, влияющие на дальность и продолжительность го- ризонтального полета................... 226 § 4. Влияние скорости на расход топлива в горизонтальном по- лете............................. 227 § 5. Влияние высоты на расход топлива в горизонтальном полете 231 § 6. Полет «по потолкам»................... 235 § 7. Влияние изменений веса, коэффициента безындуктивного со- противления самолета и температуры воздуха на расход топ- лива в горизонтальном полете................ 238 § 8. Влияние ветра на дальность полета............. 239 § 9. Расход топлива при наборе высоты и разгоне....... 240 § 10. Дальность планирования. Расход топлива при планировании 241 § 11. Влияние форсирования двигателя на дальность и продолжи- тельность полета...................... 243 § 12. Влияние полета строем на дальность полета........ 244 § 13. Практический расчет дальности и продолжительности полета 244 § 14. Дозаправка топливом в полете............... 247 Глава 10. Взлетно-посадочные характеристики самолета........ 249 § 1. Схема взлета самолета................... 249 § 2. Силы, действующие на самолет при взлете......... 250 § 3. Скорость отрыва .................... 251 § 4. Ускорение разбега..................... 252 § 5. Длина разбега....................... 253 § 6. Зависимость длины разбега от различных эксплуатационных факторов.......................... 254 § 7. Взлетная дистанция ..................... 258 § 8. Взлет с ускорителями.................... 259 § 9. Схема посадки самолета.................. 261 § 10. Посадочное планирование ................. 262 § И. Выравнивание....................... 263 § 12. Выдерживание и парашютирование. Посадочная скорость . . 264 § 13. Ускорение при пробеге................... 264 § 14. Длина пробега....................... 265 § 15. Зависимость длины пробега от различных эксплуатационных факторов.......................... 265 § 16. Посадочная дистанция.................... 268 § 17. Особенности посадки с выключенным двигателем...... 269 § 18. Безаэродромные взлет и посадка.............. 271 РАЗДЕЛ III. ПИЛОТАЖНЫЕ СВОЙСТВА САМОЛЕТА Глава 11. Основные сведения о равновесии, устойчивости и управляе- мости самолета...................... . 275 § 1. Равновесие сил и моментов................. 275 § 2. Основные оси самолета.................. 276 § 3. Центровка самолета.................... 277 § 4. Моменты, действующие на самолет............. 279 § 5. Рулевые моменты. Виды самолетных рулей......... 280 § 6. Статические моменты. Фокус самолета............ 282 § 7. Демпфирующие моменты.............. ..... 284 § 8. Устойчивость самолета................... 286 § 9. Статическая устойчивость.................. 288 § 10. Динамическая устойчивость................. 289 § 11. Управляемость самолета.................. 292 § 12. Статическая управляемость................. 293 § 13. Динамическая управляемость................ 293 § 14. Способы облегчения управления аэродинамическими рулями 295 § 15. Аэродинамическая компенсация............... 296 § 16. Бустерное управление.................... 297 § 17. Влияние трения и люфтов в системе управления на управляе- мость самолета....................... 299 Глава 12. Устойчивость и управляемость самолета в прямолинейном по- лете ............................. 301 § 1. Продольная устойчивость в прямолинейном полете...... 301 § 2. Продольная управляемость в прямолинейном полете ..... 302 § 3. Продольная динамическая устойчивость и управляемость . . 304 § 4. Зависимость продольной устойчивости и управляемости от центровки самолета ............... ...... 307 § 5. Зависимость продольной устойчивости от форм и компоновки самолета.......................... 308 § 6. Продольная устойчивость и управляемость при различных углах атаки......................... 309 § 7. Зависимость продольной устойчивости от полетного числа М 311 § 8. Продольная устойчивость при зафиксированной и свободной ручке............................ 314 § 9. Влияние работы двигателя на продольную устойчивость и демпфирование самолета................ . 315 § 10. Влияние высоты полета на продольную устойчивость и управ- ляемость ........................... 317 § 11. Продольная управляемость в горизонтальном полете при не- обратимом управлении.................... 318 § 12. Боковая устойчивость и управляемость в прямолинейном по- лете............................. 320 § 13. Статическая путевая устойчивость.............. 320 § 14. Статическая поперечная устойчивость ............ 321 § 15. Динамическая боковая устойчивость............. 323 § 16. Боковая балансировка самолета при больших скоростях полета 325 § 17. Полет на втором режиме................. 326 Глава 13. Управляемость самолета при маневрировании........ 329 § 1. Функции рулей при маневрировании............. 329 § 2. Продольная управляемость в криволинейном полете..... 329 § 3. Влияние центровки на продольную управляемость в криволи- нейном полете........................ 332 § 4. Влияние скорости и высоты полета на продольную управляе- мость в криволинейном полете............... 333 § 5. Поперечная управляемость в криволинейном полете..... 336 § 6. Работа руля направления при маневрировании ....... 339 § 7. Косвенное действие рулей.................. 340 Глава 14. Устойчивость и управляемость самолета при взлете и посадке 344 § 1. Продольная устойчивость и управляемость при разбеге .... 344 § 2. Путевая устойчивость и управляемость самолета при разбеге и пробеге.......................... 346 § 3. Устойчивость и управляемость самолета на воздушных участ- ках взлета и посадки.................... 347 § 4. Влияние выпуска и уборки закрылков на балансировку само- лета ............................. 348 § 5. Взлет с боковым ветром................... 349 § 6. Посадка с боковым ветром................. 350 Глава 15. Потеря скорости и штопор................. 353 § 1. Потеря скорости........................ 353 § 2. Поведение самолета при потере скорости......... 355 § 3. Самовращение крыла и самолета.............. 356 § 4. Штопор самолета...................... 358 § 5. Факторы, влияющие на характер штопора.......... 360 § 6. Неравномерный и неустойчивый штопор........... 362 § 7. Вывод самолета из штопора................. 362 Глава 16. Пилотирование самолета в особых условиях полета .... 365 § 1. Полет в неспокойной атмосфере............... 365 § 2. Воздействие на самолет ударной волны........... 367 § 3. Полет в спутной струе от самолета, летящего впереди .... 367 § 4. Полет двухдвигательного самолета при одном работающем двигателе............................ 369 § 5. Полет с отказавшим гидроусилителем............ 373 Приложения: 1. Таблица стандартной атмосферы................ 375 2. Изменение состояния воздуха при переходе через фронт пря- мого скачка уплотнения .................... 377 Григорий Соломонович Аронин Практическая аэродинамика (учебник для летного состава) М., Воениздат, 1962 384стр. Редактор полковник Iавралов Н. Н. Технический редактор Мясникова Т. Ф. Корректор Турченко Р. А. Сдано в наЛор 29.4.1961 г. Подписано к печати 24.11.1961 г. Формат бумаги 60X90'/ie — 24 печ. л. 24 усл. печ. л. 24,347 уч.-изд. л. Тираж 15.000 Изд. М 7/3431 Г-7Г758 Зак. N5 22И Военное издательство Министерства обороны СССР Москва, Центр, Тверской бульвар, 18. 2-я типография Военного издательства Министерства обороны СССР Ленинград, Д-65, Дворцовая пл., 10 Цена 95 коп.