Проф. Е. Л. Бравин, проф. Е. Б. Лунц, доц. М. В. Гурвич и и инж. М. С. Дубнер. Стрелково-пушечное вооружение самолетов Основания для расчета и проектирования автоматического оружия Под общей редакцией проф. Е. Л. Бравина -------------------------------------------------------------------------------- Издание: Бравин Е. Л., Лунц Е. Б., Гуревич М. В., Дубнер М. С. Стрелково-пушечное вооружение самолетов. — М.: Военное издательство НКО СССР, 1941. — 304 с. Цена 5 руб. 75 коп. Scan: Андрей Мятишкин (amyatishkin@mail.ru) Аннотация издательства: Книга является учебником для слушателей Военной воздушной ордена Ленина Академии ВВС Красной Армии имени Жуковского и может служить пособием для слушателей авиационных втузов и для инженеров при проектировании автоматического оружия. В книге изложены специальные методы расчета автоматического оружия, преимущественно для самолетных установок. Главное внимание обращено на расчеты движения частей автоматики. Вопросы прочности подробно не рассматриваются, кроме особенностей расчета снарядов и стволов. Глава 1, §22 главы III, §26 и часть §28 главы V (рассмотрение вопроса о влиянии на скорострельность момента включения в работу подающих органов), а также главы VI, VII и VIII написаны проф. Е. Л. Бравиным; введение, главы II и III (кроме §22) — доц. М. В. Гуревичем; глава IV и §25 главы V — проф. В. Б. Лунцем; §27 и 28 (кроме указанною выше вопроса), §29 — 32 главы V — инж. М. С. Дубнером. Книга в формате DjVu: — 3811 кб Невыправленный текст в формате TXT — 505 кб ОГЛАВЛЕНИЕ Обозначения и определения (стр. 3) Введение (стр. 5) Глава I. ПОЛУЧЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ §1. Постановка задачи внутренней балистики (стр. 20) §2. Формулы, вытекающие из чисто механических зависимостей (стр. 24) §3. Решение задачи пиродинамики по способу проф. Н. Ф. Дроздова (стр. 29) §4. Движение снаряда в канале орудия после окончания горения порохового заряда. Температура пороховых газов. Таблицы АНИИ изд. 1933 г. (стр. 35) §5. Перестроение диаграмм от аргумента пути к аргументу времени. Формулы квадратур Эйлера и проф. Е. Л. Бравина (стр. 39) §6. Выбор наивыгоднейшего балистического решения (стр. 46) §7. Метод составления балистических сборников проф. Б. Н. Окунева (стр. 52) Глава II. КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ §8. Общие основания для классификации (стр. 56) §9. Первый класс (стр. 59) §10. Второй класс (стр. 66) §11. Третий класс (стр. 71) Глава III. ПАТРОНЫ §12. Основания устройства пуль, снарядов и патронов (стр. 75) §13. Внешнее устройство пуль и снарядов (стр. 76) §14. Ведущие устройства (стр. 80) §15. О весах нуль и снарядов (стр. 87) §16. Внутреннее устройство пуль (стр. 89) §17. Устройство малокалиберных снарядов (стр. 99) §18. Взрыватели (стр. 101) §19. Устройство гильз (стр. 104) §20. Капсюли (стр. 108) §21. О расчетах снарядов. Обеспечение устойчивости полета пуль и снарядов (стр. 111) §22. Расчеты динамических характеристик пуль и снарядов (стр. 114) Глава IV. РАСЧЕТЫ ПРОЧНОСТИ СТВОЛОВ §23. Теоретические основания для расчета стволов на прочность (стр. 121) §24. Общие основания устройства и расчета стволов (стр. 129) Глава V. ДЕТАЛИ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ §25. Пружины (стр. 141) §26. Расчет удлинения цилиндрической гильзы (стр. 146) §27. Затворы автоматического оружия (стр. 150) §28. Подача (стр. 156) §29. Влияние условий работы авиационных пулеметов на систему подачи (стр. 166) §30. Выбрасывающие механизмы (стр. 169) §31. Ударные механизмы (стр. 173) §32. Спусковые механизмы (стр. 175) Глава VI. ОБЩИЕ МЕТОДЫ СОСТАВЛЕНИЯ ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТЕЙ АВТОМАТИКИ §33. Основания для составления уравнений движения (стр. 178) §34. Метод редукции масс и моментов инерции (стр. 181) §35. Законы трения. Применение метода редукции к некоторым задачам автоматики (стр. 189) §36. Общие диференциальные уравнения, движения точки переменной массы в форме, данной проф. И. В. Мещерским (стр. 193) §37. Применение теории удара к расчетам автоматического оружия (стр. 198) Глава VII. АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ СИСТЕМ ЗАПИРАНИЯ §38. Системы со свободным затвором (стр. 206) §39. Системы с несвободным затвором (стр. 212) §40. Расчет действия автоматики пушки «Эрликон» (стр. 216) Глава VIII. НОРМАЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ТЕМПА СТРЕЛЬБЫ §41. Постановка задачи (стр. 226) §42. Геометрические и динамические характеристики механизма автоматики (стр. 234) §43. Движение штока автоматики до встречи с гребнем (стр. 239) §44. Закон движения зубчатки (стр. 243) §45. Движение штока автоматики от начала поворота зубчатки до открывания затвора (стр. 246) §46. Включение в действие подавателя, отражение гильзы и удар в буфера (стр. 248) §47. Возвратное движение штока автоматики (стр. 254) §48. Движение штока на последнем участке (стр. 256) Приложения 1. Таблица коэфициентов Na для расчета производной давления р (ty) в момент форсирования (стр. 261) 2. Пример на численное интегрирование системы уравнений, пиродинамики по способу проф. Е. Л. Бравина (стр. 262) 3. Таблицы вариаций модуля (стр. 273) 4. Расчет динамических характеристик фигурных частей снаряда по формулам квадратур Эйлера и проф. Е. Л. Бравина (стр. 281) 5. Таблицы численного интегрирования уравнений движения частей автоматики (стр. 291) Литература (стр. 301) ============================================================ Проф., Е. Л. БРАВИН, проф. Е. Б. ЛУНЦ, доц. М. В. ГУРЕВИЧ и инж. М. С. ДУБНЕР СТРЕЛКОВО-ПУШЕЧНОЕ ВООРУЖЕНИЕ САМОЛЕТОВ ОСНОВАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ Под общей редакцией проф. Е. Л. БРАВИНА Военное Издательство Народного Комиссариата Обороны Союза ССР Москва - 1941 Проф. Е. Л. Бравин, проф. Е. Б. Лунц, доц. М. В. Гурпзич и и инж. М. С. Дубнер. Стрелково-пушечное вооружение самолетов. Книга является учебником для слушателей Военной воздушной ордена Ленина Академии ВВС Красной Армии имени Жуковского и может служить пособием для слушателей авиационных втузов и для инженеров при проектировании автоматического оружия. В книге изложены специальные методы расчета автоматического оружия, преимущественно для самолетных установок. Главное внимание обращено на расчеты движения частей автоматики. Вопросы прочности подробно не рассматриваются, кроме особенностей расчета снарядов и стволов. Глава 1, §22 главы III, §26 и часть §28 главы V (рассмотрение вопроса о влиянии на скорострельность момента включения в работу подающих органов), а также главы VI, VII и VIII написаны проф. Е. Л. Бравиным; введение, главы II и III (кроме §22) - доц. М. В. Гуревичем; глава IV и §25 главы V - проф. В. Б. Лунцем; §27 и 28 (кроме указанною выше вопроса), § 29 - 32 главы V - инж. М. С. Дубнером. ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ В данном учебнике пришлось отступить от некоторых обозначений, принятых в специальных дисциплинах и ведомственных стандартах, ввиду того, что курс "Стрелково-пушечное вооружение самолетов" опирается на ряд смежных дисциплин: внешняя балистика, внутренняя балистика, теория проектирования снарядов и стволов, общая теория лафетов и т. д., в которых для различных величин использованы одинаковые обозначения. Так, во внешней балистике через v обозначается абсолютная скорость движения снаряда, а во внутренней балистике - относительная скорость. Эта условность не вызывает затруднений внутри одной какой-либо дисциплины, но для перехода от одних скоростей к другим необходимо выразить связь между ними формулой -v=x-v' При решении задачи пиродинамики удобно ввести греческую букву X для обозначения "удельных" путей снаряда по отношению к телу орудия, т. е. путей, выраженных в долях приведенной длины зарядной каморы Z-f. h как это принято в таблицах АНИИ, изд. 1933 г. Вследствие этого, во избежание путаницы понятий, пришлось видоизменить обозначения характеристик формы зерна добавлением штриха к основным обозначениям (*', X' вместо *, X) принимая во внимание, что указанные величины связаны общей системой уравнений пиродинамики. • Введены обозначения: р'тел - среднее давление пороховых газов в аргументе времени; Pmed - среднее давление пороховых газов в аргументе пути, что позволяет установить четкое различие между средними величинами в упомянутом выше смысле. Кроме того, приняты следующие обозначения: S0 - площадь поперечного сечения канала ствола с учетом нарезов, вместо s; L - длина канала ствола, вместо LKS; L0 - длина нарезной части канала, вместо LHP; Wl - удельный объем пороховых газов, вместо w^ wa - объем зарядной каморы, вместо W0; ра - давление форсирования; Ро~ дульное давление, вместо рд', v0 - дульная скорость, вместо v&; 10 - полный путь снаряда по отношению к телу орудия к моменту вылета, вместо 1о. Таким образом, индекс а приписывается к значениям всех величин в момент форсирования, а индекс 0 - ко всем элементам у дульного среза. ВВЕДЕНИЕ На первой ступени развития ручного огнестрельного оружия основные его качества - дальность действия и пробивная способность - не могли дать значительных боевых преимуществ перед неогнестрельным оружием из-за очень малой скорострельности. В то время метательное оружие - пики, луки, арбалеты, аркебузы - по изготовлению и боевому применению достигли своего совершенства, тогда как огнестрельное оружие из-за несовершенной техники находилось еще на очень низком уровне развития. Поэтому в течение еще большого промежутка времени - от появления огнестрельного оружия в начале XIV века до середины XYII века - вооружено им было только 10-50% пехоты; остальная часть пехоты (пикинеры, лучники) была вооружена неогнестрельным оружием. Метательное неогнестрельное оружие сошло со сцены лишь в XVII веке, когда было вытеснено более усовершенствованным огнестрельным оружием с повышенной скорострельностью. Необходимость увеличения скорострельности была ясна, и она проявлялась в стремлении не только повысить скорострельность обычных ружей, которыми была вооружена вся пехота, но и в создании специальных образцов, которые можно считать прототипами современного автоматического оружия. Такие специальные образцы оружия, их боевое применение и принципы работы дали богатый материал, который использован для создания современного автоматического оружия на новой технической основе. Повышение скорострельности такого оружия шло по двум путям: 1) механическое соединение нескольких стволов, стрельбу из которых можно было вести последовательно, залпами из нескольких стволов или из всех стволов одновременно; 2) быстрая стрельба последовательными выстрелами из одного ствола с предварительным заряжанием его или магазина несколькими зарядами. Первые образцы многоствольного скорострельного оружия, появившиеся в конце XV века, назывались "органы" или "рибо- декены" (Западная Европа) и "сороки" (Россия). Устройство и принцип действия их были, по существу, одинаковыми. Такая "сорока" была применена при завоевании Сибири атаманом Ермаком Тимофеевичем (1583 г.). Вначале "органы" имели вид, изображенный на рис. 1. Не-сколько"стволов было расположено горизонтально, в одну линию, на специальном лафете. Стрельба производилась в результате воспламенения специальной пороховой дорожки, идущей к затравочным отверстиям стволов. Перезаряжание отнимало очень много времени. Рис. 1. Четырехстволышй "орган". Для того чтобы увеличить число выстрелов, стволы стали располагать в несколько рядов, отчего "орган" получил форму ящика. Такой""орган", относящийся к 1644 г., изображен на рис. 2. Вопрос об увеличении скорострельности при стрельбе из одного ствола впервые был регион в Дании в 1583 г. (эсшшьоль). Стрельба из последовательно заряженного ствола производилась в результате воспламенения очередного заряда постепенно сгорающим шнуром. Заряжалось ружье с дула (рис. 3). Уже в начале XVI века появились образцы ружей, у которых сзади ствола помещался вращающийся барабан с несколькими каморами (рис. 4). Для последовательной стрельбы заряженный барабан поворачивали Рис. 2. Орган в виде ящика. и устанавливали очередной каморой против ствола. В положение для выстрела барабан фиксировался пружиной, заскакивавшей в углубление на нем. Большая длительность заряжания, отсутствие надежной обтюрации (для оружия с барабаном), а также ряд производ- ственно-технических затруднений не давали особых преимуществ в применении указанных образцов. Идеи создания скорострельного оружия, не нашедшие необходимой технической основы, были оставлены в XVII веке, и к ним вновь вернулись лишь в XIX веке на базе новой техники. Развитию скорострельного оружия препятствовало также и то, что стрельба картечью из артиллерийских орудий восполняла недостатки ручного оружия с малой скорострельностью. Рис. 3. Мпогозарядный ствол (эспиньоль). Вторичное появление скорострельного оружия, по принципу устройства и действия сходного с "органами", относится к середине XIX века. Это оружие, названное картечницами или митральезами, было создано ввиду перевооружения пехоты нарезными ружьями, так как пехота, вооруженная нарезным оружием, сразу получила перевес в огне, умалив значение гладкоствольной полевой артиллерии и ее главного снаряда - картечи. Рис. 4. Ствол с барабаном. Войны середины XIX века показали, что стрелковая цепь, вооруженная нарезными ружьями, губительно действует против артиллерии, поражая на выбор прислугу и лошадей. Артиллерия не смогла уже безнаказанно стрелять на дальностях действительного картечного огня, так как наивыгоднейшее действие картечи было до 600 шагов, в то время как нарезные ружья имели убойную дальность до 1 000-1200 шагов. Необходимо было оружие, способное заменить действие картечи, но за пределами дальности стрельбы из ружей, пехоты. Это и было достигнуто созданием скорострельных образцов оружия, которое придавалось артиллерийским частям н имело задачей заменить действие картечи. Поэтому оно получило не совсем правильное название "картечшщы"i. В большинстве случаев картечницы были многоствольные, с неподвижными стволами, расположенными горизонтально, или с вращающимися относительно общей оси стволами, расположенными по кругу. Были и одноствольные картечницы. 1 Во Франции такие системы назывались canons a balles - орудия, стреляющие пулями. Рис. 5. Картечница Норденфельда. Рис. 6. Картечница Гатлннга. И картечшщах с неподвижными стволами очередной патрок для перезаряжания ствола подводился при помощи подвижных камор, принимавших патроны из специальных магазинов, или,, как их называли, "сборок". В картечницах с вращающимися стволами каждый ствол по очереди подходил к системе неподвижных камор и устанавливался в положение для выстрела. Принцип действия картечниц, как видно, отличен от принципа действия современного автоматического оружия, у которого механизмы перезаряжания и выстрела действуют за счет энергии пороховых газов. На рис. 5 показана пятиствольная картечница системы Нор-денфельда на подвижном лафете, а на рис. 6 - шестиствольная кругового расположения картечница Гатлинга, принятая на вооружение в России в 1872 г. Рис. 7. Картечница Реффи. Многорядное расположение стволов возродилось в картеч-нице Реффи (рис. 7), принятой во Франции и применявшейся во франко-прусской войне 1870-1871 гг. Калибр картечницы: был от 11-12 мм (калибры винтовок) до 25 мм. В большей степени распространены были киртеч-ницы под винтовочный патрон (наша картечница системы Гатлинга калибром 10,16 мм, т. е. 4,2 линии, под патрон Бердана). Стреляющий механизм приводился в действие вручную, вращением рукоятки. На вооружении полевой артиллерии картечницы состояли недолгое время. В результате ряда дискуссий о целесообразности применения картечниц, а также опыта франко-прусской войны 1870-1871 гг. и специальных полигонных испытаний картечницы были сняты с вооружения полевой артиллерии и переданы в крепости. (В России картечницы Гатлинга были. переданы в крепости в 1876 г.) 8* Для артиллерии опыт с картечшщами важен по своим последствиям: он указал дальнейший путь и средства увеличения скорострельности полевых орудий. Однако вооружение армии картечницами затормозило развитие и распространение автоматического оружия - пулеметов. Идея использования пороховых газов для перезаряжания .и производства очередного выстрела, т. е. то, что составляет существо современного автоматического оружия, не могла быть осуществлена в то время из-за низкого уровня оружейной и общей техники. Когда проблема автоматического оружия была технически разрешена, появилось другое, не менее существенное препятствие - всеобщее недоверие и предубеждение .авторитетных военных специалистов, основанное на неудаче с картечаицами. Впервые идея создания оружия, в котором развиваемое при выстреле давление пороховых газов используется, кроме вы-'брасывания пули, и для работы механизмов перезаряжания, была предложена знаменитым английским металлургом Г. Бессемером. В 1854 г. он получил патент на пушку, у которой затвор открывался автоматически давлением пороховых газов -(патрон унитарный). В этой же пушке впервые было применено ;и водяное охлаждение ствола. В период от получения Бессемером (1854г.) первого патента на автоматическое оружие до патента Максима (1883 г.) было сделано много предложений, причем заложенные в них идеи в том или ином виде находят приложение и сейчас. Уже в то время было известно использование отдачи ствола, отвод пороховых газов, свободный затвор и другие принципы, на которых работает современноз автоматическое оружие. Однако эти идеи опередили свое время. Они были осуществлены лишь в единичных, опытных образцах, так как развитию их мешала основная неразрешенная проблема, от которой зависит правильное действие автоматического оружия, - унитарный металлический патрон. S^HH'rapnbm металлический патрон введен был в 60-х годах прошлого столетия. Эти патроны снаряжались черным (дымным) порохом, при котором трудно добиться отладки автома-•тики из-за непостоянства режимов давлений (бездымный порох получен французским инженером Вьелем в 1886 г.). Практически ощутимых результатов в создании автоматического оружия достиг Хайрам Максим, который в 1883 г. переделал американское ружье типа Винчестер под автоматическое. Использовав отдачу всего оружия и применив специальный приклад, он получил образец с автоматическим открыванием затвора при выстреле и экстрактированием гильзы (рис. 8). Последовательными работами Максим добился в 1888 г. создания пулемета, который почти без изменений применяется и сейчас. Вслед за конструкцией Максима начали появляться пулеметы различных изобретателей, и пулемет как новое оружие ю стал постепенно вводиться на вооружение войск. Однако память о неудачном применении картечниц была еще свежа, и доводы относительно неприемлемости картечниц почти целиком переносились на пулеметы. Несмотря на то, что к этому времени пехота имела весьма совершенное оружие - магазинные винтовки, пулемет не встретил благожелательного отношения как оружие против пехоты, обеспечивающее действительный огонь с дальних дистанции. Недоверие к пулемету возрастало также из-за сложности конструкции, быстрого износа ствола и деталей, наличия задержек и "непомерного" расхода боеприпасов. Даже на родине пулемета - в Англии - он был введен на вооружение полевых войск только к концу 90-х годов. В России в качестве опыта в 1900 г. было сформировано пять пулеметных рот, приданных некоторым дивизиям. Опыт русско-японской войны (1904-1905 гг.) показал, что пулемет в руках пехоты является мощным огневым средством, к тому же не только оборонительным, но и наступательным. Пулеметное дело до первой империалистической войны развивалось главным образом в направлении станковых типов. Мировая война 1914-1918ГГ. выдвинула Рис- 8. Автоматическое ружье Максима. новые требования к автоматическому оружию: для пехоты требовались ручные пулеметы; для новых родов войск - авиации и танков - специальные авиационные и танковые пулеметы. Современное автоматическое оружие, принятое на вооружение воздушных сил, занимает особое место , в системе вооружения войск и определяется условиями воздушного боя, а также удобствами размещения на самолетах. Поэтому рассмотрим кратко историю вооружения летательных аппаратов. Идея вооружения воздушных судов возникла еще при первых шагах воздухоплавания. Так, еще в 1812 г., когда Наполеон со своей 600-тысячной армией вторгся в пределы России, для устрашения и поражения неприятеля последовали самые различные и невероятные предложения. Предложение немецкого механика Леппиха, в строгом секрете переданное царю Александру I через русского посланника при дворе вюртембергского короля, гласило: "Открытие сие состоит в управлении аэростатического шара, конструкции воздушного корабля, который вмещать будет в себя нужное число людей и снарядов для взрывания всех крепостей, для остановки и истребления армий". По проекту Леппиха, длинная гондола должна была крепиться к баллону системой деревянных рам. Крыльчатые весла 11 устанавливались или в гондоле или на раме при баллоне. После рабочего хода весла отводились назад пружинами. Рабо тать веслами должен был экипаж. Легших был доставлен в Москву инкогнито, и при попечении московского губернатора Растопчина он приступил к постройке своего "корабля". Прошло время, Наполеон уже был изгнан из пределов России; на изобретение было истрачено около 200000руб., но ожидаемого "корабля" так и не получили. Леппих же бил объявлен "сумасшедшим шарлатаном". Вооружение аэростатических управляемых судов огнестрельным оружием стало возможным только тогда, когда эти суда достигли высокого совершенства (например, немецкие цеппелины перед войной 1914-1918 гг.). Только с появлением аппаратов тяжелее воздуха - аэропланов - вопрос о вооружении и боевом применении летательных аппаратов стал на твердую основу. Боевое применение авиации начинается с Триполитанской кампании (1911-1912 гг.), в которой итальянцы использовали самолеты как разведывательное средство. Кроме того, они сбрасывали с них сначала железные стрелы, ручные гранаты, а затем и небольшие бомбы. Балканская война в 1912-1913 гг. способствовала подъему авиационной техники, усовершенствованию конструкций самолетов и их численному росту. В начале первой империалистической войны 1914-1918 гг. не было еще четкой организации воздушных сил, не было правильного понимания тактических свойств самолетов и, главное, авиация совершенно не была вооружена. Единственное стрелковое оружие, которое было на самолетах в первые месяцы войны, - это личные автоматические пистолеты летчиков или карабины, а несколько позже - наземные ручные пулеметы без всякой установки. Вероятность поражения при стрельбе из них была ничтожна. Уже в первые месяцы войны появилась настоятельная необходимость в воздушном противодействии широко развитой разведывательной деятельности самолетов противника. Эта необходимость увеличивалась по мере того, как разведывательная деятельность перерастала в бомбардировочную. Развитие разведывательной и бомбардировочной деятельности самолетов вызвало появление истребительной авиации. Впервые для воздушного боя были применены двухместные разведывательные самолеты, на которых в кабине летнаба был установлен обычный наземный ручной пулемет (Льюиса, Мад-сена), вначале совсем без крепления, а затем закрепляемый на простой шкворневой подставке. Эффективность стрельбы из такой подвижной установки по подвижной же цели была ничтожной. В качестве истребителей необходимо было иметь самолеты с большими, чем у разведчиков, скоростью и маневренностью 12 и с таким вооружением, которое действовало бы эффективно независимо от маневра самолета. Это можно было получить от одноместного самолета, вооруженного неподвижной установкой, жестко скрепленной с самолетом, стрельба из которой велась бы в направлении полета самолета, а прицеливание выполнялось направлением оси самолета. Первые одноместные истребители были снабжены неподвижными установками, которые монтировались на верхней поверхности центроплана, вне зоны, ометаемой винтом. Однако такие установки не давали большого эффекта, так как оружие, удаленное от продольной оси самолета и от летчика, трудно было перезаряжать при задержках и трудно, почти невозможно было заменять магазин (пехотный образец Льюиса имеет магазин только на 47 патронов). , Кроме того, нельзя было применять винты большего диаметра; сама же установка создавала значительное лобовое сопротивление, хотя это и не играло большой роли при существовавших ТОГДа СКОРОСТЯХ. Рис- 9- Винт> отсекающий пули. Приближение оружия к продольной оси самолета, а тем самым и к летчику, не только устраняло все указанные выше недостатки, но давало возможность применить оружие с ленточным питанием. Требовалось только разрешить задачу безопасной стрельбы между лопастями вращающегося винта. Эта задача была разрешена в конце 1914 г. французской фирмой Моран-Сольнье (Morane-Saulnier), которая, по предложению известного французского летчика лейтенанта Гарро (Garros), спроектировала специальный винт (рис. 9). Винт состоял из двух частей, соединенных между собой треугольной призмой, пересекающей при вращении винта линию выстрела и отсекающей пули при возможных попаданиях. Такое устройство приводило к потере полезной мощности винта на 8 - 10% по сравнению с обычным винтом. Французский офицер Бергуэн (Bergoin) предложил другое устройство. Он установил сзади обычного винта хорошо бронированную мулинетку, которая вращалась синхронно винту и отсекала пули. Однако это устройство не давало удовлетворительных результатов, так как число попаданий в мулинетку было велико, а рикошетировавшие пули отклонялись назад и наносили повреждение мотору. Опыт стрельбы на земле показал, что до 25% пуль в очереди встречались с мулинеткой и, значит, были потеряны. В дальнейшем на обычный винт стали надевать особый от-клонитель, который представлял собой треугольную призму, прочно закрепленную непосредственно на лопасти винта. .Такое 13 устройство ничтожно мало изменяло к. п. д. винта и гарантировало безопасность летчику, так как попадавшие в призму пули отклонялись вверх или вниз. Однако непроизводительный расход пуль хотя и снизился в этом случае, тем не менее все же был велик. Дело в том, что при стрельбе по подвижной цели прицельными в очереди обычно бывают первые пули; если же первые пули очереди попадают в отклонитель, то вероятность попадания последующих пуль в цель получается ничтожно малой. Для того чтобы исключить попадания в винт, необходимо было согласовать момент пролета пулей плоскости вращения винта и момент пересечения лопастями винта линии выстрела. Это было осуществлено в начале 1915 г. французским лейтенантом Альканом (Alkan), опять при установке пулемета Льюиса. Пулемет Лыоиса с малым темпом стрельбы (450 выстрелов в минуту), магазинным питанием (емкость магазина - 47 патронов) и, главное, из-за устройства автоматики не мог дать желаемых результатов. Неизбежное при синхронизации снижение скорострельности, которая и так очень невысока у этого пулемета, не могло повысить вероятности попадания. Устройство автоматики не обеспечивало от попаданий в лопасти винта, так как затвор пулемета Лыоиса перед выстрелом находится в крайнем заднем положении, следовательно, и время движения автоматики непостоянно. В середине 1915 г., когда авиацию снабдили пулеметами Виккерса с ленточным питанием, темп стрельбы которых при помощи ускорителя был доведен до 960 выстрелов в минуту и которые по устройству и действию автоматики удовлетворяли требованиям синхронной стрельбы, - проблема синхронизации была разрешена. В это же время в Германии фирма "Фоккер" создала синхронизатор под пулемет Максима. Изобретения немедленно были заимствованы другими воюющими странами, в результате чего появилась истребительная авиация. Это внесло крупные изменения в организацию ВВС, а также в тактику и технику боевого применения самолетов. Разведывательные самолеты уже не могли безнаказанно летать над территорией противника.. Вначале защита таких самолетов возлагалась на специально вооруженные самолеты службы охраны. Самолеты охранения, сведенные затем в специальные отряды, в Германии стали применять для действий против наземных целей, положив тем самым начало штурмовой авиации. Бомбардировочные самолеты, заходившие глубоко в тыл и имевшие своим противником только зенитную артиллерию, должны были теперь сами решать задачу обороны в воздухе. Для этого бомбардировщиков стали вооружать стрелковыми подвижными установками. Если до появления истребительной авиации число самолетов, сбитых случайными попаданиями, насчитывалось едини- 14 цами, то уже в конце 1915 г. и особенно в 1916 и 1917 гг. число самолетов, сбитых в воздушном бою, насчитывается сотнями. В /дальнейшем развитии военных воздушных сил схемы вооружения истребительных, особенно одноместных и одномоторных самолетов претерпели ряд изменений, и в настоящее время эти схемы весьма разнообразны. Несмотря на разнообразие в расположении установок, соотношении числа пушек и пулеметов, различие в их калибре и т. д., установки для стрельбы через винт занимают основное место в системе вооружения истребительной авиации. Стрельба через винт предъявляет к оружию, боеприпасам и установкам ряд особых требований, которые необходимо учитывать при их проектировании и технической эксплоатации. Наличие истребительной авиации, значительное улучшение летных данных самолетов (увеличение скоростей, лучшая маневренность и т. п.), а следовательно, более сложные условия воздушного боя потребовали разработки для вооружения самолетов специальных установок и оружия. С появлением турели в конце 1916 г. была решена задача быстрого переноса огня без маневра самолетом, что увеличила сферу обстрела. Одновременно сконструировано было несколько специальных авиационных пулеметов: Льюис, Парабеллум, Мад-сен, Виккерс и др., представляющих собой некоторое видоизменение наземных пулеметов с учетом особенностей установки их на самолете. На турели, как правило, сначала ставили одиночные пулеметы. Рост скоростей самолетов потребовал увеличения и скорострельности оружия. Старые конструкции пулеметов не могли дать необходимой скорострельности; поэтому данную проблему стали решать способом спаривания оружия. Спаривание осуществлялось механическим соединением на турели двух пулеметов, автоматика которых работала независимо одна от другой. В 1918 г. в германской авиации появляется двуствольный пулемет Гаста (рис. 10). В пулемете Гаста стрельба велась поочередно из каждого ствола, причем автоматика устроена была таким образом, что отдача при выстреле в одном стволе использовалась для перезаряжания и выстрела в другом. Патроны к пулемету подавались из двух окрашенных в разные цвета магазинов - левого и правого, вставляемых в особые корзины сбоку пулемета. Каждый.магазин - емкостью на 130 патронов. Скорострельность - до 1 200 выстрелов в минуту. Пулемет не получил дальнейшего развития, так как задержка или осечка в одном из стволов приводила к остановке стрельбы из другого. Новые, более сложные формы воздушного боя предрешили вопрос и о вооружении самолетов пушками, позволяющими вести огонь с дальних дистанций и снарядами более разрушительного действия. 15 Рис. 10. Двуствольный пулемет Гаста. Уже в 1915 г. появились самолеты, вооруженные пушками; последние представляли собой обычные образцы батальонной артиллерии с несколько укороченным стволом или орудия, снятые с наземных сооружений (капонирные орудия и т. п.), калибра обычно 37 мм. Пушки эти, хотя и полуавтоматические, но с одиночным заряжанием, малой скорострельностью, с относительно большим весом при отсутствии специального прицела, а главное - с большой энергией отдачи, разрушающе действующей на самолет, широкого распространения не получили. На рис. 11 изображена подобная установка 31-мм пушки с прожектором (1915 г.). Рис. П. Установка 37-мм пушки на самолете. Конструкции истребительных самолетов не допускали жесткого монтирования имеющихся пушек к какой-либо части фюзеляжа. Поэтому, по мысли летчика Гинемера, французская фирма "Испано-Сюиза" в 1917 г. спроектировала и изготовила так называемую мотор-пушку, позволяющую вести стрельбу через втулку винта 1. Конструкция представляла собой V-образ-ный мотор мощностью 180 л. с. с редуктором. Между блоками цилиндров мотора монтировалась 37-мм пушка; стрельба из нее велась через втулку винта. 1 Справедливости ради следует отметить, что установка, работающая на данном принципе, была запатентована в Германия "ще в 1913 г. (патент >? 290120, класс 62-В-22, от И января 191? г^ що^ .очевидна, была • дабпад немцами. 2 Стр.-пушечн. вооруж. самолетов Мотор-пушка более совершенной конструкции для того же вида боевого применения вновь появляется в наши дни и занимает сейчас в системе авиационного вооружения решающее место. Таким образом, к концу первой империалистической войны авиация окончательно сформировалась в род войск, способный решать целый ряд боевых задач. Несмотря на наличие своих конструкторов и летчиков, царская Россия по состоянию своих производительных сил не смогла поставить и развить самолетостроение. До Великой Октябрьской социалистической революции русская авиация создавалась исключительно за счет иностранной материальной части. В первую империалистическую войну. Россия вступила в основном с французскими самолетами: Фарман-16 (биплан) и Ныопор (моноплан). В небольшом числе были самолеты Де-пердюссен и русские тяжелые самолеты "Илья Муромец". Однако на путь тяжелого самолетостроения Россия вступила раньше других стран. История развития тяжелой авиации начинается с постройки Сикорским в 1913 г. четырехмоторного биплана "Гранд", позже названного "Русский витязь". Самолет этот имел значительный полетный вес (3,6 т) и был снабжен четырьмя моторами "Аргус" по 100 л. с., поставленными сначала тандем, а затем впереди на крыльях в один ряд, с независимым питанием и управлением; хвостовое -оперение было вынесено далеко назад. Таким расположением моторов и вынесенными далеко назад рулями поворота был разрешен вопрос о продолжении полета в случае остановки одного из моторов, так" как вращающий момент от несимметричной тяги винтов компенсировался рулями поворотов. На самолете этой конструкции, имевшем специальную площадку, по которой экипаж мог ходить, не нарушая устойчивости самолета, была доказана возможность применения бомб большого веса. При сбрасывании бомб положение центра тяжести мало изменялось благодаря размещению бомб вблизи него. Зимой 1913/14 г. был создан еще более мощный самолет "Илья Муромец" (полетный вес 4,1 т), по улучшенному образцу которого построена участвовавшая в войне 1914 - 1918 гг. "эскадра воздушных кораблей". На опыте "эскадры воздушных кораблей" были разработаны принципы бомбометания, которые значительно позже были приняты и в других странах, отстававших в разработке конструкций тяжелых самолетов. Однако численность тяжелых кораблей ограничилась упомянутой выше "эскадрой". Из наследства, оставшегося от старой армии и состоявшего из 91 авиационного и 77 воздухоплавательных отрядов, в конце 1917 г. было сформировано 33 авиационных и 10 воздухоплавательных отрядов, которые послужили основой формирования Красного воздушного флота. Вследствие громоздкости организации, недостаточности и устарелости материальной части число-этих отрядов в дальнейшем было значительно уменьшено. 18 На самолетах устаревших конструкций, "латанных" и "перелатанных", применяя вместо бензина различные суррогаты, авиация Красной Армии на всех фронтах гражданской войны завоевала себе неувядаемую славу, героически борясь с врагами пролетарской революции. Послевоенные годы в области развития военных воздушных сил можно разбить на три характерных периода. Первый период (1918-1923 гг.) отмечается резким падением численности боевой авиации вследствие вывода из строя устаревших конструкций и недостаточного пополнения новыми. Такая же картина наблюдалась и в области вооружения самолетов, которое до 1924 г. не претерпело почти никаких изменений и улучшений по сравнению с периодом конца мировой войны. Второй период (1924-1929гг.) характерен быстрым увеличением состава боевой авиации, вводом в строй самолетов новых конструкций, значительными работами по развитию и усовершенствованию вооружения и оборудования. В этот период в главных капиталистических странах (после больших дискуссий) авиация выделилась в самостоятельный род войск с подчинением воздушным министерствам. Наконец, третий период (с 1929 г. и до настоящего времени) отличается весьма высокими темпами развития авиационной техники. В этот период вооружение самолетов в целом претерпело существенные изменения. Крупные изменения произошли и в системе стрелково-пушечного вооружения самолетов. Современное боевое применение самолетов, их конструкции и аэродинамические качества предъявляют целый ряд особых требований к стрелково-пушечному вооружению самолетов, которое отличается большим разнообразием специальных авиационных образцов оружия различных калибров с высокой эффективностью действия. 2* Глава I ПОЛУЧЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ § 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ВНУТРЕННЕЙ БАЛИСТНКИ Закон давлений пороховых газов, образующихся в канале орудия во время выстрела, находят из решения основной задачи внутренней балистики. Эта задача охватывает две фазы горения пороха: а) при постоянном объеме - от момента воспламенения заряда до форсирования снаряда, т. е. до врезания его пояска в нарезы (пиростатический период t'\. б) при переменном объеме - от форсирования снаряда до конца горения заряда (пиродинамический период о - tk) с последующим расширением пороховых газов до момента прохождения дном снаряда дульного среза/0 (см. диаграмму, рис. 12). Истечение пороховых газов из .орудия после этого момента составляет предмет "промежуточно'й" балистики, рассматривающей явление так называемого последействия пороховых газов. В этот период орудие подвергается действию реакции истечения пороховых газов до тех пор, пока давление в канале не сравняется с атмосферным; снаряд же испытывает действие извергающихся газов до расстояния в 25 калибров от дульного среза. Вследствие этого дульная скорость снаряда получает некоторое приращение (до 2,5%): большее - при коротких орудиях и малых начальных скоростях и меньшее - при длинных орудиях с начальными скоростями снаряда, превосходящими скорость звука, т. е. i>0>330 MJcen. Этот параграф касается лишь постановки задачи внутренней балистики, а вопросы, связанные с последействием пороховых газов, рассмотрены в § 38, 40 и 41. Воспламенение заряда происходит в результате разбития капсюля и взрыва находящейся в нем гремучей ртути с ударным составом; при этом образуется сильный луч огня, воспламеняющий порох с некоторым начальным давлением (Рв ?=" 20 am), что в известной мере способствует стабилизации промежутка времени t'a, 20 При решении основной задачи внутренней балистики обычно пренебрегают начальным давлением ps от сгорания воспламенителя. Для того чтобы капсюль был разбит, необходим достаточный запас кинетической энергии ударника, что зависит от калибра орудия и устройства капсюля. Так, считают необходимым для пистолетных патронов Е = 0,02 -4- 0,03 кгм " винтовочных " ? = 0,07--;-0,09 " Рис. 12. Комбинированная диаграмма давлений пороховых газов: в функции пути х и в функции времени t; a?0 - абсолютный путь снаряда по каналу до дульного среза. Уравнение состояния газа во внутренней балистике выражают формулой Ван-дер-Ваальса (Van der AVaals): p(W-") = RT; p - давление в кг!дм2; W - удельный объем в дм?\кг; " - коволюм газообразных продуктов разложения в дм31кг; где л = MJ 273° газовая постоянная, характеризующая работу, которую совершает 1 кг газа при нагревании его на 1°С и давлении pl = I am; Т - абсолютная температура, выражаемая в безразмерных единицах - градусах Кельвина (Kelvin) - и отсчитываемая от точки абсолютного нуля - 273° С (Celsius). Если задан вес взрывчатого вещества ш и действительный объем го, занимаемый газообразными продуктами разложения пороха, то уравнение состояния газа можно написать в виде: p(w - au>) = С л^ т> in' t, |= j Wdt= - j vdt= - x = --(I - V). J M'J W МЛ о о 2& •Отсюда находим: Е_. т> -. Л/' + да' ' ж=г_г=-^-г=-. (и) М' + т' 7. V ' При выбранной схеме движения газовой смеси величина у постоянна, поэтому после диференцирования выражения (и) получим простое соотношение между относительными и абсолютными скоростями снаряда: v, = 7.va, (12) где va - абсолютная скорость. Этих понятий и обозначений достаточно, чтобы выразить формулами те величины, с которыми .придется оперировать в дальнейшем. Значение коэфициента пропорциональности у, который будем называть коэфициентом влияния нарезов, для снарядов с ведущими поясками выражается формулой v=./p\ytge tgQ + f V/ i-r-tge' где 6 - угол наклона нарезов к продольной образующей канала ствола, причем tge = -, fe N "ели N - длина хода нарезов в калибрах; f - коэфициент трения пояска снаряда о боевые грани нарезов; Р - радиус инерции снаряда; г - полукалибр снаряда. Если точный расчет снаряда не выполнен, то можно полагать приближенно /Р\2^ [ 0,45 для сплошных снарядов (пули); \rj ~ \ 0,60 для тонкостенных фугасных снарядов. Для авиационного малокалиберного оружия примем V- 0,02 + ^| (1.) (где d - в мм), учитывая (особенно для пуль, не имеющих пояска и врезающихся в нарезы своей оболочкой) некоторые дополнительные виды сопротивлений. 26 Формулу для коэфициента перехода от давления балисти-ческого р к давлению на дно снаряда #>г будем писать в виде: *-=?='+^-Н- а коэфициент перехода от давления на дно снаряда pi к давлению на дно канала PJ выражать формулой: Pj__. 0,500 со ' Р~ - + v' Q' *y=9=l+f^'"(2-X). (15) После этого можно представить коэфициент, входящий в формулу (7), с достаточной степенью точности в таком виде: Vo = f- (16) ki Примечание. Включение в формулы (14) и (15) множителей с коэфи-циентом взаимодействия масс / делает их более универсальными и применимыми даже к авиационным пушкам Дэвиса, стреляющим в разные стороны боевым и паразитным снарядами равного веса. Возвращаясь к формуле (4) и принимая во внимание зависимость (12), выразим теперь уравнение работы и живой силы двумя способами: 1) через абсолютную скорость поступательного движения снаряда: р dw = yad ( - mvA , (17) \ w / где коэфициент фиктивности ?a = (i + v)xA; (is) 2) через относительную, или релятивную, скорость vr = yya: pS0 dl = cp,d | - mvA . (19) Отсюда получаем зависимость: т', до значений порядка -/ - 1,10 в %коротких и легких пушках (гаубицах) или в автоматическом оружии с так называемым свободным затвором, а в пушках Дэвиса - до х - 2. Упомянутые выше зависимости будем применять не только при обработке решения задачи внутренней балистики, но и для контроля получаемых результатов. Так, например, если будет дана диаграмма балистического давления р в функции относительного пути снаряда I, то, вычислив площадь диаграммы при помощи формул квадратур, можно проверить тождественность равенства 1" 1а х" I PS0 dl = kb I PI S0 dl = •/)(" I pi S0 dx - 00 0 ... mvQ2 mvn2 = (i + v)xA-rL=?e-rL. _-j _J Если же диаграмма балистического давления дана в функции времени t, то должно быть тождественно справедливым равенство t. *" jpSodt^Jti, CpiS0dt=(l+v)Л"mva. о о Отсюда находим значения средних ординат давления в аргументе пути: (tm)!V .._ м , "чь (tm)*>о2 №)^ = (1 + У)/Л-^Т = (1+7)^^-2о0/0 АФ -(- /. гдеХф = Хд - ^(Хд - Xj) - относительная длина свободного объема каморы к моменту, когда относительное количество сгоревшего пороха равно ф, причем.здесь д Хд=1---------относительная длина свободного объ- & ема каморы до начала горения заряда; Хг = 1 - аД - то же по окончании горения заряда; о - плотность пороха (удельный вес); ft Q = ~P"L - i - величина, зависящая от отношения сред- стт них теплоемкостей: при постоянном давлении срт и при постоянном объеме cva, так что ^^1 + 6; Lwm 31 Ф - относительное количество сгоревшего пороха, определяемое при помощи характеристик формы зерна: <1>-=А1г - xVs- + фя> (31) где &J = х' - 2/ТС-. (31') Система уравнений (29)-(31) достаточна для полного решения поставленной задачи при заданном сорте пороха и известной плотности заряжания Д. В результате из решения уравнений (29)-'(31) получим в функции аргумента z величины: ф(я), Л (г) и р(з), а на основании формулы (28) найдем величину vr (з). Что касается времени t, то для его определения придется вновь использовать диференциальную зависимость dl - = v, dt и затем определять квадратуру "= /Ч (32) / "' которая вычисляется, однако, не так просто, как это могло бы показаться с первого взгляда, так как здесь при нижнем пределе, когда г>, = 0, подинтегральная функция обращается :в бесконечность. Этот вопрос имеет весьма важное значение в инженерном деле и связан вообще с перестроением диаграмм от одного .аргумента к другому, например от аргумента пути к аргументу :времени и обратно; поэтому здесь ему посвящен особый параграф. Сейчас же приведем формулы к окончательному виду, распространив прием исключения физических факторов из математического решения также на величины v и t. Для этого перепишем уравнение (28) в таком виде: v=^=i^=s-^fpat= dt dt Д Формула (39) позволяет написать квадратуру времен в виде: "у "у Д /• rfyy_ /*dpy 'у - - / - / -:-• О J Р J Jy " и Однако эта формула в смысле численного решения может оказаться слабее формулы (37), если, не располагая данными р или jy при равноотстоящих значениях vy, придется прибегнуть к графической интерполяции. Кроме того, точность решения может значительно пострадать вследствие отбрасывания функциональной зависимости между ty, vy и А. 3 Отр.-пушечн. вооруж. самолетов 33 Кроме сделанных преобразований, найдем еще выражение для производной давления р по времени t в начальной точке диаграммы. Из формул (33) и (39) имеем: dvy dz ,/-frr- 9 -JT = 7T^Bfg==bp-dfy dty Д = -lA- д V в/ У J и Отсюда dz dty Диференцируя формулу (30) по удельному времени, получим: D = !-^-\ = (dp dz а \dtj& \dzdt. =р л/Тд_____k*i_____= А (40) PaV IT [Хд_.ф.(Хл-ц)]" ИЗ ( } Здесь через Na обозначена величина, которая при заданном сорте пороха и начальном давлении форсирования ра зависит только от плотности заряжания Д, так как входящие в выра-ясение для kt ;см. формулу (31')] величина "Са и величина фд являются также функциями от плотности заряжания. Так, величина Ла определяется, во-первых, уравнением (30) при р = ра в точке форсирования при я = 0 и Х = 0: ^ - /д_______V"______. Л-/ х--^7=л)' откуда <]>--=-7-------------------------; ' (41) 1-Д + (ХА-Х1) ^я во-вторых,^>а связана с характеристиками формы зерна соотношением ^ = х'Са-*ТСа2. (42). Значения Na для стандартного пороха даются в приложении 1 специальной таблицей, вычисленной в основном по данным sa и фа, взятым из таблиц проф. Н. Ф. Дроздова. Числа Na соответствуют временам /у CCKJM, увеличенным в Ю5 раз, и давлениям р кг/см2 при ^ м, что для практических целей более удобно. Для действительного времени t значение производной надо исправить масштабным множителем времен ^=-в- (") ^dt ' " 34 Решение задачи пиродинамики облегчается тем, что для какого-либо сорта пороха заранее могут быть составлены таблицы величин р, vy и ty или функций, с помощью которых вычисляются их значения. В настоящее время существуют таблицы проф. Н. Ф. Дроздова и таблицы АНИИ, издания 1933 г., вычисленные для стандартного пороха, применяемого в полевых орудиях. Однако в стрелковом оружии применяется нестандартный порох. Характеристики этих порохов приведены в таблице 1. Таблица 1 Наименование величин Размерность Стандартный порох Порох стрелкового оружия Сила пороха / ......... кг дм\ка 950 000 900 000 КОВОЛЮМ а ........... дмЩкг 0,98 0,94 Плотность 8 .......... кг/дм3 1,60 1,60 Показатель политропы (1 -j- 6) . Характеристики формы зерна: ~>-' Безразмерная величина 1,20 1 ,06 1,25 1,14 х'Х' . . 0 06 0,14 Скорость горения пороха it\ дм/сек 7 40-Ю""6 7,50-10~6 кг /дм'* Температура взрывчатого превращения пороха принимается для пироксилиновых порохов TI = 2500° - 2800°; " нитроглицериновых • " Т^ = 3000° - 3500°. В таблицах проф. Н. Ф. Дроздова и таблицах АНИИ, изд. 1933 г., начальное давление форсирования считается равным ра = 300 am = 30 000 кг!дм*. При интегрировании системы уравнений пиродинамики (29), (30) и (31) следует обратить внимание на то, что в начальной фазе движения снаряда имеется "особенная точка", которая легко усматривается из правильно рассчитанной диаграммы (рис. 14). В приложении 2 приводится пример численного интегрирования системы уравнений пиродинамики для случая А = 0,60 и # = 2,00, представляемого этой диаграммой, с использованием формул квадратур, изложенных в § 5. § 4. ДВИЖЕНИЕ СНАРЯДА В КАНАЛЕ ОРУДИЯ ПОСЛЕ ОКОНЧАНИЯ ГОРЕНИЯ ПОРОХОВОГО ЗАРЯДА. ТЕМПЕРАТУРА ПОРОХОВЫХ ГАЗОВ. ТАБЛИЦЫ АНИИ, изд. 1933 г. Конец горения пороха является началом периода расширения пороховых газов по закону политропы: P=Pkril + B ПРИ X>V (44) з* 35 где 'Л = ^ = /Д- ;±±^* лх + х ' 0.5вД(1-'О2 *i + >•* (45) (40) На основании формулы (33) находим выражение квадрата удельной скорости в момент окончания горения пороха: 0>у)*2 = -В/И--из. / Р - давление в неизменяемом (47) объеме Рис. 14. Диаграмма к решению системы уравнений пиродинамикш а затем при помощи формулы (44) находим и выражение для г.'у2 на 'участке расширения пороховых газов: X tV' = -9/ir(l-y' + 2^p>(IX = х* = 1/0 {l-*)e[l -0,565(1 -Са)2]}. (48) в 36 Абсолютная температура при конце горения пороха определяется соотношением, вытекающим из формул (46) и (2): .^=1_0,5в?(1-О2. (49) -м Очевидно, в период расширения пороховых газов L = 2. xi + x =гв Т* Ри \ + \ Тогда на основании формул (48) и (49) получаем: |. = 71в [1 -0,595(1 -С-)2] =1 -- ~V/ . (50) J] I ^ff Для определения абсолютной температуры в период горения пороха имеем формулу ----=1----..^. (5l) l\ w *J Запас энергии пороха равен "w-.-.T, _ a>cwm.5T, _fa>. --! = • AR' в в момент прохождения снарядом пути X [живая сила абсолютного поступательного движения равна: "__mv2__mvy2 2__ш_ Vy* J ~~ 2 ~ 2 v ~ Табл и 4абИ включен коэфициент фиктивности его средним значением ср = 1,05. ___ Поэтому величина утабл меньше vy в отношении 1 :1/1,05; -табп больше ty в отношении 1/1,05:10~5. Вследствие этого при решении балистических задач по таблицам АНИИ, изд. 1933 г., надо пользоваться следующими формулами, нумерация которых соответствует нумерации формул, приведенных выше, но со значком штрих: V 7' - v' • v' l I / J-'OSffi • (34"l О = -табл" v > 'v = - I / ---------- ' V ' ' Ч V'^1 -1/1.05" 7. V L. Ж- { i _ ^ [1 _ 0,505 (1- CJ2] }; (48') с) 1,0о ^"табл в " 1,05 ^-=1-1,05~-У-^; ' (50') Г =1,06^.-------5 -=-----. ?---. (б2') ft- 2# /<о 20 § 5. ПЕРЕСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ ОТ АРГУМЕНТА ПУТИ К АРГУМЕНТУ ВРЕМЕНИ. ФОРМУЛЫ КВАДРАТУР ЭЙЛЕРА и проф. Е. Л. БРАВИНА Диаграммы давлений пороховых газов и вообще действующих усилий или нагрузок в функции времени необходимы при решении всех вопросов динамики и прочности сооружений. Расчеты артиллерийских конструкций в этом отношении требуют особого внимания, так как здесь по большей части берутся предельные нормы допускаемых напряжений, причем достигаемая этим экономия веса служит средством для повышения маневренности установок, скорострельности системы и увеличения коэфициента использования металла. Иногда бывает удобно получить основное решение задачи в аргументе пути. Тогда это решение нужно уметь перестроить в аргумент времени. Особо большое значение, как известно из теории колебаний, представляет промежуток времени tm от момента вступления в действие нагрузки до ее максимума, который часто простирается от начальной фазы движения. Но в начале движения скорости изменяются от нуля до малых значений. При остановке движения скорости изменяются в обратном отношении, что делает невозможным применение для расчета времен формулы -i а-ч _ rdx -J^' Ниже изложены два метода квадратур, которые позволят наиболее просто и точно перестраивать диаграммы в аргумент времени, а также могут быть полезны и в других случаях, например для определения объемов, координат центра тяжести и моментов инерции различных тел. 39 А. ФОРМУЛЫ КВАДРАТУР ЭЙЛЕРА В курсах математического анализа приводится формула квадратур Эйлера: ъ f f(x)dx^~ lf(b) + f(a)} ~\№ ~ /(-")] + J 2* --! a 7,4 ... + ~VW -f (")]-••. (53) Этой формулой выгодно пользоваться тогда, когда под-интегральная функция может быть аппроксимирована полиномом не выше третьей степени. При таких условиях в формуле (53) остаются только первые два члена. ' Если подинтегральная функция будет более высокого порядка, то двучленная формула Эйлера даст приближенный результат с погрешностью, характеризуемой остаточным членом R: ь Ъ Ъг f(X) dx=^\m+т] - ~ [т - я")] + в, а где и f Я=~^ГЪГ, a Эта формула, как легко видеть, дала бы весьма неточный результат, а именно: ^ = -^-M61 = 101.10-5, Ъ 68,35 т. е. с ошибкой почти в 30%. Б. ФОРМУЛЫ КВАДРАТУР проф. Е. Л. БРАВИНА Метод проф. Е. Л. Бравина в основном строится на отношениях значений аппроксимирующего полинома и его производных различного порядка на границах рассматриваемого промежутка интегрирования. Общая формула квадратур для простого интеграла пишется в виде: ь ff(x) dx = I f(ti) + "(n, т, s,p...) M__lM_| h> (57), J \ " J a где h = b - а - промежуток интегрирования; Ь(п, т...) - модуль функции f(x) = - mv(x), т. е. модуль dx производной от подинтегральной функции, аппроксимируемой полиномом ер (ж). 41 Значение модуля & (п, т...) того или иного приближения определяется по приводимым ниже формулам в зависимости ют параметров п, т, s, р..., которые равны о тн о ш ен и ям значений производных от подинтегральной функции различного порядка на границах промежутка h. Для записи значений параметров в этом методе целесообразно ввести сокращенное обозначение слова ratio (по-латински - отношение) в виде символа rat, который читается, как полное слово ratio, подобно обозначению sin - синуса и т. п. При таком обозначении отношений можно выразить параметры п, т... формулами: n = (tm)t(f(x)]l = f(b):f(a); \ т = rat [f(x)\I = f(b): f(a) и т. д. j Заметим, что некоторые виды квадратур проще вычислять •с помощью модуля 6 (v, [А, о, т-...), зависящего от обращенных параметров: v = ^ = rat [/(*)]?-=/(а):/(й); 1 .. - (59) 1--= - = rat lf(x)]ab = f(a):f(b) и т. д. IIV Оказывается, что модули $(п,т...) и 6(v, [А...) легко выражаются при помощи параметров п, т... или v, p.... так: О (п, т) = 1 - 1с (п, т) - 1 + / (v, [Л; \ - . e(v,,.)-=l-x(v,t-)-=i+u(w,m). / (60> Следовательно, для определения величины модуля достаточно вычислить значение лишь вспомогательной функции k (п, т) или x(v,[_) по формулам: при одном параметре 7 / Ч .1/2- 1 IV 1 , . /п 4 \ k (п) =------------==---------------== - х (v); (61) Зга + 1 3 v -f 1 при двух параметрах 7 / ч 1 (п - 1)(та + 1) k(n,m) = - - 2 m(" + 2) + (2n+ 1) 1 (v -1)(ц+1) 2 V(v + 2) + (2v + l) -=-X(V, Ji). (62) Эти вспомогательные функции будем называть вариациями модуля. Другие, более сложные, общие выражения для вариаций модуля о трех параметрах и выше здесь не приводятся, так как на практике ими не пользуются, кроме некоторых частных случаев, когда один из параметров равен нулю или бесконечности. Значения вариаций модуля можно брать также непосредственно из таблиц приложения 3. Для определения промежутка времени Д? на любом участке по методу проф. Бравина напишем квадратуру пути: *г +1 ДХ = Г vy dty = L + & (п, т) -^1 Д.. (63) ч Решая это линейное уравнение относительно Д?, найдем: А< =--------~-----Ъ • (64) г>;+ &(те,да)- LJ Пример. Решим предыдущую задачу этим методом при следующих данных: Х1 = о,069; pl=lW2; D! = 10,16; v: = 136,7; ра - 300; Da= 3,54; те - 3,872; да - 2,870. По таблицам приложения 3 находим: О(те, m) = l - k (п, т) = 1 - 0,216 = 0,784. Отсюда <1= 2Х' = °Д38° ~ 129.10-". (65) $(п,т)-1\ 0,784-136,7 Этот пример показывает, что формула проф. Вравина с модулем §(п, т) о двух параметрах дает результаты, почти эквивалентные формуле Эйлера, но для этого необходимо располагать тл dp значениями производных D - -^- на границах рассматривав- ctt мого участка. Правда, начальное значение Da в момент форсирования желательно иметь при всех обстоятельствах для правильного построения диаграммы давлений. Что же касается величины D, в первой точке, то ее можно рассчитать более грубо по формуле с модулем первой степени, например: Др=ДрАХ = Др 1 Д? ДХ Д? ДА1 .ДгЛ •>т = С (VO =--------[136,7 + 0,930-68,3] = 10,45. (66) 0,1145 Однако при рассмотрении формул (64) и (65) легко притти к такому заключению, что при расчете промежутков времени Д? по методу проф. Бравина далеко не всегда необходимо пользоваться модулем о двух параметрах, а только лишь при расчете первого промежутка вблизи особенной точки, соответствующей началу движения, когда в формуле (64) скорость 43 0. = 0. В этом случае получается формула (65), точность которой зависит исключительно от значения модуля. На остальных же участках движения наличие величины v{ в знаменателе формулы (64) повышает относительную точность результата, а потому дальнейшие с помощью модуля первой степени: расчеты можно делать О (п) = 1 Ы = , , . 2 п + 2 .*(")=- п + 1 ДХ ."(") Дг> (67) (68) По этой формуле для первого участка получили бы значение ?1 = 126-Ю - 3, т. е. с погрешностью около 3%. Для подинтегральной функции f(x) порядка не выше третьего точность формулы проф. Вравина с одним параметром характеризуется остаточным членом 1"№• (69) R = -^.n- 72 я + 1 Отсюда видно, что при одном параметре п точность формулы проф. Бравина ниже точности двучленной формулы Эйлера. Принятие ,во внимание второго высшего параметра т вообще увеличивает точность метода. Кроме того, из выражения остаточного члена (69) видно, что точность метода будет выше, если функция j(x) = f(x), т. е. производная от подинтегральной функции, окажется знакопостоянной, будучи в то же время однозначной, конечной, непрерывной и монотонной, потому что тогда и дробь w = rat[Aa;)]* >0 п - 1 п + 1 <1. Для того чтобы составить также и геометрическое представление о точности данного метода, рассмотрим способ составления интерполирующего полинома <-(;г) и представим его графически. На ^основании формулы (57) можно написать два тождественных равенства: 1) точное ь в (п, т, s,p...}~[f(b)- f(a}} = С [f(x)- f(a)} их = о Ь х Г Г = I I j(x) dx dx; 44 Ь х 2) приближенное О (", да) - [ДЬ) - f(a)] = Г f (а). моментом положительных и отрицательных площадок, заключенных между кривыми j(x) и ->(а/), причем для этих кривых справедливо равенство площадей т о о - f(a) == Cj(x) dx -= Гер (г) dx и соотношений "-rat[/-rt = rat[cf(^)|ba; w^ratf^J^ratl^a;)]* и т. д., что прекрасно иллюстрируется диаграммой рис. 15. 45 Вследствие того что в методе проф. Бравина все свойства функции концентрируются в величине модуля, как в фокусе, получаем квадратуру (57), всегда линейно зависящую от приращения аргумента h = b - a, для At - линейное уравнение (64) и для ^ - уравнение (65), что представляет, несомненно, большие удобства по сравнению с методом Эйлера. Для исправления начального участка времен в таблицах АНИИ, изд. 1933 г., лучше всего пользоваться формулой проф. Бравина, вытекающей из очевидных преобразований формулы (65) с помощью формулы (67) при табличном значении А! =0,1 и условном увеличении чисел времен в Ю5 раз: .. . зоооо р, + зоо ('табл)1 =------------•• -------------, (УтабяХ .?>!+ 600 а не формулой с двумя параметрами и не формулой Эйлера, которые дадут преувеличенные значения (^аблХ, так как сами значения (итабя)а и рг в таблицах АНИИ, изд. 1933 г., неверны. На основании изложенного можно рекомендовать: а) начальные участки с особенными точками рассчитывать по формуле Эйлера, например: ., [ дt ,. Л At АХ = Г-701-%; (70) б) начальный промежуток времени At определять по формуле (56), т. е. как корень квадратного уравнения (55); при малых начальных участках можно пользоваться формулой (68) проф. Бравина; в) на последующих участках приращения пути ДХ рассчитывать либо по формуле (55) Эйлера, либо методом проф. Бра-вина по формуле: АХ = L + Цп) ^-| At; (71) г) приращение времени At на последующих участках вычислять по формуле (68) проф. Бравина. Само собой разумеется, что указанные выше обе формулы квадратур могут быть положены в основу численных методов интегрирования диференциальных уравнений. § 6. ВЫБОР НАИВЫГОДНЕЙШЕГО БАЛИСТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ Тактико-технические требования, вытекающие из условий боевого применения вооружения самолетов, позволяют установить: дистанцию боя, вес снаряда q и энергию его поступа- QVc2 " uve тельного движения у целисс = - 20 46 Исходя из этих данных, на основании законов внешней бали-стики подбирают наилучшую форму снаряда, назначают калибр d и определяют начальную, или же дульную, скорость снаряда i>0. Теперь можно составить выражение для дульной энергии поступательного движения снаряда: -.=?• 20 Веса подобных снарядов относятся, как кубы калибров; поэтому в качестве характеристики веса снаряда вычисляют-так называемый коэфициент относительного веса: с== - кг/дм? (или г/еж3). ds Отношение дульной энергии к кубу калибра называют коэ-фициептом могущества орудия А а3 "2д По заданной дульной энергии Ей требуется подобрать: вес заряда ш, плотность заряжания Д, длину нарезной части канала L0 и полную длину орудия L при максимально допустимом значении давления ртах. Для веса заряда считают нормой 8-9 г пороха на тонно-метр дульной энергии, т. е. ш = (8-1-9г)?0 тм. (72) Плотность заряжания Д и величина ршах в обычных случаях колеблются в довольно узких пределах: д = o,60-j-0,80; ртах - 3000 н- 3500 am. Задаваясь ориентировочно несколькими различными значениями ш, для каждого из них выполним серию расчетов при нескольких значениях ртгл. Каждую серию разобьем еще на несколько значений Д. Из всех расчетов можно будет выбрать наиболее удачное решение для любого случая. Расчет выполняют в следующем порядке. 1. Зная калибр d, вес заряда о> и вес снаряда q, задаются значением у и определяют коэфициент фиктивности -Н^>- Для стрелкового оружия можно принимать х = 1. 47 2. Находят переходный коэфициент vv по формуле (35) и затем 8. Вводя обозначение -0 для относительной температуры пороховых газов в момент прохождения снарядом дульного "реза, находят ее по формуле (50): Т0 Тг в>хУ_гв Tk 7^g~~to ?~Га k> имея в виду, что будет соблюдено условие ^<А". 4. Заменяя -гю его выражением (45), решают уравнение At + Ve А + Х0 где Хх = 1 - аД, или относительно Х0: •~lk> ^ Tt \5" >-о=Р- (Ч + **)-*-• (73) Значение ).0 отыскивают при помощи логарифмов, причем Igt0 находят по значению % а lg Ъ = lg ^ = lg (1 - 0,585 (1 - CJ2] •-1 берут из таблиц проф. Н. Ф. Дроздова, определив предварительно В по данным Д и ^тах. Величину Х0 рассчитывают по следующей форме: д в >* >.! = 1 - аД Ig^A 1 Tfe lg^ 1 ЛА \^ 4v х*+^ >0+^1* > * При вычислении предпоследней графы Х0 + Xt = (~~J (^ft + ^-i) движок lgf-*.r. g V.^0/ ~~ логарифмической лпнейкп ставить против значения 5. Получив относительную длину Х0 пути снаряда в долях приведенной длины каморы г =!^ = _^_ ' ' L S0 S0b' 48 прибавляют к Х" величину относительной длины каморы, выраженную в долях llt имея в виду, что камора по большей части имеет бутылочную форму. Называя степенью бутылочности е, отношение приведенной длины 1^ к фактической длине 1а каморы . = ---- 1 1* ' получают: k = l h si ' Таким образом, удельная длина орудия в долях 1г определится выражением: г-^ + т- n el Выражая длины L и 1а в калибрах d, получим формулы: ) + -*-• • L I, Л , 1 \ <•> ° ^ е. ._". ^i(x° + ^)=:=vs'-^: (74) ^. - ^А - .0"...-.-! d d " Sj /S0d ejA' (75) Степенью бутылочности е, можно задаваться произвольно, хотя, например, по исследованиям В. Е. Слухоцкого, для полевых орудий существуют известные нормы, которые можно представить формулой е^ 1,02 + 0,0001 ( - V. \d ) Пример. Покажем применение этого способа балистиче-ского расчета орудия при следующих данных: калибр d - 20 мм; вес снаряда q = 120 г; дульная скорость^ = 1000еж/сек; площадь сечения канала с учетом нар'зов S0 = 3,2 см?; степень бутылоч-ности Sj = 2; 1: е, =0,50; коэфвциент взаимодействия масс х= -• Дульная энергия Я0 -=•----!-- = 6,12 "Ш. 2д Вес заряда си = (8 н~ 9 3) 6,12 = 50 -н 55 г. Произведем расчет для двух случаев, по пять вариантов в каждом, от А = 0,60 до А = 0,80, через 0,05. со Первый случай: ш - 50 г; _pmax = 3000 am; --=7,81. K0d ш Второй случай: (0 = 50 г; ртах = 3500 яда; -----= 7,81. Sud 4 Стр.-пушечн. вооруж. самолетов 49 Для 20-мм снаряда с ведущим пояском принимаем в первом и во втором случаях: i + V = i,03; (wy)o = - =1676; 9^^4 = 1,17; TO = I - -..----Ь!---: 0,699; f 2# 1 Г~^~ \= - 1/ - = 0,597; У. V ТЛ lgT0=: 1,8445. По указанной выше схеме определяем значение Х" и результаты вписываем в новую таблицу, в которой ведем дальнейшие вычисления. Таблица 2 со = 50 г; ^max=3000 am № по пор. Д >-о >"Н >< L d 1 -lA la d *ft "*=)Г Ло Д 1 0,00 5,07 5,57 9,29 72,5 0,833 6,50 o,""r 2 0,65 5,39 5,89 9,06 70,8 0,770 1 6,00 0,36 • з 0,70 5,77 6,27 8,95 69,9 0,715 5,58 0,4,4. 4 0,75 6,29 6,79 9,05 70,7 0,667 5,21 0,51 5 0,80 ' 7,16 1 7,66 9,58 74,8 0,625 4,88 0,65 Подобную же таблицу рассчитываем для о> = 50 г и j)max - 3500 am. Таблица 3 № по пор. Д >Ю >, + ^ >.н L d 1 ^д" la d *=?- Ло Д 1 0,60 4,45 4,95 8,25 64,5 0,833 6,50 0,250 2 0,65 4,69 5,19 7,99 62,4 0,770 6,00 0,300 3 0,70 4,93 5,43 7,75 60,5 0,715 5,58 0,350 4 0,75 5,24 5,74 7,65 59,8 0,667 5,21 0,380 5 0,80 5,79 6,29 .7,86 61,4 0,625 4,88 0,519 50 На рис. 10 представлена диаграмма Ljd при iw = 3000 am,. рассчитанная для различных значений ш и Д. Из нее усматривается, что кривые L/d имеют минимум вблизи значений Д ^0,10. При более высоком значении ^тах = 3500 а/т этот минимум смещается в сторону повышенных значений Д^0,75. Балистический расчет орудия приводит к следующим выводам. 1. Общая длина ствола L уменьшается при увеличении веса заряда ш, но только до некоторого предела, после чего она начинает увеличиваться; подобное же влияние оказывает увеличение плотности заряжания, как это отмечено выше. 2. Общая длина ствола уменьшается вместе с повышением давления ршах; однако при повышении давления: а) снижается живучесть орудия; б) не получается никаких выгод в отношении длины каморы; в) уменьшается значение характеристики i}k, что способствует уменьшению рассеивания. 3. Длина каморы 1а резко уменьшается с возрастанием Д. 4. Длина каморы уменьшается с увеличением степени бутылочности EJ. Это обстоятельство заставляет при проектировании автоматического оружия брать значения е, выше норм, выработанных для полевых Рис. 16. Диаграмма изменения длин орудия и каморы в функции плотности заря-, жания и веса заряда. систем. 5. Длина каморы увеличивается с повышением веса заряда ш при одном и том же калибре орудия d, а также при равных значениях ?г и Д, что видно из формулы (75). Поэтому в автоматическом оружии выгодно повышать значение Д до предела 0,80, увеличивать е, и уменьшать ш для достижения большей скорострельности благодаря укорочению гильзы и патрона. При этом укорочение гильзы улучшает ее экстрактирование и повышает надежность работы автоматики. Если бы имелись полные правильно рассчитанные балисти-ческие таблицы, то по ним можно было бы находить значения Хв, соответствующие значениям удельной скорости (иу)0. 51 Таблицы лее АНИИ, изд. 1933 г., для этой цели не могут быть использованы, так как они вычислены неверно и, например, при ш - 50г, .Рта* = 3000 am дают решение, весьма далекое от истинного. Оно показано пунктирной кривой abed на рис. 16. § 7. МЕТОД [СОСТАВЛЕНИЯ БАЛИСТИЧЕСКИХ СБОРНИКОВ проф. Б. Н. ОЕУНЕВА Метод проф. Б. Н. Окунева является дальнейшим крупным шагом вперед в вопросе составления балистических сборников для решения основной задачи внутренней балистики. Сущность его заключается в том, что все уравнения внутренней балистики пишутся в безразмерных единицах и аргументы составляются так,что таблицы пригодны для любых порохов, т. е. они становятся более универсальными. Это достигается исключением из уравнений не только чисто механических величин /, срг, ш и q, но и физических факторов, например: / - сила пороха и ра - давление форсирования; коэфициент расширения fe = i-f в при этом не исключается. Чтобы яснее выявить особенности метода проф. Б. Н. Окунева, выведем его формулы непосредственно из приведенных выше формул, отвечающих методу проф. Дроздова. Проф. Б. Н. Окунев рассматривает величины полных импульсов давления от момента воспламенения заряда, что в принятых нами обозначениях напишется так: l = yV,"_ic: О !>='*?>-Ь = $Л'*Г=&=* l/f =-"•'* Отсюда безразмерная величина относительного импульса - =С, или з* в обозначениях проф. Б. Н. Окунева, что пред- 1k ставляет несколько в ином физическом толковании величину С - относительной толщины сгоревшего слоя зерна. Примечание. Некоторые обозначения проф. Б. Н. Окунева совпадают с нашими обозначениями, но имеют иной "смысл. У всех таких букв будем ставить звездочку *, например z* Ф г, а равно ? в наших обозначениях. Далее вводятся понятия о некоторых характеристических величинах, не зависящих от процесса горения пороха; при помощи этих величин и исключаются физические факторы из формул. Эти величины можно выражать и вычислять двояким образом, поскольку они входят в окончательные параметры в виде отношений к ним других величин той же размерности. В таблице 4 эти величины представлены различными формулами. Т а б л и ц а 4 Формулы, относящиеся к методу проф. Б. Н. Окунева Наименование величин 33 обозначениях проф. Б. Н. Окунева В наших обозначениях Вспомогательные величины " 1/ -fl/"> 1/2 Полное пиростатическое давление > - \ (Л -0-0 Р- f<° ~ slf Т ><7 V ^у - у вта Р - А У "'•! у _ А V* Характеристическое время Характеристический путь gs 'Р Г* ?9 V-^ ~ zgs ' Р У " ' РУ ^ Искомые величины V г'у Относительная скорость '~ V о- Р '~.КУ D ^ Относительное давление i ?~ Р t ?~ Р, fy Относительный путь Т -=* Т" ГУ >*- >-"-^7 Параметры Относительный характеристиче- I/ 2срд/ш л 1/"2~ ский импульс Параметр расширения Параметр заряжания Параметр форсирования h~ V (ft-Dfls-/*- k = -Р-У- ('yum A h Лд-уг 8и*=/'(Фо) в- у ув /г = 1 + в А "Л л^-тг So* = Св = Г (Фа) Параметр расширения проф. Б. Н. Окунев принимает, как и проф. Н. Ф. Дроздов, равным П = 1,20. Таким образом, в этом методе остаются по существу три параметра: R, Ад и #"*, в зависимости от которых могут быть определены искомые величины. Важнейшие из этих параметров R и Лд составляются совершенно оригинальным образом, хотя и имеют определенную связь с параметрами в, В, Ад и Х1( отвечающими методу проф. Н. Ф. Дроздова, что видно из таблицы 4. 1 Или относительное ускорение, что в данном методе одно и то же. 53 Введем в формулу (33) обозначения из правой графы таблицы: гу = <з/57й = (С-^)-Ь-. (76) Л Отсюда .s = C-^ = vfi = 2* - з0*; (77) dz = Rd4 = dz*. (78) Хотя из формулы (78) усматривается, что величины ds я ch связаны между собой множителем пропорциональности R, однако в способе проф. Н. Ф. Дроздова символ з есть аргумент и vy = f(s). В способе же проф. В. Н. Окунева в качестве аргумента принимается v, a s* = C является функцией f(v). Используя уравнения (77), (31),' (30), (29) и (39), а также отношения Аф и X к Х]? найдем связь между параметрами и искомыми величинами, выражаемую следующей системой уравнений. Пир о динамический период г* = г0* + чН; ЛФ = ЛД - 6(ЛД - 1); * = x's*-x'?/3**; P = -!-v2 - Ла + А X . где Л = - ; dA___2_ jv^. ^Г"~ё" р ' ?=•!-. % ТО rfv р Эта система уравнений в математическом отношении тождественна системе уравнений в методе проф. Н. Ф. Дроздова, составленных для аргумента z. При решении по формуле (79) необходимо учитывать все ранее сделанные указания [см. следствие, вытекающее из формулы (39)]. Период расширения Преобразуя формулы (47) и (48), находим: 0,505(l-Ca)2 = vft2; !_v2 Д1 + ХЛ" /i + Л \" "°° i-v Uj + x; v i + л Отсюда i_ _\_ l + A = (l+Aft)(l-v^)e(l-v2) б" = = -L(l-V*)-5- = --^--f (80) Mft МА 64 где величина М" = (l-fAft)(l-Vft-)" Далее ?k = i:-v 1+Л k Р = Рй*11 + 0-=11 д = Afft(l - - v2) " =MftP(v). (81) Наконец, Л 7 Л 1_+ в ^'"+/T=^i/(1-^~'"- VA ^A =,.+ ew^fi.-. "") Величина Mft есть параметр периода расширения м дается в таблицах. Точно так же в таблицах даются значения функций F(v); P(v) и 6(v). Глава It КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ § 8. ОБЩИЕ ОСНОВАНИЯ ДЛЯ КЛАССИФИКАЦИИ Автоматическим называется такое оружие, у которого основные механизмы - перезаряжания и производства выстрела - действуют за счет энергии пороховых газов. Работа автоматики такого оружия за время между двумя выстрелами складывается из следующего ряда последовательных или параллельных процессов: открывание затвора, экстрак-тирование гильзы, подача в приемник патрона из магазина или ленты, досылка в патронник очередного патрона, закрывание затвора, действие спускового и ударного механизмов. По степени использования энергии пороховых газов для автоматической работы всех механизмов перезаряжания и производства выстрела или только части их различают следующие виды автоматического оружия: Автоматическое оружие самострельное, у которого автоматически действуют все механизмы перезаряжания и очередного выстрела. На долю стрелка остается: прицеливаться, нажимать на спусковой механизм по времени столько, сколько необходимо для желаемой очереди огня, и заменять магазин или ленту по израсходовании патронов. Автоматическое оружие самозарядное, в котором действие пороховых газов обеспечивает только перезаряжание и взведение ударного механизма. Для производства каждого выстрела стрелку необходимо всякий раз воздействовать на спусковой механизм. Частично автоматизированное оружие, в котором действием пороховых газов автоматизирована только часть работ перезаряжания и производства выстрела. Первый вид оружия является основным для всех типов пулеметов и автоматических малокалиберных пушек, т. е. для оружия, боевое применение которого требует скорострельности и "несбиваемости" прицельной линии при стрельбе, что обеспечивается наличием лафетов (станков и установок). Второй вид оружия широко представлен системами пистолетов и автоматических винтовок (самозарядных). Это объясняется тем, что ввиду отсутствия специальных установок 56 одиночный огонь более эффективен, так как при автоматической стрельбе, вследствие отдачи, "сбивается" прицельная-линия, и в очереди только первые пули бывают поражающими. Конструктивно разница между первым и вторым видами оружия заключается лишь в устройстве спускового механизма. Как правило, в самозарядном оружии спусковой механизм более сложен. Имеется ряд систем автоматических винтовок,, пулеметов и малокалиберных автоматических пушек, снабженных специальными переводчиками автоматического (самострельного) огня на одиночный (самозарядный) и обратно. Третий вид оружия - с частичной автоматизацией - распространен среди образцов орудий противотанковой, танковой, зенитной, береговой и судовой артиллерии. Объясняется это тем, что в системах, предназначенных для стрельбы по подвижным целям, увеличение скорострельности путем полной, автоматизации конструктивно осуществить трудно. Дело в том, что с увеличением калибров орудий автоматизация приводит к непропорционально большому увеличению габаритов и веса, осложняются отладка автоматики и особенно система питания, а в случае применения снарядов дистанционного действия необходимы также сложные специальные устройства для установки трубок. Вследствие этого автоматизируют лишь некоторую часть работ: три четверти, половину или четверть обычного цикла автоматики. Так, например, в некоторых образцах зенитных пушек автоматизировано три четверти всего процесса перезаряжания. При выстреле части оружия, имеющие откат по оси, обеспечивают открывание затвора и экстрактирование гильзы и одновременно аккумулируют каким-либо образом энергию (например в пружине) для автоматического закрывания затвора после досылки патрона вручную. Таким образом, автоматически совершаются три процесса: открывание затвора, экстрактирование гильзы и закрывание затвора. Из известных конструкций наибольший калибр оружия с полной автоматизацией - 40 мм (40-."лг "пулемет" Вик-керса). Предметом нашего изучения является автоматическое оружие и в большей степени - первый его вид, как наиболее приемлемый для вооружения самолетов. Автоматическое оружие конструктивно выполняется и может быть выполнено самыми различными путями. Об этом свидетельствует разнообразие тех конструкций, которые состоят на вооружении армий всех стран, не говоря уже о том большом-числе опытных образцов, которые не получили признания по тем или иным причинам, а также о громадном числе образцов, зарегистрированных в патентной литературе, подчас весьма оригинальных 1 Занимающимся конструированием автоматического оружия (да и вся^ кого оружия) рекомендуем ознакомиться с патентами на автоматическое-оружие (класс 72-h), из которых можно почерпнуть много интересного. 5-7 Несмотря на о.билие конструкций автоматического оружия, для всех них можно установить общие принципы действия и классифицировать по сходственным признакам. Научная классификация оружия дает возможность сделать общие выводы по данному классу, установить достоинства и недостатки системы оружия в целом, а также •его механизмов, и на основе этого сформулировать требования для проектирования новых, более совершенных образцов с учетом основного фактора - условий боевого применения. Для вооружения самолетов, ввиду характерных особенностей воздушного боя, ограниченных возможностей размещения оружия и действий с ним, применяются конструкции, к которым предъявляются особые требования. Однако классификация только одного авиационного автоматического оружия не даст полной картины принципов работы автоматического оружия вообще и тем более правильного понимания особенностей стрелково-пушечного вооружения самолетов. Поэтому более целесообразно изучить общую классификацию автоматического оружия. Известны классификации нескольких специалистов: Вилле (Wille, 1896 г.), Кайзертрея (Kaisertreu, 1902 г.), Кордье (Cordier), Бутурлина (1912 г.), Девужа (Devouges, 1925 г.), Вильневича, Островского (W. Ostrowsky, 1930 г.), Федорова и Благонра-вова (1931-1932 гг.). Некоторые классификации в своей основе имеют различные •признаки, другие же являются последовательным развитием и уточнением предыдущих. Не останавливаясь на разборе и критике этих классификаций и отсылая желающих к подробному труду В. Г. Ф е д о-рова - "Эволюция стрелкового оружия", ч. II, Воениздат, 1939 г., изложим наиболее правильную из них, которой придерживаются у нас в СССР. Классификация эта предложена проф. В. Г. Федоровым и уточнена проф. А. А. Благонра-вовым. В основу своей классификации В. Г. Федоров и А. А. Бла-гонравов положили признак действия пороховых газов на автоматику орузкия и в дальнейшем подразделении - признак сочленения затвора со стволом. Следует отметить, что не все образцы, характеризующие излагаемую ниже классификацию, нашли применение; многие из них характеризуют только пути развития оружия и имеют сейчас лишь историческое значение. По основному признаку - принципу использования энергии пороховых газов - автоматическое оружие можно подразделить на три класса: Первый класс - системы, раб эта которых построена на использовании энергии отдачи. Второй класс - системы, работа которых построена на передаче автоматике действия пороховых газов при помощи спе- .58 циалышх устройств (гааовая камера, надульник, специальный капсюль). Третий класс - системы с использованием реакции пули или снаряда при движении по каналу ствола. § 9. ПЕРВЫЙ КЛАСС Отдача оружия, как известно, происходит в результате давления пороховых газов на дно канала ствола как в период движения пули по каналу, так и в период истечения газов из канала - в период последействия пороховых газов. Энергия отдачи в автоматическом оружии используется тремя путями, и поэтому первый класс делится на три группы. Первая группа - системы с отдачей затвора. В этих системах затвор подпирается к обрезу пенька ствола или одной возвратной пружиной, или дополнительными устройствами, которые создают сопротивления при отходе затвора назад. В зависимости от характера устройств, обеспечивающих своевременное открывание затвора и дальнейшее его движение назад, первая группа делится на два типа. Тип А - со свободным затвором. В системах этого типа под давлением пороховых газов, передающимся через дно гильзы на дно затвора, последний начинает отходить назад в тот момент, когда давление на дно гильзы больше суммы сопротивлений движению затвора. Силы сопротивления движению затвора следующие: сопротивление пружины, трение затвора в направляющих короба, трение гильзы о стенки патронника. Ствол и сочлененные с ним вглухую части (короб и др.) не являются абсолютно неподвижными, так как на них действуют усилия: реакция пули при движении по нарезам, увлекающая ствол вперед; трение гильзы о стенки патронника, увлекающее его назад; реакция какой-либо опоры. Равнодействующая этих сил и сообщает стволу, а также сочлененным с ним деталям (коробу и др.) движение н^зад или вперед. Однако это движение, вследствие большой массы ствола и связанных с ним частей, а тем более при наличии какой-либо опоры, настолько ничтожно, что влияния на работу затвора практически не оказывает. Поэтому изучение действия автоматики связывается обычно только с перемещением затвора. При отходе затвора назад экстрактируется гильза и сжимается возвратная пружина. После отхода затвора на длину, достаточную для захвата очередного патрона и досылки его в патронник, затвор под действием возвратной пружины возвращается в крайнее переднее положение, при котором стреляющий механизм производит следующий выстрел. (Можно, конечно, применить пружину и с работой на растяжение.) В системах данного Чипа перемещения затвора назад должны быть согласованы с движением пули по каналу таким образом, чтобы затвор не открывался раньше, чем пуля покинет ствол. 59 Это согласование перемещений необходимо для того, чтобы часть гильзы, выходящая из патронника, могла выдержать имеющееся давление; в противном случае гильза может разорваться, газы прорвутся, что может разрушить систему и причинить вред стрелку. Необходимое замедление движения затвора достигается благодаря сочетанию определенной массы затвора и упругости пружины. При этом возможность широкого выбора пружин с различными характеристиками ограничена, так как очень жесткие пружины, выгодные на начальном участке движения затвора, препятствуют его дальнейшему движению для полного отхода назад. Поэтому соответствующее сочетание сопротивлений пружины и затвора достигается в основном подбором затвора, который в этих системах бывает очень массивным. f 2 3 2 1 3 Рис. 17. Схема пушки "Эрлпкон". В качестве примера на рис. 17 изображена схема действия автоматики 2Ъ-мм: пушки "Эрликон", в которой затвор имеет небольшие размеры и массу. Увеличение массы затвора достигнуто присоединением к нему чекой 1 при помощи шпилек 2 подвижного кожуха 3. В системе возможна регулировка упругости пружины. Сочетанием массы затвора и сопротивления пружины обеспечиваются необходимые перемещения затвора. Положительное свойство таких систем - простота конструкции. Однако, вследствие того, что гильза начинает отходить назад при наличии давления в канале и существует опасность ее разрыва, такие системы выгодны в образцах с относительно малыми давлениями и короткими стволами. Поэтому данный принцип наиболее распространен среди пистолетов и пистолетов-пулеметов. В системах большей мощности - в пулеметах, пушках и даже винтовках - требуется ряд дополнительных мероприятий, обеспечивающих легкость экстрактирования гильзы. Для более легкого экстрактирования гильз и предотвращения их разрыва применяется смазка патронов или патрон- 60 пика перед введением патронов (что требует специальных устройств) или устройство так называемых канавок Ревелли. Канавки Ревелли представляют собой продольные канавки по поверхности патронника и пульного входа (рис. 18). Пороховые газы, следующие за пулей, распространяются по канавкам назад и действуют на внешнюю поверхность гильзы. Благодаря этому частично уменьшается и давление гильзы на стенки патронника. Впервые этот способ был осуществлен в 1929 г. в итальянском пулемете Ревелли, а затем и" в ряде других образцов, по принципу отличных от пулемета Ревелли. Представители систем со свободным затвором: пистолеты Браунинга, пистолет-пулемет Бергмана, пушка "Эрликон" и др. Рис. 18. Канавки Реведли_ Тип Б - с полусвободным затвором. В системах с полусвободным затвором, вследствие наличия некоторых добавочных устройств, движение затвора в первый момент замедлено, благодаря чему уменьшается опасность разрыва гильзы. В существующих образцах автоматического оружия в основу конструкции затворов с замедленным открыванием положены следующие группы устройств: 1. Шатунно-кривошипное сочленение частей затвора, которые связаны между собой так, что в момент выстрела части затвора, особенно примыкающие непосредственно к стволу, перемещаются незначительно благодаря сочленению звеньев вблизи мертвой точки. Подобный принцип осуществлен в пулеметах Шварцлозе и Шкода, в автоматической винтовке Педерсена и др. Так, у пулемета Шкода (рис. 19) массивный затвор 1, пово-3>ачивающийся относительно оси 2, подпирается шатуном 3, который, в свою очередь, сидит на оси 4 и поджимается возвратной пружиной 5. Так как ось 4 вращения шатуна смещена относительно опорных плоскостей затвора и шатуна, то в начале поворота затвору и шатуну приходится переходить через мертвую точку, что обусловливает замедленное его движение в первый момент. 2. Поворот затвора в целом или его частей на начальном участке конструктивно разрешен устройством на затворе или его деталях специальных выступов, которые скользят по выемкам в ствольной коробке. Замедленное открывание затвора обеспечивается малым наклоном скосов выемок. На подобном .принципе устроены пулемет SIA (Socleta Italiana Anonima), 6i автоматическая винтовка Машшхера, автоматическая винтовка Томсона и др. У пулемета SIA на массивном цилиндрическом затворе имеется боковой выступ, который при крайнем переднем положении затвора входит в наклонный паз ствольной коробки. При выстреле затвор, благодаря скольжению выступа по скосу ствольной коробки, поворачивается, медленно отходит назад и, по выходе выступа в продольный паз коробки, приобретает скорость, необходимую для работы автоматики. Рис. 19. Схема запирания пулемета Шкода. Устройство винтовки Манлихера напоминает нашу винтовку образца 1891/1930 гг., с той лишь разницей, что пазы в ствольной коробке сделаны наклонными, выступы затвора скользят по наклонным пазам ствольной коробки и открывание затвора происходит с замедлением. 3. Применение трущихся поверхностей. В основу конструкции данного типа оружия положено известное свойство трущихся поверхностей: при увеличении удельного давления возрастает коэфициент кинематического трения. 62 Примером подобной конструкции служит американский пистолет-пулемет Томсона г под пистолетный патрон Кольта калибром 11,43 мм (рис. 20), в котором замедление открывания затвора осуществлено следующим образом. Вкладыш 1, имеющий вид вилки, двигается по наклонным пазам затвора, угол наклона которых к оси затвора равен 70°, и в то же время выступы 2 вкладыша скользят по пазам коробки с наклоном в 45°. После вылета пули выступы вкладыша входят в продольные пазы, и затвор, освобожденный от связи вкладыша со ствольной коробкой, двигается назад. Рис. 20. Схема пистолета-пулемета Томсона. Вторая группа - системы с отдачей ствола. В системах этой группы подвижный ствол с помощью различных устройств прочно сцепляется с затвором и представляет единую откатную массу. После вылета пули из канала ствола, когда откатная масса ствол - затвор несколько переместится назад, требуется расцепить затвор со стволом и сообщить им такое относительное перемещение, при котором можно экстрактировать гильзу, ввести в патронник очередной патрон и привести систему в положение для следующего выстрела. Системы этой группы можно подразделить на два типа, в зависимости от того, при каком положении откатных частей затвор и ствол расцепляются и начинается их относительное перемещение. Тип А - системы с коротким ходом ствола. Устройство и действие систем этого типа заключается в следующем. Ствол и затвор, прочно сцепленные, отходят вместе назад на относительно малом участке пути за промежуток времени 1 Во всех классификациях, в том числе и у самого Томсона, предполагается "задержка" затвора в первый момент движения благодаря изменению коэфициента трения от увеличения удельного давления. Это не отвечает существу явления, и в действительности затвор имеет не задержку, а замедленное открывание (см. § 39). 63. ют момента начала движения пули до момента вылета ее из канала ствола (или несколько позже). В конце совместного •отхода они расцепляются, затвор по инерции продолжает движение назад и экстрактирует гильзу. При возвратном движении затвор досылает очередной патрон в патронник. Ствол или ожидает подхода затвора и затем двигается вместе в крайнее переднее положение, или непосредственно после расцепления возвращается в переднее положение, в котором он сцепляется с затвором, и происходит очередной выстрел. Как правило, затворы у систем этого типа снабжаются ускорителями, которые после расцепления сообщают затворам дополнительную скорость. Этот тип оружия весьма распространен вообще и в частно--сти среди авиационных систем. В качестве образцов можно указать пулеметы: QB-1 (Максим), Виккерса, Браунинга, Бреда и др. Как правило, в системах с коротким ходом ствола в процессе работы автоматики сам ствол имеет прямолинейное поступательно-возвратное движение, а сочлененный с ним затвор или его части при открывании имеют самые различные и сложные формы перемещений: с поворотом, с качанием, со смещением в сторону и т. д. В этой группе следует отметить две интересные разновидности: 1. Системы с коротким ходом ствола, который при откато поворачивается относительно продольной оси и при этом расцепляет затвор. Последний по инерции продолжает движение назад. Подобный принцип применен в пистолете Рота. 2. Системы со снижающимся стволом, у которых ствол в конце отхода назад, в момент расцепления затвора, опускается относительно продольной оси, после чего затвор отбрасывается назад. Подобное устройство применено в пистолете Кольта-Браунинга. Тип Б - системы с длинным ходом ствола. В системах этого типа ствол и сцепленный с ним затвор, вследствие отдачи, перемещаются вместе до крайнего заднего положения, где затвор задерживается, а ствол после расцепления движется в крайнее переднее положение, экстрактяруя при этом гильзу. В конце хода, при крайнем переднем положении, ствол с помощью какого-либо устройства освобождает затвор, который, .двигаясь вперед, досылает в патронник очередной патрон и вновь сцепляется со стволом, после чего действует стреляющий механизм. Работа оружия этого типа требует наличия двух возвратных пружин - ствольной и затворной. Данный принцип осуществлен в конструкциях 8-мм французского пулемета Шоша образца 1915 г. и 31-мм авиационной пушки Виккерса-Армстронга. Третья группа - системы с отдзчэй всего оружия. В системах этого типа отдача оружия в целом (при неподвижЕЮм "4 стволе относительно короба и ложи) используется для расцепления затвора от ствола и отбрасывания затвора назад. В известных образцах этой группы расцепление затвора в необходимый момент осуществляется особым инерционным телом. Эта группа включает два типа: Тип А - системы с инерционным телом, при помощи которого во время отдачи всей системы открывается затвор, после чего остаточным давлением газов он отбрасывается назад. Примером подобного устройства является одна из систем Маузера (рис. 21). В данной схеме затвор 1 прочно запирает ствол боевыми упорами 2, сочлененными со ствольной коробкой. Инерционное тело представляет собой ползун 3 с пазами 4, ^ ' -------' N2 Рис. 21. Система Маузера с инерционным телом. в которые входят ролики упоров. При отдаче всей системы ползун, вследствие инерции отставая, перемещается относительно короба, и в это время боевые упоры, благодаря скольжению роликов по пазам ползуна, разводятся в стороны, а затвор остаточным давлением газов отбрасывается назад. Так как затвор открывается и отбрасывается назад при наличии некоторого остаточного давления газов, то экстрактирование гильзы затрудняется (требуется осалка гильз). Если прибегнуть к более позднему открыванию затвора, то энергии может оказаться недостаточно для работы автоматики. Тип Б - системы с инерционным телом, при помощи которого во время отдачи всей системы аккумулируется энергия, используемая затем для открывания затвора и отбрасывания его назад. Примером подобного устройства служит система Шегрень (рис. 22). В этой системе цилиндрический затвор 1 сцеплен с коробкой личинками 2. Сверху на коробке помещено инерционное тело - ползун 3, который имеет цилиндрический шип 4, расположенный между задними концами личинок. Спереди 5 Стр.-пушечн. вооруж. самолетов 65 ползун подпирается пружиной 5. Во время выстрела и отдачи1 всей'системы ползун, по инерции отставая в своем движении от прочих частей, сжимает пружину б. Сжатая пружина отбрасывает ползун назад, шип 4 разводит личинки в стороны и освобождает затвор от соединения с коробом, после чего затвор отходит назад, сжимая другую, возвратную, пружину е. Масса ползуна, очевидно, должна быть достаточно большой для сжатия сильной возвратной пружины; при этом облегчается экстрактирование гильзы, так как открывание затвора ВОЗМОЖЕШ при наличии незначительных давлений в патроннике. Рис. 22. Система Шегрень. К системам этого типа можно отнести первое автоматическое ружье Максима образца 1883 г. Эти системы распространения не получили. § 10. ВТОРОЙ КЛАСС Ко второму классу относятся системы, работа которых построена на передаче автоматике действия пороховых газов через специальные устройства. В зависимости от способа передачи автоматике действия пороховых газов этот класс подразделяется на три группы: Первая группа - системы с отводом газов через особый канал в стенке ствола. В системах этой группы на стволе (обычно в передней его половине) сверху, снизу или даже сбоку имеется специальное газоотводное отверстие, через которое часть газов, двигающихся за пулей, отводится в особую камеру. Эти газы воздействуют на подвижный поршень, который через промежуточные детали или механизмы связан с затвором. ее Движение поршня под действием отводимых газов начинается еще в тот момент, когда пуля находится в канале ствола. Но открывать затвор раньше, чем пуля покинет ствол, недопустимо. Поэтому в системах с отводом газов, как правило, за промежуток времени от начала действия газов на поршень и до вылета пули из канала поршень и связанные с ним промежуточные детали совершают относительно затвора холостое перемещение. Только после вылета пули из канала затвор расцепляется и отбрасывается назад. В переднее положение подвижные части досылаются действием возвратной пружины. В зависимости от характера перемещений поршня и промежуточных между поршнем и затвором деталей или механизмов, первую группу можно подразделить на четыре типа. ^w^^w$^^ Рис. 23. Схема пулемета Дарна. Тип А - системы с поступательным движением поршня назад. В этих системах поршень через промежуточную деталь - шток - связан с затвором и при выстреле совместно движется назад. Это - наиболее распространенный тип оружия, представителями которого являются пулеметы: Дегтярева, Льюиса, Дарна, Виккерса-Бертье, Шател'ьро, Гочкиса, ZB-26 и многие другие 1. Так, на рис. 23 приведена схема действия пулемета Дарна. Тип Б - системы с поступательным движением поршня вперед и трансформированием этого движения для отхода затвора назад. Представителем эт-)го типа является' французский пулемет Сент-Этьен, работа которого протекает следующим образом (рис. 24). Пороховые газы, отводимые в камеру, посылают поршень вперед. Движение поршня 1 через соединенный с ним шток 2 1 Оригинальной конструкцией этого типа является пулемет Фаркауэр. Для более плавного отбрасывания затвора назад в нем применено устройство, в котором поршень сжимает специальную рабочую пружину (main spring); работа ее затем используется для приведения в движение другого поршня, связанного с затвором. 5* 67 cr зубчатой рейкой вызывает вращение зубчатки 3, рычаг 4 которой своим пальцем 5 с надетым на него роликом скользит по пазу затвора и отбрасывает его назад. Движение пальца 5 в пределах криволинейного участка паза затвора соответствует холостому ходу штока. 4 J Т * ?//////////Zfl№Z. щ. 5 ft 3 2 Рис. 24. Схема пулемета Сент-Этьен. Тип В - системы с вращательным движением поршня и с трансформированием этого движения в поступательное движение затвора назад. Примером подобного устройства служит пулемет Кольта (рис. 25), принцип работы которого заключается в следующем. 1 2 5 3 Р^^ 1_ 1/y/^Z J-'^***''Y ' I , '.' - ~-~---~~-~~ ---.^= --- - g~--)------_.jssss§ ---------------------------------------------------?777,^>*Ш ' l--(--V Рис. 25. Схема пулемета Кольта. Пориховые газы, отводимые через канал в стволе, действуя на поршень 1, который насажен на шатун 2, сообщают последнему вращательное движение. Шатун посредством мотыля 3 перемещает поступательно назад планку 4, при помощи которой открывает затвор и отбрасывает его назад. Две возвратные пружины 5 при этом сжимаются и затем возвращают в исходное положение подвижные части системы. Ствол в системах указанных типов неподвижен. 63 Тип Г - системы, у которых отвод пороховых газов используется для одновременного движения ствола вперед и затвора назад. Подобный принцип работы оружия известен из патентной литературы 1. Примерное устройство такой системы показано на рис. 26. Пороховые газы, входящие в газовую камеру, действуют на поршень 1, насаженный на ствол, и заставляют последний двигаться вперед относительно короба. При движении вперед ствол через зубчатую рейку и промежуточную шестерню 2 сообщает противоположное движение детали 3. Деталь 3 на некотором пути расцепляет затвор 4 от ствола и отбрасывает его назад. Рис. 26. Схема движения ствола вперед, затвора назад,- Вторая группа - системы с передачей автоматике энергии газов посредством надульников. Иногда эти системы называют системами, действующими от отработанных газов. Системы эти можно подразделить на два типа: Тип А - системы с надульником, связанным со стволом. Представителем этого типа служит система Дыбовского, приведенная на рис. 27 и не требующая пояснений. Рис. ST. Система Дыбовского. Тип Б - системы с подвижным относительно ствола надульником. Примером подобной системы является автоматическая винтовка Ванга (также и пулемет Пюто). В этой системе (рис. 28) надульник 1 под действием газов двигается относительно ствола вперед и тем самым вызывает 1 Патент, выданный Я. П. Авдышеву в 1926 г. Заявочное [свидетельство ' Л" 9886, класс 72-В-7. 69 перемещение тяги 2, которая рычагом 3 отбрасывает планку 4 затвора; планка 4 при ходе назад сначала поворачивает затвор и расцепляет его от ствола, а затем отводит затвор в крайнее заднее положение. •S?rr?K '"lililll^L'' 'J*j j Jl" ,, \ л ------------- 2 ^/^3 Рис. 28. Система Банга. Третья группа - системы с отводом части газов через дно гильзы. Представителем, к тому же единственным, это.й группы является автоматическое ружье Рота (рис. 29), которое действует следующим образом. 2 / Рис. 29. Система Рота. Гильза имеет толстое дно и длинный' канал, куда входит ударник. При выстреле пороховые газы, прорвавшиеся через затравочные отверстия 1 дна гильзы, отбрасывают назад капсюль 2, а вместе с ним и ударник 3, который может перемещаться до упора венчика 4 в перегородку затворного цилиндра. Действием ударника отбрасывается курок 5, который при движении назад поворачивает и расцепляет затвор своим выступом 6, входящим в наклонный паз цилиндра затвора. Перезаряжание обеспечивается приобретенной^живой силой ударника и остаточным давлением газов. Необходимость иметь особые патроны, сложность их производства и отладки, в особенности столь мелкой детали, как 70 капсюль, который играет роль обтюратора, а также необходимость более раннего открывания и, в связи с этим, затрудненное экстрактирование гильзы исключают возможность боевого применения оружия, построенного на этом принципе. § 11. ТРЕТИЙ КЛАСС К третьему классу относятся системы, работающие на принципе использования реакции связи пули с нарезами (движение •ствола вперед). В системах этого класса при движении пули по каналу ствола, вследствие реакции связи -ее с нарезами, ствол увлекается вперед; перемещение ствола используется для приведения в действие механизмов перезаряжания (рис. 30). Примером подобного устройства служат пистолеты Манлихера.Вессона и др. Этот принцип можно использовать главным образом для оружия •малой мощности (пистолетов). Для образцов же большей скорострельности данный принцип вряд ли применим, по той причине, что работа автоматики находится в большой зависимости от износа и раз- рис. зо. Система с подвижным гара ствола. отводом от реакции пули. Приведенными тремя классами можно ограничить классификацию автоматического оружия, так как всякое конструктивное видоизменение может быть отнесено к тому или иному классу. В связи с приведенной классификацией автоматического -оружия, основной смысл боевого применения которого заключается в скорострельности, следует остановиться еще на двух видах скорострельного оружия: на механизированном и механическом оружии. Механизированным оружием называется такое, у которого все механизмы перезаряжания и производства выстрела или часть их действуют от какого-либо постороннего источника энергии. Достоинства механизированного оружия следующие: 1. Возможность получения относительно высокого темпа стрельбы. 2. Упрощение конструкции оружия при одновременной возможности уменьшения веса. 3. Меньшая чувствительность механизмов к неточностям обработки, вследствие чего может быть применен более низкий класс точности. 4. Независимость работы оружия от метеорологических условий и условий стрельбы при различных перемещениях самолета. 5. Возможность регулировки темпа стрельбы изменением передаточного числа трансмиссии. 6. Возможность проектирования подачи с отдельным независимым включением и выключением. 7. При осечке после перезаряжания приводом система продолжает работать,, т. е. работа автоматики не зависит от выстрела. 8. Отсутствие механизмов перезаряжания; перед началом стрельбы необязательно вводить в патронник очередной патрон, так как после холостого хода привода автоматика начинает работать. Из недостатков механизированных пулеметов следует отметить наличие несколько сложных трансмиссионных механизмов, применяемых для предохранения от преждевременного открывания затвора при затяжных выстрелах, выключения трансмиссий(или механизмов) при задержках, во избежание поломок, и включения их во время работы мотора с предохранением от ударов в механизме. В отношении общего проектирования механизированные системы имеют значительное преимущество перед автоматическими. При проектировании автоматического оружия действующие усилия определить очень трудно, и приходится лишь приближенно теоретически решать вопросы, связанные с движением элементов механизмов. Уточняются эти вопросы уже в процессе изготовления опытных образцов. В механизированном оружии движение частей под- ЧГ2 чиняется определенным закономерностям обычных механических движений и может быть рассчитано общими методами теории механизмов. Решение задачи безопасности при затяжных выстрелах может привести к снижению темпа стрельбы настолько,, что выгоды применения механизированного пулемета могут быть сведены на-нет. В механизированных системах вращательное движение вала мотора обычно преобразуется в поступательное движение затвора (или ствола) при помощи кривошипных сочленений. Примерная схема работы такого оружия приведена на рис. 31. Рис. 32. Механическое оружие. Шестерня 1, приводимая во вращение от вала мотора через трансмиссионные устройства, шатуном 2 связана с ползуном 3, к которому прикреплен ударник 4. На схеме показан момент подхода остова затвора в крайнее переднее положение. При дальнейшем вращении шестерни 1 ползун з, перемешаясь вперед, поднимает запирающую личинку 5, и при угле 7° до передней мертвой точки происходит удар по капсюлю. При дальнейшем вращении шестерни и движении только одного ползуна затвор расцепляется при угле 36°. Таким образом, весь холостой ход ползуна происходит при повороте шатуна на 43°, так как при максимальном числе оборотов время поворота шатуна на угол 43° больше времени затяжного выстрела. Механическим оружием называется такое, в котором энергия движения пули приобретается не за счет энергии взрыва пороха, а за счет механической энергии какого-либо двигателя. Представителем подобного оружия является центробежное оружие. Идея центробежного оружия не нова. Если ознакомиться с патентами (особенно с французскими и немецкими класса 72-Ъ-6), то, начиная с 1890 г., можно найти очень много интересных конструкций центробежных пулеметов, построенных на различных принципах, включая и электромагнитные (с использованием бегущего или вращающегося магнитного поля). 73- Известно, что в 1914 г. в России испытывалась центробежная автомобильная установка для стрельбы дисковыми снарядами (конструкция Безобразова). Результаты были не совсем удовлетворительными. Простейшая схема установки изображена на рис. 32. Здесь умышленно приведена очень ранняя схема, зарегистрированная американцем Гриффином еще в 1896 г. (германский патент ,М> 87964 класса 72-Ь-б), которую и в настоящее время очень часто повторяют в предложениях. Устройство и действие оружия ясны из рисунка. Глава III ПАТРОНЫ § 12. ОСНОВАНИЯ УСТРОЙСТВА ПУЛЬ, СНАРЯДОВ И ПАТРОНОВ А. КЛАССИФИКАЦИЯ ПАТРОНОВ Для всех видов стрелкового оружия и малокалиберных автоматических пушек применяются исключительно унитарные патроны, В унитарном патроне все элементы его - пуля, гильза, заряд, капсюль (или капсюльная втулка) - прочно соединены в единое целое, что позволяет производить заряжание в один прием. Унитарные патроны подразделяются на боевые и вспомогательные. Боевые патроны. Номенклатура боевых патронов стрелкового оружия в настоящее время очень обширна, что вызвано сложными условиями современного боя, и классифицируется следующим образом. Патрон с обыкновенной пулей - легкой и тяжелой. Патрон с легкой пулей является основным и может быть использован для всех видов оружия; применяется главным образом для поражения живой силы и материальной части противника. Патрон с тяжелой пулей предназначен для стрельбы в основном из станковых пулеметов (дальность до 4 000 ле) и в авиации не применяется. Патрон с бронебойной пулей применяется против целей, имеющих броневые прикрытия. Патрон с трассирующей пулей, которая оставляет дымовой или световой след, благодаря чему возможно наблюдать за результатами стрельбы; применяется обычно для стрельбы по подвижным целям и в ночном бою. Патрон с зажигательной пулей служит для поджигания воздушных целей и строений с горючими материалами. Патрон с пристрелочной (разрывной) пулей предназначается для наблюдения за результатами стрельбы и как средство увеличения области поражения. Патроны двойного действия представляют комбинации предыдущих видов. Наиболее распространены из них: а) бро-небойно-трассирующие; б) бронебойно-зажигательные. 75 Патроны тройного" действия являются сочетанием трех видов действия. Наибольшее распространение получил патрон бронебойно-зажигательно-трасеирующий. По внешнему виду боевые патроны различают по окраске части оживала или донышка капсюля. Наши патроны имеют окраску головки (на 5 мм от вершины) следующих цветов: патрон с легкой пулей - без окраски; с тяжелой пулей - желтый; " с бронебойной пулей - черный;. с трассирующей пулей - зеленый; " с зажигательной пулей - красный; с пристрелочной пулей - белый; " с бронебойно-траесирующей пулей - фиолетовый; с бронебойно-зажигательной пулей - черный с красным. Вспомогательные патроны включают: учебные - для обучения приемам заряжания и проверки действия механизмов оружия; холостые - для имитации стрельбы во время тактических учений и маневров, для салютирования и пр. Для малокалиберных автоматических пушек, особенно авиационных, применяются снаряды следующих типов: 1) осколочные; 2) бронебойные; 3) зажигательные; 4) осколочно-трассирую-щие; 5) бронебойно-трассирующие. Описание устройств и действия снарядов приведено в § 17. Из приведенной классификации видно, какое большое разнообразие типов патронов применяется в настоящее время. При массовом производстве патронов это осложняет не только само производство, которое должно быть наиболее простым, но и вносит затруднения при снабжении частей. Снабжение частей патронами всех необходимых видов в военное время является делом сложным и исключительно ответственным, особенно в в связи с их громадным расходом. Очевидно, при современном состоянии технических средств борьбы, разнообразии образцов оружия и возросшей его скорострельности вопросы экономики (конструкция и производство) и снабжения патронами становятся чрезвычайно важными и требуют детального изучения. Рациональная конструкция оружия, особенно автоматического, с высокими балистическими и боевыми качествами, получается только тогда, когда при проектировании оружия снаряду и патрону уделено достаточное внимание. Вообще наиболее правильно разработку конструкции оружия начинать с боеприпасов. § 13. ВНЕШНЕЕ УСТРОЙСТВО ПУЛЬ II СНАРЯДОВ Рациональная конструкция пули или снаряда должна обес-спечивать наивыгоднейшее сочетание досягаемости, меткости и поражающего действия. гв Поэтому форма пуль и снарядов, их устройство, весовые данные, относительные размеры, материалы для изготовления и снаряжения и другие характеристики подчинены целому ряду требований, которые вытекают из условий: а) движения по каналу оружия; б) движения в воздухе и в) характера действия у цели. На правильное и безотказное действие автоматического оружия конструкция пули или снаряда, в особенности специального назначения, оказывает весьма важное влияние. Исторически понятия "пуля" и "снаряд" сложились в том смысле, что боеприпасы продолговатой формы для артиллерийских орудий, дающие возможность снаряжения, внутренней полости разрывным или иным зарядом, носили название снарядов. Боеприпасы же, которые применялись для ручного оружия, представляли сплошные тела без всякой "начинки" и назывались пулями. Естественно, что это различие определялось и калибрами, разница' в которых была существенной. В начале развития нарезного оружия минимальный калибр для орудий был близок к 75 мм, а максимальный для ружей - 17-18 мм. К началу первой империалистической войны 1914-1918 гг. наименьший калибр для орудий был 37 мм, а наибольший для ручного оружия - 12,7 лаг. Сейчас разница между образцами стрелкового и артиллерийского вооружения по калибру стерлась. Между калибрами 12,7 и 37 мм имеются (и, очевидно, разрабатываются) промежуточные калибры: 14, 16, 20, 23, 25 мм и др. Кроме того, пули даже и наименьшего боевого калибра (6,5 мм) по современному состоянию техники возможно не только снаряжать различными составами (трассирующими, зажигательными и др.), но и снабжать различными механическими устройствами (разрывными и др.). Поэтому сейчас понятия "пуля" и "снаряд" следует различать только по способу сообщения вм вращательного движения в канале оружия, а в связи с этим и относить оружие к категории стрелкового или пушечного. Пуля при движении по каналу ствола получает вращательное движение благодаря врезанию в нарезы (заполнению •нарезов) непосредственно некоторой частью своего корпуса. Снаряд при, движении по каналу получает вращательное движение благодаря врезанию в нарезы специально надетого на его корпус ведущего пояска. Разница в способах ведения пуль и снарядов по нарезной части оружия вносит различие во внешнее их устройство, при- -меняемые материалы, технологию производства, внутреннее устройство стволов и сроки их службы. Внешнее очертание пуль и снарядов подчинено в основном задаче уменьшения сопротивления воздуха. Установить какие-либо аналитические зависимости для элементов внешней формы, ввиду математической сложности, не представляется возможным. 77 Критерием для подбора наивыгоднейших относительных размеров пуль и снарядов служат имеющийся опытный материал и непосредственный эксперимент. Различают три характерные части пуль: 1) головную, или оживальную; 2) среднюю, или ведущую, и 3) хвостовую (рис. 33). Формой головной части пуль (и снарядов) в большинстве случаев является тело, образованное вращением дуги окружности относительно продольной оси. Обычно дуга сопряжена с образующей цилиндрической части; в этом случае центр окружности образующей дуги лежит в плоскости основания цилиндрической части. Иногда у пуль делается более резкий переход от ведущей (средней) части к оживальной, что достигается смешением центра С образующей окружности к хвостовой части. Опыт показывает, что при современных начальных скоростях 600 - 1000 л/сек радиус оживальной части для пуль лежит в пределах 1=1?,5-Н)<1 т=(7,5-ч-11) d, (83) Хвостовая Средняя Головная Рис. 33. Общий вид пули. где d - калибр оружия. Длина головной части при этих условиях для пуль колеблется в интервале 2,5 - 3,5 калибра. Длина ведущей части подбирается так, чтобы при существующей крутизне нарезки усилие на оболочку при движении по нарезной части не приводило к срывам с нарезов. Длина ведущей части пуль колеблете я в пределах 1 - 1,5 калибра. Хвостовая часть - цилиндрическая или имеет вид усеченного конуса. Здесь следует напомнить выводы из внешней балистики, согласно которым форма хвостовой (запоясковой) части не оказывает заметного влияния на уменьшение сопротивления воздуха, если снаряд пролетает всю траекторию со скоростью, большей скорости звука. Это свойство в известной мере объясняет то обстоятельство, что так называемые легкие пули, предназначенные в основном для стрельбы на малые и средние дальности, на которых скорости не падают меньше скорости звука, не имеют конической части. Современные пули и малокалиберные снаряды, используемые в основном на большие дальности, снабжаются конической хвостовой частью. Примером может служить наша тяжелая пуля образца 1930 г. весом 11,8 г, предназначенная для стрел; бы из пулеметов на относительно большие дальности (до 4000 м), испанская пуля РР и др. Конус принимается в 6° - 9°. Длина хвостовой части колеблется в пределах 0,5 - 1,0 калибра. Общая длина современных пуль при существующей /-5L- Взрыватель- Центрующее утолщение Ведущий ^поясо/f- 1 " 1 II с с 3 т; ч ? II О; fq -О rse 1 крутизне нарезки не превосходит 5 калибров, чем обеспечивается устойчивость пули на полете (см. § 21). Малокалиберные снаряды отличаются внешне от пуль тем, что они имеют: ведущий поясок, центрующее утолщение, устройство для закрепления трубки или взрывателя (головного или донного). В соответствии с этим части снаряда называются: 1) головная, или оживальная; 2) центрующее утолщение; 3) средняя, или цилиндрическая, и 4) запоясковая (рис. 34). Ведущий поясок служит, во-первых, для сообщения вращения снаряду и центрования заднего конца его и, во-вторых, для обтюрации от -прорыва газов вперед. Центрующее утолщение представляет собой точно обработанную небольшую поверхность цилиндрической части снаряда, обычно у перехода к оживалу. Назначение его - центрование переднего конца снаряда, т. е. совмещение осей снаряда и канала, чем обеспечивается движение снаряда по каналу без колебаний и устраняется повреждение нарезов. Наличие небольшой центрующей поверхности с более точной обработкой позволяет остальную цилиндрическую часть обрабатывать с меньшей точностью, что при массовом производстве снарядов значительно их удешевляет. Кроме того, уменьшается, износ орудий, так как трение одинаковых материалов (сталь по стали) происходит на меньшей поверхности. Диаметр снаряда по центрующему утолщению для малокалиберных снарядов должен отличаться от калибра не более чем на 0,10-0,15 мм; ширина - 0,15-0,20 калибра. Форма головной части снарядов представляет также дугу окружности, но для малокалиберных снарядов радиус оживала обычно значительно меньше, чем у снарядов больших калибров (у которых ^ = 10 ^-15) и у пуль. Объясняется это тем, что габариты головных взрывателей не вписываются в очень острые очертания оживала. У малокалиберных снарядов обычно приходится делать сопряжение оживала в соответствии с очертанием взрывателя. Кроме того, получить снаряд заданного веса при наличии внутренней полости для взрывчатого вещества с малым удельным весом (тротил - 1,56) и при стальной оболочке с удельным весом 7,85-7,86 можно только в результате значительного удлинения снаряда. Длина снаряда также должна быть связана с крутизной нарезки и, как правило, для принятой крутизны (25-30 калибров) не превышает 5 калибров. По этим Рис. 34. Общий вид снаряда. причинам радиус оживала для малокалиберных снарядов лежит в пределах -. т = (7-*-10)d; (84) у некоторых снарядов радиус оживала снижается даже до 4 калибров. Для снарядов с донным взрывателем, обычно бронебойных •с более толстой стенкой, можно увеличить радиус оживала, но здесь мешает еще одно условие. Дело в том, что в автоматических пушках для безотказности подачи общая длина патронов со снарядами различного целевого назначения должна ^быть одинаковой. § U. ВЕДУЩИЕ УСТРОЙСТВА Ведущие устройства представляют собой весьма ответственные элементы пуль и снарядов. При выборе конструкции и материала ведущих устройств необходимо считаться не только <з нужной для устойчивости на полете угловой скоростью, но и с вопросами сопротивления воздуха, прочностью корпуса и взносом канала оружия. С момента массового появления в войсках нарезного ручного оружия (первая четверть XIX века) до перевооружения армий магазинным оружием (конец XIX века) и введения в то же время автоматического оружия (пулеметов) применялись пули сначала сферические, а затем и продолговатые - сплошные свинцовые. Свинец, обладающий относительно большим удельным весом (11,34) и весьма пластичными свойствами, технологически простой в обработке (литье) и дешевый, применялся для пуль в чистом виде, а позднее - с небольшими (для твердости) примесями сурьмы, олова, цинка, меди и висмута. В позднейшее время пули осаливались или покрывались бумажными и другими обертками для предохранения от освинцевания стволов. Эти свойства свинца с примесями отвечали задаче сообщения пуле вращательного движения и подбору необходимого веса и формы ее при имеющихся начальных скоростях (400 - 450 м!сек), давлениях и температурах. При перевооружении образцами оружия с высокими начальными скоростями, особенно с появлением автоматического оружия, в котором температура нагрева стволов очень высока, выявилась полная непригодность свинца как материала ведущей части. Пули срывались с нарезов и имели неправильный полет, а от высоких температур ствола пули размягчались (плавились) и ложились вблизи оружия Ч В результате решения задачи о материале для ведущей части пули появилось два вида пуль: 1) сплошные и 2) оболо-чечные. 1 Про это явление говорят: "пулемет плюет"; оно наблюдается даже и .у современных пулеметов, если стрельба ведется при перегретых стволах. -80 Сплошные пули изготовляются из однородного материала, который при относительно большом удельном весе должен быть пластичным для заполнения нарезов, удовлетворять требованиям минимального износа стволов, обладать про-тивокоррозийностыо и легко подвергаться механической и термической обработке. Единственным представителем таких пуль является французская пуля D, изготовляемая из томпакового сплава. Томпак (латунь) - сплав меди и цинка, применяемый в технике с различными пропорциями этих металлов. Для пули D применяется сплав состава: меди - 90% и цинка - 10%. Пуля изготовляется холодной штамповкой и прессовкой. Томпаковые цилиндрики штампуются по форме пули с допуском, а затем прессуются до чертежных размеров, что улучшает однородность строения металла. Однако металл этот оказался пригодным только для принятой начальной скорости в 700 м\сек. По опытам, проведенным во Франции, уже при скоростях около 800 MJceK происходили срывы с нарезов. Для специальных пуль служит тот же томпак, а внутренность разделывается применительно к устройству специальной части. Оболочечные пули состоят из оболочки, предназначенной для ведения пули по нарезам и размещения в середине ее сердечника или специальных устройств. К материалу оболочки предъявляются требования пластичности, антикоррозийности и достаточной прочности. Материалом оболочки почти повсеместно служит мельхиор (сплав меди и никеля) или мягкие сорта железа (стали). Для предохранения • от коррозии и уменьшения износа стволов железные (стальные) оболочки плакируются, т. е. по<-крываются тонким слоем меди и ее сплавов. До войны 1914 - 1918 гг. применялись и другие материалы: красная медь (Португалия), никелированная сталь (Германия, Турция, Испания, Румыния) и ничем не покрытые стальные оболочки, кроме осалки (Австро-Венгрия). После мировой войны экономические соображения заставили перейти почти повсеместно на железные плакированные оболочки. Мельхиор оболочек наших пуль состоит из (ВСТ-13): - меди............78,5 - 80,5% никеля...........21,5 - 19,5°/о Допускаются за счет никеля следующие примеси: железа не свыше 1%; случайных примесей не более 0,2%, в том числе марганца не свыше 0,1%; серы не свыше 0,01%; мышьяка не свыше 0,01%; фосфора не свыше 0,005%; свинца, сурьмы и висмута - следы (не более 0,002% каждого элемента). Механические качества пульного мельхиора, т. е. временное сопротивление разрыву R и относительное остаточное удлинение при разрыве "', должны быть: R - от 31,5 до 36,5 кг/мм2; г - -не менее 30%. 6 Стр.-пушечн. вооруж. самолетов 81 Вращение пули осуществляется благодаря врезанию в нарезы ее ведущей части; поэтому естественно, что диаметр ведущей части должен быть больше калибра. Опытом установлено, что наилучшие результаты в смысле меткости и износа канала ствола получаются тогда, когда оиаметр ведущей части пули равен диаметру канала по дну нарезов. Из этих соображений верхний предел допуска на диаметр ведущей части назначают близким или равным диаметру по нарезам. Французская пуля устроена даже с некоторым форсированием, т. е. с превышением диаметра ведущей части пули над диаметром ствола по дну нарезов на 0,02 мм, что позволяют и конструкция и материал пули. Для того чтобы при досланном в патронник патроне пуля была центрована, так как ведущая часть ее в нарезы не входит, у пулевого оружия устраивается специальный пульный вход. Отношение диаметра пули к калибру для современных образцов оружия калибра 6,5 - 8 мм лежит в пределах: -i = 1,030 -Ч-1,040. d Из этого соотношения можно исходить и при расчете глубины нарезов для пулевого оружия. Снарядам нарезной артиллерии в первый период их развития придавалось вращательное движение тем же способом, что и пулям. Сначала на поверхности снаряда в специально разделанных продольных и поперечных желобах укреплялась (заливкой с последующей обработкой) толстая свинцовая оболочка, составляющая до одной пятой веса снаряда. Для снарядов, которые действовали по преградам, такой способ был очень несовершенным. Наличие желобов заставляло увеличивать толщину стенок и тем самым уменьшать полость снаряжения. Бывали также случаи срыва оболочки на полете. Коррозия чугуна под оболочкой вызывала поднятие ее; поэтому в мирное время снаряды хранились не облитыми свинцом. Сама оболочка тормозила проникновение снаряда в преграду. В начале 1870 г. перешли к тонкой оболочке, припаиваемой к гладкой поверхности снаряда; вес оболочки составлял около Vis веса снаряда. Однако этот способ был связан с большими производственными трудностями при массовом изготовлении (необходимость однообразия температур при погружении в ванну, на что влияла даже температура в мастерской). Появление медного ведущего пояска относится к 1877 г., т. е. к периоду развития могущества нарезной артиллерии, вызванного франко-прусской войной 1870 г. Ведущий поясок является сейчас основным средством сообщения снарядам вращательного движения. Главнейшие требования к пояску следующие: 82 1. Прочность пояска при выстреле и закрепление его на снаряде должны обеспечивать надежное и правильное вращательное движение. 2. Деформированный после прохождения нарезной части поясок не должен оказывать влияния на дальность и меткость стрельбы. 3. Размеры пояска, кроме надежного действия, должны обеспечивать малый износ канала и экономный расход меди. 4. Посадка не должна уменьшать прочности стенок снаряда. Из этих требований и вытекают конструктивные данные и размеры пояска. Материалом для пояска служит чистая красная медь. Опыты с более твердыми медными сплавами показали увеличение износа канала. Для артиллерийских снарядов практикой установлепо несколько форм поясков \ простейшая из которых применяется для малокалиберных снарядов (см. рис. 36). При назначении размеров пояска необходимо исходить из следующих соображений. В начале движения снаряда по каналу происходит врезание в нарезы, т. е. на пояске получается отпечаток нарезов. При вращательном движении снаряда поверхность грани пояска, прилегающая к боевой грани нареза, будет истираться (рис. 35). Выступ пояска, имеющий в начале врезания в нарезы по хорде г///^( >-" - е, ( у основания величину е, при приближе- U------е - н нии к дульному срезу делается более Рис. 35. Схема истира. узким и принимает величину ev Величина ния пояска. выступа е1 может стать такой, что произойдет срезание выступа и срыв снаряда с нарезов. Поэтому ширина ведущего пояска 6 (в направлении оси снаряда) определяется из условия, чтобы истирание или изнашивание выступов было минимальным. Среднюю рабочую ширину пояска можно определить, если известны: сила реакции боевой грани на поясок SN и допускаемое напряжение о. Напомним выражение, полученное при рассмотрении основных зависимостей внутренней балистики (см. стр. 29) для силы реакции боевой грани на выступ ведущего пояска SN: s,=iay^y,tg, п \г / 1 + v Для расчета пояска это выражение можно упростить следующим образом. 1. Коэфициент взаимодействия масс 7=1+- =1 I (т + °>5? М' \М + 0,5 [х 1 См. М. Г. Ефимов, Курс артиллерийских снарядов, Оборонгиз, 1939. 6* 83 можно принять равным единице вследствие малости второго члена. 2. Коэфициент влияния нарезов у можно принять: для малокалиберных снарядов v = 0,05; при расчете ведущей части пуль у = ОД°- /р \2 3. Отношение I - , характеризующее распределение массы V/ снаряда относительно его оси, колеблется в пределах: для сплошных снарядов (пуль)........0,45 " тонкостенных фугасных снарядов .... 0,60 Поэтому в формуле его можно заменить численными значениями. Если произвести эти замены, то формула для Sy примет вид: SN = (0,41 ^0,57) -'tg6. п (85) Здесь нижние значения - для пуль, а верхние - для тонкостенных снарядов. U-6 - i i I II 1 1 ^ ш ^ ^ ^ Ka-""dffisJ>-. i . _> \7//Щ/////. •*з" -а Рис. 36. Схема к расчету пояска. По известным значениям SV и допускаемому напряжению а рабочей грани можно определить площадь одного рабочего выступа (рис. 36): F = By В свою очередь F = &t, где 8 - средняя рабочая ширина пояска; t - рабочая высота пояска, равная глубине нарезов. Отсюда "__SN °~ vt (86) (87) Максимальное значение о обычно не превышает 3500 кг {см2. При расчетах принято брать о= 3000-3500 кг!см2. 84 При напряжениях, не превышающих а = 3500 кг/см-, поясок работает нормально. Для снарядов больших калибров или при прогрессивной крутизне нарезки, когда может потребоваться несколько поясков, следует провести расчет и на работу трения. Работа трения dTf - nfSNdl, где /!=о,20. Тогда г" mv,? T'=fWgff'"-'W*'-* 9 Удельная работа трения, если г - число поясков, будет: Т а - - ^-<2000 кгм1сек2. (88) intb Ширина пояска по образующей корпуса снаряда принимается обычно из условия: &-=(1,1-*-1,2)8. Крепление пояска в корпусе снаряда должно исключать не только продольный сдвиг, но и вращение. Практикой выработана форма посадки пояска в виде кольцевого паза в продольном сечении снаряда, имеющего вид "ласточкина хвоста" (рис. 37). г*- 1 "1 . ' - и -"н 1 \ \ 1 , / > ^ 1 I Г - г~~ 1 -А,--! " . L •Ъи --? Рис. 37. Схема поеадкп пояска. Рис. 38. Насечка для крепления пояски. Глубина кольцевого паза р для малокалиберных снарядов лежит в пределах р - (0,02^-0,03) dc , где rfc - диаметр снаряда в мм (по корпусу). Дно паза для лучшего сцепления и во избежание вращения пояска обрабатывается в виде продольных или поперечных ребер или накатки (рис. 38). 85 Размер Ъ1 можно найти из выражения: ЬА = & + [(<." - А) - -У-tga, где Д - допуск диаметра снаряда; угол а обычно равен примерно 15°. Можно &: принимать приближенно равным: 61 = 1,1&. Большое значение имеет вопрос о диаметре пояска. При назначении диаметра пояска исходят из гипотезы о прорыве газовых струек через зазоры между ведущим пояском и поверхностью канала, вследствие чего получается усиленный износ канала. По этой причине почти всегда применяют пояски с форсированием, т. е. с диаметром большим, чем диаметр канала по нарезам. Обычно dn= 1,02-^-1,03 dv В случае применения форсированных поясков на заднем их скате образуется бахрома от вытесненного металла. Наличие бахромы может оказывать существенное влияние на рассеивание снарядов, более значительное для снарядов малых калибров. Для сбора вытесненного металла за пояском иногда устраивается кольцевой желобок, служащий одновременно и для обжатия гильзы. При выборе места расположения ведущего пояска следует исходить из подобных, зарекомендовавших себя на практике образцов. Обычно пояски располагают ближе к донной части, где стенки снаряда толще и они меньше ослаблены кольцевым пазом для пояска. При очень близком расположении к дну получается длинный патрон. Это, во-первых, невыгодно для работы автоматики и, во-вторых, требует упрочнения дульца гильзы во избежание выламывания при подаче. Выбор места посадки пояска имеет большое значение и в отношении поведения снаряда в канале ствола. Дело в том, что снаряд движется по каналу с колебаниями вследствие того, что равнодействующая давления на дно снаряда редко совпадает с осью канала и обычно не проходит через центр дна. Этому способствуют недостаточно точная обработка пояска и положение снаряда в канале перед выстрелом. Появляется пара сил, стремящаяся вращать снаряд относительно его оси, что вызывает неправильное движение снаряда по каналу ствола. Наивыгоднейшее положение и конструкция пояска обеспечивают плавное ведение снаряда по каналу. Материалом для ведущих поясков служит электролитическая красная медь (ОСТ 309 и ОСТ 308) с временным сопротивлением разрыву R = 30 кг/мм* и относительным удлинением г =40%. Примесей - спутников меди (висмута и сурьмы) - разрешается не больше 0,002%, так как они делают медь ломкой и хрупкой. § 15. О ВЕСАХ ПУЛЬ И СНАРЯДОВ Выше неоднократно упоминались термины: "легкая" и "тяжелая" пуля (снаряд). Остановимся на них несколько подробнее. Выбор веса пули или снаряда определяется тактическим назначением данного вида оружия, а на основе балистического решения подбирается наивыгоднейшее сочетание элементов пули или снаряда. Из внешней балистики известно, что, при одном и том же калибре пули с большим весом (поперечной нагрузкой) имеют меньшую "начальную скорость, но на больших дальностях, вследствие меньшей потери скорости, имеют лучшие балисти-ческие качества у цели (меткость, отлогость траектории). Наоборот, пули с меньшим весом (меньшей поперечной нагрузкой), но с большей начальной скоростью, имеют лучшие балистические качества у цели на малых дальностях. На основе этих балистических свойств и установилась форма тактического применения оружия и смысл понятий "легкая" и "тяжелая" пуля. Французы, первые начавшие перевооружение пулей D, назначив ей при 8-мм калибре относительно большой вес - 12,8 г (поперечная нагрузка 25,58 г/сл2) и начальную скорость только 700 м\с,ек, исходили из весьма компромиссных соображений. Они полагали, что можно несколько поступиться бали-стическими данными, в частности отлогостью траектории на малых и средних дальностях, но иметь преимущество перед противником на больших дальностях. Немцы почти при одном и том же калибре - 7,92 мм приняли другое решение, назначив вес пули 10 г (поперечная нагрузка - 20,33 г/еж2) при начальной скорости ее 895 MJCCK; таким образом, они исходили из соображения основного применения пули на малых и средних дальностях. Этим решением подчеркивалась наступательная доктрина. Патроны тогда предназначались для винтовок (пулеметы только начали появляться); поэтому второе решение, безусловно, было более правильное, так как при легкой пуле получаются два несравненных преимущества: 1) большая дальность прямого выстрела; 2) увеличение носимого стрелком боекомплекта патронов. Дальность прямого выстрела, т. е. такая горизонтальная дальность, на которой траектория пули поднимается настолько, что на всем ее протяжении пуля поражает цель, является весьма важным фактором. В бою, в период сближения с противником, надо освободить стрелка от необходимости устанавливать прицел, дать ему возможность пользоваться постоянной установкой прицела. Для этого необходима настильная траектория, которой обладает легкая пуля. Например, для нашей винтовки требуется, чтобы при дальности 400 м на всем протяжении поражалась живая цель - 87 лежащий стрелок (высота 35-40 см). По этой же причине авиационные пулеметы при постоянной установке прицела пристреливаются на дальности 200-400 м. ЭТА две доктрины - французская и немецкая - были поло-жены в основу перевооружения всех армий. С развитием пулеметного вооружения,- значительным насыщением им войсковых частей и с применением огня на больших дальностях стали сильно ощущаться слабые свойства легких пуль. Началось довооружение тяжелыми пулями. Так, в Германии была введена тяжелая пуля SS (Schweres Spitzgeschoss - тяжелая остроконечная), у нас - тяжелая пуля образца 1930 г., в Испании - тяжелая пуля РР (pesada puntia-guda - тяжелая остроконечная) и др. Французы, наоборот, связанные своей тяжелой пулей, не годной для вооружения авиации, ввели для авиационных пулеметов другой калибр - 7,5 мм и легкую пулю. Для авиации, где дистанции боя незначительны и большие угловые перемещения самолета требуют больших начальных скоростей, легкие пули применяются как основные. Сравнительной весовой характеристикой пуль и снарядов служит их относительный вес, или коэфициент веса, выражаемый отношением: с -У-'~d-' где сд - коэфициент веса; q - вес пули (снаряда) в г; d - калибр оружия в см. Интересно отметить, что численные значения коэфициента веса с9 и поперечной нагрузки А при калибрах около 7,8 мм близки между собой. Действительно, поперечная нагрузка , q 4d q /А,,, A^^r^-.-LtiCM-, (90) коэфициент веса следовательно, q , , c-t, = ~, г\см*\ л - 4d ,. •П- ---- ' ^n' Равенство A = cq будет соблюдено при - = 1, откуда d =0,782 см, ИЛИ 7,82 мм; при d> 7,82 мм и CQ = const A^>cQ. 8S Таким образом, при калибрах свыше 7,82 мм поперечная нагрузка по численному значению всегда больше коэфициента веса при одинаковых значениях cq. В таблице к рис. 41 приведены весовые данные некоторых пуль. На основании этих данных можно сделать выводы об отнесении пуль к той или иной весовой группе. Как видно, японская пуля калибра 6,5 мм имеет высокий коэфициент веса: о9 = 36-^- 38. Японская пуля - остроконечная, но для данного типа она тяжела, что можно видеть из сравнения с тяжелой испанской пулей. Для калибров 7,5 - 8 мм сч - 20 -f- 26, а для калибров 11 - 14 мм с? =-18-н-24. Для малокалиберных снарядов наивыгоднейшие веса лежат в пределах q= 16-;- 18 d3. Коэфициент веса является очень удобной характеристикой-так как по нему можно: отнести пулю или снаряд к той или иной весовой группе, проверить правильность веса, выбранного для данного калибра или для вновь проектируемого образца. II р и м еры 1. При составлении тактико-технических требований на вновь проектируемую пушку калибра 23 мМ необходимо назначить ориентировочные веса. Для данных калибров q = lQ-^-l8dn, поэтому • g = (l6-f-18)2,33 = 194-^219 г. 2. Подана для испытаний 20-мм пушка со снарядом весом д = 92 3. Коэфициент веса г^_92 d3 ~ 23 ,, - ч_______ц -, Lq--- "---"., --- ij-.0, т. е. снаряд заведомо очень легок, и при испытаниях необходима Солее тщательная проверка балистики на таких, дальностях, как 600-1 000 м. § 16. ВНУТРЕННЕЕ УСТРОЙСТВО НУЛЬ А. ОБЫКНОВЕННЫЕ ПУЛИ На рис. 39-41 изображено несколько типичных образцов пуль и приведены их характеристики. Принятые в СССР обыкновенные пули бывают трех видов: легкая образца 1908 г. с мельхиоровой оболочкой, легкая образца 1908/1930 гг. с железной плакированной оболочкой и тяжелая пуля образца 1930 г. (рис. 39). Как интересную деталь легких пуль, следует отметить коническое углубление в дне, которое служит для расширения хво- 8" стовой части пули при действии газов и тем самым способствует лучшему врезанию пули в нарезы и улучшению меткости (предложено специальной комиссией по выработке пули 1906-1908 ГГ.). Конструкция тяжелой пули образца 1930 г., предназначенной для стрельбы из пулеметов на большие дальности, как видно на рис. 39, в, имеет наивыгоднейшую форму - коническую хвостовую и большую оживальную части. Рис. 39. Обыковенные пули СССР: о - легкая образца 1908 г.; 5 - легкая образца 1930 г.; в - тяжелая образца 1930 г, Калибр в мм.......... Вес пули ъ г.......... Поперечная нагрузка в г/ел*2 . . Коэфициент веса в г/с-и3.... Длина пули в калибрах (средняя) Скорость на 25 м в л/сек . . . 3,82 847 Конструкции пуль немецких S и SS, американской М-1 1926 г. и испанской РР не имеют особенностей, на которые следовало бы обратить внимание (рис. 40 и 41). Американская пуля (рис. 41.б) - одна из лучших в балистическом отношении (коэфи-циент формы г = 0,42). Это является результатом очень большой опытной работы и жестких производственных требований. Английская пуля MV1I (рис. 41,а) характерна тем, что сердечник ее - составной: задняя часть, как и обычно, свинцовая, а, впереди расположен более легкий материал - алюминий или фибра, благодаря чему центр тяжести пули перенесен назад1. Это сделано для того, чтобы при переходе к остроконечным пулям крутизна нарезов в оружии оставалась прежней, а для устойчивого положения пули на полете необходимо было подобрать соответствующее распределение масс (см. §'21). Для этого у японской пули Арисака, как видно на рис. 41,г, мельхиоровая (легкая) оболочка в головной части сделана более толстого 1 Во время мировой войны Ш4-1918 гг. встречались пули, у которых в головной части были запрессованы тряпки, очевидно для удешевления. Рис. 40. Обыкновенные пули: а и 6 - • легкая S и тяжелая SS (Германия); в - тяжелая D (Франция). ^20-^ \^8,32^ Калибр В мм......... 7,92 7,92 Вес пули в г.......... 10,0 12,85 Поперечная нагрузка в г/сл*2 . . 20,4 26,2 Коэфициент веса в е/сл3; . . . 20,0 25,8 Длина пули в калибрах (средняя) 3,5 4,26 Начальная скорость в м/сек . . 895 785 8,0 12,7 25,3 25,0 4,9 700 Рис. 41. Обыкновенные пули: о - средняя MVII (Англия); о - средняя М-1 1926 г. (США): в - тяжелая РР (Испания); г - тяжелая Арисака (Япония). \~7.90- ' Калибр в мм.......... 7,71 Вес пули в г.......... 11,27 Поперечная нагрузка в з/сл2 . . 24,0 Коэфициент веса в г/слй .... 24,6 Длина пули в калибрах (средняя) 4,22 Начальная скорость в MJce^c . . 745 Ь*-7,3!М UH?J(W 7,62 11,11 24,4 25,0 4,32 825 7,0 9,95 26,0 28,8 4,72 872 6: 27,1 32,7 4,92 760 91 сечения. Все приведенные пули - оболочечные, с сердечником из чистого свинца или с добавлением сурьмы (до 2%) для твердости. О французской сплошной пуле D выше, по существу, уже сказано все. В. БРОНЕБОЙНЫЕ ПУЛИ Устройство почти всех образцов бронебойных пуль одинаковое и состоит в том, что стальной бронебойный сердечник запрессован в одну или, чаще, в две оболочки. Наружная оболочка - как и у обыкновенных пуль, а внутренняя - из мягкого металла: меди или свинца. б i г Рис. 42. Бронебойные пули: " - образца 1930 г. (СССР): 5 - SraK (Германия); в - Р (Франция); г - Р (Испания), н^де-Н ^-8,20^ Н-4/5*) U-??0-" Калибр в мм........ Вес пули (средний) в г .... Поперечная нагрузка в г/еж2 . Коэфициент веса в г/с.и3. . . Начальная скорость в at/сек . Длина пули в калибрах .... 7,62 10,6 23,2 24,0 795-810 4,65 7,92 11,55 23,5 23,4 815 4,7 8,0 9,6 19,1 18,7 800 4,06 7,0 8,9 23,2 26,0 820 4,96 Мягкая внутренняя оболочка предназначается для того, чтобы при движении по нарезной части деформации наружной оболочки не передавались непосредственно твердому стальному сердечнику и тем самым исключалось действие его на нарезы и преждевременный их износ. На рис. 42 приведены устройства и данные бронебойных пуль, не требующие особых пояснений: русская образца 1930 г., немецкая SmK (Spitzgeschoss mit Stahlkern), французская Р (Perfonante) и испанская Р. Как видно на рис. 42, в, французская пуля Р имеет только одну оболочку, ввиду того что вообще во Франции принят томпаковый сплав для пуль. Толщина оболочки большая, и деформации при действии нарезов распространяются только по ее 92 толщине. Остальные пули - с двумя оболочками. Какое значение имеет внутренняя мягкая оболочка для ведущей части, было уже указано. В головной части всех пуль оболочка большей толщины и по форме напоминает наконечник. Наличие такого наконечника из вязкого металла (перед бронебойным сердечником у пуль или перед корпусом у бронебойных снарядов) имеет большое значение для бронепробивае-мости. В 90-х годах прошлого века в России на морском полигоне испытывались специальные броневые шшты; изготовленные заводом Гарвея (Америка). Эти плиты были цементированы таким образом, что содержание углерода прогрессивно уменьшалось от поверхности к внутренним слоям. Оказалось, что такая броня не пробивалась, и снаряды разбивались о нее на мелкие осколки. Руководитель опытов - известный и крупнейший специалист морского флота адмирал Макаров - предложил снабдить снаряды наконечником из металла более вязкого, чем корпус. Мысль Макарова сводилась к тому, что наконечник предохранит головную часть снаряда от раскалывания в начальный момент удара. При установке латунного наконечника сразу получился разительный эффект: снаряды начали пробивать броню Гарвея, причем корпус снарядов не разрушался. "Макаровский наконечник" повсюду твердо вошел в конструкцию бронебойных снарядов. Позднейшими опытами было установлено, что материалом для наконечника может служить и сталь, но более вязкая, чем для корпуса. Не останавливаясь на объяснении сущности действия "мака-ровского наконечника", а также на его устройстве г, укажем, что принцип этот применен и в бронебойных пулях. Следует отметить, что развитие бронебойных пуль находится все время в противоречии с развитием толщины и качества брони. Поэтому бронебойные.данные указанных пуль чисто иллюстративные. Укажем нормы на бронепробиваемость для проб при приемке. Для нашего патрона требуется, чтобы т-мм броневой щит твердостью по Вринеллю 490-530 на дальности 400 м пробивался. Эти же пределы пробиваемости имеют и другие пули. Так, испанская пуля Р пробивает 10-мм хромоникелевую броню твердостью по Бринеллю 400 на дальности 100 м. В. ТРАССИРУЮЩИЕ ПУЛИ Трассирующие пули оставляют на полете дымовой или световой след, по которому можно вести наблюдение за результатами стрельбы. 1 См. М. Г. Ефимов, Курс артиллерийских снарядов, Оборонгиз, 1939. 93 На рис. 43 изображено типовое устройство трассирующих пуль: СССР - образца 1930 г., английской SPGA и французской Т. Устройство первых двух пуль (рис. 43, а и б) следующее. В обычной оболочке помещены: спереди - свинцовый сердечник, а затем стаканчик с запрессованным трассирующим составом. У нашей пули сзади стаканчика установлено кольцо, и затем все закреплено загнутой частью оболочки; у английской пули стаканчик закрыт непосредственно загнутой оболочкой; у французской пули (рис. 43,е) - сплошной томпаковой - в задней части рассверлено отверстие, куда помещен трассирующий состав, дно прикрыто латунным кружком, и край оболочки завернут. У нашей пули образца 1930 г. и французской Т за трассирующим составом помещена небольшая навеска воспламенителя. Рис. 43. Трассирующие пули: - Т-ЗО (СССР); б - SPOA (Англия); в - Т (Франция). Калибр в мм....... Вес дули (средний) в г , ч , Длина пули в калибрах . . Поперечная нагрузка в г/сж2 Коэфициент веса в г/см? . . Начальная скорость в м\сек 7,62 9,4 4,97 21,0 21 2 790-815 7,71 10,5 4,68 22,6 22,8 770 Длина трассы для современных пуль доходит до 1 500 м. В трассирующие составы входят обычно компоненты, которые дают различную окраску трассы. Кроме того, составы содержат вещества, богатые кислородом и легко воспламеняющиеся, с добавлением замедлителей горения. В некоторых ранних образцах английских пуль SPGA трассирующий состав состоял из перекиси бария ВаО,-90%, и порошкообразного магния Мп - 10%. Время горения состава незначительно, и трасса видна на дальности до 600 м. В более поздних образцах известно при- 94 менение состава из бариевой с-елитры Ba(N03)2 и различных смол, который давал видимый дымовой след белого цвета до 1000 м. Для французской пули Т применяются составы, один из которых идентичен приведенному английскому с белым (дымовым) следом, а другой - с красной окраской трассы, вследствие наличия в составе магния и нитрата стронция. Зажигательная часть состава состоит из сурика и магнезии. При подборе трассирующего состава, а также и запрессовке его необходимо добиваться горения состава параллельными слоями, чтобы избежать выгорания с одного бока, в результате чего получается неправильный полет. Во время стрельбы трассирующими пулями можно иногда наблюдать, как пуля резко меняет направление движения в сторону ("срывается. с траектории"). Г. ЗАЖИГАТЕЛЬНЫЕ ПУЛИ Развитие зажигательных пуль шло в основном в направлении использования их по воздушным целям (самолетам, аэростатам). Из опыта последних войн в Испании, Китае и других странах выяснилось, что зажигательные пули - наиболее действительное средство в воздушном бою. Рис. 44. Зажигательные Ь*-8,15^ пуля: о - Ph (Франция); б - Р (Испания); в - SPr (Германия); г - SA (Англия). Калибр в мм....... Вес пули в и........ Длина пули в калибрах . . Поперечная нагрузка в г/см2 Коэфициент веса в г/см3 = • Начальная скорость в л/сек На рис. 44 приведено четыре образца зажигательных пуль: французская Ph (Phosphore), испанская Р, германская SPr и английская SA. 95- Устройство и действие первых двух (рис. 44, а и 6) несколько отличны от остальных. У этих пуль зажигательный состав (фосфор) начинает вытекать сразу по вылете их из канала ствола. Соединяясь с кислородом воздуха, фосфор горит и дымит на полете, оставляя след, по которому можно наблюдать за результатами стрельбы. При попадании в цель остатки фосфора воспламеняют ее. Так как зажигательного состава у этих пуль хватает на горение на протяжении 600 м, то, очевидно, применять их можно на короткие дальности - 300 - 400 м, чтобы оставшегося состава хватило для воспламенения цели. В германских и английских пулях (рис. 44, в и г) зажигательный состав вытекает только после удара о преграду и, следовательно, от дальности стрельбы не зависит. У пули Рп (рис. 44, а) обычная для французских пуль томпаковая оболочка 1 снабжена почти по всей длине каналом 2, который наполнен белым фосфором в количестве 0,8 г. Сзади поставлены два диска: верхний 3 - латунный и нижний 4 - олос-вянный, с густой лаковой прокладкой а между ними. В корпусе пули имеется очко 6 для выхода фосфора, запаянное сплавом Дарсе (свинца - 5 частей, висмута - 8 частей, олова - 3 части). Во время выстрела сплав Дарсе при температуре 94° плавится и открывает очко. Фосфор, расплавленный уже при температуре 80°, на полете выходит через очко и, окисляясь кислородом воздуха, начинает гореть, оставляя дымовой след, а при попадании в цель воспламеняет ее. Фосфора хватает на горение по трассе до 600 м. Головная часть сильно усечена, для того чтобы замедлить прохождение среды цели (тонкая обшивка самолета) и обеспечить воспламенение. У испанской зажигательной пули (рис. 44, 6) фосфор 1 помещен в задней части, ввиду чего это - единственная испанская пуля без конической хвостовой части. Дно пули 2 и боковое отверстие 3 запаяны легкоплавким сплавом. В средней части помещено четырехгранное свободное тело 4. При выстреле этот сплав расплавляется, а свободное тело, оседая назад, выдавливает через отверстия фосфор, который, соединяясь с кислородом воздуха, горит и оставляет белый дымовой след. При ударе о преграду оставшийся фосфор воспламеняет ее. Горение продолжается также на трассе около 600 м. Германская пуля SPr и английская SA устроены и действуют по общему принципу, отличаясь лишь деталями. У этих пуль (рис. 44, в и г) в оболочке 1 помещен белый фосфор 2. В задней части вставлена свинцовая пробка 3, к которой прилегает свободным концом цилиндрик с продольными каналами (см. разрез по АБ) для прохода фосфора. Боковое отверстие 4 залито легкоплавким сплавом, который плавится уже по вылете пули из канала ствола. При ударе о преграду свободный цилиндрик, по инерции продвигаясь вперед, выжимает фосфор через каналы и боковое отверстие. 96 Зажигательные пули требуют особых условий хранения и снаряжения магазинов. Легкоплавкость сплавов, закрывающих выходные отверстия, или выпадение заливки при ударах могут повлечь выделение фосфора; поэтому такие пули хранят в жестких герметических ящиках, и обращение с ними должно быть особо осторожное. Д. ПРИСТРЕЛОЧНЫЕ (РАЗРЫВНЫЕ) ПУЛИ Пристрелочные пули подразделяются на два вида: дистан~ ционные, разрывающиеся по истечении определенного промежутка времени, и ударные, разрывающиеся только после встречи с преградой. Устройство этих пуль сложно, так как в сравнительно малый объем приходится помещать механизмы действия и безопасности. Рис. 45. Пристрелочные (разрывные) пули: в и S - дистанционная и ударная (Германия); в - ударная (Испания). U-42 - I -7,Ю~* На рис. 45 изображено устройство германской пули дистанционного действия, а также германской и испанской пуль ударного действия. В головной части германской дистанционной разрывной пули (рис. 45, а) неподвижно закреплен ударник 1, над жалом которого помещена спиральная пружина 2, упирающаяся одним концом в основание жала ударника; сверху на ней лежит капсюль гремучей ртути 3. В теле ударника имеется сквозной канал 4 для передачи огня медленно горящим составом в пороховую камору. С началом движения пули по каналу ствола капсюль, вследствие инерции стремясь остаться на месте, сжимает пружину и натыкается на жало, в результате чего и происходит воспламенение. Сжатию пружины способствует также действие силы сопротивления воздуха, который проникает через специальное голов- 7 Стр.-пушечн. вооруж. самолетов 97 ное отверстие. Огонь от капсюля передается медленно горящему составу, который горит около 4-5 секунд; затем огонь передается в пороховую камору с черным порохом. Последний, разрывая стенки корпуса пули, создает облачко дыма, по которому можно судить о средней точке разрыва при стрельбе по воздушным целям. При попадании в аэростат пуля проникает внутрь оболочки, разрывается и осколками пробивает ткань; газ вытекает через пробоины. Дальность действия пули незначительна - 350-500 м. Устройство и действие германской разрывной пули ударного действия (рис. 45, б) следующее. В оболочку 1 пули из плакированной стали впрессован свинец 2, заполняющий коническую часть и образующий рубашку по всей длине пули. В верхнюю часть свинцовой рубашки вставлены: стаканчик 3 с запрессованным взрывчатым составом 4 и капсюль 5. В задней части вставлен другой стаканчик из мягкой стали 6, в котором находится ударник с жалом. За стаканчиком запрессован свинцовый кружок 7. Во время выстрела ударник плотно прижат к стенкам и дну стаканчика. При ударе о преграду ударник DO инерции продвигается вперед, разбивает капсюль, и пуля разрывается. Как видно, вопрос безопасности пули не совсем разрешен, так как движение ударника вперед при случайных падениях пули тормозится только силой трения наружной поверхности ударника о внутреннюю поверхность стаканчика. Устройство испанской пули ударного действия (рис. 45, в), более совершенной по конструкции, состоит в следующем, В головную часть оболочки из плакированной стали или мельхиора 1 запрессован дымообразующий разрывной заряд 2. В гильзу 3 вставлены: капсюль 5 гремучей ртути, стальной ударник 4, закрепленный в латунном предохранителе, работающем на принципе силы трения, и свинцовый сердечник 6. Пуля безопасна при перевозке и обращении, что проверяется бросанием ее на стальной лист с высоты 5 м. Е. ПУЛИ КОМБИНИРОВАННОГО ДЕЙСТВИЯ На рис. 46 приведены образцы пуль комбинированного действия: французская ТР, германская SmKL и испанская Р - бронебойно-трассирующие пули и бронебойно-зажигательно-трас-сирующая пуля (по патенту). Французская пуля ТР предназначена была под авиационные пулеметы Виккерса и Льюиса, состоящие на вооружении во Франции и калибр которых сохранился английский - 7,71 мм. Светящий состав - перекись стронция, магний и соль стронция щавелевой кислоты. Воспламенитель - обычный сурик и магнезия. След трассы - красный, хорошо видимый днем. Германская пуля SmKL состоит из плакированной оболочки мягкой стали, свинцовой с примесью сурьмы рубашки, бронебойного сердечника из вольфрамовой стали, стаканчика из мяг- "8 кой стали с трассирующим и воспламенительнъш составом и донного кружка. Видимость трассы - до 3/4 секунды; цвет - ярко-красный. Испанская пуля Р имеет такое же устройство, как и германская, отсутствует только воспламенитель. Длина светящейся трассы - до 1000л. Бронебойное действие - на дальности 100 м пробивается лист хромоникелевой стали толщиной 6 мм с твердостью по Бринеллю 500. Устройство бронебойно-зажигательно-трассирующей пули ясно из рисунка 46, г и пояснений не требует. i Рис. 46. Пули комбинированного действия: а - SmKL (Германия); б - ТР (Франция); в - Р (Испания); г - тройного действия. ^-8,2 ^7.91^ U-^j^l Калибр в мм..... 7,92 Вес пули в 0..... 10,34 Длина пули в калибрах 4,12 Поперечная нагрузка в 8/ел-....... 21,0 Коэфициент веса в г/сл3 20,6 Начальная скорость в "и/еек........ 860 7,71* 9,2 4,37 20,0 20,2 7,0 7,6 5,0 19,4 22,1 880 § 17. УСТРОЙСТВО МАЛОКАЛИБЕРНЫХ СНАРЯДОВ А. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ Основное требование, которое предъявляется к снарядам авиационных пушек, - наибольшее разрушающее действие при попадании в цель - удовлетворяется правильным подбором и взаимодействием трех основных элементов: корпуса, взрывчатого вещества (ВВ) и взрывателя. Критерием могущества снарядов и отчасти характеристикой их устройства служат: 1) коэфициент веса снаряда С<^; Под авиационный образец Льюиса. 99 2) коэфициент наполнения а = -100%; q 3) коэфициент веса заряда 0) -• Сш=^' где q - вес окончательно снаряженного снаряда в г; ш - вес заряда в г; d - калибр оружия в см. Устройство снаряда и прочность его элементов находятся в тесной связи с перечисленными коэфициентами. В. ОСКОЛОЧНЫЕ СНАРЯДЫ Осколочные снаряды являются основными в боевом комплекте авиационных пушек. К устройству осколочного снаряда и его корпуса предъявляются следующие основные требования: наибольшее число поражающих (убойных) осколков, наибольшие величина убойного интервала и плотность поражения. Осколочные малокалиберные снаряды представляют собой по существу снаряды осколочно-фугасные, так как при действии разрывного заряда корпус снаряда дробится на осколки, которые имеют определенную скорость, и в то же время расширяется область поражения благодаря действию взрывной волны. . Мерой убойного действия осколка служит характер поражения. Убойными считаются осколки весом свыше 5 г, так как они поражают вблизи места разрыва экипаж, баки, радиатор и т. п. Если принять во внимание скорость осколка, то убойным он будет тогда, когда в момент удара по живой цели он имеет кинетическую энергию 8 - 10 кгм. Частичные повреждения прочных частей самолета: лонжеронов, нервюр, цилиндров моторов воздушного охлаждения и пр., причиняют осколки весом не менее 20 г при разрыве снаряда в непосредственной близости. Существенным же образом эти части повреждаются преимущественно при прямом попадании. Таким образом, дробление снаряда на осколки весом 5-20 г есть основное условие устройства осколочного снаряда. Корпус таких снарядов (рис. 47) изготовляется обычно из прокатанных цилиндров. Технологический процесс очень прост, так как требуется только обточка и сверловка на токарном Рис. 47. Осколочный снаряд. 100 станке. Толщина стенок корпуса лежит в пределах 0,17-0,25 калибра. Характеристики осколочных снарядов следующие: с9 = 1б^-18; а=-100% = б-г-10%; q ш Сш= - -=1,0-5-1,6. а!3 В осколочных снарядах применяется, как правило, головной взрыватель мгновенного действия. В. БРОНЕБОЙНЫЕ СНАРЯДЫ В связи с развивающейся тенденцией бронирования жизненных частей самолета, а также опытом применения по наземным броневым целям (танкам, бронемашинам и т. п.) бронебойный или комбинированного действия (бронебойно-зажи-гательный) снаряд приобретает особое значение в боекомплекте самолетов. Для надежного бронебойного действия снаряд должен обладать: высокой прочностью корпуса, чтобы преодолевать сопротивление преграды, взрывчатым веществом, которое не самовзрывалось бы при ударе снаряда о преграду, и донным взрывателем с замедлением. Толщина стенок корпуса бронебойных снарядов колеблется в пределах 0,17 - 0,25 калибра. Внутренняя полость для ВВ разделывается только до цен-трующего утолщения; головная часть - сплошная. Характеристики бронебойного снаряда: c"=jl=16-*-20; а = -100% = 1,2-5-3,0%; q сш= 0,15-^0,30. Устройство и действие специальных снарядов - зажигательных или комбинированного действия - сходны с аналогичными пулями, и на них останавливаться не будем. § 18. ВЗРЫВАТЕЛИ Взрыватели, применяемые для стрельбы по воздушным целям, должны обладать большой чувствительностью и мгновенным действием. Под чувствительностью взрывателя понимается действие его при ударе о преграду малого сопротивления. Мерой чувстви- 101 тельности для взрывателей, применяемых по воздушным целям, служит действие по бумаге толщиной 1 мм или по ткани, идущей на обшивку самолетов. По месту расположения в снаряде взрыватели мгновенного действия, очевидно, могут быть только головные. Принцип действия их основан на использовании реакции преграды в момент удара. Конструктивно это оформлено так, что преграду (цель) встречает первым ударник своей головкой или мембрана, которая прикрывает головку ударника от действия силы сопротивления воздуха на полете. При встрече с преградой ударник от реакции последней продвигается к капсюлю и своим жалом накалывает его, вследствие чего происходит взрыв. Взрыватели непосредственно цель не поражают и, следовательно, в этом смысле являются непроизводительным грузом. Отсюда стремление создать взрыватель как можно меньшего веса •^ и размеров, что достигается упроще-- гнием конструкции. Все взрыватели рассматриваемого назначения - непредохранительного типа, т. е. капсюль-детонатор не изолирован от жала предохранительным устройством. Такой тип взрывателя представляет некоторую опасность при обращении со снарядами и особенно во время выстрела, когда вся ударная система может притти в действие. Рассмотрим устройство некоторых типов взрывателей, применяемых для стрельбы по воздушным целям. Взрыватель, применяемый в снарядах калибра 20-23 мм автоматической пушки "Мадсен", - стержневой, мгновенного действия (рис. 48). В корпусе взрывателя 1 имеется продольный цилиндрический канал, в дне которого расположен капсюль-детонатор 2. Капсюль прикрыт предохранительной пластинкой 3. В канале корпуса помещен стержневой ударник 4 с жалом 5. Ударник представляет собой пустотелый алюминиевый цилиндр, что объясняется необходимостью уменьшения его массы для повышения чувствительности. Головка ударника выходит наружу взрывателя и первая встречает преграду. В поперечный канал корпуса ударника вставлена чека 6, служащая предохранителем от наскакивания ударника жалом на капсюль при обращении и при выстреле. Чека удерживается от выпадения стопором 7, поджатым пружиной. При выстреле стопор 7 благодаря инерции сжимает предохранительную пружину и оседает, освобождая предохранитель- 102 Рис. 43. Взрыватель головной, мгновенного действия. ную чеку 6. Чека под действием центробежной силы перемещается в сторону стопора, до упора своей уширенной частью в стенку ударника. Вследствие этого стопор, поднимающийся к моменту вылета снаряда из дула, не может выйти в поперечный канал и тем самым задержать дальнейшее движение чеки. В канале орудия чека не должна выпадать от действия центробежной силы, что достигается подбором веса чеки и ударника. После вылета снаряда из дула от действия центробежной силы чека выпадает, а ударник своим жалом, под действием силы сопротивления воздуха на его головку, садится на предохранительную пластинку з. При этом расстояние между капсюлем и жалом сокращается до минимума, а следовательно, повышается мгновенность действия. При встрече с преградой реакция последней на головку ударника продвигает его по направлению к капсюлю. Жало пробивает предохранительную пластинку и накалывает капсюль. Наличие предохранительной чеки, выпадающей под действием центробежной силы, угрожает поражением находящихся вблизи своих самолетов и людей при стрельбе в боевых соединениях. Кроме того, возможно выпадение чеки в канале ствола, что влечет порчу нарезов. Устройство взрывателя мембранного типа следующее (рис. 49). В дно корпуса 1 вставлен капсюль-детонатор 2. В головке корпуса помещен ударник, состоящий из стального жала 3 и деревянного стержня с уширенной головкой 4, повышающего чувствительность. Стержень прикрыт металлической мембраной 5, предохраняющей его от действия силы сопротивления воздуха на полете. Ударник и жало удерживаются от продвижения к капсюлю при обращении и выстреле предохранителем 6, представляющим собой разрезной пустотелый цилиндр. Обе половины этого цилиндра по желобку охвачены кольцевой пружиной 7. В верхнем торце предохранителя имеется кольцевой желобок, в который входит кольцевой выступ головки жала. При выстреле, вследствие действия центробежной силы, части разрезного цилиндра 6 стремятся растянуть кольцевую пружину 7 и разойтись в стороны, но этому препятствует ударник с жалом, который, входя кольцевым выступом в кольцевой желобок торца предохранителя, удерживает предохранитель в начальном положении. По вылете снаряда из канала ствола наступает момент, когда ударник с жалом приобретает отрицательное ускорение и придвигается вплотную к мембране, а кольцевой выступ головки жала выходит из кольцевого желобка предохранителя. Последний под действием центробежной силы растягивает пру- Рис. 49. Взрыватель мембранный. юз жину 7 и расходится в стороны, освобождая тем самым путь продвижения ударника с /калом к капсюлю. При встрече с преградой реакция последней действует на мембрану, а мембрана - на ударник. В результате этого ударник, продвигаясь к капсюлю, накалывает его жалом. В качестве примера устройства донного взрывателя для бронебойных снарядов приведем инерционный взрыватель, изображенный на рис. 50. В гнездо корпуса 1 вставлен металлический ударник 2, закрепленный чекой 3, сопротивление которой рассчитано так, что в обращении она вполне предохраняет ударник от накола на капсюль, а при ударе о броню срезается вследствие инерции ударника. В верхнюю часть гнезда корпуса ввинчен капсюль-детонатор 4. При выстреле предохранительная чека 3 надрезается на величину зазора между дном гнезда корпуса и ударником. В момент удара снаряда о броню ударник благодаря инерции срезает чеку, и жало накалывает капсюль. § 19. УСТРОЙСТВО ГИЛЬЗ Основное назначение металлической гильзы - соединение всех элементов патрона для облегчения заряжания, сохранения заряда от влияния внешних условий и устранения прорыва пороховых газов при выстреле (обтюрация). Особое значение гильза (ее форма, относительные размеры, материал) приобретает в условиях работы автоматического оружия. При комплектации патрона, если диаметр и длина пули не могут быть изменены ввиду уже принятого балистического решения, очевидно, наивыгоднейшая форма патрона определяется формой гильзы. По форме гильзы можно подразделить на два вида: 1) цилиндрические и 2) бутылочные. Цилиндрическая форма гильз крайне невыгодна в отношении экстрактирования, особенно в системах с большими давлениями и скорострельностью. Поэтому, как правило, цилиндрическая форма гильз применяется для патронов револьверов и пистолетов со слабой балистикой. Бутылочная форма гильзы применяется для всех видов винтовок, пулеметов и автоматических малокалиберных пушек. Гильза бутылочной формы состоит из четырех частей: дульца, ската, корпуса и донной части. Характеристикой гильзы, определяющей соотношение между продольными и поперечными размерами, служит коэфициент бутилочности ф или степень бутылочности е1 = б2 (см. стр. 49). Рис. 50. Взрыватель донный. 104 Коэс|ициент бутылочности представляет собой отношение: ф-=|/? = 1^, (91) где 11 - приведенная длина каморы; 1а - истинная длина (от дна гильзы до дна пули в патроне). С некоторой погрешностью величину ^ можно представить как отношение среднего внутреннего диаметра dm к калибру d, т. е. ф=А. (92) d Связь между этими двумя отношениями получается из следующих соображений. Если принять, что объем гильзы wa равен произведению истинной ее длины 1а на среднюю внутреннюю площадь поперечного сечения Sm, то Так как S0: ТО S0" V'~ la' откуда, по определении и, имеем: ^ d ' Wa = ^d2 4 sm liS0 = nSm d* '- laSm-__"dm 2 4 z, *-/?• Как видно, 1. Для существующих патронов ^ = 1,25 -*-1,5, Гильза нашего патрона имеет ^ = 1,4. Для цилиндрических гильз <|> = 1. Выбор значения ^ определяется конструкцией и весом автоматики, а также условиями экстрактирования гильзы. Увеличение длины патрона, т. е. уменьшение величины , ведет к увеличению длины хода автоматики, снижению темпа стрельбы, ухудшению условий экстрактирования, увеличению габаритов магазинов и подающих устройств. При больших значениях 6 увеличиваются поперечные размеры затвора и ствольной коробки, ввиду чего растут веса и габариты. Нужно уметь найти наивыгоднейшее сочетание размеров патрона и оружия. Кроме коэфициента бутылочности, работа оружия зависит от устройства и размеров других элементов гильзы: дульца, ската и донной части. По положению современных гильз в патроннике их можно разделить на три типа: 1) с упором закраиной в обрез пенька ствола; 105- уУч\\\>Х\\^\УО\\у^\Уч\\\У^ 2) с упором скатом гильзы в скат патронника; 3) с упором выступом гильзы в уступ патронника. Внешний вид указанных типов гильз и положение их в патроннике ясны из рис. 51. Гильзы с закраиной имеют то преимущество, что они обеспечивают правильное положение патрона в патроннике благодаря закраине и позволяют применить допуски для гильз и патронника меньшей точности. Однако этот тип гильз имеет существенные недостатки: 1) осложняется работа механизмов подачи и их конструкция, Б особенности при магазинном питании; 2) увеличиваются поперечные размеры затвора и ствольной коробки. Первый тип гильз для образцов винтовочного калибра принят в СССР, Франции, Англии, Румынии, Голландии и др. В большинстве стран - США, Германии, Испании, Италии, а также и в указанных выше странах, - в разработанных и разрабатываемых новых образцах и калибрах принимается второй тип гильзы. При изготовлении гильз второго типа требуются большая точность и минимальные допуски. Неточность обработки ската может привести к углублению патрона в патронник, вследствие чего и выход ударника окажется недостаточным для того, чтобы разбить капсюль. Если гильза вошла в патронник с недокрытием, то ударник, пробивая капсюль, может вызвать прорыв пороховых газов; кроме того, затвор будет туго запираться. Интересно отметить, что в японском 6,5-д.и патроне Арисака, служащим представителем второго типа, допущено увеличение диаметра дна с таким расчетом, что гильза с упором скатом в то же время несколько упирается в обрез пенька ствола (работает как полузакраина). При неблагоприятной системе допусков эта полузакраина не работает, и такой способ теряет смысл. Третий тип гильзы проверен опытом в небольшом числе систем: 20-мм пушка RM, охотничье ружье "Экспресс-Голланд", английское противотанковое 13,8-лш ружье. Гильза лишена всех недостатков, свойственных первым двум типам, но сама имеет весьма отрицательное свойство - большой вес, который равен 0,45-0,50% веса патрона ("мертвый" вес); поэтому рас- Рис. 51. Положение гильз в патроннике. 106 пространения для патронов автоматического оружия она не получила. Размеры элементов гильзы подбираются из следующих соображений. Длина и толщина дульца гильзы должны обеспечивать прочное закрепление пули. Патрон в автоматическом оружии, особенно в скорострельных системах, при подаче подвергается резким рывкам и имеет продольные и поперечные колебания, при которых пуля может изменить положение в дульце и вызвать задержку. Во избежание этого длину дульца делают с расчетом достаточной поверхности обхвата, пулю вставляют с некоторым натягом и, кроме того, накерновывают или обкатывают по окружности. Мерой прочности крепления пули в дульце служит усилие для вытягивания пули. Для обычных винтовочных и пулеметных патронов это усилие находится в пределах 16-60 кг. Для скорострельных систем оно повышается до 100-120 кг. Известно, что величина усилия для вытягивания пули оказывает заметное влияние на наибольшее давление в канале ствола и начальную скорость пули 1. Длина дульца у современных гильз лежит в пределах 1-1,25 калибра, толщина стенок - 0,3-0,4 мм. Подбор длины и конусности ската имеет особое значение для гильз второго типа. У них длина ската колеблется в пределах 3-4 мм. Значительное уменьшение ската гильзы приводит к деформациям ее при обжиме. Наружная конусность гильзы составляет 1-1°,5. Продольное сечение гильзы, приблизительно от середины утолщающееся книзу, обеспечивает от поперечных и продольных разрывов. Толщина дна гильзы подбирается из расчета устройства гнезда для капсюля, закраины или желобка для помещения зацепа выбрасывателя, а также из тех соображений, что экстрактирование может начинаться при некотором давлении в канале, которое может привести к отрыву дна гильзы. В гнезде для капсюля имеются наковальня, о которую разбивается ударный ° ° состав капсюля, и затравочные отверстия рис. 52. Типы затравоч-для передачи луча огня боевому заряду. ных отверстий. Встречаются патроны с одним затравочным отверстием (рис. 52, а), которое проходит через наковальню, или, в большинстве случаев, с двумя затравочными отверстиями (рис. 52, 6). Материалом для гильз служит латунь или плакированное железо. 1 Проф. Д. А. Вент цель, Внутренняя балистика, ч. 1-я, изд. ВВА, 1939, стр. 203. 107 Латунь благодаря своей тягучести является наилучшим гильзовым материалом в производственном отношении, так как гильза изготовляется путем ряда последовательных протяжек; латунная гильза обеспечивает и лучшее экстрактирование. Экономические соображения (громадный расход гильз) заставляют переходить к железным гильзам. Для наших патронов применяется гильзовая латунь следующего состава: меди - 66,5-70% и цинка - 33,5-30%. Никель за счет цинка может быть введен до 0,3%. Общее количество случайных примесей не должно превышать 0,2%. (железо - 0,1%, свинец - 0,05%, фосфор - 0,005%, мышьяк - 0,005%, сера и сурьма - следы). Висмут не допускается совсем. По механическим свойствам латунь должна иметь: временное сопротивление разрыву R = 30 - 35 кг\мм4' и остаточное удлинение при разрыве г = 50 - 75%. § 20. КАПСЮЛИ В зависимости от характера воспламенения заряда, патроны можно подразделить на два вида: 1) патроны кругового воспламенения (бокового огня); 2) патроны центрального воспламенения. В цельнотянутых патронах кругового воспламенения ударный состав размещен непосредственно в гильзе и запрессован по окружности закраины (рис. 53). Ударник в затворах делается эксцентричным. Преимущество такого способа воспламенения состоит в том, что при осечках, повернув патрон, можно добиться выстрела. Однако эти патроны имеют очень существенные недостатки: 1. При воспламенении ударного состава самому сильному давлению газов подвергается та часть гильзы, где металл ослаблен двойным перегибом; поэтому гильза часто разрывается. рон' кр'угоЕо- 2- Более опасны в обращении вследствие боль-го огня. ' ш°й поверхности с ударным составом. 3. Не выдерживают длительного хранения. Поэтому такие патроны хотя и применялись в прошлом, сейчас сохранились лишь для малокалиберных образцов - 5,6 мм (0,22"). Современные патроны боевого огнестрельного оружия - центрального воспламенения и снабжаются капсюлями-воспламенителями. Капсюль-воспламенитель должен надежно воспламенять порох, прочно держаться в гнезде гильзы, не пробиваться насквозь бойком, не вылетать из гнезда от давления газов при выстреле. Капсюль для наших патронов (рис. 54) представляет собой колпачок из красной меди или латуни, на дне которого запрессован ударный состав. Поверхность колпачка лакируется во. 108 Оловянная фольга избежание химического взаимодействия, а'также для более прочного удержания в колпачке ударного состава. Сверху состав закрыт напрессованным фольговым кружком, который служит главным образом для предохранения состава от сырости и, кроме того, удерживает его от выпадения. В качестве основного инициирующего вещества в капсюле применяется гремучая ртуть Hg (CNO)2. Однако чистая гремучая ртуть непригодна для снаряжения капсюлей. Взрывчатое разложение гремучей ртути протекает очень быстро, но с малым содержанием газообразных продуктов и низкой температурой. Луч огня ее недостаточно интенсивен. Для увеличения интенсивности луча огня ударный состав приготовляют в настоящее время из гремучей ртути, антимония (трехсер-нистая сурьма Sb2S3) и бертолетовой соли КСЮ3. При ударе гремучая ртуть вспыхивает и разлагает бертолетовую соль, богатую кислородом. Загоревшийся при вспышке гремучей ртути антимоний сгорает благодаря притоку кислорода от бертолетовой соли. Зернистое строение антимония способствует более продолжительному горению всего состава и получению небольшого луча с невысокой температурой, но достаточной для воспламенения пороха. Таким образом, компоненты ударной смеси выполняют следующие задачи: гремучая ртуть служит инициатором вспышки, антимоний есть горючее, которое повышает температуру и образует пламя, а бертолетовая соль поддерживает горение. В капсюльные составы вводят и другие вещества: для повышения чувствительности - измельченное стекло, для понижения чувствительности - вяжущие средства (шеллак, желатин, гуммиарабик и др.). Содержание составных частей и веса некоторых наших капсюлей приведены в таблице 5 Ч Таблица 5 А'/////////////. Ударный ^\ сое/пав /fajinavcfr Рис. 54. Капсюль. Состав в % Вид капсюлей гремучая ртуть антимоний бертоле-товаясоль Вес состава в г Винтовочные ... ... 10, 7 27 3 55 5 0,028 - 0 030 Охотничьи центрального боя . . Охотничьи шомпольные .... Револьверные и пистолетные . Трубочные .......... 16,7 16,7 25,8 /23,0 27,8 27,8 37,1 36,0 55,5 55,5 37,1 36,0 0,028-0,030 0,018-0,020 0,013-0,020 .0,120 - 0,160 Орудийные \50,0 °5 0 25,0 30 0 25,0 45 0 0 070 - 0 080 1 См. П. П. Карпов, Капсюльное дело, ОНТИ, 1934. 109 Следует отметить, что капсюльные составы с гремучей ртутью и бертолетовой солью, продукты разложения которых имеют кислотный характер., очень вредно действуют на канал ствола, вызывая его коррозию. Поэтому многие специалисты работают по подбору ударных составов, не вызывающих коррозии. В гнездо гильзы капсюль обычно вставляют с некоторым натягом (у нас - до 0,1 мм). Степень крепления капсюля проверяют путем весьма жестких технических испытаний. Капсюль действует следующим образом. При ударе бойка ударника ударный состав, прижатый к наковальне, продвигается вперед, и от удара о наковальню происходит выстрел. Следует отметить, что хотя состав и чувствителен к удару, но надежный взрыв получается только тогда, когда поверхность состава плотно прижата к наковальне патрона. Если наковальня расположена очень низко или капсюль посажен так, что ударный состав не касается наковальни, происходит осечка. При повторении удара по капсюлю, давшему осечку, выстрел может произойти благодаря тому, что капсюль от предыдущего удара глубже вошел в гнездо, и ударный состав прижался к наковальне. Патрон, давший осечку, никогда нельзя считать безопасным. При переходе к калибрам больше 37 мм, когда пороховой заряд по поверхности горения и весу значительно увеличивается, обычный капсюль не в состоянии обеспечить нормальное вос- / 4 \3 4 Рис. 55. Капсюльная втулка, пламенение. Делать капсюль больших размеров с увеличенным количеством ударного состава по условиям безопасности нельзя. Поэтому для орудийных калибров выше 37 мм применяют особое устройство - капсюльную втулку, в которой к нормальному капсюлю-воспламенителю придается добавочный воспламенитель в виде небольшого заряда черного пороха. Устройство такой капсюльной втулки иллюстрирует рис. 55. Внутри латунного корпуса втулки со сплошным плоским дном имеется сосок 1, в который помещен капсюль 2. Капсюль прижат втулочкой з и наковальней 4, ввинченной в сосок и имеющей по оси сквозной канал. Внутри трубки помещен заряд черного пороха весом около 7 г, нижняя часть которого зернистая (весом 0,6 г), а верхняя состоит из спрессованных лепешек. Сверху пороховой заряд закрыт марлевым кружком, а затем - латунным с отверстием; наружная поверхность латунного кружка густо покрыта лаком. В таком собранном виде втулка и ввинчивается в гильзу орудийного патрона. При удар"е бойка о дно втулки металл втулки вдавливается, и капсюль наталкивается на наковальню; но огонь от воспламенения капсюля через сквозной канал наковальни воспламеняет пороховой заряд, а последний передает огонь боевому заряду гильзы. § 21. О РАСЧЕТЕ СНАРЯДОВ. ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛЕТА ПУЛЬ И СНАРЯДОВ И вложенные выше сведения относились главным образом к основаниям устройства и действию боеприпасов. Между тем это только одна сторона вопроса изучения боеприпасов. Необходимо еще уметь рассчитывать боеприпасы. Однака в пределах данного труда это изложить не представляется возможным. Расчет боеприпасов является предметом специального изучения1 и охватывает обычно следующие главные вопросы: 1) расчет прочности снаряда и его элементов при выстреле; 2) обеспечение устойчивости на полете; 3) обеспечение ,прочности и действия снаряда при ударе о преграду. Однако обеспечение устойчивости снаряда (пули) на полете находится в тесной связи с конструированием оружия, а именно - с такими его элементами, как выбор наивыгоднейшего балистического решения, выбор крутизны нарезов ствола, действие автоматики и питание оружия. Поэтому ниже рассматривается вопрос обеспечения устойчивости полета пуль и снарядов. Устойчивый полет пули или снаряда, а в связи с этим и хорошая меткость, как показывает опыт, обеспечиваются определенной крутизной нарезки оружия, зависящей от соотношения динамических характеристик пули или снаряда. Под динамическими характеристиками пуль и снарядов подразумевается: вес, положение центра массы и распределение масс относительно осей, выражаемое моментами инерции - полярным и экваториальным. Момент инерции относительно продольной оси снаряда называется полярным, а момент инерции относительно любой оси, проходящей через центр массы в плоскости поперечного сечения, называется экваториальным. Известен ряд формул для определения крутизны нарезов в зависимости от динамических характеристик снаряда (Забуд-ского, де-Спарра и др.), которые • подробно исследуются во внешней балистике при изучении вращательного движения снаряда. У вас для этой цели принято пользоваться формулой, предложенной известным русским артиллеристом Н. А. Забудским (1890 г.) и несколько видоизмененной с учетом современных. конструкций снарядов. 1 См. М. Г. Ефимов, Курс артиллерийских снарядов, Оборонгиз, 1939. 11Е Формула Забудского, эмпирическим путем приведенная в соответствие с современными конструкциями снарядов, имеет 'вид: N -а - -\/~Л-. *°ь_ ~и 2 У В zkm(v) ' >или, вынося - под знак радикала: V - п ГА "С1 Л~а1/ -ГТТТ77Г у фз-и-о] (93) (94) аде N - длина хода нарезов в калибрах; а - коэфициент (меньше единицы), обеспечивающий некоторый запас устойчивости; А ------отношение полярного момента инерции к экваториаль- В ному; [л - численный коэфициент, равный: >~7-т=(? .'(т) v -здесь q - вес снаряда, d - калибр; с^ = - коэфициент веса; km(v) - известная из внешней балистики функция скорости, которая, на основании опытов, для современных сна- 4 рядов и пуль, включая множитель - 2, может быть задана таблицей 6. и~ Таблица 6 1> м/сек *"<*> ~? V> и ."/сек */"<*> 4 */-.<"> V м/сек Ьм<"> !TfcmW 0-200 0,00097 0,000393 400 0,00138 0,000562 750 0,00133 0,000538 250 0,00100 0,000406 450 0,00139 0,000564 800 0,00132 0,000535 275 0,00105 0,000426 500 0,00138 0,000561 850 0,00131 0,000533 300 0,00113 0,000460 550 0,00137 0,000555 900 0,00131 0,000531 325 0,00124 0,000501 600 0,00135 0,000549 950 0,00131 0,000530 350 0,00132 0,000534 650 0,00134 0,000544 1 000 0,00130 0,000529 375 I 0,00136 0,000553 700 0,00133 0,000541 1 050 0,00130 0,000528 400 0,00138 0,000562 750 0,00133 0,000538 1 100 0,00130 0,000527 Величина z представляет собой расстояние между центром массы снаряда и центром сопротивления. Это расстояние," выражаемое в калибрах, включает два элемента: Srr-rZo + Sj, 112 где з0 - расстояние от центра сопротивления до основания головной части; si - расстояние от центра массы снаряда до того же основания головной части. Величина zl может быть вычислена непосредственно по чертежу. Величина же 20 для современных довольно однотипных снарядов и пуль выражается следующей зависимостью, полученной из опыта: Z0 = 0,57ft - 0,16, (95) где h - высота головной части в калибрах. Из существа формулы для крутизны нарезов вытекает, что пользоватья ею можно в тех случаях, когда: 1) к существующему оружию проектируется новый снаряд, динамические характеристики которого должны удовлетворять имеющейся крутизне нарезки; 2) под существующие боеприпасы проектируется оружие; 3) заново проектируются боеприпасы и оружие, даже и новых калибров. Значение коэфициента а, которым, собственно, и можно исправить до некоторой степени неточности в связи с принятием опытной зависимости 00 и функции km(v) для пуль и малокалиберных снарядов, можно определить следующим образом. Вычисляют длину хода нарезов для некоторых определенных пуль и малокалиберных снарядов, полагая при этом " = 1, и сравнивают полученную величину с длиной хода нарезов, действительно имеющейся у данного оружия: а = N Na = l Например, расчеты для нашей пули и французской D дают величины, приведенные в таблице 7. Таблица 7 Тип пули или А ДГ N снаряда г'о В Н- е9 ? "тЮ Na = l Л *~"а=1 7,62-мм легкая пуля ..... 840 0,1100 0,451 21,7 1,14 0,00131 42,2 ч? 0,758 8- мм француз- ская пуля . . 700 0,0957 0,466 25,0 1,41 0,00133 38,3 30 0,783 Для надежной устойчивости при расчетах обычно принимают " = 0,75; тогда окончательно расчетная формула напишется так: N = о,у А_ В V-ca 2brfo" (96) 8 Отр.-пушечн. вооруж. самолетов 113 При вычислении указанных выше величин следует соблюдать соответствие единиц: веса в граммах, длины в сантиметрах (а затем в калибрах), плотности 8 в граммах на кубический сантиметр (г/сж3), ускорение силы тяжести принимать равным 0 = 981 см1сек2; моменты инерции в принятой системе единиц будут выражаться в гсм сек2. Для вычисления динамических характеристик целесообразно определить -сначала элементы: вес q, координату центра тяжести \с, полярный А и экваториальный В моменты инерции отдельных фигурных частей снаряда (оживальной части, конуса, донной часта и взрывателя). Затем следует составить сводную таблицу 9 (см. стр. 119), в которую войдут элементы для остальных, преимущественно цилиндрических частей. Квадратуры для фигурных частей, к которым в данном случае сводится весь расчет, можно вычислять различными способами. В приложении 4 изложены только два таких способа: применение формулы квадратур Эйлера и метод проф. Бравина. § 22. РАСЧЕТЫ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПУЛЬ И СНАРЯДОВ Для расчета динамических характеристик снаряда необходимо прежде всего разбить его на отдельные части простейшей формы: цилиндр, усеченный конус, ожи-вальная часть и т. д. (рис. 56); затем определить характеристики этих отдельных частей: 1) вес Дд = оДг#, где Дм> - объем; 2) координату центра тяжести 1С; 3) полярный момент инерции Д"4 = - Д/0;> где Д/о - полярный момент инерции объема; ?ч 4) экваториальный момент инерции ДВ' = - Д/, где Д/ - экваториальный момент инерции объема. Наконец, найти по известным формулам теоретической механики общие характеристики всего снаряда. Во избежание лишних расчетов следует заметить, что экваториальный момент инерции ДВ' равен собственному плоскостному моменту инерции Д-Bj, вычисленному относительно плоскости, перпендикулярной к оси вращения снаряда и про-PUC. 5в. Схема ходящей через центр тяжести данной фигуры, и снаряда. 1 сложенному с - ДЛ, что, в свою очередь, равно Li плоскостному моменту инерции данной фигуры относительно диаметральной плоскости снаряда: 114 ДЯ' = Д#! + - ДЛ = - Л/! + - Д .4. 2?/2 Величина Д.4 нам уже известна; следовательно, расчету подлежит только величина ДЯа = ДЯ' - - Д А = - А/,. 2 g Тогда общий вес снаряда q, его центр тяжести 1С и моменты инерции А и В получим на основании следующих формул: д = ?Дд; ж- = у 2(-5 + У А?; Ztf = Z0 + a?0; _4-=sA-4;-Ях = S Г ДЯа + (ж + у2 -^1 - -2-ЖР2; 1 |^ V С> g J g, О В = В1 + ±Л, -J где ж - координата основания данной фигуры от произвольно выбранного начала, расположенного на расстоянии 10 от дна снаряда; ?с - координата центра тяжести данной фигуры от ее основания, обращенного к началу. Отсюда видно, что математическая сторона вопроса сводится к определению элементов Дгр, \с, Д/0 и Д/, методом квадратур с последующим введением в расчет удельного веса 8 и пересчетом элементов в общие характеристики. Обозначив через гг вообще переменный внешний радиус фигуры, через г и R - радиусы соответственно малого и большого оснований фигуры, представим наши квадратуры в таком виде: Л Дм? = тг A--2 J 2 о здесь р - коэфициент координаты центра тяжести. h Д/0= - Crt = р12Дг0; (100) / h \2 здесь Pi2 = v01 - j - квадрат радиуса собственного плоскостного \ 2 / момента инерции. Отвлеченные коэфициенты а, р, [л0 и v0 пишем в простейшей их форме. Они отличаются от принятых коэфициентов формы фигуры в снарядном деле тем, что коэфициент а отнесен к объему цилиндра nR2h с круговым основанием тсй2, а не призмы W-h с квадратным основанием R2; коэфициент (3 отне-h i h ^2 сен ,не к h, а к a v0 - не к h2, а к что методически более правильно. Написанные выше интегралы берем как для сплошных однородных тел вращения с удельным весом 8, включаемым в дальнейшие расчеты. Внутренние объемы, заполненные другим веществом (например, толом с удельным весом 8j, медью для корпуса взрывателя с удельным весом 8, и т. д.), будем рассчитывать как объемы, заполненные материалом разностного удельного веса, например: 8г - 8; 82 - 8 и т. д., что равносильно освобождению их от материала 8 путем штамповки, расточки или сверловки (знак минус у 8) и заполнению их материалом 81; 82 и т. д. (знак плюс у 81> 82 и т. д.). Такой способ расчета вполне -естественен, и он не свяжет нас в выборе высот h отдельных частей (как внешних, так и внутренних), на которые будет разделен весь снаряд. Значения коэфициентов а, р, ^0 и v0 для простейших фигур известны из курсов теоретической механики и приводятся в таблице 8. Таблица 8 Цилиндр Усеченный конус Конус i + p+P2 1 R 1 3 1 + 2р + 3Р2 в - Р - 1 1 Р- 6а 1 + Р+Р2+Р8+Р4 Р- 2 1-0 2 1 (tm) - 10а (1 + Р)4 + 4р2 0 3 V" ~ 60"2 116 В таблице 8 отношение радиусов оснований обозначено через г 9 = -R- Если бы снаряд состоял только из цилиндрических частей, то все вычисления можно было бы производить непосредственно в сводной таблице, благодаря исключительной простоте расчетных формул для цилиндра: Дг0 = тсй2й; ^= - h; ._/ 2 ! D" 2 1 h\ р-= - Я2; р --=_(_ 2 3 \ 2 / Части относительно малой величины, имеющие форму усеченного конуса, равно как всякого рода заточки, округления и т. п., а также малые объемы, при ограниченном их числе, можно рассчитывать как цилиндры со средним радиусом. Большие объемы, представляющие форму усеченного конуса, необходимо рассчитывать отдельно по точным коэфициентам, указанным в таблице 8, что не представляет никаких затруднений. Оживальную часть снаряда, очерчиваемую в сечении по дуге круга или по параболе, можно в некоторых случаях рассчитывать по аналитическим формулам. Но, как правило, эти формулы имеют довольно сложный вид. Поэтому здесь проще пользоваться приближенными формулами. Оживальная часть очерчивается в сечении весьма плавной дугой; поэтому характеристики следует определять для всей оживальной части сразу, применяя достаточно сильные формулы квадратур (см. приложение 4). Вычислив отдельно элементы hw, te, р02 и р/ больших частей, отличных от цилиндра (оживальная часть, усеченные конусы), сразу переходим к составлению сводной таблицы (см. таблицу 9) и вписываем в нее: высоты h (по оси снаряда) всех частей корпуса и снаряжения, .указывая их наименования в первой заглавной графе; в следующей графе помещаем их внешняе радиусы ге (индекс е от слова exterieur). Для кольцевых частей, как, например, поясок, паз, выточка, центрующее утолщение, записываем внутренние радиусы ri (от слова interieur) и средние 1 , s раДИуСЫ /med =~(ге -(- Г;). ?l В графу величин Дм> заносим объемы цилиндров Дм>=. - nrfh, вычисляемые тут же непосредственно на линейке' объемы прочих фигурных частей, а также значения Ес, р02 и $* берем из предварительных расчетов (в сводной таблице они помечены звездочкой). 117 В графе 7 отмечаем удельный вес стальных частей 8 = 7,85 и медных 5 = 8,90; заряд засчитываем разностным удельным весом: 8 = - 7,85 (удаление стали) -(- 1,56 (заполнение толом) = - 6,29; для нарезки взрывателя берем 8 = - 7,85 + 6,02 (сплав) = - 1,83. Хвост взрывателя замещает тол; поэтому сюда вписываем удельный вес 8 = - 1,56 + 6,02 (сплав) =4,46 и т. д. В графе 8 помещаем весовыз данные. Общий центр тяжести снаряда надо вычислять относительно координатной плоскости, близкой к середине, так как тогда результат получится точнее, чем если назначить положение ее у дна или вершины снаряда. Погрешность сказалась бы особенно при вычислении собственного плоскостного момента инерции, так как в последнем случае его пришлось бы рассчитывать по разности больших чисел, а этот прием является порочным. Координата х определяет положение основания данной части, обращенного к началу; \с - положение центра тяжести данной части относительно этого основания; следовательно, хс - х-\-\с; Д.М есть весовой момент (положительный или отрицательный) относительно координатной плоскости. В следующей графе вычисляем переносные плоскостные моменты инерции веса отдельных частей по формуле: ДД^ = Дд-.гс2 = (Дд-жс) хс = Ш-хс, что делается перемножением величин в двух смежных графах, стоящих слева. В графе р:2 заключены для фигурных частей ранее полу- 2 1 /й\2 ченные величины, а для цилиндров - величины PJ=- I - О \ " Графа 16 содержит значения р02, ранее полученные для фигурных частей, и значения для цилиндров, рассчитываемые по формуле 9 1 9 * Р"=2Г-'- В графах 15 и 17 записываем значения собственных плоскостных и полярных моментов инерции веса рассчитываемых частей снаряда. По заполнении всей таблицы, разбитой на две части для объемов по одну и по другую сторону координатной плоскости, вычисляем итоги Дд, Д?, Д#2', Д^' и &А' и обрабатываем их, переходя в выражениях для моментов инерции от веса к массе делением на ускорение силы тяжести г/= 981 см/сек2 при размерности длин в сантиметрах. Примечание. Сразу переходить к массе, рассчитывая Д.В2> Д-Bi и AJ, не следует, потому что тогда появится столько лишних операций деления, сколько частей значится в графе 1. Ц 8 Сводная таблица для расчета характеристик снаряда . Таблица Наименование л ге ri rmed Ми 0 Д3 X ",=4 хс ДМ и В.,' ( U\' Pi'-Mlj/ дв/ fo - V-a '•/ ДД' 1 2 3 4 5 6 V 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Задний конус . . Цилиндр ..... 0,65 3,32 0,83 1,13 1,13 1,20 1,00 1,10 Д л 2,39 13,35 1,14 Я 7,85 7,85 8,90 Д 0 18,7 104,5 10,1 Н 3,32 0 1,31 н о и 0,32 1,66 0,42 Ч 3,64 1,66 1,73 а с 68,0 174,0 17,4 т н 248,0 289,0 30,1 0,035 0,918 0,057 0,65 96,00 0,57 0,588 0,638 1,210 11,00 66,70 12,20 Поясок ..... Заряд • . . . 3 17 0,69 1,13 1,13 1,00 1,07 1,06 1,10 4,73 0,78 0,08 -6,29 - 7,85 - 7,85 133,3 -29,7 - 6,1 - 0,6 0 1,24 2,56 1,59 0,45 0,10 1,59 1,69 2,66 259,4 -47,2 - 10,3 - 1,6 567,1 -75,0 -17,4 - 4,3 0,837 0,067 0,003 97 , 22 -24,85 - 0,41 - 0,00 0,238 1,120 1,210 89,90 -7,07 - 6,82 - 7,73 Паз ...... 0,90 0,20 Выточка ..... 2,60 1,00 0,69 0,72 Д -36,4 э в 0 2,6 -59,1 - 96,7 0,562 0,083 -25,26 0,238 0,259 -14,62 И ТО Л Я 3,90 1,63 ГО . . г - 6,29 - 1,83 .96,9 О Л -24,5 - 3,0 Итого НОЙ 1,30 0,50 1,30 3,10 200,3 i а с -31,9 - 9,3 470,4 Т И -41,5 - 28,9 71,96 -13,80 - 0,25 75, 2S - 5,82 - 0,78 Нарезка взрывателя Оживальная часть Центрующее утолщение ..... 2,60 0,47 0,74 1,00 2,40 0,12 0,25 1,15 0,40 1,13 0,38 0,38 1,13 0,24 1,14 0,31 9,24* 0,07 0,37 4,00 3,65* 0,05 0,08 7,85 7,85 4,46 7,85 6,02 6,02 6,02 -27,5 72,5 0,6 1,7 31,4 22,0 0,3 0,5 1,00 0,55 1,86 0 3,60 6,00 6,12 1,20* 0,24 0,37 0,50 0,95* 0,06 0,13 2,20 0,79 2,23 0,50 4,55 6,06 6,25 -41,2 160,0 0,5 3,8 15,7 100,0 1,8 3,1 -70,4 352,0 0,4 8,4 7,8 455,0 10,9 19,4 0,542* 0,018 0,046 0,083 0,432* 0,000 0,000 -14,05 39,30 0,01 0,08 2,60 9,50 0,00 0,00 0,572* 1 , 300 0,080 0,638 0,272* 0,072 0,050 -6,60 41,50 0,78 0,14 20,00 0,00 0,02 0,03 Хвост взрывателя Цилиндр . ... Конус ...... Цилиндр ..... Конус вершины . 129,0 284,9 853,9 51,49 68,47 Итого. . . 101,5 Итого. . . 243,7 783,5 37,44 61,87 Результаты: Вес снаряда Момент, опрокидывающий головную часть 96,9 - 200,3 101,5 +243,7 (7 = 198,4^193 0 ?ДМ = 43,4 Моменты инерции 470.4 71,96 75,28 783.5 37,44 61,87 ЕД?2' = 1253,9" ЕДЯ/= 109,40 2Д^ = 137,15 Координата центра тяжести ЕДМ 43,4 Хп - -------= - = 0,22 СЖ. q 198 Расстояние от дна снаряда до центра тяжести Zf = 3,97 + а/0 ?=" 4,2 см. Полярный момент инерции снаряда л=!ЕДЛ'=^15~о,14о. д 981 Собственный плоскостной момент инерции снаряда В, = - Г ЕДВ/ + ЕДВ/ 1 _ 1 s0- = ,9L J 9 = 1363,3_ 198 o,22s ==1,390 - 0,010-= 1,380. 981 981 Экваториальный момент инерции снаряда В = Вг+ 0,5.4 = 1,450. Отношение, необходимое при расчете крутизны нарезов ствола: r-UO-ll-U 0,0965. В 1,450 Квадрат радиуса полярного момента инерции снаряда ^Ag^W^WW : q q 198 Отсюда коэфициент, характеризующий распределение масс, --^-^-^ Глава IV РАСЧЕТЫ ПРОЧНОСТИ СТВОЛОВ § 23. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА СТВОЛОВ НА ПРОЧНОСТЬ При расчете снарядов и стволов приходится пользоваться формулами, относящимися к работе толстостенных цилиндров или труб, подверженных действию внутреннего давления. Выведем формулы для напряжений и перемещений толстостенной трубы, подверженной (для общности рассуждений) внутреннему и наружному давлению. Обозначим: г - внутренний радиус трубы; R - наружный радиус трубы; Р - переменный радиус трубы; Рвн - внутреннее давление в трубе; ps - наружное давление в трубе; а, - радиальное напряжение в трубе; о - окружное напряжение в трубе; и - деформация в направлении радиуса. Если радиусу р соответствует удлинение и, то относительное удлинение может быть выражено формулой вр=^, (101) d? а по известному радиальному получим и окружное удлинение 8>==2*(р + |0-21.Р==^ (ш) 2кр р Из курса сопротивления материалов известны выражения для относительных удлинений ер и е" через напряжения а, и о,. а также и обратные зависимости: •'=|-1'|: " <ш> "=!-'!' <104) 121 CT (SP+H--.); • (IDS) i-V Е 1-u-2 (e-+f-ep), (106) где [А - коэфициент Пуассона. Для вывода необходимых нам зависимостей воспользуемся гипотезой Бернулли или гипотезой плоских сечений, предполагающей, что и деформированные сечения остаются плоскими. Гипотеза эта подтверждается опытом, показывающим в частности, что и после выстрела концевые сечения ствола остаются плоскими. В каждой точке поперечного сечения трубы действуют два напряжения: о и а/, напряжения эти, понятно, переменные. Так, например, напряжение аг изменяется от psz на внутреннем радиусе трубы до рж на наружном радиусе. Указанные напряжения будут вызывать в каждой точке поперечного сечения трубы деформации не только в плоскости поперечного сечения, но и в плоскости, ему перпендикулярной. Чтобы сечение после деформации оставалось плоским, все перпендикулярные деформации должны быть одинаковыми, т. е. должно соблюдаться условие: е1 = COnst. Как известно из сопротивления материалов, ei=^+pj; (10?) следовательно, приходим к условию: l>-°=+ р.^= const, Ь ь или ar + a = const. Рассмотрим теперь суммарную деформацию в какой-либо точке в плоскости трубы: есум = ер +?з- (1°8) На основании формул (103) и (104) имеем: e^^+s^-^ + f-^L^ + a) и на основании формулы (108) зсум = гр +е"= const. (109) Подставив сюда значения se и е, из формул (101) и (102), получим: -^ + - = С= const, (ПО) dp р т. е. диференциальное уравнение, дающее зависимость между радиальным перемещением трубы и радиусом. Для решения диференциального уравнения (НО) приведем его к виду: р du + и dp = р dp • С, или на основании правила о диференцировании произведения: d(u-i) = pdp-C. Интегрируя обе части, получим: щ = ?! с + В, 2 где В - произвольная постоянная. Обозначая постоянное - = А, приведем интеграл, разделив обе части его на р, к виду: и=А? + - . (111) Уравнение (111) дает зависимость между радиальным перемещением трубы и радиусом в конечном виде. Целью нашего исследования является получение формул для напряжений и перемещений в зависимости от внешних усилий (давлений) и размеров трубы. Формула (111) этому требованию не удовлетворяет в первую очередь потому, что содержит две неизвестные нам произвольные постоянные А и В. Для определения этих произвольных постоянных воспользуемся формулой (101), заметив, что на основании формул (101), (102) и (111): du . В ,.,.. -Р= - - = А- - ; (112) dp р2 .-=-- = _4 + -|. (113) р р2 Тогда формула (105) примет вид: " -.--Ы'-?+>('+?)]- или "-=-~ \А(1 + ?)--9 (i-n)] - (П4) 1 - (х2 L pj J 123 Формула (106) дает: Е - \А(l + j-)+ -|(l -;,)]. (115) L p- J Для определения произвольных постоянных А и В нужны два граничных условия, которые легко получим из уравнения (114), заметив, что при р = г, т. е. на внутренней поверхности трубы, радиальное напряжение обращается во внутреннее давление, а на наружной поверхности трубы, т. е. при ? = R, это напряжение обращается в наружное давление. Таким образом, при p=r =v = - рт; " p = R sr= - ps. (116) Тогда из формул (114) и (116) получим два уравнения для определения неизвестных А и В: -Ръп = Е - Рв 1-н-2 Е 1 - м.2 -4(1 + 1-)-! (1~^ -4 (l+j-)-f, (1-1*) К" (117) В уравнениях (117) знак минус в левых частях поставлен потому, что внешние усилия (в данном случае внутреннее и внешнее давления) всегда противоположны по направлению вызванным ими напряжениям. Решая систему уравнений (117) относительно А и В, получим; А = i-t-Е ~Ё г2рт • •R2P* Я_1-Р №г2(Р(tm)-Р*) В - ^ - .,.2 Д2_Г2 ffc R2 (118) Располагая выражениями'(118) для А *& В, вообще говоря, поставленную задачу можно считать решенной, так как на основании уравнений (114), (115) и (111) можно получить искомые формулы для напряжений и деформаций через внешние усилия и размеры. Однако для практических приложений необходимо получить конкретные выражения искомых величин. Подставляя выражения (118) в (114) и (115), получим для радиальных и окружных напряжений: _ г2/?вн - Д2рн _ ДУ(р-н - .рн) . .Г2 R2 ;_ rfosH - Д2РИ '~ Д2 - Г2 + рЧД2-?-2) R2r2(pm - ps) р2 (Д2 _ Г2) (119) (120) 124 Подставляя эти же выражения в уравнение (ill), получим формулу для деформации: и=1"^ . У^"=-Д2Р° рI1+^- ^>ВН-РН) (121) Е ' Л2 - г2 Е ' (Д2 - г2)Р Уравнения (119), (120) и (121) являются основными для решения всех вопросов прочности и жесткости толстостенных труб. Для расчета артиллерийских устройств имеют большое значение частные случаи полученных формул при действии одного из давлений. В случае действия одного внутреннего давления (рн=0) формулы принимают вид: (122) • (123) и = ------- • - -^~ р + -^- • ^вы . (124) Е Д2 - г2 . Е (Д2 - г2)р Максимальные напряжения будут на внутренней поверхности трубы: т _L- г2 °(tm)=p(tm)w^- (125) Это выражение имеет выдающееся техническое значение, показывая, что никаким увеличением толщины материала нельзя получить напряжения меньше внутреннего давления. В стволах, например, напряжения эти могут доходить до 4 000 кг/см2, что вызывает необходимость применять высоколегированные материалы и многослойные трубы. Из формулы (123) легко убедиться подстановкой R вместо р. что минимальные напряжения на наружной поверхности будут значительно меньше, чем на внутренней; это свидетельствует о неблагоприятном распределении напряжений по сечению трубы. В случае действия только наружного давления (pss = 0\ например при расчете многослойных стволов, формулы для расчета будут иметь вид: р^л ( 1 ^ • ^ ----- . Д2 - г2 V f)' РвяГ2 / l+R2\- J R2 1-2 I 1ь 1 у + Р2)' J __ V- . "12Рвн 1 + ji Д2г2рвн V D2 л. 2 Г ' К1 (- D2 Л.2\ , м== - а - J H 11 I1-?)1 (126) '~ Д2- _Г2 о- ^н Д2 / Г2\ 1+Т ; (127) -"--• 1 Д2- -г2 V р2/ 1 - \>- R2pR 1 + j, Д2Г-ря (128) IV D2 _ " ,2 Р f /P2 л.2\ " 125 Труба с дном Во многих приложениях приходится рассчитывать трубы, имеющие дно. В этом случае к окружному и радиальному напряжениям, действующим в трубе, прибавится еще и продольное. Если растягивающее усилие обозначить через Р, то продольное напряжение т определится так: т = - тг(й2-г2) (129) Очевидно, продольное усилие Р составляется из разности внутреннего и наружного давлений, действующей на дно: тогда Р = пг-рШ1 - тгД2рн; _РънГ- - рн№ т = Д2 - г2 (130) В этом случае придется рассматривать деформации уже по трем взаимно перпендикулярным направлениям (в отличие от ранее рассмотренных двух) - радиальному, окружному и .продольному: - а да = Ё-*Ё-"В' а з -те = т; ~ Iх V, ~ Н- - Е Е Е т а а г" =-------а------и, - = СОП81. т Е Е Е (131) Заметим, что последнее уравнение дает постоянное значение на основании гипотезы Бернулли, по которой поперечные сечения остаются плоскими. Прежде всего покажем, что наличие продольных напряжений не изменяет величины окружных и радиальных напряжений. Для этого выразим значения \ и а из первых двух уравнений (131) так: °- • I 3 i w. -• = SP + и. - \- и. - ; Е ?^ 1 Е^^Е а Ё зг да *Ё+*Ё' или о, . . , а, . , т т Ь:==ЗР+,?,+^+Г-+,Г 1 - н2 9т да I I У I гр+^г5 + ^-+ (-- Е ? (132) 126 а " з да т - = е,+,?р+Г- + Г-+,- = s.+^P+f-ZS+^V (133> 1 о \ - ' 1 г i > J?P 1 -- [А- \ ?| ?r Подставим их в третье из уравнений (131): т и. / чт т 2j + USp -|- JX- - + |А ^ l_,x-V " ' ' г ' ' ? ' ' Е V- I I . ,да . от е +^-" + ,1-^+ {--) = Const. (134) 1 - р2 V ЕЕ Заметим, что напряжение т, в отличие от напряжений а,, и а, изменяющихся по поперечному сечению, всегда постоянно. Поэтому в последнем выражении можно перенести все постоянные в правую часть, объединив их общим символом const: е* (1 + 1Л) +SP (1 + I-1) = const, ИЛИ ?з +?Р= COnSt, так как произведения в скобках также числа постоянные. Подставляя в последнее уравнение значения еа и ер из фор-мул (101) и (102), получим: и . du -Н-----= const, Р dp т. е: то же уравнение (110), имеющее решение, подобное (ill): Т) и - А$-\----. (135} Следовательно, общий интеграл получился таким же, как и без осевого усилия; однако необходимо установить величину произвольных постоянных, о значении которых заранее сделать заключения нельзя. Для определения их рассмотрим выражение (132), подставив в него значения ер и е3 из формул (101) и" (102): о, 1 / du , и , т . о т\ [ du . и , т . " т\ ----------Ь t1 - + Iх - h г - 1 • о 1 т ' * ' ' п ' ' п I .2 \dp р Ь ?^/ ^ 1 - ^ \d? Заменяя и и - их значениями из выражения (135), получим: dp °-_AT^(i+ ^-^(1-^ + ^(1 + ^). 1 - v L e рЧ s При р'=г о, = - рвн; Р = Д аг - рн. 12? Это дает систему уравнений для определения А и В: -Р- = ~Г2 А(1 + "*>-7-(1 -ti + v-^(l + ti' -р_= --^-4 (1 + ,-)-|9 (1 -,,)+ p. ^(1+1-), 1 ----(*• Л" li •откуда ^^.*^=^!_^; (13б) Д2 - г2 Е V B = ^i_r . (Р--д-)ДУ . (ш) я д- - "•- v ; Произвольная постоянная В не изменилась по сравнению € уравнением для трубы без дна, постоянная же А изменилась. Подстановкой значений А и В в уравнения (132) и (133) получим: Рв=у2-р,Д2 (р.= -рп)ДУ . Г1 "Ях б.-=-------------------------•------------------, (loo) Д2 - г2 р2(Д2 - г2) g = РВНГ2 - p*R2 . (РВН - jg>H)R2r2 fl39, Д2-г2 Р2(Д2 - г2) ' т. е. те же самые выражения, что и для трубы без дна. Результат этот вполне соответствует характеру работы трубы с дном. Для деформации же и получится новое выражение: . v=(±=l!:.P"*a-P-Rt-v>(tm)\f + V Е Д2 - г2 *ЯГ 4- L±± (Рвн - Рн)ДУ Q404 ? ' (Д2-г2)Р ' ^ или для важнейшего в практике случая - отсутствия наружного давления: *>-'* .- ^\ р + !±? . ^-Д'^ . (ui) 1 Т1 I ' ' П / ТГ"9 __Ч\ ч ' Е Д2 - г2 /?/ 5 (Д2 - г2)Р Из формулы (141) можно получить радиальную деформацию .для любой точки трубы. Продольная деформация при известных выражениях (136) и (137) получится по уравнению (134). Напряжения в опасном сечении трубы с дном находятся суммированием всех трех действующих напряжений при помощи одной из теорий прочности. Для стврлов продольное напряжение т вообще невелико по сравнению с радиальными и окружными напряжениями о, и о. 12S § 24. ОБЩИЕ ОСНОВАНИЯ УСТРОЙСТВА И РАСЧЕТА СТВОЛОВ А. ЭЛЕМЕНТЫ УСТРОЙСТВА СТВОЛА Для производства выстрела необходимо наличие закрытой с одной стороны металлической трубы. Такой трубой и является ствол орудия или стрелкового оружия, закрытый при выстреле с одной стороны затвором. Внутреннее пространство отвода называется каналом и состоит из трех частей: 1) каморы, где помещается заряд пороха; 2) нарезной части, в которой происходит расширение газов и снаряду сообщается поступательное и вращательное движения, и 3) соединительного конуса между каморой и нарезной частью. Калибр орудия, т. е. диаметр канала по полям нарезов, определяется тактическим назначением орудия и изменяется в весьма широких пределах (приблизительно от 2 до 52 см). Калибр стволов стрелкового оружия в среднем составляет 8 мм, увеличиваясь для специальных видов оружия. Длина канала ствола в калибрах исчисляется от дна каморы до дульного среза, т. е, до открытого конца ствола. Определяется длина канала необходимой при данном калибре дульной энергией. Энергия пороха используется тем больше, чем больше часть канала, в которой расширяются газы. Поэтому в морских и зенитных орудиях, в которых при больших зарядах требуется достижение максимально возможной дульной энергии, применяются стволы длиной свыше 50 калибров. С уменьшением величины заряда уменьшается и необходимая длина ствола. Так, для гаубицы достаточен ствол в 13-25 калибров, а для мортиры - в 8-12 калибров. Стволы стрелкового оружия, создающие относительно высокую дульную энергию, обычно бывают длиной: винтовочные стволы .*...-... 80-120 калибров пулеметные " .•.......70-90 " Нарезка служит для сообщения снаряду и пуле необходимого вращательного движения и состоит из нарезов и полей, которые врезаются в ведущий поясок снаряда или ведущую часть пули. Нарезки орудийных стволов бывают постоянные, у которых наклон нарезов по отношению к продольной оси остается постоянным, и прогрессивные, у которых наклон возрастает по направлению к дулу. Прогрессивные нарезки делаются для уменьшения давления между выступами пояска и боевыми гранями во время максимального давления газов. Преимущество нарезки последнего типа особенно сказывается по мере износа ствола, но она в малокалиберном оружии не применяется. Ширина поля нарезки для крупных и средних калибров составляет 3-4,5 мм, а для малых - 2,5 мм. Отношение ширины нареза к ширине поля берется от 1,5 до 2. Число нарезов приблизительно равно утроенному числу сантиметров, заключаю- 9 Отр.-пушечн. вооруж. самолетов 129 щемуея в калибре, и обязательно должно быть кратным 4, так как одновременно нарезаются четыре нареза. Глубина нарезов равна от 0,006 до 0,01 калибра. В стволах стрелкового оружия нарезка имеет постоянную крутизну в 5°30' - 6°; ширина полей - от 1,8 до 2,5 мм; глубина нарезов - от 0,1 до 0,2 мм. Число нарезов: для калибров 6,5-8 мм - 4, для калибров 11-13 мм - 6-8. Камора служит для помещения заряда, и объем ее определяется весом заряда и плотностью заряжания. В случае применения нитроглицеринового пороха плотность заряжания должна быть уменьшена. При определении объема каморы в случае гильзовой обтюрации необходимо учесть и объем гильзы, составляющий от 6 до 10% каморы при раздельном заряжании и от 12 до 15% при унитарном патроне. Для винтовочных и пулеметных патронов объем металла гильзы составляет от 30 до 40% каморы. Существует два типа конструкции каморы: 1) диаметр каморы минимальный, превосходящий калибр только на 5-6%, без чего невозможно заряжание; в этом случае камора, а следовательно, и патрон получаются длинными, но усилие на затвор минимальным; это определяет малый вес затвора; 2) диаметр каморы на 20-50% больше калибра, что приводит к коротким каморе и гильзе, создает удобства при заряжании, но зато усилие на затвор возрастает. При проектировании автоматического оружия, устанавливая размеры патрона, необходимо согласовать два противоречивых требования: возможно более короткий патрон, как наиболее удобный для заряжания, и малое усилие на затвор. Для беспрепятственного экстрактирования гильз из стволов с патронным заряжанием продольные очертания каморы выполняются слегка коническими. Ствол в целом представляет толстостенную трубу, подверженную внутреннему давлению, причем, как это видно из кривой р(х) давления газов (см. рис. 12), давление это падает по направлению к дулу. Максимальное давление газов достигает 3 500 кг\см2 для ору-. дийных стволов и 4 000 кг/см2 для стволов стрелкового оружия. Как известно, материал толстостенной трубы, подвергнутой внутреннему давлению, работает в крайне невыгодных условиях вследствие огромных напряжений на внутренних слоях при почти неработающих наружных. Поэтому только стволы стрелкового оружия и малокалиберных пушек выполняются в виде обыкновенных однослойных стволов (моноблок). Артиллерийские же стволы изготовляются так, чтобы достигалось наилучшее распределение напряжений, а следовательно, и наименьший вес конструкции. Для стволов стрелкового оружия эти способы не применяются ввиду малого веса таких стволов, что делает возможный выигрыш в весе неэквивалентным затратам на усложнение конструкции. 130 Для артиллерийских стволов применяются три способа улучшения условий работы материала. 1. В стволе создаются предварительные напряжения сжатия благодаря насадкам на ствол одной или нескольких труб. Такие стволы носят название многослойных скрепленных. Обычно наружные трубы (числом не более трех) имеют длину меньшую, чем первая, покрывая, только наиболее напряженные части ствола. 2. В стволе создаются предварительные напряжения скреплением нескольких труб проволокой. На внутреннюю трубу навивают с заданным натяжением плоскую проволоку, а сверх нее насаживают еще одну трубу или кожух, также с натягом. Такой способ, принятый в Англии и отчасти в Америке, технологически проще первого, но стволы, скрепленные проволокой, имеют относительно меньшую жесткость и скорее изнашиваются. 3. Автофретаж, применяемый для однослойных стволов. Сущность автофретажа заключается в том, что ствол под гидравлическим давлением или прогонкой пуансонов подвергают напряжениям, большим предела упругости, отчего, как известно, предел упругости возрастает примерно до величины сообщенных напряжений, и, кроме того, происходит наклеп, повышающий предел текучести. Следовательно, механические свойства авто-фретированного ствола значительно улучшаются. Б. ОСНОВАНИЯ РАСЧЕТА СТВОЛА Несмотря на динамический характер действующих на ствол нагрузок, расчет ствола ведется на статические нагрузки. Объясняется это тем, что установленные по опыту запасы прочности относятся к статическим расчетам, и если перейти к более правильному динамическому расчету, то пришлось бы заново определять коэфициенты запаса прочности. Эти коэфи цненты, естественно, будут иными, нежели существующие. Запас прочности в стволах назначается способом, отличным от принятого в сопротивлении материалов. Обычно напряжения в материале определяются на основании фактически действующих усилий, и запас прочности вводится путем назначения допускаемого напряжения, составляющего некоторую часть предела текучести. Отношение предела текучести к допускаемому напряжению и дает запас прочности. При расчете стволов запас прочности вводится в нагрузку, т. е. кривая давления газов перестраивается в кривую желаемого сопротивления ствола так, что каждая ордината новой кривой равна произведению ординаты старой кривой на коэфициент запаса прочности. Допускаемое же напряжение берется без запаса, т. е. непосредственно равным пределу текучести или пределу упругости. Обычный для стволов коэфициент запаса прочности берется в пределах 1,25-1,50. Таким образом, при расчете стволов пользуются значительно более низким запасом прочности, чем при 9* 131 расчете ответственных деталей общего машиностроения, где-запас прочности меньший 2 не берется. Объясняется это, на первый взгляд парадоксальное, обстоятельство следующим. 1. Расчет всех вообще деталей ведется на основании механических характеристик материала (предела упругости, текучести и т. д.), определенных на основании статических испытаний, а между тем может считаться непреложно установленным, что при действии динамической нагрузки пределы упру гости и текучести возрастают примерно на 20-30%. 2. Действие газов в условиях высоких температур при выстреле кратковременно; поэтому ствол полностью завершить деформацию не успевает, и остаточные деформации получает только тонкий внутренний слой трубы, т. е. происходит явление, аналогичное автофретажу, - своеобразный "естественный" автофретаж. При этом, как и при обычном искусственном автофретаже, повышается предел упругости до напряжения, вызвавшего остаточные деформации. 3. Как будет выяснено ниже, срок службы ствола определяется в значительной степени различными видами износа; поэтому применение больших запасов прочности, не могущих повлиять на износ, но приводящих к недопустимому утяжелению системы, признается нерациональным. При расчете моноблоков, свободных от предварительных напряжений, обычно принимают допускаемое напряжение равным пределу текучести, а при расчете составных и автофрети-рованных стволов - равным пределу упругости, учитывая более раннее появление в них остаточных деформаций. Формулы для определения напряжений в простой и многослойной трубах выведены в предыдущем параграфе. Максимальное напряжение внутри трубы будет равно [см. формулу (125)]: _ г2 + Д2 "max - Рвж № - г2 Радиальное напряжение в этой точке, очевидно, будет меньшим и равным °г = - Рви- Вопрос о прочности моноблока полностью решается этими формулами, однако применение их определяется выбором соответствующей теории прочности. Из широко известных трех теорий прочности при расчете стволов применяется главным образом вторая теория. Причины применения на практике второй теории прочности нуждаются в более подробном пояснении. Среди теорий прочности вторая теория - одна из самых слабых. Но качество теории прочности оценивается обычно по тому, насколько точно можно судить (на основании опытов над простым растяжением и сжатием) о сложном напряженном состоянии. 132 При таком критерии вторая теория, несомненно, не дает удовлетворительных результатов. Однако использование второй теории при расчете стволов обусловлено совсем другими предпосылками. Допускаемые напряжения в стволах назначаются не на основе испытания материала ствола на простое растяжение и сжатие, а на основе испытания самого ствола в целом. При таких условиях выбор теории прочности уже не имеет особого значения. В самом деле, на основании теории прочности, по действующим осевым, радиальным и окружным напряжениям вычисляется некоторое приведенное напряжение, как единая характеристика работы ствола. Пусть, например, при одних и тех же размерах приведенные напряжения для ствола, вычисленные по различным теориям прочности, оказались: по второй RI, по третьей Д2', по энергетической R3'; испытанный на разрушение ствол этот разрушился при напряжениях R'. Тогда запасы прочности для каждой из теорий прочности будут равны: К R' R' % = тгт; "-=•?-,; Из==^' MI "2 Лз где, конечно, п± ф п2 ф щ. Ствол будет иметь совершенно одинаковые размеры, по какой бы теории его ни рассчитывать, конечно, при соответствующей величине п. Для стволов имеющиеся опытные данные относятся именно ко второй теории, вследствие чего при пользовании ею и получаются правильные размеры. Из изложенного вытекает, что при расчете стволов на сложное напряженное состояние можно пользоваться той теорией прочности, для которой есть опытные данные, и что выбор теории прочности имеет здесь второстепенное значение (как и для любого сооружения, рассчитываемого не на основании испытания материала, а на основании испытания всей конструкции). Из новых теорий в последнее время начинают применять энергетическую теорию прочности, или теорию Генки - Губер - Мизеса, наиболее точно соответствующую опытным данным. Критерием прочности в ней принята потенциальная энергия системы. Такой критерий вполне логичен с теоретической точки зрения, а так как он наиболее подтверждается опытом, то заслуживает внимания. Уравнение этой теории прочности имеет вид: (Ol - -2)2 + (о. - о3)2 + (а- - 3l)- = 2 R'\ где ар -2, -3 - главные напряжениях. Приведем расчетные формулы для моноблока, как наиболее распространенного в авиационном вооружении, по второй, третьей и энергетической теориям прочности. 1 С. В. С е р е н с е н, Прочность металла и расчет деталей машин, ОНТИ, 1937, стр. 41. 133 В расчете заданные величины следующие: внутренний радиус, давление и допускаемое напряжение; искомая - наружный радиус. Поэтому наиболее удобно применить формулы, сразу определяющие наружный радиус. Вторая теория Условие прочности: О - [",=:#'. (142) На основании приведенных выше формул для а и о, R2 + r* , ^н^ГГ^+№н = Д; принимая коэфициент Пуассона ^ = 1/3 и преобразуя это выражение, получим: а-'/у^ё- <"" ,Тр* ,3р" Третья теория Условие прочности: о - в,= Д', . (Н4) или R2 + г2 Р"в I + P*n = R', ft -~*" l"1 ' откуда /j^l/ #:----- (145) |/ R'~2pss Энергетическая теория Условие прочности при о3 = о: (а_а^ + о; + аЗ = 2й'2, (146) или после преобразований: Л = Г1//±Е1. (147) у R - Зрвн В тех случаях, когда в формулах (143), (145) и (147) в знаменателях получается малая разность двух больших чисел, во избежание ошибки вычислений ими пользоваться не следует, а надо рассчитывать непосредственно по формулам (146), (144) и (142). В случае многослойного ствола все необходимые формулы берут также из курса сопротивления материалов, но расчет обычно носит поверочный характер, т. е. по данным практики, в соответствии с выполненными аналогичными конструкциями, задаются размерами многослойной трубы и проверяют возни- 134 кающне в ней напряжения. Внешнюю трубу надевают на внутреннюю с натягом, обеспечивающим возникновение между ними напряжения, выбираемого по принципу равнопрочности. В. ДЕЙСТВИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ При горении пороха в канале ствола развивается температура, достигающая 3000°. Различные слои ствола испытывают влияние этой температуры не в одинаковой степени, вследствие чего в стволе возникают температурные напряжения. Процесс теплопередачи при этом неустановившийся, а потому надежно теоретически определить температурные напряжения невозможно, хотя принципиально задача эта в теории упругости и разрешена. Поэтому температурные напряжения не учитываются при расчете ствола на прочность, несмотря на их большую величину и весьма существенное влияние на сроки службы ствола. Для оценки влияния температур заметим, что в момент выстрела газовый поток передает поверхности канала ствола настолько большое количество тепла, что значительная часть его за малое время выстрела не успевает проникнуть в глубь стенок. Вследствие этого происходит концентрация тепла в очень тонком поверхностном слое стенки. Вслед за прекращением теплового воздействия происходит выравнивание температур между внутренней и наружной поверхностями трубы, зависящее от теплопроводности металла. Чем выше теплопроводность металла, тем ниже температура внутреннего слоя. Вследствие нагрева внутренней поверхности ствола происходит тепловое расширение тонкого внутреннего слоя. А это расширение вызывает деформации сжатия, так как остальная масса ствола почти не принимает участия в тепловом расширении. Температура внутреннего расширяющегося слоя бывает настолько высокой, что образовавшиеся деформации сжатия становятся остаточными. После образования этих остаточных деформаций происходит тепловое выравнивание, в результате чего внутренний слой должен вернуться в положение, занимаемое им до выстрела, т. е. сжаться на ту же самую величину, на которую он раньше расширился. Но сжаться на эту величину внутренний слой мог бы только в том случае, если бы вся деформация, сопровождавшая его тепловое расширение, была упругой. Однако часть ее на самом деле является пластической, и потому во внутреннем слое возникнут напряжения растяжения, соответствующие величине остаточной деформации. Следовательно, во внутреннем слое трубы в результате теплового действия газов возникают знакопеременные тепловые напряжения растяжения - сжатия. Это означает, что внутренний слой работает в условиях, вызывающих при соответствующем числе перемен нагрузок усталость металла. В самом деле, металлографическое исследование трещин, обнаруживаемых в стволах огнестрельного оружия, показывает, что они пред- Л 135 ставляют собой результат ярко выраженного хрупкого излома материала нормальной вязкости, а, как известно, такие разрушения есть результат действия усталостных напряжений. Для орудийных сталей предел усталости (т. е. напряжение, при котором разрушение от усталости не наступает, вне зависимости от числа перемен нагрузок) лежит ниже фактически действующих напряжений, и потому усталостные разрушения неизбежны. Это усугубляется еще и действием коррозии, понижающей предел усталости и неизбежной при сгорании пороха. Кроме того, наличие нарезки также отрицательно влияет на предел усталости, понижая его величину аналогично надрезу. Избежать усталостных напряжений можно было бы только при огромном снижении температуры горения, что практически невозможно. Заметим, что увеличение размеров ствола желаемых результатов не даст, так как усталостные разрушения происходят на внутренней поверхности ствола и с увеличением толщины ствола будут только возрастать вследствие дальнейшего ухудшения теплообмена. Г. ЖИВУЧЕСТЬ СТВОЛА В правильно спроектированных стволах огнестрельного оружия во время работы возникают недопустимые остаточные деформации, и предельный срок службы ствола определяется не появлением этих деформаций или разрывом ствола, а другими причинами, не отраженными в расчете. Эти причины, известные под общим названием износа, приводят к постепенному разрушению нарезной части канала, вследствие чего меткость и начальная скорость падают до пределов, делающих дальнейшее использование ствола невозможным. Живучесть современных орудийных стволов малой и средней мощности доходит до нескольких тысяч выстрелов; для полевых пушек большой мощности - до сотен, а для морских крупнокалиберных пушек - до десятков выстрелов. Живучесть винтовочных стволов колеблется в пределах 10000-20000 выстрелов; такую же примерно живучесть имеют и пулеметные стволы с водяным охлаждением. На живучесть ствола огромное влияние оказывает характер стрельбы. Так, при непрерывной стрельбе срок службы даже винтовки может быть понижен до 5 000 выстрелов. Особенно сильно падает живучесть стволов при непрерывной стрельбе из пулеметов с воздушным охлаждением, достигая 2000-3000 выстрелов и даже меньше. Из изложенного ясна первостепенная важность исследования явлений износа и мер его уменьшения. Износ стволов заключается в следующем: 1) истирание поверхности канала и главным образом полей нарезов вследствие движения пули или снаряда; 2) образование поверхностных трещин, особенно в начале нарезки, приводящих к выкрашиванию металла; 3) коррозия ствола, т. е. разрушение металла вследствие химического воздействия окружающей среды; 136 4) эрозия ствола ("разгар", "выгорание"), т. е. механическое истирание вследствие воздействия газовой среды. Стволы стрелкового оружия подвергаются чисто механическому износу, которому способствует образование легкой сетки трещин в результате усталости металла. Коррозионные и эрозионные разрушения, как правило^ в самостоятельном виде отсутствуют. Следовательно, основой износа здесь является процесс трения. Трение, а значит в данном случае и износ, зависит от ряда факторов, из которых решающее значение имеет температура, с повышением которой износ сильно возрастает. Некоторое значение имеют конструкция и материал пули, особенно при излишнем форсировании и повышенной прочности. Из материалов ведущей части пули, повидимому, наилучшие результаты дает медь в качестве покрытия стали. Несомненное значение имеют также темп стрельбы, теплосодержание пороха и охлаждение ствола. Понятно, что последние два вопроса тесно связаны с температурой ствола. В орудийных стволах главной причиной износа является образование сетки трещин с последующим выкрашиванием полей и эрозия как в сочетании с первой причиной, так и самостоятельно, особенно в стволах орудий большой мощности. Доминирующей причиной образования указанных факторов является высокая температура. Для понижения температуры орудий необходимо принимать все возможные меры к наиболее полной обтюрации ведущего пояска, так как при прорыве газов повышается температура и создается эрозия. Важное значение имеет и выбор пороха, причем пироксилиновый обладает несомненными преимуществами перед нитроглицериновым. Борьба с износом материала огнестрельного оружия заключается в правильном выборе материала, охлаждения и рациональной конструкции. В авиационном оружии применяется исключительно воздушное охлаждение, дающее по сравнению с водяным слабый эффект. Несмотря на ряд мер, принимаемых против износа, живучесть стволов остается крайне низкой; поэтому в артиллерии применяется способ восстановления изношенных стволов, известный под названием лайнирования. Изношенную трубу орудия рассверливают и в нее запрессовывают тонкостенную трубу. Такой способ восстановления дает прекрасные результаты, но может быть осуществлен только на орудийном заводе. Значительно больший интерес представляет восстановление ствола при помощи сменяемого лайнера, предусмотренного самой конструкцией ствола. Наличие таких лайнеров необходимо в особенности для зенитной артиллерии. Наиболее интересны по конструкции лайнеры, вставляемые с радиальным зазором, т. е. свободные лайнеры, примененные впервые Обу-ховским заводом для полевых пушек образца 1870 г. На зна- 137. читальном протяжении по длине лайнера имеется радиальный -зазор по отношению к оболочке. Поэтому он входит в нее свободно почти по всей своей длине, за исключением короткой части, предназначенной для закрепления,во избежание прово-рота и продольного смещения. Во время выстрела лайнер расширяется свободно до тех пор, пока величина деформации его наружной поверхности не станет равной зазору. С этого момента лайнер плотно прилегает к оболочке, а при дальнейшем возрастании давления ствол, состоящий из лайнера и оболочки, работает как одно целое. Величина зазора должна быть возможно меньшей, обеспечивая только беспрепятственное вынимание лайнера. В пушках Щнейдера величина зазора составляет 0,001 калибра, а толщина стенок лайнера - 0,1 калибра. Д. ВЫБОР МАТЕРИАЛА СТВОЛА Выбор рационального материала для ствола при проектировании огнестрельного оружия имеет особенное значение ввиду больших напряжений, при которых работает материал ствола, и целого ряда специальных требований, к нему предъявляемых. При выборе конструкции ствола конструктор, безусловно, не может ограничиться фиксацией принятого напряжения, как это допустимо делать во многих случаях общего машиностроения. Особенности работы ствола требуют наличия специальных свойств материала, тесно связанных с определенной конструкцией, видом пороха, величиной заряда и т. п. К материалу ствола огнестрельного оружия могут быть предъявлены некоторые общие требования, из которых главнейшие: большое сопротивление усталости и истиранию при действии высоких температур. Оба эти свойства тесно связаны со способностью материала к упрочнению. Помимо того, материал ствола, подверженный динамической нагрузке, должен обладать высокой вязкостью в условиях пластической деформации. Следует отметить, что ствол из стали с весьма высоким пределом текучести, но с малой вязкостью может при стрельбе разорваться. Требование высокой вязкости отвечает также стремлению обезопасить орудийные расчеты в случаях ненормального повышения давления из-за применения излишнего заряда пороха, .заклинения снаряда в канале или преждевременного разрыва снаряда в канале, имеющего характер детонации. Во всех этих случаях при достаточно вязком материале наблюдается раздутие, а не разрыв ствола (за исключением детонации снаряда, снаряженного разрывными зарядами значительного веса). Для стволов стрелкового оружия наиболее широко применяется углеродистая сталь с содержанием: углерода 0,6-0,7%, марганца 0,5-0,7% либо вольфрама 2%. Такая сталь имеет временное сопротивление авр = 8000 кг/см2 и предел текучести з, = 5000 кг\смч- при удлинении в момент разрыва в 15%. 138 Для стволов с воздушным охлаждением, температура которых может достигать 400°-500°, необходимо уменьшать допускаемые напряжения на 20%, учитывая падение предела текучести с повышением температуры. При изготовлении орудийных стволов главные трудности представляет обработка больших поковок стали. Поэтому для достижения необходимых механических свойств ствола требуется: авр = 6500-7000 K8JCM-а, = 3000-4000 г =15%. В зависимости от способа термической обработки применяют различные составы стали; главнейшие легирующие включения - марганец, кремний и хром. Е. ВИБРАЦИИ СТВОЛА В стволе огнестрельного оружия возможно возникновение четырех видов колебаний: продольных, радиальных, крутильных и поперечных. Можно считать установленным, что ввиду огромной жесткости стволов в продольном и радиальном направлениях частоты этих колебаний крайне высоки и потому практического значения не имеют. Так, например, частота радиальных колебаний ствола 12-дюймовой пушки з 000 в секунду. Крутильные колебания также не оказывают сколько-нибудь ощутительного влияния. Значение имеют только поперечные колебания, особенно для автоматического оружия и длинных пушек малого калибра. При одиночной стрельбе поперечные колебания оказывают влияние на меткость стрельбы, так как пули или снаряды будут вылетать при различных положениях конца ствола, перемещающегося вследствие вибраций. Это явление будет тем меньше, чем медленнее темп стрельбы, так как тогда колебания ствола будут успевать затухнуть между выстрелами. При автоматической стрельбе можно опасаться попадания колебаний ствола в резонанс с темпом стрельбы, что приведет к значительному снижению меткости и даже к поломкам. Опытом установлено, что у винтовки Маузера частота колебаний ствола 1440 в минуту, что лежит в пределах скорострельности современного стрелкового оружия. Поэтому знание частоты собственных колебаний ствола крайне важно. Однако при решении этого вопроса сталкиваются с большими математическими трудностями, ввиду того, что ствол есть стержень переменного сечения. Определение частоты его собственных колебаний требует интегрирования системы диференциальных уравнений в частных производных с переменными коэфициен-тами, что может быть выполнено только численно и требует кропотливых выкладок. Приближенные же методы определения 139 частоты собственных колебаний не дают приемлемого совпадения с данными опытов и потому также не заслуживают внимания. В настоящее время вибрации ствола исследуют экспериментально. Техника экспериментального определения частоты колебаний ствола весьма проста и не требует специальной аппаратуры, за исключением движущейся с известной скоростью ленты. Исследуемый пулемет или орудие жестко закрепляют в турели и к концу ствола прикрепляют карандаш для записи на ленте. После этого каким-либо образом создают колебания ствола, которые и будут записаны соединенным со стволом карандашом на движущейся ленте. Зная время прохождения лентой 1 см, определяют величину периода и затем частоты колебаний. Глава V ДЕТАЛИ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ § 25. ПРУЖИНЫ Пружины являются неотъемлемой частью современного автоматического оружия. Основную роль играют возвратные пружины, служащие для аккумулирования части энергии, которая получена при выстреле и затем используется для возвращения автоматики в исходное положение. Помимо возвратных пружин, применяются пружины для выбрасывателей, спусковых механизмов, для подачи патронов и т. п. Разнообразное назначение пружин и связанное с этим конструктивное многообразие их не позволяют описать все имеющиеся типы пружин. В настоящем параграфе изложены лишь принципы расчета важнейших типов пружин. При использовании излагаемых ниже методов расчета следует помнить, что они имеют приближенный характер и могут применяться главным образом как материал для сравнения, что, впрочем, для практических целей достаточно. Приближенный характер теории расчета пружин автоматического оружия определяется в первую очередь тем, что пружины считаются работающими в пределах закона Гука. В действительности допускаемое напряжение для пружин избирается близким к пределу пропорциональности и иногда его превосходящим, что приводит к образованию в пружинах остаточных деформаций и ограничивает срок их службы. Такой способ конструирования пружин неизбежен ввиду необходимости получения от них, при относительно малых размерах, больших деформаций и большой способности к аккумулированию энергии. Второй причиной, обусловливающей приближенный характер расчета пружин, являются потери на внутреннее трение при работе пружин. В расчете принимают, что вся энергия, накопленная в пружине при деформации, будет отдана ею при возвращении в исходное положение. Однако на основании опытов следует, что даже при одном возвратном движении пружины только на преодоление внутреннего трения тратится 10% энергии, причем сюда не входят потери на неизбежное внешнее трение, удары и т. п. Указанные причины приводят к тому, что совершенно правильно рассчитанную пружину приходится "подтягивать", "до- 141 водить", а часто и заменять новой после сравнительно короткого срока службы. Предлагаемым ниже методом рассчитано весьма много пружин автоматического оружия, удовлетворительно работавших при соответствующем монтаже. Практически это объясняется правильным назначением входящих в расчет характеристик материала: допускаемого напряжения и модуля упругости. Однако все же следует помнить, что расчет не может дать абсолютных данных, особенно в отношении деформации или осадки пружины. А. ВИНТОВАЯ ПРУЖИНА Рассмотрим расчет винтовой пружины, изображенной на рис. 57. Обозначим: R - радиус винтовой оси пружины; г - радиус поперечного сечения пружины; п - число витков пружины; G - модуль сдвига; Р - сила, сжимающая или растягивающая пружину. Приложим в точке А - центре тяжести поперечного сечения пружины - две силы, равные по величине силе Р, но направленные в противоположные стороны. Тогда в материале пружины возникнут срезывающие касательные напряжения от силы Р и напряжения кручения от пары PR. Складывая эти напряжения для точки, лежащей на поверхности стержня пружины, где напряжения кручения имеют максимальные значения (срезывающие напряжения от силы Р постоянны по сечению), получим: Рис. 57. Винтовая пружина. _ Р 2PR __ _Р / 2R ~ п \ П fl I I •КГ' -ч-З (148) Второе слагаемое в скобках значительно больше единицы, поэтому единицей пренебрегают и расчет ведут на напряжение 2PR (149) т. е. рассчитывают пружины на чистое кручение, пренебрегая напряжениями от среза ввиду их малости. Формулу (149), полагая 2# = ?> и 2r = d, часто применяют в виде: .я = -^, (150) л o,4d3 где тд - допускаемое напряжение, принимаемое для пружин автоматического оружия в пределах 8000-10000 ягг/сж2. В общем машиностроении величину тд не берут больше 7 000 K8JCM2, так как вопросы габарита пружины стоят там не так остро, как в оружии, и большее значение имеет долговечность. Само собой разумеется, что применение таких высоких напряжений требует использования в качестве материала для пружин сталей, имеющих временное сопротивление 13000-15000ка/ел".г при удлинении в момент разрыва не менее 5%. Термообработка пружины должна обеспечить высокий предел пропорциональности и отсутствие остаточных термических напряжений при закалке. Указанным требованиям стали наших заводов вполне удовлетворяют. Для определения деформации пружины f (осадки или поджа-тия) предположим, что работа действующей на пружину силы переходит в потенциальную энергию пружины. Потенциальная энергия закручиваемого стержня, как известно, выражается формулой I'--------- (15П L~~U~G' ( ° где I - длина стержня; , тсс!4 тег4 /"-= - =-----полярный момент инерции; / 32 2 MK:=PR - крутящий момент. Тогда Pf МКЧ 2 2lpG Полагая приближенно длину пружины 1 = 2кПп, получим: f-(tm)№..L. (152y f~ V G' (0) если поджатие пружины f является величиной заданной, то получим число витков пружины fd* G ,."". П=----------. (1оЗ) 64Д3 Р С учетом наклона винтовой линии полная длина пружины определится формулой 2кЕп ,.... 1 =--------, (Ь4) COS a где а - угол подъема винтовой линии пружины. Предварительное поджатие возвратной пружины f0 обычно-берут несколько больше половины хода пружины; в оружии ^ = /-/0- 143 Полная работа пружины будет определяться очевидными зависимостями: U=ssP±Ez(f-fu)=P±b^ (155) 2i 2 где РО - усилие предварительного поджатия. Если известно количество работы, которую должна поглотить пружина, то может оказаться полезной формула, связывающая объем пружины А с допускаемым напряжением тд и сразу показывающая, сможет ли пружина при данных раз-.мера'х аккумулировать нужное количество энергии: и = -&-ь. 4G (156) Если пружина прямоугольного сечения со сторонами Ъ и h, причем Ъ<^П, что может быть в автоматике крупных калибров к. в амортизаторах, то расчетные формулы примут вид: f - ==-• ~"&3 ' 2* п Д3Р [554G (157) (158) где значения коэфициентов а и (3 определяются таблицей 10. Таблица 10 Ъ а Р h 1 0,208 0,140 2/з 0,231 0,196 '/2 0,245 0,229 J/8 0,267 0,463 В. ДРУГИЕ ВИДЫ ПРУЖИН Помимо винтовых пружин, в оружии встречаются еще и пластинчатые пружины, применяемые в спусковых, ударных, выбрасывающих и подающих механизмах. Пружины эти работают на изгиб, представляя собой различного сечения балки, закрепленные одним концом. Напряжения, деформации (стрелы прогиба) и потенциальная энергия определяются в них по обычным формулам сопротивления материалов и специальных пояснений не требуют. Если пружины - сложной формы, представляя комбинацию нескольких пластинчатых пружин, как, например, пружины подающих механизмов или двуперые боевые пружины, то расчет их вполне аналогичен расчету ломаных балок. 144 Прогиб или осадку такой пружины рациональнее всего определять при помощи интеграла Мора, а потенциальную энергию вычислять по известной формуле сопротивления материалов: /= Г -------?, (159) J EI v ; " где интеграл этот следует составлять для каждой пластинки отдельно. Однако необходимо помнить, что расчет сложных составных пружин значительно менее точен, чем расчет простых пружин. Дело в том, что при термической обработке тонкой пружины сложной формы модуль упругости материала не может считаться постоянным, и обычные методы определения деформации здесь неприменимы. Изложенное относится также к спиральным пружинам, для которых даже относительно мало точное определение деформации аналитическим путем затруднительно. Невидимому, наиболее правильный метод подбора, особенно сложных пружин, должен базироваться на экспериментальных данных. В. ЪИБРЛЦИЯ ПРУЖИН Значительный рост темпа стрельбы современных пулеметов делает возможным совпадение числа собственных колебаний пружины с темпом стрельбы. Возникающее при этом явление резонанса может привести к поломке пружины или к расстройству действия автоматики. Первое (самое низкое) критическое число колебаний винтовой или пластинчатой пружины может быть найдено без всяких затруднений по формуле: 3 = 2^1/' где Т0 - число колебаний в минуту; д - ускорение силы тяжести; /" - деформация пружины под действием собственного веса и присоединенных к ней деталей. Собственную массу пружины следует обязательно учитывать путем прибавления к весу соединенной с пружиной детали некоторой части веса пружины. В случае винтовой пружины необходимо прибавлять - ее веса, а в случае пластинчатой пружины, закре- о 33 пленной одним концом, - - г ее веса. В других случаях закрепления пружины коэфициент приведенного веса можно получить общим методом теории колебаний. Если пружина не соединена ни с какими массами, то число колебаний с вполне достаточной точностью можно определить, 10 Стр.-цушечн. воорузв. самолетов -^& представив пружину невесомой и нагруженной на конце - сво- ^> 33 его веса для винтовой или - веса для пластинчатой пружины. Если полученное число колебаний пружины больше темпа стрельбы, то опасности резонанса нет; если же оно меньше, то может потребоваться вычисление второго числа собственных колебаний, для чего необходимы специальные методы. § 26. РАСЧЕТ УДЛИНЕНИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ГИЛЬЗЫ В стрелковом оружии и малокалиберной артиллерии, где применяются унитарные патроны, гильза имеет назначение: 1) соединять все части патрона; / 2) сохранять заряд; 3) плотно закрывать, или обтюрировать, патронник во время выстрела во избежание прорыва пороховых газов. [Г JA ?L &l 1 * '*• t/ I^T Ш \ \ ij мл Hd--H_J ,; - -Р*"р-гг \d]T I *' a*. TV.. rThv л ..... R Тгг^ \ * f'x^fp'Mfdx ,, ° * hv. * ---ItffTrh,r=^"f^Ilrf'rfX i 14^ limx=L' Рис. 58. Схема работы цилиндрической гильзы. Последнюю роль гильза выполняет благодаря эластичности своих стенок, которые, расширяясь от давления в каморе, прижимаются к поверхности патронника. Дно гильзы должно упираться в переднюю поверхность затвора, что удерживает короткую гильзу от выбрасывания из патронника, а длинную гильзу при гладком патроннике, кроме того, предохраняет от поперечного разрыва. Эти соображения указывают на необходимость анализа совместной работы гильзы и затвора. Ограничиваясь грубым приближением, рассмотрим пр&стей-ший случай расчета цилиндрической гильзы (рис. 58), не Пусть d - внутренний диаметр гильзы; о - малая толщина ее стенок, одинаковая по всей длине; d1 - d-\-2b - внешний диаметр; приближенно d±^d; р - давление пороховых газов в каморе; р' - давление, передаваемое гильзой внутренней поверхности патронника; это давление р1<^р, так как некоторая доля давления р уравновешивается внутренними силами упругости самой гильзы, но приближенно будем считать р'•^ р. Линия OF определяет положение среза пенька ствола, принимаемое за начало координат. Допустим, что дно гильзы не упирается в переднюю поверхность затвора вследствие образования зазора от неправильного назначения допусков, неблагоприятного их сочетания, износа или неточного изготовления опорных поверхностей запирающих приспособлений. Образовавшееся при выстреле давление пороховых газов р будет действовать в продольном направлении с силой n ,ird,2 rcd!2 Р=Р - т-"*#--, 4 4 стремящейся вытолкнуть гильзу из патронника. Но этому тотчас же начнут противиться силы трения, возникающие на боковых стенках гильзы и распространяющиеся в глубь ствола на все кольцевые элементы, способные перемещаться вследствие скольжения по патроннику. Выразив элементарную силу трения формулой dR = fp'ndi dx, просуммируем эти силы по длине: Щх) и; = С fp'Kd1dx = fp'Kdlx^fpndx. (161) Выведенный закон линейного нарастания суммарной силы трения изображается верхней областью диаграммы рис. 58. Сила трения уменьшает действие силы Р, создавая равнодействующую F(x) = Р-ВД = р - - fpvdx =p*d f - -fx], (162) 4 \4 / изображаемую нижней областью той же диаграммы. Очевидно, что на некоторой длине limx = l' равнодействующая обратится в нуль: F(l')=pvd( - fl'\=0. \ 4 / Ю* Н7 Отсюда находим ту предельную длину I', на которой сила трения уравновесит давление пороховых газов на дно гильзы: *' = -|. (163) Таким образом, все элементы гильзы, имеющие координаты х^>1', останутся ненапряженными и потому не будут подвержены действию силы трения. При короткой гильзе длиной 1<^Г сила Р не может быть уравновешена силами трения; равнодействующая сила F вытолкнет такую гильзу из патронника на величину зазора, т. е. до упора в затвор. При длинной гильзе разрывающее усилие F(x), выражаемое формулой (162), вызывает продольное напряжение в сечениях с координатой х: F(x)_p(d__fxY itdS о \ 4 Максимум его будет при х = 0, т. е. у дна: • _Рл^-" amax - ~~~ \ °вр > 4о где овр - временное сопротивление разрыву. Если же толщина стенок гильзы будет не одинаковой по всей длине, а убывающей по направлению к дульцу, то максимальное напряжение ашах может сместиться к середине гильзы. Воспользовавшись формулой (164), находим относительное удлинение кольцевого элемента, абсолютное его удлинение и полное удлинение гильзы, не упирающейся в затвор: *x=±=j-(±-fx\t e>=-----(---._/fcW * я. яД* / ?М 4 / v л т Г л Р Id *1'\1, 1 Р& 1 d ,ЧЛ,. AZ== s(J.X=-^-[-------f - }l' = - i-^------= - amax-----. (165) J A ^8 \ 4 2 / 8 46^ 8 fEl о Для латуни принимают: EI =10000 кг/мм2 - модуль упругости; авр^25кг/лш2 = 2500 am - временное сопротивление разрыву. При этих данных и /' = 0,10 по формуле (165) получаем ничтожную предельную величину допустимого зазора для латунной гильзы 7,62-лш пулемета: 1 12 ПтД = Дг = - 25-----= 0,038 ММ. 8 103 Поэтому-то и рекомендуется у пулемета Максима проверять зазор между пеньком ствола и передней поверхностью 148 затвора лекалом-шашкой с ег = 1,63-4-1,68 мм, что при толщине закраины гильзы, равной е - 1,60 мм, соответствует величине зазора А = 0,03 -н- 0,08 мм. Для того же примера по формуле (164) легко установить, что предельная сила, разгружающая затвор благодаря упругости гильзы, при толщине стенок S = o,4 мм должна быть не более F = amaxird8 = 25TC-12-0,4 = 380 кг, тогда как наибольшая сила действия пороховых газов Ртах = Pmax - ^ 3000 -Ullil. = 3400 KZ. 4 4 Следовательно, затвор воспринимает большую часть донного давления, на которую и следует рассчитывать его прочность с некоторым запасом. Отсюда видно, что при гладкой поверхности патронника в длинной гильзе, не подпертой затвором или не ограничиваемой им в деформациях, произойдет поперечный разрыв. Но нагруженный затвор сам получает упругую осадку, и, следовательно, деформация гильзы определяется не только возможным геометрическим зазором, а общим перемещением передней поверхности затвора, слагающимся: 1) из деформации запирающих приспособлений, состоящих при сложном устройстве из нескольких рабочих деталей (корпус затвора, упоры, защелки и т. д.): -.=-?Г^. • а~> _ L С ю± l~Ej S' где интеграл распространяется на всю длину от передней поверхности затвора А до боевого упора В; 2) из деформации ствольной коробки, растягиваемой на длине ет боевого упора В до места крепления ствола С: И/т- в Формулы (166) и (167) показывают, что с увеличением общего перемещения Д можно бороться конструктивными мерами: уменьшением пути L, по которому происходит передача усилия Р, и увеличением площадей поперечных сечений S запирающих приспособлений и ствольной коробки, что, однако, увеличивает вес и габариты системы. Опасность поперечного разрыва гильзы возрастает в системах со свободным затвором, так же как и при слишком раннем отпирании механически запирающихся затворов. В последнем случае отрицательными факторами являются: а) начавшееся при 149 высоком давлении смещение затвора, увеличивающее возможную деформацию гильзы; б) отпирание затвора при высоких значениях силы трения, вызывающее износ подвижных частей запирающих органов и увеличение начального геометрического зазора. Сместить момент отпирания удается довольно просто при помощи "свободного хода" движущихся частей. Таким образом, этот промежуток времени будет использован преимущественно для накопления кинетической энергии, далее расходуемой на работу механизмов перезаряжания. Предыдущее исследование показывает, сколько неприятностей доставляет длинная гильза при гладком патроннике, между тем как для обтюрации большая длина гильзы совершенно не нужна: для этого было бы достаточно иметь короткую гильзу-поддон, которая применяется в крупнокалиберной артиллерии при клиновом затворе. Идея использования короткой донной части гильзы в качестве обтюрирующего приспособления с выведением из действия сил трения на остальной ее поверхности была представлена в 1929 г. в ручном пулемете системы Ревелли Ч В нем по поверхности патронника, включая его скат и пульный вход, были сделаны продольные канавки (канавки Ревелли). Проникающие в них пороховые газы компенсируют в значительной степени давление, действующее на внутреннюю поверхность гильзы. Этим устраняются поперечные разрывы гильзы даже при мощном патроне и облегчается экстрактирование гильзы. § 27. ЗАТВОРЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ Совокупность деталей автоматического оружия, служащих для запирания канала ствола во время выстрела, называется системой запирания. Основная деталь, закрывающая патронник со стороны казенного среза, удерживающая гильзу и воспринимающая давление пороховых газов, передаваемое через дно гильзы, называется затвором. Кроме запирания, затворы выполняют еще следующие функции: 1) принимают участие в перезаряжании оружия, досылая патрон из приемного окна в патронник, а в ряде систем, будучи кинематически связаны с системой подачи, перемещают подающий механизм (Льюис, Бреда, Кольт-Браунинг и др.); 2) несут в себе ударные механизмы для воспламенения капсюля и механизмы для извлечения из патронника стреляных гильз или патронов при разряжании. В соответствии с условиями работы систем запирания к ним предъявляются следующие основные требования: 1 А. А. Благояравов, Основания проектирования автоматического оружия, изд. Артиллерийской академии РККА, 1934, стр. 249. 150 1. Детали запирающего механизма должны быть достаточно прочными, чтобы выдерживать давление пороховых газов при выстреле, передаваемое через дно гильзы на затвор, а также резкие удары подвижной системы при отпирании затвора и при подходе ее в крайние положения. 2. Затвор не должен допускать разрыва гильзы, для чего зазор между передней плоскостью затвора и пеньком ствола не должен превосходить определенной величины. Поэтому при конструировании системы запирания следует предусмотреть минимальный износ деталей и возможность устранения зазора. 3. Запирающий механизм должен быть простым по устройству и в изготовлении. Для этого очертания деталей должны 'быть простейшими и не требовать высокой точности обработки. 4. Детали запирающего механизма должны быть возможно меньших размеров, так как размеры затвора определяют размеры ствольной коробки - одной из наиболее тяжелых деталей оружия; к тому же утяжеление запирающего механизма снижает скорострельность. 5. Затвор должен обеспечивать надежную досылку патронов и вывод стреляных гильз из патронника. 6. Затвор должен быть прочным, так как он воспринимает давление пороховых газов. Для этого прежде всего необходимо обеспечить от смятия опорные поверхности. Принимая допускаемое напряжение на смятие для закаленных поверхностей от 2500 KBJCM2 и выше (см. таблицу 11), определяют необходимую величину опорной поверхности, из которой придется исходить при расчете основных размеров затвора. Таблица 11 Название оружия Система автоматики Допускаемое напряжение на смятие в кг}см* Пулемет Дегтярева " ZB-26 " Шоша " SIA Автомат Федорова * С отводом газов То же С длинным ходом ствола С полусвободным затвором С коротким ходом ствола 2 500 2900 2500 3000 4 000 Стремясь уменьшить размеры затвора для облегчения веса ручного автоматического оружия и связанной с затвором ствольной коробки, допускают еще большие напряжения, доводя их до предела, который может выдержать закаленная поверхность соответствующего сорта стали. Различные детали запирающего механизма, в зависимости от конструкции и условий работы, рассчитывают по соответствующим формулам сопротивления материалов, например: на изгиб совместно со смятием и срезом клина для пулемета Браунинга, на изгиб со смятием боевых упоров для пулемета Дегтярева и т. д. 151 Следует отметить, что каких-либо норм для допускаемы л напряжений не установлено, и при проектировании обычно обращаются к существующим системам, по своей конструкции аналогичным проектируемому образцу. Обеспечивая достаточную прочность затвора, не следует чрезмерно увеличивать его размеры, так как при этом получаются большие размеры ствольной коробки и всего оружия, повышается вес и уменьшается скорострельность системы. Минимальный размер поперечного сечения затвора определяется диаметром шляпки гильзы, которую затвор должен перекрывать. Вторым условием, определяющим поперечные размеры затвора, является необходимость размещения в нем ударного и извлекающего приспособлений. Чтобы получить минимальный вес и упростить производство, форму поперечного сечения затвора принимают в виде круга или квадрата, как наиболее выгодную. Рис. 59. Досылатель. Для обеспечения надежного досылания патрона в патронник необходимо, чтобы затвор соприкасался со шляпкой патрона возможно большей поверхностью. Чем большая часть гильзы захвачена затвором, тем удачнее в этом отношении сконструирован затвор (рис. 59). Исходя из этих соображений, делают выступ-досылатель в той части затвора, которая соприкасается со шляпкой патрона (пулеметы Дегтярева, ZB-26, Шварцлозе и др.). Для упрощения обработки ствольной коробки досылатель в некоторых конструкцийх утоплен в корпус затвора (пулемет МГ-17 и др.). В конструкции запирающего механизма необходимо предусмотреть возможно малый износ частей. Главнейший вид износа - истирание подвижных частей. Истирание опорных поверхностей ведет к увеличению зазора между передней плоскостью затвора и дном гильзы. Чтобы избежать сильного истирания опорных поверхностей, отпирание затвора должно происходить после того, как давление в канале ствола достаточно упало; в противном случае опорные поверхности несут большую нагрузку. Во избежание этого конструкцией предусматривается свободный ход подвижной системы: поршня со штоком - в системах с отводом газов; ствола, сцепленного с затвором, - в системах с отдачей ствола. 152 До начала отпирания затвора проходит некоторый промежуток времени, в течение которого не только пуля, но и значительная часть пороховых газов успевают покинуть канал ствола. Так, например, у пулемета. Дегтярева затворная рама до подхода к боевкм упорам имеет 11 мм свободного хода; у пулеметов Виккерса и ПВ-1 отпирание затвора начинается после 2 - 3 мм совместного пути ствола со сцепленным с ним затвором. Другой способ уменьшения износа деталей затвора заключается в подборе соответствующей стали и ее термообработке. Применяется также дополнительная обработка - хромирование деталей, подверженных сильному износу. Кроме мер, предупреждающих износ деталей запирающего механизма, при конструировании системы запирания следует предусмотреть возможность регулирования положения затвора в ствольной коробке относительно пенька ствола. Так, в пулеметах Максима и Виккерса положение затвора можно регулировать при помощи шайбы, подкладываемой под гайку шатуна. В пулеметах Кольта-Браунинга и Wzor-36 положение затвора регулируется перемещением ствола в ствольной коробке. Другой мерой регулирования зазора является замена изнашивающихся деталей. Заменять можно или опорные поверхности ствольной коробки, изготовляемые в виде вкладышей (ZB-26, Шательро и др.), или детали затвора (боевые упоры, клинья). Сменные опорные поверхности ствольной коробки, кроме устранения влияния износа, позволяют также несколько упростить термическую обработку ствольной коробки. Истирание происходит не только по поверхности заменяемых упоров или вкладышей, но также и по поверхности затвора и ствольной коробки, соприкасающейся с упором; поэтому запасные части должны быть несколько больших размеров, с учетом величины истирания. "По конструкции и способу запирания затворы подразделяются на следующие виды. Скользящие затворы: 1. Затворы с клиновым запиранием - пулеметы Браунинга и Бергмана (рис. 60). 2. Запирание перекосом затвора, причем перекос может быть осуществлен: а) набеганием выступа-сапожка штока - пулемет ZB-26-(рис. 61) и Дарна; б) набеганием сапожка затвора - пулемет Виккерса-Бертье;. в) шарнирной серьгой - пулеметы Шательро и Гочкиса 1923 г.; г) осью на ствольной раме, входящей в вырез затвора, - пулемет Кольта (см. рис. 25). 3. Перекос клинового вкладыша - пулеметы Гочкиса 1909 г. и Гочкиса-Арисака. 153 ^q- Рис. 60. Затвор Бергмана '^ШШШ5ШЖййШ<т^%%Ш% Рис. 61. Затвор ZB-26. Рис. 62. Затвор ДА. Рис. 63. Затвор Бреда-Сафат. Рис. 64. Затвор Дрейзе. Рис. 65. Затвор Льюиса. --т--.;------г- fe^S W///////^//%ZZ\ W////ZW////////; Рис. 66. Затвор МГ-17, МГ-15. Рис. 67. Затвор Мадсена. .4. Сцепление затвора со ствольной коробкой подвижными защелками: а) защелками, качающимися в горизонтальной плоскости, - системы Дегтярева (рис. 62), Кьельмана, Маузера; б) защелками, качающимися в вертикальной плоскости, - автомат.Федорова, пулемет Бреда-Сафат'(рис. 63). 5. Сцепление затвора со стволом подпиранием затвора рычагом - пулемет Дрейзе (рис. 64), системы Манлихера. 6. Затворы кранового типа - пулемет Гаста (см. рис. 10). 7. Сцепление шарнирно-рычажного типа - пулеметы Максима, Парабеллум, Фуррер. 8. Затворы, сцепляющиеся при повороте: а) всего затвора - пулемет Льюиса (рис. 65); б) боевой личинки затвора - пулемет Шоша. 9. Сцепление затвора со стволом вращающейся муфтой - пулеметы Бреда, Гочкиса 1909 г., МГ-17 (рис. 66). Качающиеся затворы - пулемет Мадсена (рис. 67). Инерционные затворы - не сцепленные со стволом. § 28. ПОДАЧА Совокупность деталей автоматического оружия, обеспечивающих подачу очередного патрона в патронник, называют подающим механизмом. Самый процесс подачи состоит из двух этапов: движение патрона из магазина в приемник и из приемника в патронник;-последний этап называется 'досылкой патрона. У большинства систем патрон досылается затвором. В автоматических системах Мадсена патроны досылаются специальной деталью - досылателем. Пространство, в котором помещается очередной патрон перед подачей в патронник, называется приемником. Основное назначение приемника - установка патрона в строго определенное положение, с таким расчетом, чтобы затвор при своем движении захватил патрон и дослал его в патронник. Практика показывает, что большинство задержек в работе автоматического оружия происходит вследствие неисправной работы механизмов подачи, которые представляют собой наиболее ответственную часть автоматики, наиболее капризную в работе и трудную в проектировании и отладке оружия. Причиной задержек является то, что подающий механизм, перемещая очередной патрон из магазина в приемник, выполняет наиболее сложную часть работы автоматического оружия. Для того чтобы автоматическое оружие надежно работало, подающий механизм должен удовлетворять следующим требованиям: 1. Своевременно подавать очередной патрон, т. е. очередной патрон должен быть в приемнике к тому моменту, когда затвор, досылающий его в патронник, окажется в положении, соответствующем досылке патрона. Это условие необходимо при системе подачи, не связанной с движением затвора. 156 2. Застопоривать патрон в приемнике, т. е. придавать ему строго определенное положение; в противном случае затвор не всегда сможет извлечь патрон из приемника. 3. Путь движения патрона из приемника в патронник должен быть строго определенным, устраняющим возможность утыкания или перекос патрона. 4. Подающий механизм должен работать независимо от положения оружия. Из этих соображений движение патрона на всем пути должно быть принудительным, и рассчитывать на движение патрона, хотя бы на незначительном участке пути, только под действием силы тяжести не следует. 5. Подающий механизм должен быть малочувствительным к неточностям обработки деталей, к их износу, загрязнению и пр. • . Рис. 68. Подача Кольта-Браунинга. Проектируя систему, необходимо тщательно исследовать вопрос о влиянии допусков на детали механизма подачи, которые, при неблагоприятном их сочетании, могут резко изменить закон движения на начальном этапе работы подвижной системы. 6. Конструкция подающего механизма должна исключать толчки и удары при работе, так как при резком движении, например в момент извлечения патрона из ленты или при продольном перемещении ленты, возможно выдергивание или выламывание пули из дульца гильзы. Примером рациональной конструкции, обеспечивающей плавную подачу, служит система Кольта-Браунинга (риз. 68). 7. Досылаемый патрон не должен упираться пулей в направляющую поверхность, так как при недостаточно прочном креплении пули в дульце возможно ее выламывание. Особенно это недопустимо при стрельбе специальными пулями - зажигательными, разрывными и пр. 8. Для приведения в действие подающего механизма затрачивается некоторая часть энергии подвижной системы;поэтому необ- 157 ходимо добиваться уменьшения расхода энергии подвижной системы на подачу, от чего зависит скорострельность оружия. 9. Конструкция подающего механизма должна предусматривать возможность быстрого устранения всех задержек при стрельбе. 10. Подающий механизм авиационного оружия должен предусматривать подачу ленты с обеих сторон; особенно это необходимо при неподвижных установках. 11. Детали подающего механизма должны обладать достаточной прочностью и быть простыми в производстве. Как указывалось выше, работа механизмов подачи требует большой затраты энергии. Эта энергия передается или от подвижной системы автоматики (ствола, штока или затвора) или берется от постороннего источника, для чего применяются главным образом пружины магазинов, взводимые при снаряжении последних патронами. В авиационных пулеметах для этого может быть использована энергия авиадвигателя. Известен ряд авиационных механизированных пулеметов: Сименса, Шамбона (Chambon), Лариба (Larib), ZB-80 и др. Таким образом, механизмы подачи можно подразделить на два вида: 1) с подачей за счет кинетической энергии подвижной системы; 2) с подачей за счет посторонней энергии. Необходимость затратить работу движущихся частей на подачу патронов ставит скорострельность оружия в известную зависимость от конструктивного выполнения подачи. Элементы конструкции подачи следующие: а) магазин для размещения патронов в определенном порядке; б) приспособления, транспортирующие патроны в патронник; в) досылатель, представляющий собой часть затвора, Ленту можно считать также видом магазина: выполняя функции магазина, она одновременно является и звеном транспортирующего механизма. В зависимости от вида подачи изменяются конструкция оружия и условия работы с ним. Этот вопрос детально разобран в следующем параграфе. Здесь же рассмотрим основные конструктивные виды, подачи: а) подачу из коробчатого магазина; б) подачу из дискового магазина; в) ленточную подачу. А. ПОДАЧА ИЗ КОРОБЧАТОГО МАГАЗИНА Подача этого вида осуществляется за счет энергии сжатой при снаряжении магазина пружины. Такая система применяется в пистолетах, самозарядных винтовках, ручных пулеметах и автоматических пушках (больших калибров). Патроны в магазине располагаются или в один ряд друг за другом или в шахматном порядке. 158 По внешнему виду магазин представляет собой кольцевой-сектор. Такую форму обусловливает конусность гильзы: чем; больше конусность, тем больше крутизна коробки магазина. В случае применения патронов с закраиной необходимо предусмотреть, чтобы патроны не сцеплялись между собой. Наилучшей мерой против сцепления патрбнов в магазине служит подбор соответствующего радиуса кривизны коробки магазина (рис. 69). Пружины коробчатых магазинов делаются главным образом;, ленточными, из нескольких ветвей. Сила пружины должна быть достаточной, чтобы преодолеть вес патронов, подавателя и трение, возникающее при перемещении патронов, и обеспечивать своевременность подачи очередного патрона в патронник. Направляющими при досылке патрона обычно служат загнутые верхние края стенок магазина. Загибы конструируются в соответствии с необходимостью удерживать патроны в магазине; этим определяется расстояние по ширине между загибами. Длина загибов достаточна, если корпус гильзы перекрывается ими несколько далее расположения центра тяжести патрона, считая от дна гильзы. К недостаткам коробчатых магазинов следует отнести сравнительно малую прочность, возможность смятия коробки, что влечет неисправность работы оружия. При увеличении же прочности коробок получается большой "мертвый" вес. В авиационном оружии коробчатые магазины не применяются вследствие очень малой их емкости, за исключением авиационных пушек крупных калибров. Рис. 69. Коробчатый магазин. В. ПОДАЧА ИЗ ДИСКОВОГО МАГАЗИНА Подача из дискового магазина осуществляется двумя способами: 1) за счет энергии подвижной системы, поворачивающей, весь диск с патронами (пулеметы Льюиса и Виккерса Р); 2) за счет энергии предварительно взведенной пружины,, перемещающей патроны внутри магазина (пулеметы ДА, Wzor-37, Шательро и др.). Следует различать магазины ОДНОрЯДНЫе И МНОГО- Рис. ?0. Дисковый магазин. рядные. В авиационных пулеметах применяются многорядные магазины, как более емкие. Пружины дисковых магазинов - спиральные. При конструировании магазина необходимо проверить 15& пружину на своевременную подачу очередного патрона в приемник при первом и при последнем патроне в магазине. Дисковые магазины (рис. 70) - несколько большей емкости, чем коробчатые, - все же недостаточно емкие. Дальнейшее развитие дисковых магазинов представляют собой барабанные одно- и двусторонние магазины, емкость и прочность которых больше, чем описанных выше систем (магазины для МГ-15 и пушки "Эрликон"). Дисковые и барабанные магазины применяются в авиационных, танковых и ручных пулеметах; в ручных - предпочтительно дисковые. В. ЛЕНТОЧНАЯ ПОДАЧА В автоматическом оружии наиболее распространена ленточ-' ••ная подача патронов. При такой подаче патроны соединены друг с другом лентой, которой сообщается поступательное движение так, что после каждого выстрела она продвигается на промежуток, равный расстоянию между осями двух соседних патронов. Это расстояние называется шагом подачи, Такой вид подачи дает возможность значительно увеличить емкость магазина при относительно небольших размерах самого оружия и при небольшом "мертвом" весе, приходящемся на один патрон. Ленты, применяемые для подачи, бывают следующих видов: Мягкие, изготовляемые из холста или хлопчатобумажной ткани, например ленты для пулеметов Максима, Кольта, Шварц-лозе и др. Мягкие ленты имеют незначительный вес, хорошую гибкость и прочность. Однако они сравнительно быстро изнашиваются и гигроскопичны, вследствие чего в зависимости от метеорологических условий изменяются усилия извлечения гильзы из ленты и шаг ленты. Металлические полужесткие, представляющие собой ленту из отдельных звеньев, шарнирной осью которых являются патроны. После извлечения патрона из ленты звзно освобождается и направляется по звеньеотводу наружу или в специальный звеньеуловитель. Полужесткие ленты могут быть и с неразъемными звеньями, •соединяемыми между собой специальными шарнирами. Полужесткие ленты прочны, негигроскопичны, следовательно, шаг их не изменяется. Срок службы их больше, чем мягких лент. Недостатком их является относительно большой "мертвый" вес, получающийся при достижении необходимой прочности и гибкости. Особые требования к гибкости ленты предъявляются в оружии, предназначенном для подвижных установок, в которых патронные ящики для рационального размещения приходится вписывать в радиус турели (рис. 71 и 72). В зависимости от шага подачи и места размещения звена по высоте гильзы изменяются размеры и толщина звена при .160 Рис. 71. Звенья ПВ-1. сравнительно одинаковых балистических и конструктивных данных оружия. Жесткие ленты представляют собой металлическую полосу с выштампованнъши в ней или же приклепанными держателями для патронов. Подобного типа лента применяется в автоматических системах Гочкиса. Емкость таких лент обычно 15-30 патронов. Достоинства их заключаются в удобстве обслуживания оружия и простоте изготовления; недостаток - малая емкость. Для увеличения емкости ленты соединяют друг с другом шарнирно, а для большей гибкости емкость отдельного участка уменьшают до 3 - 5 патронов. По способу извлечения патронов из ленты различают два вида ленточной подачи: 1. Ленты с кольцевыми гнездами (пулеметы Виккерса, Бреда, Кольта-Браунинга), с извлечением патронов назад. В этом случае движение патрона совершается последовательно в двух плоскостях: извлеченный из ленты патрон должен быть перемещен на высоту оси канала ствола, а затем уже направлен вперед, в патронник (двухэтажная подача; рис. 73). 2. Ленты с пружинящими незамкнутыми гнездами (пулеметы МГ-17, Гочкиса, пушка "Эрликон"). При этой подаче патрон из ленты может быть сразу дослан в патронник (одноэтажная подача). По способу приведения ленты в движение различают два основных типа подачи: 1) продвижение ленты вращающимся барабаном (зубчаткой); 2) продвижение ленты ползуном, имеющим поступательное движение. Устройство подачи определяется конструкцией автоматики, в частности системой запирания. Ленточная подача осуществляется за счет энергии подвижной системы. Так как на подачу расходуется относительно большое количество энергии, то для того, чтобы получить возможно больший темп стрельбы, необходимо стремиться . к рациональному использованию этой энергии. Из этих сообра- Рис. 72. Звенья повышенной гибкости. 11 Стр.-пушечн. вооруж. самолетов 161 жений подавать ленту выгоднее в период движения системы вперед, т. е. при накате подвижных частей автоматики. В самом деле, для работы автоматики некоторые части системы сначала приводятся в движение, после чего они проходят определенный путь туда и обратно, преодолевая на различных участках пути сопротивления подающего механизма и прочих механизмов вспомогательного назначения. Очевидно, чем позже будут включаться какие бы то ни было виды сопротивлений, тем с большими скоростями эти части будут проходить все предыдущие участки пути. Следовательно, тем скорее будет пройден заданный путь. Рис. 73. Подача ПВ-1. Этот общий принцип легко доказать на простейшем примере. Пусть требуется построить диаграммы движения частей автоматики в трех вариантах при следующих данных: масса подвижных частей .. s ...*-... М = 0,0870 кг сек2/ж длина отката . . , -, s...........I - 0,100 м начальное поджатие возвратной пружины . . F! - 8 кг жесткость пружины i -. " . Е........7с - 80 кг/м сопротивление механизмов вспомогательного назначения на всем пути отката и наката . В' - 3 кг сопротивление механизмов подачи......Н = 6 " начальная скорость отката , . *......UQ = 7 м/сек Расчет выполним для трех случаев (рис. 74): а - подача происходит полностью на первом этапе движения частей автоматики, т. е. при откате системы назад; ^>-1, переходя через нулевые значения к отрицательным, например при самотормозящих передачах. Но правильное определение коэфициента полезного действия механизма, работающего в нестационарных условиях, т. е. при режимах неустановившегося движения, возможно только тогда, когда известна форма движения, которая, в свою очередь, зависит от мгновенных значений коэфициента полезного действия. Таким образом, здесь получается противоречие, которое нужно так или иначе разрешить. Для этого можно применить испытанный и хорошо известный метод последовательных приближений. Первый способ - для ограниченного круга задач. Если ограничиться рассмотрением механизмов только с высокими значениями коэфициента полезного действия, то для решения таких вопросов в первом приближении все связи сначала при- 178 нимают за идеальные и затем вводят поправку на потери от трения. При малых значениях коэфициента полезного действия этот прием не может дать удовлетворительных результатов, так как результаты будут представлять или медленно сходящийся или же совсем расходящийся ряд. В самом деле, приняв •")= 1, будем предполагать, что отыскивается форма движения, близкая к возможной. Но при r^^Q найденная форма движения окажется скорее близкой к невозможной, примером чему может служить отпирание затвора в пистолете-пулемете Томсона. Здесь предположение f=0 и •/] = ! привело бы к явному абсурду. Второй способ - для любых случаев практики. Зададимся с самого же начала достаточно вероятными значениями коэфициента полезного действия; при этом отыскиваемая форма движения будет действительно близкой к возможной. Затем, если это потребуется, уточним решение обычными методами кинетостатики. При рассмотрении метода редукции введем в расчет коэфи-циенты полезного действия передач, считая, что они известны в том или ином приближении. Сущность метода редукции заключается в том, что при помощи его всякая задача на движение сложного механизма, представляющего собой несвободную систему материальных точек, сводится к простейшей задаче на движение свободной точки. Отсюда уже можно заключить, что основным видом диференциального уравнения при этом методе будет уравнение движения свободной материальной точки. Из теоретической механики известно, что самое общее уравнение движения свободной материальной точки вытекает непосредственно из второго закона Ньютона, который формулируется так: "Приращение количества движения (по Ньютону: mutatio motus) пропорционально приложенной движущей силе и направлено по линии ее действия": - (mu)=F. (168) dt Считая изменяющимися массу т и скорость и, получим в общем случае диференциальное уравнение движения точки переменной массы: тх + и~ = F, (169) dt а в частном случае, при т - const, - обычное уравнение: тх = F. В дальнейшем рассмотрим только уравнения вида (168) и (169), так как частные случаи будут вытекать из них сами собой. 12* 179 Коэфициент пропорциональности т, стоящий при ускорении ? в формуле (169), является массой тела в данный момент времени t. Второй член в левой части формулы определяет расход силы на сообщение непрерывно присоединяющейся к телу или dm отделяющейся от него массе в единицу времени - количе- dt dm ства движения и - . dt Вектор Jl = - mx, равный по величине произведению массы точки т на ее ускорение х и направленный противоположно ускорению, принято называть силой инерции материальной точки. Вектор/2 = - и - будем называть прибавочной силой dt инерции тех "изменяющих" (по терминологии проф. И. В. Мещерского) масс, которые присоединяются к телу или отделяются от него в течение бесконечно-малого промежутка времени dt. Силы инерции J: и J2, в полном согласии с третьим законом Ньютона о равенстве действия и противодействия, т. е. силы и реакции, представляют не что иное, как кинетические реакции точки М на тело S, действие которого на точку М выражается силой F. Установление понятия о силах инерции позволяет переписать уравнение динамики (169) в форме: " - dm . F - тх - и - = О, dt или F+J. + J.^O, (170) напоминающей уравнение статического равновесия сил. Но следует помнить, что в статике все векторы, входящие в уравнение равновесия, являются силами, действующими на данную точку М; поэтому они складываются геометрически в одну равнодействующую, равенство нулю которой дает условие статического равновесия и покоя системы. Что же касается уравнений динамики, написанных в форме (170), то здесь сила F и силы J1; J2 приложены к разным телам, так что хотя они все и реальны, но складывать их геометрически можно лишь условно, не придавая этой операции физического смысла замены данной системы сил одной "равнодействующей"1. Изложив кратко эти аксиомы и определения механики, относящиеся к составлению уравнений движения свободной матери- 1 См. проф. Л. Г. Лойцянский и А. И. Лурье, Курс теоретической механики, ч. II, 1938. 189 алыгой точки, перейдем к вопросу о движении несвободной системы материальных точек со связями. Если какое-либо тело в своем движении приходит в соприкосновение с другим телом, то в точке их встречи возникают две равные и противоположно направленные силы R и - R. Рассматривая силу R как действие одного тела на другое, следует считать силу - R реакцией второго тела на первое, и наоборот. Следовательно, прикладывая к системе в точке соприкосновения тел две силы, R и - R, можно освобождаться от связей, заменяя последние реакциями, определяемыми далее из уравнений движения. Но еще удобнее воспользоваться принципом Даламбера и выразить неизвестные реакции связи Д; через приложенные к каждому звену силы Fi и кинетические реакции J~ - %s;, равные силам инерции. Дело в том, что, в отличие от движения свободной точки, для которой приложенная сила F; является вместе с тем двигательной силой (force motrice), в случае несвободной точки, на основании принципа освобождаемое(tm) от связей, двигательной силой D; будет векториальная сумма приложенной силы Ft и реакции связи Д;: D - F^R - m^. Даламбер назвал потерянной силой (force perdue) разность между приложенной силой Ft и двигательной силой Д, создавшейся вследствие влияния связей: Pi = Fi-Di = Ft-mlsl = -Rl. (171) Таким образом, потерянная сила равна по величине и противоположна по направлению реакции связи Rt и представляет собой кинетическое воздействие движущейся точки на связь. Поэтому, отбрасывая какое-либо звено кинематической цепи, необходимо его действие на связь заменить действием потерянной силы. § 34. МЕТОД РЕДУКЦИИ МАСС И МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ В механизмах обычно связи бывают: 1) удерживающими точку на заданной поверхности или кривой; 2) голономными (от греческих слов: 8Хо- - целый и VDJJ.O- - закон), т. е. зависящими только от координат точки, а иногда и времени t, но не зависящими от производных координат по времени; 3) стационарными, т. е. даже не зависящими явно от времени. Если механизмы обладают одной степенью свободы, то перемещения любого звена однозначным образом связаны с перемещениями другого, тоже любого, звена, которое можно принять за основное. Эта связь устанавливается передаточным числом z, 181 определяемым как отношение виртуальных скоростей или перемещений основного звена Вж и побочного звена 8?/: ЙЖ Х г-=--=-- = г (ж). (172) 1У У При выводе формул будем иметь в виду простейшую кинематическую схему, состоящую из двух звеньев: основного звена А и побочного звена Б, так как распространение метода редукции на большее число звеньев никаких принципиальных затруднений не представит, кроме усложнения самих формул. Массы каждого звена будем считать постоянными, а передаточное число 0(ж) - величиной переменной; последнее обстоятельство и отразится, как увидим далее, на составлении дифе-ренциального уравнения движения основного звена, к которому будем приводить силы и массы прочих звеньев; так что в результате получим уравнение вида (168) или (169). Кроме зависимости (172), будем пользоваться также обратным отношением: С = - = ^- = ^ = С(-с). (173) s 8ж ж Из равенства (173) находим соотношение между скоростями: "/ = жС(я)=мС, (174) а после диференцирования по t - зависимость между ускорениями: ••,,•$; ••- . сК, dx •• . , rfC ._. 2/ = жС + ж - = жС + и - -----= жС + м2--. (175) dt dx dt dx Примечание. Следует обратить внимание на то, что для получения ускорения у, от которого зависят силы инерции побочного звена Б, мы про-диференцировали выражение (174) скорости у, представленной как произведение скорости и основного звена Л на множитель ч, стоящий при скорости и и, следовательно, непосредственно к ней относящийся. Это замечание существенно и будет использовано в дальнейшем ссылками на эти формулы. Пусть т0 - масса основного звена; X - сумма проекций на направление §ж всех приложенных к звену сил; тг - масса побочного звена; У! - сумма проекций на направление Ъу всех приложенных к этому звену сил. Действие побочного звена на связь выражается потерянной силой p== - R=,Y1 - m1y. (176) 182 Отбросим это звено и заменим его действие отображенной потерянной силой или кинетической реакцией на направлении Зх: П = - р = Ф1 - {-1-5, (177) присоединяющейся к действующим на основное звено силам при наложении связей. Вследствие этого уравнение движения основного звена примет вид: X - р - да0ж = 0. (178) Сопоставив между собой выражения (176) и (177), установим почленным делением второго равенства на первое такое соотношение: д=.е.1_У1-н-1Ё =ф (179) Р R Уг - mvy дающее коэфициент отображения, или коэфициент приведения сил с направления Ьу на направление Ъх, включая не только статические силы У1? но и кинетические реакции - т^у. Этот коэфициент приведения сил найдем из уравнения работ реакции р на направлении 8ж и реакции R на направлении % с учетом коэфициента полезного действия. Следует иметь в виду, что принятый в прикладной механике термин "коэфициент полезного действия" не вполне удачен, так как в некоторых случаях, например в червячных передачах, коэфициент полезного действия может принимать и отрицательные значения; тогда, по существу, он становится как бы "коэфициентом вредного действия". Однако встречаются механизмы, где такого рода самотормозящие передачи применяются с пользой для дела, например в механизмах вертикального наведения - для предупреждения проворота лебедки при откате орудия; в механизмах горизонтального наведения - для устранения разворота башни или турели при выстреле из эксцентрично расположенного орудия и т. д. Поэтому лучше было бы называть коэфициентом отдачи рассматриваемого механизма тот множитель, при помощи кото-. рого устанавливается баланс между работой на направлениях ож и ог/. В механизмах с удерживающими связями, т. е. двустороннего действия, необходимо различать, какой стороной работает связь: лобовой или тыловой, т. е. передней или задней по отношению к направлению движения, в соответствии с чем будем иметь: а) коэфициент отдачи лобового действия г,; б) коэфициент отдачи тылового действия V- Эти понятия существенно различны. Так, в обратимых передачах лобовое действие основного звена А соответствует ведущей роли звена А, которое расходует энергию, приводя в дви- 183 жение побочное звено Б и теряя при этом часть энергии на преодоление сил трения в передаче. В случае "а" баланс работы реакций р и R на направлениях ох и Ъу запишется в виде: т)р ох = R оу, откуда Р = - •--?д = фЛ. (180) т) Sz В случае "б" основное звено испытывает тыловое действие реакции и потому оказывается ведомым за счет энергии побочного звена Б. Тогда баланс работы должен быть записан в виде: Р8я: = *]'Д8у, откуда b = rt'^LR. = b'R. (181) ОХ Коэфициенты ?) и т{ определяются по обычным формулам прикладной механики или из опыта. Для обратимых передач значения коэфициентов YJ и t\ отличаются от единицы на малый процент потерь в передаче, и потому их удобно представлять в форме: •4 = 1 - е; т/ = 1 - е & 1 - s. Это упрощает запись выраясений для коэфициентов приведения сия: 1 ?" 1 1 i=:-i._E = ±c=__L_c^(i+E)r; (182) IT] OX f\ 1-• s $'=7j'^ = VC-=(l-e'K"-(l--)C. (183) ox В необратимых передачах, называемых также самотормозящими, коэфициенты -ц и •/)' значительно разнятся. Для червячных передач с упорными шарикоподшипниками их можно писать в таком виде: 4 = tep!=±_fP=_M_; (184) tg?+f tg(p + x) .v=_i_.Jgi^ = M^L). . (185) tgp i+^tgp tgp Нетрудно видеть, что коэфициент rf представляет собой обращение формулы (184) с одновременным обращением знака у коэфициента трения -f, причем здесь C = ^- = tg.S, (186) ьх 184 где ,3 - угол наклона нитки червяка по отношению к плоскости, перпендикулярной к его оси. .Следовательно, для необратимых передач получим значения <1>4: *=---!r- = tg(P + x); (187> Y) ОХ *' = V^ = tgO-x). (188> Вес Возвращаясь к равенству (179), найдем: > Р = Ф;Л; "!>! - I-! 35 = <1",(У--""!#). Подставляя сюда значение у из формулы (175), получим: dC (r)i-fh я = №-*,*", жС + "2-^ = \ dz/ = <К (уг - даХ Т~ I ~~ *^ т^х = \ . dxj ,2dC = Ф, Гх - m^t2 -i. - (р^ж. (189> V йж/ Левая часть этого равенства представляет собой условную форму записи отображаемых на направление 8ж потерянных дил побочного звена; поэтому можно положить: ф^^С-Л-им*2^-); ч (1эо> \ dx) ' Hi = fyC *"! = <№. (Ш)1 После всех указанных преобразований перепишем уравнение (178) движения основного звена: X - р - т0х = 0 в окончательной форме, принимая во внимание равенства (177) и (189): К + T?wO-5-^X + ф,(у- - да1"2 ^-) , (192> \ dx) а уравнение побочного звена У! + Д - да^ = 0 (193) на основании формулы (175) в виде: У! - я^2 - + R - С mji = 0. (194) cte 185- В формуле (192) величина ер.-ш^ присоединяющаяся к массе тй основного звена, может быть названа приведенной массой побочного звена. Множитель <р; = ф;С будем называтькоэфиг^иентом приведения масс. Но формула (192) является еще не вполне определенной, ввиду того, что пока неизвестно, какой из двух множителей - •ф или ф' - надо включить в нее. Чтобы решить этот вопрос, подвергнем специальному исследованию уравнения (178) и (192) - (194). Для этого прежде всего заметим, что, на основании уравнений (178) и (194), действительное ускорение х основного звена механизма может быть выражено двояким образом: Х=Х------- = (#0_фД; (195) та та '° "от-' / У1 о Cl^ \ , /t /""\ , Л/ /< (\а\ X=Z - -----U2 - + 2---= (ж).+2 - f (19°) V?"! dxj ?% ч 'i ' OTI где (ж)0 - ускорение свободного движения основного звена А, т. е. без связей; (х)1 - отображенное на направление Ъх ускорение побочного звена Б при нулевом значении реакции связи (Д = 0). После этого получим следующее очевидное равенство: /? /? (-5)о - Ф,- - = ж = (сс), + 2 - • (197) v /о т, да ч /1 да Отсюда ,..ч ,..ч R R .... R I т, (Ж)0 = (Ж) -[-2-----h^; - =(-3)1 + 2- - 1 +ф,С - L \ /о \ /I i ^^ ," Ш() v /1 i дад i T's Ш0 ... .... Д / (i)i й>0 Лобовое ф>о .х<(ж)0 Ведущее (ж)0 = (x)i и = 0 Связь не напряжена На результат не влияет а = (j-)n Автономное движение обоих звеньев (,х;)0<(ж)1 Д<о Тыловое Ф'>о х >(г)о Ведомое (c)o<(r)i Д<0 •У<0 i<(e)o Сопровождающее В последней строке таблицы звено А названо сопровождающим, что вытекает из физического смысла явления, так как при #<0 звено Б, казалось бы, должно играть роль ведущего, а звено А - роль ведомого. Это и отмечено в предпоследней строке таблицы 12 при Ф'>0, т. е. при несамотормозящей передаче. При самотормозящей же передаче б' становится отрицательным, и звено Б не может вести звено А, которое по этой причине не может стать ведомым, но не является никоим образом и ведущим. В этом случае звено А, по морской терминологии, будет "травить" звено Б, не позволяя последнему забегать вперед. Значения коэфициентов приведения сил ф; выпишем в таблицу 13, чтобы не искать в тексте формул (182), (183), (187) и (188), по которым они рассчитываются. Таблица 13 Случаи Обратимые передачи Необратимые передачи Лобовое действие связи .... Ф - (1 -4- гК д - tg (3 4- v.) Тыловое действие связи ...... tl/ - (1 - sK ,у - to- (3-х) При расчетах автоматики чаще приходится пользоваться численными методами интегрирования диференциадьных уравнений вида (192): ( ^ \ (ш0 + ср;nh)x = X + <Ц Y! - "hu2-^) • Тогда следует вписывать в определенную строку расчетной таблицы ускорения Г\ Х 04)=- "*0 187 свободного движения основного звена Лив соседнюю строку - ускорения ,..ч /Ft d-\ (x\ = z - - м2-^ 41 \от! cte/ звена Б, отображенные на направление Зж при отсутствии реакции связей. По их соотношению будем выбирать при помощи таблицы 13 значения коэфициентов fy. Если бы части механизма имели вращательное движение, то приведенные формулы остались бы в силе, только в них пришлось бы заменить: 1) массы - моментами инерции г; 2) приложенные силы - моментами М; 3) поступательные перемещения, скорости и ускорения х, и, х - соответствующими угловыми величинами 6, ш, 9, относящимися к вращательному движению. В этом случае коэфициенты приведения ф, остаются без изменения. Когда же исследуется механизм с поступательно движущимися и вращающимися частями, то уравнение движения можно приводить к той или иной форме, определяя величины приведенных масс или моментов инерции по формулам для "идеального" случая: 1- = -^, (199) uz г = ^- (200) си2 с последующим включением коэфициента отдачи \ по установленным выше признакам. Таблицу признаков подкрепим численным примером, в котором одна и та же задача решается при различных значениях коэфициента трения f. Пример. Основное звено подающего механизма автоматики представляет собой планку А с наклонным гребнем, который охватывается роликами побочного звена В. Требуется найти значение действительного ускорения основного звена М, совершающего движение по уравнению: (тй + ?;?%) х = Х + ^У! в различные моменты времени t при следующих данных: да0 = 0,Ю; X =3,50 - 2; m1 = l,00; Y! =1,20. Обращенное передаточное число, определяемое профилем планки: C = -^ = tgp = 0,lO. За; 1S8 Расчет произвести для двух случаев. Случай 1. Передача несамотормозящая; f = 0,05. Случай 2. Передача самотормозящая; f =о,15. Ход решения t 0 1 2 3 4 Примечание X (х)0 (i)i 3,50 35,0 12,0 - 2,50 25,0 12,0 1,50 15,0 12,0 0,50 5,00 12,0 -0,50 - 5,00 12,0 1 Основные J признаки Действие связи Лобовое 6%tgH-f 9 = *: Тыловое i'%tg(5 - f 9' = <К? По соотношению (аз)о и (x)i ^ f z-Hii'i "г0 + т;'"1 X 3,68 0,115 32,0 2,68 0,115 23,3 1,68 0,115 14,6 0,56 0,105 5,33 -0,44 0,105 - 4,19 Звено А Ведущее Ведомое Ф* • 9; 0,25 0,025 0,25 0,025 0,25 0,025 -0,05 -0,005 -0,05 - 0,005 . С л у ч а и 2 f=0,15 tgP' из формул (205) и (206), переменив знаки у всех коэфициентов трения. Получим: ф' =----------gp-A-------- ( i-foA + ae + AJtgp <р' = 6. tg p. (208) При расчетах автоматики, найдя численные значения коэфициентов приведения, запишем их в форме: ^ = ^-----ТТ^ТТ-ТТТГТ^0'652;

.ds, где ^ - масса единицы длины. Следовательно, для этого элемента dm, абсолютная скорость в момент присоединения его к системе равна нулю: 0^ = 0. Если внизу цепь падает на плоскость, то в момент соприкосновения с плоскостью от системы как бы отделяется элемент цепи dm2 = \i.ds - dml с относительной скоростью (по отношению к движущейся системе), равной нулю: "2 - х - 0. Этот 196 элемент, имевший в момент отделения от системы абсолютную скорость "2=ж, далее приобретает (после прекращения связи с системой) абсолютную скорость, равную нулю, уже вследствие реакции плоскости. Данная задача, решаемая проф. И. В. Мещерским в форме диференциалъного уравнения (221), имеет некоторую аналогию с задачей о ленточном питании автоматического оружия. Эту аналогию мы усматриваем в присоединении к движущейся ленте очередного патрона dmlt находившегося в ящике, и в отделении каждый раз одного патрона dmz = dm1 у приемника. Разница с задачей А. Кейли о непрерывно движущейся цепи заключается в прерывистом движении пулеметной ленты, по крайней мере у приемника. При этом явление усложняется, так как часть энергии теряется вследствие толчков при набегании последующих участков ленты на предшествующие в моменты остановки движения подающих органов; остановившийся участок ленты приходится вновь приводить в движение, преодолевая его инерцию; подающие органы передают пульсирующие толчки прочим частям ленты благодаря упругим ее свойствам; между отдельными звеньями имеются зазоры; сама лента получает волнообразное движение, причем образуются узловые точки и пучности в направлении, перпендикулярном ее движению, и т. д. Однако с помощью математической модели о непрерывном движении все же возможно уяснить сущность явления и оценить до известной степени влияние присоединяющихся инертных звеньев при стрельбе очередью. Пример. Составить уравнение движения пулеметной ленты в предположении, что она движется непрерывно и содержит в свисающей части п патронов. Чтобы поддержать постоянной скорость ленты, надо: 1) преодолевать постоянное сопротивление, равное весу свисающей части ленты; 2) преодолевать инерцию нового патрона, находящегося в ящике и вовлекаемого в движение. Пусть М = цЯ - масса свисающей части ленты; Я - длина свисающей части; (А - масса единицы длины; dm1~dm2 = i>.dx; X - действующие на ленту силы; 0^ = 0; <х2=х. Уравнение движения ленты рНх = Х - у-дН - \>.х2 можно рассматривать как уравнение движения тяжелой точки в среде с сопротивлением, пропорциональным квадрату скорости, которое не зависит от длины ленты. При расстоянии между 197 патронами s ^ 20 мм, т. е. при числе патронов пг = 50, укладывающихся на длине 1 м, и при скорости движения ленты #==0,63 м\сек сопротивление равно ^ = "7y==50?1-|-~27lf т. е. равно весу участка ленты, содержащего два патрона. При большей скорострельности пулемета этот вид сопротивлений подаче сделался бы более ощутительным. § 37. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ УДАРА К РАСЧЕТАМ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ В этом параграфе прежде всего дадим краткую сводку формул, относящихся к теории удара двух физических тел. Затем покажем, как применять эти формулы к случаям соударения физического тела с некоторой приведенной массой или соударения двух приведенных масс, и, наконец, решим несколько примеров из области автоматики. Ударом называется взаимодействие, которое происходит при встрече двух тел, обладающих разными скоростями уг и v2. Явление удара будет протекать различно, смотря по тому, будут ли тела вполне упругие, средней упругости или вполне неупругие. В элементарной теории обычно рассматривается соударение двух шаров при прямом или косом ударе. Положим, что ударяющиеся шары имеют массы т: и т2, двигаются в одну сторону по линии, соединяющей их центры, со скоростями v^ и г>2 до удара и получают конечные скорости % и иг после удара; При ЭТОМ ДОПУСТИМ, ЧТО Vj>W2. Силой удара называют суммарный импульс Q сил взаимодействия шаров за время удара т: т Q=('pdt = m1(v1-u1); (222) О т - Q = - Гр dt = т2 (v2 - и2). (223) о Отсюда получаем общую теорему Ньютона: т^ + ЩУ2 - m-^i'+ т2и2, (224) которая читается так: сумма количеств движения тел до удара равна сумме количеств движения после удара. Далее, путем простых преобразований получаем общее выражение для силы удара: 1П{1П^ °=?тъ^-^+<">-^' (225) 198 Формула (225) для практических расчетов неудобна, так как содержит скорости % и и2 после удара, которые могут быть найдены путем эксперимента, но для проектируемой конструкции неизвестны. Поэтому их исключают из формулы при помощи некоторого множителя, зависящего от упругих свойств соударяющихся тел. Для этого сопоставляют формулу (224) с выражением "закона живых сил" при ударе вполне упругих тел и получают для этого случая зависимость: U2, - ui = Vi - V2, (226) которая означает, что при ударе вполне упругих тел разность скоростей после удара по абсолютной величине равна разности скоростей до удара. Для тел средней упругости эту формулу заменяют соотношением U2 - м1 = е(у1 - 1>2), (227) показывающим, что при ударе не вполне упругих тел разность скоростей после удара не восстанавливается полностью. Множитель е в правой части, меньший единицы, называют коэфи-циентом восстановления, который принимают равным: для тел вполне упругих......е = 1; " " средней упругости.....?<О; " неупругих.........е = 0. Введение понятия коэфициента восстановления в позволяет переписать формулу (225) в более удобном виде, выразив разность (иг - %) через разность (v-^ - v.^ и множитель s. Таким образом, получаем общие формулы прямого центрального удара тел с любыми упругими свойствами. Сведем их в таблицу 14 (стр. 200) вместе с частными формулами при г = 1 и s - о. При и2 = 0.по формуле щ-.щ (228) тг + т2 х . можно рассчитать скорость отскока, например, бойка ударника или затвора в его заднем положении при стрельбе очередью, если в конструкции не предусмотрены специальные буфера. В этом случае обычно т2'^>т1, так что •svv (229) Формула (229) позволяет определить коэфициент восстановления s, в точности отвечающий условиям соударения тел для того или иного частного случая; по абсолютной величине этот коэфициент равен отношению: е=|. (230) 199 Wi - - 1 i vji ---I - S m"- v 1 ------ 1 11J.1 mi - ->о m2 W1 ----• + I m2 rJ о о Формулы для прямого центрального удара тел Т а блица 14 На звание чве личин Неупругио тела Тела средней упругости "Упругие тела Е = 0 0< Е < 1 Е - _ 1 Сила удара Q Разности'"скоростей до и после удара: Q Л TJ - ;"i т-> . . (1 1--Л Wl'"2 ft- rl Wli "?o . . ^ " (t'l • Г ) т, + ,и-(г' v*> т" (1 ' c) m, + w2 (lj 1а) П 1 -> W'2 Г7- J' ^ " nil -\-П12 | 2 '"2 (f, Г,) Щ Щ "-ГО! m-i + тег ' ^ т л , . U c) ," _j_ TO (vl ""i> Wl\ -p Ш2 ft \ r~\ m* fi- ?• ^ ' f"! + 7"a *• Ч z; 2 - Wl fr, r,) "?2 Скорости после удара: щ М" Ш!-И"2 ' 2 /HjWj +?"2г'2 ^ •* ,и J_ 1И *- J -' 7W,j -f- ?И2 (>"I - енг,2) г>! -j- (1 -f г) "г2^2 2HI] + M,/'i l-J (OT| - W2) V] + 2W2t'2 OT! -f- "гг •m]"i-|- "M2i'2 m, + Ш2 (??(.a - eWj) "2 + (1 + e)injl'i mj -(- ma ("?,2 - OTJ) г>2 -f- 2*Mi"i ?MI -f- т2 Wj + W3 w-i 4- m,2 Скорости после удара в различных случаях и при частных значениях некоторых величин После удара оба тела будут двигаться дальше с одинаковыми скоростями "1 = И2 При J'2 = 0 ?Hi - e)7lo При OTI = wi2 оба тела обмениваются скоростями: Ml = t!2 М2 = "'j OTj + ?W2 ,. (1 +-)"'!,. m, -+- w2 К предыдущим формулам остается добавить формулу для живой силы, потерянной на удар не вполне упругих тел: ДГ == I т, (Vl* - О + - да, (i<22 - м22) = и ? - О- (г\ + щ) - ± (v2 + "") = & (-i ==- К-1! - vz) - (u2 - и,)], (231) или ДГ -= (1 - е-) I - _?Mi_ (Vl _ ^2 = 2 Wj -+- m2 = - f- ?"! (.\ - %)2 + - Ш2 (У,' - W2)21 . (232) 1 + s [2 2 J Формула (232), выражающая теорему Карно, вытекает непосредственно из преобразований формулы (231) при помощи формул (227), (222) и (223). Наконец, при косом ударе идеально гладких шаров имеем: vi> V2 - скорости до удара; ai> кз - УГЛЫ, составляемые скоростями с линией удара; %, иг - скорости после удара; Pi> ?2 ~~ Углы" составляемые скоростями с линией удара. По предположению трение отсутствует; поэтому составляющие скоростей по направлению, перпендикулярному к линии удара, останутся без изменения: M1-sinp1 = vrsina1; (233) w2-sinp2 = t;.i-sina2. (234) Составляющие же скоростей по линии удара претерпят изменения и найдутся по формулам: " т, - em, , (l+e)m, /л""ч M,-COSB, =-~-----^тСОЗа, +----~--V2-COSa2; (235) 1 ri m-i + m2 TOJ + ш2 ^ Q да2 - em, , (1 + е)ш, /По/.\ г*2 • cos Р2 = - ^--------1 v, • cos a2 + - J г?! • cos otj. (236) ^ r2 m1 + m2 i i ' ml-\-m2 l l ^ Заметим, что при ударе действуют весьма большие переменные силы Р в течение очень короткого времени; такие силы называются мгновенными. При наличии их, т. е. при исследовании явления удара, можно пренебрегать всеми немгновенными силами. При действии мгновенных сил можно также пренебрегать перемещениями соударяющихся тел, как величинами порядка малости т. Однако было бы ошибочно считать эти тела неподвижными: во-первых, потому, что всякое движущееся тело про- 201 ходит бесконечно-малый путь в течение времени dt; во-вторых, потому, что подобного рода представления приведут к неверным результатам при решении вопроса о скользящем ударе в механизмах, например при отпирании перекашивающихся затворов и т. п. В расчетах автоматики придется пользоваться написанными выше формулами большей частью, пожалуй, применительно к соударению не двух физических тел, а двух приведенных масс th и ц.2. На основании сказанного выше эти массы будем рассматривать как реальные массы в понимании Аппеля <см. стр. 194), определяя их значения методом редукции о учетом коэфициента отдачи 7)t или при помощи коэфициентов приведения ср; = ф;^. Пример 1. Найти скорость штока автоматики после удара .при отпирании перекашивающегося затвора. Пусть Мш - масса штока; ms - масса затвора; ai ~ угол наклона отпирающего скоса; Я2 ~ угол наклона виртуального перемещения скользящей точки М затвора при его повороте вокруг точки С. N, _^ v *"^", / , "у>ч /о^[ sina, -1,0050,) /У- .^шш-'Д - -ЧТУТ - йД i I Т Рис. 88. Схема перекашивающегося затвора. Полагаем (рис. 88), что нормаль N2 в точке D боевого скоса коробки пулемета направлена в точку С и расположена под углом а2' к продольной оси. Для решения задачи необходимо знать момент инерции или квадрат радиуса инерции р02 затвора при вращении его вокруг оси, проходящей через точку С. Если деталь готовая, то можно сначала определить квадрат радиуса инерции р2 двух затворов, скрепленных торцами, при помощи бифилярного подвеса. Формула для квадрата радиуса инерции р;2 симметрично подвешенной системы :: 9? = Ii 4тт ^1^2 ~tt g> (237) 1 См. А. Н. Во лохов, Опытное определение моментов инерция, Труды ЦАГИ, вып. 285. 202 где Т{ - наблюдаемый период крутильных колебаний системы; Cj - расстояние между точками крепления нитей у подвешенной системы; с2 - расстояние между нитями на опоре; H=.Yl2 - (ci - са)2 - высота подвеса; I - длина нитей. Чтобы получить необходимые данные для затвора, следует прокачать отдельно: а) два затвора та, скрепленных цилиндриком; б) скрепляющий цилиндрик ть. Влияние цилиндрика исключается по формуле: -2=:!W-?W. (288) 2ms Допустим, что для нашего случая р2-31,6 СМ"'. Сюда внесем поправку на перенос центра вращения в точку С: /П\2 Po2=V+ - =-зз,осл2. \2 / При проектировании новой системы значение р2 приходится оценивать по сравнению с выполненными образцами; для этого удобно выражать р2 через квадрат полной длины затвора ls, например при наших данных ^ = 98 мм: Р2?" о.ззо ?д (239) что близко к квадрату радиуса инерции однородного цилиндра. Масса Дда, сосредоточенная в точке М, с эквивалентным моментом инерции относительно точки С равна: (\ 2 --М ^ 0,00985, I'm/ ., где 1т = СМ. Реакция боевого скоса .V2 = ]V1[cos(a1+'a2') + A-sm(a1 + ^')]. В дальнейшем для упрощения формул примем a2'=a2. Находим коэфициент приведения сил ^ по формулам метода редукции: ____COS ai + /V sin KJ +У0 (sin "! - /!- COS at) ______- Ф = т Sin (a^a^ - f1-cos(a.l + Kz)~ /?2[cos(a1 + a2) + /!1-sin(a1+ a2)] ^ COsax l+Cfo + fO'tgai sin ("-+"-) l-(f, + /!1)-Ctg(a1 + a.) Отсюда коэфициент приведения масс (240) , °s , cos a, /ол1\ <р = ф - =ф-------------±-----. (241) §X sin ("г + a2) 203 В момент удара принимаем /\ =f2 = f0= l,5f=0,15 и допустим, что "1 = 40°; а2 = 12°. Тогда при ударе получим: ср = 1,45; Am' -= ср Am = 1,45 • 0,00985 = 0,0143. (242) Считая, что конструкция отпирающих приспособлений не допускает отскока и, следовательно, е = о, найдем скорость штока после удара: и' = и------. (243) Мш + Ьт' С этой скоростью nitoK и вступит в новую фазу движения, на которой, однако, приведенная масса затвора будет уже не Ада', a Am", рассчитанная по формулам (240) и (241), но с нормальными значениями fl = f2 = f0 = f=Q,w: Ада" = 0,0128 ж 0,0130. (244) Эти данные в дальнейшем понадобятся для систематического расчета темпа стрельбы пулемета. Пример 2. Механизм для отражения гильз устроен в виде стебля с флажком на одном конце (см. рис. 82); на другом конце стебель в плоском сечении скручен и образует винтовую поверхность. Гайка, связанная со штоком автоматики, скрльзит вдоль стебля и в конце хода, ударяясь выступами в винтовую поверхность стебля, проворачивает флажок. Найти скорость штока после удара гайки о винтовую часть стебля при следующих данных: тф =0,00066 - масса флажка; тг =0,00774 - масса стебля; рф2 =2,38 см2 - квадрат радиуса инерции флажка; Pj2 =0,08 см2 - квадрат радиуса инерции стебля; г =0,3 см - начальный радиус винтовой поверхности; tg 6 = 0,262 - тангенс угла наклона винтовой нити. Масса флажка и стебля, приведенная к радиусу г: (\ 9 / \ (' ~] + Щ |?Ч" =0,0175 + 0,0069 = 0,0244. Коэфициент приведения масс при ударе: f_/_nirv___+" е tg 6 + ^ + fJ - О 1 вП- A_/2-o,i5, f-tge 1_(д + ^ёв -°>160' Am' = 9 (Щ1 + %') = 0,0039. Скорость после удара гайки отражателя: ".__"__^ W •------ iv т., . '. - . Мш + Am 204 При дальнейшем торможенном движении во время отката штока в заднее положение: Л = Л = о,ю; ^ig,^L^=0i01u, Дда" = "(>Пф + да/) = 0,0004. Для случая же ускоренного движения во время наката штока в переднее положение: /1 = Л=0,Ю; ? = tgt!^±ifi^ ==0,128; l-(fi + f2)tg6 Am'"=0,128-0,0244 = 0,0031. Пример 3. Флажок отражателя, пройдя некоторый угловой путь вхолостую, встречает стреляную гильзу и отражает ее в гильзоуловитель. Рассчитать скорость и' движения штока автоматики после удара флажка о гильзу при следующих данных: да,, = 0,0010 - масса гильзы (cartouche); /i = 2,4 см - плечо удара флажка о гильзу; г =0,3 см - начальный радиус винтовой поверхности. Масса гильзы, приведенная к радиусу г: /Ъ \2 Ьт = тс - =0,0640. \г/ Здесь при ударе гильза отражается; следовательно, удар надо рассчитывать по формуле т,-.*, тг + Щ где ш1 = Мш + Д/и' = ?ш +0,0039; т, = ср Лиг = 0,160 • 0,0640 = 0,0103. Коэфициент восстановления можно принять е?"о,30. Глава VII АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ СИСТЕМ ЗАПИРАНИЯ § 38. СИСТЕМЫ СО СВОБОДНЫМ ЗАТВОРОМ Свободным затвором называется условно такой затвор, который в своем движении не связан со стволом никакими специальными механическими приспособлениями, кроме возвратной пружины. Свободный затвор предназначается для того, чтобм не допустить; при выстреле преждевременного выхода гильзы из патронника на сколько-нибудь значительное расстояние во избежание прорыва газов или продольного разрыва'гильзы. В данном типе автоматики возможное движение затвора назад вместе с гильзой ничем не ограничивается, поэтому все кольцевые элементы гильзы переместятся относительно патронника, и трение по боковой поверхности будет распространяться на всю длину гильзы. Кроме того, в этом случае ствол -со связанными с ним частями будет увлекаться вперед. Сначала он получит импульс от переменного давления пороховых газов в период воспламенения заряда, когда снаряд еще преодолевает сопротивление пояска, врезающегося в нарезы; затем на него будет действовать реакция связи пояска с телом орудия: S=VPA, где v-o.o, + ^; здесь d - в мм. Силами торможения для ствола, связанного со ствольной коробкой, будут силы взаимодействия ствола с затвором, согласно третьему закону Ньютона: ^ - реакция трения боковых поверхностей гильзы о стенки патронника; Rf - реакция трения в направляющих затвора; F - усилие возвратной пружины, передаваемое через ствольную коробку. Напишем диференциальные уравнения движения. Для затвора: (М + тс) 'x=pjS - Rc - Rf - F, (246) 206 где М - масса затвора; тс - масса гильзы; S - площадь проекции всей поверхности гильзы, входящей в патронник, на плоскость, перпендикулярную его оси. Для ствола: а) до форсирования снаряда Mnx = pS - Re - Rf - F, (247) б) после форсирования снаряда М0х = Vp,S0 + PJ (S-S0)-Rc-Rf-F; (247') в) в период последействия пороховых газов M0x=p(S~-S0) - Rc - Rf - F. (247") Методы расчета давлений р, pi и PJ до момента вылета снаряда из канала орудия приведены в главе I; теперь остается показать, как построить ветвь кривой давлений в период последействия. При расчетах автоматики удобно представлять эту ветвь показательной функцией _ t Р = Рйе Ъ , (248) где 6 - параметр, связанный с величиной полного импульса давлений за время, теоретически равное бесконечности: °° * l = fpdt = Ър0 \-ёгJo = bp0. (248'> Однако последняя формула показывает, что практически можно ограничить время пятью параметрами с погрешностью 0,6%, принимая г = 5&. Величину полного импульса давлений определяют опытным путем или теоретически по наибольшей скорости свободного* отката, которую выражают формулой w _ g + № v Vv max - - ^0' С/0 по своей структуре сходной с формулой для скорости отката в момент прохождения пулей или снарядом дульного среза: w _ 9 + о,5со _ 9 + 0,5ш г? л ------ С/п f~^> ----------------------- -^П* Оо + 0,5ш ° Q0 Тогда импульс давления за время т можно представить. через приращение количества движения системы в таком виде: /т = 0$ (Wmax ~ W0) = ф - 0,50) %0. (249) \у i/ 201 Основываясь на исследовании В. Е. Слухоцкого, определим величину р, называемую коэфициентом действия пороховых газов, по формуле 1=^1 Д"0 ("-.-_ А -'о К. V ш / (250) где v0 - начальная скорость в м\сек\ рд - дульное давление в кг/м2; w0 = 'ioa + S0lu - объем заснарядного пространства в момент tu в м3', о) - вес заряда в "г; а - 0,001 мъ\кг - коволюм пороховых газов; 0 = 9,81 м/сек2 - ускорение силы тяжести; В6 - постоянный коэфициент, зависящий от коэфициента k политропы расширения и определяемый по таблице: h В0 1,20 1,74 Б - 2'83 1,25 1,69 0 Vk(k + i) 1,30 1,63 1,35 1,59 • - 1,40 1,54 Для практических приложений перепишем формулу (250), изменив размерность входящих в нее величин: [3=^1 /98,1?о (---! - " Va V V(r) (250') уо ' V где vu - в MJeen; р0 - в кг/см2; tvu - в еж3; ш - в г; а = 0,98?" .я" 1 си*3/г; 0 - в дм/сек2. В уравнениях (246)-(247") можно пренебрегать последними двумя силами Ду и F в течение всего времени действия пороховых газов. Движение затвора будет возможным при условии PJ S >• Rc и при достаточно прочной гильзе. Для системы автоматики со свободным затвором сама возможность неограниченного движения затвора в период действия пороховых газов уже указывает на то, что форму гильзы желательно иметь цилиндрической или с очень малой конусностью, иначе при извлечении ее из патронника будут прорываться газы через образующийся кольцевой зазор. Поэтому сюда целиком относятся выводы § 26, указывающие предельно допустимую длину цилиндрической гильзы при однородной толщине ее стенок 8 . '<$ 208 и максимальные напряжения у ее дна __pd,, ="ах-48, Из формулы для V следует, что при f = o,w длина цилиндрической гильзы однородной толщины может быть не более 2,5 калибра. Такой патрон вмещал бы очень малый заряд пороха: - "* 0,150 для современного снаряда весом q=l8d*. Отсюда видно, что свободный затвор может найти применение в оружии с небольшим давлением пороховых газов и с коротким цилиндрическим патроном, т. е. в оружии малой мощности (оружие самообороны). Увеличение заряда было бы возможно при утолщении стенок гильзы у дна, а также при смазке патронов для понижения коэфициента трения f, что способствует устранению причин заклинивания гильзы в патроннике и уменьшает опасность поперечного ее разрыва. Из других мер, обеспечивающих безопасное экстрактирование гильзы, следует отметить устройство канавок Ревелли (см. рис. 18). При устройстве автоматики со свободным затвором надо еще позаботиться о том, чтобы гильза не успела значительно выйти из патронника, пока давление пороховых газов не упадет дэ предела, исключающего возможность продольного разрыва гильзы. Для этого служит достаточно массивный затвор, чт(r) подтверждается также следующими расчетами. Рассчитав на основании балистических данных значения импульсов давления пороховых газов на поверхность гильзы 1а, /о и /- и зная времена ta, t0 и т, зададимся единичной массой затвора т1 = 1. Отсюда найдем приращения скорости на отдельных участках по формуле Дм'=-= / (по численному значению). т± Затем определим скорости •м/ = ?Дм'. 1 о Перемещения рассчитаем по формуле проф. Бравина: Д5' = \и! + в (п, m) - I U, (251) где Ь(п,т) - модуль действующей нагрузки, легко определяемый по виду кривой p(f), на участках воспламенения заряда и последействия: 9/7 "(п, ?и...)г" у-= 0,40 при ta=i5a; (252) *а 14 Стр.-иушечн. вооруж. самолетов 20$ "(n,OT...)"-2( 1 - - )= 1,60 при т - 5&, а на основном участке диаграммы равный: е (и, "")-=------. *OWO (253) (254) Если известен коэфициент относительного уменьшения силы действия пороховых газов из-за трения гильзы ft_____A ^;\ч v\ \ft PMC. 90. Система запирания затвора вкладышем в пистолете-пулемете Томсона. Отбрасывая члены с квадратами коэфициента трения, получим: Sinaj sinfa! - a2) - 2/'-COS(a1 - a2) __ yj^ , - - " - , ^ . ---- Sin(a1 - a2) slnaj^ = l-2/!.ctg(e1 - az). (259) В нашем случае sin (aj - a2) = sin 20° = 0,342; sin ax = sin 65° = 0,906; ^ = 0,378; Ctg(ai - a2)^ctg20° = 2,75; 2/'-Ctg(fl(1 - "2) = 0,825; ^=0,175. По формуле /vyt Дш =----- - = 40 W2 = 0,200. %Si2 Следовательно, масса вкладыша т,2, составляющая всего лишь 20% от массы ml затвора, присоединяясь к движению особым механизмом, превращается в редуцированную массу Дш, 213 в 8 раз превышающую массу затвора. Так что при движении затвора вместо действительных масс mt и т2 необходимо учитывать как бы утяжеленную кажущуюся, или фиктивную, массу, равную те = % -f Дт = 0,0245 + 0,200 = 0,2245, в качестве расчетного эквивалента до тех пор, пока вкладыш, поднявшись на высоту h и совершив путь Н (260) sin "2 не выйдет из своего наклонного паза и не вступит в продольный паз короба. За это же самое время затвор пройдет путь х = у^= Sin(ai-a2) А---.0.534Й, (261) sin (264) V\ti Ч*"* <*ft где /i7; - сила сопротивления, действующая на направлении движения г'-го звена. Mk - момент действующих сил сопротивления относительно оси вращения А--ГО звена. Выражение (264) пишем именно в форме диференциального уравнения, а не уравнения работ, имея в виду, что сюда могут входить силы, зависящие от времени, например P(f), наравне 215 с силами, зависящими от пути, например F(x). Если было бы написано уравнение работ, то трудно было бы выразить силу P(t) через путь х, который сам является решением не решенного еще диференциального уравнения (264). При постоянных числах С; и Cfe второй и третий члены в уравнении (264) пропадают. , Уравнение вида (264) чаще всего придется решать приемами численного интегрирования диференциальных уравнений, вычертив предварительно графики функций С и их производных и выровняв, в особенности последние, на тех участках, где можно считать эти функции непрерывными, если только они не заданы аналитическими выражениями. Преимущество несвободных затворов с редуцированной массой, присоединяемой механическими приспособлениями на все время действия высоких давлений, перед свободными затворами заключается в меньшем весе системы. Однако они весьма чувствительны к довольно изменчивым значениям коэфициента трения /. При этих затворах также не устраняется опасность поперечного разрыва гильзы, как и при свободном затворе. В. ЗАТВОРЫ С ПОЛНОЙ ЗАДЕРЖКОЙ ОТКАТА Эти затворы предназначены для полной задержки отката при высоких давлениях пороховых газов. Отпираются они специальными приспособлениями, например: а) отводом газа, действующего на запирающее устройство [поворотный золотничок в системе Скотти (Scotti), запираемый стопором штока]; б) проворотом ствола (в системе пистолета Сэвэдж) в результате реактивного момента, возникающего при движении снаряда по нарезной части канала и выражаемого формулой (23): /о\2 гР М=Г) *rr-tg8; \r / 1 + V в) подвижным надульником и тягой; эти системы, вследствие сложности и громоздкости, не получили распространения. Отметим некоторые особенности в решении задачи внутренней балистики при свободном и несвободном затворе. В этом случае придется вместо пути снаряда ввести путь I + s, где Si s = -5---; й0 S1 можно считать площадью наибольшего поперечного сечения гильзы, а х - путь затвора. Однако эта поправка не столь существенна. § 40. РАСЧЕТ ДЕЙСТВИЯ АВТОМАТИКИ ПУШКИ "ЭРЛИКОН" Общий ход расчета действия автоматики покажем на численном примере. 216 Исходные данные системы: d=20,l мм - калибр; S0 = 3,22 см2 - площадь живого сечения канала с учетом: нарезов; wa=35,2 см2 - объем зарядной каморы; ?" = 1090 мм - длина нарезной части канала ствола; Д?=10 мм - длина запоясковой части снаряда; 1Q = L0 + Д? = ИОО .ил - полный путь снаряда в канале ствола; N^30 - ход нарезов в калибрах; =!. V d3 д==ОД42 кг - вес снаряда) сд=-~ = 17,5 ш № = о,020 тез - вес заряда; - = 0,141; ?W = 3000 am - наибольшее балистическое давление; г>0 = 670 MJCCK - начальная скорость снаряда; Д= • - = 0,57 - плотность заряжания; wa • ID ^ = --^=109 мм - приведенная длина каморы; SQ А0 = -9-=ю, - полный путь снаряда в долях lv • -1 Задачу внутренней балистики решаем по способу проф. Н. Ф. Дроздова, пользуясь таблицами АНИИ, изд. 1933 г., с соответствующим исправлением чисел времен. Коэфициент влияния нарезов принимаем у = 0,09, чтобы согласовать величину начальной скорости и" с опытным ее значением. Вследствие особенностей системы свободного затвора с выкатом коэфшшент взаимодействия масс полагаем х = 1. Переходные коэфициенты определяем по формулам: ь _Р _-, ., °'333 ш ! 1 щ. ь."= - = 1 + - --•-•- = 1,04, Pi 1 + у g / fcy^=,i+°_^.-(2_x)=i;o65. PI i + v q Коэфициент фиктивности ?r = i^4 = l,135. X 217" Коэфициенты для пересчета табличных скоростей и времен: V--*-!-----:--!/--' • 1/^ = 0,361; Утабл X V Ц V Vr - 0,302 -1СГ3. V/ -=_--=-: 1<Г--^-' J *табя Решению балистнческой задачи отвечает параметр заряжания В0 = 1,364. Кроме основной ветви кривой давления, для системы автоматики "Эрликон" необходимо рассчитать еще добавочные ветви воспламенения заряда и последействия пороховых газов. Р V * "1 -S; > § *"" ^ V(t) 1 Ртах= 3000 am P(t) О' О У t Рмс. 91. Диаграмма 'работы затвора в автоматической пушке "Эрликон". Ветвь воспламенения заряда. По плотности заряжания находим из таблиц АНИИ значения: Са = 0,0335, >а = 0,0353. Производная давления по времени в момент форсирования снаряда: -3-Ц =, 0,975^= 0,975^-=4,06; dfeaea /< = 1) УВ 1,17 --?\ = ^-= 1345-103 ада/сек, 5Я = dt/t = где Na берется по таблице приложения 1. 218 Ветвь воспламенения построим по показательной функции _ v_ Р - Рае °. где if - время, отсчитываемое в отрицательную сторону оси времени, приравнивая значения производных в момент времени ? - 0: f*P\ __^ = _^. \,dt/t=o a v/ Отсюда получаем значение параметра а = v/ QL -= 0,302• 10~3 - = 0,223 • 10~3 сек. Da 4,06 Полный импульс этого давления на единицу площади от ^ = 0 до .' = оо во г'а= / pdt' = apa = 0,067 кгсек!см2. о Почти та же величина импульса получается и по формуле внутренней балистики при ш и q в граммах: *а -"'= fpdt = ^- =0,0984 ^-j/-?^-; J "'l 00 о га'^= 0,068 кгсек/см2. Время воспламенения заряда ограничим тремя параметрами а: ^ = 3а^о,67-10~3 сек., что соответствует инициирующему давлению воспламенителя Ро'==Р"е~3=15 am с потерей импульса на 5% из-за укорочения ветви давления, уходящей в бесконечность. Таким образом, получаем: г5а = 0,67-10-3 сек.; га = 0,95 -0,067^0,064 KgceKJCM2. Участок последействия пороховых газов. Коэфициент действия пороховых газов р определяем по формуле В. Е. Слухоц-кого, зная объем заснарядного пространства IVQ = wa + Sulu = 35,2 + 354,2 гы 390 см3 и принимая 50=1,63, что отвечает коэфициенту политропы ft = 1,30. Тогда Р= - 1/98,1р0 f-?" - a\ =1,84, (265) "о Т \ ") / 219 и параметр кривой давления, выражаемой показательной функцией Р=Р**. (266)" равен: Ъ =(,8 - 0,50) ---^-=1,8(МСГ3сек. (267) 9 Ро$о Время последействия будем ограничивать моментом выхода цилиндрической части гильзы из патронника или будем считать его равным пяти параметрам: 1 t < 56 < 0,009 сек. Импульс давления на единицу площади за время последействия равен: гь < Ърй < 0,0018 • 315 < 0,567 кг сек\смг. Для упрощения расчетов можно иногда закон изменения давления в период последействия заменять линейным законом равного импульса (по Валье): 1 1 гь •= Ьрй = ~ vj)Q, ._! приняв TJ - 2b = 3,60• 10~3 сек., если только в начале этого периода имеется сколько-нибудь значительная скорость движения, что и принято далее. Этот прием оправдывается замечаниями, сделанными в § 5 главы I относительно роли модуля нагрузки, отражающего закон ее изменения во времени, при наличии большого значения скорости в начале рассматриваемого участка. Ввиду того что расчет участка последействия является приближенным и истечение пороховых газов происходит при переменном весе газа, здесь не будем вводить коэфициенты перехода к давлению на дно канала ствола. Импульс давления на единицу площади у дна канала для основной части диаграммы найдем по формуле: /"-=(1 + V)&# =1,09------^ • - 1,065 = 3,5 кгсек!см\ SQ J 9,81 3,22 причем время действия этого импульса #0 = 2,74-10~3 сек., а среднее давление (P/med = 1280" am. 220 Окончательно получаем значения полного импульса: г'а = 0,064 KzceKJCM2; #а=0,67-10~3 сек.' г'0 = 3,500 кг сек/см2; ?0 = 2,74-10~3 сек. г>='<о,567_ кгсек/см2; ^ =з,60-10~3 сек. Ег = 4,131 кг сек 1см2; S? = 7,01-10~3 сек. В этой системе затвор перед выстрелом находится на боевом взводе в заднем положении при сжатой возвратной пружине. После спуска он устремляется вперед вместе с патроном и приобретает некоторое количество движения ЖV0 к моменту накола капсюля, когда передняя поверхность затвора находится еще в расстоянии 11,5 мм от среза пенька ствола. С момента воспламенения заряда пороховые газы начинают действовать сначала на дно гильзы с силой pS0', а затем, по выходе снаряда из патрона, - на площадь S0" с силой pS0", где ?"' - площадь дна снаряда; Sa" - площадь, равная проекции поверхности всей гильзы на плоскость, перпендикулярную к ее оси. Ввиду незначительной разницы между величинами S0', S0" и S9 введем в расчеты величину тс S0" = ~2,102=3,45C^2. 4 Таким образом, значение полного импульса будет: /" = ?"" ?"' = 14,25 кг сек. Кроме этой силы, возникнут также силы трения на боковой поверхности гильзы R^ = fSlp, где под Sj_ будем подразумевать условно не всю боковую поверхность, а только часть ее, исключая поверхность донной части, обладающей более толстыми стенками. Суммарна-! сила pSS' + fpS^pS^'fl +fbr\=pS0"(l+*) (268) V \ / вызовет замедленное движение затвора вплоть до его остановки в некоторой точке возврата, где движение изменит знак. После этого затвор начнет откидываться назад силой P-V'-frSi = pS0"(l--). (269) Силами возвратной пружины и трения в период действия пороховых газов можно пренебречь, так как влияние этих факторов ничтожно по сравнению с силами давления пороховых газов. К моменту времени -^ система затвор - стреляная гиль >а приобретает количество движения М"Уг. Для упрощения расчета примем среднее значение веса затвора Q = Mg= 13,2 + - веса пружины - 13,7 кг ^ 1700d3. О 221 Теперь можно выразить общий импульс /0 = 50"Ег в форме двух слагаемых А и В, на которые разбивается вся диаграмма давлений точкой возврата R (рис. 91): 80"2г = 1й = Л + В, (270) причем, очевидно, ЖГ0=Л(1+в); 4 -=--------; 1+е MV, = B([ - е); ?=-Щ-. 1. - ? Отсюда *Ь + ^- = 1> (270 1 + е 1 - е или иначе /о-2 + (MV, - ЖУ0> - [/о - 0/Fa + ЖУ0)] = 0. (272) зние е связано нием вида: й?2 + &? + С = 0, Таким образом, значение е связано с величинами I0,MV1 и MV0 квадратным уравнением вида: где а - 70; b = MV1 - MV0; c = -(I0-(MVl + MVu)]. Решение этого уравнения s - ~~Ъ + \/ГЬ2 - <1ас 2а имеет смысл только при знаке плюс перед корнем, так как величина Ъ должна быть положительной, т. е. b = MV1 - MF0>0. Кроме того, чтобы решение было вещественным, необходимо выполнить условие: /0>MF1 + MF0. (273) Условие ЖТ7! - ЖУ0>0 говорит о том, что количество движения назад ЖУ], сообщаемое системе, должно быть (процентов на 10) больше количества движения системы вперед MV0, чтобы затвор заскочил надежно за боевой взвод. Положительная разность ЖУа - MV0 при горизонтальном положении оружия обеспечивает также работу системы на углах снижения; при углах же возвышения это условие удовлетворяется само собой. В идеальном случае MVl = MV0. В приведенном примере для системы "Эрликон" путь затвора от спуска до воспламенения заряда гг3 = 226 - 11,5 = 214,5 мм. 222 Усилие пружины ^ = 115 кг при #! = 214,5 мм F0= 28,5 " " X =-= О AF= 86,5 кг при Аж= 214,5 ЛШ Жесткость пружины k - - = - ' - = 0,403 кг!мм; Ах 214,5 отсюда /'1 = 286 мм; f'0 = 70,8 лш. Учитывая трение затвора в направляющих величиной #/=1,5 кг, определим скорость в момент накола капсюля по" формуле n=/f(^-*/)-= = J/^ [j (Л + А) - Л/j (Л - /о) = 4,65 л*/сек; (274) MV0 = - У0 = 1М 4,65 = 6,50 кг сек. д 9,81 Формулами (273) и (274) при некотором их упрощении можно воспользоваться для ориентировочного подсчета усилия пружины, а именно: /о ?" 2,20ЖУ0, т. е. больше 2,10MF0; MF02 = (F! + FO) дж ^ l,25F1AiC. Принимая несколько заниженный коэфициент трения гильзы ^ = 0,02 с учетом упругого действия ее стенок и полагая ^ = 35 см2, найдем: S = f^= 0,02 - ^0,200. ' S0 3,45 Столь низкое значение коэфициента трения, невидимому,, оправдывается на практике. При этом ЮГ, =(!_.)(/- ----nV 1 +- = 0,800 (14,25 - - ) % 1,10кг сек. \ 1,20/ 223> 'Так как получилось, что МУ^^>МУй, то затвор должен перейти за боевой взвод. Однако это надо проверить интегрированием уравнения движения затвора от точки воспламенения заряда, -основываясь на этих предварительных данных. Напишем соответствующие диференциальные уравнения: а) от точки воспламенения до точки возврата R * Mx = - pjS0"(l+s.) при У0 = 4,65 м\сек в момент #=о; б) от точки возврата до окончания последействия Mx=pjS0"(l - s) при V = 0 в момент t' = 0; в) от окончания последействия до конца отката затвора ^ = ^-(f + fJ + Rf^(f-fi)- Интегрирование диференциальных уравнений по пунктам "а" и "б" сводится к определению квадратур: t а) MV = MV0 - Cpj S," (1 -|-е) dt= о t = MV-%-S0(l+e) fpdt; ' (275) fc" J о *' k *' б) . MV=j°pJ.S0"(l-e)dt = j±SQ"(l~z)Jipdt. (276) В таблице 16 приведена схема расчета по способу трапеций при 25 ординатах на участке основной ветви диаграммы. В таблице EJ означает суммы ординат, взятых попарно, а ?2 - последовательные суммы чисел графы Sj. Значение MV для входа в таблицу определяем по формуле MV = MV0 - га S0" = 6,50 - 0,22 = 6,28. К моменту окончания последействия система находится в положении Дз:?"1б,6 мм за точкой воспламенения, имея скорость F = 5,05 м\сек. Полное время движения вперед ^ = 0,0786 сек. назад #2 = 0,0804 сей. Т =^-1-4 = 0,1590 сек. АП Скорострельность п ^тп "=^378 выстрелов в минуту. Результаты представлены на рис. 91. •224 Таблица 16 Участок "а" -^-80"(1 + ?)- КЬ 5-103 0,232 Участок "б" -т*-8о"(\ - е hb Л- -о8 = 0,155 50 "~ ' 50 Р -=1 *2 ДЛГ7 мг V Р Щ *2 MV V 1 300 ----------------- 0 0 6,28 4,50 3000 - . 0 0 0 483 783 783 0,18 6,10 4,36 2850 5300* 5300 0,82 0,59 760 1 243 2026 0,47 5,81 4,16 2440 5 290 10 590 1,64 1,18 1 117 1 877 3903 0,91 5,37 3,85 1 980 4 420 15010 2,32 1,67 1 600 2717 6620 1,54 4,74 3,40 1 600 3 580 18 590 2,88 2,06 2080 3 680 10300 2,39 3,89 2,79 1 300 2 900 21 490 3,34 2,39 2530 4610 14 910 3,46 2,82 2,02 1 070 2 370 23860 3,69 2,65 2 900 5430 20340 4,70 1,58 1,13 900 1 970 25830 4,00 2,87 3000 5900 26240 6,10 0,18 0,13 765 1 665 27 495 4,26 3,05 2850 5 850 32 090 7,43 - - 670 1 435 28930 4,49 3,18 590 1 260 30 190 4,68 3,35 530 1 120 31 310 4,85 3,48 Пути и времена X мм мо- 480 434 1 010 914 32320 33 234 5,01 5,17 3,59 3,70 Участок тори Участок "б" Участок поел ожения . . . 5,63 5,12 17,10 1,56 1,85 3,60 400 866 335 315 834 766 701 650 34 068 34 834 35 535 36 185 5,29 5,40 5,50 5,61 3, 79 3,87 3,94 4,02 едействия . . Ы = 0,007 сек. * * Исправленная сумма. Надо заметить, что система "Эрликон" должна быть весьма чувствительной к значениям коэфициента трения гильзы f, а также к изменениям углов возвышения вследствие влияния составляющей веса Q-sin

= o а \dtft-o определяем параметр 'dp\ dt]t = o 2450 *=*.'№} = - 10-*-=0.123.10- " I А4- 1 1Г% Л ЕП сек. (280) "' о' Рис. 92. Начальный участок кривой давления. Время воспламенения заряда будем считать условно равным #а' = 5а = 0,62-10-3 сек., (281) если в нашем распоряжении нет каких-либо более точных опытных данных. Во всяком случае, при проектировании новой системы лучше воспользоваться формулой (281), чем вовсе не учитывать время ta' из-за отсутствия данных, так как оно составляет грубо около 2% от Т в нашем примере. Для определения времени ts необходимо измерить расстояние Д? = 180 мм от центра газового отверстия до дульного среза и выразить его в долях 1:. Пусть ДХ = ^2,21. ^1 (282) Положение газового отверстия от дна пули найдем по формуле: Х^ = Х0 - ДХ - 4,64. (283) 228 Построив комбинированную диаграмму (рис. 93) давлений и скоростей снаряда в двух аргументах - времени t и пути X, снимем с нее значения vs и ps при Xs. Теперь будем располагать данными: Х^ = 4,64; Vy = 740 м/сек4, д., = 1050 am; А0 = б,85; r0 = 823 MJCBK; p0= 786am. Модуль нагрузки последнего участка рассчитаем по отношению давлений на границах: ,_Ро__186__. П ps "1050 : 0,748; b(n) = - .?±±*- = itQlQ. 3 n + 1 Рис. 93. Диаграмма давлений в канале. Отсюда находим по методу проф. Бравина промежуток времени Д?, в течение которого пуля проходит расстояние ДГот центра газового отверстия до дульного среза: Л 7 1 ЯП 1 П - 3 дг=------- А = ^0,230-10~3 сек. (284) Vs + %(n)~ 740 + 1,04 - ti *,. Искомое время ts равно: ^=#0-д#=1,07-ю-3 сек. В. ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ ДАВЛЕНИЯ В ГАЗОВОМ ЦИЛИНДРЕ Кривую давлений пороховых газов в канале дополним участком последействия. 229 Для этого сначала рассчитаем коэфициент действия пороховых газов р по формуле В. В. Слухоцкого с учетом коволюма а: Р=-1/98Д^0(----.-а)---:1,вО, V0 V \ ш / где ги0 - объем заснарядного пространства; w0 = wa + Sul0. (285) Считая давление на участке последействия изменяющимся приближенно по закону р-Л-Гь, <286) найдем параметр m IK сек., (287) Ь = 0 - 0,50) -. ?± == 0,75• 10~3 где 9 РО р0=рЛ$0. kh На рис. 94 изображен закон изменения давления в канале на участке последействия от О" до бесконечности, согласно формуле (286). Р> Рис. 94. Диаграмма давлений в газовом цилиндре. Примечание. В общей теории лафетов обычно заменяют показательную функцию (286) законом прямой линии, по предложению французского артиллериста Валье. Для расчетов автоматики необходимо пользоваться приближенной зависимостью (286), в особенности в системах с отводом пороховых газов,1 так как закон прямой линии дает ложное представление об окончании действия пороховых газов спустя время f= 2b, как это видно из рис. 94; между тем по формуле (286) в этой точке давление равно р =p0e~z^ 106 am. Время последействия ограничим значением •с =56 = 3,75-Ю"3 сек. (288) или же, во всяком случае, моментом выхода цилиндрической части гильзы из патронника. 230 На рис. 94 нанесен также участок диаграммы давлений от момента ts до начала последействия. В момент ts канал сообщается с газовым цилиндром поршня автоматики, где давление вначале было равно нулю; далее это давление возрастает до максимума и затем падает в соответствии с давлением последействия. Впрочем, давление, представленное на рис. 94 ветвью кривой Ps - Ро - Р°°> ПРИ сообщении канала с газовым цилиндром само претерпевает изменение вследствие утечки части газа в газовый цилиндр. Сложность термодинамического процесса не позволяет удобно выразить закон изменения давления в газовом цилиндре. Этот закон мы предлагаем выражать формулой вида: t / * - Et • P = Pse b(l-e~*b)> (289> где bl - параметр эквивалентной кривой расширения от точки ps. Формула эта легко диференцируется: dp dt =_&[e-^-(l + ,)(r"+^l •&i L J __"г _ _L 1 = _^e -. l_(1 + a) e "". и еще проще интегрируется, причем определяет импульс удельного давления в- газовом цилиндре на единицу площади штока автоматики * те г Г -- 1 pdt = blps\e ". - • - (tm)Ь1Р*--- = Ъ1рЛ, (290) 1 +а где г^ = - р - является как бы коэфициентом полезного действия, или коэфициентом отдачи данного устройства. При а = оо получили бы ч.=гЬ= ""Чттт-Н1- C29i) :-^- = ШпГ - Ll=l 1+а аЬ>00^1.+ 1 J т. е. весь импульс давления передавался бы на площадь поршня автоматики без всяких потерь. Но этот идеальный импульс можно вычислить по диаграмме (рис. 94): г' - (ps + Рй)-----h bp0 = 0,80 кг сек/см2. (292) __! Приравнивая импульсы (292) и (290) при^ = 1, найдем параметр ;?_= 0,80 ps 1050 &! = ?.= -------- =0,76 -10-" СОК. (293) 231 Формула (289) в этом случае, т. е. при а=оо, будет представлять предельную ветвь р=р,е~ъ (294> семейства кривых __*/ _ п J. p=pse &' \1 - е 6' изображенных на рис. 95. • /> Рис. 95. Семейство кривых давления пороховых газов в газовом цилиндре. Рассчитав идеальный импульс по формуле (292) и найдя из опыта значение коэфициента отдачи "/!" = 1+а определим величину второго параметра а по формуле (291): а=--5- - 1-Т- Параметр а зависит от весьма многих факторов; в их число должны войти, по нашему мнению, следующие: S -- - отношение площади сечения газового отверстия ^ к ^ш площади поршня Sm штока автоматики; -2. - отношение массы штока Мш к площади поршня 8Ш, $ш характеризующее поперечную нагрузку поршня (по аналогии с поперечной нагрузкой снаряда). Увеличение этих факторов, очевидно, будет приближать значение импульса давления в газовом цилиндре к идеальному. 232 Влияние прочих факторов: формы газового цилиндра, места расположения газового отверстия по отношению дульного среза, скорости газового потока, протекающего в канале мимо отверстия, и т. д., - можно тогда объединить в общий эмпирический коэфициент с. Таким образом, можно полагать a==c_M2L. (295) •V . Формула (295) интересна тем, что при существовании этой зависимости для а полный импульс на площадь 8Ш имеет максимум, а не растет беспредельно с увеличением Sm. Этот максимум наступает при С==~~; "=1, (296) bsMm следовательно, и при •/k=-^---=0,50. (297)- 1 + a Коэфициент с следует определять из опыта для наибольшего отверстия Ss. В нашем примере Д/ш = 61,5 гсек2!м; ?ш = 2,54 см2; 5^ = 0,096 см2; 9 П42 C::=^:i?±-----"1ДО. 0,096-61,5 Расчет автоматики проведем для среднего ' значения Ss =• = 0,07 еж2. Получаем: .= С-°------=0,80; 0,096 т _ 0,80 _ г - -------я^ и 4о. 1,80 Полный импульс силы действия при этих условиях определится так: /ш = ~kг' 8Ш = 0,45 -0,80-2,54 = 0,92 кг сек. (298) Для малого отверстия 5^ = 0,049 см2 получили бы: a = 0,56; 7)^ = 0,36; /ш = 0,73 кг сек. Найденное соотношение между импульсами при различных, отверстиях: ds = 2,5 3,0 3,5 мм; Ss = 0,049 0,070 0,096 см2; /ш = 0,73 0,92 1,00 кг сек не противоречит и опытным данным. Характер изменения давления в газовом цилиндре показан: на рис. 94 пунктиром с точкой. 233- § 42. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМА АВТОМАТИКИ А. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ Расчет автоматики следует начинать с построения графика движения отдельных деталей по отношению к избранному основному звену, например штоку (рис. 96). Рис. 96. График движения деталей автоматики: А - шток (линия движения); В - затвор; С - рычаг подачи; D - зубчатка; Е - защепка; 6 - подаватель; Н - ролик включения; / - защелка рычага подачи; .ВТ - отражатель; L - ударник; М - профиль гребня; S - шептало; .F - возвратная пружина; R - пружина буферов. После этого необходимо по возможности точно определить веса и массы подвижных деталей, а для вращающихся частей - моменты инерции или квадраты радиусов инерции. Заметим, что движение штока связано с движением возвратной пружины. Масса пружины может быть приведена к штоку, но это приведение выполняется в законе количеств движения лри помощи множителя 1/2, а в законе живых сил - при помощи множителя а/3. 234 Имея в виду, что при интегрировании диференциальных уравнений движения штока автоматики придется пользоваться то аргументом времени t, то аргументом пути х, было бы крайне затруднительно вести учет массы пружины двумя приемами, тем более, что это не гарантировало бы точности вследствие наличия в пружине продольных волн сжатия и растяжения. Поэтому массу пружины будем учитывать средним коэфициен-том 0,40. Выпишем в таблицу 18 известные нам веса и массы. Таблица 18 Название деталей Веса кг Массы кг сек^/м Шток с гайкой, отражатель и возвратная О - о воч M - 0 0615 Затвор в собранном виде .......... qs - 0,222 ms - 0 , 0226 Гильза ................... qc - о 010 1ПС - 0,0010 Патрон ................... Qc - 0 , 023 Мс - 0 , 0023 Звено ленты .......... ...... q\ - 0 010 nil - 0,0010 Зубчатка .................. Q - о 382 M - 0,0389 Подаватель ............ ..... Q/j - 0 , 034 M/, - 0,0035 Рычаг подачи . . .... Qr - 0 321 Mr ~ 0 0327 Отражатель ................ = 0,652; ф' = 0,252; +1 г..л * - Параметр т = таА,1%]< , а третьи производные мы не рассчитываем. Поэтому найдем значение -т, по крайней мере для первого участка, обходным путем, построив диаграмму давлений p(t) и оценив величину "луночки", срезаемой прямой линией, проведенной на первом участке из начальной точки давления в точку рг. Относительное значение этой "луночки" по сравне- ,16 Стр.-пушечн. вооруж. самолетов 241 нию с площадью треугольника ор^ на первом участке будет равно значению коэфгщиента вариации модуля, что легко усматривается из формулы (57). По диаграмме найдем приближенно: Oa(w)?"l,25; k(m) - - 0,250, а по таблицам коэфициентов вариации определим и соответствующее значение т = 0,15. Резкое отличие этого параметра от единицы указывает на то, что при расчете Д1 на первом участке вообще лучше воспользоваться модулем Q(n,m) о двух параметрах. Для нашего случая получим: в, (п, т) = "! (оо, т) = 1 - lim [о,5----(n-l}(m + l]----j = "_"L w(n + 2) + (2n+l)J = 1_ 0)5 ----±1 = 0,734. т+ 2 На остальных участках значения всех модулей будем считать равными единице. Однако при расчете AW на втором участке, где функция p(t) достигает максимума, у чтем срезанную "луночку" поправочным коэфициентом 1,03. Кроме того, вспомним, что д# = о,38-ю~3 сек. Таблица 21 t V s д| А ? А/1.А ' "<яО^+5* дж W "МАЖ Kn)~+W •А? мм г мм *"1 °(т) 2 2 0 0 8 770 5480 5480 2,08 2,00 0,76 2,76 1,05 0 9,5 8 770 40 20 8 790 3,44 4,08 1,72 5,80 2,20 1,05 1,0 8810 -2010 -1 105 7 805 2,96,: 7,52 1,48 9,00 3,43 3,25 1,5 6 800 ~ ~ ~ 10,48 6.6S Скорости и и пути ж торможенного движения при Fmed = const найдутся по формулам: 8)2 -/ = W - 133*; (327) M=w-^u=w - М, 0,0615 р ^2 Ж==Е_?Е!1.1_---:5_67Я' М," 2 (328) Элементы торможенного движения штока даются в таблице 22. Таблица 22 t \ М0" 133* м/сек 67<2 "ИЛ" и м/сек X ММ 0 0 0 0 2,00 0 0,5 0,38 0,05 0,01 4,03 1,04 1,0 0,76 0,10 0,04 7,42 3,21 1,5 1,14 0,15 0,08 10,33 6,60 242 Графической интерполяцией определяем время и скорость при: х1 = 5 мм; ^ = 0,97-КГ3 сек.; M! = 9; 20 м\сек. В этот момент ролик рычага подачи вступает на гребень штока, и зубчатка начинает проворачиваться. § 44. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ ЗУБЧАТКИ Примем, что при отходе штока назад профиль гребня на начальном участке движения неизвестен и его требуется определить по задаваемому характеру движения ролика. На конечном участке сопряжем начальную ветвь профиля с вершиной гребня плавной кривой. Обратный ход будем рассчитывать по известному уже нам профилю, взятому из предыдущего расчета, допуская при этом некоторое сглаживание кривых. Таким образом, будут охвачены оба случая, могущие представиться на практике: проектирование профиля гребня по рационально назначенному закону ускорений ролика и использование заданной формы гребня, например при вычислении темпа стрельбы готового образца оружия. Зубчатка движется на пути ролика рычага подачи h ^ 14 мм. На основании некоторого опыта назначаем предположительно время проворота зубчатки г0 = 8,5-10~3 сек. Время разгона и торможения примем равным: 21 = 5,8-Ю~3 сек., #2 = 1,4-10~3 сек., считая, что в течение времени ^ скорость должна была бы нарастать по закону синуса, а в течение времени t2 она может падать по закону прямой линии (рис. 99). Установив ориентировочно такую модель движения ролика и обозначив буквой WQ' наибольшую скорость ролика по направлению у, напишем выражение для пути h в виде: Л == w0' [ - t, + 0,5*2 + t0 - (.- + *-)] = |_я J = W0' (3,70 + 0,70 + 1,30) 10~3 = 5,70• 10~3 "?"'. Отсюда находим 14 Wn ~----- = 2,46 м!сек. 5,70 16* ' 243 Но вследствие того что ролик связан гребнем со штоком автоматики, испытывающим удары при отпирании и открывании затвора, скорости штока и ролика дважды понизятся резкими скачками. Поэтому постараемся сохранить закон ускорений на участке разгона, рассчитывая эти ускорения по несколько увеличенной максимальной скорости WQ = 1,10 "V = 2,70 м\сек; (У)Р = о = Т ' Т"= 73° M'iceKZ- 2 t^ Наибольшее значение силы инерции ролика, несущего на себе приведенную массу ^ в период разгона, следующее: - р,1 у = - 0,273-730= - 200 кг. Рис. 99. Закон движения зубчатки. г Следовательно, полная кииетическая реакция ролика выразится формулой Ltf) = - (200 COS sp + RO) = - (200 COS cp + 19), где ) 219 219 217 213 207 199 188 177 163 148 132 114 96 77 57 36 19 V /i = /'--L = 0,05 - приведенного коэфициента трения (от оси Г2 ролика радиуса rl к радиусу ролика г2); fo = f - = 0,03 - приведенного коэфициента трения (от оси ° рычага подачи радиуса г к плечу Ь); tg6 = - = - - тангенса угла наклона элемента гребня, выра-8ж и женного через отношения виртуальных перемещений или скоростей: w - ролика в направлении у, перпендикулярном к направлению х, и и - штока автоматики. Коэфициент приведения сил будет равен: ^ tg е + (Д + Л) = и> + (ft + fi) и = i-(A + A)tge м-СЛ-Шю = "H1o,i5u=4i. м - 0,08w В Тогда приведенная сила сопротивления на штоке выразится так: Дш-= - ДО-ф. т (330) § 45. ДВИЖЕНИЕ ШТОКА АВТОМАТИКИ ОТ НАЧАЛА ПРОВОРОТА ЗУБЧАТКИ ДО ОТКРЫВАНИЯ ЗАТВОРА Диференциальное уравнение движения штока имеет вид: Мш х = p(t) 8Ш - (8 + fcr) - Щ - . (331) В Интегрирование его произведем по методу проф. Бравина без производных третьего порядка х, но с последующей итерацией, т. е. повторением расчета после первого приближения. Основной интервал времени примем равным параметру Ь±. В местах разрыва непрерывности действующих сил, например при ударе или вступлении в действие новых элементов механизма, значения величин t, и и х будем находить графической интерполяцией. По данным таблиц 20 и 22 строим диаграмму давлений р(1) в газовом цилиндре и затем по ходу расчета наносим диаграммы и и х (см. рис. 98). Все вычисления, относящиеся к интегрированию уравнений, вписываем в общую таблицу (см. приложение 5, таблица 1); в тексте же будем давать указания на ход расчета, следя одновременно за развитием процесса и за графиком движения (рис. 98). 216 Нанеся на диаграмму первые точки скоростей и путей, доходим до точки ж = 5 мм. В этот момент t = 0,97 -10~3 сек = 1,275 &i ролик рычага подачи вступает на гребень штока, и движение последнего определяется уравнением (331) до х = 12 мм, когда происходит встреча штока с затвором. При ж = 12 мм имеем: м = 12,50 MJCCK; г=1,б(М(г3 сек.; w = 0,460 м/сек. Приведенная масса затвора (242) при отпирании была найдена ранее (см. рис. 88): Дда' = 0,0143. Скорость штока после удара и' - и----^5----= 12,50 °'°615 " 10,02 м!сек, Мш + Дш' 0,0758 т. е. 80% от и. В таком же соотношении окажется и скорость ролика после удара: W' = 0,80 -0,460 = 0,37 М\сек. На дальнейшем этапе движения штока приведенная масса рассчитывается по формулам (240)-(242), но при f = o,w, т. е. Дда" = ср" Дт & 0,0130; Мш + Am" = 0,0745. Продолжая интегрирование, доходим до точки х - 19,32 мм и интерполируем все величины на точку ж = 17,5 мм; и = Ц,05 м\сек, где затвор выйдет на продольное направление. В момент ? = 2,12-Ю~3 сек. центр тяжести затвора будет иметь продольную скорость Att = "ye=-MJi - ---.=- 11,05-t------.. --5=1,85 Ж/CW. ож lm 0,788 87 Вращение затвора прекратится вследствие реакции направляющих короба, а проекция количества движения центра тяжести затвора w^ Дм = 0,0226-1,85 = 0,042 кг сек сохранится. При этом произойдет соударение со штоком, обладающим количеством движения ?шм = 0,0615-11,05 = 0,680 кг сек, и гильзой wc = 0,0010, находящейся в патроннике. 247 После полного присоединения затвора к движущемуся штоку скорость их будет равна: Мти + т,\и 0,722 о КЛ . и - - -Н - !-?------==-:-----= 8,50 м сек. Mm + ms + mc 0,0851 При выходе затвора на продольное направление к действующей на шток силе pSm прибавится давление на дно гильзы pSc, что в сумме даст P=p(Sm + Sc) = 3,82р. (332) § 46. ВКЛЮЧЕНИЕ В ДЕЙСТВИЕ ПОДАВАТЕЛЯ, ОТРАЖЕНИЕ ГИЛЬЗЫ И УДАР В БУФЕРА От точки х = 17,50 мм переходим к точке х = 23 мм, где включается в действие подаватель. При этом t = 2,75-10~3 сек., w = 9,20 MJceK. Пружина подавателя работает в пределах 30-39 кг при стреле прогиба As = 3,3 мм, так что усилие ее F = 30 + - s = 30 + 2,73 s. As Скос зуба зубчатки, которым отжимается подаватель, расположен на радиусе Д2 = 36,7 мм. Обратное передаточное число на касательную к центровой окружности патронов и, следовательно, на палец рычага подачи -=--.!=----!-= U0. R 33,3 Отношение плеч рычага подавателя ^ = - = 0,75. 4 Скосу зуба отвечает значение tg .6 = 0,667; поэтому коэфи-циент приведения сил ^-W + f-^WL^W. 1-/4g6 0,933 Приведенную на ролик силу найдем, принимая во внимание также ранее выведенные значения коэфициентов приведения сил для зубчатки ^ = 1,11 и рычага подачи <[>=1,52: Т = F-0,75 • 0,82 • 1,10-1,И-1,52 = 1,14F=-34,3 +3,12s. Это выражение представим в ином виде соотношением s = - ? tg 6 L % = 1,50 • 1 ДО • 0,667 - 0,75% = 0,82Дт/, Ъ 248 вследствие чего добавочная сила на ролике выразится формулой Д? = Т^34 + 2,5Д2/. В таблице интегрирования (см. приложение 5) эту силу присоединяем к величине сопротивления ролика L(f), а перемещение ролика с момента / = 2,75-10~3 сек. записываем в строке для у числом со звездочкой (*0,31 и т. д.), что будет соответствовать % и, следовательно, полному перемещению: у = 0,910 + 0,31 и т. д. При интегрировании будем следить за ростом величины Ьу, имея в виду, что работа подавателя связана с ходами пальца, и ролика следующим образом (таблица 24). Таблица 24 Характер явления Ход пальца мм Ход ролика Ду мм Усилие AL на направление!/ кг Отжатие подавателя . - . . Скольжение . . ... 6 4-1-3 0 - 4 4 - 87 34+ 2,5Д"/ 7 g 0 Значение AL на второй фазе получено по формуле AL-=fFmax = l,Ю-1,11 -1,52^ 7 К8. Таким образом, получаем: а) при полном отжатии подавателя г = 5,17-Ю~3сек.; ъ Л?/ - 4 ММ', б) при окончании разгона зубчатки jf = 6,77-l(r3 сек. = 0,97 + 5,8-1СГ3 сек.; в) в конце скольжения подавателя по вершине зуба г=7,1б-1СГ3 сек.; Д^ - 8,7 мм; м = 6,95 м/сек; ?/= 0,91 + Дг/ = 9,61 мм; ж = 58,9 мм и, наконец, / = 8,15-10~3 сек.; w = 2,43 м]сек; и = 6,69 м\сек; у = 12,01 мм; Х = 65,7 мм. Сопряжение профиля гребня с его вершиной выполним при помощи параболы второго порядка. 24" Имеем: ".= ? = <*'.= (tm)^ = 0,8в4; (333) dte 9 У = - - - = a~ const, (334) dx Отсюда находим: У=Уо + <&', ^ = г/(^ + ~аУ, (335) .где Е - текущая координата от точки х = 65,7 лш. При вершине гребня * . о Уо + а&1 = 0; а = --|2-; *i "/0^ Ч------aq2 = - #0^ = А"/шах= 14 - 12,01 = 1,99 лш. .w iL Следовательно, 5, = 2--?---- = А?8. = 10,вЛ,Л; Уо °'364 " =-----|L = - ^|^^ - 0,0334 лог"1 = - 33,4 .и"1. ' ?х 1и,У Уравнение движения на этом участке напишем в форме: (M.+ wJx =-jR0 - v.1^^-uA-QmeA-.F, (336) V dx I еде [Xj = 0,146 - приведенная к ролику масса подвижных частей системы подачи; Д0=:7 кг - сопротивление, приведенное к центровой линии роликов; Qmsd - среднее сопротивление, испытываемое штоком вследствие утапливания пальца рычага подачи роликом включения, начиная от точки х ^ 74 мм. Вычисления проведем в таблице 2 приложения 5, причем первую строку заполним после расчета xt, определяя у{ по формуле ii,=4-".H-v-^-. Вписывая в графе tg6 новое значение ^6,+ 1=1дв( + ----?-- Д^ dx ^50 выполним расчет первого приближения и определим уц.\. Затем рассчитаем wi+i -= wt + (yt + УЬ+I) ~, yi+i = yi+ (wt + w,+i) - и после второго приближения удостоверимся в справедливости равенства IVi+l tge,+i = Ui+\ При ? = 9,38-10~3 сек. и ж?"74 мм ролик выключения входит в соприкосновение с гребнем. Поднимаясь по гребню, этот ролик проходит путь As = 8 мм и сжимает пружину силой F: от 4 до 8 кг, на что затрачивается работа T = AsFmed =0,048 кем. Положим, что для взвода пружины необходимо преодолевать на пути штока Дж = 23 мм среднее усилие л _ т - в'048 (/med---------; - - ^ о KS* fl\x 0,80-0,023 Интегрирование уравнения движения заканчиваем моментом времени ? = 9,76-Ю~3 сек.; ж = 7б,6 мм; yf=il4: мм; и = 6,54 MJCCK; iv^O. Дальнейшие расчеты выполняем, пользуясь теоремой живых сил и работ на участках, где штоку приходится преодолевать только силы упругого сопротивления пружин. Таких участков до конца отката будет: а) три - с сопротивлением возвратной пружины и ролика выключения F! = F + Qmed = (8,00 + kx) + 3 = 11 + fee; б) один - с сопротивлением буферов. Для первых трех участков расчетные формулы напишем в таком виде: удвоенная работа сил сопротивления 2Т = Д* (F, + F;i+1) = Дя [22 + ft (ж, + я* + 0]; скорость в конце участка /2Т и?-~м^ 251 промежуток времени дг = - . Дж 2Дж ul+Kn}~ __1 м,- + "i+i Вычисления для этих трех участков впишем в таблицу 25, заполняя ее последовательно и рассчитывая отдельно понижение скоростей в точке х = 85 мм - соударения гайки отражателя с флажком - и в точке х = 91 мм - соударения флажка с гильзой. Таблица 25 *Г103 9,76 11,07 12,09 13,32 щ 6,54 6,00 5,01 4,74 Xi 76,6 85,0 91,0 97,0 Ж?+1 85,0 91,0 97,0 - -= = *" + *, ^ 161,6 176,0 188,0 - Ш 12,5 13,6 14,6 - F; + Fi + 1 = 22 + fc2 34,5 35,6 36,6 - !±Х 8,4 6,0 6,0 . - W=bx(Ft + Fl + J 0,290 0,214 0,220 - М 0,0851 0,0855 0,0845 0,0841 и? 42,8 36,0 25,1 - Т 2Ж 3,4 2,5 2,6 - M? + i 39,4 33,5 22,5 - и. 6,28 5,79 4,74 - 4-1 ДМо3 сек. 1,31 1,02 1,23 ~ В точке х = 85,0 мм гайка, связанная со штоком, входит в соприкосновение с винтовой частью стебля отражателя. Происходит соударение массы штока Мш - 0,0851 с приведенной массой стебля, несущего на другом конце флажок для отражения стреляной гильзы из затвора; в момент удара Дш' = 0,0039. Скорость после удара (см. стр. 204) М- = 6,28 -^1 = 6,00 м!сек. U, . , =4= U: ' 1 + 1 'Л/ш + Дот' 0,0890 Дальнейшее движение штока рассчитываем с присоединенной массой отражателя: Дда" = 0,0004 Мт = 0,0851 0,0855 до точки х = 91,0 мм, в которой флажок отражателя, пройдя холостой ход, ударяется о гильзу. При расчете удара учитываем: 252 mi = Mm + Aw' = 0,0890 - массу штока с приведенной массой отражателя; w2= 0,0103 - массу гильзы, приведенную к линии движения штока; е = о,30 - коэфициент восстановления, значение которого не следует преувеличивать в данном случае, так как гильза скользит по флажку. Скорость после удара находим по формуле т, - еж, _ " 0,0859 " .., , и,,л=и,-*-;----?_ - 5,79 - J-------= 5,01 мсек. " + i " Wl + m2 o,0993 Торможение штока, освобожденного от массы гильзы М = Мш - тс - 0,0845, рассчитываем в четвертой графе таблицы 25 до точки ж = 97 мм, где шток при скорости w = 4,74 л/ее/г в момент времени ?= 13,32-Ю~3 сек. освобождается от флажка отражателя. До буфера остается зазор в 1 мм, который шток проходит за время Д^-!-10~3 = 0,210-10~3 сек. 4,74 В момент времени t = (13,32 -bo,2i°)io-3 сек. = 13,53-io~3 сек. шток с затвором ударяется в буфер, имея скорость м = 4,74 м]сек при М = 0,0841. Жесткость буферных пружин &0 = 98,2 кг/мм. Начальное сопротивление, складываемое из начального под-жатия и среднего сопротивления возвратной пружины, равно Д"' = 166 кг ^med = 16 " 182 К8 Дополнительная стрела сжатия определяется формулой 10~3 (182 + - ft Дж)Д?= - Мм2 = 0,945; V 2 J 2 отсюда Дж2 + 3,71 Дж - 19,25 = 0; Лж = - 1,86 + |/3,46 + 19,25^ 3 мм. Для расчета времени и построения диаграммы скоростей имеем: #/ = 477 яг; ^ = 5680; v = rat [/]J = 0,38; Д0' = 182 кг; У0 = 2160; 6(v) = i,i5; оД/v. С д^= _^_jfi_ - ------^------ю-з = 1,ю• 10~3 сек. 6(v)" 1,15-4,74 253 Таким образом, полное время отхода частей в заднее положение будет равно: fa + fs^ 1,70-КГ3 сек. i = u,63-Ю-3 сек. ^ = 16,33-ю-3 сек. * § 47. ВОЗВРАТНОЕ ДВИЖЕНИЕ ШТОКА АВТОМАТИКИ До удара штока о винтовую часть стебля отражателя движение происходит в обратном порядке. Так, после отражения от буферов г = 1,Ю-Ю-3 сек.; "=4,74 MJC6K', X = 98 мм, а после прохождения зазора в 1 мм t = 1,10 + 0,21 = 1,31-Ю-3 сек.; х = 97 мм. Здесь шток встречает гайку отражателя, и скорость падает: 0,0841 М=:4,74- = 4,52 м!сек. 0,0841 + 0,0039 Далее масса штока с приведенной массой отражателя движется ускоренно, а потому (см. стр. 205) Мт + AW" = 0,0841 + 0,0031 = 0,0872. Элементы движения рассчитываем в таблице 26; первая графа относится к пути Дж=3 мм до встречи затвора с патроном Мс = 0,0023. Таблица 26 frlQ3 1,31 1,97 3,90 5,59 щ 4,52 4,51 4,84 5,11 Xi 97,0 94,0 85,0 76,6 X. • 94,0 85,0 76,6 - 1 + 1 I = Xi + Xi + 1 191,0 179,0 161,6 - fe2 14,8 13,9 12,5 - F; + F; + 1 = l64-fc2 30,8 29,9 28,5 - Дж 3,0 9,0 8,4 - ' zT^r^x^i + Fi + J 0,092 0,270 0,239 - М 0,0872 0,0895 0,0864 0,0864 "?+i 20,4 20,4 23,4 - Т 2ТГг • 1,06 3,02 2,76 - М а, 2 Mt + l 21,46 23,42 26,16 - Щ + i 4,63 4,84 5,И - ДМО3 сек. 0,66 1,93 1,69 ~ 254 Удар при встрече затвора с патроном рассчитываем no-формуле W;4-i = 4,63 - ------= 4,51 м!сек. 0,0868 Во второй графе таблицы 26 масса штока с затвором и патроном при ускоренном движении равна: М - 0,0872 + 0,0023 = 0,0895. После освобождения от флажка отражателя масса штока,. затвора и патрона М - 0,0841 + 0,0023 = 0,0864 движется ускоренно до точки х = 76,6 мм - встречи гребня с роликом обратного хода рычага подачи. В этот момент / = 5,59'10~3 сек. гребень штока начинает набегать на ролик рычага подачи, где приведенная масса рычага подачи с утопленным пальцем |А2 = 0,021. На скругленной части гребня а = - ^-• = 0,0334 млг1 = 33,4 м~\ dx и диференциальное уравнение движения до точки ж = 65,Т будет: (Л-ш + ?(-") х = F - )w*----f--- . dx Решаем это уравнение приближенно, зная, что для начальной точки: tg8 = o; <>, = |=o,l5; A = tgO + f = 0,15;

.tge = 0; ? = 1 - f" -tg 6 = 1,00; F! = 8,00 + ^ = 13,9 кг. Ор.2М2-----^ - = 0,15• 0,021 • 5,112• 33,4 - 2,7 кг; d# ж;~ И'2 =130 м!сек*. 0,0864 Для прохождения пути Дж = 76,6 - 65,7 = 10,9 мм со средней скоростью "med"5,2 л/сек потребовался бы промежуток-времени Д(Г * Ы =-----^2,ю-10~3 сек. ^'med 25& Отсюда Тогда в первом приближении получим: Дм = ж; М - 0,27 м/сек; щ+i - 5,11 + 0,27 = 5,38 м\сек; Дж?" 11 ли". В конечной точке tg 6 = 0,364; <]" = 0,530; Д = 0,514; tf = 0,193; 5 = 0,971; F = 13,l кг; , dtg6 ф^-м2 ь da; Следовательно, = 0,530-0,021-5,382-ЗЗД = 10,8 кг; сри2 = 0,004. 2,3 xi+l = -= 25 MJceK2; 0,0904 Дм = 0,16 MJCBK; "г+1 = 5,27 м/сек; Дж = 10,9 ш*; ^+1=7,69-10~3 сек. § 48. ДВИЖЕНИЕ ШТОКА НА ПОСЛЕДНЕМ УЧАСТКЕ Составим по данным отката частей назад таблицу характеристик связей, т. е. гребня. Предварительные данные исправляем, сгладив кривые <рис. 100). dtge dx Рис. 100. Диаграмма вспомогательных функций. 256 Таблица 27 0/ 65,7 58,9 51,2 42,5 32,7 23,0 17,5 12,0 6,66 х, мм 0 6,8 14,5 23,2 33,0 42,7 ' 48,2 53,7 59,0 w 2,43 2,43 2,39 2,10 1,60 0,98 0,57 0,37 0,124 и 6,69 6,95 7,35 8,10 8,98 9,20 8,50 10,02 10,32 tgfl 0,364 0,350 0,325 0,260 0,179 0,107 0,067 0,037 0,012 Исправленный tg 8 0,364 0,355 0,325 0,262 0,185 0,107 0,070 0,037 0,012 dtg6 0 2,9 5,6 7,8 8,4 7,5 6,1 5,0 3,3 das ^=tg6' - f 0,214 0,205 0,175 0,112 0,035 -0,043 -0,080 -0,113 -0,138 B - l+f'.tgO 1,03 . 1,03 1,03 1,02 1,02 1,01 1,01 1,00 1,00 i ^ *=B 0,208 0,200 0,170 0,110 0,034 -0,043 -0,080 -0,113- -0,138 cp = ф-tge 0,076 0,071 0,055 0,029 0,C063 -0,0046 -0,0056 -0,0042 - 0,0017 dtgO 0 0,580 0,952 0,860 0,286 -0,322 -0,490 -0,560 -0,455 Y do; Дж-104 16,0 14,9 11,5 6,1 1,3 -1,0 - 1,2 -0,9 -0,4 -e = ---f ю- tl2 0 1,22 2, CO 1,81 0,60 -0,68 -1,03 -1,18 -0,96 Диференциальное уравнение движения напишем в виде: • (Mm + Am)x = kx' + (r)u2, где Дда = (р|л2 = j-jjty-tgO; х' =; 65,7 - ж, т. е. координата от начальной точки отката.; 6==-= - л - ^- п ТГ*2 _т _ и* dx Значения Дда и в вычислены в таблице 27 и представлены диаграммой (рис. 100). Решение диференциального уравнения проводим в таблице 28 при -входных данных: * = 7,69-10~3 сек.; •Ыт= 0,0864; х' = 65,7 ллг; г* = 5,27 м/сек. Таблица 28 МО3 сек. 7,69 8,69 9,69 10,69 11,69 12,69 13,69 14,69 15,69 и, м/сек 5,270 5,419 5,567 5,712 5,855 5,994 ,6,126 6,249 6,362 х', мм 65,70 60,36 54,86 49,22 43,42 37,50 31,45 25,27 18,97 в - ЛЛ 102 0 0,95 1,75 2,05 1,90 1,30 0,45 -0,45 °- W2 10 - 1 , 00 "2 27,8 29,4 31,0 32,6 34,3 35,9 37,6 39,0 40,5 - 0М2 0 0,28 0,54 0,67 0,65 0,47 0,17 -0,18 -0,41 8,00 + tec' 13,1 12,7 12,2 11,8 11,4 10,9 1-0,4 10,0 9,5 Е 13,1 13,0 12,7 12,5 12,1 11,4 10,6 9,8 9,09 Дти-Ю* 1C 15 14 10 7 4 1 0 0 (МШ + ДШ)104 880 879 878 874 871 868 865 864 864 ж 149 148 145 143 139 132 123 113 105 Дм 0,149 0,148 0,145 0,143 0,139 0,132 0,123 0,113 0,105 - Дж, л.и 5,32 Ъ, 50 5,64 5,80 5,92 6,05 6,18 6,30 - • ж 0 5,34 10,84 16,48 22,28 28 , 20 34,25 40,43 46,73 ДМО3 сек. 1 1 1 1 1 1 - - При /=15,69-10~3 сек. имеем: х' = 18,97 мм; и = 6,36 м/сек. Остающийся путь Дж= 18,97 - 17,50=1,47 ММ до начала запирания затвора шток проходит в течение времени ДГ Лх и = о,23-ю~3 сек., причем получается приращение скорости Аи = хМ =0,105-0,23 = 0,023 м/сек. Таким образом, запирание затвора начнется при следующих данных: • . . t= 15,92-10~3 сек.; > м = 6,38 м/сек. Приведем массу затвора к радиусу ударной поверхности сапожка при запирании: г = 7,5 см; (0\ 2 оо г> -1=0,0226-^ = 0,0133. г/ 7,52 Углы оа =-40°; <х2:=100. Обратное передаточное число и коэфициенты приведения: а) при ударе б) при ускоренном движений с .= COSoti _ j. ^ = 1; " t=i+e#' ' ' Ф^1'40' S-=i;S.: • ^'=1'40- Затвор при ударе о пенек ствола приобретает количество движения по направлению виртуального перемещения, определяемое из соотношения моментов количества движения: h . , msu - = Дш wr; ?1 Дда' w = и - т, = 6,38 - 0,0226 = 0,0230. 2г 7,5 Приведенная масса затвора при ударе AWj = cpj Дда' = 1,67 • 0,0133 = 0,0222. Приведенное количество движения С Дда'№ = 0,0230. Скорость после удара 0,0615-6,38 + 0,0230 " ЛП , и = - -------------•-------= 5,00 м!сек. 0,0837 При дальнейшем ускоренном движении, до х=12 мм, приведенная масса затвора Am= 1,40-0,0133 = 0,0186, а после окончательного запирания затвора Дт = 0. •17* . 2Ь9 Элементы движения на этих двух участках рассчитываем в таблице 29. Таблица 29 МО3 сек. 15,92 17,01 19,01 щ 5,00 5,12 5,41 Xi 17,5 12,0 1,5 Xi+l 12,0 1,5 0 Z = Xi + X.+ 29,5 13,5 1,5 fcS 2,29 1,05 0,12 Fi + Fi+1=l6 + k* 18,29 17,05 16,12 Дж 5,5 10,5 1,5 2T=Ax(Fi+Pi+1) 0,101 0,180 0,024-0,200 M 0,0801 0,0615 0,0615 uf 25,00 26,26 29,19 Т О Ttf 1,26 2,93 -2,85 M M-.,, 26,26 29,19 26,34 i+l "Ж 5,12 5,41 5,14 AMO3 сек. 1,09 2,00 0,29 В последней графе учтена удвоенная работа на разбитие капсюля: 2Г'= 2-0,100 = 0,200. Полное время наката 4=19,30-10~3 сек. Период -цикла работы автоматики Т = ^ + t2 = 16,33 + 19,30 = 35,63 • 10~3 сек. Скорострельность 60 • • те = - = 1680 выстрелов в минуту. Приложение 1 ТАБЛИЦА КОЭФИЦИЕНТОВ Na ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОИЗВОДНОЙ ДАВЛЕНИЯ p(ty) В МОМЕНТ ФОРСИРОВАНИЯ д Na Д Na Д Na Д Na 0,05 3,04 0,30 3,84 0,55 4,76 0,80 6,28 0,06 3,10 0,31 3,87 0,56 4,81 0,81 6,36 0,07 3,14 0,32 3,90 0,57 4,86 0,82 6,44 в, 08 3,18 0,33 3,94 0,58 4,91 0,83 6,53 0,09 3,22 0,34 3,97 0,59 4,96 0,84 6,61 0,10 3,25 0,35 4,00 0,60 5,01 0,85 6,70 0,11 3,28 0,36 4,03 0,61 5,06 0,86 6,79 0,12 3,31 0,37 4,07 0,62 5,12 0,87 6,88 0,13 3,34 0,38 4,10 0,63 5,17 0,88 6,97 0,14 3,37 0,39 4,14 0,64 5,23 0,89 7,07 0,15 3,40 0,40 4,17 0,65 5,29 0,90 7,17 0,16 3,43 0,41 4,20 0,66 5,34 0,91 7,27 . 0,17 3,46 0,42 4,24 0,67 5,40 0,92 7,38 0,18 3,49 0,43 4,28 0,68 5, '46 0,93 7,48 0,19 3,52 0,44 4,31 0,69 5,53 0,94 7,59 0,20 3,55 0,45 4,35 0,70 5,59 0,95 7,70 0,21 3,58 0,46 4,39 0,71 5,65 - - 0,22 3,61 0,47 4,43 0,72 5,72 - . - 0,23 3,64 0,48 4,47 0,73 5,79 - - 0,24 3,66 0,49 4,51 0,74 5,85 - - 0,25 3,69 0,50 4,55 0,75 5,92 - - 0,26 3,72 0,51 4,59 0,76 5,99 - - 0,27 3,75 0,52 4,63 0,77 6,06 - - 0,28 3,78 0,53 4,68 0,78 6,13 - - 0,29 3,81 0,54 4,72 0,79 6,20 ~ ~ Формула 1--Х 8 ' * Na П - № \ - PaVft _______________ ___ Ua-(dtJ0- ув ' /!_Д_6 М2 ~Ув Для таблиц АНИИ, изд. 1933 т. Da' = ^L,TwNa' = Та ., 81 0,97 5#а. При ином сорте пороха f и ином давлении р"а ф 300 am производная по удельному времени ?у-105 у " - Ра^ 1 / __t____ДГ а 300 |/ 950000 а' 261 Приложение 2 ПРИМЕР НА ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИИ ПИРОДИНАМИКИ ПО СПОСОБУ проф. Е. Л. БРАВИНА Покажем ход решения задачи для стандартного пороха: f= 950000 дмкг/кг; 0 = 0,20; а = 0,98 дм^/кг; *'==!,06; 8 = 1,60 кг/дм*; х'Х'±=о,06; 81 - - ? - = 2,8; ра = 30 000 кг 1дм2 .а? - 1 в случае д = 0,60; tya = 0,03256; ? - 2,00; Са = 0,03080. Рассчитаем значение величин: &! = х' - 2 хТСв = 1,056 ; хТ.= о,06; 0,5в? = о,20; ^- = 0,214; 1----^- = 0,6250; Oj О 2х'Х' = ОД2; 0В=0,40; /•Д=г570000; Bf-b= 1140 000. Систему уравнений пиродинамики напишем в виде; ф=А1г - хТ2" + ф0; .. *? - 0,5в5г2 ,, N р='4Г-*-^+х='4о: SS ' 2 О 0^ X = Bfb-==B-z, Р N где .V - ф - 0,5 6Ss2; G = X + 1 - - - (0)'Д-!= 30 000 + 983 000-0,05 = 79 150. По этому значению pL определяем следующие элементы: ~ О 0*1 Х1 ^Bf^ = 1140000-^^- =0,729; Pi 7915° , Gt_/-A_ 570000 __ - r~, ------- ------- ',*-'"> N! Pi 79150 G! "* 7,20 • N! = 7,20• 0,0847 = 0,6100. дсобым расчетом, вне основной таблицы, находим: С?! = ^ + 6^ = 0,720 - 0,225=0,495; ". = '.-!, = "."-^="№ 'Г* 2^=14,40; ^=8,17; NI Х1=2^1-" = в,23. Ni >вз Отсюда по формуле квадратур Эйлера получаем: А? •• .. Л?- ^^Y-^-^lH 01 1717 = 0,0180 -J------ - 0,052 - 0,0246. 12 Это значение Хх принимаем в качестве первого приближения для 2 = 0,05. Рассчитав А = 6,45, вычисляем ДХ во втором приближении по формуле квадратур Эйлера уже в самой таблице 2. Получив новое значение Х = 6,47 во втором приближении, переходим к следующей графе таблицы, полагая в первом приближении Хг = Х;+1 = const, и т. д. 1 Примечание. На первом участке, вследствие слишком быстрого возрастания функции X близ начала координат, было бы методически более-правильно рассчитывать ДХ вне таблицы по формуле Zj AI ДХ=: fxdS=XlSl- fsdX = XlSl_ L-l^-^l^ е/ с/ L " V / J 2 _XlSl , Xj2 / 1_ 1 \ • 9. ^"ТГ ч - -;• ' где V dX • иг 1 . . X = ^ - ; г = - т- = - • д X = X, -Р* - 1400 am; ц = 1 ~~ аА + Х* = аь + Xfe ; 1 - а Д + ^ ak-\-X ай = 1 - аД = 1-0,589 = 0,411; V = |f0{l-4e[l-0,5eB(l-C0)2]} = =bf9{l - fN* }=|-^[1-0,812171"1-= <э (У = |-^(1-Р), р = 0,81217)"; г;у = 3055 |/1 - 8 м/сек. 26& РАСЧЕТ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ 'Г а б л ц ц а 1 г 0 0,05 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 0,9692 1 ,0563 0 0,0528 0,1056 0,2112 0,3168 0,4224 0,5280 0,6336 0,7392 0,8448 0,9504 1,0240 о,0бг'- 0 0,0002 0,0006 0,0024 0,0054 0,0096 0,0150 0,0216 0,0294 0,0354 0,0486 0,0564 Dif* 0 0,0526 0 1050 0,2038 0,3114 0,4128 0,5130 0,6120 0,7098 0,8064 0.901S 0,9676 ? 38,00 6,45 6,47 3,67 3,65 .is 0,05 0,05 0,05 0,05 0,10 . ДХ .. Дг 0 т = "Л<- т ------- ~ 0,162 0,162 / . ДХЛ ЛХ=(Ч+^)Дг 0,0246* • - 0,0454 - 0,1162 2) дх = X" - 'ij - i - -31,55 __ -2,80 __ *; + х;_1 - 0,745 - 1,728 - .. Дг дхт - -0,263 - -0,023 - Dif - 1,008 - 1,751 - д- Д>. = ^-Dif • - 0,0252 0,0438 ' ------ 0,20 о,зв 0,40 1 И 1 II I II 0,1852 0,1835 0,3283 0,3289 0,5084 0,5096 0,5733 0,5733 0,5514 0,5514 0,5296 0,5296 0,7585 0,7568 0,8797 0,8803 1,0380 1,0392 0,2334 0,2334 0 , 3260 0,3260 0,4134 0,4134 3,25 3,24 2,70 2,70 2,51 2,51 175 500 176000 211 000 211 000 227 000 227 000 1,300 1,296 1,620 1,620 2,008 2,008 -0,221 -0,221 -0,218 -0,216 -0,216 -0,216 1,079 1,075 1,402 1 , 402 1,792 1,792 4,08 4,08 2,76 2,76 2,055 2,055 1,42 1,42 1,59 1,59 1,727 1,725 2,66 2,66 1,17 1,17 0,328 0,330 467 000 468 000 247 000 247 000 74 500 75000 6,50 6,48 5,40 5,40 5,020 5,020 3,46 3,44 1,90 1,90 0,658 0,658 3,04 3,04 3,50 3,50 4,362 4,362 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 - 0,152 - 0,175 - 0,218 - 0,1443 - 0,1795 - 0,2226 -0,61 , - 0,46 - 0,862 - 2,280 - 2,916 - 3,628 - -0,010 - 0,008 - 0,014 - 2,290 - 2,908 - 3,614 - 0,1145 | 0,1454 0,1807 268 269 Продолжение таблицы 2: Z 0,50 0,60 0,70 i I II I II I II \ 0,7322 0,7340 1,0118 1,015 1,366 1,370 и 0,5080 0,5080 0,4870 0,4870 0,4660 0,4660 G = А + а 1,240 1,242 1,4988 Ij502 1,832 1,836 N 0,4956 0,4956 0,5726 0,5726 0,6444 0,6444 G/N 2,50 2,50 2,62 2J62 2,85 2,85 Р = 570 000 ЛГ/бг 228 000 228 000 217500 217 500 200 000 200 000 "А = 2 &INZ 2,500 2,500 3,145 3,145 3,990 3,990 и -0,213 -0,213 -0,210 -0,210 -0,208 -0,208 G = \ + a 2,287 2 287 2,935 2,935 3,782 3,782 v = N/N 1,615 1,615 1,300 1 , 300 1,075 1,075 t = GIG 1,845 1,840 1,958 1 , 952 2,065 2,060 C = v-T -0,230 -0,225 -0,658 -0,652 -0,990 -0,985 D(s)=p* -52 500 -51 300 -143000 -142000 -198000 - 197 000 I&IN 5,00 5,00 5,24 5,24 5,70 5,70 U -0,58 -0,56 - 2,07 -2 05 -3,95 -3,93 ! 1 A = Z&IN = I ?, 5,58 5,56 7,31 7,29 9,65 9,67 Дг 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 1) --W------ 2 '2 0 278 - 0,364 - 0,484 A1=(XH-^)-* - 0,2778 . - 0,351 . _ . 0,447 2)ДХ=Х;-Х,._1 1,22 - 1,75 - 2,36 - *i+ *i_l 4,508 - 5,645 - . 7,135 - -. Дг дх Т 0,020 - 0,029 - 0,040 - Dif 4,488 - 5,616 __ 7,095 _____ АХ=-|.Ш 0,2244 I - 0,2808 - 0,3548 - 0,80 0,90 0,9692 I 11 I II I и 1,817 1,822 2 , 395 2,402 2,900 ' 2,902 0,4453 2,262 0,4453 2,267 0,4250 2,820 0,4250 2,827 0,4110 3,311 0,4110 3,313 , 0,7110 0,7110 0,7724 0,7724 0,8121 0,8121 3,18 3,18 3,65 3,66 4,07 4,07 1 7-9 00.0 179000 156200 155800 140000 140000 5,090 5,090 6,580 6,600 7,900 7,900 -0,206 -0,206 -0,203 -0,203 -0,201 -0,201 4,884 4,884 6,377 6,397 7,700 7,700 0,900 0,900 0,762 0,762 680 680 2,158 2,158 2,260 2,260 2,325 2,325 - 1,258 -1,258 -1,498 -1,498 - 1,645 . - 1,645 -225 000 -225 000 -234 000 -233 000 -230 000 -230 000 6,36 6,36 7,30 7,32 ' 8,14 8,14 -6,39 -6,39 -9,85 -9,88 -13,00 -13,00 12,73 12,75 17,15 1 7 , 20 21,14 21,14 0,10 0,10 0,10 0,0692 0,0692 - 0,638 - 0,595 - - - 0,573 . - • 0,498 - - 3,08 - 4,40 - 3,94 - 9,080 - 11,67 - 14,50 - • 0,050 - 0,074 - 0,045 - 9,030 - 11,60 - 1.4,46 - 0,452 ' - 0,580 - 0,500 - ' 1 2;e -271 Таблица расчета давлений и скоростей при ^^>Х^ X 2,900 3,000 4,000 5,000 (0,412 + Х) = С 3,311 3,411 4,411 5,411 IgC 0,5201 0,5330 0,6446 0,7334 Sign 0 1,9974 Г, 9751 Г, 9573 (1 + 0) igi 0 1,9845 Г, 8505 Г, 7440 че 1 0,994 0,944 0,906 ч* + в 1 0,965 0,709 0,555 J> 1 400 1 350 993 776 Р 0,8121 0,8070 0,766 0,736 1-р 0,1879 0,1930 0,234 0,264 Vi -9 0,4335 0,4395 0,4840 0,5140 *>у 1 322 1 341 1 480 1 570 А*У = Таблица расчета' удельных времен ДЪ -l+"(n) Д"' ", . 2 " + 2 -Р"+1 где e(n) = _.._i-:я=__ X Д* "V Д"у Р п а (и) "")? Графы (3) + (8) ЛМО3 *у '1(>5 1 2 3 1 4 | 5 1 6 7 ' 9 10 " 0 0,0252 0 68,4 300 2,55 0,855 29,3 29,3 86,0 0 0,0252 0,0438 68,4 68,3 764 1,52 0,930 31,8 100,2 43,8 86,0 0,0690 0,1145 136,7 136,7 1 162 1,51 0,930 63,5 200,2 57,2 129,8 0,1835 0,1454 273,4 136,7 1 760 1,20 0,970 66,2 339,6 42,9 187,0 0,3289 0,1807 410,1 136,7 2110 1,08 0,990 67,7 477,8 37,9 229 , 9 0,5096 0,2244 546,8 136,7 2270 1,00 1,00 68,3 615,1 36,4 267,8 0,7340 0,2810 683,5 136,7 2280 0.95 1,01 69,0 752,5 37 3 304,2 1,015 0,355 820,2 136,7 2 175 0,92 1,02 69,8 890,0 39,9 341,5 1,370 0,452 956,9 136,7 2000 0,90 1,02 69,8 1027 44,0 381,4 1,822 0,580 1 094 136,7 1 790 0,87 1,02 69,8 1 164 49,8 425,4 2,402 0,498 1 230 92 1 558 0,90 1,02 47,0 1 277 39,2 475,2 2,900 0,100 1 322 19 1 400 0,96 1,01 9,6 1 332 7,5 514,4 3,00 1,000 1341 139 1 350 0,74 1,05 72,8 1 414 70,9 521,9 4,00 1,000 1480 90 993 0,78 1,04 46,8 1 527 65,7 592,8 5,00 ~ 1570 ~ 776 ~ 658,5 272 ТАБЛИЦЫ ВАРИАЦИЙ МОДУЛЯ Таблица 1 ПрилЪжспие S k (Р\, Pz) Vp. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 2>1\ k Dif ft Dif k Dif k Dif ft Dif k Dif ft Dif k Dif k Dif ft Dif ft Dif 0 -0,500 125 -0,458 107 -0,429 96 -406 87 -0,389 80 -0,375 75 -0,364 71 -0,355 68 -0,346 65 -0,340 63 -0,333 60 0,1 375 89 351 79 333 72 319 67 309 63 300 60 293 58 287 56 281 53 277 52 273 51 0,2 286 67 272 62 261 57 252 53 246 51 240 49 235 47 231 47 228 45 225 44 222 43 0,3 219 52 210 48 204 46 199 44 195 42 191 41 188 40 184 39 183 38 181 37 179 36 0,4 167 42 162 40 158 38 155 37 153 36 150 34 148 34 145 33 145 33 144 32 143 32 0,5 125 34 122 33 120 32, 118 31 117 31 116 30 114 29 112 28 112 28 112 28 111 о 0,6 91 29 89 28 88 27 87 26 86 26 86 26 85 25 84 24 84 25 84 25 83 2; 0,7 62 24 61 23 61 23 61 23 60 22 60 22 60 22 60 22 59 22 59 22 59 2 0,8 38 20 38 20 38 20 38 20 38 20 38 20 38 20 38 20 37 19 37 19 38 20 0,9 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 1,0 0,000 100 0,000 102 0,000 104 0,000 105 0,000 106 0,000 107 0,000 108 0,000 109 0,000 110 0,000 111 0,000 111 2 100 43 102 45 104 46 105 48 106 50 107 51 108 52 109 53 110 54 111 54 111 56 3 143 24 147 .25 150 27 153 28 156 28 158 29 160 30 162 31 164 32 165 33 167 33 4 167 15 172 16 177 17 181 17 184 19 187 20 190 20 193 21 196 21 198 22 200 2'? 5 182 10 188 11 194 11 198 13 203 13 207 13 210 15 214 14 217 15 220 15 222 16 fi 192 8 199 8 205 9 211 9 216 10 220 11 225 10 228 11 232 11 235 12 238 12 7 200 6 207 6 214 7 220 7 226 8 231 8 235 8 239 9 243 9 247 9 250 9 8 206 5 213 5 221 5 227 5 234 5 239 6 243 7 248 7 252 7 256 7 259 7 9 211 4 218 5 226 4 232 5 239 5 245 5 250 6 255 6 259 6 263 0 266 6 10 215 223 230 237 244 250, 256 261 265 269 272 Продолжение.т а блицы 1 k(Pi, Рг") \ Рз 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1-0 Л fc Dif fc Dif k Dif fe Dif It Dif fc Dif k Dif fe Dif fc Dif fc Dif 0 -0,333 60 -0,300 50 -0,286 46 -0,278 44 -0,274 43 -0,269 41 -0,267 41 -0,265 40 - 0,263 39 -0,262 39 0,1 273 51 250 43 240 40 234 38 231 38 228 36 226 36 225 36 224 35 223 35 0,2 222 43 207 38 200 35 196 34 193 33 192 32 190 32 189 32 189 32 188 31 0,3 179 36 169 33 165 31 162 30 160 30 160 30 158 29 157 29 157 29 157 29 0,4 143 32 136 29 134 28 132 28 130 27 130 27 129 27 128 26 128 26 128 26 0,5 111 28 107 26 106 26 104 25 103 24 103 25 102 24 102 24 102 24 102 2-1 0,6 83 24 81 23 80 23 79 23 79 22 78 22 78 22 78 22 78 22 78 29 0,7 59 21 58 21 57 21 56 20 57 21 56 20 56 20 56 20 56 20 56 20 0,8 38 20 37 19 36 19 36 19 36 19 36 19 36 19 36 19 36 19 36 19 0,9 18 18 18 18 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 1,0 0,000 111 0,000 115 0,000 118 0,000 119 0,000 120 0,000 121 0,000 121 0,000 122 0,000 122 0,000 122 2 111 56 115 61 118 64 119 66 120 67 121 68 121 70 122 70 122 70 122 71 3 167 33 176 38 182 40 185 42 187 44 189 44 191 44 192 45 192 46 193 46 4 200 22 214 26 222 28 227 29 231 30 233 31 235 32 237 32 238 32 239 32 5 222 16 240 19 250 20 256 22 261 22 264 23 267 23 269 23 270 24 271 25 6 238 12 259 14 270 16 278 17 283 17 287 17 290 18 292 18 294 19 296 18 7 250 9 273 11 286 12 295 13 300 13 304 14 308 14 310 15 313 14 314 15 8 259 7 284 9 298 10 308 10 313 11 318 11 322 11 325 11 327 12 329 12 9 266 6 293 7 308 8 318 8 324 9 329 10 333 10 336 10 339 10 341 10 10 272 300 316 326 333 339 343 346 349 351 Таблица 2 fe (Р\, Pz> \ Р2 0 -0 1 -0 2 -o, 3 -0 4 - 0 ,5 - ( ),6 _ 0,7 -0 8 1 -< ),9 -1,0 V k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif fc Dif Pl\ 0 -0,500 125 -0,562 153 -0,667 205 -0,875 323 -1,500 750 CO - 1,000 2,000 0,375 125 0,167 20 0,062 3 0 0 0,1 375 89 409 104 462 129 552 174 750 289 -1,500 0,833 3,000 -5,000 500 357 187 35 65 A 0 0 0,2 286 67 305 75 333 88 378 109 461 152 667 278 -2,000 1,364 857 9,643 222 70 69 г 0 0 0,3 219 52 230 57 245 63 269 75 309 95 389 139 636 303 10,500 -11,250 292 208 74 9 0 0 0,4 167 42 173 44 182 49 194 54 214 64 250 83 333 133 -0,750 0,450 500 - 83 17 0 0 0,5 125 34 129 36 133 38 140 41 150 46 167 56 200 75 300 142 CO - 100 43 0 0 0,6 91 29 93 30 95 31 99 33 104 36 111 40 125 48 158 70 - 0,333 208 143 357 0 0 0,7 62 24 63 24 64 25 66 26 68 27 71 29 77 33 88 41 125 69 500 -625 0 0 0,8 38 20 39 21 39 21 40 22 41 23 42 24 44 25 47 27 56 35 -125 100 0 0 0,9 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 19 19 20 20 21 21 C)K --- LiO 25 0 0 1,0 0,000 100 0,000 98 0,000 95 0,000 92 0,000 88 0,000 83 0,000 77 0,000 68 0,000 55 0,000 38 0 0 2 100 43 98 40 95 38 92 35 88 32 83 28 77 23 68 18 55 12 38 2 0 0 3 143 24 138 23 133 21 127 19 120 16 111 14 100 11 86 8 67 4 40 2 0 0 4 167 15 161 14 154 13 146 11 136 10 125 8 111 7 94 4 71 3 42 0 0 0 5 182 10 175 9 167 9 157 8 146 7 133 6 118 4 98 3 74 2 42 1 0 0 6 192 8 184 8 176 6 165 6 153 5 139 4 122 3 101 3 76 1 43 1 0 0 7 200 6 192 5 182 5 171 4 158 4 143 3 125 2 104 1 77 1 44 0 0 0 8 206 5 197 4 187 4 175 3 162 2 146 2 127 D 105 1 78 0 44 0 0 0 9 211 4 201 4 191 3 178 3 164 2 148 2 129 1 106 1 78 1 44 0 0 0 10 215 205 194 181 166 150 130 107 79 44 0 0 Продолжение таблицы 2 k(Pi,Pz) ._ - 1 __ 9 __ Q -4 -5 -6 | -8 -9 - 10 k Dif ft Dif k Dif ft Dif k Dif ft Dif ft Dif ft Dif ft Dif ft Dif 0 0 0 -0,167 17 -0,200 23 -0,214 27 -0,224 30 -0,228 30 -0,231 31 -0,233 31 -0,235 32 -0,237 32 0,1 0 0 150 17 177 23 187 25 194 27 198 28 200 28 202 29 203 29 205 30 0,2 0 0 133 16 154 22 162 24 167 25 170 26 172 27 173 27 174 27 175 28 0,3 0 0 117 17 132 21 138 23 142 24 144 25 145 25 146 25 147 26 147 25 0,4 0 0 100 17 111 20 115 21 118 23 119 23 120 23 121 24 121 23 122 24 0,5 0 0 83 16 91 20 94 21 95 21 96 21 97 22 97 22 98 23 98 22 0,6 0 0 67 17 71 19 73 19 74 20 75 21 75 20 75 20 75 20 76 21 0,7 0 0 50 16 52 17 54 19 54 19 54 19 55 20 55 20 55 20 55 20 '0,8 0 0 34 17 35 18 35 18 35 18 35 18 35 18 35 18 35 18 35 18 0,9 0 0 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 1,0 0 0 0,000 167 0,000 143 0,000 136 0,000 133 0,000 132 0,000 131 0,000 130 0,000 129 0,000 129 2 0 0 167 166 143 107 136 95 133 90 132 86 131 83 130 82 129 81 129 80 3 0 0 333 167 250 83 231 69 223 63 218 60 214 59 212 57 210 57 209 56 4 0 0 500 166 333 67 300 53 286 47 278 45 273 43 269 42 267 41 265 40 5 0 0 666 168 400 55 353 42 333 37 323 34 316 33 311 32 308 31 305 31 6 0 0 834 166 455 45 395 33 370 30 357 28 349 26 343 25 339 25 336 24 7 0 0 1,000 167 500 38 428 28 400 24 385 22 375 21 368 21 364 20 360 20 8 0 0 1,167 166 538 33 456 24 424 21 407 18 396 18 389 17 384 16 380 16 9 0 0 1,333 167 571 29 480 20 445 17 425 16 414 15 406 14 400 14 396 13 10 0 0 1,500 600 500 462 441 429 420 414 409 Таблица 3 ^1 C-°> Ръ Pa) \ f)f) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,0 \ _с а w\ ft Dif It Dif ft Dif ft Dif ft Dif ft Dif ft Dif ft Dif ft Dif ft Dif ft Dif 0 0,200 24 0,213 20 0,220 19 0,227 17 0,232 16 0,236 15 0,240 14 0 , 243 14 0,246 13 0,248 13 0,250 12 0,1 224 20 233 17 239 16 244 15 248 14 251 13 254 13 257 12 259 11 261 11 262 11 0,2 244 17 250 15 255 14 259 13 262 13 264 12 267 11 269 10 270 10 272 10 273 10 0,3 261 15 265 14 269 13 272 12 275 11 276 11 278 10 279 10 280 10 282 9 283 9 0,4 276 13 279 12 282 11 284 10 286 10 287 10 288 9 289 9 290 9 291 9 292 8 0,5 289 11 291 11 293 10 294 9 296 9 297 9 297 9 298 8 299 8 300 8 300 8 0,6 300 10 302 10 303 9 303 9 305 8 306 7 306 8 306 8 307 7 308 7 308 7 0,7 310 9 312 8 312 8 312 8 313 7 313 7 314 7 314 7 314 7 315 7 315 7 0,8 319 8 320 7 320 7 320 7 320 7 320 7 321 6 321 6 321 6 322 6 322 6 0,9 327 7 327 6 327 6 327 6 327 6 327 6 327 6 327 6 327 6 328 5 328 5 1,0 334 44 333 45 333 44 333 44 333 43 333 43 333 43 333 •43 333 42 333 42 333 42 2 378 22 378 22 377 23 377 23 376 24 376 24 376 24 376 24 375 25 375 25 375 25 3 400 13 400 14 400 14 400 15 400 15 400 16 400 16 400 16 400 16 400 17 400 17 4 413 9 414 9 414 10 415 10 415 10 416 10 416 11 416 11 416 11 417 12 417 12 Ь 422 7 423 7 424 8 425 7 425 8 426 8 427 8 427 8 427 9 429 8 429 8 6 429 5 430 5 432 5 432 6 433 6 434 6 435 6 435 7 436 7 437 6 437 7 7 434 3 435 4 437 4 438 4 439 5 440 5 411 5 442 5 443 5 443 6 444 6 8 437 2 439 3 441 3 442 3 444 4 445 4 446 4 447 4 448 4 449 5 450 5 9 439 2 442 2 444 2 445 3 448 3 449 3 450 3 451 4 452 4 454 4 455 4 10 441 444 446 448 451 452 453 455 456 458 459 Продолжение таблицыз fej (00, р2, р3) \ Рз 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Рг\ k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif k Dif 0 0,250 12 0,261 10 0,267 8 0,270 8 0,271 8 0,273 8 0,274 7 0,275 7 0,275 7 0,275 7 0,1 262 11 271 9 275 8 278 8 279 8 281 7 281 7 282 7 282 7 282 7 0,2 273 10 280 8 283 8 286 7 287 7 288 6 288 7 289 6 289 6 289 6 0,3 283 9 288 8 291 7 293 7 294 6 294 6 295 6 295 6 295 6 295 6 0,4 292 8 296 7 298 7 300 6 300 6 300 6 301 6 301 6 301 6 301 6 0,5 300 8 303 7 305 6 306 6 306 6 306 6 307 6 307 6 307 6 307 6 0,6 308 7 310 6 311 6 312 6 312 6 312 6 313 5 313 5 313 5 313 6 0,7 315 7 316 6 317 6 318 5 318 5 318 5 318 5 318 5 318 5 319 5 0,8 322 6 322 6 323 5 323 5 323 5 323 5 323 5 323 5 323 5 324 5 0,9 328 5 328 5 328 5 328 5 328 5 328 5 328 5 328 5 328 5 329 4 1,0 333 42 333 41 333 40 333 40 333 40 333 40 333 39 333 39 333 39 333 39 2 375 25 374 26 373 27 373 27 373 27 373 27 372 28 372 28 372 28 372 28 3 400 17 400 18 400 19 400 20 400 20 400 20 400 21 400 21 400 21 400 21 4 • 417 12 418 14 419 14 420 15 420 15 420 16 421 16 421 16 _421 16 421 16 5 429 8 432 10 433 11 435 11 435 12 436 13 437 12 437 12 437 13 437 13 6 437 7 442 8 444 9 446 9 447 10 449 10 449 10 449 10 450 11 450 11 7 444 6 450 7 453 7 455 8 457 S 459 8 459 9 459 9 461 9 461 9 8 450 5 457 6 460 fi 463 7 465 7 467 7 468 7 468 8 470 7 470 8 9 455 4 463 5 466 6 470 6 472 6 474 6 475 6 476 7 477 6 478 7 10 459 468 472 476 478 480 481 483 483 485 0 оо* iO* *T* 61* S3* i3* IS* QE* iS* i** i** 01 0 00* 0 iO* I 81* I 81* I 33* I 93* I 08* z 88* 3 9E* Z 68* 'o i*3 81 69S 91 i93 *I SiS 81 9iS *'o 0 00* il 39* 6*9 8Ii 38*'0 69* '0 - 88 OOI'O S* *8I 63 SIS 83 983 61 8*3 91 953 91 193 E'O 0 00* 01 39* 811 009 ?90 '9 - 009'* i9l i9 *9 031 68 6il 83 803 S3 933 61 ies il **3 S'O 0 00* i 9** 39 8*9 999'8 9*0'I 66* 999 '0 - iOI SIO'O 99 *3I iS lil 63 961 *3 813 03 E'oo I'O 0 00* '0 9 o**'o 83 039 '0 98s'o 09i'0 - oo SIS 003 '0 - *8 0*0 '0 19 OSI'O 9S 09I'0 63 *81'0 *3 003 '0 0 ш '/ ла Ч ш Ч ла Ч na Ч Ш ! Ч na ч na Ч na Ч na Ч na ч \* FrT \ o'l - 6'0 - S'O - i'O - 9'0 - g'o - *'o - S'O - S'O - I'O - | 0 ''(I \ (ад 'Ы -оо) ty ^ в ii и if 9 в j, Окончание таблицы 4 fej (00, Pz, Р3) \ Va ___ i -2 -3 -4. -5 -6 -7 -8 -9 -10 \ -c'a f #2 \ It Dif ft Dif ft Dif k Dif ft Dif ft Dif fe Dif ft Dif ft Dif ft Dif 0 0,400 0 0,314 2 0,300 3 0,293 5 0,291 5 0,289 5 0 , 288 5 0,287 5 0,286 5 0,285 (i 0,1 400 0 316 2 303 4 298 5 296 5 294 5 293 5 292 5 291 5 291 5 0,2 400 0 318 2 307 3 303 4 301 4 299 4 298 4 297 5 296 5 1 290 5 0,3 400 0 320 1 310 3 307 3 305 4 303 5 302 5 302 5 301 5 301 5 0,4 400 0 321 2 313 4 310 4 309 4 308 4 307 5 307 4 306 5 306 5 0,5 400 0 323 2 317 3 314 4 313 4 312 5 312 4 311 5 311 5 311 4 0,6 400 0 325 2 320 3 318 4 317 4 317 4 316 5 316 4 316 4 315 5 0,7 400 0 327 2 323 4 • 322 3 321 4 321 4 321 4 320 5 320 5 320 5 0,8 400 0 329 2 327 3 325 5 325 4 325 4 325 4 325 4 325 4 325 4 0,9 400 0 331 2 330 3 330 3 329 4 329 4 329 4 329 4 329 4 329 4 1,0 400 0 333 27 333 34 333 36 333 36 333 37 333 37 333 37 333 37 333 37 2 400 0 360 40 367 33 369 31 369 31 370 30 370 30 370 30 370 30 370 30 3 400 0 400 67 400 33 400 29 400 27 400 26 400 25 400 25 400 24 400 24 4 400 0 467 133 433 34 429 26 427 23 426 22 425 21 425 20 424 20 424 20 5 400 0 600 400 467 33 455 23 450 21 448 19 446 18 445 18 444 18 444 17 6 400 0 1,000 - 500 33 478 22 471 18 467 16 464 16 463 15 462 14 461 14 7 400 0 00 - 633 34 500 20 489 16 483 15 480 14 478 13 476 13 475 12 8 400 0 -0,600 400 567 33 520 18 505 15 498 13 494 12 491 11 489 11 487 11 9 400 0 200 133 600 34 538 17 520 13 511 12 506 11 502 10 500 10 498 10 10 400 0 067 i 1 634 555 533 523 517 512 510 508 Приложение & РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФИГУРНЫХ ЧАСТЕЙ СНАРЯДА ПО ФОРМУЛАМ КВАДРАТУР ЭЙЛЕРА и проф. Е. Л. БРАВИНА 1. Расчет характеристик оживальной части снаряда по формулам квадратур Эйлера Применим двучленную формулу Эйлера (53) к расчету характеристик оживальной части снаряда (рис. 102). s - -Л 1 Г7 Рис. 102. Очертание оживальной части снаряда. Обозначим: 7 - радиус, которым очерчено сечение оживала; е - смещение центра окружности от основания головной части к дну снаряда; R - радиус у основания головной части; г - радиус у вершины; Р= ^ - их отношение; к h - высота оживальной части (по оси снаряда). Связь между радиусом кривизны f" смещением е, углом <р и координатой х от основания оживальной части определяется равенством: ^ • sin 9 = X + е. Уменьшение радиусов произвольных точек оживала Д? = у (COS срв - COS ер). Переменный радиус точки оживальной части с координатой х ri=R - Дг = R - 1 (cos еря - cos ер). Для вычисления квадратур найдем ещё производную г: dr~ - f-sincf-cfrp; dx= "fcos?'^T- 281 Отсюда r = - = - *~dx~ g?' Расчетные формулы получим на основании двучленной формулы квадратур Эйлера: h о 1. Объем jydx= [ya + Vi - - (y* - yd\-^. Дм> = IT I r? dx = anR2h; о y = rf; y = - 2rrtgcp; AW-=T: Гг2 + Дг + -^(г4е<р.-Д4д<рв)л1А-= = _1 Гр2 + ! + _L (p . tg cp,- tg C?ff ) |1 -СЙ-Л. Следовательно, " = |[p2+l+|(?-tg?,-tg'-pB)|]. 2. Координата центра тяжести (относительно большого основания) Нт/"""-"^ о y = xr?; y = ri2 - 2xri-ig,.-= 0,0865; Л Ъ -| = 2,263; |-р4д?л---о,320; (т)"= 1'690- Кроме того, имеем: nRzh= 10,80 (?л2. 1. Объем а = - Г 1,614+ - (0,1410 - 0,0127) -2,263 1 = 2 L 3 J = -^- (1,614 + 0,097) = 0,855; Дм? = 9,24 см3. 2. Координата центра тяжести Р = - ^ - Го,614 + - (0,386 + 0,639)1 = 0,920; 0,855L 6 J ?,= 1,20 см. 283 3. Квадрат радиуса полярного момента инерции 1 '1,377 + - (0,0865-- 0,0127)-2,26з| = " 3,420 [ 3 = -~М77 + °>111] = М35; 0^4:^0 Ро2 = 0,572 см*. 4. Квадрат радиуса собственного плоскостного момента инерции v0 = - 0,614 - - (0,614 - 0,320)1 - 0,922 = 0,855 L 3 J = 1,207 - 0,847 = 0,360; Pl-' = 0,610 см2. В этом примере значение коэфициента v0 последней характеристики явно неверно, так как оно оказалось большим, чем для цилиндра: v0 = 0,333, чего быть не может. Переходить к трехчленной формуле не имеет смысла, так как пришлось бы подняться до третьей производной от под-интегральной функции. Это привело бы к довольно сложным выражениям, так как формула Эйлера содержит лишь нечетные производные, а четные производные нисколько не влияют на ее точность. Если бы не имелось таблицы 8 коэфициентов а, р, рд и v0, то ошибка, даваемая двучленной формулой Эйлера, могла бы остаться незамеченной. В этом смысле таблица 1 является прекрасным средством для контроля вычислений. Но контроль правильности вычислений можно осуществить и иными способами. Для этого проще всего, разделив основание b - a = h на п равных частей, рассчитать характеристики по общеизвестному правилу трапеций, погрешность которого выражается так Ч 1 h3 •• R =---------г/Ч*)), где a<7]<5. 12 п2 Расчет, проделанный нами по правилу трапеций, при п = 10 дал значения коэфициентов: а = 0,857; Лгу = 9,27 см2; ,8 = 0,920; ?ел#1,20 см; {!." = 0,436; р02 = 0,576 см2; v0 = 0,325; Pj2 = 0,550 см~, которые, невидимому, близки к истине. Сравнивая эти значения с полученными выше, приходим к заключению, что двучленная формула Эйлера позволяет рас- 1 Акад. А. Н. Крылов, Лекции о приближенных вычислениях, изд. Академии наук СССР, 1933, стр. 121. 284 считывать первые три характеристики с хорошими результатами. Что же касается четвертой характеристики, то здесь ошибка в +10% в собственном, да еще только в плоскостном моменте инерции, уменьшающаяся в полтора раза для собственного экваториального момента инерции, никакой практической роли не играет. 2. Распространение метода проф. Бравина на вычисление некоторых видов квадратур, относящихся к расчетам динамических характеристик При расчетах динамических характеристик отдельных элементов снаряда этим методом обозначим: х - направление координатной оси от плоскости большего основания фигуры к малому основанию; s - обратное направление координатной оси; S (2) - площадь поперечного сечения фигуры; iv (з) - объем части фигуры в промежутке от 0 до г; h - полная высота фигуры. Напишем квадратуру, выражающую момент объема относительно большого основания, т. е. относительно верхнего предела интегрирования. На основании формулы (57) инеем: h h z м - / iv(z) dz = I I S(z) dz dz - о о h = h fs(z)dg - fz-S(e)ds; о о w M=zhw - zcw = (h - ze)w = b(n, m) - h, (A) Zt где ^ - координата центра тяжести относительно малого основания: ft (те, ш) - модуль функции w(z) = S(z)\ n = rat [S(3)]*J w=rat [/S(s)]B и т. д. Формулу (А) можно рассматривать как прием вынесения из-под знака интеграла функции w(z) ее средним значением. Отсюда простыми преобразованиями получаем: h I z S(z) dz = zc iv= \h - 9 (n, m) - \w = [2 - & (n, m)\ - w = о = [1 + u (n, m)} - w = 6 (v, ji) - w. (B) 2S5 Формула (В), очевидно, представляет собой прием вынесения из-под знака интеграла множителя я его средним значением. Координата центра тяжести от плоскости большого основания найдется по формуле xc - h - zc - ft(n,m)-. (С) ? На основании формулы (В) имеем: з, = вОМ-)4" (D) LJ где 6(v, JJL) - модуль функции S(z); v = rat [S (*)];-, P. - rat [?(0)]д и т. д. Распространяя этот прием на более сложные виды квадратур, получаем возможность вычислять плоскостные моменты инерции h h fzzS(z)dz = fz [aS(z)] ds = о о h = &i(vi,th)f- /W)-te-=w(|-)V 0 ' где 6j (v^ [xx) - модуль моментной функции zS(z) = Y(z); v^rattY^));; ^---ratjy (г)]гв и т. д. Отсюда собственный плоскостной момент инерции фигуры относительно плоскости, проходящей через центр тяжести, определится так: /---^ef - Vw - 0/w = (616-62)[ - Vw = V 2 / \ 2 / / Ъ \2 = (8l_6)6 (A ]w. v -1 / а квадрат радиуса собственного плоскостного момента инерции (г, \ 2 / 7) \2 f =(x-x:)(l-x) - = -• / . V z / = (ft1~A)(l+ft)(4V- (R) \ -1 / 286 3. Расчет характеристик оживальной части снаряда по методу проф. Бравина Для того чтобы все наши подинтегральные функции были монотонными, направим ось координат s противоположно оси хт так что ds = - ч -cos cp -d; т L = rat (ггг + 2гг( • tg T)? = ---• (1 + 2 ^ tg 2 a = P2 + &------! - = 0,614+ 0,241 = 0,855; ?i Дад = ат:й2/1 = 9,24 СЖ*. 2. Координата центра тяжести п = rat (r^)f = 1,630; те = 0,090; k(n, те) = 0,075; 9(", те)=1 - А; (п, те) = 0,925 = Р; ^ = ,8 - = 0,925-1,30=1,20 еж. ? 19 Стр.-пушечн. вооруж. самолетов 289 3. Квадрат радиуса полярного момента инерции m т"=- = 0,1464; Р2 s0 = w2-rat(3 - х)* = - 3,14; "(m0)s0) = i,i68; h> = ^4 P4 + "-------- = 0,585(0,377 + 0,364) = 0,434; 2<х [_ 2 J Ро2 = Рой2 = 0,434-1,320 = 0,572 СМ2. 4. Квадрат радиуса собственного плоскостного момента инерции. Приближение второй степени точности: пг = rat (zr?)K = oo; "Ч - ^7 (l+2-^ tg = w[l + 0,5-|tg M • 103 сек. 0,54 - 0,29 0,29 0,38 1) tM = Xi&.t - - 0,12 - -0,01 лт (,. 4- AM V/ - 2,69 - 3,52 cue - ^м,--{- 2 juf -) Ж,-] + Xi 2564 __ __ 365 - b.t AM=(ac,--i+a!j) ~Y- 0,69 - - 0,05 - и = ж,- ; a-._j 0,34 - - - - "(tm) 2."+2 1,17 1,33 "W- з n + i Дм 8w = "(")-y 0,41 - - • 0,03 Дес=-(м/ - j + SwJAf 4,82 - - 2,68 4,5 5,0 5,5 3,42 3,80 4,18 1 11 1 7 7 4 4 576 576 526 526 472 472 1,390 1,390 1,600 1,600 1,790 1,790 *0,80 *0,80 * 1,37 *1,37 * 2,02 *2,02 9,24 9,17 9,02 8,98 8,75 8,73 0,11 1,39 2,78 9,13 0,11 1,38 2,77 9,06 0,13 1,35 2,95 8,89 0,13 1,35 2,95 8,85 0,14 1,31 3,10 8,61 0,14 1,31 3,10 8,61 0,304 0,306 0,332 0,333 0,360 0,360 177 177 163 163 148 148 213 213 201 201 187 187 29,2 2,26 10,26 64,8 75,1 29,2 2,26 10,26 65,0 75,3 32,7 2,54 10,54 66,6 77,1 32,7 2,54 10,54 67,0 77,5 36,1 2,80 10,80 67,3 78,1 36,1 2,80 10,80 67,3 78,1 3,82 42,0 O*> \ OO ) J. 0,0851 3,82 42,0 - 33,3 0,0851 3 , 82 26,8 - 50,3 0,0851 3,82 26,8 - 50,7 0,0851 3,82 15,3 - 62,8 0,0851 3,82 15,3 - 62,8 0,0851 -389 -392 -590 -596. -738 -738 0,38 0,38 - 0,15 0,38 0,38 - 0,23 0,38 0,38 - 0,28 - 3,46 - 3,37 - 3,27 -424 - -982 - -1 334 - -0,08 - -0,19 - -0,25 - 11,1 - 1,51 - 1,24 - 0,72 - 0,93 - 0,96 - -0,03 - - 0,08 - -0,12 - 3,51 - 3,46 - 3,37 - 294 295 Продолжение таблицы 1 *lbi 6,0 6,5 1 • 103 сек. 4,50 1 4,94 P(t) о О 0 0 У \ 412 412 348 348 w, MJcfK 1.958 1 1,958 2,10 2,10 у, мм *2,73 * 2 , 73 ! * 3 , 50 J ^ 3 , 50 •и, MJCCK ! ! 8,45 1 8,43 ! 8,11 8,10 0,08" 0,Н> | 0,16 0,17 0,17 0,1 5U 1,27 ! 1,27 1,22 1 ,22 А = W-\- 0,15г( 1 3,23 j 3,23 3,32 3,32 B = U - 0,08-Ю | S,29 I 8,29 7,94 7.94 *-Л * ~ в 0,390 0,390 0,419 0,419 Т / J\ 132 132 114 114 - L(t) 173 ! 173 i 157 "l57~ i I X, MM ! 39,4 39,4 42,5 ; 42 , 5 foC = 0,0775x 3,05 ; 3,05 i 3,29 i 3,29 8 , 00 -f- liX 11,05 : 11,05 I 11,29 11,29 - bL \ 07,5 i 67,5 i 65,6 | 65,6 ?l i 78,6 78,6 -76,9 | 76,9 1 1 ! 5, C4"- 3,82 3,82 - - P = p(t)8 7,11 7,6 - - P-S, -71,0 -71,0 -76,9 - 70,9 | M 0,0851 0,0851 0,0851 | 0,0851 P~ v, .-" - -"*J ЛГ -835 -835 - 905 -905 Д2 • 103 Сек. 0,38 0,38 I 0,38 0,38 1) Д" = ,f; Д? - -0,32 - -0,34 Дх=(",.+ -^.)д, - 3,14 i 3,01 2) Ж/-, + Ж, 1-1 573 I - -1 740 __ Д? i ДМ =(Xi-j+I ;)-,,- -0,30 I - -0,33 - п = х{: ж, - i 1,13 - 1,09 - "(")- 2 . И+2 0,98 - 0,99 - 3 " + 1 ! Ait rS ' 9,61 9,61 10,44 10,44 12,01 6,95 6,95 6,95 6,86 6,86 6,69 0,19 1,04 3,47 6,76 0,19 1,04 3,47 6,76 0,19 1,04 3,47 6,76 0,19 1,03 3,46 6,67 0,19 1,03 3,46 6,67 0,19 1,00 3,43 6,50 0,514 0,514 0,514 0,519 0,519 0,528 19 19 19 19 19 19 26 26 5В, 9 4,56 12,56 13,40 26,0 58,9 4,56 12,56 13,40 26,0 58,9 4,56 12,56 9,75 22,3 61,3 4,74 12,74 9,85 22,6 61,3 4,74 12,74 9,85 22,6 65,7 5,10 13,10 10,00 23,1 -26,0 0,0851 - 26,0 0,0851 -22,3 0,0851 -22 , 6 0,0851 -22,6 0,0851 - 23,1 0,0351 -306 -306 -262 -266 -266 -272 0,39 0,39 -0,34 - 0,09 -0,34 __ 0,65 - 0,17 0,65 - - 2,35 - 4,40 - -608 - _ -528 - -538 -0,12 - -0,09 - -0,17 1 - - - - 1 - - - - - -0,06 - - - - - 2,74 - - - - - •298 299 Т а б л и ц ii 2 t- 103Cl>K. 8,15 8,60 9,00 ' 0,38 9, 76 У W, MJCf'K -1373| - l.i/d 2,43 - -1518 1,78 - -15.33 1,17 - - 1500 0,59 - - 14.30 0 у, мм 12,01 12,96 13,55 1,3,88 ~ 14 U, MJCf'n 0,69 6,83 6,79 6,84 6,79 6,75 6.71 6,58 6,54 tgo 0,364 0,262 0 , 262 0,171; 0,171! 0,085 0,085! 0 ! - A = tgO - f 0,214 0,112 0,112 0,02l! 0,021 - 0,065 - 0,065' - 0,15 I - ,B=l-fo.08tg6 1 , 029 1 ,021 1,0211 1,014: 1,014; 1,005! 1,005 1,000 - . A ! t j ; *=1F 0,208 0,110 0,110 0,021: 0,021' - 0,061 - 0,06l' - 0,15 i ! ! dig ft , 1*1--,- - м2 rl dx 218 •'•'8 •>->7 •>;>S •>->7 • ) • J О 220 211 - | Ro 7 7 7 7 7 | 7 7 7 - dif 211 O->J 220 221 220 215 213 204 -~ X, MM 65,70 68,74 !б8,74 71,47 71,46 74,03 74,0.3 75,56 76,6 lex 5,1 5,3 .5 , ,3 5,5 5,5 5,7 5,7 6,0 ~ ф-dif 44,0 24 , 3 24,2 4,6 4,6 - 13,1 - 13,0 - 30 , 6 8, 00 -f fee 13,1 13,3 13,3 13,5 13,5 1 .3 , 7 1 3 , 7 14,0 - Dif 30,9 11,0 10,9 -8,9 -8,9 -26,8 -26,7 -44,6 - ^med 0 0 0 0 0 0 3 3 - К 30,9 11,0 10,9 - 8,9 -8,9 -20,8 - 29,7 -"M M 0,0851 0,0851 0,0851 0,0851 0,085ll 0,OS5l| 0,0851 0,0851 A'fl =pjfy-lgQ iO,0110iO,0042;o,0042 0.0036JO, 0036 - 0,005 -0,005 0 - M + Дш 0,0961 0,0893 0,089.3 0,0887 0,0887! 0,0846 0,0846 0,0851 X .321 1 23 122 - 100 -100 -316 -350 -560 ДМОЗ сек. 0,45 0,45 0,40 0,40 j 0,38 0,38 0,38 0,38 - 1) Дм = о; Д? 0,14 - - ; 0,05 - j - 0,04 - -0,1.3 - - Дж 3,04 2,73 - 2,57 ~ 2,53 ~ 2) ai^j-t-a;; 444 09 -416 -910 Дм - 0,10 • - 0 - -0,08 - - 0,17 - п 0,38 - - - 3,2 - 1,6 - "(•") - 1,15 - - - 0,82 - 0 , 92 - 6м - 0,06 . - 0 - -0,03 - -0,08 - дж 3,04 ~ о i-o 2,57 2 , 52 ЛИТЕРАТУРА Федоров В. Г. Эволюция стрелкового оружия, ч. I и II, Воениздат, 1938. Благонравов А. А., Основания проектирования автоматического оружия, изд. Арт. Акад. РККА, 1934. Дроздов Н. Ф., Таблицы для решения задач внутренней балистики, 1933. Серебряков М. В., Г р е т е н К. К. и О п ц о к о в Г. В., Внутренняя балистика, Оборонгиз, 1939. Вент цель Д. А., Внутренняя балистика, изд. ВВА РККА, 1939. О к у н е в Б. Н" Балистнческие сборники для решения задач внутренней балистики, Изв. ВМА ВМФ, вып. 5, 1940. Акад. Чаплыгин С. А., Опыт применения уравнений гидродинамики к вопросу о движении снаряда в канале орудия, т. 111, стр. 120-164. Фок В. А., О движении газов в канале орудия во время выстрела, Бюллетень СНР АНИМИ К" 2, 1935. Б р а в и н В. Л., О степени динамического действия нагрузки, приложенной к упругой системе, изд. ВВА РККА, 1936. Его же, Колебания пружины с грузом на конце, изд. ВВА РККА, 1930. Его же, Анализ формул Ф. Ф. Лендера для коэфициента полезного давления, ВВА РККА, 1937. Его же,-Практические приемы построения диаграмм давлений и скоростей снаряда в функции времени, изд. ВВА РККА, 1936. Его же, О методах расчета времени на начальном участке движения снаряда, Изв. Арт. Акад. РККА, т. XXIV, 1937. Его же, Новый метод для вычисления некоторых видов квадратур посредством вспомогательной функции. Изв. ВМА ВМФ, вып. 4, 1940. Журавский А. М., Об одном приеме приближенного интегрирования ди-ференциальных уравнений и вычисления квадратур. Изв. Отд. технич. наук Акад. наук СССР, М" 4, 1940. Благонравов А. А., Материальная часть автоматического стрелкового оружия, ч. I и II, Воениздат, 1940. Ефимов М. Г., Курс артиллерийских снарядов, Оборонгиз, 1939. Акад. К р ы л о в А. Н., О некоторых диференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложения в технических вопросах, изд. Акад. наук, 1913 (глава VIII, "Радиальные колебания полого цилиндра"). Его же, О продольных колебаниях орудия, Бюллетень НТК УВМС РККА, вып. I, 1928. Его же, О напряжении, вызываемом в упругой системе динамической нагрузкой, Бюллетень НТК УВМС РККА, вып. IV, 1930. Т имош е нко С. П., Теория колебаний в инженерном деле, Госнаучтех-издат, 1932. Лойцянский Л. Г. и Лурье А. И., Курс теоретической механики, ч. I И II, 1938. Кет о в X. Ф. и Ко л чин Н. И., Теория механизмов и машин, Машгиз, 1939. Мещерский И. В., Динамика точки переменной массы, СПБ., 1897. Его же, Уравнения движения точки переменной массы в общем случае, СПБ., 1904. Брав-ин Е. Л. Метод редукции, изд. ВВА РККА, 1939. Его же, Расчеты автоматики и определение темпа стрельбы, изд. ВВА РККА, 1939. Акад. Крылов А. Н., Лекции о приближенных вычислениях, изд. АН СССР, 1933. Скарборо Дж., Численные методы математического анализа, 1934. ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Обозначения и определения ..... ................. 3 Введение................................ 5 Глава I. ПОЛУЧЕНИЕ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ § 1. Постановка задачи внутренней балистики............. 20 § 2. Формулы, вытекающие из чисто механических зависимостей ... 24 § 3. Решение задачи пиродинамики по способу проф. Н. Ф. Дроздова . 29 § 4. Движение снаряда в канале орудия после окончания горения порохового заряда. Температура пороховых газов. Таблицы АНИИ изд. 1933 г. 35 § 6. Перестроение диаграмм от аргумента пути к аргументу времени. Формулы квадратур Эйлера и проф. Е. Л. Бравина 39 § 6. Выбор наивыгоднейшего балистического решения 46 § 7. Метод составления балистических сборников проф. Б. Н. Окунева 52 Глава II. КЛАССИФИКАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ § 8. Общие основания для классификации............... 56 § 9. Первый класс.......................... 59 § 10. Второй класс.......................... 66 § П. Третий класс.......................... 71 Глава III. ПАТРОНЫ § 12. Основания устройства пуль, снарядов и патронов........ 75 § 13. Внешнее устройство пуль и снарядов.............. 76 § 14. Ведущие устройства....................... 80 § 15. О весах нуль и снарядов.................... 87 § 16. .Внутреннее устройство пуль .................. 89 § 17. Устройство малокалиберных снарядов.............. 99 § 18. Взрыватели........................... 101 § 19. Устройство гильз........................ 104 § 20. Капсюли............................. 108 § 21. О расчетах снарядов. Обеспечение устойчивости полета пуль и снарядов 111 § 22. Расчеты динамических характеристик пуль и снарядов ..... 114 Глава IV. РАСЧЕТЫ ПРОЧНОСТИ СТВОЛОВ § 23. Теоретические основания для расчета стволов на прочность 121 § 24. Общие основания устройства и расчета стволов......... 129 Глава V. ДЕТАЛИ АВТОМАТИЧЕСКОГО ОРУЖИЯ § 25, Пружины............................ 141 § 26. Расчет удлинения цилиндрической гильзы............ 146 § 27. Затворы автоматического оружия................ 150 § 28. Подача ............................. 156 § 29. Влияние условий работы авиационных пулеметов на систему подачи............................. 166 § 30. Выбрасывающие механизмы................... 169 § 31. Ударные механизмы....................... 173 § 32. Спусковые механизмы...................... 175 Глава VI. ОБЩИЕ МЕТОДЫ СОСТАВЛЕНИЯ ДИФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТЕЙ АВТОМАТИКИ § 33. Основания для составления уравнений движения........ 178 § 34. Метод редукции масс и моментов инерции 181 § 35. Законы трения. Применение метода редукции к некоторым задачам автоматики 189 § 36. Общие диференциальные уравнения, движения точки переменной массы в форме, данной проф. И. В. Мещерским 193 § 37. Применение теории удара к расчетам автоматического оружия . 198 Глава VII. АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ СИСТЕМ ЗАПИРАНИЯ § 38. Системы со свободным затвором................. 206 § 39. Системы с несвободным затвором................ 212 § 40. Расчет действия автоматики пушки "Эрликон"......... 216 Глава VIII. НОРМАЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ТЕМПА СТРЕЛЬБЫ § 41. Постановка задачи........................ 226 § 42. Геометрические и динамические характеристики механизма автоматики ............................. 234 § 43. Движение штока автоматики до встречи с гребнем....... 239 § 44. Закон движения зубчатки.................... 243 § 45. Движение штока автоматики от начала поворота зубчатки до открывания затвора........................ 246 § 46. Включение в действие подавателя, отражение гильзы и удар в буфера............................ 248 § 47. Возвратное движение штока автоматики............. 254 § 48. Движение штока на последнем участке............. 256 Приложения 1. Таблица коэфициентов Na для расчета производной давления р (ty) в момент форсирования....................... 261 2. Пример на численное интегрирование системы уравнений, пиродинамики по способу проф. Е. Л. Бравина................ 262 3. Таблицы вариаций модуля..................... 273 4. Расчет динамических характеристик фигурных частей снаряда по формулам квадратур Эйлера и проф. Е. Л. Бравина......... 281 5. Таблицы численного интегрирования уравнений движения частей автоматики............................. 291 Литература............................. 301 Редактор Е. А. ФЕДОРОВА Подписано к печати 16.4.41. Г512 Объем 19 печ. п., 19,6 авт. л. В печ. л. 48000 тип. зн. Зак. 729 1-я тип. Управления Воениздата НКО имени С. К. Тимошенко Москва, уп. Скворцова-Степанов", д. 3.