Ландышев Б. К. Расчет и конструирование планера -------------------------------------------------------------------------------- Издание: Ландышев Б. К. Расчет и конструирование планера. - М-Л.: Оборонгиз, 1939. - 228 с. / Под редакцией Д. А. Ромейко-Гурко / Тираж: 6.000. Цена 7 руб. 75 коп. в переплете. Scan: Андрей Мятишкин (amyatishkin@mail.ru) Аннотация издательства: Книга предназначается в качестве пособия по расчету планера на прочность для читателя, имеющего только среднее техническое образование и начинающего работу конструктора-планериста. Кроме специальных глав по расчету отдельных частей и деталей планера в книге освещаются (в сжатом виде) основные понятия по вопросам аэродинамики, необходимые конструктору. При изложении глав по расчету на прочность автор дает указания по методике расчета и, как правило, приводит окончательные расчетные формулы. В некоторых случаях автор дает и вывод расчетных формул. Расчеты иллюстрированы схемами и сопровождаются числовыми примерами. Книга в формате DjVu — 2171 кб Невыправленный текст в формате TXT — 408 кб ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора (стр. 5) От автора (стр. 11) Глава I. Введение § 1. Схема сил, действующих на планер в полете (стр. 12) § 2. Силы и моменты, действующие на крыло (стр. 13) § 3. Аэродинамические коэфициенты сил и моментов (стр. 14) § 4. Сведения по теории индуктивного сопротивления (стр. 17) § 5. Определение перегрузок (стр. 22) Глава II. Составление эскизного проекта планера § 1. Что должен содержать эскизный проект (стр. 28) § 2. Весовая компановка планера (стр. 28) § 3. Определение положения центра тяжести планера (центровка) (стр. 31) Глава III. Крылья и их конструкция § 1. Форма крыльев в плане (стр. 37) § 2.. Понятие о закрученных крыльях (стр. 39) § 3. Понятие о разрезных крыльях (стр. 42) § 4. Элементы разрезного крыла (стр. 43) § 5. Конструкция крыльев (стр. 53) § 6. Конструкция лонжеронов (стр. 55) § 7. Конструкция нервюр (стр. 56) § 8. Выбор формы крыла в плане (стр. 57) § 9. Размещение лонжеронов крыла (стр. 62) Глава IV. Расчет свободнонесущих крыльев § 1. Распределение давления по хорде крыла (стр. 69) § 2. Распределение нагрузки по размаху (стр. 71) § 3. Схема работы крыла и распределение деформаций (стр. 72) § 4. Понятие о центре жесткости крыла (стр. 73) § 5. Предварительный расчет крыла (стр. 76) § 6. Вертикальный изгиб (стр. 79) § 7. Горизонтальный изгиб (стр. 80) § 8. Кручение крыла (стр. 83) § 9. Однолонжеронные крылья (стр. 96) § 10. Подбор сечений лонжерона (стр. 102) § 11. Расчет моноблочного крыла (стр. 110) § 12. Порядок расчета крыла на прочность (стр. 122) § 13. Метод графического интегрирования (стр. 127) § 14. Определение деформаций крыла (стр. 131) Глава V. Расчет подкосного крыла § 1 Определение изгибающих моментов и реакций (стр. 136) § 2. Расчет сжато-изогнутых лонжеронов (стр. 139) § 3. Расчет подкосов (стр. 145) Глава VI. Конструкция и расчет элеронов § 1. Размеры элеронов (стр. 146) § 2. Конструкция элеронов (стр. 148) § 3. Расчет элерона (стр. 149) Глава VII. Конструкция и расчет оперения § 1. Определение размеров оперения (стр. 154) § 2. Конструкция оперения (стр. 157) § 3. Расчет оперения (стр. 159) Глава VIII. Конструкция и расчет фюзеляжа § 1. Конструкция фюзеляжа (стр. 166) § 2. Расчет фюзеляжа (стр. 168) Глава IX. Вибрации крыла и хвостового оперения § 1. Вибрации типа фляттер (стр. 174) § 2. Вибрации типа баффтинг (стр. 176) § 3. Определение критической скорости (стр. 179) Глава X. Конструкция и расчет управления § 1. Органы управления планером (стр. 181) § 2. Схемы управления (стр. 182) § 3. Кинематика управления (стр. 185) § 4. Конструирование управления (стр. 188) Глава XI. Расчет болтовых соединений § 1. Основные положения по расчету (стр. 192) § 2. Расчет элементов узлового крепления (стр. 194) § 3. Заклепочные соединения (стр. 200) § 4. Работа болтов в дереве у (стр. 203) § 5. Расчет узлов (стр. 215) Глава XII. Расчет стержней на продольный изгиб § 1. Расчет стоек постоянного сечения (стр. 217) § 2. Общие формулы расчета (стр. 218) Приложение I. Таблица весов деталей планера (стр. 220) Приложение II. Пример расчета оперения планера (вариант) (стр. 221) Библиография (стр. 228) ============================================ Б. К. Л А Н Д Ы Ш Е В РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПЛАНЕРА ПОД РЕДАКЦИЕЙ Д. А. РОМЕЙКО-ГУРКО НКОП - СССР ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО ОБОРОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ МОСКВА 1939 ЛЕНИНГРАД Книга предназначается в качестве пособия по расчету пла- нера на прочность для читателя, имеющего только среднее техни- ческое образование и начинающего работу конструктора-планериста. Кроме специальных глав по расчету отдельных частей и де- талей планера в книге освещаются (в сжатом виде) основные поня- тия по вопросам аэродинамики, необходимые конструктору. При изложении глав по расчету на прочность автор дает указания по методике расчета и, как правило, приводит окончатель- ные расчетные формулы. В некоторых случаях автор дает и вывод расчетных формул. Расчеты иллюстрированы схемами и сопрово- ждаются числовыми примерами. Редактор Г. К. Холоманов Техн. редактор А. А- Базанова Сдано в набор 5/Х1-38 г. Подписано -к печ. 19/11—39 г. Изд. № 81. Автор. дог. № 251. Инд. А-30-4-3(2). Тираж: 6.000. Кол. печ. лист. 14,25. Учетно-авт. лист. 15,47. Формат бум. 60х92/16. Уполн. Главл. А 5065. Заказ. 241. Киевская типография Оборонгиза. Крещатик, № 42. ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Предисловие редактора ......... ........... 5 От автора...................................... 11 Глава I. Введение § 1. Схема сил, действующих на планер в полете ............. 12 § 2. Силы и моменты, действующие на крыло ............... 13 § 3. Аэродинамические коэфициенты сил и моментов............ 14 § 4. Сведения по теории индуктивного сопротивления.......... . 17 § 5. Определение перегрузок ......................... 22 Глава 11. Составление эскизного проекта планера § 1. Что должен содержать эскизный проект............... 28 § 2. Весовая компановка планера..................... 28 § 3. Определение положения центра тяжести планера (центровка) .... 31 Глава III. Крылья и их конструкция § 1. Форма крыльев в плане ... ................... 37 § 2.. Понятие о закрученных крыльях .................... 39 § 3. Понятие о разрезных крыльях ................... 42 § 4 Элементы разрезного крыла ..................... 43 § 5. Конструкция крыльев .......................... 53 § 6. Конструкция лонжеронов........................ 55 § 7. Конструкция нервю.р........................... 56 § 8. Выбор формы крыла в плане ...................... 57 § 9. Размещение лонжеронов крыла ..................... 62 Глава IV. Расчет свободнонесущих крыльев § 1. Распределение давления по хорде крыла ............ 69 § 2. Распределение нагрузки по размаху ................. 71 § 3. Схема работы крыла и распределение деформаций .......... 72 § 4. Понятие о центре жесткости крыла................... 73 § 5. Предварительный расчет крыла..................... 76 § 6. Вертикальный изгиб............................ 79 § 7. Горизонтальный изгиб...................... 80 § 8. Кручение крыла..... ....................... 83 § 9. Однолонжеронные крылья ........................ 96 § 10. Подбор сечений лонжерона ...................... 102 §11. Расчет моноблочного крыла ....................... 110 § 12. Порядок расчета крыла на прочность................. 122 §13. Метод графического интегрирования.................. 127 § 14. Определение деформаций крыла.................... 131 Глава V. Расчет подкосного крыла § 1 Определение изгибающих моментов и реакций ........... 136 I 2. Расчет сжато-изогнутых лонжеронов .................. 139 § 3. Расчет подкосов.............................. 145 Глава VI. Конструкция и расчет элеронов § 1. Размеры элеронов............................ 146 § 2. Конструкция элеронов ........................ 148 § 3. Расчет элерона............................... 149 Глава VII. Конструкция и расчет оперения § 1. Определение размеров оперения..................... 154 § 2. Конструкция оперения.......................... 157 § 3. Расчет оперения.............................. 159 Глава VIII. Конструкция и расчет фюзеляжа § I, Конструкция фюзеляжа......................... 166 § 2. Расчет фюзеляжа............................. 168 Глава IX. Вибрации крыла и хвостового оперения § 1. Вибрации типа фляттер............... ......... 174 § 2. Вибрации типа баффтинг......................... 176 § 3. Определение критической скорости ................... 179 Глава X. Конструкция и расчет управления § 1. Органы управления планером ...................... 181 § 2. Схемы управления............................ 182 § 3. Кинематика управления ........................ 185 § 4. Конструирование управления....................... 188 Глава XI. Расчет болтовых соединений § 1. Основные положения по расчету .................... 192 § 2. Расчет элементов узлового крепления.................. 194 § 3. Заклепочные соединения........................ . 200 § 4. Работа болтов в дереве............у ............. 203 § 5. Расчет узлов............................... 215 Глава XII. Расчет стержней на продольный изгиб § 1. Расчет стоек постоянного сечения ................... 217 § 2. Общие формулы расчета ......................... 218 Приложение I. Таблица весов деталей планера............ 220 Приложение II. Пример расчета оперения планера (вариант)......... 221 Библиография .............................. 228 ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА Конструирование летательного аппарата, хотя бы и без мотора, является задачей ответственной и сложной. Ответственной — потому, что в полете всякая ошибка конструк- тора может вызвать гибель летчика даже тогда, когда он поднялся на 10—15 метров над землей. Сложность задачи заключается в том, что планер должен не только держаться в воздухе, а подчиняться определенным движениям пи- лота- обладая при этом достаточной прочностью всех частей при возможно меньшем их весе. Ни в одной области техники вопрос малого веса при достаточной прочности не стоит так остро, как в авиации вообще и в планеризме в частности. Если первые планеры гениальных пионеров авиации Лилиенталя, братьев Райт и др. строились на основании изобретательской интуиг ции, без точного знания сил и законов, которым подвержен летатель- ный аппарат, то в настоящее время теория и практика планеризма дают возможность конструктору не только заранее знать летные свойства планера, но и те силы, которые .действуют на отдельные его части. Несмотря на это, ни в одну область техники, пожалуй, начинаю- щие конструкторы не вносят столько изобретательской «отсебятины», как в область авиации, без учета почти сорокалетнего ее опыта. После того как тысячи молодых людей научились летать на пла- нерах, следуя строго выработанной методике, после того как на фи- гурных планерах проделаны все фигуры высшего пилотажа, после того как советские планеристы научились, как птицы, преодолевать сотни километров, никого уже не может удовлетворить планер, претендующий только на возможность подняться и продержаться в воздухе. Планерная техника выдвинула ряд специфических, в настоящее время достаточно высоких, требований к каждому типу планеров, и задача конструктора заключается в том, чтобы, выбрав тип, этим требованиям удовлетворить. Конечно, и сейчас еще остается большое поле деятельности для изобретателя в области изыскания новых типов летательных аппара- тов, могущих притти на смену классическим прототипам современной авиации, в целях наделения человека бблыиими, чем сейчас, возмож- ностями, но и в этой области изобретатель должен опираться на до- 5 статочное знание теории и практики, чтобы не повторять азов и не быть Колумбом давно открытых Америк. Особенно плодотворной может быть работа по усовершенствова- нию конструкции отдельных элементов планеров для отыскания новых возможностей по облегчению веса, по упрощению и удешевле- нию производства, по новым материалам, могущим служить этим же целям. Исследования такого рода просто немыслимы без достаточного знакомства с условиями работы отдельных частей планера и с теми силами, которые на эти части действуют. Следует предостеречь от очень часто встречающейся ошибки, ко- торую допускают изобретатели и конструкторы-новаторы. Никогда не следует, без особой надобности, из стремления к но- визне вводить в новую экспериментальную схему, новые элементы конструкции или новые материалы. Практика показывает, что экспериментирование по всему фронту приводит к тому, что ценная и интересная схема не может быть испы- тана из-за неудачной конструкции элементов и наоборот. Только тогда, когда самая схема требует применения новых эле- ментов или материалов, конструктор может и обязан, полностью обос- новав свои новаторские стремления, ввести несколько эксперимен- тальных моментов в свою конструкцию. Новаторство подобного рода требует особенно хорошего знаком- ства с условиями полета, с условиями работы и с взаимодействием * отдельных частей конструкции. В противном случае неизбежны грубые ошибки, компрометирую- щие самую идею подобного новаторства. Планеристы знают попытку одного заслуженного художника, пытавшегося опрокинуть всю современную планерную технику вне- дрением «слсжно-гнутых материало-форм», в результате чего пилот, лежа ничком в зыбкой корзине и продев голову в отверстие, должен был махать руками и дергать ногами для управления привя- занными к корзине причудливыми крыльями и хвостом. Утеше- нием не могло служить и то, что вся «конструкция» была об- тянута парашютным шелком и имела вид какой-то доисторической птипы. Техника летательных аппаратов и планеризма не прощает игно- рирования ее основ, какими , бы громкими словами конструктор ни прикрывался. Литература по авиации достаточно обширна и 'богата руковод- ствами, научными трудами, справочниками и журнальными статьями. Всякий конструктор, начинающий работать в области планеризма, мог бы найти в литературе ответы на все интересующие его вопросы, но, к сожалению, эта задача не всем по силам, так как планерная лите- ратура сводится главным образом к журнальным статьям, самый подбор которых достаточно затруднителен. Руководства по планеризму практически отсутствуют, если не считать книги Н. Н. Фадеева «Аэродинамический расчет планера» издания 1927 г., давно уже ставшей библиографической редкостью. б Вопросу выбора размеров планера посвящено довольно много статей в журнале «Самолет» и несколько статей в журнале «Техника воздушного флота». Совсем уже редки сборники, посвященные 2-му и 8-му слетам планеристов, содержащие интересные материалы по статистике и описанию планеров. Особенно бедна литература по расчету планера на прочность. Конструктору-планеристу приходится пользоваться учебниками и руководствами, предназначенными для авиационных вузов* и техни- кумов, и немногими статьями в журнале «Самолет». Если студенту или инженеру, пробующему свои конструкторские силы в области планеризма, общие руководства вполне доступны, то этого нельзя сказать про те круги молодых авиационных конструк- торов, летчиков-авиатехников, инструкторов-планеристов, среди ко- торых имеется достаточное количество молодых людей, ищущих воз- можностей самостоятельной творческой работы в области конструи- рования. Помочь этой молодежи, давшей за последние годы ряд имен, уже завоевавших известность в планеризме, и является главной целью настоящей книги. Задача, поставленная автору, очень трудна, в особенности, если учесть, что автор сам является молодым конструктором, впервые берущимся'за перо. Это не могло не сказаться прежде всего на сроках написания книги, задуманной уже давно. Трудно было заранее определить объем книги, так как хотелось дать в книге такой материал, чтобы конструктор в своих практиче- ских расчетах не нуждался в других источниках. По условиям размера издания эту задачу полностью выполнить не удалось. Пришлось, например, отказаться от помещения в книге новых норм прочности для планеров с комментариями, и по этому вопросу мы отсылаем читателя к труду В. В. Шушурина «Атлас конструкций планеров», Оборонгиз, 1938. Там же читатель найдет и статистиче- ские данные по планерам, необходимые для размерной и весовой компановки. В первой главе книги даны краткие сведения из аэродинамики в объеме, необходимом для пользования нормами прочности и для построения поляры. Все формулы даны в старых коэфициентах, так как новые коэфи- циенты в планерной литературе пока распространения не получили. Там же дается схема сил, действующих на летящий планер, и понятие о перегрузках. Вторая глава посвящена составлению эскизного проекта, т. е. первому этапу проектирования, при котором конструктор выясняет все данные, необходимые для расчета планера на прочность. Выбору основных размеров с точки зрения соответствия проекта желаемым летным данным (скорость, качество, скорость снижения) посвящено достаточное количество статей Томашевича, Антонова, Липпиша и др. в журналах «Техника воздушного флота» и «Самолет». 7 Даже краткое изложение этих статей потребовало бы увеличения объема книги, почему автору пришлось отказаться совершенно от цитирования даже основных положений упомянутых работ и считать размах, площадь, а следовательно, и удлинение, выбранными на осно- вании аэродинамических соображений. Автор приводит только рас- суждения и выкладки по сравнению трапецевидного и прямоугольных крыльев сеточки зрения веса несущих элементов, заимствованные у Липпиша." Вся III глава посвящена крыльям (с точки зрения формы в плане, профиля, закрутки), элементам механизации крыла (предкрылки, закрылки) и конструктивным схемам крыльев в целом и отдельных'частей. Глава IV посвящена расчету свободнонесущих крыльев различных типов. Вопрос освещен с достаточной полнотой на основе современных воззрений. В практике планеростроения наибольшее распространение имеют однолонжеронные крылья, расчет который достаточно прост. Двухлонжеронные крылья до последнего времени рассчитывались конструкторами приближенно, что вело или к перетяжелениям или к недостаточной прочности. Изложенные здесь методы расчета двух- лонжеронных крыльев с учетом работы обшивки позволят конструк- торам путем уточнения расчета обеспечить достаточную прочность без перетяжелений. К сожалению, объем книги не позволил поместить гра- фики распределения нагрузки по размаху для закрученных и незакру- ченных трапецевидных крыльев, и автору пришлось отослать чита- теля к первоисточнику (Справочник авиаконструктора, том I), книге достаточно дорогой и уже редкой. Но мы настоятельно рекомендуем пользование этими графиками, так как в большинстве планерные крылья с переменным по толщине профилем являются аэродинамически за- крученными, и изгибающие моменты, получаемые из предположения пропорциональности нагрузки хордам, могут значительно отличаться от истинных изгибающих моментов, высчитанных на основе графиков. По тем же соображениям автору не удалось на примере показать, какую ошибку допускают конструкторы при обычном расчете. Очень возможно, что обычные допущения не всюду идут в пользу прочности и некоторые сечения крыльев в существующих конструк- циях недостаточно прочны- В главе IV разобраны методы расчета и конструкция всех основ- ных элементов крыла. Расчет подкоснэго крыла в части построения эпюры моментов- определения реакций и расчета сжато-изогнутого пролета и подкоса выделен в главу V. В главах VI и VII даны методы расчета органов управления (рулей элеронов) с практическими примерами расчета для целиком подвиж- ного оперения и оперения со стабилизатором. В главе VIII рассмотрены конструкция фюзеляжа и схемы нагру- жения его силами. Определение усилий в элементах панелей фермен- ного фюзеляжа известными для ферм приемами опущено из-за не- достатка места. Методы Кремоны Риттера и др. изложены во всех курсах механики, графостатики и строительной механики, а также 8 в справочниках, к которым автор и отсылает читателя, если по- следний захочет применить этот сравнительно редкий вид кон- струкгии. Автор обходит молчанием расчет хвостовых плоских ферм и балок с расчалками (типа планеров УС и ПС). Подобного рода фермы и балки работают только на вертикальный изгиб от горизонтального опере- ния- Силы от вертикального оперения воспринимаются расчалками и определяются по обычным правилам механики. Этот тип конструк- ции в новых планерах встречается редко. Глава IX посвящена разбору физической картины вибраций крыльев и оперения. В планерных конструкциях не приходилось до сих пор наблю- дать явлений вибраций крыльев на больших скоростях (типа фляттер). Даже специально проведенный эксперимент с попыткой довести пла- нер до критической скорости начала вибраций не привел к желаемым результатам. Очевидно существующие конструкции имеют очень большие кри- тические скорости, далеко превосходящие обычные скорости полета и буксировки. Тем не менее краткое освещение этого явления расши- рит кругозор читателя,' и, кроме того, при все возрастающих скоро- стях полета, особенно при буксировке за скоростными самолетами, определение критической скорости может явиться актуальным. Самое определение критической скорости предлагается проводить по впер- вые публикуемой формуле и графикам В. Н. Беляева и П. И. Храм- цова, любезно предоставивших автору возможность рекомендовать читателю несколько приближенный, но довольно простой метод, про- веренный по более точным, методам для шести крыльев и давший хоро- шее совпадение. Все более точные методы просто не по силам начинающему кон- структору. Явление «баффтинга», свойственное никзопланам, наблюдалось на планере Г-2 при полете на «передире», почему трактовка этого явле- ния в настоящей книге вполне уместна. Многие современные рекордные планеры в целях профилактики снабжаются весовой компенсацией элеронов. В главе IX дается ответ на вопрос — зачем делается эта компенсация. Надо подчеркнуть, что отсутствие компенсации может вызвать вибрацию элерона на срав- нительно малых скоростях, практически не превышающих скорости буксировки, что и пришлось однажды практически наблюдать на планере «Сталинец-2 бис», имеющем большой тяжелый элерон, при взлете на буксире самолета с несколько ослабленной тросовой про- водкой управления элероном. Глава X дает ряд ценных указаний при конструировании управ- ления. В конструкциях начинающих конструкторов очень часто по незнанию допускаются грубые ошибки в кинематике и размерах трущихся частей, почему наблюдались неоднократно случаи, когда в остальном грамотно сконструированный планер из-за дефектов управления или совсем не допускался к полетам или подвергался коренным переделкам по этой части. 9 В главе XI даны указания по расчету узлов и обычные формулы расчета. Материал заимствован из учебников и справочника по рас- чету самолета на прочность. В краткой главе XII даны формулы расчета стоек постоянного сечения, применимые для всех подверженных сжатию стержневых элементов конструкции планера. В заключение считаю необходимым отметить большие трудности, ставшие перед автором, вынужденным излагать сложные вопросы так, чтобы это было понятно мало искушенному в технике читателю. В подборе материала и его расположении не удалось достичь же- лаемой компактности и методической стройности. Отдельные высказывания автора могут быть оспариваемы требо- вательным читателем. Некоторые приводимые цифры и данные не сопровождаются указанием" источника. Автор — практический работник конструкторского бюро — не пре- тендовал на оригинальность мыслей. Тем не менее работу он проделал огромною и со своей задачей справился. Несмотря на ряд упомянутых недочетов, книга Б. К. Ландышева явится ценным пособием начи- нающему конструктору по расчету прочности планера. Вместе с автором редактор с удовлетворением примет все замечания и по- правки к книге, за которую он несет значительную долю ответ- ственности. Д. Ромейко-Гурко ОТ АВТОРА Автор поставил целью дать начинающему конструктору-плане- ристу, не имеющему высшего технического образования, пособие по общим вопросам конструирования и по расчету планера и его дета- лей на прочность. Материал подобран в таком объеме и излагается в такой после- довательности, чтобы он был, во-первых, доступен упомяну- тому читателю для самостоятельной проработки, и, во-вторых, достаточно полон для производства расчета планера. Кроме данных по расчету на прочность в книге освещены те основ- ные вопросы аэродинамики, без знания которых нельзя приступить к конструированию планера и расчету его на прочность. Трудность составления такой книги очевидна, и поэтому .неиз- бежны промахи в отборе соответствующего материала, весьма обшир- ного, но разбросанного отдельными статьями в журнальной лите- ратуре. Автор с благодарностью примет замечания читателей о недостат- ках книги. В заключение автор считает долгом выразить благодарность инж. Д. А. Ромейко-Гурко за его ценные указания и большую помощь при составлении настоящей книги. Ландышев Москва, июнь 1938 г. ГЛАВА I ВВЕДЕНИЕ § 1. СХЕМА СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПЛАНЕР В ПОЛЕТЕ На всякое тело, двигающееся в воздушной среде, действуют сила тяжести и сила давления воздуха. Эти силы в равномерном и прямо- линейном полете планера можно представить в виде двух равнодей- ствующих О и К (фиг. 1). Равнодействующая О равна весу планера, приложена в центре тя- жести и направлена верти- кально вниз. Сила /? есть равнодействующая аэроди- намических сил. Пока, для упрощения, будем считать, что силы О и К имеют об- щую точку приложения. Для прямолинейного и равномерного движения планера необходимо, чтобы силы находились в рав- !• новесии, т. е. а = к. (1) Раскладывая силы К и О в направлении полета и перпендику- лярно ему (как указано на фиг. 1), получим: равнодействующая .? даст силы Р (лобовое сопротивление) и Р (подъемная сила), а равно- действующая О—Р' и С}'. Условие равновесия теперь можно написать в следующем виде: Р = Р' (2) <3 = с}'. (3) Мы предположили, что силы /? и О имеют общую точку приложе- ния. Если это условие не соблюдено, то создаются две пары сил с мо- ^ментами: <3а от силы <3 и Рс от силы Р (фиг. 2). Эти моменты должны быть уравновешены, пользуясь стабилиза- тором (рулем глубины). Стабилизатор устанавливается под таким углом атаки, при котором появляющаяся на стабилизаторе сила /?с-. (фиг. 2) могла бы на плече е уравновесить упомянутые моменты. 12 Если планер имеет стремление пикировать (падать на нос), то стабилизатор должен быть установлен под отрицательным углом атаки к линии полета. При стремлении же планера поднимать нос — под положитель- ным углом. Условимся обозначать моменты, заставляющие планер поднимать нос, знаком минус, а опускать нос,— знаком плюс. На фиг. 2 видно, что знак момента от силы (2 зависит от положения крыла относительно ц. т. планера, а именно: при высоком поло- жении крыла будет знак ми- нус, при низком — знак плюс. Обычно в планерах ввиду не- значительной величины плеча а сила лобового сопротивле- ния ф мало сказывается на продольной устойчивости пла- нера. В зависимости от] по ложе- фиг 2. ния центра тяжести планера относительно центра давления различают передние и задние цен- тровки. Составляя уравнения равновесия моментов для случая, изобра- женного на фиг. 2 (передняя центровка), имеем -0. (4) Таким образом при передней центровке, т. е. когда планер имеет тенденцию к пикированию, стабилизатор должен быть установлен под отрицательным углом, чтобы создавать отрицательную силу; при задней центровке стабилизатор устанавливается под положи- тельным углом, чтобы создавать положительную силу. При совпадении положения равнодействующей /? с положением ц. т. стабилизатор должен быть установлен нейтрально. Обычно это достигается на основном летном угле планера. При переходе планера на другой режим полета этого совпадения не бывает, и при- ходится пользоваться рулем высоты. § 2. СИЛЫ И МОМЕНТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА КРЫЛО Поместив крыло в воздушный поток, будем иметь на верхней части профиля область пониженного давления и на нижней — область по- вышенного давления (за счет разности скоростей потока), в резуль- тате чего появится некоторая сила К. Раскладывая силу К на два направления по потоку и перпендикулярно ему, будем иметь силы: Р — подъемную силу и С} — лобовое сопротивление. Для расчетов устойчивости и на прочность удобнее расклады- вать силу К по хорде и перпендикулярно ей, получая силы_У и Т. Для полной аэродинамической характеристики кроме величины силы 13 необходимо знать точку приложения равнодействующей силы и ее направление. Точка приложения равнодействующей называется центром дав- ления или центром парусности. На фиг. 3 центр давления помечен Фиг. 3. точкой О, расположенной на расстоянии а от начала хорды (на чер- теже точка А). Точку А принимаем за центр момента силы. Напишем момент силы /? относительно этой точки: М = а. = Расоза а = /Уа. Положение центра давления, считая от передней кромки, выражается коэфициентом Сд: откуда а будет равно а - Тогда уравнение момента силы /? перепишется в следующем виде: М = ЛГСдб. (5) § 3. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФИЦИЕНТЫ СИЛ И МОМЕНТОВ Для более удобного перехода от модели планера, подвергавшейся продувке в аэродинамической трубе, к натуре пользуются отвле- ченными или абсолютными коэфициентами. Как известно, сила сопротивления воздуха пропорциональна мас- совой плотности воздуха р ( —^ сек2 ) площади поверхности крыла 5 (л*2) и квадрату скорости V (м*/сек?). Согласно сказанному можем на- писать все силы в виде: (6) N - 14 Коэфициенты Са, Су, С,,., Сп и С( являются коэфициентами пропорциональности и не имеют размерности, так как г — - \^ П " ? кг = 1 /2 кг • сек2 - А*- м* сек* Коэфициент Сх называется коэфициентом лобового сопротивле- ния, Су — подъемной силы. Таким образом, переходя к аэродинамическим коэфициентам сил, будем иметь для них следующие выражения: О . г = ^ С, - — Г— 1 2 ' '(7) Для коэфициента момента аналогично напишем: Ст=-^. (8) В знаменатель кроме известных уже величин входит линейная вели- чина, к которой отнесен замеренный при продувке момент. Для пря- моугольного крыла это обычно хорда Ь, для крыла с переменной хордой — одна из хорд, характерная для данной формы крыла. Под- ставляя в формулу (8) значение момента М, полученного в формуле (5), найдем ИЛИ _Я . г.сТ/.Л ~~ ^п^Д 1 С /71 д (10) Этой формулой выражена зависимость между коэфициентсм мо- мента и положением центра давления. Найдем зависимость мег-кду силами (3, Р, N и Т и их коэфициентами С.г., Су, Сп и С(. Из фиг. 3 силы N и Т можно представить в виде (11) N = Р соз а + ф 8И1 а; Т = рсоза — Рзта; или, переходя к коэфициентам, Сп == Су соз а + Сх 31П а; С, = Сх СОЗ а — Су 5Ш т.. (12) 15 Так как в пределах летных углов атаки (до 15°) значение 8та можно принять равным а и соз а= 1, то выше написанные формулы, пре- небрегая малым значением величины Сха, получат следующий вид: Сп С д. — (13) Для того чтобы получить наглядное представление о величине и направлении результирующего коэфициента сопротивления воз- духа, составляются поляр- к ные диаграммы (поляры). Если взять прямоугольную систему координат и откла- дывать на оси абсцисс, па- раллельной направлению потока Сх, и на оси ор- динат, перпендикулярной направлению потока, — Су, то мы получим так назы- ваемую поляру Лилиента- ля первого рода (фиг. 4). Разметка углов атаки ста- вится на самой кривой. Обычно на этой же диа- грамме строят кривые: ка- чества К = •"- , Ст ПО Са И Су Ьх и Сх в функции угла ата- ки а. Сд в % хорды. Кроме этих кривых, характери- зующих силы и моменты, Фиг- 4- на диаграмме нанесена еще парабола индуктивного со- противления с пометкой удлинения X, при котором производилась продувка. Об индуктивном сопротивлении см. ниже. Так как величина коэфициента лобового сопротивления Сх го- раздо меньше коэфициента подъемной силы С-/, масштаб для Сх берется в пять раз больше масштаба Су. При построении поляры Лилиенталя второго рода вместо ко- эфициентов Су и Сх откладывают соответственно коэфициенты Сп и С1} вычисленные по формулам (12) и (13). Пересчет можно произвести и графически. Для этого необходимо построить поляру Лилиенталя первого рода в равных масштабах для Сх и Су и получить направление векторов С« по углам атаки а. Соединяя начало координат с точкой, соответствующей какому-либо углу атаки а, получаем для него направление С«. Поворачивая последний на угол а, получаем точку поляры Лилиенталя второго рода (фиг. 5). Таким образом строится вся поляра Лилиенталя вто- рого рода. 16 Я7. '*•/:'• ...) Для положительных углов атаки вектор С« поворачиваем против часовой стрелки и для отрицательных углов атаки по часовой стрелке. Неудобство этого метода заключается в том, что для малых значений угла а построение усложняется трудностью отсчета. § 4. СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ИНДУКТИВ- НОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ _ Как уже было указано, при поло- жительном угле атаки на крыле воз- никает положительная сила (направ- ленная вверх) /? -= Са {8У2, которая является равнодействующей всех воз- душных сил, действующих на крыло. Фиг. 5. Фиг. 6. Рассмотрим, как возникает подъемная сила крыла. Для этого обратимся к рассмотрению спектра обтекания профиля (фиг. 6). Из механики известно, что с увеличением скорости потока давление внутри его уменьшается, и наоборот уменьшение скорости вызывает увеличение давления. Связь между скоростью потока и давлением выражается теоремой Бернулли, которую применительно к воздуш- ной среде можно написать в виде: Р + ^ = соп8<:, (14) т. е. сумма статического давления Р и скоростного напора есть вели- чина постоянная, с размерностью кг/м2. Следовательно, всякое изменение скорости потока связано с изме- нением его поперечного сечения. Как видно из фиг. 6, поток на своем пути, т. е. на верхней и нижней поверхностях профиля встре- чает не одинаковые условия движения. На верхней поверхности профиля крыла, благодаря большей вогнутости, поток суживается, скорость потока увеличивается, вызывая уменьшение давления. На нижней же поверхности поток двигается с меньшей скоростью, благодаря чему увеличивается давление. Таким образом на верхней поверхности профиля имеем зону пониженного давления, или де- прессии, которая подсасывает крыло вверх, и на нижней поверхности— зону повышенного давления, вытесняющую крыло в том же напра- влении. При расчете крыла на прочность эти_силы суммируются, т, е, заменяются одной силой, деист: к хорде профиля крыла. ><^«йШИ« ^ЛИЩа Б. К. Ландышев—241—2 I ^" ^-^""' ,«ччч ^^^^ '-У 17 В теоретической гидродинамике возникновению подъемной силы дается следующее объяснение. Ввиду разности скоростей над крылом и под крылом возникает так называемая циркуляция скорости \ направленная по часовой стрелке (фиг. 7, б). Таким образом поток, обтекающий крыло при его движении, является результатом сло- жения двух потоков — потенциального и циркуляционного. Чисто I Фиг. 7. потенциальный поток бывает только в начале движения, в следую- щее же мгновение возникает циркуляционный поток. Для нагляд- ности на фиг. 7 изображены линии тока: у крыла а — поток без цирку- ляции, б — чисто циркуляционный поток и б— поток с циркуля- цией. Скорости движения циркуляционного и потенциального потоков складываются, в результате чего скорость на верхней поверхности крыла возрастает, так как направление скоростей совпадает, а на нижней падает за счет обратного направления скорости циркуляцион- ного потока. Неравенство скоростей вызывает разность давлений на верхней и нижней поверхностях крыла, в результате чего появ- ляется на крыле подъемная сила, направленная перпендикулярно к потоку. По теореме проф. Н. Е. Жуковского подъемная сила возникает только в том случае, если вокруг крыла имеется циркуляция. Подъ- емная сила Р определяется по уравнению Р = (15) где / — р V общая циркуляция по крылу в — массовая плотность воздуха в — скорость невозмущенного потока в м/сек\ — размах крыла в м. 1 Циркуляция — понятие теоретической гидродинамики и является по отно- шению к скорости тем же, что работа по отношению к силе, т. е. произведением скорости на путь с размерностью м2/сек. Прим. ред. 18 Направление силы Р получается поворотом вектора скорости на прямой угол в сторону, обратную циркуляции. Всякое тело (в том числе и крыло), двигаясь в идеальной среде, т. е. в среде без трения, и плавно обтекаемое создает только подъемную силу. В действительной же среде крыло при движении испытывает трение и подвержено неплавному обтеканию. Сила трения воздуха о поверхность крыла вызывает сопротивление движению. Вторая слагающая сопротивления вызывается неплавным обтеканием про- филя, т. е. за счет энергии вихреобразования. Эти два сопротивле- ния суммируются и заменяются одним, носящим название профиль- ного сопротивления. Для упрощения математического анализа в теории индуктивного сопротивления крыло заменяют системой вихрей, состоящей из при- соединенного вихря, идущего вдоль размаха, и системы свободных вих- / рей, сбегающих с задней кромки крыла и представляющих собой вихревую пелену. Эта система вих- рей имеетшу же циркуляцию ско- рости, что и крыло. Однако для крыла с конечным размахом такой Фиг. 8. Фиг. 9. вихрь существовать не может, так как вихрь должен или замыкаться или уходить в-бесконечность своими концами. Поэтому для удовле- творения этому условию в крыле с конечным размахом допускают, что с концов крыла сбегают вихри, которые набегающим потоком уносятся в бесконечность. Их называют вихревыми усами или свобод- ными вихрями (фиг. 8). Такое закручивание потока получается ввиду разности давлений, когда на конце крыла воздух стремится перейти из области повышен- ного давления в область пониженного давления, т. е. снизу вверх. Вихревые усы создают в пространстве между ними, т. е. на всей задней кромке крыла, дополнительную скорость и/, направленную вниз (фиг. 8). Дополнительная скорость \У изменяет первоначальное направление потока на угол Да, и крыло начинает работать в потоке с направлением V вместо первоначального направления а (фиг. 9). Угол Да, на который изменяется направление потока, носит назва- ние скоса потока от самоиндукции. Величина дополнительной скорости выражается формулой ср 2тсг' (16) 19 где г — циркуляция вокруг вихревого шнура, г — расстояние рассматриваемого сечения от оси вихря. Таким образом величина дополнительной скорости обратно про- порциональна расстоянию сечения от конца крыла. Максимальную величину она будет иметь на конце крыла и минимальную на средине крыла, распределяясь по размаху по закону гиперболы (фиг. 10). При отклонении потока на угол Да подъемная сила крыла Р также отклоняется от своего первоначального направления на угол Да, стараясь быть перпендикулярной новому направлению потока. От- клонение силы Р от первоначального направления создает слагаю- щую силу р4, направленную против движения крыла (фиг. 11). Сила (?,- носит название индуктивного сопротивления крыла. Фиг. 10. Фиг. 11. В крыле бесконечно большого размаха индуктивное сопротив- ление отсутствует, так как вызывающие его дополнительная ско- рость IV и скос потока Да будет отсутствовать. Как видно из фиг. 11, индуктивное сопротивление (^ будет равно (& = Р8тДя. (17) Ввиду незначительной величины угла Да можно принять зт Да = Да, тогда = РДа. В свою очередь Да равен Да V/, ср (18) (19) Для крыла с конечным размахом Ь циркуляция, как уже указы- валось по теореме Жуковского, выражается формулой (20) С другой стороны, по экспериментальным данным аэродинамики подъемная сила Р выражается уравнением Р - 20 тогда / = 5 (21) где о — хорда крыла. Площадь 5 может быть представлена в виде Т 2 5 = (22) Тогда формула (21) может быть представлена в следующем виде:] СуУЬ 1 = (23) Подставляя в уравнение (16) значение / из уравнения (23) и заме-- няя г размахом I,, получим: 117 СуУ Я, (24) где Е — коэфициент самоиндукции, принимаемый на основании экспе- риментальных данных для эллиптического крыла равным 4. Для опре- деления величины скоса потока Да, подставив выведенное значе- ние 1УСр, получим: Да = ^Сг . (25) Переходя от радианов к градусам, получим: Г" ГТ О О -« /-> ,;. (26) Для вывода индуктивного сопротивления, произведя ряд подстано- вок, получим окончательно вместо С?;: С, = -4-С-5- • (27) 71Л ч ' Таким образом скос потока прямо пропорционален коэфициенту подъемной силы Су, а индуктивное сопротивление прямо пропор- ционально квадрату подъемной силы. Для крыла с определенным размахом Да = сопз! Су-, С* = сопз1:С2. (28) (29) Построение кривой Сг- дает параболу с вершиной в начале координат. Эта парабола называется параболой индуктивного сопро- тивления. Следовательно, полное сопротив- ление крыла складывается из профильного сопротивления Ср и индуктивного С1 С =С„4-С< (ЗСП ^-** X ^-^ ТУ I ^^ I • у чх\х • На поляре Лилиенталя эти сопротивления откладываются в виде отрезков С^ от оси координат до параболы индуктивного сопротив- ления и отрезков Ср — от параболы до поляры (фиг. 12). О Фиг. 12. По поляре Лилиенталя можно судить об обтекаемости профиля. У хороших профилей крыла поляра Лилиенталя идет почти эквиди- стантно параболе индуктивного сопротивления на всем диапазоне летных углов. Момент резкого отхода поляры от параболы индуктивного сопро- тивления указывает на начало срыва обтекания, т. е. на появление вихрей. На небольших углах атаки профильное сопротивление будет складываться из сил трения, так как вихреобразование будет отсут- ствовать. Для тонких профилей величина Ср равна 0,004—0,006 и Для толстых Ср -— 0,006—0,008. § 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕГРУЗОК При выполнении фигур высшего пилотажа, при буксировке с пре- вышением и при попадании планера в вертикальный воздушный поток на планер будет действовать некоторая сила. Отношение этой •силы к силе, действующей на планер в свободном прямолинейном полете, называется перегрузкой. Для установления перегрузки, испытываемой планером при совер- шении какой-либо эволюции полета, необходимо действующую в этом случае силу сравнить с силой, действующей в нормальном прямоли- нейном полете. Планер будет считаться прочным только в том случае, если при возникновении в полете любой возможной перегрузки конструкция планера не получит остаточных деформаций. Для соблюдения этого условия необходимо, чтобы сила, выдерживаемая отдельным агрега- том планера (крыло, фюзеляж, оперение и т. д.), была во столько раз меньше разрушающей конструкцию силы, во сколько раз предел упругости материала, из которого выполнена конструкция, меньше временного сопротивления. Отношение разрушающей конструкцию силы к допускаемой на- зывается коэфициентом безопасности. При этом до- пускаемая сила устанавливается для каждого класса планеров, ма- ксимальная из возможной в эксплоатации нагрузки. Отношение разрушающей конструкцию силы к силе, действующей на „планер в нормальном полете, называется коэфициентом статиче- ской перегрузки или запасом прочности. Следовательно, запас прочности равен наибольшей могущей возникнуть в экспло- атации перегрузке, умноженной на коэфициент безопасности. У нас, в СССР, коэфициент безопасности принимается равным 2. Таким образом, если по новым нормам прочности фигурно-буксиро- вочные планеры должны иметь запас прочности п = 10, то такой планер может выдержать перегрузку, равную 5. Условимся разделять перегрузки по их характеру на стати- ческие и динамические. Статическими перегруз- ками будем называть перегрузки, при которых инерционные силы незначительны, и ими можно пренебречь. К таким перегрузкам мы •относим буксирные перегрузки. Динамические перегрузки сопровождаются большими инерционными силами — перегрузки, воз- никающие в свободном полете и при совершении фигур высшего пи- 22 лотажа. Таким образом перегрузки, возникающие в свободном по- лете, а также при совершении фигур высшего пилотажа, являются свободными перегрузками и перегрузки, возникающие при букси- ровке, — буксирными. Буксирные перегрузки крыла Если пилот планера, летящего на буксире за самолетом со скоро- стью V, берет ручку на себя до тех пор, пока не окажется над само- летом, то крылья планера будут нести нагрузку Р = Сутахр5К2-С1ф. (а) В нормальном полете крылья испытывают нагрузку Ро = 0ил— 0Кр, (Ь) откуда перегрузка будет равна Разделив числитель и знаменатель этой формулы на площадь крыла 5, получим п = р—я где р — нагрузка на единицу площади крыла (удельная нагрузка); ^ — вес единицы площади крыла (удельный вес крыла). Здесь мы принимаем, как и всегда при расчетах на прочность, что вес крыла распределяется равномерно по его площади, что хотя и не совсем соответствует действительности, но больших погрешно- стей в расчет не вводит. Из этой формулы можно заключить, что буксирная перегрузка возрастает с возрастанием скорости. С увеличением нагрузки на единицу площади крыла буксирная перегрузка уменьшается. Увеличение ^ также вызывает увеличение буксирной перегрузки, хотя казалось бы, что нагрузка ^, действу я]в сторону, обратную аэро- динамической силе, уменьшает изгибающие моменты. Недоразумение выяснится, если мы посмотрим, как изменяются Р и Р0 с возрастанием Окр (и, следовательно, д). Сила Р будет действи- тельно уменьшаться (см. формулу а), но Р0 уменьшается гораздо быстрей, так как Сутах р5\/2 на всех режимах буксировки больше, чем Опл. Максимальная перегрузка возникает в момент, когда планер ока- жется над самолетом и самолет повиснет на буксирном тросе. Нагрузка, которую несут крылья, в этом случае будет равна Ртах — С'пл "Ь^сам ^кр и перегрузка _ _ , , "шах — 7^ 7? ] "Т При этом предполагаем, что крылья не потеряли подъемной силы. В результате сказанного можно сделать следующие выводы: 1. Чем больше превышение буксируемого планера над самолетом, тем больше перегрузка. Максимальное значение перегрузки насту- пит в момент, когда самолет окажется под планером. 2. Буксирная перегрузка сильно возрастает с увеличением ско- рости буксировки. 3. Буксирная перегрузка уменьшается с увеличением нагрузки на единицу площади крыла. 4. Чем тяжелее планер, тем меньшую буксирную перегрузку он ^будет испытывать. < Так, например, если буксировать планеролет (полетный вес 2750 кг), двухместный планер типа Ш-5, Ш-10 и одноместный планер Г-9 за самолетом Р-5, то окажется, что максимальные буксирные пере- грузки будут соответственно равны: 2,22; 8,8; и 11,6. , 5. Буксирные перегрузки, если полет совершается с превышением, всегда больше свободных. 6. Буксирные перегрузки, являясь статическими перегрузками, не замечаются пилотом, поэтому они опаснее динамических перегру- зок, воздействующих на организм пилота. Если крыло рассчитано на перегрузку п, то по достижении буксир- ной перегрузкой пб значения п крыло при взятии ручки управления да себя до отказа сломается. Разрушающая скорость буксировки равна (из уравнения с) разр Остаточные деформации начнут появляться при другой — без- опасной скорости. Так как коэфициент безопасности равен двум, то безопасная буксирная скорость будет равна Термины для скоростей буксировки «разрушающая» и «безопасная» являются условными. Планер сломается на «разрушающей» скорости только в том слу- чае, если пилот возьмет ручку доотказа на себя. Безопасная ско- рость — это лишь наибольшая скорость, при которой крыло планера не сломается ни при каких эволюциях. Свободные перегрузки крыла Если свободный полет совершается с некоторой скоростью V , при угле атаки а, то крылья несут врздушную нагрузку, равную Р0 = Сд?8У*. При резком переходе на Су величина нагрузки будет равна 24 предполагая переход на СУтах мгновенным, когда скорость не изме~ няется. Крыло при этом будет испытывать инерционную нагрузку -2 == Полная сила, действующая на крыло, будет равна сумме этих сил . * V Р = Р- + Р2 = СУтахР5У2 - лО„р. Сила, действующая на крылья в нормальном горизонтальном по* лете, равна: у ^пл ^кр- , Тогда перегрузка будет равна: Имея в виду, что иш1-= С можем написать: ,-, (-* Спл ~ °кр 1/2. * пип Максимальная перегрузка будет при V = Угаах и равна тах V" ктах т/2 тт Минимальная перегрузка будет при V =Уш1пи равна Так же, как и при буксирных перегрузках установим разрушаю- щую скорость V разр — ^тт / ^-> где п — расчетная разрушающая перегрузка: Безопасная скорость при коэфициенте безопасности 2 равна: у = 0,7071/тш = 0,707Ура3р. Попадая в восходящий или нисходящий поток, имеющий скорость ц, планер, обладающий скоростью 1/, вследствие сложения скоростей (фиг. 13) изменяет угол атаки и, следовательно, величину подъемной силы. Так как изменение подъемной силы, а с ней и полной силы /? происходит довольно резко, гораздо быстрее, чем вызванное этим изменение скорости, наступает момент, когда полная сила К пере- стает быть равной весу планера. Таким образом, имеем явление пере- грузки. Чем больше скорость полета у планера, тем большую пере- грузку он будет испытывать от одного и того же изменения скорости потока (ветра). 25- Повышение скорости полета планера заставляет уделять особое внимание перегрузкам от воздушных течений, величина которых су- щественно влияет на прочность рекордного планера и не зависит от воли пилота. Рассмотрим движе- ние планера, оси ко- торого проходят через центр тяжести плане- ра, связаны с ним и направлены по трем главным осям инер- ции планера (фиг. 14). Если обозначить: X, У и 2—про- екции на главные оси равнодействую- щей воздушной силы, действующей на пла- нер; Фиг. 13. их, а-у И И. ----- СО- ставляющие полного ускорения ц. т. пла- нера; т — масса плане- ра; а, р и у — углы главных осей инер- ции с вертикалью (верх), то тогда уравнения движения центра тяжести планера могут быть пред- ставлены в следующем виде: X _ ах + § С08 а ФИГ. 14. С05 = л, = Пг (31) В этих уравнениях пх, пу и п,, т. е. отношения внешних сил к весу планера, можно представить как перегрузки в направлении осей X, V и 2. Например, для крыла внешними силами будут являться: 1. Составляющие воздушных сил на крыло X, V и 2. 2. Составляющие сил веса — ткр#со5а, /лкр#со5(- и ткр#со5у. 3. Составляющие сил инерции ткрах, ткрау, /77кря-, где шкр — масса крыла. 26 Так как для крыла обычно коэфициентом перегрузки называем отношение -? =- п то найдем, чему будут равняться силы, деформирующие крыло в вертикальной плоскости 2. Пользуясь уравнением движения (31) и принимая, что проекция воздушной силы на ось 2 равна общей силе, действующей на планер, можем написать где Опл — вес планера, 6кр — вес крыла. Аналогично можем найти силы, деформирующие крыло в двух других плоскостях: УК — У 1 Лу (/кр > Для не несущей детали, помещенной в центре тяжести планера,, внешними силами будут являться: 1) составляющие силы тяжести и ^ 2) силы инерции. Обозначив массу не несущей детали через т*, можем, как и в пер- вом случае, найти проекции сил на главные оси инерции: У,- = (32> Сравнивая эти уравнения (32) с приведенными выше уравнениями движения центра тяжести (31), найдем: Таким образом, найдя перегрузку для какой-либо детали — -»• можем найти перегрузку (по сравнению с весом) для любой другой детали и крыла. При этом считаем, что рассматриваемая деталь дви- жется так же, как и ц. т. планера. Если планер кроме поступательного движения обладает еще и вращательным, то вместо ускорений ах, аи, и 02 в формулы должны быть подставлены полные ускорения рассматриваемой детали. Следовательно, поместив в центре тяжести планера прибор, фин- ан- сирующий отношения —о , можем установить коэфициенты перегрузок (по отношению к весу), которые испытывает планер при выполнении фигур высшего пилотажа, свободном полете и т. п., и являющиеся основой для составления норм прочности. ГЛАВА II СОСТАВЛЕНИЕ ЭСКИЗНОГО ПРОЕКТА ПЛАНЕРА § 1. ЧТО ДОЛЖЕН СОДЕРЖАТЬ ЭСКИЗНЫЙ ПРОЕКТ Каждый планер проектируется для определенного назначения. Он может служить в качестве учебного, буксировочного, фигурно-пилотаж- ного, рекордного и т. п. К планерам различного назначения предъяв- ляются и разные требования. Перечень требований, предъявляемых к проектируемому планеру, излагается в так называемых технических условиях. В них должны быть изложены следующие данные: 1) назначение планера и число мест в нем; 2) летные требования к планеру, т. е. летные характеристики .(диапазон скоростей, скорости планирования и снижения, фигуры высшего пилотажа и аэродинамическое качество); 3) эксплоатационные требования, т. е. степень устойчивости пла- нера, условия обзора из передней и задней кабин, давление на ручку -и давление на педали; для буксировочных планеров, кроме того, ука- зывается агрегат буксировки — самолет или автобуксировка; 4) материал, из которого должна быть выполнена конструкция и расчетные перегрузки, т. е. должно быть указано, к какому классу прочности относится данный планер; 5) особые замечания, относящиеся к данному планеру. После ознакомления с техническими условиями конструктор при- ступает к первой стадии работы — к составлению эскизного проекта для получения отправных данных окончательного проекта. В эскизный проект должны войти следующие материалы: 1) общий вид планера в масштабе 1 : 20; 2) весовая компановка; 3) примерный аэродинамический расчет; 4) центровка планера. В настоящей книге мы не разбираем вопросов аэродинамики, по- этому и, не касаемся производства аэродинамического расчета. § 2. ВЕСОВАЯ КОМПАНОВКА ПЛАНЕРА Вес планера складывается из веса конструкции и веса пилота пилотов—в двухместных и многоместных планерах). Из двух планеров, обладающих одинаковыми конструктивными данными, лучшим считается планер меньшего веса. Поэтому с самого начала конструирования вопросам веса необходимо уделять особое внимание, так как только при правильном и рациональном его раз- решении можно ожидать от планера хороших летных характеристик. В самолетостроении при предварительном определении веса кон- струкции пользуются понятием весовой отдачи, т. е. отношением полезной нагрузки к полному полетному весу. Это отношение при- нято обозначать коэфициентом /С. Выбрав для проектируемого самолета значение коэфициента весо- мой отдачи по статистическим данным и зная полезную нагрузку .28 самолета, полетный вес определяют по формуле /•> __ инагр пол — ^ » тогда вес конструкции будет равен: и0 = ОПол и'нагр > (2) где 00 — вес конструкции; , Опол — полетный вес; Онагр — вес нагрузки. В планерах вес конструкции в большой степени зависит от вели- чины размаха, а вес нагрузки состоит из веса пилота, т. е. является постоянным, поэтому определение при расчетах весовой отдачи не получило практического применения. При расчете веса конструкции планера пользуются формулой, определяющей вес как функцию размаха и не учитывающей других факторов, влияющих на вес, а именно, запаса прочности и назначе- ния планера. Несмотря на такое упрощение, формула дает вполне удовлетворительные результаты при ориентировочных расчетах. Для планера, имеющего размах больше 14 л*, полетный вес в кг определяется по формуле 1: Спол=-5(/-1), (3) а для размаха меньше 14 м: Спол=15(/-1)-К14-/)2, (4) где / — размах в м. * Подсчитав по формуле (3) или (4) полетный вес планера, вес его конструкции определяют как разность между полетным весом и весом нагрузки [см. формулу (2)]. После определения общего веса конструкции конструктор при- ступает к распределению его по отдельным агрегатам. Такой разбив- кой проверяется правильность выбранного веса конструкции и в случае надобности вводится необходимая поправка. Вес конструкции планера распределяется на веса следующих групп: 1) крыла, 2) фюзеляжа, с несъемным оборудованием (куда входят приборы, необходимые для полета), 3) оперения и 4) шасси (при наличии его). Вес каждой из этих групп составляется из веса отдельных частей и узлов, перечисленных ниже. Крыло. 1) каркас крыла (набор лонжеронов, нервюр и стрингеров); 2) каркас элеронов; 3) обшивка крыльев и элеронов; 4) подкосы (если они имеются); 5) узлы крепления; Формула предложена инж. О. К. Антоновым. 29 6) управление в крыле и 7) полотняная обтяжка крыла и элерона с окраской. Фюзеляж: 1) каркас фюзеляжа (набор стрингеров, шпангоутов, раскосов, лыжной коробки); 2) обшивка; 3) оборудование кабины (сидения пилотов, приборные доски с при- борами, отделка кабины, пол, фонарь или козырек, привязные ремни); 4) ручное и ножное управления (ручки, вал управления сектора, тяги, тросы, педали); 5) амортизация лыжи с креплениями; 6) костыль и его крепления; 7) узлы крепления крыла, стабилизатора и 8) обтяжка полотном с окраской. Хвостовое оперение: 1) горизонтальное оперение с обшивкой и окраской;- 2) руль поворотов с обшивкой и окраской; 3) подкосы, узлы крепления, шарниры, кабанчики управления. Все данные весов заносятся в весовой журнал (табл. 1) планера Таблица 1 И СЛУ™Т °СНОВОЙ ДЛЯ * дальнейших расчетов при конструировании. При составлении ве- сового журнала поль- зуются данными ста- тистики, которые пред- ставляются или в виде весовых соотношений отдельных агрегатов (крыльев, фюзеляжа, хвостового оперения) к весу пустого планера или в виде соотношения с размерами элементов: вес 1 м конструкции крыла, вес 1 пог. м фюзеляжа и др. На основании статистических данных вес конструкции планера распределяется по отдельным агрегатам следующим образом: вес крыла составляет 58 — 63%, вес фюзеляжа — 30 — 32% и вес оперения 12 — 5% пустого планера. Уточняя параметры планера, конструктор вес планера может определить более точно методом «удельных весов» по формулам: Вес крыла (р) Весовой журнал (ф орма) № п/п Название детали Вес кг Вес к общему весу планера, % Примечание * 1 Вес фюзеляжа Вес оперения (6) 30 Полетный вес планера равен Опол — Окр -Ь Оф + Оопер 4~ Онагр > (°) где Окр, Оф и Оопер —веса крыла, фюзеляжа, оперения; 5кр и Зопер — площади крыла и оперения; ^ — длина фюзеляжа; Онагр — вес нагрузки, т. е. пилотов и оборудования. Кроме того1, вес можно определять, пользуясь следующими форму- лами Лахмана. Вес крыла: п В е с фюзеляжа: (Ю) В вес фюзеляжа, определяемый по формуле (10), входит вес хвосто вого оперения. /00 200, 300 400 500 500 Фиг. 15. /О // /2 /3 /4 /5 /6 17 18 /9 20 2\ 22 23 24 ^М) ----------- Фиг. 16. (Ч) Общийполетныйвеспланера: /3 Опол — Ш8 + -- + Л/ + Онагр> где / — размах; т ^3,81 кг/иг, Л ^ 3,27 кг/л«; пс .= 125 ж2/кг — для свободнонесущего крыла; пп =225 л*2/кг — для подкосного крыла. На фиг. 15 и 16 даны графики для определения веса 1 м2 крыла в функ- ции -(*- =П и график веса фюзеляжа с оперением в функции размаха /. О Закончив весовую компановку, конструктор переходит к центровке проектируемого планера. 6 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛАНЕРА (ЦЕНТРОВКА) Для производства теоретической центровки необходимо соста- вить чертеж и нанести на него центры тяжести отдельных агрегатов планера. За центр тяжести мелкой детали обычно принимается точка 31 ее крепления или же определяется «на-глаз». Определить центр тяже- сти крупных деталей (фюзеляжа, крыла ) значительно труднее. Некоторые указания для его нахождения приводим ниже. Для удобства определения центра тяжести фюзеляжа необхо- димо разбить его на четыре части, распределяя веса пропорционально боковой проекции этих частей. Так как вес конструкции фюзеляжа распределяется не равно- мерно по боковой его площади (ввиду сужения фюзеляжа к хвосту и усиления конструкции в месте крепления крыла), необходимо вводить коэфициент веса. Для носовой части фюзеляжа до шпангоута за спиной первого пилота коэфициент принимается равным 1,5 для центральной части, от этого шпангоута до конца дужки крыла — ко- эфициент 3; до начала киля — коэфициент 1 и в конце фюзеляжа — коэфициент 2. Обозначая соответственно площади этих отсеков через А» /2 у /з и /4> можно написать: + 3/, Вес единицы площади будет равен Умножая полученное значение веса единицы площади на 1,5Д; 3/2; /3 и 2/4, получим соответственно веса отсеков фюзеляжа. Центры тя- жести отдельных отсеков будут в геометрическом центре их < лощади. Центры тяжести можно определить более простым способом. Вы- резав в выбранном масштабе из картона или фанеры две проекции фюзеляжа (план и вид сбоку), накладывают одну на другую и уравно- вешивают на игле. Положение равновесия укажет место центра тяже- сти. При ориентировочных просчетах можно принять положение центра тяжести от носа фюзеляжа на расстоянии х = (0,42 -г- 0,47) Ц. Центр тяжести крыла при двухлонжеронной конструкции прини- мается на 40% максимальной хорды. В однолонжеронном крыле — на 35% максимальной хорды (для крыльев не стреловидной формы в плане). Центр тяжести горизонтального оперения (с стабилизатором) рас- положен у заднего лонжерона стабилизатора, а если мы имеем целиком подвижное оперение, то на 30% максимальной хорды. Центр тяжести вертикального оперения находится в центре его геометрической площади. В сидячем положении пилота центр его тяжести находится над тазобедренным суставом. Наметив, таким образом, точками положения центров тяжести всех агрегатов, можно приступить к центровке планера. Для получения статических моментов отдельных грузов не- обходимо наметить систему осей отсчета, от которой будут замеряться моментов. За систему отсчета принимают систему прямоуголь- 32 ных координат, расположение которых удобно брать так, как пока- зано на фиг. 17. Определение центра тяжести можно производить графически, поль- зуясь методами графостатики, или аналитическим путем. V] Определение цент- ра тяжести графи- ческим путем сводится к построению веревочного многоугольника, которое ве- дется в следующем порядке. Веса деталей в выбран- ном масштабе сил наносятся в виде векторов. В стороне от центровочного чертежа планера проводятся две линии, па- раллельные осям координат (фиг. 18), на них откладываются в последовательном порядке векторы сил Р-_, Р2, Р3 и т. д., в ре- зультате построения получаем две диаграммы сил. Назначая для Фиг. 17. Фиг. 18. диаграмм сил одно и то же полюсное расстояние Я и соединяя диа- грамму сил с полюсной точкой О полюсными лучами, получим много- угольник сил. Если теперь провести (в последовательном порядке от начала координат) на центровочном чертеже линии, параллельные полюсным лучам, до пересечения с направлением векторов сил, то получим веревочный многоугольник. Проведя через точки пересе- Б. К. Ландышев—241—3 33 ченяя первого и последнего лучей линии, параллельные осям коор- динат, получим на пересечении этих линий центр тяжести планера. Производство центровки этим способом мало практикуется, так как при необходимом перемещении- грузов чертеж быстро приходит в негодность. Кроме того для получения достаточной точности цен- тровки работа должна выполняться весьма тщательно. Для определен и я центра тяжести аналити- ческим методом строим систему координат, от которой произ- водим отсчет плеч моментов. Относительно оси х координаты центра тяжести будут равны: •\^ —-_ + Р2 4-... + Р„ Относительно оси у получим: + • • • + РпУп (12) Вычисления удобно сводить в следующую таблицу: (13) Таблица 2 № п/п Наименование деталей Вес Р кг Плечо X РХ Плечо У Ру 1 2 Крыло с подкосами . . Фюзеляж ....... 50 2363 353 432 1765 1020 82 22,4 104 1120 24575 3 4 Вертикальное оперение Горизонтальное оперение • ........ 2,2 3 97,6 902 214,71 2706 26 176 57,2 528 5 6 7 8 Ножное управление . . Ручное управление . . Оборудование .... Пилот ........ 1,49 3.5 3,18 80 8 22 27,5 275 11,92 77 87,45 2200 1 * )" 53 38 95 95 7,9 133 30,21 760 Итого 2РУ2287,16 5647.5 167 2287_.16 167 = 33,8 = 13,7 В качестве примера в табл. 2 дана сводка аналитического определе- ния ц. т. для планера Г-13. Определив положение ц. т. планера, необходимо установить, про- ходит ли равнодействующая К через центр тяжести. Для этого строится чертеж, на котором наносится положение центра тяжести относи- тельно средней аэродинамической хорды (фиг. 19). Точку приложе- ния равнодействующей по хорде и ее направление 'при выбранном угле атаки а определяем по формулам: С„' С„ Ст Су' (14), (15) 34 В случае, если равнодействующая не проходит через центр тяжести, необходимо среднюю аэродинамическую хорду крыла сдвинуть назад или вперед (смотря по тому, окажется ли ц. т. впереди или сзади направления равнодейст- вующей) на величину а + Ь. Перемещение средней аэродинамической хорды крыла может быть осуще- ствлено как передвижением всего крыла, так и прида- нием крылу стреловидной формы. Примером может служить планер КИМ-2, где, исходя из требований центровки, крылу при- фиг 19 дана отрицательная стрель- чатость. Величина а замеряется по чертежу, величина Ь определяется по формуле: Ё. " КР — / 4 /•» V Ь = -7Га. (16) При Ь > 1% средней аэродинамической хорды крыла крыло сразу сдвигают на величину а + Ь •+ с. Величина с определяется из формулы: с = (17) где #кр — вес крыла; О — полный вес машины. Если величина с < 1% средней аэродинамической хорды, то ею пренебрегают. После передвижения крыла производят окончательную центровку планера. Кроме указанного способа для изменения положения центра тя- жести иногда практикуют передвижение отдельных грузов по длине фюзеляжа (например, пилота), или вводят дополнительный груз, например, водяной балласт. В этом случае начало отсчета (начало координат) удобно поместить в желаемое положение центра тяжести. Тогда, написав уравнение равновесия относительно этой точки, можно сразу определить количество необходимого груза (при заданном плече) или плечо передвигаемого груза (при заданном его весе). Уравнения равновесия напишутся в следующем виде: = ± Р-х,. ± Раха ± . . . ± Рпхп = О * (19) * Знак + перед выражениями Р • х зависит от расположения груза относи- тельно оси отсчета х. Для грузов, расположенных влево от оси отсчета, берется знак минус, а для грузов, расположенных вправо от оси отсчета,— плюс. 35 Теперь предположим, что необходимо определить количество груза Рг (плечо *! задано); тогда П _ "2*2 III -3*3 Д1 • • • Д1 -п*п О0\ Х1 или при заданном весе груза определяем его плечо (местоположение): Ниже приведены формулы, служащие для определения размеров и координат средней аэродинамической хорды. а) Прямоугольное крыло (в плане): 5 • _ площадь крыла (221 Фиг. 20. б) Трапецевидное крыло (фиг. 20): А Ь(а-) (23) (24) где {/ — расстояние средней аэродинамической хорды от оси фюзе- ляжа; / — средняя аэродинамическая хорда; , а — максимальная хорда; Ь — минимальная хорда крыла; Л — размер, указанный на фиг. 20. в) Стрельчатое крыло, или крыло с прямоугольной центральной частью (фиг. 21а и 216): и . *».» Л I * *-/ П / /Ч р- V е = .^г|- . <25) (а — с)(Н — е) с5} а5с Я (26) Н 36 где 5Р а п /с с площадь крыла без площади центроплана; площадь центроплана; хорда прямоугольной части крыла; расстояние носка средней аэродинамической хорды от носка хорды центроплана; размер, указанный на фиг. 21; средняя хорда трапецевидной части крыла [определяется по формуле (24)]. Фиг. 21а. Фиг. 216. Центровкой планера заканчивается разработка эскизного проекта, после чего конструктор переходит к рабочему проектированию. ГЛАВА III КРЫЛЬЯ и их КОНСТРУКЦИЯ § 1. ФОРМА КРЫЛЬЕВ В ПЛАНЕ . Очертание крыла в плане, а также в продольном и поперечном сечениях бывает разнообразной формы. Форма крыла обусловли- вается требованиями аэродинамики, конструкцией, назначением пла- нера и условиями его эксплоатации. 37 В плане наиболее выгодной в аэродинамическом отношении формой незакрученного крыла является эллиптическая; при такой форме получаются минимальные потери на концевые вихреобразова- ния, т. е. минимальное индуктивное сопротивление; однако ввиду сложности производства и по соображениям уменьшения веса крылья этой формы строятся редко. ' Фиг. 22. По аэродинамическим качествам к эллиптическому крылу стоит близко трапецевидное крыло. Крыло этой формы получило широкое распространение благодаря простоте конструкции и удобству в экс- плоатации. Крылья по очертанию в плане бывают следующей формы (фиг. 22): а — прямоугольные, Ь — трапецевидные с округленными концами, с — трапецевидные с прямоугольной центральной частью, б. —трапецевидные с переходной центральной частью (для крыльев, имеющих зализы, т. е. плавные переходы с крыла на фюзеляж), е — пара- болические, / — стреловидные с пря- мой стрелой и # — стреловидные с об- ратной стрелой. В поперечном сечении крылья различаются по форме профиля и разделяются на крылья незакрученные и закрученные. По форме профилей крылья можно подразделить на следующие основные группы (фиг. 23): а — выпукловогнутые, Ь — плосковыпуклые, с — двояковыпук- лые несимметричные и Л—симметричные. Симметричные профили благодаря низкому коэфициенту Су и невысокому аэродинамиче- скому качеству ставятся исключительно на хвостовое оперение. Каждая из этих групп профилей характеризуется толщиной про- филя, т. е. отношением максимальной высоты Л профиля к его хорде /_. 38' Фиг. 23. и кривизной средней линии, т. е. отношением максимальной стрелки кривизны / к хорде / (фиг. 24). Данные новейших исследований показали, что наивыгоднейшими профилями являются профили с кривизной средней линии 0,01— 0,03 и максимальной тол- щиной в 0,12 длины хорды. Увеличение кривизны профиля не дает сущест- венного увеличения аэро- динамического качества профиля, несмотря на то, что максимальный коэфи- фиг ^ циент Су с увеличением кривизны увеличивается. Тонкие профили с относительной толщиной порядка 0,06 также не дают существенных выгод, так как при малом коэфициенте про- фильного сопротивления Ср дают также малый коэфициент Су. Свобсднснесущие крылья, по соображениям прочности, должны иметь у корня довольно большую высоту профиля, доходящую до 0,16—0,18 хорды /. Дальнейшее увеличение толщины профиля, как показала практика, невыгодно и в отношении профильного сопротив- ления Ср, и в отношении подъемной силы Су. При отсутствии в атласе профиля желаемой толщины можно по- строить профиль с требуемыми коэфициентами подъемной силы, про- фильного сопротивления и момента. Для этого надо изменять тол- щину профиля данной группы от средней линии, а не от хорды; таким образом кривизна профиля останется прежней. Так как при изменении в небольших размерах толщины профиля коэфициенты Су и Отменяются мало, то их можно оставить без изменения. Коэфи- циент же профильного сопротивления Ср можно определить интер- поляцией между профилями, имеющими большую и меньшую толщину, чем заданная. § 2. ПОНЯТИЕ О ЗАКРУЧЕННЫХ КРЫЛЬЯХ Крыло с обычным профилем является неустойчивым. С увели- чением угла атаки равнодействующая перемещается вперед, про- должая увеличивать угол атаки; с уменьшением же угла атаки она перемещается назад, стараясь еще больше уменьшить его. Для прида- ния крылу самоустойчи- вости пользуются или само- устойчивыми профилями или закруткой крыльев. На фиг. 25 представлен типичный самоустойчивый профиль. Харак- терной его особенностью является загнутая кверху концевая кромка. При небольшой загнутости кромки будем иметь профиль с постоян- ным центром давления, а при большей — устойчивый профиль. 39 Фиг. 25. Профиль постоянного центра давления можнэ получить из обыч- ных неустойчивых профилей, придавая средней линии профиля 8-об- разный изгиб. Самоустойчивый профиль, видимо, будет иметь более низкие характеристики, чем профиль-прототип, поэтому самоустойчи- вые профили применяются редко, чаще практикуются профили с по- стоянным центром давления на летном диапазоне углов. Более выгодным способом создания самоустойчивого крыла яв- ляется закрутка крыльев. Закрутка крыльев предусматривает такое распределение циркуляции по размаху, при котором крыло начи- нает работать как устойчивое. Закрутка может быть или геометри- ческая или аэродинамическая. В первом случае крыло имеет постов н- ный профиль по размаху и изменяющийся к концу угол атаки. Во втором случае в корневой части крыла ставится более несущий про- филь, чем в концевой. Трапецевидные крылья, имеющие профиль переменной толщины по размаху, являются аэродинамически закру- Фиг. 26. Фиг. 27. ченными с общим углом нулевой подъемной силы для всех профилей. Распределение подъемной силы для закрученных крыльев будет отличаться от незакрученного крыла. Как известно, распределение подъемной силы по размаху происходит по некоторой кривой. Харак- тер кривой при изменении подъемной силы для незакрученного крыла остается неизменным, так как все ординаты меняются пропор- ционально увеличению или уменьшению подъемной силы. При нулевой подъемной силе кривая распределения подъемной силы превращается в прямую, и ограниченная ею площадь будет равна нулю. Для закрученного крыла при некотором угле а центральная часть крыла будет создавать положительную подъемную силу, в то время как концевая — отрицательную (фиг. 26). Угол атаки, при котором суммарная подъемная сила равна нулю, называется углом пикиро- вания г. Кривая распределения подъемной силы для такого крыла находится следующим образом. Распределение подъемной силы на требуемом угле атаки д;,._ незакрученного крыла накладывается на кривую распределения подъемной силы при пикировании. В резуль- тате получается увеличение подъемной силы в корневой части крыла и уменьшение в концевой, т. е. в центральной части прибавится поло- жительная подъемная сила при угле пикирования и на конце крыла вычтется отрицательная (фиг. 27). 1 Пилоты очень часто называют углом пикирования угол траектории аппа- рата с горизонтом, что, по сути дела, является углом крутого планирования. 40 Нетрудно заметить, что при таком характере распределения подъем- ной силы с увеличением угла атаки точка приложения равнодей- ствующей перемещается к концу, а при уменьшении угла атаки — к центру крыла. Это свойство используется для создания самоустойчивых крыльев, например, в бесхвостых планерах. Действительно, имея стреловидное крыло с хордой/, постоян- ной по размаху, и профиль с постоянным центром дав- ления, получаем следую- щую картину (фиг. 28). Пусть при некотором угле атаки аг равнодейст- вующая К находится в точ- ке а. При угле атаки а2<а1 равнодействующая К пере- местится ближе к цент- ру крыла и займет поло- жение в точке Ь. Спроек- тировав эти точки на вид крыла в плане до пересе- чения с линией центра дав- ления, получим точки аг и Ь^ и, проектируя послед- ние на ось симметрии кры- ла х—х, находим точки #2 фиг- 28- и #2. Следовательно, от уменьшения угла атаки центр давления переместится вперед. Аналогично рассуждая, найдем, что от увеличения угла атаки центр давления переместится назад. Таким образом имеем в двух случаях восстанавливающие моменты, стремящиеся вернуть планер в нормальное полетное положение. Сделанное допущение не исключает из данного правила крыльев с переменной хордой по раз- маху и профилем с переменным центром давления. Самоустойчивые крылья применяются обычно в бесхвостых пла- нерах, где функцию стабилизатора (горизонтального оперения) должно выполнять само крыло, т. е. последнее должно быть самоустойчивым. В нормальных схемах крыла прибегают к закрутке для создания лучшей поперечной устойчивости на больших углах атаки. Так как срыв потока начинается у конца крыла, то фактический угол срыва в концевой части крыла будет гораздо меньше, чем в корневой, вслед- ствие чего планер потеряет поперечную устойчивость до того, как все крыло перейдет на угол срыва, т. е. на критический режим. Для устранения этого дефекта крыло отрицательно закручивают, т. е. уменьшают угол атаки к концам крыла. Угол закрутки рассчитывается таким образом, чтобы полученная кривая распределения подъемной силы имела вид, представленный на фиг. 29, т. е. Су на части крыла, занятой элеронами, был меньше значения Су в корневой части крыла. Подбор производят на угле немного меньше критического. Пока- занные на фиг. 29 варианты а, Ъ и Л дают удовлетворительную ком- бинацию; вариант с — неудовлетворительную, так как срыв потока а II Полуразмах Нонец Нрыла Полуразмах Конец Нрь,ла Полуразмах Конец нрыла Фиг. 29. Полуразмах Конец у такого крыла начинается гораздо раньше, чем все крыло перейдет на закритический угол. § 3. ПОНЯТИЕ О РАЗРЕЗНЫХ КРЫЛЬЯХ Для уменьшения разбега, посадочной скорости и пробега планера, а также для обеспечения устойчивости и управляемости на больших углах атаки необходимо заставить крыло работать на больших углах атаки и на возможно больших Су. Это достигается введением в практику крыльев особой конструкции, так называемых разрезных крыльев *. Для крыла с нормальным профилем коэфициент подъем- ной силы Су достигает своего максимального значения в 0,60—0,73 на углах атаки порядка 16—20°. На закритических углах атаки происходит резкое падение подъемной силы, благодаря срыву обте- кания, что вызывает увеличение давления на верхней поверхности крыла. Следовательно, диапазон углов, на которых возможна эксплоа- тация обычного крыла, заключается в пределах от 0 до 18°. Поток воздуха ввиду трения о поверхность крыла уменьшает около поверх- ности свою скорость, образуя пограничный слой, стремящийся дви- гаться в направлении от области большего к области меньшего дав- ления. Следовательно, пограничный слой будет двигаться по направ- лению скорости потока до тех пор, пока его кинетическая энергия будет достаточна для преодоления повышения давления. С увели- чением угла атаки разность давлений на передней и задней частях верхней поверхности профиля быстро возрастает, и наступает момент, 1 В практику самолетостроения разрезные крылья введены в 1918—1920 г г. английским конструктором Хендли-Пейдж. 42 когда кинетической энергии пограничного слоя нехватает на преодо- ление этого давления, и на части поверхности профиля слой начнет двигаться в обратном направлении. Пограничный слой в месте соединения прямого и обратного дви- жений, увеличивая свою толщину, начинает срываться, образуя ' вихри и нарушая циркуляцию скорости вокруг крыла. Описанная • картина имеет место и на небольших углах атаки, однако срыв обте- кания в этом случае начинается около задней кромки профиля крыла. При увеличении же угла атаки место срыва быстро перемещается к носку дужки, захватывая все большую и большую часть поверх- ности крыла. Следовательно, причиной срыва обтекания является нарушение циркуляции скорости вокруг крыла; сохранение цирку- ляции при больших углах атаки будет увеличивать критический угол, а вместе с ним и подъемную силу крыла. Сущность конструкции разрезного крыла состоит в том, что при соответствующих режимах полета элементы разрезного крыла (см. ниже) создают в носовой и хвостовой части крыла щели. Дей- ствие щели в разрезном крыле следующее. Пограничный слой, проходя через узкую щель из области повы- шенного в область пониженного давления (т. е. на верхнюю поверх- ность крыла), увеличивает свою скорость (теорема Бернулли), а сле- довательно, и кинетическую энергию. Увеличенная скорость воз- душного потока создает большое разрежение над крылом, а увели- ченная кинетическая энергия пограничного слоя мешает образованию возвратного тока пограничного слоя, являющегося причиной срыва обтекания. Вследствие этого у крыла увеличивается критический угол и растет подъемная сила. Применением разрезного крыла можно затянуть срыв обтекания до углов в 25—30° и получить уве- личение подъемной силы в 1,5 раза. В зависимости от расположения несущих поверхностей и их количества различают крыло с предкрылком, крыло с закрылком и комбинированное крыло с предкрылком и закрылком. Кроме того, иногда практикуется применение интерсептора Ч § 4. ЭЛЕМЕНТЫ РАЗРЕЗНОГО КРЫЛА К элементам разрезного крыла относятся предкрылки, закрылки и интерсепторы. Предкрылок представляет собой нэболыпое крылышко, установ- ленное впереди основного профиля крыла; оно может быть расположено ло всему размаху крыла или на части его. Увеличение подъемной силы в крыле с предкрылком на больших углах атаки сопрово- ждается увеличением лобового сопротивления на малых углах атаки, т. е. работа крыла в нормальном полете ухудшается. Для уменьшения лобового сопротивления на малых углах атаки применяется раздвижной предкрылок, который на малых углах атаки плотно прижат к основному профилю, и крыло работает, как 1 Интерсептор — небольшое крылышко, укрепленное на оси, расположенной у ребра атаки профиля крыла. 43 цельное, а при больших углах атаки открывается, образуя между собой и основным профилем щель. В этом случае предкрылок или выделяется из основного профиля, или имеет вид тонкой пластинки. На работу крыла с предкрылком оказывает сильное влияние взаимное расположение крыла и предкрылка. На фиг. 30 положение а С--* Фиг. 30. Фиг. 31. предкрылка улучшает работу крыла на малых углах атаки, поло- жение Ь, наоборот, на больших, поэтому в каждом отдельном слу- чае существует вполне определенное положение предкрылка, при котором он дает максимальный эффект. Положение предкрылка харак- теризуется тремя координатами я, Ь и с, показанными на фиг. 31. О 0.05 0.10 0.15 0,20 0.25 0.30 Сх Фиг. 32. Характеристика крыла видна из фиг. 32, где изображена по- ляра Лилиенталя и аэродинамический спектр обтекания разрез- ного крыла с открытой и закрытой щелями. При закрытой щели критический угол атаки равен 18° и Су = 0,73, при открытом пред- крылке а = 34°, Су = 1,1. Таким образом критический угол при применении предкрылка увеличивается с 18 до 34°. Этим свойством предкрылков пользуются для улучшения поперечной устойчивости и управляемости на боль- ших углах атаки, когда в нормальных крыльях вследствие срыва обтекания эффективность элеронов резко падает. В этом случае предкрылки устанавливаются только на концах крыльев, на части, занятой элеронами. Вообще же, нужно отметить, что в целях уве- личения подъемной силы предкрылки применяются редко, чаще для 44 этой цели употребляются закрылки, дающие большую эффективность и имеющие более простую конструкцию. Для уменьшения посадочной скорости предкрылки не применяются вследствие очень больших углов атаки при СУтах. Закрылок представляет собой отгибающуюся вниз часть крыла, расположенную у задней его кромки. Применяющиеся в на- ЦАГИ Профиль Р-11-а модель 750* /50мм Исходный пЪофиль Хорист закрылка 25% Ь 10 15 20 25ст< /9,5% Ь3 Фиг. 33. стоящее время закрылки можно разделить на две основных группы: 1) щелевые закрылки и 2) щитки-закрылки. Щелевые закрылки создают между собой и основным профилем профилированную щель, действие которой аналогично действию щели в крыле с предкрылком. Увеличение подъемной силы в этом случае происходит, во-первых, за счет повышения скорости потока 45 на верхней поверхности крыла (действие щели) и, во-вторых, за счет уменьшения скорости потока на нижней поверхности крыла, бла- годаря увеличению кривизны профиля при отклонении закрылка. На фиг. 33 даны кривые Су по а профиля крыла Р-П-а с щеле- вым закрылком при разных углах отклонения закрылка. Длина хорды закрылка равнялась 25% хорды исходного профиля. Из диа- граммы видно, что при углах отклонения закрылка больше 40° подъемная сила начинает падать, что указывает на срыв обтека- ния. Увеличение подъемной силы в этом случае сопровождается уменьшением критического угла атаки. При нейтральном поло- жении критический угол равен 20°, отклонение закрылка на 30° уменьшает критический угол до 16°. Кроме того, щелевой закрылок умень- шает Су и увеличивает Сх на малых углах атаки. Щитки-закрыл- к и имеют отгибающуюся фиг 34 часть, которая сделана в ви- де щитка, расположенного на нижней поверхности крыла у задней его кромки; при отклонении щитка кривизна верхней поверхности крыла не нарушается. Шарнир щитка закрылка может быть или неподвижным или перемещаться назад к задней кромке крыла одновременно с отклонением щитка вниз. Щиток с сколь- зящим шарниром известен под названием ц а п (фиг. 34). Щиток-закрылок обладает рядом преимуществ перед щелевым закрылком: 1) в прижатом состоянии он не создает дополнительного лобового сопротивления, 2) дает довольно высокий Су и 3) сильно увеличивает лобовое сопротивление, давая возможность крутого пла- нирования при посадке. Опыты в аэродинамической трубе с щитками-закрылками пока- зывают, что при открытии щитка между задними кромками крыла и щитка образуется зона пониженного давления. Пониженное дав- ление у задней кромки крыла создает отсос пограничного слоя с верх- ней поверхности крыла, затягивая момент образования обратного те- чения в пограничном слое, что обеспечивает плавное обтекание про- филя на больших углах атаки, чем у исходного профиля. Отсюда следует, что первой причиной повышения Су является увеличенное разрежение на верхней поверхности крыла. Второй причиной, как и в крыле со щелевым закрылком, будет повышенное давление на нижней поверхности профиля. < Изменение картины распределения давления по хорде дужки в разрезных крыльях связано с изменением характера перемещения давления при изменении углов атаки. По сравнению с исходным профилем предкрылок перемещает центр давления вперед к носку крыла, а закрылок, наоборот, — на- зад к задней кромке крыла. Комбинированное разрезное крыло, обо- рудованное предкрылком и закрылком, будет сглаживать это пере- 46 мещение, так как перемещение закрылком центра давления назад будет в известной степени компенсироваться обратным действием предкрылка. Применение той или иной схемы разрезных крыльев обусловли- вается их назначением. В зависимости от назначения разрезные крылья могут быть разделены на три основные группы: 1) крылья, обеспечивающие поперечную устойчивость и управляемость на боль- ших углах атаки, 2) крылья, уменьшающие посадочную скорость, 3) крылья, обладающие всеми перечисленными свойствами. Соответ- ственно этому крылья оборудуются: в первой группе — конце- выми предкрылками, во второй группе — закрылками и втретьей группе — предкрылками и закрылками. В этом слу- чае предкрылки и закрылки могут занимать как весь размах крыла, так и часть его. Необходимо отметить, что вряд ли в планерах явится необходи- мость применения предкрылков и закрылков по всему размаху, так как устройство концевых предкрылков и закрылков на части размаха крыла дает вполне удовлетворительные результаты. Хорошую попе- речную устойчивость и управляемость на больших углах атаки можно получить применением концевых предкрылков, а закрылки, занимаю- щие часть размаха, обеспечат необходимое снижение посадочной скорости. . Предкрылки и закрылки обычно устанавливаются на уже спроек- тированном крыле с данным профилем. При этом получение необхо- димого эффекта от разрезного крыла будет зависеть от выбора разме- ров и форм предкрылка и закрылка. Таким образом выбор, профиля разрезного крыла ничем не отли- чается от выбора профиля неразрезного крыла, и задача будет сво- диться к определению рациональных размеров предкрылков и закрыл- ков, а именно: размаха и хорды предкрылков и закрылков, формы их щели и положения в открытом состоянии. Крылья с предкрылками Влияние длины предкрылка на увеличение Су тах видно из диа- граммы продувок профиля Р-П-Ь (с предкрылками длиной в 100, 75, 50 и 25% размаха, фиг. 35). НаибольшуиГэффективность в отно- шении Су тах дает предкрылок по всему размаху, при котором прира- щение подъемной силы составляет 46,8% исходного профиля. Пред- крылок длиной в 50% размаха дает незначительное (4%) приращение подъемной силы по сравнению, с исходным профилем. Резкое уменьшение приращения подъемной силы в последнем слу- чае объясняется следующим. Благодаря наличию предкрылка концы крыла дольше сохраняют плавное обтекание, нежели средняя часть крыла. Средняя часть крыла при переходе на закритические углы атаки, соответствующие исходному профилю, начинает терять подъемную силу, в то же время концы крыла при открытых пред- крылках сохраняют плавное обтекание и, следовательно, работают на Су, больших Су тах исходного профиля. Таким образом увеличение 47 подъемной силы на концах крыла лишь компенсирует потерю ее в средней части крыла. В зависимости от длины предкрылка и его расположения Су может или несколько повышаться (по достижении критического угла исходного профиля), или оставаться постоянным на большом диапазоне углов атаки, или же понижаться. Постановка концевых предкрылков, как было выше указано, имеет целью сохранение поперечной устойчивости на больших углах атаки. Концевые предкрылки могут работать автоматически, т. е. 60- а 1- о о. 50- 40 У зо I ^ Н о 6 20- Г" ---------- 1-/Л/ _1/5<й ^ Ё .3 40 30 20 /0 0 т '/////////У//////////////////////////// р-л-ь 1 /00%? л с ой^. *гО 0 'З и. 7 75%» / V/////////////' • V//// //////7'7/ 10% р-л-ь- . 50% г г • / ^ -У/////! ^У'^'У/Л] Р-Л-Ь -2 ./ ^//Л У/./Л р-л-ь-з > /Ъ\1Ь 3,45% '0,025 г 1% 10 30 40 50 '60 70 80 90 /00 Размах предНрылна б % от размаха крыла Фиг. 35. при достижении планером определенной скорости предкрылок от- крывается сам, без воздействия пилота, ввиду большого разрежения на передней части верхней поверхности крыла. Типы механизмов автоматического предкрылка показаны на фиг. 37. Для получения наибольшего эффекта предкрылок должен быть расположен от концов крыла не дальше 3% величины размаха. Пред- крылок может быть рационально применен лишь на углах атаки, при которых у исходного профиля начинается срыв обтекания, так как на прямолинейном участке кривой Су =/(а) предкрылок ухуд- шает работу крыла. Следовательно, для разных профилей и удлине- ний получим и разные значения углов атаки а, при которых выгодно применение предкрылка; в среднем значения углов будут колебаться в пределах Ю—14°. Длина концевых предкрылков должна обеспечить нормальную устойчивость и управляемость на больших углах атаки. Поэтому на длину концевых предкрылков оказывает влияние характер падения подъемной силы на закритических углах атаки: чем падение резче, тем длина предкрылка должна быть больше, и наоборот. 48 На практике длина концевых предкрылков колеблется в пределах от 14 до 25% полного размаха; такой широкий предел указывает на необходимость тщательного определения длины концевых пред- крылков в каждом отдельном случае. Выбор длины предкрылка «с запасом» не рекомендуется, так как иногда для регулировки мо- мента открытия предкрылка приходится делать щель между задним ребром предкрылка и основным профилем, что при излишней длине предкрылка вызовет понижение общего Су и увеличение Сх крыла при закрытых предкрылках. При падении Су на критических углах атаки, соответствую- щих основному профилю, длина предкрылка должна быть уве- личена. В крыле с сильно суживающейся хордой срыв обтекания насту- пает одновременно по всему размаху, в то время как в крыле прямо- угольном концы крыла благодаря большому скосу потока дольше сохраняют плавное обтекание, чем середина крыла. Следовательно, кры- ло с эллиптическим распределением подъемной силы (или близко к нему приближающимся) является неустой- чивым в поперечном направлении на больших углах атаки. В крыльях же с большой длиной скругленной кон- цевой части невозможно правильно разместить предкрылки по размаху. Таким, образом в описанных крыльях установка концевых пред- крылков не даст желаемого резуль- тата. Построение предкрылка показано на фиг. 36, где Ьп — хорда пред- крылка и ф—лицевой угол, т. е. угол, образованный линией отреза и касательной к нижнему контуру исходного профиля. Положение предкрылка в открытом состоянии будет характеризоваться тремя координатами а, Ь и с. Как показали исследования, при одинаковом угле ф увеличение хорды предкрылка вызывает возрастание Су тах, но пределы целесообразного увеличения хорды предкрылка не вы- яснены. На практике величину хорды предкрылка будет ограничи- вать, с одной стороны, расстояние переднего лонжерона от носка крыла и, с другой, трудность получения достаточной прочности и жест- кости конструкции при большой длине и сравнительно малой высоте профиля предкрылка. Продолжение предкрылка за лонжерон может быть получено за счет уменьшения высоты лонжерона, что, конечно, является нежелательным. Таким образом нужно считать, что величина хорды предкрылка не будет превышать 20% хорды исходного профиля. Исследования предкрылков с разными лицевыми углами показали, что с увеличением лицевого угла Су тэх повышается. Продувок для уста- новления наивыгоднейшего лицевого угла в зависимости от других Б. К. Ландышев—241—4 49 Фиг. 36. параметров предкрылка не производилось. На основании имеющихся данных можно сказать, что величина лицевого угла для профиля средней толщины 10—12% должна быть порядка 110—120°, Механизм предкрылков Типы механизмов автоматического предкрылка — роликовый (а) и рычажный (Ь)—показаны на фиг. 37. Для одновременной работы всех механизмов, а также для того, чтобы щель между основным профилем и предкрылком была постоянной величины, отдельные ме- ханизмы соединяются трубой, работающей на кручение, на случай меняющейся по размаху предкрылка нагрузки. Фиг. 37. Если хорды предкрылков в открытом и закрытом положениях параллельны, то движение предкрылка в роликовом механизме можно осуществить при помощи прямой трубы. Ось трубы в этом случае устанавливается перпендикулярно направлению равнодей- ствующей, соответствую- щей моменту открытия предкрылка. В том же слу- чае, когда при перемеще- нии предкрылка хорда его меняет угол наклона к хор^ де крыла, труба . должна быть соответственно изо- __ гнута, как показано на фиг. 37. Схема рычагов рычаж- ного предкрылка дана на фиг. 38. В отношении ры- Фиг. 38. чажного механизма на ос- новании имеющихся иссле- дований можно сделать следующие выводы: 1. Для получения момента открытия предкрылка на углах атаки порядка 10° необходимо, чтобы угол 62 между перпендикуляром к хорде и задним рычагом был меньше угла бх между перпендику- ляром к хорде и передним рычагом. 2. Увеличение длины переднего рычага сопровождается увели- чением координаты а. 50 3. При уменьшении длины заднего рычага предкрылок откры- вается более энергично. 4. Для открытия предкрылка на больших углах необходимо, чтобы угол 62 был больше угла 61. Крылья с закрылками Разрезные крылья с закрылками применяются в том случае, когда необходимо уменьшить посадочную скорость. Типы конструкций за- крылков, встречающиеся в настоя- щее время, следующие: а — щелевой закрылок; Ь — щиток типа Цап и с — щиток Шренка (фиг. 39). Для облегчения выбора того или иного типа закрылков, их размеров и положения в открытом состоянии здесь приведены некоторые данные результатов исследования указанных типов закрылков. Влияние относительных разме- ров щитка показано на диаграмме (фиг. 40). Из кривых диаграммы г видна зависимость между величи- ной отношения максимального ко- Фиг. 39. эфициента подъемной силы с от- клоненным щитком к коэфициенту подъемной силы с н е о т- клоненным щитком, т. е. Сутах о °- " 2, с одной стороны, и величиной /,9 /,7 /,5 л 9 •7 О 0,1 аз Фиг. 40. отношения хорды щитка к хорде крыла, т. е. —=-, с другой. Эти иссле- дования были проведены как для щитков, расположенных по всему раз- маху, так и для расположенных на части крыла — до элерона. Диаграмма абсолютных значений этих же исследований дана на фиг. 41. Обозначение кривых следующее: 7 —ЦАГИ, модель А, при 51 длине щитка, равной 29% полуразмаха; 2 — НАС А —скользящий шарнир (щиток Цап), щиток по всему размаху; 3 — ЦАГИ, модель В, длина щитка 38,2%; 4— АУ А— щиток по всему размаху; 5 — НАС А — нескользящий шарнир (щиток Шренка), щиток по всему размаху. Из кривых диаграммы видно, что в случае щитка с нескользящим шарниром (щиток Шренка) хорду закрылка не следует делать больше 20% хорды крыла, так как дальнейшее увеличение хорды закрылка явно невыгодно. В случае щитка со скользящим шарниром (щиток Цап) максимальный эффект получается при щ 0,35. Для щитков-закрылков, имеющих разрез посредине (вырез для размещения фюзеляжа), подъемная сила при углах отклонения щитка свыше 60° не увеличивается; для щитков же без указанного выреза подъемная сила продолжает расти и на больших углах отклонения щитка. Таким образом нужно считать, что 60° есть угол, после которого дальнейшее увеличение 8Щ не даст желаемого эффекта. В щелевых закрылках увеличение Сутах происходит только до угла отклонения закрылка в 40°, после чего Су начинает резко падать, при наивыгод- нейшей хорде закрылка, равной 25% хорды крыла. Размещение закрылков по размаху крыла и их длина сильно от- ражаются на эффективности разрезного крыла. Как показали иссле- дования, закрылки, расположенные на концах крыла, по сравнению с закрылками, расположенными по всему размаху, уменьшают эффек- тивность пропорционально уменьшению их площади или длине при одних и тех же углах отклонения 8Щ и хорде &щ. При одинаковой длине закрылки, расположенные в середине крыла, оказываются эф- фективнее, чем закрылки на концах крыла. Установка закрылков по всему размаху крыла планеров не имеет смысла, так как необходимое уменьшение посадочной скорости и уве- личение угла планирования может быть легко достигнуто примене- нием закрылков, расположенных. в середине крыла — на части его размаха. Кроме того, закрылки, расположенные по всему размаху, 52 потребуют устройства элеронов-закрылков или, в случае применения щитков-закрылков, — специальных элеронов (элеронов типа Цап или свободных концевых элеронов). Закрылки, перемещая положение равнодействующей как по хорде крыла, так и по размаху, будут изменять величину момента крыла от- носительно ц. т. планера. Однако нужно считать, что изменение ско- са потока за крылом благодаря наличию закрылка будет изме- нять и моменты хвостового опе- рения, которое будет работать на меньших действительных углах атаки. Влияние скоса потока на хво- стовое оперение наблюдается при закрылках, не имеющих выреза посредине под или над фюзеляжем. Таким образом применение закрыл- ков не потребует изменения угла установки стабилизатора и мало по- влияет на продольную устойчивость планера. Величины шарнирных момен- тов Сш для щитков-закрылков при- ведены на фиг. 42. Для щелевых закрылков данные о шарнирных моментах отсутствуют, но если принять во внимание компенсацию такого типа закрылка, то усилия, необходимые для его открытия, будут гораздо меньше, чем в щитках-закрылках. Усилия в управлении подсчитываются по выражению момента:; где 5 — площадь щитка; V — скорость полета, на которой происходит открытие щитка; Ь — хорда щитка. \ § 5. КОНСТРУКЦИЯ КРЫЛЬЕВ Крыло нормальной конструкции состоит из набора лонжеронов,- стрингеров, нервюр, фанерной жесткой обшивки и полотняной об- тяжки. Иногда в учебных планерах силовую фанерную обшивку заменяют внутренние расчалки. Крылья современных планеров по типу конструкции разделяются на моноблочные и кессоны, а по числу лонжеройов — на одно-, двух- и многолонжеронные крылья. Выбор того или иного типа крыла зависит от назначения планера. В рекордных одноместных планерах в последнее время часто применяется однолонжеронная конструкция крыла с жеским фанерным носком, работающим на кручение. Для пилотажных, учебных и двухместных планеров применяются чащь 53 всего двух лонже ро иные крылья. Многолонжеронные и крылья типа моноблок до сих пор не получили широкого распространения в пла- неризме, так как при малых размерах машины и минимальных кон- структивных размерах элементов выигрыш в весе при таких схемах очень сомнителен. Однолонжеронные же крылья имеют ряд преимуществ, а именно: легко поддаются расчету, дешевы в производстве и выгодны с точки зрения вибрации и перекручивания, так как имеют центр жесткости в передней части крыла. Недостатком однолонжеронных крыльев является сосредоточенная в одном месте передача усилий на фюзеляж, что в двухместных планерах, при расположении второго пилота за лонжероном, является нежелательным и может затруднить приме- нение такого крыла. Крыло двухлонжеронной конструкции покрывается до второго лонжерона фанерной обшивкой, которая воспринимает часть крутя- щего момента. Первый лонжерон крыла располагается на 15—25% хорды крыла, второй на 50—60%. Нервюры соединяются между собой носовым стрингером, лонжеронами и задним ободом и в совокупности •образуют горизонтальную ферму крыла. Так как носок крыла в двухлонжеронных крыльях в работу обычно не вводится, то он обшивается для придания ему лучшей формы фанерой толщиной от 1 до 1,5 мм. Межлонжероиная обшивка, вос- принимающая часть крутящего момента крыла, делается более тол- стой—1,5—2 мм, а иногда доходит до 3 мм и подкрепляется стрин- герами, идущими вдоль крыла с таким расчетом, чтобы неподкреплен- ные части фанеры были не больше 300 х 200 мм. Увеличение сво- 'бодного контура уменьшает допускаемые напряжения в фанере, что при заданном весе обшивки уменьшает участие ее в работе крыла. В крыле однолонжеронной конструкции жесткий фанерный носок и лонжерон образуют замкнутый контур-коробку, которая воспри- нимает лобовые усилия и кручение крыла. Фанерную обшивку носка укрепляют большим количеством нервюр и стрингеров, чем в межлон- жеронном участке. Свободный контур в этом случае не должен быть 'более 150 х 200 мм. Для укрепления фанеры при большом расстоя- нии между нервюрами в носке крыла устанавливаются ложные нер- вюры. Для подвески элеронов в однолонжеронных крыльях часто ставится дополнительный лонжерон, который располагают на той части крыла, которая занята элеронами; иногда его продолжают до фюзеляжа, используя его в качестве продольной связи нервюр. В корневой части крыла устанавливается косой лонжерон, восприни- мающий лобовые усилия и кручение крыла и передающий их на фю- зеляж. В отличие от лонжеронных конструкций, где отдельные элементы работают на различные виды нагрузок (изгиб, кручение), крыло моно- блочного типа работает как балка простейшего типа. Моноблочное крыло является идеальным с точки зрения использования материала, если конструктивно возможно осуществить толщины, получаемые в расчете. Однако ввиду сложности производства эта конструкция крыла в планеризме не получила практического применения. 54 § 6. КОНСТРУКЦИЯ ЛОНЖЕРОНОВ Наиболее распространенной конструкцией деревянных лонжеро- нов является коробчатая конструкция (фиг. 43, а, Ь). Лонжерон ко- робчатого типа состоит из двух полок, обшитых с двух сторон фанерой. В целях создания равнопрочного сечения и экономии веса верх- нюю полку лонжерона изготовляют толще нижней на 40—50%, учи- тывая, что при изгибе крыла верхняя полка работает на сжатие,. а нижняя на растяжение. При большой длине лонжеронов полки их склеиваются по всей длине. 1 с Фиг. 43. Полки лонжерона изготовляются из одной рейки или склеиваются из отдельных реек. Склейка (вертикальная и горизон- тальная) широко практикуется, так как клееные полки меньше под- даются влиянию атмосферных условий; кроме того, при склейке умень- шается отход материала и улучшается его использование. Стенки лонжерона изготовляются из трехслойной бере- зовой фанеры, толщина которой колеблется в пределах от 1 до 3 мм. Для увеличения жесткости стенки на сдвиг наружный слой фанеры ставится таким образом, чтобы на- правление волокон шло под углом 45э к направлению полок. Что- бы обеспечить надежную склейку фанерной стенки с полками, по- следние не должны быть тоньше 10— 12 мм. Высота полок меньше 12 мм допустима на конце крыла, где незначительна высота лонже- рона. В целях экономии общего веса конструкции ширина лонжерона с 60—50 мм в месте максимального изгибающего момента постепенно уменьшается и в конце крыла доходит до 20—15 мм. В местах установки металлических креплений в лонжерон вставляются бобышки, которые воспринимают местные усилия. Для плавного изменения момента сопротивления лонжерона и лучшей склейки полки с бобышкой последней придают .форму двутавра с длинными усами (фиг. 44). При большой высоте лонжерона внутрь лонжерона вставляются перегородки-диафрагмы для устойчивости фанерной стенки. Диа- фрагмы следует ставить в местах установки нервюр, тогда они будут служить также и для крепления нервюры к лонжерону. 55, Фиг. 44. а Фиг. 45. § 7. КОНСТРУКЦИЯ НЕРВЮР Нервюры служат, во-первых, для передачи усилий воздушного 'сопротивления от обшивки крыла к лонжеронам и, во-вторых, для образования необходимой аэродинамической формы крыла; следо- вательно, контур нервюры должен точно соответствовать выбранной «форме аэродинамического профиля. В местах прохода лонжеронов устанавливаются вертикальные стой- ки, расстояние между которыми рав- но ширине лонжерона в данном мес- те. На фиг. 45 показаны различные типы .конструкций деревянных нер- вюр. Ферменная нервюра (фиг. 45, а) состоит из верхнего и нижнего поя- сов, стоек, раскосов и фанерных книц, которые служат для соединения стоек и раскосов с полками нервюры. Наи- более употребительные сечения полок и раскосов 5x5 или 6x6 мм. Фер- менная конструкция является наи- более распространенной благодаря простоте в производстве и большой прочности при малом весе. Балочная нервюра (фиг. 45, Ь) состоит из поясов и внутренней фанерной стенки. Фанерная стенка может быть сплошной или иметь вырезы для облегчения. Нервюра этого типа тяжелее ферменной, поэтому применяется чаще всего на конце крыла, где малая высота профиля затрудняет применение ферменной конструкции. Балочно-ферменная нервюра (фиг. 45, с) относится к типу смешан- ных конструкций и применяется для усиленных нервюр, входящих в горизонтальную ферму крыла. Нервюра состоит из полок, фа- нерной стенки с большими выре- зами и раскосов, которые компен- сируют вырезы в фанере. Вообще же всякая усиленная нервюра мо- фиг 4е. жет иметь конструкцию нормаль- ной нервюры, но со значительно увеличенными сечениями полок и раскосов, доходящими до размера 6 х 20 мм. В однолонжеронных крыльях носовую часть нервюры (до лон- жерона) выгодно делать балочной конструкции. Вставка между фа- нерными стенками небольших бобышек в местах вреза стрингеров легко компенсирует местное ослабление полки нервюры (фиг. 46). Полки нервюры иногда разрезаются лонжеронами, что увеличивает высоту лонжерона на удвоенную толщину полки нервюры и дает воз- можность крепить обшивку крыла непосредственно к полкам лонже- ронов. Разрезные нервюры применяются как в однолонжеронных так и в двухлонжеронных крыльях. Однако нужно считать, что в двух- 56 лонжеронных крыльях применение разрезных нервюр сильно услож- няет сборку крыла. Расстояние между нервюрами колеблется в зависимости от типа крыла и его размеров. Как правило, уменьшение количества нервюр снижает общий вес планера, но слишком большое расстояние между нервюрами в крыльях с полотняной обшивкой влечет сильное иска- жение профиля крыла между нервюрами. Уменьшение числа нервюр в крыльях с фанерной обшивкой также себя не оправдывает, если учитывать условия работы обшивки. Практикой установлено, что наиболее рациональное расстояние^ между нервюрами равно 150—300 мм. В случае большего расстояния между нервюрами в носке крыла ставятся ложные нервюры для уси- ления и улучшения формы. Ложные нервюрьГрасполагаются между основными и имеют или одинаковый с ними тип конструкции или же: облегченный. В однолонжеронных крыльях более рациональной, видимо, будет нормальная конструкция нервюр, а в двухлонжеронных — облег- ченная. На расстояние между нервюрами и их конструкцию может также оказать влияние наличие расчалок и тросов управления, которые должны проходить, не задевая нервюры. Учитывая это обстоятельство, все нервюры крыла могут быть одинаковой конструкции, но с раз- личным расположением стержней и отверстий в стенках. В чисто однолонжеронных крыльях, без вспомогательного лонжерона у шар- ниров элерона, необходимо усиливать нервюры, на которых располо- жены кронштейны или шарниры элерона. § 8. ВЫБОР ФОРМЫ КРЫЛА В ПЛАНЕ При решении вопроса о наивыгоднейшей форме крыла приходится- учитывать не только аэродинамические требования и вес конструк- ции, но разрешить ряд таких неизвестных, как удлинение, площадь крыла, форма крыла в плане, профиль и т. п. Здесь мы рассмотрим вопросы, касающиеся крыла с точки зрения прочности и веса конструкции, считая, что аэродинамический расчет сделан и выбрана уже площадь крыла 5, удлинение X и размах. Сле- довательно, определению подлежат форма крыла в плане, коэфи- циент сужения п = ~?~ и толщина профиля. Сравнение крыльев прямоугольной и трапецевидной форм В качестве примера разберем крыло прямоугольное и трапеце- видное (фиг. 47) с одинаковым размахом, площадью и профилем.. При выводе формул примем следующие условные обозначения: Р — расчетное усилие на одно полукрыло; ^ — 2/ — размах крыла; Ь — хорда; /г = сгЬ — расстояние между центрами тяжести полок лонжерона; 57Г = с.2Ь — плечо крутящего момента, т. е. расстояние между цент- ром давления и центром жесткости; 5 == с3Ь2 — площадь сечения трубы, работаю- щей на кручение; и — с±Ь — периметр сечения трубы; т — напряжение на кручение стенок трубы; о — напряжение по- лок лонжерона на изгиб; — изгибающий мо- мент; кр— крутящий момент. Изгибающий момент бу- дем представлять в общем виде Мп - Рх/ха, (1) где а — коэфициент, учиты- вающий форму крыла в плане; х — расстояние сечения от конца крыла в долях полуразмаха /. Прямоугольное крыло Изгибающий момент прямоугольного крыла: (2) 1 п=/ 1 \ * ь и ? ** с Фиг. 47. "гак как Тогда _ -п_ах_ 1ШП 1 1, то а = -у , Р/х- =-- 0,5 Р/х2. Необходимая площадь полок прямоугольного крыла при х = 1 /2СГ _ 0,5Р/ О) (4) (5) (6) •Относительная толщина полок прямоугольного крыла 0,5Р/х2' ,, __ Рх __ С-Ъ* у — р^ —- (7) К р у т я щ и и м о м е н т: М„р х = Рхг = Рхс2Ь. (8) Необходимая толщина обшивки трубы: Рхс2 х 25т 2<_ Площадь сечения обшивки: при х =- 1 » = Рг = Рс2Ь, (11), — РЬ *1 "о/. , Относительная площадь обшивки Шх Трапецевидное крыло Изгибающиймомент: 1 I (15), 2 В общем случае для трапеции коэфициент а будет равен: а=«^±*?.. (16), •Э Оо; -1- 0„ ' При условии равенства площадей прямоугольного и трапецевид- ного крыльев можем написать, что Ь0 -{- Ьг = 2Ь; тогда формула изги- бающего момента примет вид: Необходимая площадь полок: Теперь для сравнения прямоугольного крыла с трапецевидным по весу необходимо отнести полученную площадь полок сечения лонжерона к площади полок у корня в прямоугольном крыле, т. е. Р1х2 (2Ьй + V _ -*=* _ 6 У» - -рг - 59 делая сокращения и принимая Ьх=>Ь0 получим: * - Крутящий момент: ж зс /' Ъ* Рг Г — / Р -Г±- Ну г — 1_±2 / /,2 //V /ОО\ г, -—^ / - г 1*Л » т ----- ; » С/ 1*Л. I -.1^11 РХ V "о Ь * Х ' О О Необходимая толщина обшивки трубы •V Л^ (23) ос Площадь речения обшивки трубы х I] 1 — -^2 — - Г/?2 и*1х~ ] ° Относительная площадь сечения обшивки (по отношению к площади сечения обшивки у корня в прямоугольном крыле): Йр = -17Г- (25> .Заменяя ;и дх = &0[1+х(л—I)] (26) лолучим эс 2 КР («+ 1)[1 +х(п— 1)] 3(«- 1) [1 +х(п— 1)] ' Для определения величины выигрыша в весе трапецевидного крыла по сравнению с прямоугольным необходимо определить объемы полок лонжерона и обшивки. Объем полок получим интегрированием уравненией (7) и (21). Объем полок прямоугольного крыла: -/. (28) о Объем полок трапецевидного крыла: ; (29) .60 Выигрыш в весе полок трапецевидного крыла: 'И ~7Г~ — ~~7" 1 1 Ии л (и—I)2 ' п — 1 ' (и — I)3 1п п. (30) Объем обшивки прямоугольного крыла: 1 (31) о Объем обшивки трапецевидного крыла: 1 1Л -=-----?— (7/х о О Г у, __ 1 1 1 -4 Г Т « 1 '' 1 I 1 I 1 1 х (я - 1) 4- 1 + -^ 1п л]. (32) Выигрыш в весе обшивки трапецевидного крыла: V — - -Р == К КР 1п л]. (33) Для разобранного нами примера п = 5 получим: Уи = 0,509 Укр=- 0,463. Следовательно, применяя трапецевидное крыло, можно сэконо- мить около 50% веса полок лонже- рона и обшивки по сравнению с кры- лом прямоугольным. Сравнивая эллиптическое кры- ло с трапецевидным, получаем для эллиптического крыла некото- рое увеличение веса элементов, ра- ботающих как на изгиб, так и на кручение; например, в весе полок это увеличение достигает 25%. Таким образом вес элементов, ра- ботающих на изгиб и кручение, явля- ется функцией сужения, а наиболее выгодной формой крыла в плане при прямых обводах из условия веса явится треугольная форма. Как видно из фиг. 48, максимальный изгибающий момент будет равен. В прямоугольном крыле --/3- •1/2 Р Фиг. 48. 61 В треугольном крыле _ Р1 м ~ Т" • В аэродинамическом же отношении более выгодным будет эллип- тическая форма крыла, так как индуктивное сопротивление крыла с большим сужением увеличивается. Решение задачи о наи- выгоднейшем сужении с учетом аэродинамики дает наивыгоднейшее сужение около 3,5. В практике доходят до величины 4, без замет- ного ухудшения аэродинамики. Все вышеприведенные соображения действительны для незакрученных крыльев, где нагрузка распреде- ляется пропорционально хордам. Взакрученном же крыле картина может резко измениться. Например, в трапецевидном крыле, положительно закрученном, ординаты нагрузки на большом участке крыла могут быть постоянной величиной. С другой стороны, закрученное крыло прямоугольной формы может иметь характер распределения нагрузки трапецевид- ного незакрученного крыла. Следовательно, в закрученных крыльях вопрос о форме крыла в плане не играет большой роли благодаря возможности получения эллиптического распределения циркуляции на определенном эксплоатационном угле атаки. § 9. РАЗМЕЩЕНИЕ ЛОНЖЕРОНОВ КРЫЛА При размещении лонжеронов по хорде крыла необходимо учиты- вать: 1) положение центра жесткости, 2) максимальное использо- вание высоты профиля и 3) жесткость крыла на кручение. Исходя из требований соблюде- ния жесткости крыла на кручение, выгодно увеличивать базу лонжеро- нов; однако при этом получается незначительная высота лонжеронов, что неблагоприятно отражается на весе, так как уменьшение высоты лон- жерона требует (при сохранении опре- деленной крепости) увеличения площади сечения полок. На фиг. 49 показана графическая зависимость коэфициента исполь- зования высоты профиля от расстояния между лонжеронами. Из этой диаграммы видно, что чем больше база лонжеронов, тем меньше ко- эфициент использования высоты и тем меньше используется материал на изгиб. Влияние положения центра жесткости на работу крыла Для борьбы с перекручиванием крыла центр жесткости желательно располагать как можно ближе к носку крыла. Как известно, пере- кручивание крыла имеет место при увеличении первоначального расчетного крутящего момента за счет появляющегося при дефор- мациях кручения, изменения углов атаки по размаху, а следовательно, и изменения коэфициента момента. 62 60% 65% О 35°/- /00% Фиг. 49. Крутящий момент в случае С определяется формулой: (34) Сто и Сх соответственно коэфициент момента и лобового сопро- тивления планера при Су = 0. Таким образом увеличение крутящего момента будет иметь место в случае увеличения коэфициента момента. В продувках крыла коэфициент момента дается относительно носка профиля. В действительности же крыло будет закручиваться отно- сительно своего центра жесткости. Поэтому необходимо сделать пересчет коэфициента момента относительно центра жесткости крыла (фиг. 50) Как видно из фиг. 50, Ст при раз- ных положениях центра жесткости будет иметь одно и то же значение только при Су = 0. Теперь пред- 50% Фиг. 50. положим, что центр жесткости находится на середине хорды. Под действием скручивающего момента сечение повернется по на- правлению момента на угол Да, уменьшив угол атаки, вследствие чего Су станет величиной отрицательной, и Сш увеличивается до значе- ния Стг (см. фиг. 50), тогда будет иметь место самозакручивание крыла. При переднем положении центра жесткости с уменьшением угла атаки уменьшается коэфициент момента Ст, следовательно, самоза- кручивания крыла не будет. Чем ближе к носку крыла находится центр жесткости, тем будет меньше самозакручивание крыла. Сле- довательно, конструктивно выгоднее располагать центр жесткости ближе к носку крыла, или во всяком случае не дальше от него, как на 25% величины хорды, т. е. когда коэфициент момента остается постоянной величиной на летном диапазоне углов. Однако получить слишком переднее положение центра жесткости будет затруднительно, так как для создания достаточной жесткости крыла на кручение необходимо увеличивать расстояние между лон- жеронами, отодвигая тем самым центр жесткости назад. Кроме того, при переднем положении центра жесткости получим большие крутящие моменты в случае В, когда равнодействующая находится на сере- дине хорды. При заднем же положении центра жесткости большие крутящие моменты будут в случае А. Очевидно, что наивыгоднейшее положение центра жесткости будет таким, при котором крутящие моменты в случаях А и В будут равны. Случай С не учитываем, так как крутящий момент в случае С не за- висит от положения центра жесткости. 63 Для получения равенства крутящих моментов в случаях А и В необходимо, чтобы плечи крутящих моментов, т.е. расстояния между центром жесткости и Случай А 1 Случай В Фиг. 51. менить как передвижением лонжеронов моментов инерции их. Когда условиями 1<ыми соображениями база лонже- ронов задана, тогда для опреде- ления положения лонжеронов не- обходимо задаться отношением моментов инерции. Обозначим заданную величину расстояния между лонжеронами через С, выражая ее в частях хор- ды /, а отношение моментов инер- ции ~ лонжеронов через /с. Зная, что положение центра жесткости делит расстояние между лонжеронами на нальные моментам инерции лонжеронов, точками приложения сил, были обратно про- порциональны дейст- вующим силам в этих случаях (фиг. 51). Определение места расположения лон- жеронов Положение центра жесткости можно из- по хорде, так и подбором жесткости и конструктив- р— с- ----»-т н—н I Фиг. 52. части, обратно пропорцио- можем написать (фиг. 52); Так как мы приняли т п ТО т п = и или т = п Принимая во внимание, что т -+- п = С, найдем С1с И т = п — 1+* ' Расстояния лонжеронов от носка профиля будут равны: для переднего лонжерона .. , С/с (36) (37) (38) 64 для заднего лонжерона у = ' + тт* • (39) * / Принимая, например, С == 0,3 /, •/ = 0,6 и / = 0,38 /, получим: 1 * х = 0,27 /т у = 0,57 /. Итак, повторяем, что при размещении лонжеронов приходится принимать ~во внимание положение центра жесткости, коэфициент использования высоты профиля и жесткость крыла на кручение. Все эти требования ввиду их противоречивости не могут быть пол- ностью удовлетворены. Поэтому приходится принимать компромисс- ное решение, при котором эти величины имеют среднее значение. При этом условии лонжероны располагаются по хорде крыла от носка профиля на следующих расстояниях: передний лонжерон — 15 — 25% г и задний — 50—60%/. Центр жесткости при принятом расположении лонжеронов будет находится на 32 — 35% / при отношении моментов инерции лонжеро- нов ^ = 0,6—0,65. -1 В случае однолонжеронной конструкции крыла вопрос о располо- жении лонжеронов решается более просто. Располагая лонжерон в месте максимальной высоты профиля, получаем: а) идеальное реше- ние вопроса о весе, т. е. максимальное использование высоты про- филя, и б) более переднее, чем в двух лонжеро иных конструкциях, положение центра жесткости. Для современных профилей максимальная ордината находится на 30, реже 25%/, тогда положение центра жесткости будет на расстоя- нии 25 — 20% / от носка профиля. Из изложенного видно, что одно- лонжеронные крылья более выгодны как с точки зрения веса кон- струкции, так и с точки зрения самозакручивания крыла. Определение высоты лонжеронов После определения формы крыла в плане, положения центра жесткости и расположения лонжеронов по хорде определяется вы- сота лонжеронов, т. е. высота профиля в местах постановки лонже- ронов. Ниже приводим в качестве примера определение высоты лон- жерона для корневого сечения крыла. Изгибающий момент в корне крыла определяется по формулам для прямоугольного крыла: --; (40) Для трапецевидного крыла Б. К. Ландышев— 241— -5 * 65 где Р — нагрузка на полуразмах; / — полуразмах; Ь0 — минимальная хорда; Ьг — максимальная хорда. * Затем определяются: необходимый момент сопротивления лонже- рона IV = ^ (42) и момент инерции 4- Прогиб крыла определится по формуле: "пВ1 ' где п — коэфициент для прогиба всего крыла; Е — модуль упругости. Относительный прогиб: (43) (44) (45) Фиг. 53. или, принимая во внимание формулы (42) и (43) — 2/(Т 6 ~ ЕН • и' определим необходимую высоту лонжерона: Я ° ,.±.1. Е е п (46) (47) Таким образом мы получили высоту лонжерона как функцию размаха, так как^- есть множитель, характеризующий материал. С* —- — обратная величина принятого относительного прогиба и п — по- стоянный коэфициент. Если принять, что^- = 0,004 (для дерева), п = 4 (для случая равно- Л-* мерно распределенной нагрузки) и относительный прогиб е = 0,08, то получим Н -0,025/. (48) Иногда полученную зависимость высоты лонжерона от размаха дают в отношении этих величин, т. е. тг (фиг. 53). Для крыльев пла- нерного типа это отношение равно т^ < 40 — 45. Итак, зная размах крыла, конструктор может легко определить необходимую высоту лонжерона в корне крыла. Определение формы лобовой проекции крыла Рассмотрим, какой должна быть форма лобовой проекции крыла, удовлетворяющая условию наименьшего веса. Кривая лобовой про- екции крыла зависит от закона распределения изгибающих моментов по размаху, а последний в свою очередь зависит от характера распре- деления нагрузки, обусловливаемого формой крыла в плане. Путем соответствующих выкладок можно найти, что высота крыла должна быть пропорциональна корню квадратному величины изгибающего момента, действующего в данном сечении, т. е. . (49) Ниже даем несколько примеров определения лобовой проекции крыла. Прямоугольное крыло Изгибающий м, омен т: Рх2 = -Т72 • <5°) В приведенной формуле выражение ------ будет постоянной величиной, которая зависит от расчетной нагрузки и размаха. Поэтому обозна- чим ее через постоянную величину а, тогда получим следующее уравнение: Мх=--а-х2. ' (51) Толщина крыла по х: у = с\ах2 = схуа. (52) Следовательно, лобовая проекция крыла в этом случае будет иметь вид прямолинейного треугольника. Трапецевидное крыло Изгибающий момент Р ЬЪх 2 ._«. <53> 67 Делая сокращение и зная, что найдем р * _ V Л 3 / (Ьг+Ъй) ' Толщина крыла на расстоянии х от конца крыла: (54) . . (55) р Так же, как и в первом случае, вынесем постоянную величину -~ из-под знака радикала и, объединив ее с величиной С, получим новый коэфициент Сг Тогда можно написать уравнение: у = С1~- (56) Постоянный коэфициент Сг подбираем так, чтобы толщина крыла у корня равнялась. 1. Принимая, например, отношение ~ = 5, когда Ьг == 560, получим Оп У = X "67; / V 2 Теперь, задаваясь значениями х, равными 0; 0,1/; 0,2/.../, будем иметь следующие данные: Таблица 3 X 0 0,01/ 0,2/ 0,3/ 0,4/ 0,5/ 0,6/ 0,7/ 0,8/ 0,9/ / У С 0 0,0719 0,1462 0,2226 0,3012 0,3825 0,465 0,5495 0,6368 0,7245 0,816 У 0 0,088 0,1795 0,273 0,369 0,4695 0,570 0,673 0,781 0,887 1 О /0 20 30 40 50 ,60 70 80 90 Построив по этим данным кривую лобо- вой проекции крыла, получим отклонение от прямой в 10% ор- динаты (фиг. 54). Од- нако, если учесть, что на конце крыло долж- фиг. 54. но иметь некоторую толщину, а не быть равным нулю, как принято в таблице, то отклонение от прямой получится довольно значительным. 68 * ГЛАВА IV РАСЧЕТ СВОБОДНОНЕСУЩИХ КРЫЛЬЕВ § 1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ПО ХОРДЕ КРЫЛА Конструктору для расчета крыла нужно иметь распределение давления по хорде крыла и размаху. Как показали многочисленные опыты с помощью манометров, давление по хорде крыла распределяется неравномерно. На фиг. 55 приведена диаграмма распределения давления по хорде дужки на угле атаки а = 10°-.. Из приведенной диаграммы видно, что: 1) давление по поверхности дужки распределяется неравномерно, макси- мальную величину давление имеет в первой трети хорды, постепенно падая к концу хорды, где оно, равно нулю; , - 2) большую часть подъемной си- лы создает зона пониженного дав- ления (депрессии), т. е. верхняя по- верхность крыла. На нижнюю поверхность на летном диапазоне углов падает не более 25% всей подъемной силы. С изменением угла атаки кроме из- менения величины подъемной силы меняется и характер распреде- ления давления по хорде крыла. Изменение угла атаки сопровождается изменением положения равнодействующей и ее наклона (фиг. 56). С увеличением угла атаки равнодействующая перемещается ближе к носку дужки и, наоборот, при уменьшении угла атаки—ближе к задней кромке. - Положение [равнодействующей по хорде и ее направление при выбранном угле атаки можно определить по формуле Фиг. 55. а = ъс т ъст Су Угол наклона равнодействующей к хорде с' ~ Сп ' где Сш, Сп и С 4 — соответственно коэфициенты момента, нормальной и касательной к хорде сил; а — расстояние от носка дужки до точки приложения равно- действующей; Ь — хорда крыла; ,р — угол наклона равнодействующей к хорде. При статических испытаниях крыла допускается упрощенная схема распределения нагрузки по хорде с тем условием, чтобы центр, 69, тяжести нагрузки и ее направление совпадали с центром давления и направлением воздушных сил (фиг. 57). Для создания обшивке крыла нормальных условий работы вну- тренность крыла должна сообщаться с наружным воздухом. В против- Фиг. 56. ном случае на большой высоте полета большое давление внутри крыла будет его раздувать. В полете давление внутри крыла зависит от того, в каком месте поверхности дужки внутренность крыла сообщается с наружным воздухом; благодаря этому всевозможные отверстия будут сильно ска- зываться на работе обшивки. Обычно от- верстия устраивают на задней кромке крыла, в месте небольшого разрежения. Большое отверстие на верхней поверх- ности крыла, в месте наибольшей депрессии, вызовет разгружение верхней и сильное за- гружение нижней обшивки крыла. Особо опасны отверстия в передней кромке крыла, 77777 где набегающий поток создает зону повышен- ного давления; тогда большое давление внут- ри крыла будет его распирать. Таким обра- зом полеты на большой скорости с поврежденной обшивкой очень опасны ввиду возможного срыва обшивки. 70 Фиг. 57. § 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ ПО РАЗМАХУ Распределение подъемной силы по размаху может быть представ- лено двумя случаями: 1) крыло с постоянным профилем и углом установки отдельных сечений; 2) крыло, составленное из нескольких профилей, или крыло с ме- няющимся углом установки отдельных сечений (закрученное крыло). Впервом случае распределение нагрузки для аэродина- мически незакрученного крыла по нормам принимается пропорцио- нально хорде крыла по формуле: , (О где д — погонная нагрузка в кг\м.\ . С Рср — средняя удельная нагрузка, равная-^ ; О — общая расчетная нагрузка на крыло; 5 — площадь крыла; Ь — хорда крыла. При таком распределении нагрузки скос потока принимается постоян- ным по размаху в зависимости от средней дополнительной скорости и>ср (см. гл. Л). Во втором случае в закрученных крыльях из-за того, что скос потока вдоль крыла будет меняться (так как отдельные сечения крыла работают при разных Су), пользоваться вышеуказанной формулой для построения кривой распределения нагрузки уже нельзя. Для нахождения распределения в этом случае нагрузки по размаху (или пропорциональной ей циркуляции /) приходится поль- зоваться методами, основанными на вихревой теории Прандтля. Кривую распределения давления на закрученном крыле можно довольно быстро построить, пользуясь графиками распределения нагрузок на аэродинамически прямом и закрученном крыле (см. «Справочник авиаконструктора», том I, издание ЦАГИ, 1937 г., стр. 90). Нагрузку на закрученное крыло можно представить в виде Р-.Р-. + Ра, (2) где Р — нагрузка на закрученном крыле; Р! — нагрузка на закрученном крыле при угле пикирования (Су = 0); Р2 — нагрузка на плоском крыле. Для получения значений нагрузок Р2 при другом угле атаки (для другого расчетного случая) необходимо изменить значения Р2 пропорционально новому значению угла атаки, т. е. 71 и давление на закрученном крыле при новом угле атаки будет равно: аЛ. (4) где «с' — новое значение угла атаки. При пользовании графиками необходимо помнить, чтокоэфиииенты пропорциональности здесь даны новые, а именно, в два раза больше старых, принятых в нашем изложении, т. е. Сх = При новых коэфициентах определение скорости полета по случаям Ак и Вк производим по формуле: у = (5) и для случая Ск по формуле: I / С С < сж> (б) где О — полетный вес планера; ' р — массовая плотность воздуха у земли = 0,125; 5 — площадь крыла; ~СХ и Су— коэфициенты лобового сопротивления и подъемной силы, от- несенные к скоростному напору. § 3. СХЕМА РАБОТЫ КРЫЛА И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ Конструкция обычного крыла представляет собой пространствен- ную ферму, образованную лонжеронами крыла и нервюрами и за- крепленную в корне у фюзеляжа. Такая ферма, являясь статически неопределимой системой, не мо- жет быть рассчитана обычными методами строительной меха- ники. Для упрощения расчетов кры- ло представляют в виде про- стейшей балки, работающей на три отдельные вида деформаций: 1) вертикальный изгиб, 2) гори- зонтальный изгиб и 3) кручение. Для расчета действующую на крыло силу (фиг. 58) переносим в центр жесткости крыла и разбиваем на три силовых фактора: 1) го- ризонтальную слагающую Рг, перпендикулярную вертикальной стенке лонжерона, 2) вертикальную составляющую Рв , параллельную вертикальной стенке лонжерона, и 3) крутящий момент Мкр, получаю- щийся от переноса силы в центр жесткости крыла; Мкр = Рв а, 72 Фиг. 58. Таким же образом можно разложить общую косую погонную на- грузку #на горизонтальную дг и вертикальную #в*. Крутящий. момент в этом случае по сечениям будет выражаться через погонный крутящий момент, равный т = два. Здесь мы считаем, что вертикальный изгиб воспринимается лонже- ронами крыла; горизонтальный — горизонтальной фермой крыла, за пояса которой принимаются лонжероны; кручение воспринимается межлонжеронной обшивкой и лонжеронами, т. е. полный крутящий момент распределится между лонжеронами и обшивкой В этом случае суммарный изгибающий момент лонжеронов крыла будет складываться от изгиба в вертикальной плоскости и от круче- ния, т. е. расчетный изгибающий момент будет равен Описанное распределение деформаций, конечно, не является об- щим для всех случаев; оно, как правило, будет зависеть от конструкции крыла. Вышеописанное распределение принимается для двух- и много- лонжеронных крыльев с жесткой обшивкой, работающей при круче- нии (на срез). В однолонжеронных крыльях вертикальный изгиб воспринимается лонжероном; горизонтальный изгиб — лонжероном и носовыми стрин- герами, подкрепляющими носовую обшивку; кручение крыла пол- ностью воспринимается жестким контуром, состоящим из фанерного носка и стенок лонжерона, так как, считая лонжерон плоской фермой, мы не можем вводить его в работу кручения крыла. Работа обшивки в кручении крыла оценивается в зависимости от материала (фанера, дюраль) и типа обшивки (гладкая или гофр). Так как при постройке планеров получила распространение толь- ко гладкая фанерная обшивка, то в дальнейшем все сказанное будет относиться только к ука- занному типу обшивки. § 4. ПОНЯТИЕ О ЦЕНТРЕ ЖЕСТКОСТИ КРЫЛА На фиг. 59 показана схема фиг. 59. работы крыла. Под действием вер- тикальной силы крыло будет изгибаться, вызывая перемещение сечения в вертикальной плоскости. На фиг. 59 сечение крыла переместилось из положения А в положение В, имея стрелу прогиба /. Кроме того, ч-. * В дальнейшем будем всегда общую силу, действующую в сечении,раскладывать по направлению правых прямоугольных осей координат X, У и 2. Ось У проводится вверх параллельно вертикальной стенке лонжерона В крыльях планерного типа обычно вертикальную стенку лсьж-рона располагают перпендикулярно хорде крыла, тогда ось X будет параллельна хорде крыла. Ось 2, идет вбок, образуя правую систему прямоугольных координат. 73 * сечение крыла будет закручиваться вокруг некоторой точки О, назы- ваемой центром жесткости, в случае если сила приложена в стороне от указанной точки. Центром жесткости сечения крыла называется точка, в которой приложенная сила вызывает только поступательное перемещение сечения, но не поворот его (т. е. изгиб крыла без кручения). При кручении сечения парой сил эта точка остается неподвижной, т. е. поворот сечения будет происходить вокруг этой точки. В каж- дом сечении крыла будет только одна такая точка. Геометрическое место центров жест- кости называют осью жесткости. На фиг. 60 изображено крыло с нанесенной на него осью жесткости. Ось жесткости обычно получается в виде кривой линии. Однако в расчетах при- нято ось жесткости спрямлять, т. е. заменять ее прямой' линией и Фиг. 60. /3 А I" 10 0 А 7 Фиг. 61. в случае наличия резкого перелома—ломаной линией. Приведенное на фиг. 60 крыло имеет ломаную ось жесткости. Если в таком крыле приложить силу по оси жесткости, то она даст в другом сечении не только изгиб, но и кручение, т. е. крыло будет работать, как кривая балка. Часть балки О А (фиг. 61) будет испытывать только изгиб, а часть АВ — изгиб и кручение. Перейдем к вопросу о нахождении центра жесткости. Надо ого- вориться, что при определении центра жесткости учитываются только те элементы, которые будут воспринимать изгиб; например, для крыла с обшивкой, работающей только на кручение, последняя не должна приниматься во внимание при определении положения ц. ж. Центр жесткости крыла двухлонжеронной конструкции (фиг. 62) определяется в этом случае как центр тяжести моментов инерции лонжеронов переднего /-., заднего /2, т. е. по формуле: ' /1+/2 2/ * Следовательно, центр жесткости крыла будет делить расстояние между лонжеронами на участки, обратно пропорциональные моментам 74 инерции лонжеронов, т. е. т п (8) Таким образом при нахождении центра жесткости крыла мы не принимаем в расчет обшивки крыла, считая, что при чистом изгибе она не работает. В крыле однолонжеронной конструкции (фиг. 63) положение центра жесткости определяем по той же формуле. Фиг. 63. Фиг. 63а. При определении центра жесткости мы учитывали только моменты инерции элементов относительно нейтральной оси сечения и не учи- тывали собственных моментов инерции элементов сечения, т. е. момен- тов инерции, взятых относительно центра тяжести самого элемента. При больших размерах элементов их собственные моменты инерции получаются довольно большими, и пренебрегать ими уже нельзя. По- этому в величину момента инерции должна быть включена величина -ц. т — \2 где Ь — ширина элемента; Л — высота элемента сечения. Тогда полный момент инерции будет равен: . -п ~ ' ~Г -ц. т . (10) Для удобства записей по подсчету положений центров жесткости по сечениям составляется таблица-форма. Таблица дана ниже (табл. 4). Она может быть использована также при расчете крыла на изгиб. 75 «3 а- •ё. о. о О 1 § «50 |11р со 0) 1 1 1 17° см -— < ^ ё -г з с/} о 1 к я- ^ ТО ^ СХ-^ -— | 0 « || >,8К Л О ^ о. N ц О к ж о> О 6 5 ю ,_" о ^ о ^ о 3 со N со н го Л 0. N ^^ о о * X СО 1 , йс1 «§а • СО -ч с^--*1 ю 0.3 Э II С- ц. **7* "Г* *--Ч ,«--1 ^ н-< ^^ >_/• |||Ё^ -* О> О о 0- § сЬ л н к 3^ со >-1 о 3 я е е п с. с- К 1 1 1 1 (М О со • 0 1 и<н *2-< ^ 8 д Если обшивка не участвует в работе крыла на изгиб, то гра- фы 4 и 5 выпадают. Описанный способ определе- ния центра жесткости неприме- ним для открытых профилей, имеющих незамкнутым контур в направлении отсчета х (фиг. 63,б). Для профилей же, имеющих вы- резы подобно изображенному на фиг. 63, а, указанный метод мо- жет быть с успехом применен. Ниже приводим несколько общих указаний о нахождении центра жесткости, а именно: 1) для замкнутых контуров центр жесткости находится вбли- зи центра тяжести; 2) для открытых профилей ломаной или кривой формы центр жесткости располагается ближе к замкнутой части; 3) для симметричных профи- лей центр жесткости находится на оси симметрии и в случае двух или нескольких осей симметрии находится в центре тяжести се- чения (прямоугольник, круг, эллипс, круглая и эллиптиче- ская труба); 4) вырезы в конструкции, например, вырез кабины пилота в фюзеляже, могут вывести ось жесткости за габариты сече- ния. § 5. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ КРЫЛА В предварительном расчете (в первом приближении) лон- жероны считаются независимы- ми друг от друга, и расчет про- изводится без учета кручения и горизонтального изгиба. По- рядок предварительного расче- та следующий: 1. Устанавливается расчетная разрушаю- щая нагрузка на крыло 76 формуле: Рр=л(0п-0„~р)кг, (11) где п — коэфициент перегрузки; Оп — полетный вес планера; Скр— вес крыла. 2. Вычисляется средняя удельная нагрузка, равная частному от деления расчетной разрушающей нагрузки на площадь крыла РСр = -^- кг/л*2, (12) где 5 — площадь крыла. 3. Намечается по крылу несколько расчет- ных сечений; обычно расчетные сечения берутся по нечетным нервюрам 1, 3, 5, 7 и т. д. и вычисляется для них нагрузка д — РСР-" кг/м, (13) где / — хорда в расчетном сечении. 4. Определяется нагрузка на отсеки крыла по формуле: Я ото — кг, (14) где Ьп — расстояние между расчетным сечением и таким же се- чением справа; ^п — ордината погонной нагрузки в сечении; ^ п+1 — ордината погонной нагрузки в правом сечении от рас- четного (для правого крыла). Подсчитав значение Р0тс Для каждого отсека и сосредоточивая их в центре тяжести отсека, строим эпюру сил. 5. Намечается в расчетных сечениях точка приложения равнодействующей по формул е: = ^ (15) так как отношение -т -п -г- остается постоянной величиной по раз- маху для данного расчетного случая, то, вычислив его один раз, полу- чим для вычисления точек при- ложения равнодействующей фор- мулу: е -= сопз! (16) 6. Распределяются между лонжеронами силы, приходящиеся на каждый отсек по, за- кону рычага (фиг. 64) Фиг. 64. и строится эпюра сил для каждого лонжерона. (17) 77 7. Определяются изгибающие моменты лон- жеронов по расчетным сечениям. Изгибающий момент в сечении X будет равен (фиг. 65) Мх = *5 Ъ < \ \ » / -С - эз ' •— б -*. 'г Р -------- -^ ____ 1 - г^ — ^ --------- • Полученное значение Мх может быть представлено в виде: При вычислении изгибающих моментов по сечениям соблюдается следующий порядок: а) опреде- . ляется перерезывающая сила ф в сечении как сумма всех сил справа; б) полученное значение срезывающей силы умножается на расстояние между соседними сечениями X и получается при- Фиг. 65. ращение момента ДМ в сечении; в) суммируются все приращения изгибающих моментов правее расчётного сечения и получается из- гибающий момент в сечении: М„ = (18) 8. Определяются по полученным изгибающим моментам необ- ходимые размеры сечений полок лонжеронов по формуле изгиба: (19) а = м Ж где М — расчетный изгибающий момент в сечении в кг - см: 1У — момент сопротивления сечения лонжерона в см3', а — временное напряжение изгиба в кг/см2 для сосны, равное 680 кг /см* с поправкой на фактор формы, кото- рый может быть определен по графику по отношению Т __(высота сжатой полки) Н ~ (высота лонжерона) Подробнее о подборе сечений лонжерона см. ниже. Для однолонжеронного крыла расчет производится аналогично, с той только разницей, что лонжерон крыла будет воспринимать пол- ную силу Р. Расчетными случаями для лонжеронов будут: для перед- него лонжерона случай Ак, для заднего Вк. В однолонжеронном крыле расчетным случаем (т. е. случаем, дающим наибольшие изгибающие моменты) будет случай Ак. Таким образом сечения переднего лонжерона должны быть по- добраны по случаю Ак; сечения заднего — по случаю Вк. При этом при расчете на случай Ак можно не строить изгибающих моментов для заднего лонжерона, и при расчете на случай Вк — для переднего лон- жерона, так как изгибающие моменты лонжеронов по этим случаям будут меньше расчетных, соответствующих случаям Вк и Ак. 78 Расчет двухлонжеронного крыла с обшивкой, работающей на кручение В двухлонжеронном крыле с жесткой фанерной обшивкой послед- няя будет разгружать лонжероны от изгиба, воспринимая на себя часть крутящего момента. Кроме того, при горизонтальном изгибе крыла обшивка будет работать на срез как стенка балки, поясами ко- торой будут являться лонжероны крыла. § 6. ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ИЗГИБ > Имея эпюру погонных нагрузок по крылу и угол наклона равно- действующей этих нагрузок, можно построить эпюру вертикальной составляющей погонной нагрузки ^ъ для всего крыла и вычислить вертикальные нагрузки по отсекам крыла по известной уже нам формуле: . р _ ?п - — Построение эпюры моментов от этих нагрузок производится анали- тически или графически. Уравнение упругой линии выражается формулой Напишем уравнения упругих линий для наших лонжеронов, р ~ .Е-/-. ' р ~~ -Г2/2 Так как мы рассматриваем только изгиб, то сила должна быть при- ложена в центре жесткости сечения. Тогда прогибы лонжеронов и кри- визна упругой линии — должны быть равны. Следовательно, можно написать: принимая Ег = Е2, получим -7Г = ~Г~ <24) или т. е. изгибающие моменты в сечении распределяются пропорционально моментам инерции лонжеронов. Зная, что общий изгибающий момент в сечении равен сумме момен- тов, действующих на лонжероны, находим моменты, действующие на лонжероны. Момент для переднего лонжерона: 79 Момент для заднего лонжерона: Фиг. 66. ., + /-.'• <27> где М— общий изгибающий момент, действующий в сечении; /! — момент инерции переднего лонжерона; /2 — момент инерции заднего лонжерона. Таким образом при расчете на изгиб от вертикальных сил необ- ходимо построить общую эпюру изгибающих моментов крыла от пол- ной вертикальной силы и полученные значения изгибающих моментов разнести по лонжеронам пропорционально их моментам инерции. § 7. ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ИЗГИБ Величины горизонтальных сил, действующих в сечениях крыла, будут зависеть от угла наклона 1 равнодействующей аэродинамиче- ской силы к плоскости лонже- рона (фиг. 66). Строго говоря, \% т будет постоянен по размаху только в аэродинамически пря- мом крыле; для закрученных же крыльев 1§ ^ будет менять свою величину в зависимости от про- филя и перекручивания крыла. Однако в силу того, что угол ? меняется обычно в небольших пределах, и ввиду малости са- мой горизонтальной силы Т, \% ч может быть принят общим для всего крыла. В этом случае нагрузка крыла от горизонтальных сил будет подобна нагрузке от вертикальных сил. Как видно из фиг. 66, горизонтальная сила Т будет равна Т- (28) (29) ТГ - (30) Выражение Мс есть вертикальный изгибающий момент, действую- щий в сечении МВерт, следовательно, момент горизонтального изгиба определяется по уравнению д/ = м т {д V (31) Таким образом, имея эпюру вертикальных изгибающих моментов, горизонтальные изгибающие моменты получим умножением верти- кального момента на {§ ^. При горизонтальном изгибе двухлонжеронное крыло рассчиты- вается как двухпоясная балка. Поясами балки являются ло'нжероны 80 Изгибающий момент от горизонтальной силы будет равен: МГОр = ТХ . Заменяя значение Т из предыдущего уравнения, получим крыла. При определении моментов инерции балки в горизонтальной плоскости обшивка не учитывается, так как она не воспринимает нормальных напряжений, а работает, как стенка балки на касательные напряжения. Стержни, рас- положенные в носке и хво- сте крыла (например, стрин- геры), при горизонтальном изгибе не учитываются ввиду их малой жесткости и незначительности. Таким образом при опре- делении моментов инерции крыла (балки) в горизон- тальной плоскости учиты- вают только площади полок лонжеронов, сосредоточи- вая моменты инерции в цен- тре тяжести сечения полки и пренебрегая собственными моментами инерции полок. Для определения момента инерции необходимо найти положение центра тяжести сечения относительно оси у (фиг. 67) 1-Р л- 1»Р У1Р г -у __ I пер т^ 2 задн •-•' /оо\ Ац.т----р---—р---- = у^с-» \6*) пер ~ 1 задн --11 где ^пер и /''задн—соответственно сумма площадей полок (верхней и нижней) каждого лонжерона. Зная положение центра тяжести сечения, определяют его момент инерции == -ПР,П---1 "Т" -ЯЯТТТТ -^9» (*^) Фиг. 67. 2\ где 2г и 2% — соответственно расстояния от центра тяжести балки до центра тяжести элемента сечения (ц. т. лонжерона). Напряжения от горизонтального изгиба в поясах (лонжеронах) определяются по формулам: у М о9 = ГОР (34) где е?! и <з2 — соответственно суммарные напряжения для переднего и заднего лонжеронов, т. е. для верхней и нижней полок лонжеронов» Обшивка крыла, как указывалось выше, работает на сдв^иг, воспри- нимая касательные напряжения, как стенка балки. Касательные же напряжения для балки выражаются формулой: т — ~ — где — общая перерезывающая сила (горизонтальная), действую- ща^ в сечении: Б. К. Ландышев—241—6 V 81 ос — статический момент части сечения, расположенной по одну сторону нейтральной оси относительно последней; / — момент инерции всего сечения; Ь — ширина сечения около нейтральной линии (обычно толщина стенок). Статический момент 5С может быть представлен в виде: 8с=Рг-2„ (36) а момент инерции . (37) где/7! — суммарная площадь полок одного лонжерона; Н — расстояние между поясами балки, т. е. ее высота относительно оси у. Подставляя полученные значения 5С и / в уравнение напряжения для балки, получим: <*--. <38> В приводимых формулах площадь обшивки /^бш должна быть взята как сумма площадей среза верхней и нижней части обшивки. Так как обычно толщина верхней и нижней части обшивки одинакова, та площадь обшивки р __ ог_/ и •* ОбШ — •"-л и» Тогда .,_<-- О А/ "" ' где Н — расстояние между лонжеронами; 8 — толщина обшивки. Следовательно, можно сделать заключение, что касательные напря- жения в двухпоясной балке не зависят от площади сечения поясов и величина их является постоянной по всему сечению. Горизонтальную перерезывающую силу (?гор в сечении получим как сумму всех горизонтальных сил, находящихся вправо от сечения. Так как в расчете крыла на вертикальный изгиб были подсчитаны верти- кальные перерезывающие силы по сечениям крыла, то, как уже указы- валось, горизонтальную перерезывающую силу в сечении получим умножением вертикальной на !§•/, т. е. 1& *( • При расчете же крыла на случай Ск от лобовых усилии перерезываю- щие силы придется подсчитывать самостоятельно. В практике расчета получение изгибающих моментов может быть представлено двумя способами. В том случае, когда отношение моментов инерции лонжеронов остает- ся постоянным (при Е = сопз!) по всем сечениям крыла, то, поместив нагрузку Р в центр жесткости сечения, разносим ее по лонжеронам 82 по правилу рычага, что будет соответствовать разнесению нагрузки пропорционально моментам инерции лонжеронов. За плечи рычага принимаем расстояния от лонжеронов до центра жесткости. Если же постоянство отношений моментов инерции не выдержи- вается, то изгибающий момент М, действующий в сечении, расклады- вается пропорционально моментам инерции лонжеронов. Получив изгибающие моменты лонжеронов, можем найти срезы- вающие силы по лонжеронам по формуле: М — Мп_1 ДМ = д 7~ ~дГ ' где Мп — изгибающий момент в сечении, для которого находим срезывающую силу; Мп _! — изгибающий момент в левом сечении от расчетного; А/ — расстояние между п и (п — 1) сечениями; фп — срезывающая сила в сечении. Нагрузки в отсеках, определенные по формуле необходимо разнести по узлам, т. е. по расчетным сечениям. Разло" жение силы ртс , действующей в отсеке, есть разложение силы, приложенной в центре тяжести отсека на сечения по правилу ры- чага (фиг. 68). Разложение силы р0тс по правилу рычага дает: .где и ^ОТС / А: + 2 - 3 А:-Ь 1 А: + 2 ' " 3(/ - -г м °ТС * = -I1-*я ОТС 1 Р — Роте г -^ I Фиг. 68. Раскладывая таким образом нагрузки от- секов по сечениям и просуммировав силы, приходящиеся на сечения от двух соседних отсеков, получим нагрузки в узлах, т. е. А. = />;.+/>;, здесь рп — сила в узле. § 8. КРУЧЕНИЕ КРЫЛА Крутящий момент, действующий на крыло, появляется в связи с переносом силы Р в центр жесткости крыла. При этом плечом крутя- щего момента будет расстояние от центра давления до центра жест- 83 кости крыла. Следовательно, для расчета крыла на кручение необхо- димо найти ось жесткости крыла. Если найти точку приложения рав- нодействующей и положение центров жесткости по сечениям, то опре- деление плеч крутящих моментов не представит никаких затрудне- ний. Как видно из фиг. 69, плечо крутящего момента будет равно с = а — х. (1) Имея эпюру вертикальных сил и плечи моментов, находим крутя- щий момент в каждом сечении, ко- торый будет равен произведению си- лы на плечо, т. е. (2) Фиг. 69. РпСп- Суммируя крутящие моменты, действующие по сечениям от конца крыла до данного сечения, найдем суммарные крутящие моменты в каждом сечении: (3) По полученным значениям строится эпюра крутящих моментов крыла. Иногда может случиться, что положение оси жесткости по раз- ^ крыла относительно линии центров давления будет меняться. Линия и, д <1сь жесткости Фиг. 70. Например, ось жесткости крыла до полуразмаха на- ходится впереди центра давления крыла и дальше сзади него; поэтому при подсчете крутящих момен- тов по сечениям необходи- мо учитывать знак момента. Если при кручении угол атаки стремится увели- читься, то знак момента надо считать положительным, а отрицательным, — если крутящий момент уменьшает угол атаки. В случае, если крыло имеет в какой-нибудь точке перелом оси центров жесткости (фиг. 70), то для части крыла АВ плечи крутящих моментов будут равны расстоянию от центра давления до мнимой оси жесткости, являющейся продолжением оси жесткости части крыла АВ. Для части крыла О А крутящий момент надо брать, принимая за плечи 84 расстояния а; для части крыла АВ плечом момента будет расстояние Ъ. Таким образом в точке А значения крутящих моментов для части О А и АВ будут различными, и эпюра крутящих моментов будет иметь ска- чок. Следовательно, вычисления крутящих моментов в случае пере- лома оси жесткости при- дется производить два раза. Задача нахождения крутящих моментов в части крыла АВ упростится, если подойти к решению сле- дующим образом. Как уже было .указано в §4, силы, приложенные по оси жесткости в части _1________ Фиг. 71. ОД, в месте перелома оси жесткости создадут кру- тящий момент. Следовательно, изгибающий момент МИзг от части кры- ла ОД можно представить в виде вектора М, перпендикулярного оси ОД, и разложить его, как показано на фиг. 71. Горизонтальная состав- ляющая, направленная по оси АВ, дает крутящий момент Мкр, а вер- тикальная— изгибающий момент. Крутящий момент будет равен: п = Мизг 31П Ч , где Мизг — изгибающий момент в месте перелома оси жесткости; V — угол, образованный осью ОД и продолжением оси АВ. Кроме того, необходимо учесть крутящий момент от части кры- ла ОД: (4) Сумма горизонтальных векторов от изгибающего и крутящего мо- ментов, сложенная с собственным приращением крутящего момента, дает значение крутящего момента в сечении О' — О': Мкр0'-о' = Л1кр + Мк'р + ДМо'-о'. (5) Для остальных сечений крыла, расположенных левее сечения О' — О', подсчет крутящих моментов ведем по тому же принципу, т. е. действие части крыла ОД заменяем суммой (Мир -{- Мкр) и склады- ваем ее с приращениями крутящих моментов, полученных для части крыла ДБ. Таким образом, получив значение Мкр для сечения О' — О', сум- мируем его со значениями приращения местных крутящих моментов ДМ и получим крутящие моменты в части крыла АВ. Как видно из фиг. 7 1, направление горизонтальных векторов (крутящих моментов) от изгибающих и крутящих моментов не совпадает. Поэтому сумма Мкр = МкР -Ь Мир должна быть взята с учетом знаков. Если стрела оси жесткости направлена по полету (фиг.. 72, а), то горизонтальная составляющая (крутящий момент) от вектора из- гиба будет со знаком плюс, и наоборот, если стрела оси жесткости на- 85. о правлена против полета (фиг. 72,&), то крутящий момент от вектора изгиба будет со знаком минус. Знак же горизонтальной составляющей {крутящего момента) от вектора кручения получим из расчета на кручение части крыла ОД, т. е., если крутящий момент стремится уве- личить угол атаки, он берется со знаком плюс, и наоборот, если крутящий момент умень- шает угол атаки, знак момен- та будет минус. Полученные скручиваю- щие моменты по сечениям распределяются между об- шивкой крыла и лонжеронами по кривой Беляева (фиг. 73). Необходимо отметить, что эта кривая не пригодна для лю- бого крыла. Указанным гра- Фиг. 72. фиком распределения крутя- щего момента между лонже-- ронами и обшивкой (фиг. 73) можно пользоваться при приближен- ных расчетах. Часть величины крутящего момента, приходящаяся на лонжероны, распределяется между лонжеронами пропорционально их моментам инерции и расстоянию от центра жесткости (фиг. 74), т. е. /1*1 лонж у/у- Рассмотрим это более подробно. 30% 25% .0 Полуразмах нрыла в' Фиг. 73. Пусть под действием крутящего момента Млоюк сечение закрутилось вокруг своего центра жесткости и центры лонжеронов переместились ш положений 1—2 в положение 1' и 2' (фиг. 74). Сила, приходящаяся на каждый лонжерон, будет равна: (7) 86- где К — коэфициент пропорциональности; х — расстояние от центра жесткости до лонжерона; / — момент инерции. Так как сумма моментов всех сил, действующих на лонжероны, от- носительно центра жесткости должна быть равна МЛонж —крутящему моменту, воспринимаемому лонжеронами, то, составляя сумму момен- ,тов, будем иметь » Чр-! -1- ^2^2 •== Подставляя в эту формулу значение сил риз предыдущего уравнения., получим: = К (/ Отсюда значение коэфициента пропорциональности: ЛГ лонж Пользуясь полученным значением К, найдем силы, действующие на лонжероны. На передний лонжерон: 1*1 7 2г 2 -1 Х1 + '2*2 На задний лонжерон: Х1 Знаки силы С? легко определить по смыслу, зная направление крутя- щего момента МКр в данном сечении. Для случая, показанного на фиг. 74, момент Мкр действует по часовой стрелке. Очевидно, сила (2^ для переднего лонжерона будет направлена вверх, т.е. со знаком плюс., а для заднего лонжерона направлена вниз, т. е. со знаком минус. Сила ()0, действующая по обшивке, будет направлена внизу крыла по полету, а вверху против полета. Определим, какая сила (?0 приходится на обшивку от кручения крыла:. где Мо — доля крутящего момента, приходящаяся на обшивку; Лср' — средняя высота лонжерона. ( * ' .Л- + //2 "ср — - 2 - > где Лг и Л2 — соответственно высоты переднего и заднего лонжеронов. При этом обшивку считаем работающей только в части крыла между лонжеронами; часть обшивки, покрывающая носок и заднюю часть крыла, не учитываем. Имея величину срезающей силы (?0, действую- щей на обшивку крыла, строим эпюру Р0 для всего крыла, беря зна- 81- чения 0 для верхне или нижне части крыла, по которым и произ- водим поверку напряжений в обшивке по формуле: общ о п где т0 — напряжение среза в обшивке (для фанеры т = 80 кг/см*)-, Р0 — срезывающая сила, действующая по обшивке крыла в рас- сматриваемом сечении; Я — расстояние между лонжеронами в сечении; 8 — толщина обшивки. Перерезывающие силы, приходящиеся на лонжероны от кручения крыла, создадут дополнительный изгибающий момент Мдоп в вертикаль- ной плоскости крыла. Тогда полный расчетный изгибающий момент в вертикальной плоскости будет складываться из изгиба вертикаль- ными силами Мверт и изгибающих моментов МДОп, вызванных круче- нием крыла, т. е. Мрасч = МВерт + Л-дОП . (12) Подсчет дополнительных изгибающих моментов от сил производим по известной нам уже формуле Мдоп =* <31<* + (?а(а 4- Ь) + а по лонжеронам: . (26) Определим силы, которые возникают в лонжеронах у корня (в конце коробки). Под влиянием горизонтальной силы будем иметь: /А: а от вертикальной слагающей эта сила будет Полная сила в поясах (лонжеронах) будет равна алгебраической сумме сил, т. е. 4Ш ' Из уравнений работы верхней и нижней поверхности определяется величина /С, которую мы здесь приводим без вывода *: Я=__* + 3^__; здесь * СТ где Н — половина расстояния между лонжеронами в см-, Ъ — половина средней высоты лонжеронов; средняя высота. лонжеронов будет равна / — расстояние сечения от места заделки (длина коробки); -^л — суммарная площадь полок лонжеронов в сечении; Рст — суммарная площадь стенок сечения лонжеронов; Р0 — площадь среза обшивки между лонжеронами, равная 4Ш (если толщина обшивки на нижней и верхней поверхности одинакова); Ел — модуль упругости для лонжеронов (для сосновых лонже- ронов Е = 100 000 кг /см2); . 00 — модуль упругости 2-го рода (модуль сдвига обшивки) для фанеры О = 8000 кг/см2, если фанеРа поставлена ру- башкой по размаху, и О =20 000 кг /см2, — если под углом 45°) . Определение величины К сделано инж. Беляевым. 91; Определив таким образом значение коэфицинтов /С, строим эпюру распределения крутящего момента между обшивкой и лонжеронами. Более удобным представляется другой способ построения кривой распределения крутящего момента. Для этого нужно определить отно- сительный угол закручивания в сечениях по формуле Грасгофа: + «/ Г ' где Мкр — крутящи момент в сечении; 1хл — момент инерции лонжеронов относительно оси х — х; /У л —момент инерции лонжеронов относительно оси у — у; 1хо — момент инерции обшивки относительно оси х — х; /уо — момент инерции обшивки относительно оси у — у, 00 — модуль сдвига обшивки (берется по таблице в зависимости от направления рубашки); Ол — модуль сдвига лонжеронов в среднем значения 00 и Ол можно принять равным 8000 кг/см2; г — эмпирический поправочный коэфициент. Практически г можно принять за постоянную величину, от корня крыла до его середины г = 3, начиная же от середины, г уменьшается и у конца крыла доходит до единицы. Значения моментов инерции лонжеронов 1хпк /ул относительно осей х — х и у — у подсчитаны при расчете крыла на изгиб и поэтому могут быть взяты: /ял — из расчета крыла на вертикальный изгиб и /ул из ;ра счета на горизонтальный изгиб. Моменты инерции обшивки могут быть определены по формулам: » » (32') ~2) ' ( (32") — площадь обшивки крыла, равная 2 Я 8; Н — расстояние между лонжеронами; /г — средняя высота лонжеронов, равная * 1" ; & /*! — высота переднего лонжерона; Л2 — высота заднего лонжерона. Зная величину относительного угла закручивания, определяем 'величину крутящего момента, воспринимаемого обшивкой по формуле: М0-а/жо00, (32'") где М0 — момент, приходящийся^ на обшивку; а — относительный угол закручивания; /а-0 — момент инерции обшивки относительно оси х — х; О0 — модуль сдвига обшивки. Описанный способ удобен тем, что величины моментов лонжеронов бывают уже определены в расчете крыла на изгиб, и для вычисления относительных углов закручивания крыла потребуется определить заново только моменты инерции обшивки. Если по формуле Грасгофа определить коэфициент распределения крутящего момента, то он будет равен: и тогда момент, воспринимаемый обшивкой, будет равен где М0 — крутящий момент, воспринимаемый обшивкой; Мкр — общий крутящий момент, действующий в сечении. Определить а и К в этом случае можно так же, как и в первом, для 4 — б сечений крыла, и по полученным значениям построить общую кривую для всего крыла так, как описано ниже. Здесь необходимо указать, что формулы Бредта и Грасгофа учитывают пространственные деформации, т. е. допускают возможность свободного искажения по- перечного сечения. У корня крыла (у фюзеляжа) стержни (лонжероны) особо сильно препятствуют искажению плоских сечений, и формулы, построенные с учетом этих искажений становятся неточными. По предложению В. Н. Беляева, область, в которой общие формулы кручения становятся недействительными, называют областью Шухова, а всю остальную часть кессона (до конца крыла) — областью Бредта. Вообще говоря^ область Шухова может оказаться не только у са- мого корня крыла, но и там, где имеются сосредоточенные силы, напри- мер, стык консоли крыла е центропланом в трех точках или продоль- ный вырез в руле высоты или элероне для установления кабанчиков или шарниров. Во всех подобных случаях для быстрейшей ликвида- ции области Шухова необходимо ставить торцевые стенки (нервюры), которые распределяют усилия сдвига по контуру обшидки. Следова- тельно, образование областей Шухова по длине консоли крайне неже- лательно, и если бы область Шухова распространилась на всю длину крыла, то это было бы равносильно полному уничтожению обшивки, и кручение должно было бы восприниматься одними лонжеронами. •Формулы, определяющей длину области Шухова у корня крыла, пока еще нет; инж. С. Я. Макаров предполагает, что эта длина близка к ве- личине высоты лонжерона. Обычно для построения кривой распределения крутящего момента достаточно взять по размаху 4 — 5 сечений и подсчитать для них зна- чение /(. Затем можем получить общую картину распределения мо- мента по размаху. Для этого построим прямоугольную систему коорди- нат (фиг. 73) и на оси ординат отложим значения К, выраженные в про- центах, т. е. /С • 100%, а на оси абсцисс полуразмах крыла также в процентах. Высчитав положение по полуразмаху тех сечений, для которых высчитаны значения /С, отмечаем точками значения К • 100%; соединив построенные таким образом точки плавной кривой, получим кривую распределения крутящего момента по размаху, по которой и можем определить значения /С в интересующем нас сечении. 93 Рассмотрим теперь расчет крыла на кручение в случае Ск . Как из- вестно, в случае С„ на крыло действует скручивающий момент: с \л —_ /-------У_ с}/ /Ч4"ъ ' С I00/ х о и лобовая сила -0, (34) СЖО где / — коэфициент безопасности, равный 2; Оно — коэфициент момента крыла для нуля подъемной силы; Сх „р — коэфициент сопротивления крыла при Су = 0; Сх 0 — коэфициент сопротивления планера при Су == 0; О — общий полетный вес планера; / — хорда крыла, к которой при продувках отнесен Ст. Так как расчет крыла от лобовых усилий был разобран в § 6, то здесь рассмотрим только кручение крыла. Для расчета будем пользоваться формулой, известной из аэродина- мики и выражающей погонный крутящий момент в сечении: Д /л = / Ст р /а У^ИК , • (35) гдеДт — погонный крутящий момент в сечении; / — коэфициент безопасности, определяемый нормами проч- ности^; р — массовая плотность воздуха у земли = 0, 125; / — хорда в расчетном сечении; упик — скорость пикирования в м/сек. Величину скорости пикирования найдем из уравнения *&«сЯоР5-=а (36) или х о где 5 — площадь (крыла; ^хо — коэфициент сопротивления планера при Су == 0; О — полетный вес планера. В каждом конкретном случае величина для всех сечений крыла; следовательно, расчетный погонный крутящий момент в каждом сечении будет равен: Д/п =сопз! /2. (38) Вычислив для каждого расчетного сечения величину погонного момента, строим эпюру погонных крутящих моментов, по которой и производится дальнейший расчет. Погонный крутящий момент имеет размерность в кг, так как 94 Дальнейший ход расчета аналогичен разносу вертикальных на- грузок по сечениям крыла. Считаем, что моменты на отсеке, которые по величине своей будут равны площадям эпюры погонных моментов для данного отсека и, равные Аш* + Ат« д/ , (39) действуют в центре тяжести отсека (Д/ — ширина отсека). Таким об- разом получим величины крутящих моментов, действующих по отсекам крыла. Сосредоточенный момент разносим по правилу рычага по соот- ветствующим сечениям, суммируя те из них, которые приходятся на сечение от двух соседних отсеков. Для этого определяем значения передаточного коэфициента. „ _ Д т- и определяем момент в правом и левом сечениях отсека. Момент в правом сечении: V | О , Л- + -2 ; в левом сечении: — Д Не надо забывать, что значения коэфициента К, подсчитанные при разносе вертикальной силы по сечениям, будут расходиться с величи - ной /<1 для разноса крутящего момента. В первом случае коэфициент К определялся, как ' К-$, (40) -2 а для кручения Получив крутящие моменты в сечениях, суммируем их, начиная с конца, и получаем окончательные моменты по сечениям: . (42) Определив таким образом крутящие моменты по сечениям крыла в случае Ск, дальнейший расчет производим в указанном ранее порядке. Часто бывает, что изгибающие моменты от кручения крыла в случае Ск для заднего лонжерона превышают значения изгибающих момен- тов в случае Вк . Поэтому подсчет изгибающих моментов в случае Ск для заднего лонжерона обязателен, в то время как для переднего лонже- рона изгибающие моменты по случаю Ск можно не определять, зная за- ранее, что они окажутся менее, чем в случае Ак , и будут иметь обрат- ный знак. 9» § 9. ОДНОЛОНЖЕРОННЫЕ КРЫЛЬЯ Наиболее распространенной конструкцией крыла современного» планера является однолонжеронная конструкция. При расчете одно- лонжеронного крыла рассматривается жесткий фанерный носок с лон- жероном, который и воспринимает всю нагрузку, хвостовая же часть считается неработающей в силовой схеме крыла. Расчет однолонжероиного крыла производится в том же порядке, как и двухлонжеронного. Определив общую разрушающую нагрузку на крыло, надо построить эпюры вертикальных и горизонтальных погонных нагрузок. Порядок построения погонных нагрузок указан в § 2. Вертикальный компонент погонных нагрузок воспринимается изгибом лонжерона. Горизонталь- ный компонент воспринимается изгибом лонжерона и носовых стрин- геров. В случае наличия заднего лонжерона, служащего для подвески элерона и идущего до фюзеляжа, горизонтальная нагрузка воспри- нимается растяжением и сжатием поясов горизонтальной фермы, образованной главным лонжероном и лонжероном-стрингером. В корне- вой части крыла устанавливается дополнительный косой лонжерон, который обеспечивает крылу жесткую заделку на фюзеляже от скручи- вающих усилий. Кроме того, косой лонжерон будет служить как бы подкосом для лонжерона крыла в горизонтальной плоскости и, следо- вательно, уменьшит горизонтальный изгибающий момент у корня крыла. Однако ввиду малой длины пролета косого лонжерона при рас- чете на горизонтальный изгиб его не учитывают, а считают лишь на скручивающие усилия. Вертикальный изгиб Имея эпюру вертикальных погонных нагрузок, строим эпюру пере- резывающих сил и изгибающих моментов по правилам § 6. При этом вертикальный изгибающий момент полностью будет восприниматься лонжероном крыла. Горизонтальный изгиб Определение горизонтальных изгибающих моментов по сечениям крыла производим в порядке, указанном в § 7. Горизонтальный изгиб будет восприниматься отдельными силовыми элементами горизонталь- ной фермы крыла, и определение в них (поясах) усилий ничем не будет отличаться от крыла двухлонжеронной конструкции, т. е. нужна будет найти положение нейтральной оси горизонтальной фермы и затем определить суммарные усилия в поясах балки (лонжероне, стрингере). Так как в наборе продольных элементов однолонжеронного крыла нет однотипности, то ниже даются указания, какие элементы можно вводить в работу крыла на горизонтальный изгиб. В крыле- не имеющем дополнительного лонжерона, горизонта- льную форму крыла образуют носовые стрингеры .и лонжерон. Обычно учитываются не все носовые стрингеры; стрингеры, близко 96 Фиг. 77. расположенные к лонжерону, не учитываются ввиду того, что они бу- дут находиться близко к ней- тральной оси и практически не будут напряжены. Например, если сечение носка крыла имеет вид, изображенный на фиг. 77, то два стрингера, расположен- ные у лонжерона, в расчет не вводятся, а учитывают только лонжерон и три стрингера, рас- положенных ближе к носку крыла. Определим для этого случая положение нейтральной оси относительно носка крыла. Очевидно можно написать 0) где р — площадь носового стрингера; (Рг -\-Р2)— суммарная площадь второго и третьего стрингеров; (Р^р^')— суммарная площадь полок лонжерона; а, Ь и с — соответственно расстояния центра тяжести элемен- тов до носка крыла. Тогда момент инерции сечения относительно оси у—у будет равен: /У = Р *01 -I- (/Ч + Рл) *02 + (/Ч + ^2 ) *03 , (2) где х0 — расстояние от центра тяжести элемента до нейтральной оси. Напряжение в элементах горизонтальной балки найдется по фор- муле: м о = гор (3) Однако здесь необходимо указать, что учитывать стрингеры имеет смысл только тогда, когда они обладают довольно большой жест- костью и не разрезаны по длине, в противном случае горизон- тальный изгиб будет воспринимать один лонжерон. Для определения напряжений в лонжероне необходимо найти его момент сопротивления относительно оси у—у. Как видно из фиг. 77, момент сопротивления лонжерона относительно оси у—у будет равен: ИВ3- V "0~~ 65 ' и напряжение в лонжероне найдется по общеизвестной формуле: м. (4) 'гор_ г У Б. К. Ландышев—241—7 (5) 97 Если же в крыле имеется дополнительный лонжерон-стрингер, служащий для подвески элерона и закрепленный в корне крыла, то горизонтальный изгиб будет восприниматься фермой, образованной лонжероном и лонжероном-стрингером. Носовые стрингеры в этом случае в работу крыла не вводятся. Определение усилий ничем не будет отличаться от описанного в разборе горизонтального изгиба двухлон- жеронного крыла. Кручение Для определения крутящих моментов необходимо нанести на план крыла положение оси жесткости и центров давления. Нанесе- ние центров давления не встретит никаких затруднений. Точное определение центра жесткости О-образного замкнутого профиля является сложной задачей и поэтому практически при решении вопро- сов прочности неприменимой. В расчетах будем принимать, что центр жесткости совпадает с центром тяжести сечения. Следовательно, при определении центра жесткости будем учитывать лонжерон и носовые стрингеры; обшивку носка в расчет не вводим. Расчет с учетом обшивки носка см. ниже. Тогда положение центра жесткости определится от- ношением: . ж. "V/" » __| •< Фиг. 78. Фиг. 79. где 2! // — означает сумму статических моментовгт. е. моментов инерции всех элементов сечения, способных воспринимать изгиб (полки, стрингеры), умноженных на плечо; I/ — является суммой тех же моментов, но без предваритель- ного умножения их на плечо. Нахождение центра жесткости было описано в § 4. После нахожде- ния положения оси жесткости определяются крутящие моменты, дей- ствующие в расчетных сечениях. Подсчет моментов совершенно аналогичен описанному в § 8. Рассмотрим работу на кручение О-образного профиля, каким яв- ляется носок однолонжеронного крыла. Расчетное сечение изображено на фиг. 78. Кручени-е будет восприниматься стенкой лонжерона и об- шивкой носка. Пусть в сечении крыла действует вертикальная сила, равная сумме всех вертикальных сил, расположенных правее сечения, т. е. перерезывающая сила (фиг. 79). 98 Так как момент кручения по формуле Бредта будет равен то легко найти составляющие силы рст, и робш., действующие по стенке и по обшивке. Силы (?ст и р0бш. определяются по формулам (фиг. 79) чобш. — т~) (в) - -1- — ~Г Очевидно, что (7) (8) где (?обш. — перерезывающая сила, воспринимаемая обшивкой носка; ре* — перерезывающая сила, приходящаяся на стенку лонжерона. Очень важно отметить, что, если плечо С положительно (т. е. пере- резывающая сила К расположена впереди стенки лонжерона, а не сзади, как это указано на фиг. 79), то величина секущей силы С?ст, воспринимаемой стенкой лонжерона, будет больше всей силы /?. Это очень важное обстоятельство, которое не следует упускать из виду. Происходит это за счет догрузки стенки мо- ментом кручения. Наоборот, сила, действу- ющая по обшивке (?обш.> меньше К. Пере- нося робш. с линии 1 (фиг. 79) на носок (линия 2) получаем момент переноса: Мп = Зрсш. а. (9) ___р -I о СУ Момент переноса будет восприниматься горизонтальными панелями, вызывая в них две равные силы противоположного знака Фиг. 80. Таким образом схема работы носка будет подобна изображенной на фиг. 80, где по контуру обшивки течет равномерный замкнутый поток касательных напряжений (т. е. напряжений сдвига). Если мы теперь спроектируем поток касательных усилий в обшивке на верти- каль и горизонталь, то получим две пары сил фобш. и Р, взаимообратных по знаку (фиг. 80). В стенке лонжерона, кроме того, будет действовать еще секущая сила /?, так что полная секущая сила в стенке будет равна г\ _л ^. _|_ о пги «О/СТ ----- *=< ОбШ. Т^ -» * \ - "/ При этом в отличие от крыла двухлонжеронной конструкции вертикальный изгиб лонжерона будет вызывать только сила /? (пере- резывающая сила от вертикальных сил), так как сила робш будет не- прерывно погашаться равной и обратной ей по знаку силой Р0бш.> подхо- дящей к лонжерону с носка. Следовательно, вертикальный изгиб крыла 99 будет вызываться силой Я (вертикальной составляющей воздушной нагрузки); на^срез стенка лонжерона проверяется суммарной силой Я 4- ^обш.» действующей в данном сечении. Для проверки напряжений в интересующем нас сечении необходимо определить площадь контура/7 (на фиг. 79 заштрихована) и найти по- гонное напряжение кручения по формуле: «•=*--=%?. (И) Площадь носка крыла определяется, как площадь полуэллипса. Погонное напряжение будет постоянным по всему контуру сечения, в то время как напряжения кручения могут быть различны, если рав- лична толщина обшивки. Напряжение кручения в зависимости от тол- щины стенки будет равно: и Л-'кп - Так как толщина обшивки носка обычно бывает постоянна, то напря жение в любой точке носка будет также постоянно и равно: МКР где В — толщина обшивки носка; МКр — крутящий момент в сечении. Полное напряжение в стенке лонжерона будет равно где /Чт = Л &ст — площадь сечения стенки лонжерона толщиной 8 и высотой Л (в случае коробчатого сечения лонже- рона должна быть взята суммарная толщина стенок лонжерона); К — полная перерезывающая сила в сечении от верти- кальных сил, равная сумме всех сил, действующих от данного сечения до конца крыла (подсчитывает- ся при расчете крыла на вертикальный изгиб); К — коэфициент перераспределения касательных на- пряжений. Для тонкой стенки, не работающей на изгиб (теряющей устойчи- вость от нормальных напряжений), но работающей на сдвиг, т. е. на касательные напряжения, /С = 1. Для стенки, не теряющей устой- чивости ни от сдвига ни от изгиба, К= 1,5. Для очень тонкой стенки, теряющей устойчивость и работающей по Вагнеру, т. е. за пределами упругости, К = 2. В этом случае во второй половине формулы (14) получим напряжение растяжения, а не касательные напряжения. В однолонжеронном крыле (в отличие от двухлонжеронного) кру- чение не будет вызывать дополнительный изгиб лонжерона; круче- 100 ние однолонжеронного крыла будет догружать только стенку лонже- рона, работающую на срезывающие усилия, и восприниматься пол- ностью жесткой замкнутой трубой, образованной обшивкой носка и стенкой лонжерона. При расчете однолонжеронной конструкций на кручение необходимо также помнить о том, что у заделки мы будем иметь область Шухова, где формула Бредта будет непри- менима, и поэтому при конструи- ровании необходимо руководство- ваться указаниями, приведенными в§8. Рассмотрим работу косого лон- жерона в однолонжеронном крыле. Как уже указывалось, косой лон- жерон будет воспринимать крутя- щий момент у корня крыла. Как видно из фиг. 8 1, крутящий момент, действующий в корневой части .крыла, 'будет восприниматься ос- новным и косым лонжеронами, вы- зывая в них две равные вертикаль- ные силы противоположного знака. Сила Р, приходящаяся на косой лонжерон, будет направлена вверх, если крутящий момент действует против хода часовой стрелки, и на- оборот. Косой лонжерон под действием силы Р будет изгибаться, и изгибающие моменты в сечениях косого лонжерона будут равны где Фиг. 81. Максимальный изгибающий момент будет в месте стыка косого лон- жерона с основным лонжероном: здесь / — длина косого лонжерона. ( Сечения лонжерона проверяются по общим правилам работы короб- чатых лонжеронов, описанных ниже в § 10. Обычно полки косого лон- жерона получаются незначительными и их делают одинаковой тол- щины. Вообще же нужно указать, что обычно расчетным случаем для косого лонжерона является случай С„ , так что в косом лонжероне знак изгибающего момента будет минус, а следовательно, нижняя полка лонжерона будет сжата и должна быть большей толщины, чем верхняя. 101 § 10, ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ЛОНЖЕРОНА а) Расчет деревянных лонжеронов коробчатого профиля Расчет деревянных коробчатых лонжеронов (фиг. 82) на изгиб производится по формуле: /?ИЗГ. ^ ~и/ > ( 1 ) где Яшг — разрушающее напряжение изгиба; М__разрушающий изгибающий момент; ]М — момент сопротивления. Испытания на изгиб балок коробчатого сечения показали, что разрушающее напряжение будет меняться в зависимости от формы сечения. Под понятием формы сечения 0 ----------м подразумевается не только конфигу- рация сечения, но и относительные его размеры. В сплошных сечениях разрушающее напряжение получается большим, чем в сечениях коробчатого типа. Объясняется это тем, что ежа-- тые волокна дерева получают не одно- временно разрушающие напряжения. Прежде всего разрушающего значе- ния достигает напряжение в крайних сжатых волокнах, а затем появляется в волокнах, лежащих ближе к ней- тральной оси. Поэтому в формулу изгиба должен быть введен некото- рый коэфициент, меньший единицы, учитывающий форму сечения, и тогда формула для расчета лонжерона ко- Фиг. 82. робчатого сечения будет иметь сле- дующий вид: < И/ /?изг Ф. (2) нейтральная ось Коэфициент Ф носит название козфициента формы. Таким образом коэфициент формы Ф будет отвлеченным числом, показывающим, во сколько раз временное сопротивление Ф Кнзг. при изгибе лонжерона (бруса) не сплошного прямоугольного сечения будет меньше времен- ного сопротивления /?изг. сплошного прямоугольного сечения. Предварительный подбор сечений лонжерона по изгибающим мо- ментам, полученным в расчете первого приближения (без учета круче- ния и горизонтального изгиба), можно производить на основании номо- граммы М. М. Шишмарева (фиг. 83)1. 1 В эту номограмму автор внес некоторые исправления, принимая во внимание новые величины разрушающих напряжений по сравнению с принятыми в номо- граммах. 102 Имея высоту и ширину лонжерона, а также изгибающий моментМ? подбираем по номограмме относительные толщины полок верхней Т' =-* -=т?и нижней V =-^-. Зная высоту лонжерона, легко определить и Нем Нем О О МНгм 8см. .... .}-/_-= §• '. °'25~ §-0,5 27 -| ^/0000 ЕгЗООО = 0,2-5 |-0,4 25,^ ^6000 1-5000 1/г а/5": =-аз 22-1 ^4000 1// хХ 2/-| Ё-зооо I /х /9- — • ^2000 |"'а /х 'о.1- —а? /8 4 Ё- /50° к /7-= \/<ш ~~» /5 Ч /4-Е /з -Е о; <* -—^ 1-600 =-500 , Ё-400 Е-7 -ч'* • —а/о 5- Е>^рб /2-Е - "^ — ^ Ё-б Л_Е Е- 200 6, «1 =-/50 ^/00 : 0,05--5 91 =• 90 г 1- 60 Е- 50 | =г 40' =-4 г- 30 ^ 7-Е — 1^ Е- 20 - •Р Е- '5 5 6-: — 2_3 — /0 I. — 9 - В см Фиг. 83. т' и абсолютные толщины полок умножением относительных толщин ' и V на высоту лонжерона Я (фиг. 82). 103 Т Определение относительных толщин полок Т' и V по номограмме производится следующим образом. На прямых Я— Н и В—В берем по масштабам точки, соответствующие заданным величинам Н и В (вы- сота и ширина лонжерона). Полученные точки соединяем прямой Нг — Б! и отмечаем на прямой О—О точку Ог, которая определится пересечением прямых О—О иН \— Вг На прямой М—М находим точку М1У соответствующую заданному моменту М- Через точки 0,г и Мг про- водим прямую до встречи с прямой ^'—^I и, наконец, через точку пересечения проводим горизонталь до встречи с прямой Т' — Т. Относительные толщины полок Т' и /' получим в точках Т| и 1\, по масштабу, нанесенному на прямых Т—Т' и /'—/'. Полученные значе- ния Т' и/'умножаем на высоту лонжерона и получаем абсолютные размеры полок Т и I. При подборе полок по номограмме фанерные стенки лонжерона не учитываем; в этом расчете они идут в запас прочности. Как уже указывалось, при изгибе лонжерона появляются скалывающие на- пряжения, которые воспринимаются фанерной стенкой лонже рона- Скалывающие напряжения, которые воспринимаются фанерной стенкой лонжерона, проверяются по формуле: т ___?_!? 11 — т * ' (3) где С?.— перерезывающее усилие в сечении; 52 — статический момент любой полки относительно нейтраль- ной оси (так как статические моменты полок относительно нейтральной оси будут равны между собой); / — момент инерции лонжерона. Определение необходимой толщины фанерной стенки производим на основании следующих формул. Статический момент сечения лонжерона относительно растянутого края сечения (фиг. 82) В /2-Т2); (4) площадь полок тогда расстояние центра тяжести от растянутого края сечения будет равно п/г (5) Р • Статический момент нижней полки относительно нейтральной оси: 5, = В/(А --у) . (6) Момент инерции сечения в I = - [Л3 + Лз - (II, _ (Н- (7) 104 Толщина стенки1: 260/' Для трехслойной фанеры т == 130 кг/см*. Вычисление всех величин, входящих в формулу определения тол- щины стенки лонжерона, рекомендуется производить в порядке, указанном в табл. 5. Таблица 5 Форма Данные Номер сечений 1 3 1 5 Расстояние сечения от корня крыла X, м Высота лонжерона Н, ем........ Ширина полки В, см.......... Изгибающий момент М, кг-см...... Относительная толщина полок Т' Абсолютная толщина полок Т, см ........ ^, см • ......... Т2, см2 . . . ...... /2, см2 ......... 2ЯТ, см2 ........ Р, см* ......... Н, см .......... АХ, см . . . ....... /, см* <3, кг Ъ, см Перейдем к более детальному рассмотрению вопроса о расчете де- ревянных профилей. Подсчет напряжений может быть представлен двумя случаями: 1. Напряжение для консольной части крыла, испытывающей только изгиб: м , . °тах — (8) где М — изгибающий момент в сечении; , ^ — момент сопротивления сечения; а — напряжения от горизонтального изгиба. 2. Напряжение в пролете лонжерона (для подкосных крыльев), где кроме изгибающего момента действует продольная сила 5 где 5 — продольная сила, действующая по лонжерону; Р — площадь полок сечения. 1 Здесь мы приняли, что лонжерон обшит с двух сторон, т. е. 5 = 2 бст. 105 Определив действительные напряжения, нужно сравнить их с раз- рушающими напряжениями для данного материала. Действительные напряжения не должны превышать разрушающего напряжения /Свр, т. е. (10) 'шах »вр • Если сечение испытывает один изгиб, то #вр равно временному сопро- тивлению материала (/Сизг) на изгиб. В случае же совместного действия изгиба и сжатия (или растяжения) разрушающие на- пряжения /СВр нужно выбрать, руководствуясь отношением дей- ствительных напряжений еж 200 100 изг сж С/ 02 02 С.4 05 0.6 0.7 0.8 П.9 1.0 Фиг.'84. Если, например, мы получи ли для нашего сечения напряже ния асж = 150 кг/см2 и аявг = кг/см2, то отношение: 150 о -4- о сж ~ изг 150 + 300 1 3 Пользуясь графиком фиг. 84, в этом случае для авиационной сосны #вр =-- 530 кг/см2. График фиг. 84 с числовыми величинами /СИаг построен для сплош- ного прямоугольного сечения, поэтому в расчетные формулы дере- вянных профилей необходимо вводить коэфициент формы Ф. Для случая одного изгиба формула получит вид: •*изг (П) Для совместного действия изгиба и сжатия имеем: (/С явг /Сеж ) •'еж пзг сж При совместном действии изгиба и растяжения в приведенную выше формулу вместо /ССж нужно вписать величину /Сраст- Как уже указывалось, коэфициент формы Ф зависит от того под- держивающего действия, которое оказывают на более напряженные волокна менее напряженные. Это поддерживающее влияние оцени- вается коэфициентом /С, который находится опытным путем в зависи- мости от отношения высоты сжатой полки Т к высоте профиля Я. 106 Зная коэфициент /С, можно путем соответствующих выкладок притти к выражению для фактора формы Ф: изг изг К. (12) т Так как Ф есть функция /С, а К в свою очередь функция^-, то т для Ф строится кривая в зависимости от -----, которой и можно пользо- ваться непосредственно при расчетах (фиг. 85). До сих йор при определении коэфициента Ф мы пренебрегали влия- нием стенки лонжерона. 0,8 0.7 0.6 .0.5 7 0,2 0.' 0.0 350 О О.Г 0,2 0.3 0.4 а) О 0.2 0.4 0.5 0.8 I в) Фиг. 85. В коробчатом сечении стенки имеют коэфициент формы, равный 1, поэтому, если влияние стенки довольно велико, то коэфициент Ф можно выразить Фс. = о т 1+ 2 (13) Ь где о — толщина стенки; Ь — ширина сечения без стенок; Ф — фактор формы без учета стенок.. На фиг. 85 даны кривые коэфициента Ф с учетом стенки лонжерона, оценивающейся величиной: «V ___ где 8 — суммарная толщина стенки лонжерона; В — ширина лонжерона. 107 б) Проектирование лонжеронов коробчатого профиля Имея высоту я > ширину В лонжерона и изгибающий момент М, необходимо при проектировании рациональным образом разместить материал профиля. Очевидно, что для соблюдения этого условия не- обходимо, чтобы количество материала, вошедшее в состав профиля, было наименьшим, а это потребует создания равнопрочного сечения, т. е. такого, при котором полки*(сжатая и растянутая) разрушались бы одновременно. Следовательно необходимо определить относительные размеры полок: верхней т I = и нижней и __ я' Так как полки будут разной толщины, то центр тяжести будет не в середине и момент инерции будет равен тогда момент сопротивления сжатой полки (14) и момент сопротивления растянутой полки Из условия равнопрочности сечения можем написать напряжения для полок: верхней полки, испытывающей сжатие, м ««Я, СЖ > (15) нижней полки, испытывающей растяжение, м <К раст« (16) Как показала практика, если менять толщину одной из полок (например, Т), оставляя другую неизменной, то момент сопротивления последней (и^)поЧТИ не будет меняться. Это будет справедливо неза- висимо от того, остается ли неизменяемой полка толстая или тонкая. Поэтому в первом приближении нужное тх можно найти, считая при- ближенно т = ^ по формулам: и 108 где Л1= бм -^раст " 6М А = - Практически достаточно бывает первого приближения. Получив значения относительных размеров полок т и тг, вычисляем абсолютные размеры полок, умножая значение т и тг на высоту про- филя Я, т. е. и I = Тт[ Н. Подобранные таким образом Т и / будут наивыгоднейшими, так как соответствуют равнопрочным размерам полок лонжерона. Итак, каждую полку в данном сечении приходится подбирать (или поверять) по формулам: для верхней полки для нижней полки Моменты сопротивления полок 1Ут и и^ определяются по приве- денным выше формулам. Разрушающие напряжения должны быть взяты: для верхней полки: К = для нижней полки: -\1 =: -чраст. Если принять для авиационной сосны Кизг = 680 /сг/с^2 и Краст = 700 КЗ/ СМ* , то /< -= ф . 680 кг/ см2; - К"! = 700 щ см*. Числовой пример подбора равнопрочных полок по графикам при- веден нами ниже в § 11. 10& § 11. РАСЧЕТ МОНОБЛОЧНОГО КРЫЛА а) Определение напряжений: в обшивке, стрингерах, панели До сих пор мы предполагали, что обшивка крыла работает только на срез, а изгиб крыла полностью воспринимают на себя лонжероны. При этом для обеспечения крылу достато ной прочности требуется довольно большая высота лонжеронов, что, естественно, приводит к увеличению толщины крыла. Однако современный рекордный пла- нер должен иметь по возможности крыло тонкого профиля, так как увеличение толщины крыла вызовет ухудшение летных характеристик. При малой же высоте лонжеронов в тонком крыле получение доста- точной прочности будет затруднительно без чрезмерного увеличения веса лонжеронов. Так как материал в лонжероне малой высоты исполь- зуется плохо, поэтому в тонком крыле представляется выгодным исполь- зовать при изгибе также и ту часть обшивки, которая будет наиболее удалена от нейтральной оси. Таким образом возникла конструкция крыла монокок и моноблок. Для использования обшивки ее необходимо сделать достаточно жесткой, чтобы при сравнительно небольших напряжениях она не теряла устойчивости. Это можно осуществить частой расстановкой ребер жесткости (стрингеров), подкрепляющих обшивку. Следовательно, при расчете моноблочного крыла должны быть учтены не только пояса (полки лонжеронов, стрингера), но и часть обшивки. Вводить в работу крыла всю обшивку не приходится по следующим соображениям: 1. Так как обшивка крыла обычно не бывает прямой, то при рас- тягивающих усилиях, прежде чем она начнет работать, в стрингерах будут уже некоторые напряжения, и при увеличении нагрузки напря- жения в стрингерах будут превосходить напряжения в обшивке. 2. При сжимающих усилиях тонкая пластина обшивки не может полностью работать, так как часть обшивки, наиболее удаленная от стрингеров, в силу малой жесткости потеряет устойчивость. Таким образом напряжения в обшивке по ее ширине будут различ- ны, и пластина в целом будет напряжена меньше, чем стрингер. Кроме того, обшивка бывает подвержена действию поперечной изгибающей нагрузки, которая будет еще больше искривлять обшивку и тем са- мым уменьшать ее участие в восприятии сжимающих и растягиваю- щих усилий. Для оценки степени участия обшивки в сопротивлении изгибу при подсчете момента инерции сечения площадь всей обшивки умножается на некоторый коэфициент К, меньший единицы. Коэфициент Л носит название редукционного коэфициента. Следовательно, в расчете должна фигурировать приведенная площадь элемента сечения, которая будет равна РиР = ЬР, (1) где Р — фактическая площадь; /с — редукционный коэфициент. Практически нас будет интересовать значение редукционного ко- эфициента при разрушении крыла, так как расчет крыла ведется по по разрушающим нагрузкам. В этом случае редукционным коэфициентом будет называться отношение напряжения в момент разрушения крыла в данном элементе сечения (стрингер, обшивка) к разрушающему на- пряжению материала этого элемента (сосна, фанера) на растяжение, т. е. раст (2) 11 Г1Т где акр — напряжение в элементе сечения в момент разрушения крыла; Крает — разрушающее напряжение материа- ла элемента на растяжение. .,., Рассмотрим вопрос более подробно. ] 111 На фиг. 86 изображена панель из тонкой ' обшивки, подкрепленной стрингерами, которая нагружена равномерно распределенной нагруз- кой на сжатие. При малых нагрузках и незначительных напряжениях панель будет работать как однородный брусок и напряжения сжатия будут равномерны по всему сечению панели, т. е. Фиг. 86. где Я — общая сила; Р — суммарная площадь стрингеров и обшивки. С увеличением нагрузки напряжения в обшивке и стрингерах на- чинают расти неравномерно; у стрингеров напряжение будет больше, чем у обшивки. Это указывает на то, что обшивка работает не всей своей площадью одинаково, и наступает момент, когда сжатая обшивка начинает коробиться, т. е. те- рять свою устойчивость. По- строив действительную эпюру напряжений для панели, полу- чим вид, изображенный на фиг. 87, т. е. величина напряжения в стрингерах остр в несколько раз Фиг. 87. больше напряжений в обшивке <-обш. Следовательно, усилия будут распределяться непропорционально фактическим площадям обшив- ки и стрингеров; стрингеры воспримут большую часть силы, не- жели обшивка площади, равной со стрингерами. Напряжения в па- нели, найденные по элементарной формуле напряжения сжатия, будут меньше фактического напряжения в стрингерах остр и больше напряжения в обшивке ообш, т. е. будут занимать некоторое среднее значение, т. е. остр > о > ообш. Для определения величины действи- тельных напряжений в обшивке и стрингерах панели существует два способа. Первый способ (немецкий) Действительную эпюру напряжений А заменяют расчетной В таким образом, чтобы площади эпюр были равны (фиг. 89). При этом 111 считают, что часть обшивки между стрингерами работает так же, как стрингер, а часть обшивки не работает вовсе. Ширину Ь0 назы- вают работающей шириной и определяют по -бп+с-ч формуле Кармана = 1,781/-^- У °стр (3) ис- Фиг. где о — толщина обшивки; I Е — модуль нормальной упругости; астр — напряжение сжатия в стрингере. Так как напряжения в стрингере астр возрастают пропорционально силе, то работающая ширина Ь0 будет уменьшаться с увеличением на- грузки, и наименьшую величину Ь0 будет иметь в момент разрушения стрингера. В работающую ширину Ь0 должна быть включена ширина стрин- гера с; тогда работающая ширина бу- дет равна #0 + с (фиг. 88). Напряжение в панели определится делением силы на площадь Р, кото- рая будет равна: где п — количество стрингеров; (I — высота стрингера; с — ширина стрингера; Ь0 — работающая ширина; о — толщина обшивки; т — количество участков об- шивки. Фиг. 89. Определив площадь, находим напряжение по элементарной формуле 3 = - Р' - Второй способ (американский) При применении этого способа определения действительных на- пряжений эпюру действительных напряжений А заменяют (как и в пер- вом способе) расчетной С (фиг. 89), из условия равенства площадей эпюр, с той лишь разницей, что обшивка считается работающей пол- ностью с постоянным напряжением по ширине, меньшим напряжения в стрингере. Это допущение равносильно тому, что стрингеры являются для обшивки как бы направляющими, предохраняющими ее от преждевременной потери устойчивости. Для определения величины силы, выдерживаемо и панелью, нужно знать площади стрингеров и обшивки. Определим площади одного стрингера и одного участка фанеры <фиг. 90): /Чяр — йс и Р0бш = (Ь Ч- с) &; 112 тогда, зная напряжения в элементах панели—стрингерах и обшивке— и их площади, можно определить общую[силу, выдерживаемую панелью: Величину напряжения в стрингере астр находим как критическое напряжение продольного изгиба для стрингера, считая концы его заделанными. На фиг. 91 приведена кривая критических напряжений для авиа- ционной сосны в функции гибкости стрингера, т. е. отношения длины стержня / к его радиусу инер- ции I. Зная отношение —,мож- би\к но, пользуясь этим графиком, 30° определить величину критиче- ского напряжения в стрингере. За длину стержня / при- нимается расстояние между нервюрами, считая, что на нервюрах стрингер защемлен. 200 -00 N -А 50 /00 /50 Фиг. 90. Фиг. 91; Необходимо помнить, что в первом способе величины момента инерции, площади и радиуса инерции стрингера должны быть опре- делены с учетом работающей ширины обшивки (фиг. 89), а во втором способе учитывается один стрингер. Напряжения в обшивке <зобш могут быть найдены по формуле 0,125 .. «ч (1 - 8) Т 3608 N /лч (6) где Е — модуль нормальной упругости; Ь — расстояние между стрингерами; /? — радиус кривизны обшивки (фиг. 90). Все величины в этой формуле должны выражаться в кг и см, при- чем для толщины 8, превышающей 3 мм, формула идет в запас надеж- ности, а при § = 1 см становится явно неверной, так как дает ообш=0. Это необходимо учитывать при определении о0бш- б) Определение редукционных коэфициентов Как уже было указано, редукционным коэфициентом А: является отношение критического напряжения элемента к его разрушающему. Очевидно, что в растянутой зоне критические напряжения будут Б. К. Ландышев— 241-8 равны разрушающим, поэтому редукционный коэфициент А будет равен единице. В сжатой же зоне ввиду того, что критическое напря- жение является пределом работы стойки на продольный изгиб, оно бу^ет меньше разрушающего напряжения на сжатие, и редукционный коэфициент будет меньше единицы. Однако в действительности приходится учитывать то обстоятельство, что при изгибе крыла вследствие искажения его формы отдельные его элементы бу- дут нагружаться неравномерно как в сжатой, так и в растянутой зонах. Практически невозможно получить постоянные напряжения в обшивке и стрингерах, лежащих на одинаковых расстояниях от нейтральной оси, поэтому в величину критического напряжения должна быть введена поправка А:0 (коэфициент неравномерности). Эта поправка будет тем больше, чем хуже выполнено крыло, чем слабее подкреплена обшивка стрингерами и чем больше отношение ширины кессонной части крыла к его высоте. При расчетах можно считать эту поправку в пределах 0,5 < /;0 < 1. Расчетные редукционные коэфициенты получаются умножением редукционного коэфициента А: на коэфициент неравномерности #0, т. е. на растяжение А:+ -= /_СА: и на сжатие А:_ -= А:0А:. Так как при растяжении & = 1, то в растянутой зоне редукционным коэфициентом будет являться коэфициент неравномерности Л0. , Это будет верно только в случае, если элементы сечения (стрин- геры, обшивка) выполнены из одного материала, т. е. имеют одинаковый модуль нормальной упругости. Если же элементы выполнены из раз- ных материалов, то редукционные коэфициенты элементов нужно еще умножить на отношение их модулей нормальной упругости, т. е. при- вести все редукционные коэфициенты к одному материалу. Получив значение редукционных коэфициентов, дальнейший рас- чет моноблочного крыла будет итти нормальным порядком, а именно: 1) умножаются все площади сечения на редукционные коэфициенты (с учетом разнородности материала и коэфициента неравномерности); 2) к полученному однородному сечению применяются обычные положения для расчета балок на изгиб, т. е. находится нейтральная ось и вычисляются моменты инерции сечения. Напряжения в любом элементе сечения найдутся по формуле /„. (7) Следовательно, для одного и того же расстояния от нейтральной оси фактические напряжения в элементах сечения будут относиться, как их редукционные коэфициенты. Расчет моноблочного крыла может быть сведен к расчету на изгиб в двух плоскостях и на кручение. При определении центра жесткости моноблочного крыла должны быть взяты приведенные площади элементов, равные Г пр — 114 где /^пр — приведенная площадь; /с — редукционный коэфициент данного элемента; Р — геометрическая площадь элемента. Более подробно см.§ 4. Все дополнительные сведения по расчету моноблочного крыла даны в приведенном ниже примере расчета. в) Пример расчета моноблочного крыла1 Пусть требуется рассчитать сечение крыла по схеме, приведенной на фиг, 92. Расчет на изгиб Изгибающий момент в сечении считаем определенным в предва- рительном расчете и равным М= 300 000 кг-см. Изгибающий момент будут воспринимать шесть элементов (стрингер, расположенный в носке, не учитываем, так как он практически не работает). Следовательно, задача бу- дет четырежды статически неопреде- лимой, поэтому приходится задавать- ся некоторыми отношениями заранее. Удобно будет оценить работу стринге- ров и обшивки в изгибе и подобрать полки лонжерона. Оценить работу стрингеров и обшивки можно некото- рым эмпирическим коэфициентом, ко- торый может меняться от 0 (стрингера и обшивка перерезаны или вообще от- сутствуют) до 1 (безлонжеронное мно- гострингерное крыло). Для обычных •*-90- Фиг. 92. схем крыльев планеров (лонжерон и жесткий фанерный носок) этот ко- эфициент находится в пределах от 0, 6 до 0,9 и зависит от степени подкреп- ленности фанеры и от размеров стрингеров. При некотором навыке этот коэфициент можно назначить, не прибегая к дальнейшему пересчету. Возьмем для рассматриваемого сечения предварительно его величину в 0,9. Тогда момент, воспринимаемый полками лонжеронов, будет равен: М = 0,9 • 300 000 = 270 000 кг • см. Для подбора полок воспользуемся графиками, данными на фиг. 93, 94, 95 2. График фиг. 93 дает величину «единичного разрушающего момента» для сжатой полки Т, а фиг. 94 то же самое для растянутой полки /, 1 Пример взят из статьи инж. Макарова «Расчет крыла и фюзеляжа монокоК'' журнал «Самолет» № 12, 1936 и № 1 и 2, 1937. 2 Графики взяты из'работы инж. Макарова, см. технический бюллетень ЦКБ № 9 за 1934 г. Графики построены по напряжениям для сосны /Сраст=700 кг/см2, /Ссж = 400 кг/см2 и /Сизг= 600 кг/ см2 без учета поддерживающего влияния фанер- ной стенки лонжеронов. 115 при сечении высотой Н =-= 10 см и шириной В — 1 см в зависимости от Т Т + 1 отношения толщин полок -.- и величины заполнения —тт—. I П , Кг/см -Мг Кг см 12000 .+ за, ),? \А '.б 1.8 20 22 2.4 2.6 2.8 3 I 1.2 /.4 /,6 /.8 2 22 2.4 2$ 2.8 3 Фиг. 93. Фиг. 94. Если наложить один график на другой и найти точки пересечения кривых -у-, то получится кривая АВ для лонжерона с равнопрочными полками. Как видно из графиков, наивыгоднейшее соотношение полок зави- сит от величины заполнения / я я и для ходовых значении = 0,2 -ч- 0,05, отношение I 1.2 14 1,6 /.б 2.0 2.2 24 2.6 2,8 3 Фиг. 65. у = 1,8 -.- 2. По этой кривой ЛЯ и будем родбирать лонжеро н. График на фиг. 95 служит для проверки растянутой полки на сжатие в случаях Ок и Ек. Делаем приведение нашего сечения с заданным изгибающим моментом к единичному разру- шающему моменту; вычисляем ве- личину П"0/>2-52, 100 100 г. е. узнаем, во сколько раз момент сопротивления нашего сечения боль- ше момента сопротивления, принятого в графиках. Тогда единичный 116 разрушающий момент будет равен По кривой АВ фиг. 93 этой цифре соответствует величина заполнениям 1^± - 0 27 -р^ — ^)---> и отношение полок •* 1 ОО -- = 1 ,65. Решая эти два уравнения совместно, найдем (Т + 1,88/) -= 0,27Я = 0,27 . 240 = 65 мм или * / = 23 мм; Т =42 мм. Дальнейший расчет можно вести одним из двух способов: 1) задаваться сечениями стрингеров заранее или 2) подбирать эти площади по тому проценту изгибающего моментаг который мы предназначили к поглощению стрингерами и обшивкой (в нашем примере с Несмотря на то, что иногда не получается | совпадения заданных размеров стрингеров с требуемыми по расчету и приходится делать пересчет, все же проще пользоваться первым способом. В данном примере будем пользоваться первым способом. Допустим, что все стрингеры одинаковы и имеют размеры, указан- ные на фиг. 96. Расчет будем вести по первому (немецкому) способу, т. е. считать часть обшивки Ь0 такой же работоспособной, как и самый стрингер. Определим работающую ширину обшивки по формуле: &о=1»7 где В — толщина обшивки; Е — модуль нормальной упругости; о -напряжение сжатия в стрингере. Здесь мы принимаем, что напряжение и модуль нормальной упру- гости для фанеры (в случае, если фанера поставлена рубашкой парал- лельно размаху) и сосны одинаковы. При определении критического напряжения для фанеры на сжатие считаем, что на протяжении приведенной ширины Ь0 оно равно крити- ческому напряжению в стрингере. Согласно приведенной формуле при увеличении напряжения сжа- тия в стрингере астр ширина уменьшается и будет минимальной; 117 когда напряжение в стрингере будет критическим, <зстр == акр. Чтобы не делать пересчетов, можно заранее принять в запас прочности наи- большую возможную величину для напряжения астр . По графику фиг. 91 находим, что для очень коротких стержней о не превышает 300 кг [см2', эту величину мы и принимаем. Тогда работающая ширина для каждого стрингера будет равна; 1,78 = 1,7 - 0,15 г>0 + с = 4,7 + 1,0 = 5,7 см. Расчетное сечение стрингера принимают по фиг. 97. Вычисляем его площадь, центр тяжести и момент инерции. Площадь: 57 Ю Фиг. 97. Момент инерции: Р = 5,7 -0,15 + 1,0- 1,5 = = 0,85+ 1,5 = 2,35 см\ Центр тяжести: 7 - *№^$. _ п , --'Ц. Т ---- /) ОС ----' > ^ СМ» , 1,0 / = 0,85 • 0,б2 + ^ • 1,5* + 1,5 • (0,75 + 0,5)2 = - 0,3 + 0,28 + 0,09 - 0,67 ои*. Радиус инерции в направлении, перпендикулярном обшивке, I = I/ -р === 1/ "о^к" = о^~ ~ ^'^^ С^- * л. ' -Ь4**-<1«_/ <м^О^,г Пусть в нашем случае расстояние между нервюрами / = 25 ш, тогда гибкость стрингера / ОР; 47. 0,53 По кривой продольного изгиба (фиг. 91) и по найденной гибкости стержня определяем критическое напряжение для стрингера с'кр = 250 кг\смг. Так как в нашем случае носок не слишком длинен, то для коэфициента неравномерности принимаем значение *0 - 0,9. Таким образом для растянутой зоны редукционный коэфициент будет 1с+= 1 -0,9-0,9 418 и для сжатой зоны 250 •еж расчетное сечение, показанное на фиг. 92, преобразуется в данное на фиг. 98. Редукционный коэфициент для полок лонжерона принимаем рав- ным единице ввиду, большой жесткости полок. Находим приведенные площади г-90-^ стрингеров: ----- верхнего стрингера 17 ^- Ь р _ А АД . О З1^ — 1 5 ГА/2' I цр4 в. — ''•— •* — \-',\_'-г • ^1, <~>^ — 1 , ЧУ ь-УИ , нижнего стрингера ^лр.н. = /^-Г7=0,9-2,35 = 2,1 см*. Центр жесткости сечения находим, пренебрегая практически неработающим фиг д8_ в носке стрингером и эффектом фанерной стенки лонжерона. Проводим ось X—X через центр тяжести нижней полки лонжерона и для простоты будем считать, что центр тяжести нижних стрингеров лежит также на этой оси. Следовательно, стати- ческие моменты нижних стрингеров и нижней полки лонжеронов бу- дут равны нулю. Тогда координата центра тяжести относительно этой оси будет равна: 1,5 • 15 + 1.5-20 + 9 . 4,2 ( 24 - ** - т' = 12'7 СМ 2- 1,5 + 2-2,21 +9(4,2 + 2,3) или 13 см. . . . Момент инерции сечения подсчитываем, пренебрегая собственными моментами инерции /С0бств. = «тг стрингеров и моментом инерции стенки лонжерона, и получаем: = 1,5 «24-2,1 • 132+Ь5.72 + 2,1 . 13« + + 9 • 4,2 (24 - ^+^3 _ 13)2+ Щ2» + 9 . 2)3 . 132 + ,' --Ь9-™---3 = 80 + 710 + 2240 + 57 + 3500 + 9 ^ 6600 см*. Окончательные напряжения в стрингерах и лонжероне находим по формуле: где Н — редукционный коэфициент; ^7 КЕ = ^ — отношение модулей упругости приводимого материала к рассматриваемому; М — изгибающий момент в сечении; 2 — расстояние элемента от нейтральной оси. Так как ранее мы приняли Я2=/%, то /_Е-=1. Считая размеры стрин- геров одинаковыми, проверим один из них — наиболее нагруженный, т. е. наиболее удаленный от нейтральной оси. В нашем примере будут напряжения: Сжатая сторона сечения: в стрингере Л с л зооооо- 7 ОАЛ , . остр = 0,64 —^^— = 200 кг/см2, в лонжероне 6600 ••лонж = 1,0 300000 24—13 — 2 / 6600 = 440 кг/см*. Растянутая сторона сечения: в стрингере о^О.Э300^'13 =525 кг/си-. а лонжероне 6600 зоо ооо Аз + .= 1,0— Ч 6600 = 640 кг!см*. Т 6 кг/см- Сравним полученные напряжения с разрушающими. Очевидно, для растянутой половины разрушающими напряжениями (как для стрингера, так и для лонжеро- на) будут напряжения на растя- жение, т. е. Краст = 700 кг/см2. Для сжатой половины разрушаю- щие напряжения .для стрингера должны быть взяты по графику фиг. 91. Для нашего случая при гибкости стрингера —--=47 кри- «00 400 О (И 0.2 03 0-4 05 0.6 07 08 09 ФИГ. 99. тическое напряжение будет равно <-Кр= 250 кг /см2. Для полки лон- жерона напряжения вычислены по известной формуле /ССж= 600 Ф. Для быстроты вычислений приведен график, дающий сразу ве- личину разрушающих напряжений для сосновой сжатой полки при т изгибе, в функции -^ (фиг. 99). Для нашего случая отношение I- - 42 - о Я ~~24б~и' 420 а напряжение по графику фиг. 99 будет о_ = 440 кг [см*. Следовательно, получим следующие избытки прочности на нормальные напряжения: I Сжатая сторона сечения: I в стрингере - -250-1 95 ^-~ ~~ ' °' в лонжероне 440 Растянутая сторона сечения: в стрингере -_ 70° в лонжероне В практике расчетов нормальными избытками прочности считаются- для лонжеронов от 1 до 1,05 и для стрингеров от 0,95 до 1,25. Таким образом в рассмотренном нами примере надо было бы не- сколько уменьшить величину сечения. Избыток материала мы полу- чили за счет того, что учитывали стрингера и обшивку коэфициен- том 1—0,9 (т. е. считали, что на них приходится 10% изгибающего мо- мента), а в действительности разгрузка от них оказалась порядка 15%. Если же заниматься подбором наиболее рационального сечения, то нужно растянутые стрингеры брать меньше по размерам, как это де- лается с полкой лонжерона. Примеров расчета обшивки по второму (американскому) способу мы не приводим, но даем лишь определение редукционного коэфи- циента для обшивки. Расстояние между стрингерами Ь = 100 мм и радиус кривизны дужки в этом участке К = 1800 мм. Вычисляем критическое напряжение для обшивки по формуле — °>12^ /1 — г. Г1 4- 3605 \ _ т «•И •'*1- (2) 3. Определяются силы на отсек РОТС = 2"+1 / (длина пролета). (3) 4. Разносится по узлам сила Ротс , сосредоточенная в центре тяжести отсека » К + 2 р'_ р _ р» л -• ' • А ОТС* ? здесь ;. __ 1п 122 5. Определяются силы по узлам, для чего производится суммиро вание сил, приходящихся на сечение от двух соседних отсеков 6. Вычисляются перерезывающие силы в узлах, для чего сумми- руются все силы, расположенные правее данного сечения, т. е. <5 = Р1 + Р2+...+Рп. (6) 7. Определяются приращения изгибающих моментов по расчет- ным сечениям: , (7) здесь X — расстояние между соседними сечениями. 8. Определяется изгибающий момент в сечении путем сложения всех приращений моментов, расположенных правее сечения: Мп = ДМ- + ЛМ2 + . . . + -Ш-.. (8) Так как при вычислении нагрузок на крыло мы брали общую косую погонную нагрузку, то для того чтобы полученные у нас моменты рас- сматривать, как моменты от вертикальных сил, надо значение момен- тов исправить на сов *(• Наклон равнодействующей к хорде определяется по формуле ЪЧ=%п- (9) 9. Строится эпюра изгибающих моментов от вертикальных сил путем умножения момента, действующего в сечении на соз V Мв = М С05 Ч. Для распределения изгибающих моментов по лонжеронам необходимо вычислить моменты инерции их относительно оси X — X. Момент инер- ции лонжеронов (фиг. 82) определяется по формуле - = 4 [*3 - № - ту + л» - (и - о«1. (Ю) 10. Разносятся изгибающие моменты по лонжеронам. Изгибающий момент для первого ^лонжерона будет равен: Для второго лонжерона: Следовательно, зная изгибающий момент в сечении, разносим его по лонжеронам пропорционально их моментам инерции. Таким об- разом получается эпюра изгибающих моментов по лонжеронам от из- гиба крыла. Для получения расчетных изгибающих моментов должны быть учтены дополнительные изгибающие моменты от кручения. 123 Кручение Для расчета крыла на кручение наносим на план крыла линию центров давления и ось жесткости крыла. Процент приложения равнодействующей относительно носка крыла будет равен: Х = /^. 100%. (13) ^у Более точно вместо Су надо брать Сп, который, как известно, будет равен: Сп = Су сов а + Сх $т а. Положение центра жесткости относительно носка хорды определим :ло известной нам уже формуле (см. § 4). . ж. Далее расчет на кручение проводится в следующем порядке. 1. Определив положение центра давления и центра жесткости, вы- числяем плечо крутящего момента а = Х-Хц.к. (15) 2. Умножая силу Р, действующую в сечении на плечо а, получим приращения крутящих моментов ДМкр по сечениям. Следует особо отметить, что при определении ДМкр надо брать силу Р в сечении, .а не перерезывающую силу р, как мы делали при определении прираще- ний изгибающих моментов. 3. Суммируя приращения крутящих моментов, расположенных лравее сечения, получим крутящий момент в сечении: Мкр. я =-Шх + ДМ2+ . . . + ДМП. (16) В случае, если ось жесткости крыла имеет перелом, то крутящие мо- менты для центральной части крыла (за переломом оси жесткости) следует определять, как было указано в § 8. 4. Определяются относительные углы кручения по формуле Грас- ;гофа: 5. Распределяется крутящий момент между обшивкой крыла и лонжеронами. Момент, воспринимаемый обшивкой: а.1Х(р0. (18) Момент, воспринимаемый лонжеронами: МдоШК = МКр — М0бш', (19) здесь Мкр — общий крутящий момент в сечении. 424 6. Определяются перерезывающие силы, действующие по обшивке: _ О — 7. Определяются перерезывающие силы, действующие на лон- жероны от кручения. Сила на первом лонжероне: ух / у2 -'-лонги» (^1) -Ч-*! -г •'2-Л2 на втором лонжероне: /,*, -, ^2) , Считая грубо, что центр жесткости находится по средине расстоя- ния между лонжеронами, перерезывающую силу от кручения получим по формуле: * мт лонж здесь Н — расстояние между лонжеронами. Ясно, что в этом случае силы, воспринимаемые лонжеронами, будут равны по величине и обратны по знаку. 8. Строится эпюра дополнительных изгибающих моментов МДОп от кручения. Для этого опять для каждого сечения вычисляется об- щая сила как сумма всех сил справа, полученные значения сил умно- жаются на расстояния между соседними сечениями и получается ДМдоп- Суммируя все. ДМдош расположенные правее сечения, полу- чаем Мд0п в сечении. Произведя все перечисленные подсчеты, переходим к поверке на- пряжений в элементах сечения. Для этого определяем суммарный из- гибающий момент (24) Напряжения в лонжероне проверяем по формуле: м ° изг где оизг — разрушающее напряжение на изгиб для коробчатого лон- жерона с учетом фактора формы; М. — изгибающий момент в сечении; и^ — момент сопротивления сечения. Если лонжерон имеет полки разной толщины, напряжения полок подсчитываются для верхней и нижней полок отдельно по формулам, приведенным в § 10. Напряжение в обшивке крыла определяется по формуле т---^8-, (25) ~ обш здесь Гобш — площадь среза одной панели обшивки (верхней или нижней). 125 Горизонтальный изгиб Изгибающие моменты, действующие в плоскости хорды крыла, мо- гут быть получены путем умножения вертикальных изгибающих мо- ментов на 1§ 7: А-гор = Мверт, *8 7- (26) Если брать значения изгибающих моментов, полученных от общих сил, то можно получить горизонтальные изгибающие моменты: . (27) Вычисляем положение нейтральной оси двухпоясной горизонталь- ной балки: 2 Р1 . /ооч -^--, (2Ь) ^ пер задн здесь ^пер и Рзадн соответственно сумма площадей полок переднего и заднего лонжеронов. Определяем момент инерции двухпоясной балки относительно оси (29) здесь Хх и Х2 — соответственно расстояния от центра тяжести балки до оси лонжерона. Вычисляем напряжения в лонжеронах от горизонтального изгиба крыла. Напряжение в первом лонжероне: ''"ГОР 1 /ОГ\\ а1 = ~7«Г~' " (3°) Напряжение во втором лонжероне: ГОР 2 /01 ч ----Ту----• (31) Определяем перерезывающую силу, действующую в горизонталь- ной плоскости Ргор- Имея перерезывающие силы по сечениям крыла, действующие в вертикальной плоскости (?верт.> получим: Ч?гор = чверт. *§ "'• (^2) Определяем касательные напряжения в обшивке от изгиба крыла в горизонтальной плоскости: (33) "-изг — г- ~ обш здесь за площадь обшивки должна быть взята суммарная площадь среза обшивки, т. е. площадь среза верхней и нижней панелей. Теперь можно установить суммарные напряжения в лонжеронах путем суммирования напряжений от вертикального и горизонталь- ного изгибов: ссум ~ аверт ~г 126 § 13. МЕТОД ГРАФИЧЕСКОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ При помощи графического интегрирования можно построить для балки, загруженной любой погонной нагрузкой #, эпюры перерезываю- щих сил р, изгибающих моментов М и. что особенно для нас будет важно, определить углы закручивания поперечных сечений и прогибы крыла. Этот метод представляет собою интегрирование графическим пу- тем уравнения кривой, где численное значение интеграла заменяется численным значением соответствующей площади. Имея эпюру погонных нагрузок д, для полного • решения задачи прочности крыла необходимо произвести интегрирование четыре раза: 1-й интеграл дает срезающую силу (?, 2-й интеграл дает изгибающий 1 м момент М, которому пропорциональна кривизна — =~, 3-й инте- грал дает девиацию <р и, наконец, 4-й интеграл дает прогибы крыла у. Решение задачи при помощи графического интегрирования будет сводиться к ряду последовательных построений эпюр, определению их площадей 5 с последующим умножением площади на значение мас- штабов эпюры. Покажем ход решения задачи отдельно .для изгиба и для кручения крыла. Расчет крыла на изгиб Погонные нагрузки, подсчитанные по расчетным сечениям крыла, будем считать заданными величинами, от которых и поведем дальней- ший расчет. Как уже было указано, при расчете крыла на вертикальный из- гиб необходимо взять вертикальную погонную нагрузку а — а' == площади о — 5 — 5' (а/.), э -у — у' = площади о — / — /Ч7/-)» * П — V — площади о — Ь. — Л' (а/с). Расчет крыла на кручение Для проведения расчета крыла на кручение наносятся на план крыла ось центров давления и ось центров жесткости. Зная в каждом расчетном сечении плечо крутящего момента а и вертикальную составля- ющую погонной нагрузки #верт. строим эпюру погонных крутящих моментов т. Погонный крутящий момент определяем по формуле: Я- — #верт и > где ), для чего графически интегрируется эпюра погонных крутящих моментов. Обозначив масштаб длин а (м/мм) и масштаб погонных крутящих Б. К. Ландышев— 241— 9 моментов к (кг/мм), значения Мкр,т.е. ординаты е-е'...Н—Л', получим следующим образом: ордината е — е' == площади о — а — а' (а » /—/'= площади о— Ь — Ь' (а/с), » § — $' = площади о — с — с' (а к), » Л — Л' -= площади о — и — с?' (а/с). Необходимо заметить, что размерность погонного момента круче- ния будет т [кг], поскольку погонная нагрузка выражается в /сг/лс, а плечи в м. Вопрос об определении углов кручения крыла, а также о прогибах крыла более подробно будет рас- смотрен в § 14. Итак, метод графического инте- грирования дает довольно быст- рое и точное решение расчетных данных для балок, загруженных произвольной нагрузкой. При пользовании этим методом надо особо обращать внимание на пра- вильное использование масшта- бов, так как наибольшее количе- ство ошибок происходит за счет неправильного их использования. Ниже приводим пример поль- зования масштабом в методе гра- фического интегрирования. Пусть, например, при построе- нии эпюр погонных нагрузок (фиг. 100, а) мы приняли масштаб длин 1 : 20 и масштаб сил 1 : 5; нам нужно получить значение перерезывающей силы в сечении /—/, т. е. опре- делить ординату а—а' эпюры С? (фиг. 100, Ь). Для этого подсчитаем площадь О—/—/—эпюры погонных нагру- зок, т. е. от конца эпюры до сечения /—/; предположим, что площадь 0—1—1 равна 2000 мм2. Чтобы теперь получить значение перерезы- вающей силы для данного сечения, нужно полученную площадь умно- жить на масштаб длин и сил. Так как мы приняли масштаб сил в 1 м и— 5 кг/м и масштаб длин в 1 мм 20 мм, то очевидно один квадратный мил- лиметр площади эпюры будет равен 4- кг/м • ^- м — 0,01 кг. 5 ' ..и Зная же площадь эпюры и значение масштаба, определяем перерезы- вающую силу в сечении / — / [ордината а—а' (по фиг. 100, Ь)]. Фиг. 101. 7_7 = 2000 • 0,01 == 20 кг. Аналогично подсчитываются значения масштабов во всех случаях при пользовании методом графического интегрирования. 130 § 14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ КРЫЛА При расчете крыла кроме требований прочности должны быть уч- тены также требования жесткости крыла, хотя нормы прочности и не предусматривают этого. Под действием внешних нагрузок отдельные сечения крыла будут перемещаться в вертикальной плоскости и одновременно закру- чиваться. Следовательно, при определении деформации следует разли- чать деформации изгиба и деформации кручения. Наличие указанных деформаций может существенно влиять на аэродинамический расчет, а следовательно, и на расчет прочности кон- струкции. Так, например, большие деформации кручения в случае Ск могут привести к явлению дивергенции, т.е. самозакручиванию крыла. Следовательно, жесткость крыла должна быть такой, чтобы появляю- щиеся деформации крыла не превышали того предела, сверх кото- рого крыло будет терять устойчивость. Кроме того, необходимо учесть, что явления вибрации крыла на больших скоростях также будут свя- заны с вопросом устойчивости крыла. Таким образом при расчете крыла на прочность необходима проверка на получающиеся деформации крыла. Как уже указывалось, будем различать деформации изгиба и деформации кручения. Определение углов закручивания При распределении крутящего момента нами уже были подсчитаны относительные углы закручивания а (на длине 1 см) и равные: м а — Г обш / ^ \ 7=слСл+ 7* у 0 (1) Суммируя относительные углы закручивания от корня крыла, полу- чим действительные углы кручения крыла, т. е. •^ -/• (2) О Решаем данное уравнение гра- фическим интегрированием, для чего строим эпюру относительных углов закручивания (фиг. 102, с). Интегрируя графически эпюру отно- сительных углов закручивания, по- лучим эпюру действительных углов закручивания, выраженных в ра- дианах. Обозначим масштаб длин а (м}мм) и масштаб относительных углов закручивания п /мм). Тогда значения углов закручивания Фиг. 102. 131 в радианах по сечениям крыла (ординаты е—е'...Л—Л') получим сле- дующим образом: ордината е —е' = площади о — Л — и' (г я), » /—/' = » о — с — с' » 8~$'= » о-Ь— Ь » /г__/г'-= ъ о — а — а Для перехода от радианов к градусам необходимо ординаты эпюры действительных углов кручения умножить на переходной коэфициент _ ел 4° т е — ч/ ' у ч-? > »• V-» ТС ?; = 57,3е (Л - Л'). Определение и пользование масштабом, т.е. множителем (а п), было описано выше в § 13. Определение углов закручивания о дно лонжерон ног о крыла ведется в таком же порядке. Относительные углы закручивания вычисляются по формуле Бредта: где МКр — крутящий момент в сечении; и — периметр работающего контура; Р — площадь работающего контура; — площадь обшивки по периметру работающего контура (если толщина обшивки по периметру постоянна, то О — модуль сдвига обшивки. Наиболее удобный порядок вычислений показан в табл. 6. После определения относительных углов закручивания можно построить их эпюру. Интегрируя графически эту эпюру и умножая полученные значения на 57,3°, получим углы закручивания крыла в градусах по расчетным сечениям. Порядок проведения графического интегрирования ничем не от- личается от разобранного выше при определении углов кручения двухлонжеронного крыла. Необходимо заметить, что 'направление волокон в стенках лонжерона обычно не совпадает с направлением волокон обшивки. В этом случае при подсчете площади обшивки /^бш необходимо ввести приведенную площадь стенки, равную фактической, умноженной на отношение модулей сдвига о стенки и обшивки, т. е. г* = -^об Н~ -^ст -т* - > (4) 132 где Роб — площадь обшивки носка; Гст — площадь стенки; Ост — модуль сдвига для стенки; Ообш — модуль сдвига для обшивки носка. Ясно, что в случае если Ост =00бш> то -ОбШ — ~Т~ (5) Форма Таблица 6 Расчетные величины Обозначения величин Сечения 1 2 3 4 Момент кручения • . . Периметр работающего Мкр кг*см и см и2 см2 Р см? Р2 см* ^обш см~ МКР «2 кг Квадрат этого периметра Площадь работающего контура ....... Квадрат этой площади Площадь обшивки по периметру работающего контура ..... Величина А . Относительный угол 4Р*Робш см* А \ О см Определение прогибов крыла Прогиб крыла будет складываться из прогибов, возникающих от изгиба и от кручения. Как видно из фиг. 103, если бы сечение испытало один изгиб, то лонжерон крыла переместился бы из положения А в положе- ние В, имея стрелу проги- ба УИЗГ- Однако за счет поворота сечения вокруг своего центра жесткости лонжерон получает допол- нительный прогиб Укр. Как нетрудно заметить, прогиб от кручения будет равен , (6) Фиг. 103. где х — расстояние лонжерона от центра жесткости крыла; <р — угол закручивания в радианах. 133 Ввиду малости угла ш будем считать, что ^ у = <р, тогда КкР = хср. (7) Следовательно, полный прогиб будет: К = ГИЗГ + У„Р. (8) Определение прогибов от изгиба крыла было нами уже описано в § 13; вычислив кривизну лонжерона ^ __ м__ р — ЕГ строим эпюру и, интегрируя ее графически два раза, получим в первый раз углы девиации, т. е. углы наклона и во второй раз— прогибы УИзг. Ниже приведем краткое описание аналитического способа опре- деления прогибов крыла от изгиба. Величина прогиба Уъзг может быть м представлена как фиктивный момент от назрузки — . Вычислим по м сечениям крыла величины - = ц{ путем деления момента, действую- щего в сечении на Е/, и будем рассматривать их как погонные нагрузки по сечениям крыла. Теперь необходимо от этих нагрузок определить фиктивные мо- менты Мф . Для этого определяем нагрузки, действующие на отсек по известной нам уже формуле Рф___*+.»Ч1_/, " (9) здесь / — длина отсека. Сосредоточивая нагрузки в центре тяжести отсека и разнося их известным нам уже способом по узлам (сечениям), строим эпюру сил Рф . Значение коэфициента /с при этом будет равно: Фиктивный момент от этих нагрузок и дает величину прогиба Фиктивные моменты берем относительно свободного конца крыла, а не относительно места его заделки, как это делается при определе- нии изгибающих моментов. Следовательно, наибольшую величину фиктивного момента Мф (прогиба Кизг) получим на конце крыла; у места же заделки Мф (прогиб 7ИЗГ) будет равен нулю. Таким образом порядок определения фиктивных моментов Мф (прогибов) отличается от описанного нами подсчета изгибающих моментов только тем, что, во-первых, за погонную нагрузку в сечении мы приняли вели- чину: (Ю) где Мх — изгибающий момент, действующий в сечении; Е — модуль нормальной упругости лонжеронов; / — момент инерции лонжеронов относительно оси X — X, м, в о - в т о р ы х, фиктивные моменты Мф (прогибы) берутся относи- тельно свободного конца крыла. 134 Определение прогибов от кручения крыла аналитическим методом не встретит затруднений, так как, зная угол закручивания сечения <р, выраженный в радианах, и имея расстояние лонжерона до центра жест- кости х, прогиб от кручения определяем по формуле: Укр = X у. Суммируя прогибы от изгиба и кручения, получим полный прогиб крыла: У — У изг Т" Укр- Ввиду незначительности угла закручивания <р в расчетах часто пре- небрегают прогибами от кручения и прогибы от изгиба считают окон- чательными. В однолонжеронной конструкции, учитывая к тому же малую величину, х определение прогибов от кручения не будет иметь смысла. Так как при расчете крыла на вертикальный изгиб мы разносили изгибающий момент МИЗг между лонжеронами пропорционально их жесткостям Е/, то очевидно прогибы Уизг лонжеронов будут равны. Следовательно, при определении прогибов крыла Уизг можно вычислять прогиб для одного из лонжеронов или крыла в целом, так как они между собой будут равны. При этом нужно помнить, что, если вычис- ляется прогиб крыла по одному из лонжеронов, то при определении !М величины -с-7 должны быть взяты величины: М — часть изгибающего момента, воспринимаемая данным лонжероном, и / — момент инерции данного лонжерона. Если вычисляется прогиб крыла как одной балки, то соответственно должно быть взято: для М— полный изгибающий момент, действую- щий в сечении, и для / — суммарный момент инерции лонжеронов, равный сумме моментов инерции переднего и заднего лонжеронов. Другое дело с определением прогиба от кручения Укр ; так как в этом случае расстояния лонжеронов от центра жесткости будут не- одинаковы, то и прогибы лонжеронов от кручения будут различны. Полученные прогибы крыла будут возникать при разрушающих на- грузках. Фактически же они будут при разрушении несколько больше, во-первых, за счет того, что материал лонжеронов перейдет за предел пропорциональности, и,во-вторых, за счет неточности расчета при поль- зовании формулой Бредта при определении углов закручивания по всему размаху крыла. Как уже указывалось, у места заделки крыла будем иметь область Шухова, где обшивка при наличии жестких лонжеронов будет работать плохо и угол закручивания сильно увели- чится за счет деформаций сдвига полок и за счет их изгиба. Здесь угол кручения крыла получится больше подсчитанного по формуле Бредта, поэтому необходимо в корневой части крыла для угла кру- чения ввести поправочный коэфициент больше единицы, т. е. ср = & ср. Значение коэфициента К для нормальной конструкции планерног® крыла — 1,1 -ь 1,3. Щ ГЛАВА V РАСЧЕТ ПОДНОСНОГО КРЫЛА § 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И РЕАКЦИЙ В гл. IV был разобран расчет свободнонесущего крыла, в котором лонжерон представляется консольной балкой, закрепленной на фю- зеляже. В крыле же подкосного типа лонжерон будет лежать на двух опорах и будет представлять, таким образом, однопролетную балку АВ с консолью ВС (фиг. 104). Фиг. 104. Построение эпюры погонных нагрузок на такое крыло очевидно ничем не будет отличаться от описанного выше способа, т. е. на- грузка по размаху будет распределяться пропорционально хордам крыла. Следовательно, имея схему подкосного крыла, можем построить эпюру погонных нагрузок так, как мы делали в гл. IV для свободно- несущего крыла. Разберем построение эпюры изгибающих моментов для подкосного крыла, считая, что нагрузка по размаху распределяется в общем слу- чае по закону трапеции (фиг. 104). Вертикальная нагрузка будет восприниматься двумя опорами А и В. Для нахождения реакции опор составим условия равновесия моментов и сил относительно опоры А Очевидно, что изгибающий момент в точке А будет складываться из двух моментов: момента от силы ф, равной общей нагрузке на крыло и приложенной в центре тяжести грузовой площади, и момента от реакции опоры В, пока еще нам неизвестной. В уравнение равновесия сил войдут три силы: общая нагрузка на крыло С? и реакции опор А и В (фиг. 104). После сделанных замечаний можем написать приведенные выше уравнения в следующем виде: « 7 '- 20 А ___5_!___о / _ п. /оч •Ь ?п-1 ' ' 'в = 0. (3) 136 В ранее приведенном уравнении выражение (? --г- + — ------- есть момент от воздушной нагрузки относительно точки А; обозначим его через М%, и тогда уравнение перепишется в виде: 2 "А = -«_:- Я/Л = °- (4) Откуда • КВ- - (5) Определив /?#, находим реакцию опоры А КВ. (6) Таким образом порядок определения реакции опор следующий. Определяется изгибающий момент от воздушной нагрузки отно- сительно опоры А (на фюзеляже) в предположении, что опора В от- сутствует. Полученное значение момента затем делится на расстояние между опорами, т. е. на длину пролета, и тогда получается значение реакции В. Вычитая полученное значение реакции опоры В из общей нагрузки на крыло С?, получим величину реакции опоры А. После определения величины реакций опор необходимо найти изгибающие моменты в пролете; в консольной части изгибающие мо- менты определяются по правилам, изложенным в гл. IV. Для этого действие консоли заменим изгибающим моментом, который создадут силы, приходящиеся на консольную часть в месте крепления подкоса, т. е. на опоре В, с обозначением Мкон, и перерезывающей силой соз а, О 1> где а — угол, образованный линией хорд крыла с горизонталью; /?в—реакция опоры Б, нормальная к плоскости крыла. В лонжероне при этом появится дополнительная сила (растяги- вающая) 5Л = Кв зша. Как нетрудно заметить, знак сил 5П и 5Л будет зависеть от распо- ложения подкоса. При нижнем положении подкоса в лонжероне бу- дет действовать сжимающая сила—5Л, а самый подкос растягиваться силой + 5П . При верхнем расположении подкоса сила по лонжерону будет растягивающей + 5Л и по подкосу сжимающей — 5П. Ясно, что при перемене знака нагрузки, например, в случае Ок и Ек, знаки усилий будут обратными. 138 Следовательно, в пролете лонжерон будет подвержен кроме вер- тикального изгиба действию сжимающей или растягивающей силы 5Л. В зависимости от знака силы 5Л будем различать сжато-изогнутые и растянуто-изогнутые лонжероны. § 2. РАСЧЕТ СЖАТО-ИЗОГНУТЫХ ЛОНЖЕРОНОВ Построение эпюр изгибающих моментов может быть выполнено при помощи «кругов Ченцова» (для лонжерона постоянного сечения) и методом Гау (переменного сечения). [Круги Ченцова Для расчета по этому способу лонжерон приводится к схеме изображенной на фиг. 106, т. е. отбрасывается консоль и ее действие заменяется моментом ......—-о Сжимающая сила в пролете лон- жерона определяется по приведенной выше формуле. Обычно в пролете лонжерон бы- Фиг. 106. вает переменного сече- ния, поэтому находим средний момент инерции Азр- Средний момент инерции определяем как среднее арифметическое значение (1.2) а) где — максимальный момент инер- ции в пролете (очевидно — в месте крепле- ния подкоса); — минимальный момент инер- ции лонжеро- на в пролете (в точке крепле- ния крыла к фюзеляжу). о м 8) А б 5 4 3 2 ,А I -ьГ з Фиг. 107. Определив необходимые величины, можно приступить к постро- ению кругов Ченцова (фиг. 107), которое выполняется в следующем порядке: 1. Вычисляется радиус большого круга к = чГ, (13) 139 здесь д — погонная нагрузка; если в пролете погонная нагрузка рас- пределена по трапеции, то берется среднее значение, т. е. п — -; (22) _ м . " ^5 при этом знак перед величиной -=- зависит от знака силы 5. В случае сжатия должен быть взят знак плюс и, наоборот, в случае растяже- ния— минус. § 3. РАСЧЕТ ПОДКОСОВ Как уже было указано выше, усилие в подкосе получим по формуле ~" ЗШО ' ч где /?в— реакция точки крепления подкоса; зш 9 — угол, образованный осями лонжерона и подкоса. Если направление оси подкоса не совпадает с плоскостью действия силы (фиг. 111), то, очевидно, необ- ходимо в величину 5П ввести по- правку на соз р 5" (23) п Фиг. 111. где 5Р— расчетное усилие в подкосе; 5П — вертикальная составляю- щая силы в подкосе; р — угол, образованный верти- калью и осью подкоса. При определении усилий в подко- сах в случае Ск будем поступать сле- дующим образом. Пусть в сечении действует скру- чивающий момент (фиг. 111). Скру- чивающий момент вызовет в точках крепления подкоса две равные противоположного знака силы Р: Р, =-= — Р0 = М° (24) 1 2 /т ' V / где Мс — скручивающий момент в плоскости заделки подкосов; а — расстояние между лонжеронами; Рх — вертикальная слагающая усилия в переднем подкосе; Р2 — вертикальная слагающая усилия в заднем подкосе. Б. К. Ландышев—241—10 145 Так как крутящий момент в случае Ск направлен против хода ча- совой стрелки (фиг. 111), то в переднем подкосе будет сжимающая сила и в заднем растягивающая. Силы Рг и Р2 будут реакциями опор В (крепления подкосов). Следовательно, как уже указывалось, вертикальная реакция раз- ложится на два направления: по подкосу 5П и по лонжерону 5Л. Эти усилия определим по вышевыведенным формулам: Р 81П При несовпадении подкоса с плоскостью действия силы Р усилие по подкосу находим по известной уже нам формуле: Таким образом для расчета подкосов необходимо определить в них растягивающие и сжимающие усилия, по которым проверяются на- пряжения в подкосах. Очевидно, что при нижнем расположении под- косов растягивающие усилия будут в случаях Ак и Вк . В случае Ск в переднем подкосе будет сжимающая сила и в заднем — растягиваю- щая. Случаи Ьк и Ек дадут при этом сжимающие усилия. При верхнем расположении подкосов знаки усилий по расчетным случаям переме- нятся на обратные. ГЛАВА VI КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ ЭЛЕРОНОВ § 1. РАЗМЕРЫ ЭЛЕРОНОВ Элероном называется подвижная задняя часть крыла, служащая для управления планером вокруг продольной оси х—х. Отклонение элерона изменяет вогнутость профиля и, следовательно, его характе- ристики. Опущенный элерон увеличивает, а поднятый уменьшает подъем- ную силу соответствующего полукрыла. Ввиду несимметричного распределения нагрузки по размаху результирующая подъемная сила перемещается в сторону опущенного элерона, поэтому возникает момент крена и, как вторичное явление, момент рысканья. Основную роль в возникновении момента рысканья играет уве- личение индуктивного сопротивления на стороне опущенного элерона и уменьшение его (при больших Су) на стороне поднятого элерона (индуктивный момент рысканья). Кроме того, изменение профиль- ного сопротивления при отклонении элеронов без компенсации (на больших Сд) создает дополнительный момент, складывающийся с ин- дуктивным. 146 Для обычных элеронов момент рысканья направлен в неблаго- приятную сторону, он вызывает скольжение и, как следствие, —момент крена от скольжения, противоположный моменту крена от элеронов. Для уменьшения момента рысканья рекомендуется диференциальное управление элеронами и осевая компенсация. При переходе на кри- тические углы атаки эффективность элеронов сильно уменьшается, т. е. момент крена падает и инэгда меняет свой знак. При определении площади элерона обычно пользуются процент- ным отношением площади элерона к площади крыла, или более точ-но — методом инж. Пышнова. Площадь элерона по отношению к площади крыла лежит в сле- дующих пределах: * 5Э -(0,075 н- 0,10) 5кр. Метод Пышнова основан на подборе статического момента элерона и его коэфициента. Значение коэфициента элерона выражается отно- шением: с - С-э — кр здесь Фиг. 112. — статический момент элерона, равный произведению пло- щади элерона на расстояние от центра тяжести элерона до оси симметрии планера (С?э -= 5Э • /э); (?кр—статический момент крыла. Пышнов дает величину коэфициента Сэ = 0,20 -*• 0,25, указываю- щего на достаточность дан- ных размеров элерона для данного планера. Следова- тельно, зная Сэ и ркр, можно определить С}э и отсюда, за- даваясь плечом /э , удовле- творяющим общей компановке машины, получить 5Э . Обыч- но элерон располагается воз- можно дальше к концу крыла, что увеличивает /э , а следо- вательно, при заданном (?э по- лучается уменьшение площа- ди элерона. Для уменьшения давления на ручку управления элеро- ны устраиваются компенси- рованными. Некомпенсиро- ванные элероны (фиг. 112) применяются для легких Фиг. 113. учебных машин и в случае узких элеронов (с малой хордой); для планеров, имеющих широкий элерон, устройство компенсации весьма желательно. На фиг. 113 приведены два типа аэродинамических компенсато- ров, наиболее употребительных в планерах. Компенсатор типа а 147 представляет собой щелевой элерон; Ь—элерон типа Фрайз. Хотя оба эти типа элеронов являются элеронами с осевой компенсацией, но в практике же под этим названием подразумевают только тип Фрайз. Элероны с осевой компенсацией уменьшают момент рысканья, так как выступающий носок поднятого элерона повышает местное про- фильное сопротивление. В щелевом элероне щель будет увеличивать эффективность элерона на критических углах атаки. Элероны типа Фрайз в последнее время получили большое распро- странение благодаря целому ряду преимуществ перед щелевыми, а именно: 1) в нейтральном положении они создают меньшее лобовое сопротивление и 2) позволяют осуществить весовую компенсацию без применения грузов, выступающих за габарит крыла. Компенса- ция элеронов указанных типов составляет 25—27,5% площади эле- рона. Перекомпенсация (увеличение площади компенсатора сверх ука- занного предела) может явиться причиной возникновения вибраций. в особенности на малых углах атаки. Поэтому ее следует избегать. При этом необходимо указать, что перекомпенсация элерона в отли- чие от перекомпенсации руля может не вызвать обратных усилий на ручке управления (имея в виду обратные действия элеронов) и остаться, таким образом, незамеченной летчиком. Наивыгоднейшей хордой элерона является 0,25—0,3 хорды крыла. * § 2. КОНСТРУКЦИЯ ЭЛЕРОНОВ Основным элементом в конструкции элерона является лонжерон, работающий не только на изгиб, но и на кручение. Кручение элерона воспринимается жестким фанерным носком, который в щелевом эле- роне и элероне типа Фрайз выгодно обшивать фанерой, разгружая таким образом лонжерон от кручения. В некомпенсированном же элероне лонжерон обычно располагают по передней кромке элерона, и, следовательно, жесткий носок будет отсутствовать, что заставит лонжерон работать и на кручение. Иногда элерон полностью зашивается фанерой, тогда кручение будет восприниматься верхней и нижней панелями обшивки. Кон- струкция такого рода невыгодна с точки зрения весовой компенсации. В элероне с полотняной обшивкой для создания жесткости на кру- чение ставятся косые нервюры — раскосы, которые вместе с лонже- роном, задним ободом и основными нервюрами образуют горизонталь- ную ферму элерона. Нервюры элерона являются продолжением основ- ного профиля крыла. Лонжерон элерона имеет или коробчатое сечение, или, при незна- чительной высоте, делается в виде сплошной прямоугольного сечения рейки, обшитой с двух сторон тонкой фанерой. Фанера предохраняет лонжерон от раскалывания. Рычаг управления элероном устанавливается в центре тяжести элерона. Иногда при длинных элеронах на них устанавливается несколько рычагов с целью разгрузки от кручения и более равномерной передачи усилий от тяг управления на конструкцию 148 элерона. Кроме того, при элеронах с большим размахом их разде- ляют на две части, чтобы избежать заклинивания шарниров элерона при деформациях крыла. § 3. РАСЧЕТ ЭЛЕРОНА В конструкции нормального элерона воздушная нагрузка пере- дается с обшивки на нервюры и с них — на лонжерон. Так как центр тяжести эпюры нагрузки на нервюру не совпадает с осью лонжерона, то нагрузка с нервюры передается на лонжерон со скручивающим мо- ментом. Суммарный скручивающий момент погашается в месте распо- ложения кабанчика моментом, создаваемым усилием в тяге управ- ления. Лонжерон элерона крепится на нескольких шарнирах к заднему или добавочному лонжерону крыла. С расчетной точки зрения лонже^ рон элерона является .неразрезной балкой, нагруженной вертикаль- ной нагрузкой и скручивающим моментом. Определение пролетных и опор- ных изгибающих моментов лонже- рона элерона производится по тео- реме о трех моментах. Эпюру скру- чивающих моментов строим сумми- рованием моментов, передаваемых нервюрами, начиная с свободных концов лонжерона до крепления кабанчика. По нормам прочности планеров разрушающая нагрузка на эле- рон определяется по формуле Р = 0,043 г Фиг. 114. тах7 здесь утах — максимальная скорость буксировки в м/сек. Распределение нагрузки по размаху пропорционально хордам^ распределение по хорде происходит как показано на фиг. 114. Пример расчета элерона Данные длярасчета 1. Максимальная скорость буксировки планера Ушах = 140 км\час, 2. Площадь элерона 5Э = 0,65 м2. 3. Размах элерона / = 3,6 м. 0.6- Фиг. 115. Эскиз элерона с размещением опор и кабанчика дан на фиг. 115. 14$ Изгиб Решение Определяем нагрузку на элерон: Р = 0,043 = 65 кг. Средняя удельная нагрузка: Для определения изгибающих моментов построим эпюру погонных нагрузок на элерон. Вычисляем значения ц по расчетным сечениям: 100 = 24 кг 1м #! = 0,23 • 100 --= 23 » #2 = 0,20 • 100 = 20 » 08 = 0,18. 100= 18 » * #4 = 0,16. 100= 16 > #5 = 0,13-100=13 » #6 = 0,12-100=12 » Полученная эпюра погонных нагрузок (фиг. 116) заменяется расчетной. Для # берется среднее значение, т. е. в каждом пролете на- 0 — 0,6 ч'тч щпрп 4 0,9 -0.6 0,9 5 —-»• Фиг. 116. грузка, распределенная по трапеции, заменяется нагрузкой, распре- деленной по прямоугольнику. Тогда расчетная схема примет вид, изображенный пунктиром на фиг. 116. Вычисляем средние значения # для пролетов „ _ #1-2 = #2_з — #3—4 = #4-5 = = 23,5 .кг\м ' 20+18 16 +13 13+12 10 .. #6_б=—^—=12,5 » 150 Для определения опорных изгибающих моментов пользуемся тео- ремой о трех моментах. Вычисляем моменты на опорах 1 и 5 от действия консоли: 23,5 • 0,32 , 2 2 Мь = - = «^ = о,56 Остальные опорные моменты будут найдены, пользуясь уравнением трех моментов. Приводим это уравнение в общем виде: Мп-1/Л + 2Мп(.п + -„+1) + Л1п+1/п+1 -= ^1 ^П-Ы где Т7 — площадь эпюры изгибающих моментов в пролете, рас- сматриваемом, как свободно лежащая балка; ап и ЬПг- горизонтальные расстояния центра тяжести эпюры мо- ментов от опор (п — 1) и п. Составим уравнение для пролета 1—2: , /1-2 + 2М2 (/!_2 + /2_3) + Мз/2-3 = ~ - --- Т=. Ч— 2 '2—3 Определяем величины, входящие в уравнение. Для балки, как проста опертой, при равномерно распределенной нагрузке эпюра имеет вид параболы с наибольшей ординатой 8 ' Площадь параболического сегмента равна 3 ' 8 12' Центр тяжести находится по середине пролета, а поэтому а -Ь -1 "п — ип — 2 » и, следовательно, выражение Подставляя численные значения, найдем: 4 19,0 -0,63 4 = 0,86 » 14-5-°-93 = 2,64 -, Определив правые части уравнений, напишем последние для на- 5ией балки, зная, что Мг = 1,06 кг-м и М5 =0,56 кг.м: - 1,06-0,9+ 2АТ2. 1,5+М,- 0,6 = —4,1 —0,86 М2 • 0,6 + 2М3 • 1,2 -Ь М4 • 0,6 в — 0,86-0,91 М3-0,6 + 2М4. 1,5 — 0,56.0,9-—0,91 —2,64. Решая эти уравнения с тремя неизвестными М2, М3 и М4, найдем: М2 = — 1,3 кгм М3= — 0,166 » < = ~ 1,14 » Фиг. 117. Полная эпюра изгибающих моментов для лонжерона получается графическим построением, как это показано на фиг. 117 (на чертеже заштрихована). Кручение Элерон является некомпенсированным, и лонжерон расположен на передней кромке элерона. Плечо крутящего момента (расстояние от центра тяжести эпюры нагрузки до передней кромки элерона) бу- дет равно: С ^0,42/, здесь / — хорда элерона. При размещении лонжеронов на некотором расстоянии от перед- ней кромки элерона (например, в щелевых элеронах) плечо крутя- щего момента будет равно: С-0,42/ — а, где а — расстояние лонжерона от носка нервюры элерона. Кабанчик элерона расположен на третьей опоре. Следовательно, крутящие моменты надо подсчитывать от конца элерона до кабан- чика, где крутящий момент погашается усилием в тяге управления. Определяя крутящие моменты по опорам, надо нагрузку, действую- щую на пролет, заменять равнодействующей, приложенной посредине отсека. Очевидно, что плечо крутящего момента следует подсчитывать также по средней линии отсека. Силыпоотсекам: Р0_1 = ^ср-отс = 24,5 • 0,3 = 7,3 кг Р1-2 = 21,5-0,9= 19,3 кг Р2-з = 19,0-0,6- 11,4 » Р3-4 = 16,0 . 0,6 - 9,6 » Р4_5- 17,0-0,9- 15,3 » Рб-в= 12,5*0,3= 3,7 » 152 о Плечи крутящих моментов: С ^0,42 (. Величину / берем по средней линии пролета: С0-1 = 0,42 -0,235 -0,1 м С!_2 = 0,42 -0,215 -0,09 » С2-з = 0,42-0,19 -0,08 » С3-4 = 0,42-0,17 -0,071» С 4-5 = 0,42* 0, 145 -0,061» С 5-6 = 0,42 -0, 125 = 0,052» Местные крутящие моменты: - -0,1 • 7,3 -0,73 кгм ДМ2-0,09 .19,3-1,74 » ДМ3 = 0,08 • 11,4 = 0,91 » ДМ4- 0,071 • 9,6-0,68 » = 0,061 • 15,3 = 0,93 » *= 0,052- 3,7-0,19 » Эпюра полных крутящих моментов получается суммированием мест- ных моментов ДМ от свободных концов лонжерона до кабанчика упра- вления. Крутящие моменты: для левой части лонжерона (влево от кабанчика): АГ-. = 0,73 кгм М2 - 0,73 + 1 ,74 - 2,47 кгм М3 = 2,47 + 0,91 =3,38 » для правой части: М5=0,19 кгм ЛГ4 -0,19 + 0,93- 1,12 кгм М3= 1,12+0,68= 1,8 » Полный крутящий момент на опоре 3 (в месте крепления кабанчика- элерона): М3 -3,38 + 1,8-5,18 кгм. По полученным значениям МКр на фиг. 118 построена эпюра кру- тящих моментов, где МКб момент кабанчика. Сечения лонжерона эле- рона должны проверяться на совместное действие изгиба и кручения. Суммарный момент: — I/ Л7ИЗГ ~Ь -г-кр 1§3> В тех случаях, когда нормальные напряжения (изгиб) получаются незначительными по сравнению с напряжениями на срез (кручение), Фиг. 118. первыми можно пренебречь. Напряжение на срез при чистом скручи- вании можно приближенно подсчитать по формуле Бредта или более точно по формуле: ______^кр 2В (Л — О (В — И) ' где Мкр — крутящий момент; 8 — толщина стенки лонжерона; Л — высота лонжерона; В — ширина лонжерона; /—толщина одной полки. Критическое напряжение в этом случае находим по формуле х: здесь Е—модуль упругости стенки. Если элерон имеет жесткий фанерный носок, способный воспри- нимать напряжения среза, то скручивающий момент полностью отно- сим к носку и лонжерон поверяем только на нормальные напряжения (изгиб). Напряжения в фанерном носке от кручения определяем по формуле Бредта. ГЛАВА VII КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ ОПЕРЕНИЯ § 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ОПЕРЕНИЯ Оперение в простейшей своей форме состоит из двух поверхностей: вертикальной, расположенной по оси фюзеляжа, и другой — гори- зонтальной. Каждая из указанных поверхностей разделяется на пе- реднюю, неподвижную (стабилизатор и киль) и заднюю, в виде управ- ляемого крылышка, способного отклоняться. 1 Проф. Г. Г. Ростовцев, Строительная механика самолета. 154 В планерах обычно горизонтальное оперение делается целиком. подвижным без стабилизатора. В учебных же машинах поверхность горизонтального оперения обязательно состоит из неподвижного ста- билизатора и руля высоты. В последнее время в связи с повышением скорости полета и при- менением буксировки очевидно устройство стабилизатора должно войти в практику не только учебных планеров, так как на большой скорости полета планер становится очень чутким к движениям цели- ком подвижного руля, и наличие стабилизирующего неподвижного органа весьма желательно. Площади вертикального и горизонтального оперения по отноше- нию к площади крыла лежат в следующих пределах: Площадь горизонтального оперения: 5г.о=(0,12-ьО,14)5„р. Площадь вертикального оперения: 5в.о = (0,06-г-0,09)5кр. В свою очередь площадь оперения делится в следующем отно- шении: ' Горизонтальное оперение: 5СТ -(0,65 ч- 0,55) 5Г. 0; 5Р. в -(0,35 -0,45) 5Г. о. Вертикальное оперение: <->ниля = (О, Ю -г- 0, 1 5) 5в. о> 5Р. „ - (0,9 -г- 0,85) 5В. о. » В учебных машинах часто площадь вертикального и горизонталь- ного оперений делится в одинаковых пропорциях, т. е. . о> «-р. в «Ькиля — 0, 5Р. п -0,505В.0.' Для более точного определения площадей оперения пользуются методом инж. Пышнова. Указанный метод основан на подборе стати- ческих моментов площадей, поскольку одна площадь без учета плеча не определит эффекта оперения. Обозначая через (^ с соответствующим индексом статический момент какого-либо оперения относительно центра тяжести планера, будем иметь: хг. о = «Ьг. о «-т. о» . о = ^в. о ---в. о» где 5 — соответственная площадь оперения; /_ — плечо оперения, равное расстоянию от центра тяжести пла- нера до центра давления данного оперения. :При /, > 1,5 6ср Ь разрешается брать как расстояние от центра тя- жести планера до оси шарниров рулей. Действие рулей оценивается «отношением: /-» _ Цжер ~~ ~~' статический момент оперения; статический момент площади крыла относительно про- дольной оси планера, равный произведению площади крыла на расстояние от середины крыла до центра тяжести площади половины крыла: Для прямоугольного крыла: О -51 Чкр — т- ~ * Для эллиптического: Для треугольного: Следовательно, для статических коэфициентов будем иметь: Коэфициент вертикального оперения Коэфициент горизонтального оперения есть произведение площади крыла на длину средней аэроди- 52 щамической хорды крыла, равное отношению —. По данным Пышнова, значения указанных коэфициентов должны быть равны: Св. о = 0,095; Сг.о = 0,38. Большие отклонения в значениях коэфициентов С в сторону уменьше- ния указывают конструктору на недостаточность площади соответ- >ствующего оперения. Так как оперение должно работать одинаково как на положи- тельных, так и на отрицательных углах атаки, то для оперения упо- требляются симметричные профили. Толщина профиля колеблется в пределах 0,06—0,08 / и только у небольшого числа двухместных ма- шин достигает порядка 0,10—0,12 /. В целях уменьшения давления на ручку и педали рули делаются компенсированными. В планерах обычно применяется наружная или 156 роговая компенсация. Указанный тип компенсации основан на том, что давление воздуха на небольшой, выступающий за ось вращения участок руля создает момент, облегчающий поворот руля. Кроме того, компенсатор будет уменьшать и кручение лонжерона руля. Величина компенсации, т. е. площади руля, находящегося впереди оси вращения, в среднем колеблется в пределах 12—15% площади руля. Такую же компенсацию имеет и целиком подвижное горизон- тальное оперение, т. е. площадь горизонтального оперения (в этом случае находящаяся впереди оси вращения) будет составлять 0,12— 0,15°/о общей площади. Указанный тип компенсации будет хорошо дей- ствовать до углов отклонения руля в 10—15°; сверх этого предела давление на ручку начинает быстро расти. § 2. КОНСТРУКЦИЯ ОПЕРЕНИЯ Очертание оперения в плане отличается большим разнообразием, но основными формами являются эллиптическая, трапецевидная и прямоугольная. Последние две формы чаще употребляются в кон- струкциях учебных машин. При эллиптической форме задний обод оперения должен быть согнут по контуру оперения; обычно его выклеивают из нескольких реек, в то время как при прямоугольной и трапецевидной форме обод может быть изготовлен из целой прямой рейки. По своей конструкции горизонтальное и вертикальное оперение, так же как и крыло, состоит из лонжеронов, нервюр, распорок и стрин- геров. В рулях устанавливаются обычно косые нервюры —раскосы, создающие рулю жесткость на ^=^, N Р=1Г"~=="~=ТГ^:-----^ кручение. ^Ж __^1_^^45^"=^"г * В целиксм подвижном горизон- "^---------;-----^-------«э^-* тальном оперении устанавливается один лонжерон, который работает' Фиг. 119. на оба вида деформаций — изгиб и кручение. Лонжерон заделывается в трубу, на которой крепится рычаг управления рулем глубины. Труба лежит в подшипниках, укрепленных на бортах фюзеляжа, являющихся опорами руля. По- этому жесткость оперения при изгибе будет зависеть от расстояния меж- ду подшипниками, т. е. от базы закрепления. Очевидно это расстояние будет ограничивать ширина фюзеляжа в месте крепления оперения, однако нужно считать, что 90—120 мм являются минимальными до- пустимыми размерами. Люфт подшипников появится тем быстрее, чем меньше указанное расстояние, так как при несимметричных нагрузках на оперение силы, приходящиеся на подшипники (опоры), возрастают с уменьше- нием базы. Труба заделывается в лонжерон при помощи двух-трех верти- кальных болтов, соединяющих лонжерон с трубой (фиг. 119). Место между трубой и полками лонжерона заполняется ясеневой бобыш- кой. Длина заделываемого конца трубы должна обеспечить жесткую заделку трубы в лонжероне; средний размер, установленный практи- 157 кой, 150—200 мм. Так как горизонтальное оперение такого типа должно быть целиком подвижно, то оно всегда является свободнонесущим. В горизонтальном оперении со стабилизатором стабилизатор имеет два лонжерона. Передний лонжерон имеет стреловидную форму в плане, а иногда он является вместе с тем ребром атаки. Оба лонже- рона укрепляются на фюзеляже при помощи металлических накладок. Руль высоты имеет один лонжерон, который может быть неразрез- ным, или жестко заделанным в центре, если даже руль высоты разде- лен рулем направления. В некомпенсированном или частично компен- сированном руле этот лонжерон работает на изгиб и кручение благо- даря тому, что нервюры, передающие нагрузку на лонжерон, являются консольными. Вся нагрузка на руль высоты через шарниры руля пере- дается на задний лонжерон стабилизатора. Оперение с стабилизатором может быть свободнонесущим, под- косным и расчаленным. Подкосы могут быть прикреплены как к верх- ней, так и к нижней поверхности стабилизатора. При этом второй конец подкоса закрепляется соответственно на киле и на нижней части фюзеляжа. Ленты же крепятся наверху к колонке киля, а внизу—к каркасу фюзеляжа. Следовательно, в этом случае будем иметь целиком расчаленное оперение — как вертикальное, так и го- ризонтальное. В вертикальном оперении колонки киля являются консольными от верхней панели фюзеляжа. Киль обычно бывает двухлонжеронной конструкции, причем задний лонжерон воспринимает кроме части нагрузки, действующей на киль, нагрузку, действующую на руль поворотов. Шарниры рулей выполняются обычно в виде ушковых и вильча- тых болтов. Лонжероны оперения делаются коробчатого, двутаврового или одностенного (швеллерного) сечения. Наиболее загруженные лонже- роны и лонжероны, работающие на кручение, делаются коробчатого сечения. Для первого лонжерона стабилизатора и киля обычно приме- няются одностенные лонжероны или лонжероны двутаврового сечения. В целях уменьшения крутящего момента фюзеляжа вертикаль- ное оперение по своей форме делается малого размаха, так как в этом случае уменьшается плечо крутящего момента, а следо- вательно, и самый момент. Однако чрезмерное увеличение глу- бины руля будет увеличивать крутящие моменты лонжерона руля, поэтому при выборе формы оперения приходится считаться и с этим, обстоятельством. Уменьшение размаха в горизонтальном оперении будет умень- шать изгибающие моменты, однако, как и в вертикальном оперении, за счет увеличения хорд оперения возрастут крутящие моменты, которые могут оказать существенное влияние, в особенности при це- ликом подвижном горизонтальном оперении. Вообще нужно отметить, что уменьшение размаха в оперении вполне рационально, поскольку при небольших Су увеличение индуктивного сопротивления оперения, являющегося следствием малого размаха, ничтожно по абсолютной величине, Ш8 § 3. РАСЧЕТ ОПЕРЕНИЯ Нагрузка по нормам должна получаться из рассмотрения стати- ческого равновесия планера для случаев А, В, С и О по формуле Р . / '' где М' — момент планера относительно его центра тяжести, получае- мый из продувки модели всего планера без хвостового опе- рения; / — расстояние от центра тяжести планера до центра давления оперения; если I > 1,5 7СР, то / можно брать как расстоя- ние от центра тяжести планера до оси шарниров рулей высоты; / — коэфициент безопасности. Следовательно, Р определяется в случаях А, В и О по формуле Р---- СтпС V Су / (2) — I -0.251 0.75 Г Фиг. 120. Фиг. 121. где Ст — коэфициент момента по продувке для угла атаки соответ- ствующего случая; О — вес планера; п — перегрузка норм; Су — берется для угла атаки соответствующего случая; V — плечо, к которому отнесен Ст при продувке. В случае С где V — скорость, соответствующая случаю Ск ; 5 — площадь оперения. Распределение нагрузки по размаху оперения производится про- порционально хордам. Распределение нагрузки по хорде для руля со стабилизатором показано на фиг. 120, а для целиком подвижного руля (без стабили- затора) — на фиг. 121. Методы расчета оперения не отличаются от методов, применяемых при расчете крыльев. Так как в планерах оперение обладает значитель- 159 ной жесткостью, обусловленной конструктивными соображениями, то без ущерба для прочности расчет значительно упрощают по сравне- нию с крыльями, например, не учитывают влияния обшивки и нерзюр на распределение нагрузки между лонжеронами стабилизатора. По- этому, не останавливаясь на методах расчета оперения, дадим число- вые примеры расчета. Пример расчета горизонтального оперения Рассчитать оперение планера Г- 17 на случай А. Данные 'для расчета. 1. Оперение целиком подвижно. 2. Полетный вес планера О — 206 кг. 3. Перегрузка в случае А: п — 10; Су — 0,718; Ст — 0,195. 4. Расстояние от центра тяжести планера до оси вращения руля /— 3 м; V (средняя аэродинамическая хорда крыла) — 0,84 м. 5. Площадь оперения — 1,62 м. Решение. Согласно нормам прочности нагрузка на оперение вычисляется по формуле: р _ 0,195.10.204-0,83 _ . ,д Г ~ 0,718- 3,0 ~ ' Средняя удельная нагрузка: 1К1 Рср = /62 = 95 Кг1М*' Нагрузка по размаху распределяется пропорционально хордам; д = /V, где Рср — средняя удельная нагрузка оперения; / — хорда. Погонная нагрузка по нервюрам: ^ = 95-0,75 -=71,3 кгм 42 = 95. 0,718 = 68,3 » ?3 = 95 • 0,662 - 63,0 » ,* д^ = 95-0,500 = 47,5 » дь = 95 - 0,350 = 33,3 » ?6 = 95 -0,200= 19,0 >• Нагрузка по нервюрам будет равна: 160 здесь Ь — расстояние между средними линиями смежных отсеков; ^—погонная нагрузка на данное сечение. Р1==71,3 0,15= 10,7 кг Р2 = 68,3- 0,3 -20,4 » Р3-63 -0,3 -18,8 » Р4 = 47,5-0,3 - 14,2 » Р--33,3-0,3 = 10,0 » Рс- 19 -0,15- 2,9_» кг Точка приложения равнодействующей При расчете оперения, целиком подвижного, нагрузку по хорде распределяем, как показано на фиг. 121. При таком распределении равнодействующая будет на- ходиться в центре тяжести грузовой площади. Положение центра тяже- сти определяется (фиг. 122) + РЪ а* где Т7! — площадь пря- моугольной ча- сти эпюры; Г2 — площадь тре- угольной ча- сти; Фиг. 122. Хц.т. — расстояние центра тяжести площади от носка дужки; и а2,т- соответственно расстояния от носка руля до центра тяжести площадей Рг и Р2. Так как по нормам интенсивность нагрузки у передней кромки равна 2.28 рср.и 1,14 рср на расстоянии 0,25 / от носка (для задней части руля), то площади Рг и Р2 могут быть представлены в виде: Рг - 2,28/?ср - 0,25/ - 0,57/?СрЛ __ 1,14рср.0,75. где рср — средняя удельная нагрузка на оперение, равная 'г. о Подставляя полученные значения Рг и Р2 и производя сокраще- ния, получим: Хц. т = 0,570! + 0,43а2. Б. К. Ландышев— 241—11 163 Как видно из фиг. 122, значения а± и а2 будут равны „*»-! = 0,125(1 а2 = 0,25/ + - - 0,5/. Откуда получим окончательно Хц. т = 0,57 • 0,125/ + 0,43 • 0,5/ ^ 0,28?. Так как лонжерон оперения находится на расстоянии 0,2 / от _| носка дужки по всему размаху оперения, то следовательно он под- вержен скручивающему моменту. Плечо крутящего момента 0,5;0^(/7У)2, (1) где ро — плотность воздуха у земли; Ру — площадь крыла от рассматриваемого сечения до конца крыла; V — максимально возможная скорость полета; О — модуль упругости второго рода; /Р — полярный момент инерции; 01Р — жесткость крыла на кручение в данном сечении. При расчете по методу контуров: (2) где а — относительный угол закручивания в радианах; Мкр — крутящий момент в сечении. Необходимо отметить, что однолонжеронные конструкции и кон- струкции моноблок представляются более выгодными с точки зрения вибраций типа фляттер. § 2. ВИБРАЦИИ ТИПА БАФФТИНГ Как уже указывалось, вибрации типа баффтинг являются вибра- циями оперения, вызванными волнообразным движением воздуха в за- вихренной области, идущей от крыла. Физическая сущность этого явления заключается в следующем. На больших углах атаки (т. е. на малых скоростях) с крыла срываются вихри, которые, попадая на оперение, вызывают в нем резкие, сильные сотрясения; если при этом частота срывающихся вихрей совпадает с частотой собственных колебаний оперения, может произойти поломка хвоста, так как ам- плитуда колебаний будет непрерывно возрастать. Действие вихрей на оперение будет сказываться в том, что вследствие волнообразности потока обтекание оперения попеременно будет происходить под раз- ными углами атаки, соответствующими углам наклона траектории точек на волне. Переменные углы атаки у оперения вызывают пере- менную силу, и оперение поэтому будет испытывать вынужденные колебания. Как показал анализ, при явлении резонанса, т. е. в случае, когда частота срывающихся вихрей совпадает с частотой колебаний опере- ния, амплитуда колебаний тем больше, чем больше профильное сопро- тивление Ср. Следовательно, при срывах с крыла, вызывающих зна- чительное Ср, будут значительны и максимальные амплитуды. Таким образом в целях уменьшения интенсивности вибраций следует уменьшать профильное сопротивление в центральной части крыла. Обычно значительное профильное сопротивление возникает 1 Немецкие нормы. 176 за счет интерференции крыла и фюзеляжа (особенно у низкопланов), поэтому желательно в таких случаях сводить интерференцию до ми- нимума. При этом необходимо отметить, что величина максималь- ной амплитуды не зависит от частоты собственных колебаний, а сле- довательно, и от жесткости оперения; жесткость оперения будет влиять только на величину скорости, при которой произойдет резонанс. Так что, если резонанс наблюдался при полете на передире, т. е. на малых скоростях, то при увеличении жесткости оперения резо- нанса на малой скорости можем избежать, но зато он произойдет на большей скорости, когда планер перейдет на критический режим, например, при виражах, переворотах или при вертикальных поры- вах ветра. В случае, когда резонанс отсутствует, т. е. когда частота вихрей не совпадает с частотой собственных колебаний оперения, амплитуда растет пропорционально квадрату скорости при частоте собственных колебаний оперения, больше частоты вихрей; и пропорциональна квадрату профильного сопротивления Ср, когда частота собственных колебаний оперения меньше частоты вихрей. Поэтому, если наблю- даются небольшие вибрации оперения, интенсивность которых начи- нает быстро возрастать с увеличением скорости, то это указывает на то, что частота вихрей меньше частоты собственных колебаний оперения. Обычно жесткость оперения бывает таковой, что резонанс появ- ляется при горизонтальном полете на критических углах атаки или немного больших. При этом величина амплитуды в нормальном режиме полета с увеличением скорости полета должна уменьшаться, так как при увеличении скорости переходят на меньшие углы атаки, когда Ср уменьшается. Вообще нужно отметить, что преждевременные срывы с крыла, вызванные интерференцией, могут вызвать интенсивные вибрации и без наличия резонанса. Для полного уяснения картины баффтинга и для приложения вышеприведенных выводов необходимо знать расположение оперения относительно вихревой полосы. Положение вихревой полосы отно- сительно оперения будет зависеть: от положения оперения относительно крыла, от скоса потока за крылом и от угла атаки крыла. Если оперение расположено на продолжении хорды крыла, то оперение будет попадать в завихренную полосу на малых углах атаки, при больших же—завихренная полоса пойдет выше оперения, следуя за потоком. Попадание оперения в завихренную полосу на малых углах атаки будет почти всегда безопасным, так как частота вихрей будет намного превышать частоту собственных колебаний оперения, и, следовательно, не будет явления резонанса; амплитуда колебаний будет также незначительной благодаря малому профильному сопро- тивлению, а, как мы видели выше, оно входит в определение величины амплитуды в квадрате. Только при значительной интерференции между крылом и фюзеляжем, когда велико профильное сопротивление, ви- брации могут оказаться существенными. При расположении оперения выше крыла оно начинает попадать в завихренную полосу при больших углах атаки. При этом, вследствие Б. К. Ландышев—241—12 *'7 того, что скос потока уменьшается на больших углах атаки, попадание оперения в завихренную область облегчается. Скос потока за крити- ческими углами начинает быстро уменьшаться, и при угле атаки больше критического на 4 — 5° скос равняется нулю. Наличие интерференции между крылом и фюзеляжем еще больше уменьшает скосы, которые могут стать равными нулю, или даже отри- цательными при углах атаки меньше критического. Попадание опе- рения в завихренную полосу на больших углах атаки приводит к ви- брациям, которые могут происходить вне резонанса, но будут довольно значительны; при явлении резонанса полет будет опасным. Иногда располагают оперение-настолько высоко, что оно не попа- дает в завихренную полосу даже при критических углах атаки, но в этом случае, при случайном переходе планера на закритические углы атаки, например, при сильном восходящем потоке, или при верти- кальных порывах ветра, оперение попадает в интенсивную завихрен- ную область. В этом случае завихренная полоса будет довольно широ- кой, и возможен резонанс, который может оказаться катастрофическим. Таким образом высокорасположенное оперение более склонно к вибрациям, и вибрации будут более опасны, чем при низком располо- жении оперения. Меры против баффтинга В качестве мер борьбы с баффтингом при конструировании планера можно указать на следующие: 1. Расположение оперения по отношению к крылу на такой высоте, чтобы оно не попадало в завихренную область на больших углах атаки» Правильно Фиг. 129. 2. Сокращение ширины завихренной полосы; это уменьшает ве- роятность попадания оперения в завихренную область, и, кроме того, увеличивается частота вихрей и, следовательно, вероятность резо- нанса будет меньше. В целях достижения этого необходимо умень- шать интерференцию между крылом и фюзеляжем, для чего нужно следить за тем, чтобы верхняя поверхность крыла подходила под пря- мым углом к поверхности фюзеляжа, или образовывала с ней тупой угол; последнего можно достичь, заполняя острый угол так называе- мым зализом (фиг. 129). Кроме того, необходимо создавать в виде крыла в плане плавные переходы кромок крыла к фюзеляжу (фиг. 130). 178 3. Придание оперению такой жесткости и прочности, чтобы исключалась. возможность вибраций, а в случае появления по- следних обеспечивалось бы опе- рение от разрушения и остаточ- ных деформаций. Кроме возникновения бафф- тинга оперения за счет срыва вихрей с крыла возможен бафф- тинг, являющийся результатом срыва вихрей с плохо обтекае- мых выступающих частей фю- зеляжа, например, плохо зали- занных козырьков, фонаря, ка- бины и т. п.; поэтому нужно добиваться тщательного зализы- вания фюзеляжа. Зализ Фиг. 130. § 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ Определение критической скорости с учетом всех факторов, влияю- щих на величину последней, является сложной задачей, отнимающей много времени. Предлагаемый ниже графо-аналитический метод нахождения кри- тической скорости разработан В. Н. Беляевым и П. И. Храмцовым и представляет собой дальнейшую разработку метода, описанного в журнале ТВФ № 7 за 1936 г. Графики публикуются впервые. Критическая скорость определяется по формуле: Ш (3) где I I да полуразмах крыла в лг, максимальная хорда расчетной части крыла в м\ в радианах (а)—на летном диапазоне углов атаки; приближенно (I = ттзг?" (^—Удлинение крыла); а — расстояние от фокуса до ц. т. сечения в долях хорды крыла; величина а берется на расстоянии 3/4/ от защемления (см. фиг. 131); Н=[01р]с$ кем* — средняя жесткость крыла на кручение. Для получения Яср строим кривую жесткостей кручения С/р по длине крыла (фиг. 132) и определяем среднюю погонную жесткость кручения'. Н = площадь I (4) * Наклон прямолинейной части кривой Су по а, выраженных в радианах. 179 •ее! ' При расчете по методу контуров 0/р может быть определена по формуле: м 01Р = -^, (5) где а — относительный угол закручивания сечения; — крутящий момент в сечении. л - а — а2 N = аС. кр (6) (7) Здесь Л, В, С, О и Е функции г = -у- (фиг. 131) и снимаются с графика фиг. 133 г; I — средний радиус инерции сечений крыла в долях хорды отно- сительно ц. т.; для большинства крыльев / близко к 0,25; /« = 0,0625; К.? \ ) у земли; 0,125 % — ускорение силы тяжести ( 9,8 1 —*-Л ; р^г — 1,226 кг/м3', Окр — вес расчетной части крыла. График становится не верным, если удлинение крыла X < 4 и если величина а < 0, 1 (при этом значения укр получаются занижен- ными). Приведенный график составлен со следующими допущениями; 1) жесткость крыла на изгиб — 2Я и 2) фокус крыла совмещен с цен- тром жесткости. _ ^^ ГЛАВА X КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ УПРАВЛЕНИЯ § 1. ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЛАНЕРОМ Планер в полете должен иметь возможность осуществлять враще- ние вокруг трех осей X, У, 2 и обладать способностью двигаться в трех измерениях. Для осуществления этих движений служат органы упра- вления: руль поворота, руль высоты (глубины) и элероны. Каждый и» этих органов может вращать планер вокруг одной из указанных осей. Для поворота вокруг поперечной оси 2 — 2 служит руль глубины; для вращения вокруг вертикальной оси У—У—руль поворота и для поворота вокруг продольной оси X — X — элероны. Руль высоты вместе со стабилизатором образует горизон- тальное оперение, а киль и руль поворота — верти- кальное. Воздействием потока на отклоненные поверхности верти* График печатается впервые. 181 жального и горизонтального оперений осуществляется вращение планера вокруг осей У — У и 2 — 2. Отклоняясь вниз, элерон уве- личивает выгнутость профиля крыла и тем самым подъемную силу; поворачиваясь в разные стороны, элероны накреняют планер. Органы управления приводятся в действие рычагами, располо- женными в кабине пилота. Управление рулями глубины и элеронами осуществляется руч- ным управлением — ручкой или штурвалом, а управление рулем поворотов — ножным управлением. Для облегче- ния управления планером последнее делается с таким расчетом, чтобы движения рычагов совпадали с инстинктивными движениями пилота. При движении ручки от себя и на себя планер соответственно будет опускать или поднимать нос; при этом задняя кромка руля вы- соты будет подниматься и опускаться. При боковых движениях ручки элероны поворачиваются одновременно в разные стороны. Если ручка отклоняется влево, то правый элерон опускается, а левый поднимается, и планер под влиянием возникающего момента получает крен влево. Движение ручки вправо вызывает крен планера вправо. Ножное управление делается с таким расчетом, чтобы при нажа- тии правой ногой планер поворачивался вправо и, наоборот, при на- жатии левой ногой двигался влево; при этом задняя кромка руля поворота должна соответственно отклоняться вправо и влево. § 2. СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ Схемы ручного управления подразделяются на карданную я штурвальную. При карданной схеме центральный неравно- плечий рычаг делается в виде кардана, способного поворачиваться вокруг двух осей. В штурвальной системе рычаг вращается вокруг одной оси, совершая движения на себя и от себя. Элероны приводятся в действие штурвалом, укрепленным на рычаге и поворачивающимся в стороны. На оси штурвала устанавливается барабан для тросов или зубчатка (звездочка), с которой соединяются тросы элеронов при по- мощи цепи Галля. В ножном управлении практикуется или горизонтальный равно- плечий рычаг или подвесные качающиеся педали. Движения ручки управления и ножного рычага передаются органам управления или жесткими тягами (жесткая передача) или трэсами (м я г-- на я передача). Возможны также и комбинированные пере- дачи: например, передача к рулю глубины от ручки управления до промежуточной качалки жесткая и дальше, до руля глубины,-мяг- кая. Выбор той или иной передачи зависит от общей конструктивной схемы планера, заданного веса, управления и условий эксплоатации. К недостаткам жесткой передачи нужно отнести боль- ший вес по сравнению с мягким и более сложное устройство опор. Устройство опор при больших длинах передаточных элементов (тяги, троса), очевидно, потребуется как при мягкой, так и при жесткой кон- струкции, однако при жесткой передаче опоры будут тяжелее и слож- нее в конструктивном оформлении. Так, например, при жесткой передаче опорами служат обычно рычаги, требующие сильного 182 крепления и дополнительного введения шарниров, в то время как при мягкой передаче достаточно бывает постановки роликов или на- правляющих втулок. К недостаткам мягкой передачи (тросовой) можно от- нести перетирание троса в местах его соприкосновения с опорами и вытяжку троса, в результате чего при большой длине троса будет иметь место упругий люфт. Таким образом нужно считать, что хотя жесткое управление и тяжелее в весовом отношении тросового, но более надежно. На фиг. 134 приведены различные схемы управления. Выбор схемы управления будет в большой степени зависеть от назначения планера и его габа- ритов. Наиболее распространенными схемами являются карданная в ручном управлении ипедальная в ножном. Применение ры- чажного ножного управления затрудняется малыми габаритами фюзе- ляжа в месте расположения педалей. Поэтому рычажное ножное управление практикуется больше в учебных планерах; где габариты фюзеляжа позволяют разместить горизонтальный рычаг. В отношении ручного управления можно сказать, что штурваль- ное управление мало практикуется, так как изменяет движение ручки, что требует от пилота повышенного внимания к управлению. До сих пор такие схемы применялись только в рекордных планерах, имеющих малый мидель фюзеляжа, когда боковые движения карданной ручки становятся ограниченными, уменьшая тем самым отклонения эле- ронов или увеличивая чувствительность управления. При выборе схемы управления необходимо проверять правиль- ность взаимодействия между движениями ручки и органов управления. Конструкция ручного и ножного управлений должна обеспечи- вать необходимые углы отклонения органов управления. При этом перемещение рычагов управления должно происходить в пределах габаритов кабины, и усилия со стороны пилота для воздействия на органы управления не должны превышать определенного предела. В практике установлены следующие диапазоны углов отклонения: руль глубины и руль поворотов должны отклоняться на углы 4; 30°, т. е. полный диапазон отклонения должен составлять 60°. Элероны должны отклоняться в пределах углов ± 25°, т. е. отклонение элеро- нов в обе стороны должно составлять 50°. При диференциальном управлении элеронов отклонение вверх делается больше, чем вниз. Нормальными усилиями на ручку управления и педали нужно считать 1—3 кг и не должно быть больше 6 кг. Подсчет усилий на ры- чаги управления пилота производится по уравнению шарнирного мо- мента: Мт = СшР5г;2&, где Мт — шарнирный момент в кглг, р — массовая плотность воздуха у земли; 5 — площадь органа управления в м2; Сш —- коэфициент шарнирного момента по продувке; Ь — хорда в м\ V — скорость полета в м/сек. 183 Фиг. 134. Величины коэфициентов шарнирных моментов берутся на основа- нии продувки модели на шарнирный момент. Если продувок модели на шарнирные моменты не имеется, то значения коэфициентов Сш могут быть взяты, пользуясь диаграммами фиг. 135 и 136. На фиг. 135 дана типичная диаграмма шарнирных моментов щелевых элеронов при -^- — 0,25 и компенсации в 0,25 Ьэ . На фиг. 136 дана кривая шар- нирных моментов рулей (при наличии киля и стабилизатора). Кривые обеих диаграмм дают максимальные величины шарнирных моментов- Сш, соответствующих посадочному режиму, т. е. = 12—14°. < |С» 0.10 \ |=0Д . 0,05т -20° 40° -ОД5 -а/о- Фиг. 135. /0° 20° 6Э' -20° -/О 10 20 Фиг. 136. Получив величину шарнирного момента Мт, усилие на ручку получим по формуле р = га где Р — усилие на ручку в кг; — шарнирный момент в кглг, Н — высота ручки от оси вращения в лг, I — передаточное число (например, 2 при отношении длины рычага на руле (элероне) к длине рычага на ручке управ- ления 1:2). К полученному усилию добавится усилие, идущее на преодоление трения в шарнирах и роликах. Суммарное усилие получится делением силы Р на величину т]п, где т]— коэфициент полезного действия шар- нира, равный 0,9 — 0,95, а п — число шарниров. § 3. КИНЕМАТИКА УПРАВЛЕНИЯ Правильность выбора размеров рычагов, их расположения относи- тельно шарниров, точек прикрепления тяг (тросов) к рычагам устанав- ливается кинематическим расчетом. Кинематика управления в идеаль- 185- ном случае должна быть такой, чтобы при любых положениях рулей и элеронов (в пределах требуемых углов отклонения последних) рас- стояния между точками прикрепления тросов (тяг) оставались посто- янными. Кроме того, не должно иметь места такое положение, когда вращение рычага под действием силы, направленной по тяге (тросу), становится невозможным (мертвые точки). Очевидно мертвые точки будут соответствовать такому положению точек прикрепления тросов, когда направление троса будет проходить через ось вращения, т. е. плечо момента обратится в нуль. Поэтому места прикрепления тяг к рычагам выбираются так, чтобы угол между направлением троса и линией, соединяющей точку прикрепления троса с осью вращения рычага в нейтральном положении последнего, был прямым. В этом случае для вывода руля (элерона) из нейтрального положения потре- буется и минимальное усилие при заданном плече рычага. Если при отклонении ручки расстояния между точками прикрепления тросов изменяются, то управление будет тяжелым, так как обычно ослабле- ние одного троса сопровождается перетяжкой другого. При больших же изменениях указанных расстояний перетяжка может оказаться на- столько значительной, что будет препятствовать отклонению органов управления, и последние будут отклоняться на углы меньшие, чем это требуется нормами. Избежать перетяжки тросов можно следующим образом. Первый способ — выбрать радиусы, описываемые рыча- гами управления на концах одного и того же троса, одинаковыми и самые рычаги поставить под одинаковыми углами, т. е. параллельно друг другу. В этом случае тросы и рычаги в любых своих положениях будут образовывать параллелограмы и перетяжка тросов будет от- сутствовать. Вторым способом является устройство на концах рыча- гов секторов; тогда при отклонениях расстояние между точками ка- сания троса с секторами, т. е. прямые участки тросов всегда будут равны касательной к дугам сектора, и оба троса будут оставаться не- изменяемыми по своей длине. Последний способ (устройство секто- ров) практикуется более часто, потому что требования, поставленные первым условием, обычно не выполняются полностью ввиду труд- ности получения одинаковых плеч и соблюдения параллельности ры- чагов, иногда из-за желания получить более чуткое и легкое управ- ление плечи рычагов делают разными. Схему управления можно считать принятой, когда кинематическим расчетом установлены окончательно величины рычагов и точки при- крепления к ним тросов. Кинематика управления проверяется графи- чески на чертеже, и полученные размеры служат о снов о и для конструи- рования деталей управления. При мягком управлении в местах изменения направления тросов ставятся ролики. При незначительных изменениях направления тро- сов применяются ролики малых диаметров или же направляющие трубочки (фибровые или медные). В случае больших углов перелома троса требуется установка роликов большого диаметра, во избежание перетирания троса. 186 Устройство направляющих трубочек практикуется, кроме того, и: при длинных тросах, когда они сильно провисают и должны быть под- держаны. Если направляющие ролики поставлены на небольших расстояниях от точки прикрепления тросов к рычагам, то это застав- ляет делать ориентирующиеся ролики, способные вращаться в двух плоскостях. / Чуткость управления УГЛЫ отклонения ручки при заданной величине углов отклоне- ния органов управления будут зависеть от величины передачи. Передачей, или передаточным числом, называется отношение угла поворота рычага на ручке (педали) к углу поворота соответствующего рычага на руле (элероне). В случае отсутствия промежуточных рыча- гов отношение углов можно счи- тать равным обратному отношению соответствующих рычагов. По фиг. 137 это отношение (пе- редача) будет равно г _____________________. а Следовательно, от величины переда- чи будет зависеть чуткость управ- ' фиг 137> ления. Чем передача больше, тем чуткость управления меньше, и, на- оборот, уменьшение передачи сопровождается увеличением чуткости, т. е. при одинаковых углах отклонения ручки управления (педалей) углы отклонения органов управления в первом случае будут меньше и во втором — больше. Очевидно, что одинаковые углы отклонения будут иметь место при передаче, равной единице. Величина передачи будет влиять на величину давления на ручку; увеличение передачи вызывает уменьшение давления на ручку. Та- ким образом, если увеличение передачи делается для уменьшения давления на ручку (педали), то это должно быть проверено с точки зрения кинематики управления. Может случиться, что в этом случае органы управления не дадут необходимых углов отклонения ввиду ограниченного хода ручки управления (педалей). В практике конструи- рования планеров установилась следующая величина передаточного числа на органы управления: к рулю глубины / = 0,8, к элеронам и рулю поворота 1 = 1. При выборе передаточных чисел необходимо кроме вышеуказан- ного учитывать размеры органов управления с точки зрения их мощ- ности. В случае малой эффективности того или иного органа управ- ления выгодно уменьшать передаточное число, так как в этом случае при заданном ходе ручки управления угол отклонения руля (элерона) увеличится. Поэтому в практике конструирования рычагов, уста- новленных на органы управления, предусматривается возможность изменения их плеча. Самым простым и удобным способом для этого является устройство на рычаге для крепления трсЛа нескольких 187 -О отверстий, соответствующих разным плечам рычага. Переставляя трос е то или иное отверстие, получаем увеличение или уменьшение рычага. Диференциальное управление Часто для увеличения эффективности элерона на больших углах атаки практикуется Диференциальное управление, когда при движе- нии ручки управления вбок элероны отклоняются не одинаково. При этом отклонение элерона вверх делается больше, чем отклонение элерона вниз. Увеличение в этом случае эффективности элеронов на «больших углах атаки объясняется следующим. Отклонение элерона вниз вызывает увеличение во- гнутости профиля и фактиче- ского угла атаки крыла. Вследствие этого при дей- ствии элероном на углах ата- ки, близких к критическому, может наступить срыв обте- кания и, следовательно, по- теря управляемости. Откло- ненный же вверх элерон этого действия оказывать не бу- дет. Кроме того, применение диференциального управле- ния для элеронов представ- ляется выгодным и с точки зрения маневренности пла- «ера. При разворотах крыло, расположенное ближе к центру окруж- ности разворота (внутреннее крыло), должно двигаться медленнее, чем внешнее. Но так как на внешнем крыле при виражах элерон бывает опущен, то он вызывает тормозящий эффект, увеличивая тем самым время виража. Диференциал на элероны устраивается с таким расче- том, чтобы разность углов отклонения элеронов равнялась 7—10°. В качестве примера устройства диференциала на фиг. 138 приве- дена диференциальная трехплечая качалка управления элеронами. Как видно из чертежа, при повороте качалки на один и тот же угол по ходу часовой стрелки поступательный ход тяги А—В по оси X—X ^олыде, чем при вращении качалки против часовой стрелки. Следова- тельно, соединяя тягу А—В с рычагом элерона, получим при разных движениях тяги и разные углы отклонения элерона. Подбором угла 0 создается необходимая разница в углах отклонения элеронов. § 4. КОНСТРУИРОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ При конструировании управления планера возникает целый ряд вопросов, связанных с прочностью управления, работой его на изнашивание и т. п. Для правильного разрешения этих вопросов необходимо знакомство с основными принципами, которые кладутся И88 Фиг. 138. в основу конструирования управления в целом и отдельных его де- талей. Выбор схемы управления, как уже указывалось, будет зависеть от конструктивной схемы планера, условий его эксплоатации, внут- ренних габаритов и заданного веса управления. Очевидно, лучшей схемой окажется та, которая при минимальном весе имеет наименьшее количество перегибов тросов, шарниров и хорошо вписывается во внутренние габариты планера. Большое количество перегибов тросов делает управление тяжелым и вызывает дополнительную затрату усилий на преодоление сил тре- ния; кроме того, шарниры, разрабатываясь в процессе эксплоатации, создают люфт, который будет тем больше, чем больше их количество в управлении. Конструктору необходимо обратить особое внимание на разме- щение рычагов управления в кабине пилота. Неудобно расположен- ные рычаги вызовут быструю утомляемость пилота и при продолжи- тельных, рекордных полетах могут явиться причиной посадки. Так как нет стандартов и нормализации размещения рычагов управления относительно сидения пилота, то конструктору приходится решать этот вопрос самостоятельно, основываясь на опыте наиболее удач- ных планеров. Ручное управление Ручку управления можно рассчитывать как балку, нагруженную тремя силами. При движениях ручки на себя и от себя, т. е. при дей- ствии рулем высоты, на ручке возникает изгибающий момент. Этот изгибающий момент сочетается с боковым изгибающим моментом, воз- никающим при действии элеронами. Результирующий момент будет .равен диагонали параллелограма, построенного на указанных двух моментах. Максимальные изгибающие моменты для карданной ручки будут иметь место в точке крепления шарнира кронштейна. Наилуч- • шим сечением при такого рода нагрузке будет труба стальная или дю- ралевая. Продольный вал, несущий ручку управления и качалку эле- ронов, должен лежать в подшипниках. Подшипники по своей конструкции могут быть или скользящие, или шариковые. Скользящие подшипники; обычно делаются в виде коротких отрезков трубы с приваренными к ним лапками, при по- мощи которых подшипник прикрепляется к каркасу планера. В трубки впрессовываются или впаиваются латунные или бронзовые вкладыши. При такой конструкции подшипника появляющийся при разработке люфт вкладыша ничем не может быть уничтожен, и приходится сме- нять вкладыш. Поэтому чаще стали применяться шарикоподшипники и стягивающиеся скользящие подшипники. В разрезных подшипниках вкладыш и обойма разрезаются по диаметру, и при стирании вкладыша такой подшипник может быть стянут. В качестве мер борьбы с люфтами может быть рекомендовано применение стягивающихся подшипников и шарикоподшипников. Для опор вала следует применять двухрядные шарикоподшипники. 189 Подшипники могут быть расположены или у наружных концов продольного вала, либо внутри рычагов, на нем стоящих (ручка управ- ления, качалка элерона). На продольный вал управления действует крутящий момент при боковых движениях ручки и изгибающий от усилия в тросах элеро- нов, подходящих к качалке. Так как продольный вал работает на кру- чение, то устройство в нем продольных вырезов крайне нежелательно, чтобы не уменьшать прочности трубы на кручение. Точно же учесть влияние выреза на прочность вала на кручение не представляется воз- можным, так как при незамкнутом контуре ось жесткости выйдет за | пределы трубы. Наиболее подходящим материалом для продольного вала (вала управления) будет труба из высококачественной стали. Рычаги (кабанчики) на валу управления и на рулях (элеронах) можно рассматривать как консольные балки, нагруженные усилиями, идущими по тросам управления. Если плоскость рычага не совпадает • с направлением троса, то рычаг будет изгибаться в двух плоскостях. \ При действии нагрузки в одной плоскости рычаги могут быть изго- товлены из одной пластины. Материалом в этом случае служит дураль. Если рычаг находится в воздушном потоке, ему придается обте- каемая форма. Обтекаемая форма рычагу, изготовленному из плоской пластины, может быть придана путем приклепки к нему с боков дере- вянных обтекателей. В стальных сварных рычагах обтекаемая форма придается сечению рычага. Если рычаги не стоят в потоке, то для них выгодным является Т-образное и Н-образное сечение. При размещении рычагов управления элеронов необходимо учи- тывать удобство разборки и осмотра планера. При требовании разъ- единения деталей управления к элеронам на высоко расположенном крыле удобно, например, ставить промежуточную качалку на пилоне. В этом случае разъединение управления производится на указанной качалке, и при сборке планера регулировка управления значительно упрощается. Ножное управление Ножное управление гораздо проще, чем управление рулем высоты и элеронами. Выше указывалось, что управление может состоять либо из поперечного горизонтального рычага, или подвесных качающихся педалей. Педали соединяются тросами с рычагами на руле поворотов. В рычажных педалях рычаг рассчитывается как балка на двух опо- рах. Усилие от ног пилота создает изгибающий момент, который будет иметь максимальное значение в центре педалей, и поэтому сечение педали в этом месте должно быть усилено. Подвесные педали рассчиты- ваются так же. Максимальный изгибающий момент в этом случае бу- дет в точке крепления троса (шарнира). Если подвесные педали укреп- лены на неподвижной поперечной трубе, то последняя будет испыты- вать изгиб реакциями в точках подвески. Если педаль и рычаги руля поворотов стоят на разных уровнях, то желательно ставить в соответствующих местах ролики. Материалом роликов может служить либо пластмасса, либо дюраль. Применение 190 роликов желательно также при больших длинах троса, если послед- ние не имеют других опор. Ролики могут быть установлены как на ша- рикоподшипниках, так и на бронзовых втулочках. Шарикоподшипни- ки для роликов должны быть только однорядные. Диаметр роликов зависит от угла перегиба троса, т. е. угла, образованного двумя на- правлениями троса. Чем этот угол меньше, тем большего диаметра дол- жен быть поставлен ролик и тем большие нагрузки он будет испыты- вать. Поэтому при значительном изменении направления троса ро- лики должны быть большого диаметра (до 100—120 мм) и поставлены на шарикоподшипниках. Ролики малого диаметра на бронзовых втул- ках применяются в качестве опор троса и при незначительном его перенаправлении. Для предотвращения соскакивания троса с ролика в местах входа и выхода троса ставятся ограничители в виде скоб. Тросы и тяги Выше указывалось, что рычаги управления соединяются между собой или тягой, или тросами. Преимущество тяг перед тросами яв- ляется спорным. Необходимо отметить, что тяги не подвержены, как тросы, перетиранию, и в этом отношении они более надежны. В прак- тике применение тросов предпочитается для длинных соединений, идущих вне фюзеляжа или крыла, в то время как тяги применяются для соединений на небольшом расстоянии, так как тросы управления в процессе эксплоатации вытягиваются. 'Поэтому перед постановкой тросов на место их предварительно обтягивают при помощи подвеши- вания грузов. Однако такая подготовка не гарантирует от дальнейшего вытягивания при их эксплоатации, поэтому конструктору планера необходимо включить тандеры, которыми время от времени натягивают ослабленные тросы и производят регулировку управления. Заплетку концов троса производят на коушах к съемным скобам, и последние уже укрепляются на тандерах и рычагах. Это значи- тельно облегчает замену троса, а также улучшает условия ухода по сравнению с присоединением троса непосредственно к тандеру или рычагу. Тяги для соблюдения необходимых допусков и удобств в сборке делают регулирующимися по длине. Обычный стандартный метод заключается в изготовлении нарезного стержня (вильчатого или ушко- вого болта). В конец трубы крепится гильза, частично нарезанная. Гильза укрепляется в трубе или трубчатыми заклепками, или прива- ривается. В случае применения заклепок их следует ставить от конца трубы на таком расстоянии, чтобы они не препятствовали перемеще- нию нарезного конца вилки. В целях обеспечения надежности в эксплоатации особое внима- ние конструктора должно быть обращено на величину напряжений смятия и изнашивания во втулках, осях и т. п. Несмотря на малую скорость вращения элементов управления, при больших напряжениях все же происходит быстрое изнашивание трущихся поверхностей и появление люфтов за счет возвратно-вращательного движения в пре- делах малых углов. 191 Необходимо учитывать следующие величины напряжений смятия на трущихся поверхностях: сталь по стали — 800 кг/см2, а сталь по бронзе и дуралю — 500 кг /см2. Надежным средством в борьбе с изнашиванием является примене- ние шарикоподшипников. ГЛАВА XI РАСЧЕТ БОЛТОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ § 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ Узловые крепления разделяются на два основных типа: разъемные и неразъемные узлы. Разъемные узлы (фиг. 139) состоят из двух отдельных башмаков, связанных между собой болтами. Неразъемные узлы (фиг. 140) свя- зывают между собой отдельные части конструкции; при этом соедини- тельные элементы — болты или заклепки—ставятся на- глухо. Фиг- 139. Фиг. 140. Первый тип крепления применяется для деталей планера, требующих отъема в эксплоатации, например, при перевозке, осмотре, хранении и т. п. К таким деталям нужно отнести крыло, оперение. Второй тип конструкции узлов применяется в деталях, отъем которых может быть необходим только при ремонте планера. Обычно предварительный расчет узлового соединения и установ- ление основных размеров его элементов производится при конструи- ровании; после же окончательного установления всех размеров узла производится окончательный поверочный расчет. Предварительный расчет узлов допускает большие упрощения, и техника его очень проста. Поэтому ниже излагается поверочный расчет узлового соеди- нения в целом и его отдельных элементов (накладок, болтов, закле- пок и т. д.) и параллельно оговариваются допущения, которые прак- тикуются в предварительном расчете. Расчет узлового крепления сводится к трем основным разделам: 1) установление сил, действующих на узел; 2) распределение сил между частями узлового соединения (на- кладки, болты, заклепки); 3) проверка прочности деталей узлового крепления. 192 Обычно постановка узлового крепления ослабляет сечение при- крепляемого стержня, и сечение приходится усиливать путем поста- новки бобышек или вкладышей. Проверка напряжений в стержне близ крепления должна также входить в расчет крепления. При расчете на прочность узлового соединения принимается боль- шое количество допущений ввиду невозможности точного учета фак- торов, влиякщих на прочность (неоднородность материала, точность изготовления и т. д.), и недостатка экспериментальных данных для учета отдельных подкреплений, например, влияние всевозможных подкреплений дерева на прочность его под болтами. Основные допущения при расчете узловых соединений сводятся к следующему. 1. Расчёт узлового крепления производится на разрушающие на- пряжения. При расчете болтов, работающих в дереве, разрушающие нагрузки берутся по данным испытаний соединения на разрушение. В большинстве случаев для определения напряжений приходится пользоваться формулами сопротивления материалов, справедливыми в пределах упругости, и найденные таким образом напряжения срав- нивать с временным сопротивлением, т. е. считать, что обычные за- коны распределения напряжений сохраняются и за пределами упру- гости. Это допущение до некоторой степени оправдывается тем, что значения временных напряжений, приведенных в нормах, вычис- лены по результатам опытов при помощи тех же формул сопротивле- ния материалов. 2. При распределении сил между частями узлового соединения силы трения, вызванные затяжкой болтов и стягиванием соединения заклепками, не учитываются. Величина силы трения будет опреде- ляться коэфициентом трения прилегающих поверхностей и затяжкой соединительных соединений. Оба эти фактора в значительной степени зависят от качества производственного выполнения, поэтому не могут быть точно учтены. Кроме того, как показывают опыты, силы трения преодолеваются при небольших нагрузках, а при нагрузках, близких к разрушающим, перестают разгружать болты и заклепки. Но, вообще говоря, наличие сил трения желательно, так как они уменьшают деформацию узла в нормальном полете, т. е. при небольших на- грузках. 3. При проверке прочности элементов узлового крепления не учи- тываются местные перенапряжения: у краев отверстий, в местах резкого изменения размеров сечения, вблизи сварных швов и пр. Подсчитывать их по обычным формулам не имеет смысла, так как при разрушении неравномерность распределения напряжений хотя и остается, но ослабевает. На практике учет местных перенапряжений сводится к условному повышению разрушающей нагрузки или вы- бору меньших, разрушающих напряжений. Например, по американ- ским нормам для всех креплений следует брать нагрузки на 15% больше приходящихся по расчету. 4. В основу расчета кладется чертеж недеформированного креп- ления, по которому берутся все размеры. Б. К. Ландышев— 241— 13 § 2. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ УЗЛОВОГО КРЕПЛЕНИЯ Болты На фиг. 141 представлены типы двухсрезных болтов. Болты в со- единениях такого типа должны быть проверены на срез, смятие и из- гиб. Срез в указанных типах болтовых соединений будет происходить по двум плоскостям. 1В 2' >,; д ш Р 2 *! Фиг. 141а. Фиг. 1415. ё в а 1Ш1НН Фиг. 141с. Площадь среза находится по формуле: и напряжение среза Мтах Мтах Я* ' (О (2) 194 Проверка напряжений на срез для всех типов указанных соедине- ний должна производиться одинаковым образом. При проверке на смятие площадь смятия для болтов (фиг. 141а) определяем по формуле: - - " (3) При проверке на смятие средней части болта, работающего как показано на фиг. 14 1Ь и 141с, площадь смятия будет равна: Р& = Ьй. (4) При расчете болтов на изгиб для случая, показанного на фиг. 14 1а, применяется формула: , Р--. - (5) Если ушки жестки на изгиб, то, считая концы болта полузаще- мленными, изгибающий момент определяем по формуле: г> а — -* /с\ Р— ~ . (6) Валик, изображенный на фиг. 14 1Ь, считается свободно опертым, так как он крепится без затяжки, при помощи шплинта, и рассчиты- вается по формуле: . V ) Болт, проходящий через трубчатую муфту (фиг. 141с), считается как балка с равномерно распределенной нагрузкой, и момент опреде- ляется по формуле: •Мщах ~ ~т7г- • (о) Проверка напряжений для изгиба производится по известной фор- муле изгиба: °изг — ~рр" > / здесь М^ — момент сопротивления болта, равный Как показывает практика расчета, наиболее опасным случаем для расчета болта будет проверка его работы на срез; работа болта на из- гиб, ввиду малой длины свободного участка болта, оказывается не- опасной. Усилие же смятия является более опасным для ушков креп- ления, так как они обычно делаются из менее прочного материала. Проверка прочности болта, показанного на фиг. 142, производится следующим образом. Раскладывая силу Р на два направления — перпендикулярно болту и параллельно ему, получим две силы (} иТ (фиг. 142). Сила р будет вызывать срез болта и сила Т — растяжение болта. При этом стержень 195 болта благодаря повороту головки разгружается от изгиба, но рас- тягивающая сила его увеличивается до значения N = 2Т. Срезаю- щая сила- С} действует на р малом плече, и потому изги- бающим моментом от -нее пренебрегаем. Следовательно, для рас- чета болта будем иметь сле- дующие силы: ''--. Г N я,=а * 7) р: % ! _ 1 »» и * 1.^ р :, (Ю) '•> (И) где Р — усилие по ушку; а — угол, образован- ный плоскостью ушка и плоско- стью головки (или прикрепляемой де- *Н=2Т тали). Расчетную силу на рас- тяжение N получим по формуле: N = 27. (12) Сила $ будет вызывать срез болта; площадь среза определяем по формуле: Р, —___ (\^\ г<- — 4 ' ^ ' Сила N — 27 будет вызывать срез головки, смятие головки, срез резьбы, смятие резьбы и растяжение болта. Площадь среза головки определяется по формуле: (14) Фиг. 142. Площадь смятия головки — по формуле: Площадь среза резьбы— по формуле: Р& ~ «1« ^Я . Площадь смятия резьбы — по формуле: /Ъ = «2-.-^- (1гм / Г -г V "' К , 1, 200 Таблица 9 Материал Вр. сопротивление в кг /см2 на растяжение заклепки на срез заклепки на смятие листа под заклепкой Дуралюмин Сталь .... 2300 2400. 2200 с! < 4 мм 3200 с! > 4 мм 3400 6000 8000 Работа заклепочного соединения заключается в следующем: 1) заклепки работают на срез; 2) склепываемые листы работают на разрыв по ослабленному от- верстием сечению (сечение т—п); 3) листы работают на смятие в отверстиях под заклепками; 4) листы работают на скалывание между отверстием под заклепку и краем листа (сечение е/ и с/с на фиг. 151). Рассмотрим условия прочности заклепочных швов односрезного и двухсрезного. Усилие на заклепку определяется по формуле: -я — И где Р — полная сила; п — количество заклепок; РЗ — сила на заклепку. Односрезный шов Условия прочности для силы, приходящейся на одну заклепку, могут быть написаны в следующем виде. Срез заклепки: Р <- Л^2 ъ г в -% ^ ЛСР • Смятие листа под заклепкой: , Р8 Срез листа: Разрыв листа: Рз < 22о/ССр . 3 < (. — с!) о/сс Все приведенные выше обозначения даны на фиг. 151. Значения раз- рушающих напряжений К берутся по табл. 9. Из приведенных уравнений можем получить минимальные значе- ния относительных размеров заклепочного шва, В практике установ- лены следующие значения относительных размеров. Минимальное допустимое значение для толщины материала до 1 мм: 201 для больших толщин пользуются эмпирической формулой ' Для двухс резного шва п = — -- , (27) 7^2/Гср Ч * где Р — общая' сила; п — количество заклепок; и — диаметр заклепки; &ср — разрушающее усилие на срез для заклепок. Иногда в двухсрезном шве напряжения смятия в отверстиях листа могут быть больше, чем напряжения среза в заклепках. Тогда при опре- делении количества заклепок необходимо еще учесть условия смятия листа; для этого можно использовать формулу (28) и количество заклепок взять по большему значению. 202 Если необходимое количество заклепок не может быть размещено в один ряд, то их располагают в несколько рядов, в шахматном порядке. Расстояние между рядами принимают равным /! = 2й -Ь 3 мм . Больше шести заклепок в ряд ставить не рекомендуется, так как зад- ние заклепки практически не будут работать. Таким образом поверка прочности элементов заклепочного шва производится довольно просто, но практика показывает, что такой упрощенный расчет достаточно хорошо оценивает прочность соедине- ния. § 4. РАБОТА БОЛТОВ В ДЕРЕВЕ Узловые соединения в деревянных конструкциях осуществляются при помощи накладок (одной или двух), прикрепляемых к деревян- ным элементам при помощи болтов или заклепок. Прочность рабо- тающего в дереве болта связана с работой на изгиб, а не на срез, так как под действием нагрузки болт будет работать как балка на деформируемом основании (за счет смятия дерева). Следовательно, напряжения изгиба в болте будут зависеть от закона распределения давления по длине болта. При длинном болте, работающем в дереве, будем иметь следующую картину. При малых нагрузках болт остается прямым и передает да- вление равномерно по всей своей длине. С увеличением нагрузки болт начинает изгибаться, и давление по длине болта начинает распреде- ляться неравномерно: максимальное давление смещается к концам болта. При дальнейшем увеличении нагрузки указанное явление ста- новится более резким, и наступает момент, когда нагрузка по середине болта меняет свой знак. Разрушение у такого соединения начинается с краев, когда да- вление у краев болта достигает разрушающего напряжения смятия дерева. При разрушении дерева у краев отверстий происходит пере- распределение давлений, в результате чего в работу втягиваются соседние слои дерева, расположенные ближе к середине болта, и про- исходит дальнейшее разрушение. Таким образом при расчете длинного болта, работающего в дереве, встретится ряд затруднений, связанных с вопросом распределения давления по длине болта. Только в коротких болтах с отношением 1/й < 2,5 расчет можно вести по общим методам сопротивления материалов, т. е. в предполо - жении, что давление по длине болта распределяется равномерно вплоть до разрушения. Длинными болтами будем называть болты с отношением ЦЛ > 4. Поэтому при определении разрушающих усилий для болтов, работаю- щих в дереве (из условия смятия дерева), можно пользоваться гра- фиками, полученными опытным путем. При работе болтового соединения будем иметь следующие явления : 1) изгиб болта, как балки, нагруженной по концам сосредоточен- ными силами и лежащей на упругом основании; 203 Фиг. 153. 2) напряжения в дереве: а) на смятие под болтом, б) на срез де- рева вдоль волокон, между отверстием болта и торцов деревянного элемента, а также между болтами, если они поставлены в один ряд (фиг. 153). Рассмотрим каждый из этих факторов в отдельности. При этом будем считать, что изгиб болта будет иметь значение только для рас- пределения напряжений в дереве, а следовательно, и для величины напряжения смятия дерева, так как при изгибе болта раньше разру- шится дерево. Поэтому по- верку напряжений в болте от изгиба производить не будем. В дальнейшем будем рассматривать работу од- ного болта в соединении. Причем необходимо указать, что при совместной работе нескольких болтов нагрузка возрастает пропорционально числу работающих болтов, если отношение их диаметров в соединении не превосходит 2:1; однако это будет верно при условии, что количество болтов в ряду не превышает 6. На прочность болтового соединения будет оказывать большое влия- ние затяжка гаек, но увеличение прочности соединения от затяж- ки гайки при расчете не учитывается. Смятие дерева под болтом Как уже указывалось, напряжение смятия будет распределяться неравномерно по длине болта. Максимальное напряжение получается у краев отверстий и мини- мальное будет по середине от- верстия (фиг. 154). В практи- ке пользуются графиками, показывающими зависимость разрушающих нагрузок в функциях длины болта / и его диаметра д.. Смятие дерева под бол- тами характеризуют следую- фиг 154 щие факторы: 1) характе- ристика болта, 2) свойства дерева и 3) характер нагрузки. Ниже рассматривается влияние каждого из перечисленных фак- торов. Характеристика болта Очевидно, с увеличением I и а нагрузка, выдерживаемая болтом, будет возрастать за счет увеличения площади смятия Г = Ш. Но это увеличение нагрузки наблюдается при постоянном диаметре только 204 до определенного предела (примерно до / == 12 б/), после которого прак- тически нагрузка, выдерживаемая болтом, не возрастает, так как уве- личение площади Р = Ш за счет длины болта приводит к увеличению изгибающего момента, а следовательно, и прогиба болта, что вызывает уменьшение напряжения среза оср. Как мы уже видели, характер распределения нагрузки зависит от прогиба болта, а прогиб болта в свою очередь зависит от модуля упру- гости болта Я. Чем больше Я, тем большую нагрузку болт может вы- держать. Однако, если учесть, что для сталей, идущих на изготовле- ние болтов, величина Е почти одинакова, то можно пользоваться ре- зультатами опытов, полученными для болтов одной марки стали и для других марок сталей. Как уже указывалось, болт в дереве работает на изгиб, а не на срез, поэтому часто в болтовых соединениях дерева применяются пу- стотелые болты, либо трубчатые заклепки. Естественно, что при равных внешних диаметрах полый болт сла- бее сплошного, однако характер их работы одинаков. Поэтому все положения, относящиеся к сплошным болтам, действительны и для полых. Свойства дерева На величину безопасной нагрузки, выдерживаемой болтом, будет влиять предел упругости дерева, а на величину разрушающего напря- жения — временное сопротивление дерева на смятие. Эти величины зависят от механических свойств дерева. Так как механические свой- ства дерева различны по различ- -Ё^ . __' ___С ным направлениям, то от направ- *|^ ления нагрузки е по отношению к ------—-— волокнам будут зависеть и вели- чины допускаемых и разрушающих напряжений. Максимальное на- 1 пряжение ЯСр получается при на- фиг. грузке вдоль волокон и минималь- ное — поперек. При нагрузке, направленной под углом у к направлению волокон (фиг. 155), среднее безопасное усилие находится по эмпирической формуле Хенкинсона: __ _ _ _ ____ (р ^051П29 + -^1С0329 8Ш2СО С082Ф ' -^1 -^0 где #0 — среднее безопасное усилие вдоль волокон; /^ — среднее безопасное усилие поперек волокон; -р — угол между направлениями нагрузки и волокон. По характеру нагрузки при работе болтов в дереве будем разли- чать четыре вида: и 1. Двусторонняя симметричная нагрузка, при которой оолт выдерживает максимальное усилие (фиг. 156, а). Нагрузка по 205 I". о середине болта будет соответствовать двусторонней симметричной нагрузке. 2. Односторонняя нагрузка (фиг. 156, Ь), при которой болт вы- держивает половину усилия, соответствующего двусторонней нагрузке. 3. Двусторонняя несимме- 5 тричная (фиг. 156, с), при кото- рой расчет ведем на наиболь- шую составляющую силы Р5, как при одностороннем действии. 4. Двусторонняя несиммет- ричная нагрузка силами, на- правленными в разные стороны (фиг. 156, и). Испытания таких соединений не производились, и данных для их расчета нет. 1 6 СОд Фиг. 156. Фиг. 157. Иногда в практике встречается тип крепления, показанный на фиг. 157, т. е. нагрузка образует некоторый угол б с кромкой дере- вянной детали. Расчет такого соединения производим на проекцию силы Р соз б, как при односторонней нагрузке. Расчет болтового соединения в дереве Расчет стандартных сплошных и полых болтов можно произво- дить, пользуясь графиками (фиг. 158, 159 и 160). показывающими зависимость разрушающей нагрузки Р0 на болт от его диаметра и и длины / (ширины бруса) при симметричной двусторонней нагрузке вдоль волокон. График фиг. 161 даст ту же зависимость силы Я, при нагрузке поперек волокон. При одностороннем нагружении вели- чины разрушающих сил Р0 и Рг равны половине величины усилий, приведенных на графиках. В случае двусторонней несимметричной нагрузки расчет ведется как при одностороннем нагружении большей силой. Если рассчиты- вается болт, для которого нет данных на графиках, то пользуются диаграммами, приведенными на фиг. 162 и 163; первая построена для нагрузки вдоль волокон по относительным размерам болта 1/й, вто- рая — для нагрузки поперек волокон. 206 ^ 4500 4000 юо Нагрузка. двусторонняя ' вдоль волокон болты- сплошного сечения Дерево: сосна -К|!ж=350Кг/см- 0 8 /0 /4 /6 Фиг. 158. шоо 900 600 700 600 500 400 300, 200 ЮО Фиг. 159. НагрузНа. двусторонняя вдоль волонон Болты: полые Дерево; сосна- Р/тг М Нагрузка: симметричная 4500 поперек болонон болты: полые и сплошные Дерево. 5000 4000 3000 2000 /ЛЛЛ- / ч# /1/111/ УХ о г я • 1 § ! *> м~ Н- Д**"*? 4 в в ю е •* п=4„ 1 зэи *-х "—--. -— — 0.9 0.8 /20 но 100 8 \1 ™ \-Ь |.б х п ^~^ ^-^ -иши^ »^^ ч 1 1 ^-^ V ч ^^* 300 9*7Л X х ч нагрузка двусторонняя &доль волонон Болты, сплошные и полые Дерево: сосна -К^ -350 Нг/см- •-•^••м чЛ х. ч. Ч А м | б ^— 1 Л коузка: двусторонняя поперек $вяоШ{ • слтыхплошныв и полые ~ РПРпП' РР*^/1А7 -—• /» . — /7/1 1/Э/лм? О /-/ОС/СУ. 1/иоНи 4 -р)// ~ СИ/ Л с/СП (1 Н) •шмн^ ч.^ ^^х ч Ч, [6 12П х^ «чЧ ч. \ Ч Г~8 ' Чч' ^\ X X 1_ГО 92/ \ «,4ч ч ч. ч ^ /2 85.5 с.ии 200 /50 /00 СП — ^х^ ч ч ч ИГ-6 14 Я0.7 ^^ Ч ' ч. ч_ Ч ., ~73.в ' ч ч Ч -- 18 ч % ч. ч X \ ?0 70:2 N ч Ч ч. \ '" л ЧЧ' ч ч ч ^ ч — \ ^_. йв.4 \ чЧ ч N.. ^> ч ------------------ 26 '30 675 *1 ЧЧ ч х «ч. ч ^ 65.4 ',7 ч ч/Ч V ч ч •^ Ч л 35 |63б 624 ЧЧ кХ ч ч •V. - Ч 40 ч "> ч ч -------- V 45 К12 х ч^^ ч^ X ^ 50 1.6- " ч ><[ ч. ^ ^^^ 'Ч^ ** **~ X ч. Чч ч| ч> ч ^ **^ Ч ч,. <чч. ' ^> V — \ '.5 ф ^^ Ч •ч. *Ч^ ^^ -------------------- > \ ч. . М- 1 ^ ч^ ^х^. ч^ __»" ** ^> .4 ------------------ ..з- . ^ •^ Ф-Л- Коэфиаиент пересчета на ^Х ^ •* безопасные напряжения Коэфициент для расчета болтод при нагрузке поперек ВолоНон «31/ '.2 л ч --— -- ------- — — -1 0 г 4 б 8 10 Фиг. 162- /2 /4 16 X 5/0 15 20 25 30 35 40 45 50 Фиг. 103. При нагрузке вдоль волокон разрушающее усилие вычисляется по формуле: , здесь /с0 — напряжение в зависимости от / и __ толщина стенки болта 4 И "/Г внёшний~радйус болта" При нагрузке поперек волокон пользуемся формулой: Р1^п1г1К1Ш, (31) где п = / 6. -= -) — числовой коэфициент, зависящий от X = ^ (фиг. 162); п ==- 1 при X от 0 до 9; А;- == / (-0 — напряжение (фиг. 163) в зависимости от диа- метра болта й\ - -= .1 + 5,76 §! — коэфициент поддержки фанерных прослоек в за- висимости от общей относительной толщины ~. последних §! = -„-, независимо от направления слоев фанеры; 8__суммарная толщина фанерных прослоек; В — ширина бруса. При нагрузке под углом у к направлению волокон разрушающее усилие определяется по формуле: 1000 1,и 0,9 0.8 0,7 0,6 0,5 0.4 03 0,2 «' Л / 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 О.б 0.7 0,8 0,9 /0 / / / / / / / • / / / -т--. * / 20°30°40 т здесь т = , г- Р Фиг. 164. Р0 и Рг определяются по соответствую- щим графикам и формулам. Для значений зШ2 со и соз2 ср приве- дена диаграмма на фиг. 164. Численный пример Задание. Определить прочность болтового сое- динения (двух накладок) при помощи пустотелого болта 26 х 20 к сосновому лонжерону, шириной 80 мм, с пятью фанерными прослойками общей толщиной 16 мм и при нагрузке, действующей под углом 30° к направлению волокон. Усилие с одной стороны болта 2000 кг и 1800 кг с другой. Решение. По фиг. 160 находим усилие, выдерживаемое болтом вдоль волокон, Р0 = 5400 кг; по фиг. 161 — усилие поперек волокон Р-. = 1400 кг. Для определения нагрузки поперек волокон учтем поддерживаю- щее влияние фанерных прослоек. Обычно поддерживающее влияние 210 фанерных прослоек при нагрузке вдоль волокон не учитываем ввиду ее незначительности. Определим относительную толщину фанерных стенок " = -8 = -1? = П 9 °1 ~~ в ~~ 80 "~ ' * Определяем коэфициент % Ч1 = 1 +5,76.0,2-2,115. Тогда Р! = 2-11-1400 = 2950 кг. По фиг. 164 определяем величины 5т2{> и соз2|. При ср == 30° получим 81п2ср = 0,25, соз2? = 0,75. Находим коэфициент т *">-| ' | У .. || *\ *\ 1 ~ ~^95(Г~ "1 5400 ",----, . и при двустороннем нагружении болт выдерживает Следовательно, на одну сторону ~л" * <с — _^^^Э /Сс , ~л" что превышает наибольшую из двух сил, приложенных по концам болта (2000 кг). Следовательно, соединение прочно, с коэфициентом избытка: _ 2225 _ п '" "2000 •" 1)П' Расчет дерева в болтовом соединении на срез и разрыв Если расстояние между болтами или от края деревянного бруска незначительно, то возможно разрушение соединения от скалывания или разрыва дерева. Так как сминающие усилия по длине болта рас- пределяются неравномерно, то распределение напряжений среза по двум плоскостям аЬ и ей (фиг. 153) распределяется также неравномерно и подчиняется примерно такому же закону. Среднее напряжение среза по двум плоскостям аЬ и Ы определяем по формуле: ч где Р — нагрузка на болт; /х — расстояние между центрами отверстий или между центром отверстия и краем деревянного бруска; / — длина болта. 211 Необходимая длина 1г определяется из условия равнопрочности среза и смятия. Усилие, выдерживаемое болтом на смятие, определяется по фор- муле : где / — длина болта; • и — диаметр болта; асм — напряжение смятия дерева. Усилие, выдерживаемое соединением на срез, определяется по формуле: -1 == ---1-^ср • Так как из условия равнопрочности необходимо, чтобы Рг = Р0, т. е. усилие, выдерживаемое болтом на смятие, равнялось усилию, выдер- живаемому на срез, то можем написать --- / ная точка а соединяется со следующим болтом (например 3} и отре- зок а—3 делится на части в отношении диаметров болтов относительно центра жесткости, совпадал своим знаком со знаком момента переноса М — Р • а. Следовательно, силы, действующие на каждый болт Р и Р^, не бу- дут совпадать своими направлениями. Поэтому производим их сумми- рование по правилу параллелограма. Построение можно вести не- посредственно на чертеже. Получив в результате расчета усилия, действующие на соедини- тельные элементы (болты), производим проверку прочности на про- стейшие виды деформации, т. е. считаем отверстия болтов в накладке на смятие, на разрыв (если отверстие близко к краю). Для расчета болтов в дереве определяем величину силы, действую- щей на болт, и угол, который она образует с направлением волокон. Проверка прочности производится по указаниям, приведенным, в § 4 и 2. _________ ГЛАВА XII РАСЧЕТ СТЕРЖНЕЙ НА ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ § 1. РАСЧЕТ СТОЕК ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ Стойки, подкосы и тяги управления, как правило, рассчитываются1 на продольный изгиб. Для планеров в качестве стоек применяются: 1) круглые стальные трубы с обтекателями, 2) деревянные сплошные или пустотелые и 3) дуралюминиевые круглые или профилированные обтекаемые. Для профилированных стоек приведем формулы, их характери- зующие: 1. Деревянные сплошные обтекаемые стойки по Буалеву: где а — высота профилированной стойки; Ь — ширина профилированной стойки I = 0,0433а3&, р =0,249а; или по английским данным: Р = 2,18а* Р — площадь сечения; / =0,1 За4 / — момент инерции (наименьший)^: р = 0,245а р — радиус инерции. 2. Пустотелые обтекаемые профили по английским данным: где / = 0,84а3о, | о ~ толщина стенки трубы, По данным инж. Шишмарева, для профилей, получаемых перетяж- кой круглых труб диаметра Л, Ь = 1, а -0,572с/, 4 ' В =0,2е1 § 2. ОБЩИЕ ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА Расчет стержней на продольный изгиб производят по формулам Эйлера, Тетмайера или Джонсона, в зависимости от гибкости стержня, т. е. отношения -, где / — длина стержня и р — радиус инерции. Формула Эйлера Если стойка «длинная», расчет производят по формуле Эйлера. Критическая сила находится по формуле: Якр = где / — наименьший момент инерции стержня; Е — модуль упругости материала; Р — коэфиццент длины, учитывающий способ заделки концов (м. = 1 для шарнирных концов и р = 7а •для заделанных кон- цов). 'Формулу Эйлера для напряжения получим, поделив все на Р, т. е. _ ^ / ? V ~~ [М г) • -°кр Напряжение оэйл-= —=.- представляет критическое напряжение, на которое нужно смотреть как на разрушающее. Так как формула Эй- лера справедлива в пределах закона Гука, то для каждого материала можно найти, каково должно быть —, чтобы приведенные выше фор- .мулы были справедливы. Формула Эйлера будет справедлива для отношений - следующих величин: для углеродистой стали > 90, для твердой стали > 73, для т;уралюминия > 50 и для дерева (сосна) > 60. Формула Тетмайера Если отношение — меньше установленных пределов, то разрушение ют продольного изгиба происходит при напряжениях, превосходящих предел упругости, и приходится пользоваться эмпирическими фор- мулами. Формула Тетмайера имеет следующий вид: — а где ат —критическое напряжение, выдерживаемое стойкой при про дольном изгибе, т. е. напряжение, при котором балка те ряет устойчивость; Ксж — временное сопротивление материала на сжатие; здесь Ср — предел пропорциональности для материала стержня. Для материалов, употребляющихся в планеростроении, а равно* от 0,0044 до 0,0066 (углеродистая сталь и специальная сталь). Формула Джонсона Формула Джонсона определяет критическое напряжение: а -к Г1-&ТТ ЛМ21 Осж-/Сс«[1 °П«(9)\> где Кик—временное сопротивление материала при сжатии; р. — коэфициент, учитывающий способ заделки концов, равный:: 1 — для шарнирных концов и г/2 — для заделанных концов. В практике расчета применяется еще ряд формул (Буалева, Смиса и т. д.), однако они слишком громоздки. Поэтому при длинных стой- ках достаточно пользоваться формулой Эйлера, при коротких же стой- ках расчет ведут по Джонсону или Тетмайеру. Проще же всего при расчете для имеющегося сортамента труб пользоваться готовыми гра- фиками1. Вычислив по вышеприведенным формулам критические напряже- ния для стойки, сравниваем их с фактическими, равными: где Р — усилие по стойке; Р — площадь сечения стойки. Критические напряжения не должны превышать фактических, т. 1 См. Справочная книга по расчету самолетов на прочность, ОНТИ, 1937,- 219* Приложение I ТАБЛИЦА ВЕСОВ ДЕТАЛЕЙ ПЛАНЕРА № по пор- Название сборочных агрегатов Вес кг В % к весу пустого Примечание 1 Крыло ....... . • . . . 44,5 51,20 2 Фюзеляж с оборудованием и управлением ........... 31,8 36,60 3 Оперение ..... ....... 5.2 5,86 4 Подкосы ............. 5,5 6,34 5 Итого . . Детали крыла а. Передний лонжерон .... б. Задний лонжерон ...... 87,0 9,35 7,10 100% 21,0 15,9 в. Нервюры .......... 4,45 10,0 г. Стрингеры, бобышки, клей, гвозди, лак ........ 2,65 6,0 д. Обшивка фанерная . . . . . 8,90 20,0 е. Обтяжка крыла с окраской . ж. Элероны (общий вес) . • . . з. Стыковые и подкосные узлы . 6,00 4,00 2,05 13,5 9,0 4,6 -6 Итого . . Детали фюзеляжа а. Шпангоуты ......... 44,50 4,05 100% 12,70 б. Стрингеры ' ......... 3,18 10,00 в. Бобышки, клей, гвозди, лак , г. Обшивка фанерная ..... 1,90 9,00 6,00 2830 д. Обтяжка фюзеляжа с окраской ........... 3,00 9,45 е. Узлы крепления: крыла, подкосов и оперения ..... 2,50 785 ж. Оборудование кабины .... з. Ручное управление ..... 3,18 3,50 10,00 11,00 • и. Ножное управление .... 1,49 ( 4,70 гучное управление в крыле отнесено в фюзеляж Итого . . 31,80 100% 220 № по пор. Название сборочных агрегатов Вес кг В°/ И1 /0 К весу пустого Примечание 7 Детали оперения а. Каркас (нервюры, лонже- 24 462 б Обшивка фанерная ..... 08 154 в. Узлы крепления и шарниры . 1,0 м.-^>,-г 19,2 г. Обтяжка с окраской .... 1,0 10,2 Итого . . 5,2 100% Подкосы ............ 55 »-',«-' Приложение II ПРИМЕР РАСЧЕТА ОПЕРЕНИЯ ПЛАНЕРА (ВАРИАНТ) Рассчитать вариант оперения (фиг. 171) со стабилизатором для планера Г-17, на случай А, если плечо оперения увеличилось до 3,1 м. Площадь стабилизатора ............. 0,9 ж2 Площадь руля высоты ............. 0,6 м2 Площадь горизонтального оперения ...... 1,5 мг Остальные данные по примеру № 1 (стр. 163). 6 -0.2 1.0 Фиг. 171. ' Нагрузка на оперение 0,195 • 10 -204 • 0,84 0,718 • 3,1 221 Средняя удельная нагрузка 150 Р -1^--- т кем*. *-* ^ 1 ^ ^ 1 ,ч^ Нагрузка по размаху согласно нормам прочности распределяется пропорцио- нально хордам Определяем погонную нагрузку по нервюрам: 9г = 100- 1,05= 105 кгм 9, = 100 • 0,С5 - 95 » 93 = ЮО • 0,88 = 88 » 94 = ЮО • 0,70- 70 » 95 = ЮО • 0,55 - 55 » 96 =- ЮО • 0,33 = 33 » Нагрузку на нервюры определяем по формуле здесь Ь — расстояние между нервюрами. Для первой и последней нервюр Ь равно половине расстояния между нервю- рами Л = 105- 0,1 - 10,5 кг Р2 = 95 • 0,2 = 19,0 » Р3 = 88 • 0,2 - 17,6 » Р4 = ДО • 0,2 =-= 14,0 » Р5 = 55-0,2== 11,0 » Р6 = 33 • 0,1 = 3,3 » I Р = 75,4 кг Поверка Сумма нагрузок по нервюрам должна равняться половине общей нагрузки на горизонтальное оперение - _ 150 _ "~"'Л " — р:— — /О /Сс» Р 2 Ошибка в вычислении получилась равной 0,53%. Относим ее за счет точности линейки. Для определения нагрузок, действующих на нервюры руля и стабилизатора, пользуемся фиг. 120, где дано распределение нагрузки по хорде для оперения со стабилизатором. Путем соответствующих выкладок можно найти, что нагрузка на нервюру руля будет равна: л Р = - р.4 У =- — —**- Р Ъ, ^л 1 \} I « 222 где р2 — интенсивность нагрузки в месте шарнира руля (фиг. 120); /р — хорда руля; / — хорда оперения; Ъ — расстояние между нервюрами. Тогда нагрузка на нервюру стабилизатора определится, как ст 15 здесь Рн—общая нагрузка на нервюру оперения. Определяем нагрузки на нервюры руля по формулам: Р -1---------Р Ъ Р 11=> 7 Ср к 1 *_/ * 1,065 . 100 • 0,2 = 2,9 » 0.88 Рр4- 1,065-^-. 100- 0,2 0,25* 0,55 Л,«- 1,065-?^-. 100-0,1 • 100 • 0,2 = 2,6 » 2,7 » • 100 • 0,2 = 2,4 » 0,8 » Нагрузка на нервюры стабили- а _°СТ1= 10,5 -1,3= 9,2кг РСТ2= 19,0-2,9- 16,1 » ,== 17,6 — 2,6-= 15,0 » 14,0-2,7 = 11,3 » „-=- 11,0-2,4= 8,6 » - 3,3 — 0,8= 2,5 » ст4 Н?,07-< УНмП и Фиг. 172. Нагрузку, приходящуюся на нер- вюры стабилизатора, разносим по лонжеронам по правилу рычага. Для этого устанавливаем центр давления на- грузки на стабилизатор. Центр давления определяем из условия, что нагрузка распределяется по за- кону трапеции (фиг. 172). Фактически же нагрузка будет распределяться так, как это показано на фиг. 172 пунктиром. Сделанное допущение упрощает работу по нахождению центра давления и, видимо, будет близко к действительному распре- делению нагрузок, так как мы не учитываем влияния обшивки и нервюр на раз- дачу нагрузок по лонжэронам. Тогда положение центра давления относительно носка стабилизатора будет равно ?ст 1,5/ + 4.р . * = ~3 1 51 + 21~- 223 Вычисляем х по нервюрам _ 0,69 X!- 3 = -О-'5?- *2~ 3" 1,5 - 1,05^_4^0,3б _ 1,510,95^-4^36 _ 1,5-0,95 + 2 • 0,36 ' * 0,5 1,5» 0,88 + 4-0,33 3 '1,5- 0,88 + 2 -0,33 0,22 » х4= 0,4 3 __0,3_ 5 ~~"~ о _ЪЛ1_ хб- 3 ^,5^0,70^4^0,3 _ 1,5.0,70 + 2-0,3" ' 1,5 • 0,55 + 4 • 0,25 1,5-0,55 + 2-0,25 = О,] 1,5^0,33^4^0„1б 1,5-0,33 + 2-0,16 ' Распределяем нагрузку по лонжеронам. Как видно из фиг. 172, нагрузка на задний лонжерон стабилизатора будет равна: р8.Л_. Ра Ь + а и на передний лонжгрон: рП.Л __ р__ рЗ. Л Вычисления сводим в приводимую ниже таблицу: Сечение 1 2 3 4 5 6 Р, кг ....... 9,2 16,1 15 11,3 8,6 2,5 х, м ....... 0,30 0,25 0,22 0,18 0,14 0,08 х — 0,7= а, м . . Ъ, м ..... 0,23 0,39 0,19 0,33 0,15 0,28 0,11 0,22 0,07 0,16 0,01 0,ОЭ (а + Ь), м ..... 0,62 0,52 0,43 0,33 0.23 0,10 Ра, кг. м ..... 2,10 3,06 2,25 1,24 0,60 0,025 рз.л Ра •з д ^9 5 2 38 2Я оя Г 'а + Ь''" • рп-л =р_рз.л)/сг о,ч 5,8 и,» 10,2 **)*' 9,8 °> 7,5 -->о 6,0 и, о 2,2 Примечание. 1. Передний лонжерон идет параллельно передней кромке стабилизатора на расстоянии 0,07 м от последней. I •• 2. Значения нагрузок на лонжероны округлены до десятых, с таким расчетом, чтобы Р3'л- + Рп'л- - Р. Подсчитав нагрузки на лонжероны, переходим к определению изгибающих моментов. Лонжерон руля высоты Схема загружения руля и размещение опор (шарниров) даны на фиг. 173. Следовательно, лонжерон руля высоты нужно рассматривать, как балку, лежа- щую на трех опорах 1, 2 и 3. 224 Для решения нагружения указанной балки воспользуемся теоремой о трех моментах. Принимая жесткость балки И Е1 постоянной, составляем уравнения трех мо- ментов без учета смещения опор 0.8 ч -Ч.1Г- 2 \-й |^ 2.7 * 2.5 2.9 1 • а* Т) -^ И ^ -с П9 •-. 4 -. /1° ^ •*— Ц.: *•" 1 ^ I 0.. "^ *"» - 1| *" *-• -2 * ^ Фиг. 173. • где М1? М2 и М3 — соответственно моменты на опорах 7, 2 и 3; .Р2 и Ря — площадь эпюр моментов для просто опертой балки; а2 и 63 — расстояния от центров тяжести указанных эпюр моментов до опор. Определим величины, входящие в уравнение трех моментов. Момент на опоре 7 будет равен: Л.-. = 0,8 • 0,2 -= 0,16 кем. Для просто опертой балки с сосредоточенным грузом посредине эпюра изги- Р1 бающего момента—треугольник с максимальной высотой —^ и основанием /; поэтому рп — Р11 п и Следовательно, для нашего случая: • _ 2,7 • 0,4 Я = о 2 9 . О 42 ' * 2 ' в 2,7 - 0,02 = 0,054 Л!2, -= 2,9 • 0,02 = 0,058 м*, Подставляя полученные числовые значения в уравнение трех моментов и зная, что М3 = 0, получим: 0,16-0,4-1 откуда определяем М2 0,8 - 0.4 1,6 М2 = — 0,015 — 0,064 = — 0,079; 0,079 М„- = 1,6 - = _ 0,0495 кгм. Определив изгибающие моменты, строим эпюру последних (фиг. 174), по ко- торой берем значения ЛТизг в интересующих нас сечениях. Очевидно, поверке под- лежат сечения, имеющие наибольшие изгибающие моменты. В. К. Ландышев—24—15 225 Определение реакции опор лонжерона руля высоты Реакции опор будут складываться из реакции от нагрузок и реакции от момен- тов, т. е. 4п=А'п I, здесь Ап — реакции опор от нагрузок, действующих в пролетах балки. Для получения значений А^ будем считать балку разрезанной на опорах, т. е. в каждом пролете рассматриваем балку, как свободно опертую. 1 Определяем реакции от сил: А\ = 0,8 + 2,4 + 2^ -= 4,55, кг, 2,7 2,9 А, = " + 2,6 + - 5,4 кг, 43 = 1,3 = 2,75 кг. Реакции от моментов: 0,16 — 0,05 = 0,28 кг, 0,4 — 0,16 + 0,05 , 0,05 од Суммарные реакции от сил и от моментов: Аг = 4,55 + 0,28 = 4,83 кг А>=5..4 —0,15= 5,25 » _43 - 2,75 — 0,13= 2,62 » / 2.4 =12,70 кг Поверка. Сумма реакций опор должна равняться сумме сил, действующих на балку. Сумма сил: Р = 0,8 + 2,4 + 2,7 + 2,6 + 2,9 + 1,3 = 12,70 кг, что полностью совпадает с суммой реакций. Реакции опор лонжерона руля воспринимаются задним лонжероном стабили- затора. Следовательно, к нагрузкам заднего лонжерона стабилизатора необхо- димо прибавить в соответствующих точках реакции опор лонжерона руля. Тогда эпюра сил для заднего лонжерона представится в изображенном на фиг. 175 ьиде. 226 Эпюра сил для переднего лонжерона стабилизатора (фиг. 176) построена по данным,'таблицы, приведенной выше, где подсчитаны силы, действующие на пе- 0.3 ' 7*3 /0^5 _М1_ 2.6^ * 1 483 1 5.2* 3,8 1 Ч 5,25 34 5,9 1 1 1т / /• / ,/ / * / _ъ_Л9- --- -. — ; 'п*9 ----- -_ПО ----- .,. _.ь_П7 — -. ^л—ПО ---- ^ Фиг. 175. 2.2Кг 6.0 7.5 , 9,Ь I 10.2 5.8 - °>2 -- . °* -» . °-2 г Ц 0.2 ,'«2 . \ Фиг. 176. редкий лонжерон стабилизатора. По приведенным эпюрам сил строим эпюры изгибающих моментов по общим правилам. Кручение руля •Нагрузка на нервюры руля распределяется по треугольнику "(фиг. 121). Сле- довательно, плечо крутящего момента в каждом сечении равно: где ?р — хорда руля. Зная плечи крутящих моментов и силы, определяем крутящие моменты в се- чении лонжерона руля. Определение крутящих моментов производим по правилам, указанным в примере I (см. стр. 160), где определены крутящие моменты для цели- ком подвижного руля. Напряжения в сечениях лонжеронов поверяем по обще- известной формуле: М а = Для лонжерона руля необходимо учесть кручение, если носок руля не имеет жесткой фанерной обшивки, способной воспринимать кручение. В случае жесткого фанерного носка кручение целиком относим к носку и на- пряжения в нем определяем по формуле Бредта. Если фанерный носок отсутствует, то кручение будет воспринимать лонжерон руля, причем напряжения подсчитываем по формуле: о = \ БИБЛИОГРАФИЯ 1. Н. Н. Фадеев, Аэродинамический расчет планера, Москва, 1925. 2. Справочник авиаконструктора, т. I, изд. ЦАГИ, 1938. 3. Справочник по расчету самолета на прочность, ОНТИ, 1937. 4. Беляев и Затван, Расчет свободнонесущих крыльев, изд. ЦАГИ, вып. 165, 1934. 5. Пышнов, Аэродинамика самолета, ч. 1 и 2, ОНТИ, 1937. 6. Ширманов, Курс аэродинамики, Оборонгиз, 1939. 7. Г. Г. Ростовцев, Строительная механика самолета, ОНТИ, 1936. Цена 7 руб. 75 коп. в переплете ЗАМЕЧЕННЫЕ ОПЕЧАТКИ Стр. Строка Напечатано Должно быть По чьей вине 23 9 снизу (см. формулу а), но Р0 (см. формулу Ь), но Р авт. 23 10 . Сила Р Сила Р0 авт. 30 Н . 1 м 1 м2 авт. Зак. № 241. Б. К. Ландыш с в, Расчет и конструирование планера